十字交叉法在化学中的应用及总结

第一篇：十字交叉法在化学中的应用及总结

十字交叉法的原理及其在化学计算中的应用

十字交叉法又称对角线法,也叫混合规则.作为一种简化的解题方法,是实际计算方程式图解形式，应用于二元混合体系具有平均值的计算问题,它具有简化思路、简便运算、计算速度快等显著优点.近年来,十字交叉法在中学化学计算中广泛使用,通过十字交叉得到差值的比值的含义如何确定,如果没有真正理解十字交叉法含义,在使用该方法时将没有真正达到简化思路、快速准确求解的目的,从而限制了该方法的推广和应用.“十字交叉法”是通常中学化学计算必需掌握的一种计算方法,因为用此法解题实用性强、速度快.学生若能掌握此方法解题,将会起到事半功倍的效果.以下是笔者几年来对“十字交叉法”理解及体会.1 十字交叉法的原理:A×a%+B×b%=(A+B)×c% 整理变形得: A/B=(c-b)/(a-c)①

如果我们以100 g溶液所含的溶质为基准

上式表示溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系.可得如下十字交叉形式 a

c-b

c

② b

a-c 对比①,②两式不难看出:十字交叉关系中(c-b)/(a-c)为组分A和组分B混合时的质量比.推广到二组分混合体系中,当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系,其比值为质量比(例如,质量分数是以质量为基准);若有c-b比a-c的化学意义由平均值c决定,则比值就表示组分A中c-b和组分B中a-c所表示的量的比值.如c为质量或质量分数,则(c-b)/(a-c)表示组分A和组分B溶液的质量之比.若c为密度,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的溶液体积之比.若c为摩尔质量,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的物质的量比;此时可用十字交叉法求混合物中各组分的含量.2 十字交叉法的应用例析： 2.1 用于混合物中质量比的计算

例1 将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升,求合金中铝铁的质量之比是多少？

解：在标准状况下，求出氢气的质量M=1g,以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下：

Al

/ 18

19/56

Fe

37/56

19/18 求得铝与铁质量的比是9/28 例2 镁和铝的混合物10g,与足量的稀硫酸充分反应,生成1.0g氢气,混合物中镁和铝的质量比为多少? 解：在标准状况下，以混合物总质量10g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关交叉式如下：

Mg 5/6

1/9

Al 10/9

1/6 求得镁与铝的质量比是2/3 例3 KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时,所消耗的酸的量相等,则混合物中KHCO3与CaCO3的质量比是多少? 解析:由化学反应方程式:KHCO3+HCl=KCl+H2O+CO2↑

CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑

以消耗HCl物质的量1mol作为基准物, 求出反应掉KHCO3、CaCO3、NaHCO3的质量的数值分别为100g、50g、84g，依题意KHCO3和CaCO3的混合物84g与NaHCO384g均消耗1molHCl，即两个分量值分别为100和50,平均值为84, 用十字交叉法图解如下: KHCO100

CaCO3

因为是以物质消耗HCl的物质的量1mol为基准物,所以比值34/16=17/8 为碳酸氢钾与碳酸钙消耗HCl的物质的量之比,故原混合物中碳酸氢钾与碳酸钙的物质的量之比为17/4,即质量比也为17/4（因它们的相对分子质量相等）.2.2 用于混合物中物质的量比的计算

例4 在标准状况下，测得空气和HCl混合气体对氢气的相对密度为17，求空气和HCl气体的物质的量之比

解:混合气体的平均式量为17×2=34 ,以1 mol混合物为基准物则十字交叉法如下: 空气 29

2.5

HCl 36.5 求出空气与HCl气体的物质的量比是1/2

例5某Na2SO3已部分氧化成Na2SO4,经测定该混合物中硫的质量分数为25%,求混合物中Na2SO3和Na2SO4的物质的量之比(整数比)？ 解：由平均质量分数25%，列出十字交叉法如下： Na2SO3 中 S %

25.397 %

2.465 %

25%

Na2SO4 中 S %

22.535 %

0.397 % 求得Na2SO3与Na2SO4 的物质的量比是6/1 2.3 用于混合物中体积比的计算

例6已知CH4, C2H4及其混合气体在同温同压下分别为 0.71 g / L、1.25 g / L、1.16 g / L.求混合气体CH4和C2H4的体积比是多少？

