数学[定稿]

第一篇：数学[定稿]

【教务处、理学院】关于报名参加2012年全国大学生数学建模竞赛的通知

发布时间：2012-05-08 | 发布部门：教务处

各学院：

为进一步推动数学课程体系和教学内容改革，提高学生的创新能力和团队合作精神，我校决定继续组织学生参加2012年全国大学生数学建模竞赛。现将相关事宜通知如下：

一、竞赛宗旨

全国大学生数学建模竞赛是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办，面向全国大学生的群众性科技创新活动，目的在于提高学生数学实际应用能力，开拓学生的知识面，培养学生的创新精神及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。竞赛宗旨：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。

二、竞赛内容

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只须学过普通高校的数学课程（高等数学、线性代数、概率论与数理统计），竞赛题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表达的清晰程度为主要标准。竞赛形式为开放式竞赛，全国统一竞赛题目，于竞赛开始时在网上公布，不发放书面题目。

三、竞赛形式及竞赛时间

竞赛形式：全国统一竞赛题目。竞赛题将于竞赛开始时在“全国大学生数学建模竞赛”等至少3个网站上公布，不发放书面题目。

竞赛时间为每年9月，具体时间另行通知。

四、我校历届参赛情况

近几年，我校参赛学生在数学建模竞赛中屡创佳绩，在全国大学生数学建模竞赛中无论是获奖等级、获奖数量均名列天津赛区各高校前茅。获奖学生在为学校争得了荣誉的同时，也锻炼了自己分析与解决实际问题的能力。谈到心得体会，参赛同学普遍认为，数学建模竞赛是对参赛者综合素质的一场实战考验，通过几天的限时比赛，不仅提高了自己利用已学知识解决问题的能力，同时也锻炼了自己的意志品质，可以说是受益终生。

五、报名组队及培训方式

为提高参赛同学的竞赛成绩，选拔我校参赛队员，学校将利用周末时间举办培训班。凡已学习了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的我校本科在校生均可报名参加培训。同学们可组队报名（每队3名选手），也可单独报名，专业不限。请各学院在本学院的学生中做好参赛宣传动员工作，积极推荐数学建模能力和计算机编程能力比较强，思维敏捷、有创新意识的学生参加赛前培训。培训表现优异者代表学校参加全国竞赛，竞赛获奖者除可获得学校特殊贡献类奖学金外，在同等条件下还可优先评选各级优秀学生、奖学金及推荐免试攻读硕士研究生等。

希望同学们踊跃报名参加培训，争取在2012年的竞赛中再创佳绩，为学校争得荣誉，为自己积聚知识和才干。

报名时间：5月7日、8日、9日、10日 报名方式：可采取网上报名或现场报名方式进行。

1.采用网上报名方式，报名网址为：http://www.xiexiebang.com/math，请按报名系统要求准确填写相关信息。

2.现场报名方式（同竞赛培训动员大会举办时间）

河西校区5月9日，中午12：30，河西主楼B102

泰达校区5月10日，中午12:30，泰达图书馆3阶梯，请报名同学关注近期校园网公告栏，注意培训、竞赛的相关通知。

第二篇：数学

一。数学基本概念

1。mode（众数）

一堆数中出现频率最高的一个或几个数

e.g.mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0

2。range（值域）

一堆数中最大和最小数之差

e.g.range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

3。mean（平均数）

arithmatic mean（算术平均数）（不用解释了吧？）

geometric mean（几何平均数）n个数之积的n次方根

4。median（中数）

将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），或者中间两个数的平均数（偶数个数字）

e.g.median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is(5+7)/2=6

5。standard error（标准偏差）

一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)e.g.standard error of 0,2,5,7,6 is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

6。standard variation

一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n e.g.standard variation of 0,2,5,7,6 is: s _ 2 2 2 2 2_

|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8

7。standard deviation

就是standard variation的平方根

标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n d 为标准方差

8.三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角

9.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=(-1)

10.三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除

11.N的阶乘公式:

