基于新课程理念下的图形与几何教学策略探究五篇范文

第一篇：基于新课程理念下的图形与几何教学策略探究

基于新课程理念下的图形与几何教学策略探究

摘要：“图形与几何”是数学四大领域内容之一，在教学中要抓住内容特点，从学生实际出发，积极组织学生开展观察、操作、想象等教学活动，培养学生的空间观念和空间想象能力，促进学生在获得空间知识的同时，积累活动经验，感悟数学思想方法，提升数学素养。

关键词： 空间观念；观察；操作；想象；数学思想方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）16-0164-02

图形与几何是数学四大领域内容之一，主要包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置等内容。由于这部分知识抽象性强，学生较难理解，加上需要学生动手操作活动多，对老师组织教学，驾驭课堂的能力提出了更高的挑战。为了提高“图形与几何”的教学效率，有效发展学生空间观念和空间想象能力，结合新课程理念，笔者对“图形与几何”教学策略做了一些尝试与探索，下面谈谈自己的粗浅认识。

1.重观察，关注学生生活经验

观察是一种有目的、有计划、持久的、以视觉为主的知觉活动。我们对现实空间中物体的形状、大小及其方位的感知，对物体三视图的初步认识，以及对平面图形的研究，都离不开观察。而空间知识与现实世界联系紧密，学生在生活中已经有一定的认知经验。因此，在教学中要重视学生的观察活动，同时也要关注学生的生活经验。

一是在活动中观察。可以通过摆、拼、折、量等活动，引导学生学会观察，思考有关空间与图形的问题。比如在教学求不规则物体的体积时，组织学生进行实验操作活动，在活动中观察水面的变化，直观感受体积的转化过程；教学长方体的认识，组织学生利用小棒制作长方体，在操作中观察每条棱的特征，并总结出长、宽、高的概念。二是在生活中观察，对于抽象的概念，要利用生活的原型，引导学生在观察中类比、判断、思考促进理解。比如教学《线段、射线、直线的认识》一课时，让学生观察寻找生活中的射线，有的学生发现头发就是一条射线，有的说燃放的烟花就是射线等，这样的生活原型，有利于学生理解射线的特征。教学《平行与垂直》一课时，在揭示了平行线概念后，让学生说一说“生活中有哪些平行的现象”学生会想到很多的例子，如公路上的斑马线、操场上100米跑道、商场电梯两边的扶手等。图形与几何教学离不开生活的原型，在教学中要结合学生的生活经验，让学生多观察生活中的实物，逐步培养学生用数学的视角观察周围的世界。三是利用多媒体进行直观演示。图形与几何这部分教学内容，需要大量的生活实物和动态演示，才有利于发展学生的空间观念，帮助学生建立几何直观。无疑多媒体的恰当运用正好弥补了这方面的不足，使得数学课堂又增添了无限生机与活力。四是在观察的基础上进行表述。表述能力是学生形成空间观念的必要因素，因为，这样能使学生把自己的想法直观化。根据几何图形想象出描述的实际物体、描述图形的运动和变化、物体的方位和位置关系等是空间观念包含的主要方面。学生在观察的基础上进行表述有利于增强空间意识和发展空间观念。

2.重操作，突出知识形成过程

操作是小学生智力的源泉和思维知识的起点，多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来，充分发挥其内化功能，以丰富他们的空间观念。新课程标准基本理念中指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践是学习数学的重要方式之一。图形与几何这部分内容，有很多概念、性质、公式、定理等较为抽象的知识，如果我们只是进行枯燥的讲解，就会出现“言者谆谆，听者渺渺”的局面，这与课程改革提出的要改变“教学方式和学习方式”不相符，也与新课程倡导的“让学生经历知识产生的过程”相悖。因此我们在教学中，要创设具体的情境，组织学生进行有效的操作实验活动，让学生不仅知道结果，并经历结果的形成过程，给学生提供一个“再创造”的平台，这些概念、公式、性质、定理不是我们灌输给学生的，而是学生自己在实践操作中“再创造”出来的。

3.重想象，激活学生创造思维

激发学生的想象空间和想象能力是几何教学的重要内容之一。想象具有伴随性和隐形性的特点，渗透在学习的各个环节和活动中，是几何教学不可或缺的元素。在图形与几何教学中，应该让学生插上想象的翅膀，既有利于学生建立空间观念，又有利于提高学生的创新能力。由于想象具有隐形性特点，在教学中有时想象在不知不觉中悄然发生，有时需要老师巧设情境激活想象。

例如，在教学《平行与垂直》一课时，课前先出示真假孙悟空打斗的画面，问学生金箍棒可以看作哪一种线？学生很自然就想到了直线，从而复习直线的特征。再出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象，这张白纸在慢慢变大，最后到无限大，这时白纸上出现了两条直线，请把你想象到的两条直线画下来。这样的情境创设，既生动有趣又能激发学生的想象力，还巧妙的为后面新课教学，突破“两条直线延长后相交和永不相交”作了铺垫，有效丰富了空间表象，从而促进学生空间观念的发展。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切并推动着进步，想象才是知识进化的源泉。”没有想象就没有创造。学生在观察实物、概括实物和几何图形时，在练习、操作过程中都始终伴随着想象。教师要善于抓住教学契机，要看到想象对学生发展空间观念和培养创新能力的重要作用。

4.重思想，点燃数学智慧火花

《课程标准》2011年版的“基本理念”部分指出，数学课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。与此同时，在课程总目标部分指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”数学思想不仅作为课程的一个重要内容，也作为课程的一个基本目标，在义务教育数学课程中有着不可忽视的作用。在空间与图形领域，蕴藏着丰富的数学思想。如抽象思想、归纳思想、转化思想、分类思想、数形结合思想、符号与模型思想、极限思想等。数学问题的解决过程实质是数学思想反复运用的过程。在教学过程中要善于“挖掘”，注重渗透数学思想方法，点燃学生数学智慧的火花，这不仅有助于学生更好地学习数学知识，也能有效培养学生的创造性思维。

