落实数学核心素养（5篇）

第一篇：落实数学核心素养

结合“数列”浅谈如何落实与提升核心素养

新课程标准对核心素养的解释

《普通高中数学课程标准（2017年版）》在课程“基本理念”中提出了“高中课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养”的课程理念。通过高中数学课程的学习，进一步提升数学素养，促进全面、可持续发展。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。数学学科核心素养的内涵包括数学核心知识、核心能力、核心品质。主要由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面组成，这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在数学学习的过程中逐步形成的。数学课堂是学习数学的主阵地，怎样在课堂教学中培养学生的数学核心素养呢？ 考试中心对高考核心素养的高考导向

素养导向的高考命题注重基础知识的巩固与理解，注重科学素养的提升，科学思维方法的掌握，科学态度的形成，注重解决生活中的实际问题。素养导向的高考命题引导中学教学尊重学生学习的主体地位，激发学生的主观能动性，养成学生良好的学习习惯，从而为国家培养全面而有个性的社会主义建设人才。

结合“数列”一章课本内容分析，建立以科学精神（理性思维、批判质疑、勇于探究）、学会学习（乐学善学、勤于反思）、实践创新为核心素养，以数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算为学科素养的体系。

1、选取内容要点

“数列”一章内容要点如下：

（1）数列的概念和简单的表示方法。通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是一种特殊的函数。

（2）等差数列、等比数列。

① 通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。

② 探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。

③ 能在具体的问题情景中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

④ 体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

2、明确学习要求

可以将“数列”一章的学习要求确定为以下几点：

一是感受数学抽象的过程。让学生经历等差数列、等比数列概念抽象的过程，让学生经历等差数列、等比数列求和公式的推导方法从特殊到一般的抽象过程，感受数学抽象过程及作用。

二是建构严谨的知识体系。让学生亲自参与等差数列、等比数列通项公式的建构过程；让学生亲自参与等差数列、等比数列求和公式的推导过程，能够掌握和运用，体会推导过程的严谨性。

三是体会数学的应用价值。通过学生运用所学的知识方法去分析和解决实际问题，包括比较简单的问题和复杂的综合性问题，让学生感悟数学知识的应用价值。四是领悟知识之间的联系。通过比较分析数列与函数、等差数列与一次函数、等比数列与指数函数之间的关系，让学生体会不同数学知识之间的广泛联系。

3、确定主要问题

学生核心素养和数学核心素养的发展，需要教师创设并组织相应的学习活动。这些学习活动需要学生通过问题解决的方式来进行。因此，教师必须基于数学课程内容提出有价值的探究问题。

通过分析“数列”一章，第2节等差数列和第3节等比数列是本章的重点内容。等差数列和等比数列都有三个教学重点，即概念构建、通项公式推导及求和公式推导。对于等差数列而言，其核心是：如何以数学抽象的方式建构概念？如何以逻辑推理的方式推导公式（包括通项公式及求和公式）？而事实上，对于等比数列而言，其核心也一样，但是，由于等比数列与等差数列属于同类知识，其学习的思维过程完全一样，因此，从数学活动经验积累的角度来分析，可以将等比数列有关知识的学习的核心确定为：如何用类比推理的方式学习等比数列？

因此，从核心素养与数学核心素养的角度确定本章的主要问题为：如何以数学抽象的方式构建概念？如何以逻辑推理的方式推导公式？如何以类比推理的方式学习等比数列？

4、构建学习目标

“数列”一章，以“感受数学抽象的过程；建构严谨的知识体系；体会数学的应用价值；领悟数学知识之间的联系”作为宏观方向，“数列的概念建构、公式推导及其应用”的学习要求，以“如何以数学抽象的方式构建概念？如何以逻辑推理的方式推导公式？如何以类比推理的方式学习等比数列？”做为主要问题，结合学情分析，可以确定以下学习目标体系：

（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法；（2）理解等差数列和等比数列的概念；

（3）能够以归纳推理或演绎推理的方式推导等差数列、等比数列的通项公式，能熟记和运用这些公式；

（4）能够推导等差数列和等比数列的前n项和公式，能熟记和运用这些公式；（5）能够熟练开展基于等差数列、等比数列通项公式和前n项和公式的数学运算；

（6）能够运用等差数列、等比数列的概念、通项公式与前n项和公式分析和解决日常生活中的实际问题；

（7）通过关联不同知识，体会等差数列与一次函数、等比数列与指数函数之间的特殊与一般的关系。

5、设计学习问题

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。因此，在数学教学过程中，除了接受学习之外，更要让学生亲身经历数学活动的过程，通过各种数学活动建构和理解知识。