解：以1mol 混合气体密度1.16 g / L作为基准物 则十字交叉法如下： CH

40.71

0.09

1.16 C2H4 1.25

0.45 求得CH4与C2H4 的体积比是1/3 例7 已经 2H2(g)+O2(g)=2H2O(g);△H=-571.6千焦 C3H8(g)+5 O2(g)=3CO2(g)+4H2O(1);△H=-2220千焦 求H2和C3H8的体积比.解析:lmol C3H8完全燃烧放热为:571.6/2=285.8千焦 lmol C3H8完全燃烧放热为:2220千焦

lmol混合气体完全燃烧放热为:3847/5=769.4千焦 列出十字交叉法如下：

H2

285.5

1460.6

769.4 C3H8 2220

483.6 求得H2和C3H8 的体积比为3/1

例8一种气态烷烃和一种气态烯烃，它们的分子式中所含碳原子数相同，若l体积这种混合烃在O2中充分燃烧，能生成2体积的和2.4体积的水蒸气，则混合中烷烃和烯烃的体积比是多少？

解:设混合烃分子式为CxHy、烷烃与烯烃的体积比为 CxHy + 3.2 O

2= 2 CO2+ 2.4 H2O 1

3.2

2.4

根据原子守衡定理得混合烃分子式为C2H4.8 即氢的原子数是4.8.十字交叉法如下： C2H6

0.8

4.8 C2H1.2 求得混合物中C2H6和C2H4 的体积比是2/3 2.4 用于混合物中原子个数比的计算

例9 已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素,而铱的相对分子质量为192.22,求这两种同位素原子个数比.解：以1 mol铱的相对分子质量为192.22为基准则十字交叉法如下：

191Ir 191 0.78

199.2

191Ir / 193Ir = 0.78 / 1.22 193Ir 193 1.22 求得191Ir 与193Ir 物质的量比39/61 也是它们原子个数比.2.5 用于混合物中质量分数和体积分数的计算

例10 把0.200gNaCl和KI混和物溶于水后加入过量AgN03溶液析出0.449 g，求原混和物中NaCl和KI的质量百分数.解：分别计算产生沉淀物的质量,根据化学方程式得： 0.200 g NaCl生成 0.490 g

AgCl 0.200 g NaI 生成 0.283 g

AgI

则十字交叉法如下：

NaCl 0.490 / 0.200

0.166

0.449/0.200

m(NaCl)/ m(KI)=0.166/ 0.041 KI

0.283 / 0.200

0.041 求得NaCl 和 KI 的质量比是4/1，即他们的质量分数分别为80%，20% 例11在标准状况下氢气和一氧化碳的混合气体7L，质量为2.25g，求H2和CO的体积分数？ 解：设混合气体的摩尔质量为M 2.25 / M = 7 / 22.4 L / mol

M=7.29 列出十字交叉法如下： CO 28

5.2

7.2

V(CO)/ V(H2)=5.2 / 20.8

H2

20.8 求得CO与H2体积比是1/4 即它们体积分数分别是25% ,75%

例12 已知Fe2O3在高炉中发生反应Fe2O3+CO = 2FeO+CO2,反应形成的固体混合物Fe2O3、FeO中,元素铁和氧的质量之比用m(Fe)∶m(O)表示.若m(Fe)∶m(O)=21∶8,计算Fe2O3被CO还原的质量分数.解析:此题用方程式法甚为烦琐,用十字交叉法则非常简单.即:若Fe2O3全部被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶6;若Fe2O3未被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶9.列出十字交叉法如下： 未被还原Fe2O3 9 / 21

/ 21

8/21

被还原Fe2O

/ 21

/ 21 则未被还原的氧化铁与被还原的氧化铁的物质的量之比为2∶1,所以被还原的氧化铁的质量分数为13×100%=33.3%.例13 将20%NaCl溶液与60%NaCl溶液按质量比1:3混合,计算NaCl溶液的质量分数.解：设20%NaCl溶液为mg,则60%NaCl溶液质量就为3mg,所得NaCl溶液的质量为x% 列出十字交叉法如下：

m 20% x%-60% x% 3m 60 % 20%-x% 则 m / 3m =(x %x %)求出x=50 既NaCl质量分数50% 通过上面的论述,我们可以看出,十字交叉法确实简单、方便、容易操作,但值得一提的是,在应用十字交叉法进行运算时,必须满足它的运算基础.十字交叉法应用于处理两组分(或相当于两组分)的混合物的组成计算十分方便.不断积累、总结、发掘新的解题方法，可促进知识的有效迁移、同化和深化对问题的理解，提高解题的效率与正确率.