例如，在教学《平行与垂直》一课时，先让学生在一张白纸上任意画两条直线，学生根据可能出现的位置关系进行分类，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，建立平行的表象，从而归纳概括出平行的概念；对于相交的两条直线，通过量一量所形成的角的度数，再一次进行分类，可以分成相交成直角和不成直角两种情况，进而建立垂直的表象，归纳出垂直的概念。让学生感受到分类的标准不同，结果就不同，分类的结果是由分类标准决定的，在这些活动中渗透分类、归纳的数学思想。再如，在多边形面积的教学中，要引导学生经历将平行四边形转换成长方形、三角形和梯形转换成平行四边形的过程，从而体验转化思想的应用；在圆的面积和圆柱的体积教学中，要引导学生体验“化曲为直、化圆为方”的转化思想和极限思想。徐利治教授说：“不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师。”所以我们在教学中要看到隐藏在数学知识背后的数学思想方法，要把把?笛?思想方法的渗透放在第一位，使学生既掌握了数学知识，又领悟了数学思想，真正做到提升学生的数学素养，为学生的将来发展奠定坚实的基础。

总之，在“图形与几何”教学中要抓住内容特点，从学生实际出发，积极组织学生开展观察、操作、想象等教学活动，注重培养学生的空间观念和空间想象能力，促进学生在获得空间知识的同时，积累活动经验，感悟数学思想方法，提升数学素养。

作者简介：胡刚，1983年8月生，男，汉族，陕西安康，数学老师，小学数学教育教学。

第二篇：新课程理念下“空间与图形”的教学策略

新课程理念下“空间与图形”的教学策略

一、“空间与图形”的教学背景

20世纪80年代以来，“几何”拓展为“空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势。作为《标准》的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

“空间与图形”课程的首要目标是使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间.可以从以下几个方面来认识空间与图形的课程目标:(1)获得必需的知识与技能;(2)培养空间观念与几何直觉;(3)在探索图形性质的过程中发展合情推理能力,初步感受公理化思想;(4)在解决实际问题的数学活动中培养学生的创新精神.通过举例说明如何让学生经历探索、猜测、建立数学模型等数学活动.并指出正确认识空间与图形的课程目标,能让学生体验数学学习的乐趣,逐步积累数学活动经验,发展空间观念和自主创新意识,从而更好地认识和理解自己的生存空间.1、“空间与图形”描述定义

对空间与图形的活动化教学，主要是指小学数学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征；能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。让学生通过“观察、比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。

小学数学“几何概念”教学是小学数学概念教学的一个重要内容。新课标修订版指出：几何教学关注的是实验几何，经验几何，直观几何，要让学生感受几何直观的作用，注重培养学生的几何直观能力。由于几何概念具有复杂性、抽象性等特点，小学生的思维又以直观形象思维为主，同时在以往的概念教学中存在本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽略概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。为此，我们根据小学阶段“空间与图形”中几何概念间的联系将其分为 “图形的认识（平面图形、立体图形）”、“测量”、“图形变换”、“图形与位置”这四部分内容的教学。

2、以往教学上的弊端

大量的调查表明，传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理

和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。因此积极探索“空间与图形”教学的新思路是非常有益的。如果在小学低段结合学生的日常生活使学生获得比较丰富的直观经验，在此基础上逐渐归纳出一些基本的几何事实，能建立起初步的空间观念，那么对今后平面几何、立体几何的学习将起到积极的作用。

3、“空间与图形”的研究价值

发展学生的空间观念，主要有两方面的价值：一方面，就是生活中解决问题的需要。在生活中、在所从事的职业中，可能真的需要有一定的空间观念。儿童最先感知的是三维世界，是“空间与图形”。人们认识周围世界的事物，常常需要描述事物的形状、大小，并用恰当的方式述事物之间的关系。所以，图形直观、几何模型，以及几何图形的性质，是准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。特别是随着计算机制图和成像技术的发展，几何方法更是被广泛地运用到人类生活和社会发展的各个方面，因而“空间与图形”的教育价值首先在于使学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存和发展。

20世纪80年代以来，我国中小数学教学研究和改革不断深入，实践证明，不断改进几何教学方法，学生通过刻苦学习确实能掌握一些平面图形的性质，具有一定的逻辑推理能力。但大量的调查也表明，传统的平面几何教学又具有“双刃剑“功能：几何内容的过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。这种状况不改变，“空间与图形”的教育价值就不能得到全面、充分的体现。

《课标》强调学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。比如，在第一、第二学段中，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念；第三学段继续通过观察、操作、图形变换、展开与折叠、图案欣赏与设计等各种形式的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。

4、以“组合图形的面积”作为研究载体

在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象及想象。儿童随着空间观念的积累，可以逐步形成空间想象力。因此，重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识

世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。下面就对如何培养小学生的空间观念谈点自己粗浅的体会。

5、“组合图形的面积”教学策略的理论依据

学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的计算方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更重要的是将解决问题的思考策略渗透其中。

学生分析：根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，进而达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导。所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动更具有实效性，让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

二、“组合图形的面积”的教学研究

（一）教学设计 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学《数学（第九册）》第92—93页。【教学目标】

1、在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，通过拼一拼、找一找、分一分，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的基本图形，计算出面积。