如何引发学生数学思维活动？当然是通过问题来驱动。因此，教师要根据课程要求设计问题的能力。对于“数列”，在主要问题“如何以数学抽象的方式构建概念？如何以逻辑推理的方式推导公式？如何以类比推理的方式学习等比数列？”的引领下设计了以下的学习问题： 问题1-1：你能理解数列的概念吗？ 问题1-2：你能用哪些方法来表示数列？ 问题1-3：你能体会数列是特殊的函数吗？ 问题2-1：你能抽象等差数列的概念吗？ 问题2-2：你能推导等差数列的通项公式吗？ 问题2-3：你能推导等差数列的前n项和公式吗？ 问题3-1：你能抽象等比数列的概念吗？

问题3-2：你能推导出等比数列的通项公式吗？ 问题3-3：你能推导等比数列的前n项和公式吗？

问题4-1：你能运用等差数列和等比数列的知识分析和解决日常生活中的问题吗？ 问题4-2：你能体会数列知识的应用价值吗？

6、设计学习活动

有了学习问题，并不是彻底放手让学生自己去思考、解决，教师要为学生解决这些问题提供必要的支持和启示。其中最重要的就是紧紧围绕学习问题设计学习活动。如在“数列”的概念学习中，设计如下学习活动：基于若干实例，抽象出数列的概念及其通项。对于“数列”，在主要问题的引领下设计了若干学习问题，并用这些问题来组织相关的具体活动，这些具体活动就构成了本章的学习活动。活动1-1：基于若干实例额，抽象出数列的概念及其通项； 活动1-2：通过具体实例了解数列的三种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）； 活动1-3：通过分析不同知识之间的联系，了解数列是一种特殊的函数。活动2-1：基于现实情景，发现规律，抽象出等差数列的概念；

活动2-2：基于具体数列或一般数列，以归纳推理或演绎推理的方式推导出等差数列的通项公式；

活动2-3：基于已有经验以倒序相加法推导出等差数列的前n项和公式。活动3-1：基于现实情景，发现规律，抽象出等比数列的概念；

活动3-2：基于具体数列或一般数列，以归纳推理后演绎推理的方式推导出等比数列的通项公式；

活动3-3：基于已有经验，以错位相减法推导出等比数列的前n项和公式；

活动4-1：通过零存整取模型、定期自动转存模型、分期付款模型，让学生体会数列在日常经济生活中的广泛应用；

活动4-2：引导学生系统回顾在本章中解决的实际问题，体会数列知识的广泛应用及其价值。

至此，在核心素养的分析路径基础上，已经确立了提升核心素养的教学设计路径。通过“数列”一章的教学设计，有目的方向的落实及提升了学生的数学抽象素养、逻辑推理素养、数学建模素养和数学运算素养，也因此促使学生的数学核心素养得到了发展。

学生的学习是螺旋上升的，能力发展是潜移默化的。在核心素养的视域下，如果教师坚持数学育人理念，认真思考数学的本质，重视情景和问题的设计，用心教好每一节，日积月累，定能实现提升学生数学学科素养的目标。

第二篇：核心素养的落实

如何在教学中落实核心素养

核心素养的落实，显然不仅仅是对教学内容的选择和变更，它更是以学习方式和教学模式的变革为保障的。如何落实核心素养，通过学习和教学实践下面谈谈个人的看法。

1．回归学习本质———解决问题

要真正实现这一改变，就需要深刻理解人是如何学习的，进而回归到学习的本质。纵观人类社会，无论是思想发展史、社会进步史，还是科学发现史、技术革新史，无一不是在不断发现新问题中解决问题，又在解决问题中发现新的问题；而对于每一个独立的个体来讲，都是在不断的自我追问中寻找到自己的精神家园。只是，在现代知识的海洋中，我们似乎迷失了自己。所以，回归对问题的探求，并在这个过程中找回自己应有的智慧，应是学习的本意。核心素养的落实要从学习本质解决问题出发。