N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1

12.熟悉一下根号2、3、5的值

sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236

13....2/3 as many A as B: A=2/3*B...twice as many...A as B: A=2*B

14.a if only b: b->a

15.数学常用术语

倒数（reciprocal）x的倒数为1/x THE THIRD POWER是三次方的意思

2^5=the fifth power of 2 abscissa 横坐标

ordinate 纵坐标

quadrant 象限

coordinate 坐标

slope 斜率

intercede 截距(有正负之分)solution（方程的）解

arithmetic progression 等差数列（等差级数）

an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an)common divisor 公约数

common factor 公因子

least common multiple 最小公倍数

composite numbe 合数

prime factor 质因子

prime number 质数

factor 因数

consecutive integer 连续的整数

set 集合

sequence 数列

tenths' digit 十分位

tenth 十分位

units' digit 个位

whole number 整数

3-digit number 三位数

denominator 分母

numerator 分子

dividend 被除数

divided evenly 被整除 divisible 可整除的divisor 除数

quotient 商

remainder 余数

round 四舍五入 fraction分数

geometric progression 等比数列

improper fraction 假分数

proper fraction 真分数 increase by 增加了

increase to 增加到

integer 整数

in terms of..用。表达

irrational 无礼数

multiplier 乘数

multiple 倍数

multiply 乘

product 乘积

natural number 自然数

per capita 每人

mark up 涨价

mark down 降价

margin 利润

depreciation 折旧

compoud interest 复利

arm 直角三角形的股

hypotenuse 直角三角形斜边

lag 直角三角形的股

median of a triangle 三角形中线

intersect 相交

exterior angle 外角

interior angle 内角

complementary angles 余角

supplementary angles 补角

vertex angle 顶角

vertical angle 对顶角

angle bisector 角平分线

equilateral triangle 等边三角形

isosceles triangle 等腰三角形

scalene triangle 不等边三角形

congruent 全等的rectangle 长方形

length 长

both length 两个长边 width 宽

rectangle prism 长方体

trapezoid 梯形

rhombus 菱形

diagonal 对角线 perimeter 周长

segment 线段

polygon 多边形

regular polygon 正多边形

parallelogram平行四边形

quadrilatera 四边形

-agon-边形 *常用

tetragon 四边形

*pentagon 五边形

*hexagon 六边形

heptagon 七边形

*octagon 八边形

enneagon=nonagon 九变形

*decagon 十变形

hendecagon=undecagon 十一边形

dodecagon 十二边形

quindecagon 十五边形

chord 弦

radian 弧度=角度*PI/180 circumscribe 外切，外接

inscribe 内切，内接

concentric circle 同心圆

cone 圆锥（体积=1/3PI*R*R*H）

-hedron-面体

hexahedron 六面体

quadrihedron 四面体=三角锥

volume 体积

pyramid 角锥

cube 立方数/立方体

cylinde r圆柱体

sphere 球体

N角形内角和 =(n-2)*180

重新排序为： 0~10 = 40%, 10~20 = 20%, 20~30 = 10%, 30~50 = 40%.然后从小开始加，median（50％）落在 10~20这个range里。

数学词汇

add，plus subtract difference 差 multiply, times 乘

product 积? divide 除 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除

dividend 被除数，红利divisor 因子，除数 quotient 商

remainder 余数factorial 阶乘 power 乘方 radical sign, root sign 根号

round to 四舍五入

to the nearest 四舍五入

2.有关集合union 并集

proper subset 真子集

solution set 解集

3.?有关代数式、方程和不等式

algebraic term 代数项

like terms, similar terms 同类项 numerical coefficient 数字系数 literal coefficient 字母系数inequality 不等式 triangle inequality 三角不等式?? range 值域

original equation 原方程equivalent equation 同解方程，等价方程 linear equation 线性方程(e.g.5?x?+6=22)?

4.有关分数和小数

proper fraction 真分数 improper fraction 假分数

mixed number 带分数

vulgar fraction，common fraction 普通分数

simple fraction 简分数(分子分母都是整数)complex fraction 繁分数 numerator 分子

denominator 分母

(least)common denominator（最小）公分母

quarter 四分之一

decimal fraction 纯小数（分母是10的倍数）

infinite decimal 无穷小数

recurring decimal 循环小数? tenths unit 十分位

5.基本数学概念

arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric mean 几何平均数 exponent 指数，幂

base 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root平方根 cube root 立方根

common logarithm 常用对数（10为底）digit 数字

constant 常数

variable 变量

inverse function 反函数 complementary function 余函数

linear 一次的，线性的factorization 因式分解? absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入

6.有关数论?

natural number 自然数 positive number 正数

negative number 负数（包括负数）odd integer, odd number 奇数 even integer, even number 偶数? integer, whole number 整数

positive whole number 正整数

negative whole number 负整数consecutive number 连续整数

real number, rational number 实数,有理数? irrational（number）无理数

inverse /reciprocal 倒数

composite number 合数 e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…… prime number 质数 e.g.2,3,5,7,11,13 注意：所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数

common divisor 公约数

multiple 倍数?

(least)common multiple(最小)公倍数(prime)factor(质)因子 common factor 公因子

ordinary scale, decimal scale 十进制 nonnegative 非负的tens 十位

units 个位

mode 众数

median 中数

common ratio 公比

7.数列

arithmetic progression(sequence)等差数列 geometric progression(sequence)等比数列

8.其它

approximate近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向? cardinal 基数 ordinal 序数（as first, second, or third）direct proportion 正比