第二篇：高一化学十字交叉法

高一化学十字交叉法

(一）混和气体计算中的十字交叉法

【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。

【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积

（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法

【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。（A）79、81（B）45、46（C）44、45（D）44、46

【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D

（三）溶液配制计算中的十字交叉法

【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？

【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为 ×100=66.7克，需NaOH固体为 ×100=33.3克

第三篇：因式分解(十字交叉法)练习题

用十字交叉法分解因式

一、选择题

1、若4x3是多项式4x25xa的一个因式，则a是

（）

Ａ．－８

Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６

2、下列变形中，属于因式分解的是（）

1a25a1aa5aＡ．ambmcm(ab)c

Ｂ．

Ｃ．a33a212aa(a23a12)Ｄ．(x2y)2x24xy4y2

23、下列多项式：（１）x7x6，（２）x24x3，（3）x26x8，2x7x10,（５）x215x44．其中有相同因式的是（）（4）Ａ．只有（１）、（２）

Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）

Ｄ．不同于上述答案

4、下列各式中，可以分解因式的是（）

2222224xyＡ．

Ｂ．mxny Ｃ．nma

Ｄ．mn

5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）

2222m2mn1n(m1)(2mnn)Ａ．Ｂ．xyxy1(xyy)(x1)Ｃ．abbxayxy(abbx)(ayxy)

32233223xxyxyy(xxy)(xyy)Ｄ．

6、若x:5y:4，则4x217xy15y2的值是（）

45Ａ．

5Ｂ．

4Ｃ．１ Ｄ．０

xkx15(x3)(x5)，那么k的值是（）

7、如果Ａ．－３

Ｂ．３

Ｃ．－２

Ｄ．２

8、若多项式x22mx16可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）

Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个

二、填空题

222xxyymx5y6可以分解为(xy2)(2xy3)，则m____若多项式

9、．

三、计算题

10、把多项式12a4bn79a2b3n25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．

(xy)(xy1)120，求xy的值．

11、已知22222

2四、分解因式： 1、5x3y7x2y6xy 2 4、7x411x26 7、2(ab)2(ab)310、4(x2y)28x16y313、29a5a216、6x211xy10y2、9xn215xn16xn 3、7x45x22 5、7x45x2y22y4 6、7x411x2y26y4 8、2(mn)2(mn)3 29、4(2xy)8(2xy)3 11、8a2b222abcd15c2d2 12、2ma410ma2b28mb414、2x2  13x  15 15、2a2ay15y2

17、y26yz16z218、(a2b)25(a2b)6

第四篇：高考素描头像造型重点采用十字交叉法

高考素描头像造型重点采用十字交叉法

高考素描头像造型重点采用十字交叉法。具体步骤如下：

1.构图

A 找到头部最高点和最低点，依据脸的长短定宽度；

B分三庭：从发髻到眉弓，从眉弓到鼻子；

C定鼻梁的角度（非常重要，一定要精准），鼻翼的宽度；

D以鼻翼的宽度定嘴角，注意人中的长度；（上嘴唇、下嘴唇、口轮杂肌）

E找到下巴的两个鼓点，以俯仰角度定鼓点高低；

F以鼻翼定眼角，画眼睛考虑眼皮与眉弓的间距、眼轮杂肌；

G额头转折，颧骨高低，呼应鼻翼；

H颧骨-头发鬓角-耳朵-脑后发际（和下巴横向比较）；

I 脖子的正面定位置（与下巴、鼻子纵向比较）；

J虚的半边脸轮廓线。

2.修整：

擦掉没用的线，重新校正“形”。

定眼球、鼻孔的形状、位置；

嘴角和鼻翼的亮点不要随意变动；

耳朵注意上下连线的倾斜度，分耳垂，从内到外的画；

衣领注意弧度的大小；

上色调时从每个底面开始；

3.上色调

画完第一遍底面之后，用手擦眼轮杂肌、口轮杂肌、颧骨、头发、脖子等暗面；

初始铺大面积色调时用软铅笔（5B6B）；

结构线要画的肯定；

鬓角轮廓线：小碎线+圆圈；

深入刻画色调时用较硬的铅笔2B,效果丰富、细腻；

上色调的过程是再次校正形的过程；

嘴角的亮点：软橡皮捏尖，擦后再修改；

大关系、大色调大约一个小时左右完成。之后，运用“擦、抹、画”三种手法反复刻画，避免陷入局部，“画死”。

原文：http://www.sumiao.net/gaokao/gksmtxzxzdcyszjcf_379.html

第五篇：核磁共振在化学中的应用

核磁共振技术在有机化学构型等方面的应用

摘要: 本文综述了核磁共振在复杂分子结构解析、光学活性化合物构型确定、有机合成反应机理研究、组合化学、高分子化学等方面的应用进展。关键词: 核磁共振、化学构型 1 概述