2、能运用所学的知识解决生活中的组合图形的实际问题。

3、培养学生动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。【教学重点】

初步掌握组合图形面积的计算方法。【教学难点】

正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。【教学准备】

多媒体课件、学生准备各种图形的卡片。教学过程 课题导入

（一）拼图游戏，初步感知组合图形。

师：课前老师发给了同学们一些图形,请你说说老师发给你的是什么图形,你能说出计算这个图形的面积公式吗？ 生：自由汇报。

师：你们同桌商量下，利用这些图形拼成最美丽的图案，并说说它们分别是由哪几个简单图形组合而成的。

结合学生拼出图形有针对性的展示几组组合图形,预设下图：

师：四人小组互相看一看、说一说，你们拼的这个图形分别是由哪些图形拼成的？

师总结：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）

（二）找一找，说一说。

师：其实生活中处处都有组合图形，现在你能说出课本P92页的组合图形是由哪些简单图形组合而成的吗？

师：老师还搜集了一幅生活情境中的图片，（课件出示主题图）请同学们找一找，在这幅图什么地方有组合图形？ 生认真观察后并指名回答。

师：我们认识了组合图形，那么你们还想学习有关组合图形的哪些知识？ 学生畅所欲言……

师：这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）新课讲授

（一）小组活动，自主探索。

师：请同学们观察下刚才拼得图形中哪个组合图形最像我们主题图中房子的侧面墙的图？（课件出示例题）

师：如何求这个组合图形的面积呢？先独立想想再小组交流。小组讨论：①这个图形有哪些简单图形组合而成的？

②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？

③怎样求？

小组讨论，教师巡视并指导。小组汇报：

小组1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师在课件中演示分的过程）先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。（板书如下）=S三+S正

小组2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师在课件中演示分的过程）先算一个梯形的面积，再乘以2。（板书如下）=S梯×2

课堂小结

在计算组合图形面积时，先把组合图形分解成已学过的图形，然后分别求它们的面积再相加。但是，方法多种多样，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简单的方法。课后作业

（三）教师理念、行为的转变

1、课堂整体设计的转变（1）重视现代信息技术的应用

现代信息技术的迅速发展和广泛应用，对数学课堂教学产生了重大的影响，现代信息技术的应用对于改善数学课堂教学过程，帮助学生理解数学知识本质和提高数学应用能力、改进学习方式起到重要作用。在第一次教学设计中，多媒体仅仅用作呈现教学材料的目的，而在第二次教学设计中，充分考虑如何用多媒技术来展示证明的思想方法及过程，以及通过图形的变换来揭示问题之间的内在联系，这样较好地把技术与数学学习的本质结构起来。

2、课堂关注点的转变

在以往的教学中，我们往往关注知识的传授与获得。例如，在本节课的教学中，会把学生是否掌握这道题作为判断学生的唯一标准，而在这节课的处理时，我更加关注这类题目思想方法的理解。

（四）教学评价

1、学生课后调查

我们分别对同年级两个平行班的学生进行调查。一班程度较好。甲、乙两班中的由班主任各抽15名学生（好、中、差各5名），进行两方面的调查，一方面是学生对这节课的感受，另一方面是对教学内容的测试。统计结果表明，对于数学学科喜爱程度相仿的两个班，在授课方式上的喜爱程度一班略高。

在第二部分的测试中，对甲班15名学生组合图形面积计算的测试测试，其中12名学生完全正确，3名学生也掌握了计算方法，但偶有计算上的错误。由此可见，一班学生不仅在基础方面还是在计算方面都略高于二班学生。

2、自主评价

在课的最后，留出5分钟的时间，让学生交流本堂课中的体验及收获。这种交流是开放式的。它包括知识上的收获，能力上的提高，数学思想、方法的领悟，过程的体验与感受，以及对老师、同伴、自身教学行为的反思、评价。同时，学生也可以对本堂课进行质疑，说出心中的疑惑，谈谈自己不同的见解。在本节课中，学生自主评价提到如下几个方面（1）数学思想方法：类比、化归。

生1：我们学习组合图形的面积是依据基础图形的面积得到的。生2：计算组合图形的面积能够运用在现实生活当中。

（2）同伴互助。

生3：我第一次站起来讲错了，但经同学的帮助，我现在学会了。（3）自主发现。

生4：我认为今天我们学到的计算组合图形的面积的方法可以运用在实际生活当中。可见，自主评价是数学教学过程中极为重要的一环，是学生一节课的升华阶段，我们提倡“让学生在学习过程中评价，在评价过程中学习”。

三、结论与讨论

新课程提倡先认识立体，再认识平面，反过来再去认识立体，有以下几个原因：

首先从孩子的认知规律这个角度进行考虑，在孩子的现实生活当中，他们首先接触到的应该是立体的，比如说他们的铅笔盒，比如说他们每天看到的黑板、桌椅这些都是立体的。而平面图形是附着在立体上的。学生的数学学习自然要遵循孩子的认知规律，体现从整体到局部再到整体的过程。

再有从立体到平面再到立体，如果我们再把它细化，应该是从立体到平面到基本元素，之后再到平面、再到立体，而前后的两个平面，两个立体是有着区别的。开始学生们是从直观上来认识立体图形和平面图形的，而后来则要尝试把握这些平面图形和立体图形的特征。

还有一个原因，新课程强调空间观念，空间观念其中有一个重要的方面：就是三维和二维的转化，即从立体转换到平面，反过来由平面再转换到立体。对于这一点，当然可以通过观察物体这样的素材来体现，但是在学生的学习过程中，也可以体现这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中去还原立体图形。

（2）从生活中抽象出图形到应用于生活

现在老师都比较重视从生活中抽象出图形的过程，但是反过来将图形及其特征应用到生活中去，教师似乎挖掘的比较少。这就需要教师们和学生们共同思考，学习了长方形、正方形、三角形等的特征以后，在生活中能不能运用这些特征。