distinct 不同的 estimation 估计，近似parentheses 括号

proportion 比例 permutation 排列combination 组合table 表格

trigonometric function 三角函数

unit 单位,位

几何部分

1.所有的角

alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角

vertical angle 对顶角

central angle 圆心角

interior angle 内角

exterior angle 外角 supplementary angles 补角 complementary angle余角

adjacent angle 邻角

acute angle 锐角

obtuse angle 钝角 right angle 直角 round angle 周角

straight angle平角

included angle 夹角

2.所有的三角形

equilateral triangle 等边三角形scalene triangle 不等边三角形

isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 内接三角形

3.?有关收敛的平面图形，除三角形外 semicircle 半圆

concentric circles 同心圆 quadrilateral 四边形

pentagon 五边形

hexagon 六边形

heptagon 七边形 octagon 八边形

nonagon 九边形 decagon 十边形

polygon 多边形 parallelogram平行四边形? equilateral 等边形

plane平面

square 正方形，平方 rectangle 长方形

regular polygon 正多边形? rhombus 菱形 trapezoid 梯形

4.其它平面图形

arc 弧

line, straight line 直线

line segment 线段

parallel lines平行线

segment of a circle 弧形

5.?有关立体图形

cube 立方体，立方数? rectangular solid 长方体

regular solid/regular polyhedron 正多面体? circular cylinder 圆柱体

cone 圆锥

sphere 球体

solid 立体的

6.?有关图形上的附属物

altitude 高

depth 深度

side 边长

circumference, perimeter 周长

radian 弧度

surface area 表面积 volume 体积

arm 直角三角形的股cross section 横截面? center of a circle 圆心

chord 弦

radius 半径

angle bisector 角平分线? diagonal 对角线? diameter 直径

edge 棱

face of a solid 立体的面? hypotenuse 斜边

included side 夹边

leg 三角形的直角边median of a triangle 三角形的中线? base 底边，底数（e.g.2的5次方，2就是底数）

opposite 直角三角形中的对边? midpoint 中点

endpoint 端点

vertex/vertices(复数形式vertices)顶点? tangent 切线的? transversal截线 intercept 截距??

7.有关坐标

coordinate system 坐标系? rectangular coordinate 直角坐标系? origin 原点 abscissa 横坐标 ordinate 纵坐标

number line 数轴

quadrant 象限

slope 斜率

complex plane 复平面

8.其它

plane geometry平面几何 trigonometry 三角学 bisect平分

circumscribe 外切 inscribe 内切? intersect 相交? perpendicular 垂直pythagorean theorem 勾股定理? congruent 全等的multilateral 多边的其它

1.单位类?

cent 美分?

penny 一美分硬币 ? nickel 5美分硬币

dime 一角硬币

dozen 打（12个）

score 廿(20个)Centigrade 摄氏

Fahrenheit 华氏? quart 夸脱

gallon 加仑(1 gallon = 4 quart)? yard 码 meter 米

micron 微米

inch 英寸 foot 英尺? minute 分(角度的度量单位，60分=1度)? square measure平方单位制? cubic meter 立方米? pint 品脱(干量或液量的单位)??

intercalary year(leap year)闰年(366天)?

common year平年(365天)? depreciation 折旧

down payment 直接付款? discount 打折

margin 利润

profit 利润? interest 利息

simple interest 单利? compounded interest 复利

dividend 红利

? decrease to 减少到 decrease by 减少了 increase to 增加到 increase by 增加了 denote 表示 list price 标价