2．学习方式改变———问题化学习

从以讲授为中心转变为以学习为中心的课堂，中间的桥梁是“问题化学习”。“问题化学习”让我们看到，所有的教学必须以学生学习为主线去设计，必须让学生真实的学习过程能够发生并且展开。

需要在教学中强调问题化学习。以真实的问题形成问题链、问题矩阵，就是试图让孩子在学习中，在对问题的追寻中，慢慢形成一个知识结构——从低结构到高结构，从本学科的结构到跨学科的结构，从知识到真实的世界。在问题化学习的过程中，以认知建构的方式去重组问题、重组内容，让学生在问题与问题的联系中，在综合地带和边缘地带，进行知识的碰撞，进行知识与知识之间的联系。这就是问题化学习方式极具价值之处。

同时，问题化与情景化是紧密联系的，问题往往产生于情景。真实的生活情景在以核心素养为本的教学中具有重要价值。如果学生在学校学到的知识与现实生活建立不起联系，那么很重要的原因就是，学校教学活动所应依存的情景缺失。情景是学生核心素养培育的途径和方法，是核心素养实现的现实基础。知识是素养的媒介和手段，知识转化为素养的重要途径是情景。如果脱离情景，知识就只剩下符号，知识的应用和知识蕴含的文化精神就无从谈起。

3．教学模式的变革—“活动课程”

在教学中，要大力倡导和精心设计学科活动。学生的学科能力和学科素养是在相应的学科活动中形成和发展的。学科活动的目的是让学习者的亲身经历与学科知识建立联系。学科活动要体现经验性，让学生通过经验的获得来重构知识；要体现主体性，尊重学生的主动精神，让学生成为活动的主体，而不是“被活动”；要体现校本性，应该结合不同区域和环境的特点选择资源和组织活动；要精心设计活动，充分体现活动的教育性，在核心素养的目标下，结合学科内容和特点设计活动。

4．课程规划—学科和跨学科课程

落实核心素养，从学校的课程规划角度，要完成两种课程的设计：一是学科课程，二是跨学科课程（即综合性课程）。学科课程是基于学科的逻辑体系开发的，目的是要让学生掌握学科知识的间接经验。跨学科课程是学生获得直接经验的过程，它关注的是学生面对真实世界时的真实体验和直接经验，是以社会生活统合和调动已学的书本知识。它有利于学生获得对世界完整的认识，有利于培养学生的创新精神和解决实际问题能力。两种课程的主要学习方式也各有特点，后者是以探究性学习方式为主导的。两种学习交互在一起，才能够实现让教育和学习回归生活，才能体现学生学习的全部社会意义。也许可以这样说，所有以核心素养为指向的教学，需要通过学习者间接经验学习和直接经验学习的交互才能实现。因此，当前学校完善两种课程的设计就极为重要。

第三篇：数学核心素养

数学核心素养

上世纪60年代以来，在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况，“三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。

然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。

各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。

第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。

第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。

从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。

第四篇：数学核心素养 - 副本

浅谈在数学教学中的一点做法和思考

所谓核心素养，主要是指学生在日常学习和生活中必须具备的适应终身发展和社会发展的品格和能力。各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。这种核心素养可以从下列两个维度来进行理解：一是指学生成长过程中所必须具备的基本素质；第二种是指学生为适应社会发展的素质条件，具有一定的社会性质。新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

基于对“数学本质”内涵的认识，要在课堂中呈现“数学本质”，提高初中数学课堂效果，我尝试从以下几个方面下功夫。

一、教材的领悟要透彻 数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果,为求透彻，教师必须深钻教材，“沉下去”，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西。回顾自己上过的许多的课，总感到有些许的憾意：课堂缺少耐人回味的东西，缺少引起学生思考的部分，对教材内容的领悟浅薄，缺少厚重感。本人认为要弥补这些憾意，教师对教材的领悟必须有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识，这种思想就是“不在书里，就在书里”，这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中，成为教学的能力源泉。“一个能思想的人，才是一个力量无边的人。”教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。

让我们来看一则例子：

若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，说明四边形EFGH是平行四边形的理由。这是初中数学中很典型的一道题目，连接AC，利用三角形的中位线定理，很容易证明。对此我们可以进一步思考，适当地替换它的条件，再考察它的结论的变化情况。