空间“与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。其中，图形的认识和测量属于传统的教学内容，也许正因为传统往往忽略了一些反思。本教学设计的主导思想是在充分考虑学生直接感受生活的基础之上的体验，以及学生在小学阶段初步感受认知图形的知识基础上的进一步延伸和拓展，更要注意体现下面几个意图：(1)获得必需的知识与技能;(2)进一步培养空间观念与几何直觉;(3)在探索图形性质的过程中进一步发展合情推理能力,初步感受公理化思想;(4)在解决实际问题的数学活动中培养学生的创新精神积极探究问题的意识，.通过举例说明如何让学生经历探索、猜测、建立数学模型等数学活动.并指出正确认识空间与图形的课程目标,能让学生体验数学学习的乐趣,逐步积累数学活动经验,发展空间观念和自主创新意识,从而更好地认识和理解自己的生存空间.为以后的学习奠定基础。

第三篇：新课程理念下高中物理习题教学策略探究

新课程理念下高中物理习题教学策略探究

【摘 要】习题教学是高中物理课程教学的重要环节之一，可以帮助学生深入理解和掌握物理学的基本概念和规律，促进学生把学到的理论知识跟生产、生活实际紧密结合，习题教学的质量直接影响着学生掌握物理知识的质量，影响着学生对物理的态度、解决问题的思维方式以及解决物理问题的能力。文章主要探讨了在新课程理念下如何加强高中物理习题教学策略。

【关键词】新课程理念；高中物理；习题教学；策略

习题是一种在某一层面上的理论与实际的联系，是学与用的初级过程。这是一种模拟实际的应用练习，在假定的“实际”情景下去分析、解决问题，并通过这一系列的“应用”来培养和提高学生的素养和能力。习题，包括课内例题、课外作业（有时被称作狭义上的习题）、测试题等。物理习题教学是物理教学的重要环节之一，习题教学是高中物理教学的重要组成部分，它可以帮助学生深入理解和掌握物理学的基本概念和规律，促进学生把学到的理论知识跟生产实际、生活实际紧密结合，在一定范围内能够运用所学的基础知识解决若干实际问题；激发学生学习物理学的兴趣，使他们熟悉思考、处理物理问题的某些思想方法，从而培养学生思维能力和独立学习能力。习题教学的质量直接影响着学生掌握物理知识的质量，影响着学生对物理的态度、解决问题的思维方式以及解决物理问题的能力。

一、高中物理习题教学存在问题

由于学校教育的特殊性，学生不可能有太多的时间去获得直接经验，解习题就成了课堂教学中较为简捷的一种训练手段，尤其是高考考的是习题，绝大多数老师学生都过于热衷习题的教学和训练，忽视对学生其他方面的培养。

首先，在习题教学中就存在着重知识，轻情感；重解题，轻体验的现象。当前的高中物理教学中，就存在绝大多数习题教学都是为了应对考试的现象。给学生的题目中，大多是已知某几个物理量，而求另外的若干个物理量的题型，这是一种已经理想化、抽象化的问题。学生在阅读题目时，感觉是冰冷的，机械式的，不能感受到物理学对人类发展的意义，做多了这类题目，就会使学生感觉到学物理就是套公式，套解题步骤，达不到新课标在情感态度和价值观方面提出的要求。

其次，高中物理习题教学忽略了循序渐进的原则。由于应对高考的急功近利，教师在习题教学中没有注意到学生不太善于理性的分析问题、思维上条理不够清晰呈跳跃式、逻辑性差的这种现状，过度追求难、多、怪，影响了习题教学的效果。

第三，高中物理习题教学强调机械记忆、模仿和灌输。物理习题教学缺乏研究学生的认知水平和情感需要以及错误原因，忽略了以感性认识为基础的渗透教学。致使学生没有形成科学的思维习惯，思考问题容易受到条条框框的束缚，不能灵活地把物理规律应用在新的问题情景中。不讲究过程与方法，把方法当知识教。

二、高中物理习题教学策略

高中物理习题教学是高中物理教学过程中所进行的例题讲解、习题处理、作业和试题讲评等活动，是物理教学不可缺少的组成部分，是对概念、公式和原理教学的延续和深化。它可以深化物理概念和规律，反馈信息，了解教学效果；可以活化物理知识，扩大知识面，提高应用能力；可以培养严谨的逻辑思维能力、运用数学工具解决物理问题的能力和科学表达能力。习题好比将士的武器，锋利的武器使将士在疆场上所向披靡，而好的习题能提高习题教学的有效性。因此，习题教学应根据教学要求、教学原则、学生的认知水平以及练习目的选择习题。应当遵循科学性原则、典型性原则、层次性原则、实践性原则、时代性原则等五大原则。具体来说，应当做到以下几点：

（一）遵循学生认知规律，优化习题选编

在物理教学的习题练习中，教师应该做到始终贯彻减负，减压，增效的思想，有的放矢、专项突破，有目的性、针对性地为学生选择习题。明确编选每一习题的教学目的和应达到的教学效果；注意习题的典型性，代表性，新颖性；周到、全面、不过分，即编制的习题一定要符合施教对象的实际情况，又要为学生的持续发展打好基础；有利于学生的能力和素质的提高。

（二）积极引导学生构建知识网络 一般来说，个人掌握的知识越多，知识结构越合理，相应的创造能力就越大。新课程改革无论从教材的编写，还是从教师的课堂教学都在重视知识的衔接、知识结构的构建。教师在习题教学过程中，一定不要就题讲题，因为那样学生学到的只是零碎的、片面的知识点，会造成知识结构上的薄弱点。教师在讲题的过程中，不仅要能把一道题讲好，还要善于帮助学生归纳总结，让他们把知识点穿成线，把知识线连接成网，变成一个有序列、有层次的整体的知识网络。有了合理的知识网络之后，在解题的时候就能选择合适的方法对症下药，避免了解题思维的混乱、生搬硬套公式和解题方法。