markup 涨价

per capita 每人

ratio 比率 retail price 零售价

tie 打平

排列(permutation):P 组合(combination):C

..2/3 as many A as B: A=2/3*B...twice as many...A as B: A=2*B

power 次方（2^5=the fifth power of 2）reciprocal 倒数（x的倒数为1/x）

absolute value 绝对值

surface area 表面积

volume 体积

nonzero 非零

average平均值

base 底

tie 并列，齐平

speed 过度？

algebra 代数

bisect平分

define 定义/化简

denote 代表，表示

dimension 维数

plane平面

face 立体图形的某一面

have left 剩余

slope斜率

intercede截距(有正负之分)solution（方程的）解

intersect 相交

total 总计(+/-)per capita 每人

mid point 中点

median of an trangle 三角形的中线

median 中数

length width

height=altitude

in terms of 用...表达

be contained in 位于...上

to the nearest 最接近的

closest approximation 最近似的 least common multiple 最小公倍数

least possible value 最小的可能值

consecutive integer连续的整数

least common multiple最小公倍数

abscissa横坐标

ordinate纵坐标

quadrant象限

coordinate 坐标

interest rate 利率

single interest 单利

compound interest 复利

down payment

margin＝profit 利润

depreciation 折旧

discount 折扣

list price 标价

sale price 买价

purchasing price 卖价

retail value 零售价

mark up 涨价

mark down 降价

plus prep.加/adj.正的, 加的addition 加

sum 和

minus prep.减去/adj.负的, 减的/n.负数

subtract v.减(subtraction n.减法)difference 差

multiply v.乘(multiplication n.乘法/繁殖)multiplier乘数

multiple倍数

times 倍

product乘积

at 总计（乘法）

divide v.除(division n.除法/分开)divisor 除数

dividend 被除数/红利

divided evenly被整除 divisible 可整除的quotient 商

remainder 余数

round 四舍五入

natural number自然数

composite number合数<>prime number质数

whole number＝integer 整数

even number<>odd number factor因数/因子

prime factor质因子

common factor公因子＝common divisor公约数

irrational 无理数<>rational 有理数

real number 实数<> imaginary number 虚数

positive number<>negative number

set 集合

sequence 数列

geometric progression 等比数列 arithmetic progression等差数列（等差级数）

3-digit number三位数

decimal 小数

decimal point 小数点

tenths' digit＝tenth 十分位

units' digit 个位

ratio＝proportion＝fraction 比例

fraction 分数/比例

denominator分母

numerator分子

improper fraction假分数

proper fraction真分数

parallel line平行线

number line 数线

equilateral triangle等边三角形 isosceles triangle等腰三角形

scalene triangle不等边三角形

right triangle 直角三角形

arm/lag 直角三角形的股

hypotenuse直角三角形斜边

median of a triangle三角形中线

diagonal 对角线

intersect相交

acute angle 锐角

right angle 直角 obstuse angle 钝角

straight angle平角

adjacent angle 邻角

exterior angle外角

interior angle内角

complementary angles余角（二角和为90 degree）

supplementary angles补角（二角和为180 degree）

vertex angle顶角

vertical angle对顶角

angle bisector角平分线

rectangle 长方形, 矩形 trapezoid梯形

rhombus菱形

polygon多边形

regular polygon正多边形

parallelogram平行四边形

quadrilateral四边形

square 正方形/平方(数)<>square root平方根

diagonal对角线

perimeter周长

segment线段

side 边长

-agon-边形 *常用

tetragon＝quadrilateral 四边形

*pentagon五边形

*hexagon六边形

heptagon七边形

*octagon八边形

enneagon=nonagon九变形

*decagon十变形

hendecagon=undecagon十一边形

dodecagon十二边形

quindecagon十五边形

-hedron-面体 hexahedron六面体

quadrihedron四面体=三角锥

cone圆锥（体积=1/3PI*R*R*H）

pyramid 角锥、棱椎, 金字塔, 叠罗汉

volume体积

cube立方数/立方体

cylinder圆柱体 sphere球体

tangent 相切的

circumscribe外切，外接

inscribe内切，内接

concentric circle同心圆

center 圆心

arc 弧

chord弦

radian弧度 radius 半径(pl.radii)diameter 直径

circumference 圆周长

Percentile: percent below

第三篇：数学!

立方和与立方差公式

两数和（或差）乘以它们的平方和与它们的积的差（或和），等于这两个数的立方和（或差）．

多项式的平方公式

多项式的平方，等于各项的平方和，再加上每两项乘积的2倍．

+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

两数和（或差）的立方公式

两数和（或差）的立方，等于第一个数的立方，加上（或减去）第一个数的平方与第二个数的积的3倍，加上第二个数的平方与第一个数的积的3倍，再加上（或减去）第二个数的立方．

因式分解：

1.十字相乘法

有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法，把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法．

2.分组分解法

例子：x²-y²+x-y

解：原式=（x-²y²）+x-y

=（x+y）（x-y）+x-y

=（x+y）（x-y）+（x-y）

=（x-y）（x+y+1）

3．待定系数法

解题步骤

使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式；（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；.（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

一元二次方程：

根系关系（韦达定理）：x1+x2=-b/a, x1x2=c/a

二元二次方程组：解法：（自己上这看）

例子：x-y=0

x²+2y²-4x-5y+6=0

解：

x-y=0 ①

x²+2y²-4x-5y+6=0 ②

由①得，y=x ③

将③代入②得，x²+2x²-4x-5x+6=0

3x²-9x+6=0

x²-3x+2=0

（x-2）（x-1）=0

x1=1或x2=

2∴y1=1，y2=2

原方程解为x1=1，y1=1；或x2=2，y2=2

无理方程的解法：（看例子）二次函数是y=ax²+bx+c

二次方程是0=ax²+bx+c

二次不等式是ax²+bx+c>0（abc定义省）

二次函数：解析式

y=ax²+bx+c

两根式

和x轴交点横坐标是x1,x2

y=a(x-x1)(x-x2)

顶点式

顶点(h,k)

y=a(x-h)²

+k

最值根据抛物线开口和顶点坐标判断 就行了。

“直线型”三角形四心的主要性质

一、外心.三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理.圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半.证明略(分类思想,3种,半径相等)

圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵.90‵圆周角所对弦是直径.(常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90‵圆周角,作其所对弦,即直径.)

圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.同(等)圆中,相等的圆周角所对弧相等.二、重心

三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.中线长度公式:在三角形ABC中，D为BC上的中点，设BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,则有 2（m2+n2)=a2+b

2三、垂心

三角形的三条高线交于一点.三角形三条高线的交点叫做三角形的垂心.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角

三角形的垂心在三角形外。

四、内心

和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.例：⊙O是△ABC的内切圆，△ABC是⊙O的一个外切三角形，点O叫做△ABC的内心.张角公式:,设点C在线段AB上,AB外一点P对线段AC、BC的张角分别为γ、β,则sin(γ+β)/PC=sinγ/PB+sinβ/PA.三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

五、旁心

与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫

做三角形的旁心.例：图中⊙O1、⊙O2、⊙O3都是△ABC的旁切圆，点O1、O2、O3叫做△ABC的旁心.三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，这个交点到三角形一边及其他两边延长线的距离相等，就是三角形的旁心.三角形有三个旁切圆，三个旁心.重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．上述交点叫做三角形的重心.外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点．

这点叫做三角形的外心.垂心定理 三角形的三条高交于一点．

这点叫做三角形的垂心.内心定理 三角形的三内角平分线交于一点．

这点叫做三角形的内心.旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．

这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．

三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点．

重心:三条中线交点 垂心:三条高的交点 外心:外接圆的圆心

内心:内接圆的圆心

等腰三角形:四心共线(底边高)等边三角形:四心共点(几何中心)