核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance ,NMR)现象是1946 年由哈佛大学的伯塞尔(E.M.Purcell)和斯坦福大学的布洛赫(F.Bloch)用不同的方法在各自的实验室里观察到的[1]。六十年来,核磁共振波谱技术取得了极大的进展和成功.检测的核从1H 到几乎所有的磁性核;仪器不断向更高频率发展;从连续波谱仪到脉冲傅立叶变换谱仪,并随着多种脉冲序列的采用而发展了各种二维谱和多量子跃迁测定技术;固体高分辨核磁技术和核磁共振成像技术的出现[2]。随着这些实验技术的迅速发展,核磁共振的研究领域不断扩大。核磁共振提供分子空间立体结构的信息,是分析分子结构和研究化学动力学的重要手段。在化学领域,核磁共振为化学家提供了认识未知世界的有效途径。应用核磁共振确定有机化合物绝对构型

有机化学家常常需要确定合成或分离得到的光学活性化合物的绝对构型。应用核磁共振方法测定有机化合物的绝对构型,主要是测定R和S手性试剂与底物反应的产物的1 H 或13 C NMR 化学位移数据,得到Δδ值与模型比较来推定底物手性中心的绝对构型[3]。包括应用芳环抗磁屏蔽效应确定绝对构型的NMR 方法和应用配糖位移效应确定绝对构型的NMR 方法。表中,将计算的Δδ值与表中的配糖位移效应比较,确定底物仲醇手性中心的绝对构型。2.1 芳环抗磁屏蔽效应确定绝对构型

利用芳环抗磁屏蔽效应测定有机化合物绝对构型最为典型的方法是应用1 H

1NMR 和应用19 F NMR 的Mosher 法[4-5]。H NMR 的Mosher 法是将仲醇(或伯胺)分别与(R)和(S)-MTPA(α2甲氧基三氟甲基苯基乙酸)反应形成酯(Mosher 酯),然后比较(R)和(S)-MTPA 酯的1 H NMR 得到Δδ(Δδ=δS-δR), 在与Mosher 酯的构型关系模式图比较的基础上,根据Δδ的符号来判断仲醇手性碳的绝对构型。19 F NMR 的Mosher 法的应用前提是β位取代基的立体空间大小不同。通常情况下,两个非对映异构体(R)和(S)-MTPA 酯中其它影响19 F NMR化学位移因素是相对固定的,19 F NMR 化学位移的不同主要是由于两个非对映异构体中羰基对19 F 的各向异性去屏蔽作用不同引起。通过比较(R)和(S)-MTPA 酯的19 F NMR 的化学位移值结合模型图确定手性中心的绝对构型。2.2 配糖位移效应确定绝对构型

应用配糖位移效应通过核磁共振可确定二级羟基绝对构型,如运用13 C 的配糖位移效应来测定仲醇的绝对构型[6-7]。这种方法包括5 个步骤(13 CNMR 图谱在吡啶里测定):测定仲醇的13 CNMR 图谱;合成仲醇β-D-或α-D-葡萄吡喃配糖体;测定β-D-或α-D-葡萄吡喃配糖体的13 CNMR 图谱;计算葡萄糖单元端基碳、仲醇α碳和两个β碳的配糖位移;将已知绝对构型的仲醇的配糖位移Δδ值总结列于表中,将计算的Δδ值与表中的配糖位移效应比较,确定底物仲醇手性中心的绝对构型。3 应用核磁共振解析复杂化合物结构

核磁共振技术是复杂化合物结构解析最为主要的技术。利用该技术可以获得化合物丰富的分子结构信息,广泛应用于天然产物的结构解析。其近期技术革新主要在于以下几个方面:探头、线圈和核磁管相关技术、固相核磁新技术、核磁共振

[8]。在天然产物分析中,核磁共振仪的检出限较其它波谱分析仪器为高,这对于产率较低的天然产物化合物来说无疑是一种瓶颈制约因素。所以,研究和发展新的核磁共振技术来降低检出限就显得尤为重要。除了提高有限的磁场强度外,更多集中在对核磁共振仪的探头、线圈和核磁管等的改进。常规的5 mm 核磁管及相匹配的探头、线圈在NMR 谱测定时所需样品一般在mg 级以上。近年来逐步发展了微量核磁管及相匹配的探头、线圈,使得样品的检出限大为降低,达到μg 级,甚至ng 级。有关探头、线圈和核磁管相关技术的最新典型应用是Rus2sell 等应用3 mm 低温探头在500 MHz 核磁共振仪上测定了溶解在150μL 氘代苯中的40μg 士的宁的HSQC 谱,在相同的信噪比下比应用传统探头下所需积分时间降低12—16倍[9 ]。此技术对于解析质量和容积有限的复杂天然化合物样品结构具有非常大的优点。4 核磁共振在有机合成反应中的应用