（三）丰富习题教学的评价机制

评价一个学生不应该只评价结果，而要更注重评价其学习的过程。课程评价的目的不仅是考查学生有没有达到预期的学习目标，更是为了培养和提高学生的学习素养，促进学生自主学习，而有效的办法就是在日常教学过程中注重对学生的形成性评价。因此，教师要在平日的习题教学中及时发现问题、解决问题，给予学生反馈，促进学生学习积极性和趣味性的提高。

总之，习题好比将士的武器，锋利的武器使将士在疆场上所向披靡，而好的习题能提高习题教学的有效性。教师应当充分尊重学社的课堂主体地位，积极发挥学生学习的积极性，遵循学生的认知规律，制定合理合适的教学内容，不断丰富习题教学的评价机制，引导学生建立起完整的知识网络。

【参考文献】

[1]阎金铎，田世昆.中学物理教学概论[M].北京：高等教育出版社，1991：255.[2]叶爱珍.提高高中物理习题教学有效性的策略[J].基础教育研究，2011.03.

第四篇：图形与几何教学策略初探资料

小学数学图形与几何教学策略初探

“图形与几何”这个内容是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是帮助学生形成创新意识，发展数学思维所必须的土壤。

新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有 空间观念、几何直观、推理能力 等。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

更直观的理解如下图：

几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。

案例：《打电话》

如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知 1 人，给你 3 分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。

下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。

通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否则你算是算不出来，看图就看出来了。

通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。

推理能力 的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

图形与几何安排了四个板块的内容：图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形的位置。

下面我将从这四个板块来进行一一说明。

板块

一、图形的认识——抽象图形特征，发展空间观念

1、教材的编排体系：

第一，现在的教材，在图形的认识当中，是先讲立体，再讲平面，再回到立体。从历史发展过程上看，实际上我们中国小学的传统教材，最初是按点、线、面、体的逻辑关系讲的。到了上个世纪 90 年代以后，义务大纲出现就发生变化了，先讲立体以后再讲平面，然后又回到立体。为什么当时要改？因为当时很多老师都反映，高年级孩子，对几何立体图形，本身的识图的能力比较低，认识起来比较困难。这部分是个难点，分阶段安排可以分散难点。第二，实际上一个人是生活在三维空间当中，一个婴儿从出生落地，他所有接触的东西，看到的东西，实际上都是体，他的奶瓶，他玩的积木都是体，住的大大楼里，所有东西都是体，在这个过程中儿童积累了很多立体的物体，因此所有的几何体，都具有直观的实物的模型的。那在这种情况之下，低年级孩子，刚开始初步的认识立体图形是有可能的。

所以一是有必要，二是有可能，再加上儿童的空间观念的形成，必然是有一个长期的反复的积累的过程，不能一次到位。所以教材安排先讲立体图形，要求直观认识，然后中间一段是平面图形，最后再讲立体图形。现在教材也一样，先讲立体，后讲平面，再回到立体，但这两次讲立体层次不同，第一次要求辨认，到第二学段要求是认识。也就是 “ 立体－平面－立体 ” 的混合螺旋编排结构。

通过图形的认识教学，培养学生的空间观念的策略： 第一、通过对实物的观察与操作认识图形

第一学段要求 “ 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体 ”、“ 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征 ” ；第二学段要求 “ 结合实例了解线段、射线和直线 ”、“ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系 ” 等，这些要求的共同特点是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形和平面图形。从对实物的观察与操作过程中来认识图形的特征和性质，既符合学生认识事物的规律，也符合数学课程的目标要求。这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。

人们生活在三维的空间中，常见的楼房、积木、各种包装盒、皮球 „ 都给我们以长方体、正方体、圆柱体、球体等直观形象。基于这样的生活经验，学生可以从认识立体图形开始，“ 通过实物和模型等辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体 ”。“ 辨认 ” 是认识的低级阶段，但与以往的经验有所不同，它要经历从实物到几何图形的抽象过程。

从不同的角度观察长方体、正方体、圆柱体、球的表面，抽象出长方形、正方形、圆等平面图形。像这样从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部的安排，揭示了立体图形与平面图形的关系，也符合学生的认知特点。

第二学段要求 “ 结合实例了解线段、射线和直线 ”、“ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系 ”。射线和直线涉及到了无限的概念，与长方体、正方体、长方形、正方形等相比，在现实中没有 “ 直线 ” 的实物原型，这就需要学生进行抽象与想象。认识线段要容易一些，因为现实生活中有 “ 线段 ” 的实物原型。

类似的，学生理解两条直线平行的位置关系也比较困难，可以利用两根铁轨作为实物原型来描述，两根铁轨不相交以及它们之间的距离处处相等的事实，都揭示了平行线的本质，但铁轨无法总是笔直的延伸，所以在从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象，这有助于学生发展抽象能力和空间观念。第二、基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念 教材安排了 “ 视图和投影、展开与折叠 ” 等内容。

第一个学段的要求是根据具体事物照片或直观图，辨认从不同角度观察到的简单物体的形状，这是辨认。很多教材里面是这样，有的是拿个实物，有的是拿熊猫玩具等，让孩子们从各种角度去看，看的时候，孩子们就发现，不同角度看到的熊猫不一样。

第二个学段的要求能辨认从不同方向，方向是从前面、侧面或者上面来观察，从不同方向看到物体的形状图，这个形状图实际上就是一个平面图，就是从水平方向对物体所做的一个投影，也就是拍照。