三角形角平分线分线段成比例定理（定理没找到找到了例子，例子看了应该能懂。）例子：三角形ABC,AD平分角A交BC于点D

则AB/AC=BD/DC

证明：过点C作CE平行于AB交AD延长线于点E

因为CE平行AB

所以角BAD=角ECD

又角BDA=角CDE

三角形ABD相似于三角形ECD

所以AB/CE=BD/CD

因为AD平分角A

所以角BAD=角CAD

所以角ECD=角CAD

所以AC=CE

即AB/AC=BD/CD

平行四边形对角线性质：平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。（理解）

垂径定理：

垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧

推论

推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论1.平分弦所对的优弧2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）3.平分弦(不是直径)4.垂直于弦5.经过圆心

6.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

三角形中位线性质：

连接三角形两条边中点所得的线段叫做三角形中位线

性质有：

1、平行于三角形的第三条边

2、长度等于第三条边的一半

一次函数的图像及性质： 反比例函数的图像及性质：

特殊角三角函数：

特殊三角函数值：

函数名30456090180 sin1／2√2／2√3／210 cos√3／2√2／21／20-1 tan√3／31√3不存在0 cot√31√3／30不存在不等式的基本性质：

一元一次不等式的解法：

正弦定理及延伸（包括余弦定理）：http://baike.baidu.com/view/147231.htm

同角三角函数关系：常用的是 sinx^2+cosx^2=1

tanx^2-1=1/cosx^2

tanx*cotx=1

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: 商的关系：平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

弦切角定理：http://baike.baidu.com/view/378805.htm

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第四篇：数学（本站推荐）

今天从中央人民广播电台的“中国之声”频率的“今日论坛”节目中听到了这么一条消息：教育部对高考加分制度新的适用标准——对道德有突出贡献的考生可以加分，最多可以加20分，南京大学，北京大学等高校已经对此消息作出了赞同性的回应。对此消息的支持者认为教育部出台此文件，将以“道德标准|”作为知识的一种新的评价标准，是一个进步，最好的例子就是对象“刘海洋泼熊事件”这样的学生，虽然达到了知识评价标准，但是却达不到道德的评价标准。反对者认为道德不好量化，在路边拣到一分钱，交给警察叔叔的人道德高尚还是见义勇为，英勇受伤的人的道德高尚？而且由于男女生之间的天然生理差异，可能导致一种无形中的不平等，比如有些表现道德高尚的行为，比如见义勇为一般男生出手的可能性大于女生。此种观点其实也就说果道德可以量化后，分数化后，这种以道德为评价机制的加分制度还是可以接受的。我听到以上的观点后，发觉他们的逻辑是有问题的，忘记了谈论此问题的根基。其实这个消息的逻辑核心词是：道德上有突出贡献的考生，加分。其逻辑首先是道德上有突出的贡献，然后才可能经过一系列的评判，认定，最后导致是否加分。因此无论加分与否都要首先认定学生的道德。但是什么是道德？什么是不道德？当有人落水，某人英勇救人，我们可能称其道德高尚，但是假如当他问被救者开价要钱时，他还道德吗？任何行业都有其所谓的道德，这里指的到底是那种道德？当某人落水，周围的人都又不会游泳，他们没有作出舍生取义的行为，难道他们就不道德吗？在我们国家，我们可能视同性恋行为不道德，视未婚同居或者先孕的不道德，但是对于同性恋群体来言，对于未婚同居或者先孕的群体来言，他们认为他们是非常的道德的。因此道德并非一个先在的物体，一个哲学家口中的形式，因此我们并不能用具体的行为与之相比较，然后的出高，中，低的划分。道德其实是一种观念，一种意识，一种地方化的知识，它具有民族性，区域性和社群性的特点，因此普遍的，大写的道德存在的说法是值得怀疑的，即使有那也只是某个利益集团的“伪道德”，正如罗兰夫人在上断头台时曾仰天长叹到的：正义，正义，多少罪恶假汝之名而行？当甲为一行为后，乙指责其不道德时，乙只不过是以自己心目中的道德“强奸”了甲的道德而已。因此道德实在论是值得怀疑的，我反对道德实在论，在一个多元化的社会中，不同的群体之间会有不同的道德，他们有自己的“活法”，从而不断的创造着自己的文明。道德在古人的心目中是一理想，一种抱负，一种“修，齐，治，平”的理念，是体现在行动中的“己所不欲，勿施于人”。但是古人从来都不会要求或者强求大家道德一致，思想一致，因为道德是一种内心自省的东西，靠的是“一日三省”的执著，这也就是为什么不应该过多的用道德话语评价法律或者政治问题的原因，也就是为什么说群众的眼睛是雪亮的，但是同时他们又是盲目的，是“无意识”的，这就是为什么说民主不是万能药方，多数人不一定就是对的，真理常常掌握在少数人手中的原因。因此假如本文开头说道的消息在今年的高考加分制度中真的实行了，那么我想问问：“道德有突出的贡献”中的“道德”是谁家的道德？它到底价值多少分？