思考1：如果把条件中的四边形ABCD依次改变为矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它条件不变，那么所得的四边形EFGH是怎样的四边形呢？

思考2：如果把结论中的平行四边形EFGH依次改变为矩形、菱形或正方形，那么原四边形ABCD应具备什么条件呢？

思考3：如果条件中的中点替换为定比分点，那么四边形EFGH是怎样的四边形呢？ 思考4：如果把条件中一组对边的中点改为两条对角线的中点，其它条件不变，则四边形EFGH是怎样的四边形呢？

二、呈现数学知识的本真

对许多初中学生来说，学数学难，但又必须学。在学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，它们就象石塑一般------充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬。数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因？翻看人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

实践活动是教学活动重要形式之一，也是不同层次学生都愿参与的学习活动，通过动手实践，不仅可以发展每个同学的数学思维，培养学生的实践能力，而且也能体现每个学生的自身价值，增强学生的学习兴趣。

课堂上我经常能看到同学们在热烈的讨论着，争得面红耳赤，有的同学的结论被否定后，不服气，再动手实践，在实践中探索，再实践验证，营造出一个“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教学气氛。在上“机会的均等与不均等”的课时，有一个抢“30”的游戏，规定两个人，从1数到30，每个人只能说1个或2个数，谁先抢到30谁赢，我规定整个一列同学先数，另一列同学后数，放手让同桌两人玩游戏，看谁获胜。同学们快乐的玩着，有的沉浸在成功中，有的不甘失败，然后总结了获胜结果，让同学们交流讨论：“先数后数有无区别？”同学们热烈的讨论着，最后我让两名同学在全班同学面前玩，有个同学说到“27”，大家便开始议论说他一定赢，通过尝试、验证确实如此，接着又有人议论抢到“21“就会赢，同学们继续实践，这时有人又提出只要抢到3的倍数便能赢，还有人不服，两人又尝试。大家信服了，又有人又提出好办法，找3的倍数太麻烦，如果第一个人说1，第二个人就说2、3。如果第一个人说1、2，第二个人就说3就可以了，结果一节课老师只组织了玩游戏，而同学们却在娱乐中学习并掌握了知识，不同层次的学生都获得了知识，效果出人意料的好，下课后同学们对我说：“老师，数学真有趣，总是这样学多好。”

三、对学生原有知识要有准确认识

学生能接受新知识是建立在其原有的基础水平之上。教师应该以学生现有思维发展水平为依据，关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解和主动建构。

例如，在学习“平行四边形的性质”这部分内容时，老师则可以组织学生自主动手，通过两个完全相同的三角形去拼成一个平行四边形。通过观察、对比、旋转，结合实际操作将平行四边形问题转化为三角形的全等，化四边形问题为三角形问题，让学生学会利用拼接三角形时的公共边（即四边形的对角线），添加辅助线将四边形合理地分割成两个全等的三角形。将新知和学生已有的知识体系完美的结合起来，从而帮助学生在实验几何教学到推理几何教学过程中有效拓展自己的数学思维。然后，老师再引导学生更加深入地探究数学知识，充分利用辅助线，灵活运用不同的转化方式，促使学生正确认识到几何证明中的变和不变性。同时，老师在课堂教学过程中，还可以结合教学内容，巧妙设计问题来培养学生的数学思维。但是，所设计的问题需要立足于新旧知识的连接点，不仅需要关注新知识的延伸，而且还需要保证知识问题的启发性、引导性和思考性。因此，在初中数学课程教学过程中，老师应该以数学知识为主要载体，注重培养学生的数学思维，从而为提升学生的核心素养奠定坚实的基础。

再比如在讲授“距离”这一块内容。初中阶段学过的距离有“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”，这些概念学生往往很容易混淆，对于基础较弱的学生来说理解起来有一定的困难。如果我们这样向学生解释几何中关于两个图形间的距离的概念：图形P内的任一点与图形Q内的任一点间的距离中的最小值，叫做图形P与图形Q的距离。由此，学生对“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”的定义会有更深一步的理解与体会，也能从本质上深刻地认识到两个图形之间的距离最终“化归”为点与点的距离。掌握了这一点，即便是学生以后到高中段学习“点到平面的距离、直线到它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离”的概念时学生也能做到不教自明。