例如

拍照的结果，虽然不是真正意义上的视图，但是它的确实现了，把三维空间向二维空间的一个转化的过程。“折叠”和“展开”，过去教材也有，长方体、正方体、圆柱体的展开图。但是这个做法现在要加强，而且在进行折叠和展开当中，操作过程，必须要通过儿童的想象，这个过程本有什么实际意义呢？这是让孩子们认识到，立体图形的结构和展开图之间的这种对应关系。怎么让他来认识这个对应关系呢？

例如，“正方体展开图”课例。

通过课例可以看到，孩子可以折一折，通过操作找到结果；也可以不折，先想一想，我们提倡先想象，再动手验证，这样有利于发展学生的空间想象力，促进空间观念的形成。

让学生操作的时候，它不是一个简单的操作，首先得想象一下，可能会是什么样子，然后再通过操作，去验证自己的想法，而这个过程，学生参与这个想象，包括动手操作，包括把这个过程表现出来，是非常重要的。

让学生的这种想象也好，操作也好，实际上进一步理解，我们讲三维和两维之间的这样一种关系，就是你讲的对应关系，是经历了下面过程。

“ 认识长方体、正方体和圆柱的展开图 ”，体现了三维图形与二维图形之间相互转换的具体要求，目标是在图形转换中引导学生观察、抽象、想象，发展空间观念。教学中应注重展开与折叠的操作过程，通过想象实现图形之间的转换，让学生记忆展开图的数量或类型的做法是不可取的。

认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，发展学生空间观念教学中应当予以充分的重视。

板块

二、图形的测量——渗透度量意识，掌握测量方法 这个内容的安排有两个要点

（一）使学生体会建立统一度量单位的重要性

在教学长度单位的认识时，经常有老师问为什么要讲统一单位？原来的教学中学生就是直接认识长度单位，学习度量单位有什么价值？下面以人教版教材为例谈一谈：二年级学生第一次学习长度单位，教材呈现的例 1，并没有上来就认识厘米，而是创设了一个活动的情境：让学生测量数学书封面，有的学生用两个硬币或者两个三角形，两个曲别针进行测量。这个活动使学生感受用不同的测量工具，测量出不同的物体长度。然后例 2 是开始学习厘米的认识。

《标准》在第一学段要求“结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。” 这种要求对面积、体积的单位也同样适用。

度量单位是度量的核心，建立标准度量单位，有助于学生从知识本身的逻辑体系出发，对建立标准单位的意义有客观地认识。教材这样编排，不仅突出了统一单位的重要性，也体现了一种数学的文化内涵，揭示了度量单位是怎么发生发展，又是怎么推动社会的前进的。

让学生体会建立统一的度量单位的重要性，不仅要在长度的测量中给予关注，在面积和体积的测量中，仍要让学生去感受。

（二）使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟

单位不仅仅是一个抽象的概念，对它的体会和认识应当通过实践活动，体验它的 实际意义。

例如，生活中哪些物体的长度大约为 1 米，1 厘米 的长度可以用什么熟悉的 物体来估计，哪些物体的重量大约是 1 千克，哪些物体的体积大约是 1 立方米等。对单位的实际意义的理解，还体现在对测量结果、对量的大小或关系的感悟。关于对度量单位的认识，要结合实际例子体会度量单位的大小，比如，一个成人的身高为 175（），应当选择 cm 而不是 mm 作为单位，这是对认识长度单位地深化理解。

二、教学策略

1.以图形测量公式推导为载体，让学生在操作、实践中感悟“转化”、“极限”、“函数”和“积分”的数学思想。在直边图形公式的推导过程中，教师经常让学生利用学具进行操作活动，将新图形转化成学过的已知图形，从而找到新旧两个图形之间的对应关系，推导出计算公式，在这个过程中巧妙地渗透了转化的数学思想方法。

圆是第一、二学段学习的平面图形中唯一的一个曲线图形，是学生第一次了解π这个无理数 , 是学生第一次正式接触并运用极限的数学思想来解决曲线的长度和圆形的面积等问题，因此对圆的周长以及面积的探索具有一定的挑战性，这个过程的学习有助于学生提高分析问题、解决问题的能力，获得基本的数学活动经验，体会 ” 转化 ”、“极限”和“函数”的思想。

案例 1 ：圆的周长公式的推导

化曲为直--------转化思想

我们只需得到圆的周长和直径有什么关系就可以了，那么我们又该怎样研究周长与直径的关系呢？

老师给每组同学准备了不同的实物：有圆纸片、纸杯或硬币。

拿出来，就你们小组的实验材料，谁来说说怎样得到我们所需要的数据（尤其是周长的数据）？（讨论）为什么要绕线？为什么要滚动？（化曲为直）

活动二： 在圆的周长教学中，向学生介绍 “ 割圆术 ”，让学生经历正多边形到圆的形成过程，引导学生观察体验，随着边数越来越多，正多边形越来越像圆，感受极限思想。

然后又化曲为直： 割之弥补，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。

活动三： 测量寻找周长与直径的关系-------函数思想

在测量圆的周长和直径填写数据的过程中，感受直径变，圆的大小变，周长也随之变化，而它们的倍数关系不变，从而让学生体会到函数思想。

通过课件形象直观的演示周长和直径的关系，体会函数思想。

策略

2、以多媒体课件为载体形象直观的演示，培养学生的猜测与推理能力以及空间想象能力。

案例 2 ：平行四边形的面积公式的推导

通过以上案例地分析，可以看出，数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是基础知识的灵魂，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过猜测---思考—验证数学思想。同时组织学生进行大量的操作性活动，有利于学生积累基本的数学活动经验。

这一板块的教学以往有这样的误区，就是将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于规则图形周长、面积和体积公式的探索和应用，不仅有利于学生灵活运用多种策略和方法解决实际问题，并且对于学生认识图形的特征和图形间的相互关系，发展空间观念也是大有好处的。