等闲识得东风面，万紫千红总是春。自中央2001年9月印发《公民道德建设实施纲要》以来，我市立足基层，注重养成，坚持以科学发展观为指导，以建设社会主义核心价值体系为根本，大力实施文明素质提升工程，扎实推进公民思想道德建设，把社会主义道德基本规范渗透到人们的日常工作、生活、学习中，贯穿到各行各业的生产、经营、管理中，有力提升了全市城乡文明程度，涌现了一大批具有时代特色、体现时代精神的道德模范。他们当中有诚信经营、诚实为商的典型，有奉献山区、创业富民的典型，有见义勇为、伸张正义的典型，有助人为乐、热心慈善的典型，我市公民道德建设呈现出百花齐放、万紫千红的生动局面。去年，我市根据中央文明办的部署开展道德模范评选活动，李学生、徐建威、郑雪君、傅开其等来自基层，在平凡岗位熠熠闪光的模范们用行动诠释了新时代公民道德的特点，其中李学生被评为全国道德模范，郑九万、卢丙会荣获全国道德模范提名奖。

今年，作为中央文明办开展的一项重要文明创建活动，从6月中旬至9月下旬，全国首批文明城市和1999年以来受表彰的100个全国创建文明城市工作先进城市都轰轰烈烈地开展了“百城市道德模范巡讲网上行”活动。为了进一步弘扬正气，树立榜样，营造氛围，市文明办结合实际情况，对我市的“道德模范巡讲活动”进行了精心的组织部署，从7月到8月，伴随着“百城市道德模范巡讲网上行·温州篇”活动如火如荼地展开，瓯越大地的道德新风扑面而来。

道德巡讲活动得到了市委领导的高度重视，市委书记邵占维指出，要着力推进社会主义核心价值体系建设，为温州经济社会又好又快发展提供强大思想保证、舆论支持和精神动力。市委常委、宣传部长曹国旗出席温州市“百城市道德模范巡讲网上行”启动仪式并作重要讲话，就活动的开展提出了具体要求。市文明办做出周密安排，在巡讲团成员组成、演讲稿撰写、专题网页制作及社会氛围营造等方面做了大量富有成效的工作。各地、各有关部门都给予大力支持，广泛发动，并进行了精心准备，巡讲团每到一地，都得到了热情的欢迎和有力的配合。各地党政领导全程陪同，社会各界积极参与。平民楷模以鲜活故事感动无数人，如今借助道德巡讲，这份感动人的道德力量再次涤荡心灵。“百城市道德模范巡讲网上行·温州篇”巡讲报告活动运用报告会、网络互动、电影等多种传媒渠道，将道德模范感召力传及全市11个县(市、区)，全市有近18万人以各种形式聆听了道德模范的感人事迹。瓯越大地又一次涌动起爱与被爱、感动与被感动的热潮。

这是一次道德魅力的展示，这同样是一次心灵世界的洗礼。新温州人李学生在呼啸的列车前舍己救童，几秒钟的壮举,用自己年轻的生命谱写了一曲“舍生取义”的悲壮之歌；孝顺少年徐建威坚持十年采药救父，从不言放弃，用稚嫩肩膀支撑起卧床的父亲和家庭的信念；记者郑雪君对亲人、对朋友、对社会包含爱心、充满大爱的温情奉献；消防兵傅开其爱岗奉献，为了人民财产和战友生命的安全，赴汤蹈火，奋不顾身，以自己的行动实践了崇高的人生追求……

以一己之力，向社会输送融化心灵的温暖；以平凡奉献，向人们传递流淌在身边的感动。这些可信、可亲、可敬、可学的故事不仅感人至深，催人奋进，也向世人证明温州在物质财富增加的同时也蓄积了新时代的道德力量。

巡讲报告会上，模范们用质朴的话语来回顾他们的人生历程；网络视频中，人们可以近距离感受模范们质朴的品质。此外，巡讲期间，反映全国见义勇为模范李学生事迹的电影《草根英雄》在百家企业和社区放映；表现敬业奉献模范郑九万精神的影片《村支书郑九万》在百个村庄回放；再现孝老爱亲模范徐建威故事的电影《不能没有爸爸》在百所学校感动万名师生。乐清、永嘉、平阳、文成、苍南等地还将巡讲活动全程录播后，刻录成光盘免费下发到机关、军营、学校、企业、街道、社区、农村，使更多的人融入到感动之中。

据市文明办统计，全市各界有1万多人现场聆听了报告会，有8万多人通过网络视频观看聆听，3万多人以光盘形式观看和聆听了报告会，另外，有5万余人观看了《草根英雄》、《村支书郑九万》、《不能没有爸爸》等以道德模范事迹为蓝本拍摄的电影，通过大屏幕感受到了模范的力量。

模范的故事和感言像人生路上的盏盏明灯，引领社会在道德之路上前行，人们用掌声、赞叹、评论、眼泪来表达内心的感动。“感动”在巡讲中成为主线，是模范身上道德的力量，也是人们对他们的表彰和感谢。在“感动”与“被感动”的互动中，公民道德标杆指引下的和谐社会关系被进一步建立。

当大屏幕中的李学生为救孩子，倒在金温铁路的里程碑旁，不少观众都潸然泪下。“李学生出事的时候，我们也跑去铁轨那边了。”年轻的安徽小伙子吴臣激动地说，片子让他再次回想起当时的情景，他也有一种当平民英雄的冲劲。“打工的挫折，我们都经历了，他跟我们一样真实。”河南老乡李建龙来温务工9年，经历了李学生融入温州的喜怒哀乐，他说自己会在平凡的岗位上继续李学生未完成的事业。