由此，高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本质”。“持之以恒，贵在变通”，在数学的教学过程中，在领会知识的同时，要让学生理解数学最本质的方法，朴素的思想，同时又要重视基础知识，基本技能和基本思想方法。重视通性通法，注重数学问题解决过程中的挖掘，提炼与渗透，挖掘数学知识本身的内在本质，增强运用数学思想方法解决问题的意识和自觉性，重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力，而不是简单的掌握知识，解决“会”与“对”的矛盾。只有这样，就一定会让学生在学习数学和教师在教的的过程中都找到乐趣，提高学生的数学素养和能力。

四、让活动成为丰富学生生活的乐园。

（1）形式各异的作业，丰富了同学们的生活。

以往单调乏味的作业，被代之以趣味盎然、千姿百态的可供学生自主选择的创新型和实践型作业，为了让作业适合不同的学生，让学生在选择中学会选择，在选择中形成个性，激发潜能，我设计了内容灵活，形式多样的作业，扩展学生选择的空间，满足不同层次学生的发展要求。例如让学生根据所学内容自由编题，解答，或编较难的题或编基础性题，也可创新，再共同来探究完成。

（2）丰富多彩的课外生活，是同学们津津乐道的。

数学课上以生活实例为主，让同学们针对铺地砖，撰写数学小论文，经常搞一些社会实践活动，例如调查利润问题，打折销售问题，储蓄问题，并上交调查报告，调查环保问题，并绘制统计图表，收集同学们身高数据，买零食的零花钱数据，设计统计方式，并进行交流总结，课外时间同学们收集了生活中的地砖图案，收集轴对称图形，并设计轴对称图案，同学们感到新鲜、有趣，使生活丰富多彩的同时开发同学们的创新能力。

总而言之，在初中数学课程的实际教学过程中，老师在进行教学设计的过程中，应该紧密结合数学教学内容，坚持以数学知识为主要载体，有效增强学生的数学核心素养。同时，在初中数学课程的实际教学过程中，还需要组织学生积极参加探究活动，有效增强学生的综合能力，以便能够更好地适应社会的发展。

第五篇：数学核心素养

数学核心素养

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  数学核心素养，是指把所的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，即能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从教学过程的维度看，数学核心素养的培养应从教学设计、课堂教学、教学评价等方面展开：教学设计，应体现“数学文化背景下的思维活动”的价值取向；课堂教学，应追求思维与能力的提升；教学评价，应立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。

什么是数学素养？什么又是数学核心素养呢？

一、数学素养的培养

数学核心素养，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从专业  的角度讲，指的是：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想的素养；以良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多个角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。

二、数学核心素养的培养

教学设计的价值取向，一般指知识取向（这里的知识是“与时俱进的双基”，包括一般意义上的基础知识与基本技能）与文化取向。知识取向的教学设计，是以知识为中心的教学设计。其所关注的，是如何采用有效的方法使学生准确无误地获取知识――教师的职责是最有效地向学生传递知识，学生的任务是最大限度地从教师和教材那里获得知识。文化

 取向的教学设计关注的不仅是知识，而且是包括知识在内的整个文化。数学教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学教学应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。事实上，知识取向与文化取向是相互融合的，知识是部分，文化是整体，文化教育涵盖了知识教育，两者本身并没有根本的冲突。“数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识都具有基础性的作用。”因此，数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。

2.课堂教学：追求思维与能力的提升 

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 数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。没有思维，数学就失去了生命与活力。以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

3.教学评价：立足维度、梯度和相关度进行最优化设计

（作业）是教学评价的基本形式（当然还有课堂表现性评价等），如何设计，才能比较准确地测试与评价学生的数学核心素养，进而有利于形成正确的数学核心素养导向？（作业）设计要遵循课程标准的要求，准确地反映该学科对学生知识、技能的要求，立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。维度，是指要考查哪些知识、技能；梯度，是指要有递进性，对不同的解答能给出相应的具有阶梯性的合理评价；相关度，是指要在知识的交汇处，既可以是章节内的知识点的交汇处，也可以是学科内的知识点的交汇处，甚至可以是跨学科的知识点的交汇处以及与实际生产、生活的交汇处等。