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三、图形的运动——体会研究方法，增加直观能力

一、图形的运动的学习价值：

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。所谓图形的运动，在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。1.从学生角度来看

现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，例如，电梯、地铁列车在平行移动；钟面指针、自行车轮、电风扇叶片在旋转运动；许多年画、卡通动物、建筑物的形状具有对称性。这些现象为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象。通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法。

2．从数学发展的角度来看

1872 年，德国大数学家克莱茵发表 “爱尔兰根纲领”的演说，这个里程碑式的论断，改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法。与静态地研究图形与几何的性质不同，图形的变换是从运动变化的角度去探索和认识图形与几何的性质，欣赏与设计图案。是发展学生空间观念和思维能力的重要内容。

二、“图形的运动”内容常用的教学策略：

策略一：结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动

新课标要求课程内容要反映社会的需要，数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。课程内容的选择要贴近学生实际，有利于学生体验、思考与探索。因为儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形运动这样抽象概念来说尤其重要。小学阶段关于图形的图形的运动定位在积累感性体验，形成初步认识。因此结合实例展开教学是一条相当重要的教学策略。

在生活中有很多图形或图案呈现出对称、平移或旋转的形式，通过对称、平移、旋转变换同样可以设计制作美丽的图案。因此，在教学中，多收集一些这样的素材，通过学生的观察、比较，引导学生从运动变化的角度去发现不同的图形变换。

例如，教学“图形的变换”时丰富教材中的典型素材，注意融入了像道闸，车轮，钟摆等素材并利用信息技术动态呈现，让学生进一步感知旋转现象。在教学 “ 轴对称变换时 ”，借助一组学生在生活中喜闻乐见的民族特点浓厚的素材。

这样做，一方面有利于激发学生学习图形运动的兴趣，另一方面使学生进一步体会到数学与生活的密切联系，发展学生的概括能力。

策略二：借助操作活 动，加深对图形运动的认识，帮 助 学 生 体 会变换 的特征

策略三：注重 从变换 的角度，引 导学 生欣 赏图 形、设计图 案

策略四：在解决问题中注重“ 图形的运动 ”和相关知识的联系，发展空间想象力和解决问题的能力

总之，小学阶段有关图形的运动的目标的达成是一个循序渐进的过程，教师在课堂教学中应该注重多种策略的运用，并以图形的运动教学为载体，培养学生的几何直观，发展空间观念。

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四、图形的位置——发展空间观念，提高推理能力

第一、二学段“图形与位置”的内容是按两条线索展开的：一是确定物体的相对位置；二是辨认方向和使用路线图。（如下图）

把“图形与位置”的教学内容分成“确定物体的相对位置”、“辨认方向与使用路线图”两部分，可以让我们看出两方面内容是有区别的。但是它们并非截然分开，而是有联系的，无论是上下、前后、左右，还是东、南、西、北，都既可以用来描述物体的相对位置，又可以用来说明方向。例如，“把数学书放在作业本的上面”、“电梯上行”，前者表示相对位置，后者表示方向。

图形与位置”常用的教学策略：

1.充分利用学生的生活经验。

案例一： 五年级《用数对确定位置》教学前测 测试问题：请你在纸上描述出你们班长的位置。下面是学生的几种做法： ①文字叙述班长的位置 班长的位置是第三排第四个 班长的位置是第三列第四个 班长在从 窗户数的第三排第四个。从门这边数第五组的第四个是班长 ②画图表示班长的位置

③ 还有一个孩子谈到了，班长在我的斜后方第三个。

学生已有的知识经验很丰富，这固然可喜。但是，学生的想法各异，老师该如何处理呢？如何引导学生掌握教材介绍的“用数对确定位置”的方法呢？

案例解读： 面对学生不同的表示方法，教师应迅速归类，选择有代表性的方法，倾听学生的心声。在所有的学生理解不同的表示方法之后，通过不同表示方法的对比，让学生体会到确定位置要统一标准。

最后引导学生掌握用数对确定位置的方法：确定学生在教室中的位置，要以教师面向学生的位置为观测点，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。按这样的方法表示班长的位置应是：第五列第四行，可以简单表示为（5，4），两个数的顺序不能调换。

学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。让学生在“教室里”、“校园内”、“电影院中”、“上学路上”等熟悉的情境中学习“位置与方向”的内容，不仅可以激发学习的兴趣，而且有利于更好地认识空间，发展空间观念。

②让学生经历生活经验回忆、观察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表示等活动过程。

发展空间观念的途径是多样化的，在教学中我们只有让学生经历了多样化的数学活动过程，才能逐步发展空间观念。

③倡导自主探索与合作交流的教学方式。

以被动的听讲和练习为主的方式，很难形成空间观念。培养空间观念需要大量的实践活动，学生需要有充分的时间和空间去经历多样化的数学活动过程，这不仅需要自主探索、亲身体验，更需要合作交流。

最后提三点建议

1.把握好空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等核心概念。2.在数学活动中感悟数学思想，积累数学活动经验

3.通过开展观察、操作、想象等活动使学生经历学习过程，从而发展学生的空间观念。

第五篇：“图形与几何”教学策略梳理

“图形与几何”教学策略梳理

［理论解析］

构成小学数学课程中的几何体系与构成数学科学体系的几何知识是有区别的。虽然，小学数学空间与图形内容知识点之间具有紧密的联系，但并不是一个严格的公理化体系，仅属于经验几何或实验几何的范畴。这些内容是建立在小学生的经验和活动基础之上的，小学生对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，即使简单的几何推理也以操作为基础。例如，平行四边形面积公式的推导过程不是通过严密的逻辑推理，而是通过割补法的操作方式获得并被大家理解。小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，“经验”是儿童关于“图形与几何”学习的起点，“操作”是儿童构建空间表象的主要形式。为此，我们在教学过程中要关注以下几个方面的策略。教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景 丰富多彩的图形世界给“图形与几何”的学习提供了大量现实的有趣的素材。几何教学的过程就是把各种对象由具体的事物变成抽象的几何体进行研究。学生理解几何知识时，须要把几何体与具体的事物联系起来，经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维活动来实现，因此，学习这部分内容，需要感性直观材料的支持。