“我感受到什么是人间大爱。回到社区，我会通过网站论坛等载体与更多的人分享。”瑞安风荷社区的代表吴海燕听完报告会心情久久难以平静，她说：“平时英雄模范只在电视里见到，今天面对真人真事，我感觉到震撼和敬重，特别是孝老爱亲模范郑雪君的演讲，她的高尚品格为现在的独生子女提供了学习的标杆。”

“傅开其的奉献精神可歌可泣。”参加我市暑期社会实践的大学生黄尚凡发出这样的感慨，在听完傅开其身为消防官兵，在大火中不顾个人安危，援救战友，导致身体终身残疾的事迹后，这个即将开启自己人生道路的学生，想到自己如何在平凡的岗位上为社会和理想奋斗，“我明白了一个道德高尚的人要乐于为他人所想，敢于奉献。”

一个个鲜活事例，一支支道德标杆，一笔笔精神财富，寓于平凡的崇高唤起了人们内心的感动，唤起了人们对于公民道德的认同和追求。正如曹国旗在巡讲活动启动仪式上所说的：“这些道德模范以他们的感人事迹和高尚品德谱写了新时期精神文明建设的绚丽篇章，对弘扬社会正气，倡导文明新风，激励和引导广大干部群众积极投身我市新一轮的跨越发展，发挥了积极的作用”。

榜样的力量是无穷的。在榜样的感召下，各地、各部门积极行动、社会各界广泛参与，开展形式多样的道德教育和实践活动。在社会上，深入开展“迎奥运、讲文明、树新风”活动，持续推进文明出行“23456”工程，深化“倡导文明出行，提升温州形象”宣传教育实践活动，组织开展“我这三十年·文明在我身边”征文评选活动，推动全社会进一步形成知荣辱、讲正气、促和谐的良好风尚。在社区，积极组织开展“社区邻居节”、“孝敬文化周”等活动，促进家庭和美，邻里和睦，人际和谐。在农村，启动“十镇百村种文化”活动，深化“双千结对共建文明”活动，积极倡导健康、文明的生活方式。在未成年人中，扎实推进未成年人思想道德建设“3510”工程，编辑出版了“做一个有道德的人”、“感恩社会·感恩父母”等一批作品集，加快百堵文化景墙建设，积极营造“知荣辱、扬美德”的青少年良好成长环境。在新温州人中，深入开展“情暖温州、共创和谐、共享文明”活动，切实提高新温州人的思想道德素质，激发创业热情。此外，新闻媒体结合各自特点，开辟、开办了反映公民道德建设的专栏和专题节目，形成浓厚舆论氛围，推动公民道德建设深入发展。公民道德建设在促进改革发展、维护社会稳定中的作用日益突出，在提高城乡文明程度和公民素质中的作用日益突出。

道德教育势在必行（演讲稿）

各位领导、各位来宾、你们好！

登上昆仑，才知道什么叫做高峻；来到虎门才懂得什么叫做雄伟；目览黄河，才知道什么叫做壮阔；游览长城，才体会什么叫做巍峨。海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。伟大的祖**亲给予我们如此丰厚的物产，同时以她博大的胸怀哺育了生生不息，勤劳智慧的中华民族。

古老的中华民族自古以来就享有“礼仪之邦”的美称。我们不难忘记：战国时期，楚国大夫屈原因忧患国难而投泊罗江；童稚时的孔融将最大最好的梨让给长辈的动人故事；三国时的诸葛亮，心胸开阔，七擒七纵孟获；老子在《道德经》中嘱咐我们“做一天人就要讲一天道德。”这一切的一切，淋漓尽致地体现了中国人的道德所在。

社会在进步，社会在发展。弹指一瞬间，人类已昂首进入了二十一世纪。在这一漫长的岁月里，中国战胜了衰落走向振兴；战胜分裂走向统一；挣脱屈辱走向奋起。中国正以新的姿态向世人展示着自己。但是关于公民道德修养的任务势在必行。因为没有伦理道德的社会，将何其混乱不堪！

同学们！朋友们！你们是否还记得这样一篇报道：一位清华大学的学生，为了一个愚蠢的想法，残忍的将一瓶高浓度的硫酸泼向黑熊的事件。听过这篇报道后，我的心在颤抖，在滴血！我似乎听到了一声声撕心裂肺的惨叫。我似乎看到了黑熊的面孔。那残存的一只眼睛无助的、黯然地望着一切。不！是仇恨地望着一切。它真的不明白，那口口声声称自己是朋友的人类，为什要如此凶残的伤害自己。血不停地涌动着，不时传来皮毛烧焦的“滋滋”声，它愤怒了，它竭尽全力的站起身来，重重地捶打着上锁的铁门，以垂死的挣扎向人类示威。慢慢的，殷红的血浸透了大片土地，黑熊带着满腔悲恨昏厥过去。那一幕幕，一声声，你看到了吗？你听到了吗？你想过了吗？我不断的问自己，这都是为什么？一个受过高等教育的大学生竟然会有如此不道德的行为，这确实值得我们深思。社会在发展，知识在爆炸，而人类的道德观念却越发淡薄了。人们置身于高质量的生活中，陶醉于灯红酒绿之下，却忽略了做人的基本原则：那便是德。提高人们的道德修养是当务之急，刻不容缓的。如果人们的道德修养落后于时代，那么这个社会必将停滞不前。