核磁共振技术在有机合成中不仅可对反应物或产物进行结构解析和构型确定,在研究合成反应中的电荷分布及其定位效应、探讨反应机理等方面也有着广泛应用。

4.1 研究合成反应中的电荷分布及其定位效应

配合物中金属离子与配体的相互作用强弱虽然可以用紫外光谱、红外光谱、电化学等方法来研究和表征,但核磁共振谱能够精细地表征出各个H 核或C 核的电荷分布状况,通过研究配合物中金属离子与配体的相互作用,从微观层次上阐释配合物的性质与结构的关系。芳环上原子周围的电子云密度大小可以通过化学位移值得到反映,芳环碳上的电子云密度大小又与其连接取代基的电子效应有关,取代基对苯环的影响为诱导效应和共轭效应的综合。可以通过单取代苯的13 C 化学位移计算常见基团的诱导效应、共轭效应及电子效应,进而根据电子效应强度值定量地表征定位效应、定位规律和苯环的活化与钝化[10 ]。4.2 推测反应机理

有机合成反应对反应机理的研究主要是对其产物结构的研究和动力学数据的推测来实现的。1H NMR 可以由积分曲线得到总质子数和部分质子数,以及由化学位移鉴别羧酸、醛、芳烃(有取代)烷基、链烷基的质子和杂原子,断定邻接不饱和键等的甲基、亚甲基和次甲基的相关氢信息,从自旋2偶合讨论邻接基团, 或鉴别C1 至C4 的各种烷基结构;而13 C NMR 则可以确定碳数,同时还可以从碳的偏共振去偶法确定键合于碳上的氢数,以及鉴别SP3碳、SP2碳和羧基碳,并由羧基碳的化学位移等确定羰基碳的种类, 还可以确定甲基、芳基取代基的种类等获得相关碳的杂化形式、碳的骨架等信息[11]。核磁共振技术在组合化学中的应用

组合化学的飞速发展拓展了常规固相NMR 技术的空间,出现了新的超微量探头。魔角自旋技术(magic angle spinning , MAS)的应用和消除复杂高聚物核磁共振信号的脉冲序列技术的出现,已经可以保证获得与液相NMR 相同质量的图谱。高通量NMR 技术已经用于筛选组合合成的化合物库,成为一种新的物理筛选方法。5.1 核磁共振在固相合成的应用

固相合成的特征是以聚合树脂为载体,载体与欲合成化合物之间连有官能团连接桥,欲合成分子通过连接桥逐步键合到树脂上,最终产物通过特定的切割试剂切落下来。固相合成发展的一个主要障碍是缺少可以对反应历程进行实时监测的简单、快速、无破坏性的分析方法。核磁共振光谱法是鉴定有机化合物结构的重要手段之一。但是,对于与固相载体相连的化合物来说,高聚物的流动性有限,载体上有

机分子的流动性也很有限,这都会使谱线变宽,分辨率下降。另外,载体骨架产生的背景信号会掩盖化合物的信号峰,使之难以辨别。近年来,魔角自旋技术解决了这方面的困难,魔角自旋是指在偏离静态磁场54.7°下旋转样品,这个角度能将偶极偶合平均到零,消除了因固体或非均相溶液中磁化率的不同和样品表面以及边缘磁化率的不连续性造成的谱线加宽。魔角自旋技术与一系列新技术在固相NMR 中的广泛应用,使谱图分辨率和谱线质量得到很大地提高。目前,已经有多种固相NMR 技术应用于合成研究中。如HR/ MAS-NMR 可以直接跟踪固相有机合成反应,为快速优化组合合成的化学反应条件提供了一个新方法[12 ]。6 结束语

随着科学的进步和现代仪器的发展,核磁共振技术的发展很快。通过与计算机科学的完美结合,核磁共振正在成为发展最迅猛、理论最严密、技术最先进、结果最可靠的一门独立系统的分析学科[14] ,不仅应用于化学学科各领域,而且广泛渗透到自然科学、医学应用和工业应用等各个方面,成为一个异常广阔的谱学研究领域。参考文献

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