（一）提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验

与其他数学内容相比，“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学的情感体验。教学可以设置贴近学生的现实生活和日常经验的教学情境，使学生通过自主探索，在已有经验的基础上，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从不同的角度观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活动，发展学生的空间观念。

（二）回归生活，让学生在应用中体验

小学生对图形与空间方面的内容已有一定的认识，利用几何知识解释生活现象，让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。如在学习了“圆的认识”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。在实际应用中，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。教学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征

我们对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，对物体三视图的初步认识，以及对平面图形的研究，都需要观察，因此，观察是学生获得空间与图形知识的主要途径之一。教学中要组织多种多样的观察活动，如一年级辨认图形的观察活动（辨认长方体、圆柱、球等立体图形，选定参照物辨认方向等），对演示实验或操作的观察（对三角形稳定性的实验），对实物、模型的观察（认识长方体时，按照面、棱、顶点的顺序让学生一一观察，利用实验或演示发现棱与面，面与面，以及面、棱、顶点之间的关系，这样，有关长方体的空间观念就比较容易形成）。

教学策略三：动手操作，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作实验活动，让学生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，多种分析器官共同活动。具体做法：

（一）提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验

爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣所在。心理学研究表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动，而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中，可以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动，创设这样的情境以适应和满足儿童的天性。“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生可以获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。教师多让学生动手操作，创造一个愉悦的学习氛围，是提高教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式。例如，在教学“圆柱体的表面积”时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分，接着让学生动手操作，拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么，宽是什么，然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法，推出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中，每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过相互合作交流得出了结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力以及情感态度都得到了和谐发展。

（二）操作中提出问题，促使学生探究

问题是数学的心脏，是探究活动的基础。探究总是与问题联结在一起，问题既是探究的起点，又是探究的动力，问题是驱动探究活动的主要因素。因此，在数学课堂教学中，教师应当有意识地创设问题情境，精心设计问题，点燃学生思维的火花，在问题的引导下主动探究，获取知识。比如在“平行四边形面积的计算”教学中，可以利用多媒体教学的直观手段，给出正方形、长方形“草地”，根据情境提问，计算“草地”的面积，在学生解决问题后，教师适时地将图形转化为一个平行四边形“草地”，并设置这样的问题：“你能算出草地的面积吗？”“你能自己找到平行四边形面积的计算公式吗？”这两个问题的指向不在公式的本身，而在于发现公式的推导过程和思考方法。问题一经提出，学生就置身于问题情境中，兴趣盎然地投入到探究活动中。又如，一名教师在教学“圆的周长”时，创设了如下问题情境：①上课伊始，教师出示一个用铁丝围成的圆，提问：怎样量出圆的周长？（化曲为直法）②出示一个硬纸板圆，怎样量出这个圆的周长呢？还能用刚才的方法吗？（滚动法）③怎样量出我们学校圆形花坛的周长？还能用刚才的方法吗？（测绳法）④教师把一个带线的小球在空中转一圈，怎样量出小球转动的轨迹所形成的圆周长？还能用刚才所讲的一些方法吗？⑤揭示：下面我们就一起来研究圆的周长。这里，教师通过设置一个又一个问题，引导学生经历由疑问———讨论———解疑———疑问„„在不断的提出问题、解决问题的过程中，拓展思维，激发起探究的欲望。

（三）设计活动使学生动手操作，自主探究

“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。动手操作过程是学习知识的一种循序渐进的探究过程。课堂上创设能让学生参与操作的环境，给学生足够的时间让学生动手操作，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。“空间与图形”中有大量便于学生进行操作的内容，如用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形的关系等。例如，一位名师在教“长方体体积计算”时，先让学生将12个棱长为1厘米的小正方体摆成长方体，试试看有几种不同的排法，然后让学生叙述操作顺序，填写操作的数据，即小正方体的总个数、每排个数、排数、层数分别是多少，最后，根据表中数据，引导学生自主探究，得出小正方体的总个数与每排个数、排数、层数的关系，进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系，在此基础上抽象概括出长方体的体积计算公式，可谓水到渠成。

教学策略四：注重培养学生的推理能力

通过观察、实验，容易发现空间与图形中的一些奥秘，经过提炼、合情推理得到数学猜想，然后再通过演绎推理证明猜想的正确性，由此，得到数学定理、法则、公式等。例如，求证“三角形的内角和”，即是通过折、拼、量等实验方法，发现三角形内角和等于180°这一规律，进而提出猜想，再利用已知结论，证实猜想的正确性。可见，几何为学习推理提供了素材，因此，引导学生进行推理是几何教学的重要环节。

教学策略五：提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式

数学是一种语言，它能简洁而确切地表达和交流思想。因此，学习中应鼓励儿童用数学的语言对自己的探索过程、思考策略、尝试、计划进行解释或说明。数学语言的交流不仅是让儿童将自己的思考过程展现给大家，更重要的是让儿童在表述的过程中作自我评价、自我反思和自我调整，最大限度地提高自己的逻辑思维水平。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等手段，只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。可见，“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式对促进空间观念的发展具有重要意义。

总之，“图形与几何”教学策略的特征是以情景呈现问题，以问题驱动探索，以探索组织学习，以“问题情景———建立模型———解释，应用与拓展，反思”的基本模式展现教学内容。

五、关注评价的策略

1、评价的激励性；

2、评价的差异性；

3、评价的客观性；

4、评价的延时性。