“少年智则国智，少年强则国强；少年雄于地球，则国雄于地球！”面对一个新科技，新信息，新体制不断涌现和竞争异常激烈的知识经济时代，我们做为祖国未来的建设者，在掌握科学文化的同时，提高自己的道德修养尤为重要。

那么我要问，对于一个中学生，道德究竟是什么呢？其实道德就是宽容、创造、诚信、勤劳、创新、奋斗！

众所周知，宽容是中华民族的传统美德之一。宽容就是从大局出发，不计较个人恩怨得失》法国著名作家雨果说得好：“世界上最宽阔的是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空更宽阔的是人的胸怀。”但要真正做到宽容，却不是一件容易的事。

“业精于勤荒于嬉。”勤奋不仅能补先天不足，还能精益求精，更上一层楼！

一个人要自立，一个民族要振兴，一个国家要富强都离不开艰苦奋斗。中国共产党是靠艰苦奋斗起家的，也是靠艰苦奋斗壮大起来的。无论是在革命、建设、还是在改革的各个历史时期，中国共产党在艰苦奋斗中成就伟业，在困苦中创造辉煌，靠着艰苦奋斗的精神，创造了一个又一个的奇迹。新中国的建设和发展，无一不是艰苦奋斗的精神。“忧劳可以兴国，逸豫可以立身”

古今中外，无数经验者表明：艰苦奋斗，事业必成；贪图享受，自毁前程。

这是一个充满了创造的世界，这是一个呼唤创造的时代。中学朋友们，让我们牢记伟大的教育家陶行知先生所说的话：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人！”勇敢、主动的去开拓、去创造，让生生不息的创造力成为托起我们民族未来、祖国希望的脊梁吧！

够了吧！不够再问

第五篇：数学方面

数学方面：我班最难的就是数学教学，由于幼儿年龄个体差异大，教学中常出现一半先懂一半后懂的局面，常常花更多的时间去辅导不懂的孩子，大大增加的我们的工作量，还不一定收到预期的效果。后来通过教研组的学习再向其他老师请教得出一些启发，我们利用各种生动有趣的游戏活动，让幼儿从通过了解→理解→操作→巩固，掌握了5以内组成和分解、5以内加减法、10以内数的相邻数等知识，到现在可以正确书写数字1-

5、根据应用题书写5以内加减法算式，幼儿的数学思维能力得到较大程度的发展。

本学期我努力做好自己的本职工作,并且搭班友好相处，互帮互助努力营造一个宽松、和谐的生活工作环境。以幼儿的安全保障为第一要责，大家齐心协力共建文明班集体。“人无完人，金无足赤”，我意识到自己还有多缺点：有时不能严格要求自己，性格比较急躁等，以后要克服自身的弱点，争取更大的进步。

总之本学期非常忙也非常累，收获当然也不小。在工作中我享受到收获的喜悦，也发现一些存在的问题。在今后的工作中我应不断地学习新知识，努力提高思想及业务素质，大胆地创新教学方法。对幼儿加强德育教育，加强幼儿常规教育，注重幼儿自身能力的培养。并与家长密切联系，实现家园同步。与教师团结协作，共同确定教育活动主题。选择符合幼儿年龄特点的活动形式和方法。在教学活动中因材施教，因人施教，针对个别幼儿进行个别教育。并努力提高自己的思想及业务素质，积极的进行专题研究，积极的参与各种竞赛学习活动，力求把日后的工作做得更好！

回顾这过去的半学年的教学工作，在我跟幼儿取得共同成长的过程中，我心中充满感激。我要感谢我班的幼儿，是他们让我感到工作中不断成长的快乐和对自己逐步建立的自信，是他们让我找到作为幼儿教师进行专业发展的支撑点，是他们给予了我很多关于教育的火花。我要感谢在座的领导和同事们，是你们兢兢业业认真负责的态度给了我榜样的力量，是你们在平时经验交流中语重心长的嘱托，让我深深感到幼儿教师工作的重要与伟大。是工作，是实践，给我提供了工作中成长的生命土壤，我衷心地感谢这一切！

一切都要从头开始，不着急，耐下心来进行教育、培养、训练；再教育、再训练，不断进行着反复的工作，要针对不同水平、不同能力的幼儿提出不同的要求，我的感受就是此时的自己不仅是老师还是阿姨更是妈妈，教育他们懂得做个好孩子，应该要团结友爱，并且教育他们要养成良好的习惯，要有健康的心理、健康的体魄、健康的自理生活能力等等。把他们的闪光点放大，尽量不在大家面前指责他们的缺点或错误，特别是缺点突出的孩子更不能强化，做到不用放大镜去看他们的缺点和弱点，相反是要用放大镜去找他们的点滴进步和微小变化，在班级中为他们树立自信。适度的表扬也是班主任工作最常用的手段。再次，在游戏活动时，认真观察孩子，了解孩子，同孩子们打成一片，和孩子们一起学习，一起游戏，做孩子们敬爱的良师益友。