七年级上册人教版数学概念总结

第一篇：七年级上册人教版数学概念总结

七年级人教版上册数学复习资料 第一章

有理数

1.有理数：

(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类:

①

②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数Û 0和正整数；a＞0 Û a是正数；a＜0 Û a是负数；

a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值可表示为： 或

；绝对值的问题经常分类讨论；(3)

； ；

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时:(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；（4）据规律

底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.第二章

整式的加减

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.第三章

一元一次方程

1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 ……（检验方程的解）.10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：

距离=速度·时间

；（2）工程问题：

工作量=工效·工时

；（3）比率问题：

部分=全体·比率

；

（4）顺逆流问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

（5）商品价格问题：

售价=定价·折·，利润=售价-成本，；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h.①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

12、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。1°=60’，1’=60”

13、角的性质

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。

14、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

15、平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“‖”表示，如“AB‖CD”，读作“AB平行于CD”。注意：

（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

16、平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。

17、垂直：

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

第二篇：五年级数学上册概念总结

1、在除法中商的一些变化规律。

①、给被除数扩大或缩小M（M≠0）倍，除数不变，那么商就随之扩大或缩小M倍。

②、如果给除数扩大M（M≠0）倍，被除数不变，那么商就随之缩小M倍。

③、如果给除数缩小M（M≠0）倍，被除数不变，那么商就随之扩大M倍。

2、小数的基本性质。

在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

3、除数是整数的小数除法的计算法则。

①、先按照整数的计算法则去除。②、除到的商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。

4、商不变的性质

给被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。

5、除数是小数的小数除法的计算法则。

①、先把除数变成整数 ②、运用商不变的性质对被除数进行变化

③、然后按照除数是整数的小数除法的计算法则去除。

6、关于解答小数除法中除数大于或小于1时，商和被除数的大小规律问题。（被除数≠0）

①、当除数大于1时，除到的商小于被除数。

②、当除数小于1时，除到的商大于被除数。（除大商就小；除小商就大）

7、关于解答小学范围内带余除法中求余数的问题。

8、小学范围内求取近似值的三种方法 ①、四舍五入法

在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉.如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法 ②、进一法

进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。这样求取近似值的方法叫做进一法。③、去尾法

去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。这样求取近似值的方法叫做去尾法。

9、循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，把这样的小数就叫循环小数。在循环小数里，我们把依次不断的重复出现的数字就叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的循环小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。

10、有限小数和无限小数

小数部分位数有限的小数叫做有限小数；小数部分位数无限的小数叫做无限小数。

11、轴对称图形

在平面内，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

12、作已知平面图形的轴对称图形的方法。（找轴标点画点连线）简称八字用法

①、找出对称轴

②、在已知平面图形上标上点（可以记作A、B点……）

③、画出关于对称轴对称的A、B点…… ④、连接A、B点……

13、一般判断轴对称图形的方法

①、直观观察法，凭自己的生活经验判断出那些是轴对称图形；

②、对折的方法，看对折后的两部分是否完全重合，如果两部分完全重合，这个图形就是

轴对称图形。

14、整数与自然数的概念。

余数=被除数-除数×商 0、1、、3、4……叫自然数。－

1、－2、0、1、2……叫整数。

所有的自然数都是整数，而所有的整数不一定是自然数。

15、整除

自然数A除以自然数B,（B≠0）得到的商是自然数而无余数，我们便说自然数A能被自然数B整除，或自然数B能整除自然数A。

16、倍数与因数

如果数A能被数B整除，那么我们便说A是B的倍数，B是A的因数，倍数和因数是相互依存的。一定要记住我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数。

17、⑴.2的倍数的特点，个位上是0.2 4.6.8的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫偶数 不是2的倍数的数叫奇数。

⑵.5的倍数的特点，个位上是0或5的数都是5的倍数。

⑶.2和5共同的倍数的特点，个位上是0的数一定是2或5的倍数。

⑷.3的倍数的特点，如果把一个数的各个数位上的数字加起来的和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

⑸.9的倍数的特点.如果把一个数的各个数位上的数字加起来的和能被9整除，那么这个数一定是9的倍数。

18、求一个数倍数的方法。

⑴.先用这个数分别乘以自然数1.2.3.4.5……

（2）所得的积便是这个数的倍数。

19、求一个数因数的方法。

⑵.把这个数写成两个自然数相乘的形式，一直写到没有为止。⑶.那么这两个自然数便是这个数的因数。

20、一个数最小的因数是1，最大因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。一定要记住一个数最大的因数和最小的倍数相等。

21、质数和合数。

只有1和它本身两个因数的数叫质数，一个数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。

22、最小的自然数是0、最小的偶数是

2、最小的奇数是

1、最小的质数是

2、最小的合数是4。23、100以内质数表

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24、自然数的两种分类方式。

⑴自然数按照是不是2的倍数可以分为【偶数】和【奇数】。⑵自然数按照因数的个数可以分为【质数】 【合数】 【1】。

25、分解质因数。

把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫分解质因数，其中每个质数叫做这个合数的质因数。

26、分解质因数的方法。

1、先写上短除符号，∟。

2、从最小的质数开始试除.3、一直除到最后的商是质数为止。

4、然后把所有的除数和最后的商相乘。

27、单位化聚的方法及进率（大化小×，小化大÷）

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米 1时= 60分 1分=60秒 1时 =3600秒 1天=24时 1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克

28、平面图形的周长和面积公式。

⑴.长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2=长+长+宽+宽

面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长

⑵.正方形的周长= 边长×4 边长=周长÷4 正方形的面积=边长×边长

⑶.平行四边形的面积=底×高 底=面积÷高 高=面积÷底

⑷.三角形的面积=底×高÷2 底=面积×2÷高 高=面积×2÷底

⑸.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 上底=面积×2÷高-下底

下底=面积×2÷高-上底 高=面积×2÷（上底+下底）

上下底之和=面积×2÷高

29、计算钢管根数的公式.总根数=（顶层根数+底层根数）×层数 ÷2 层数=底层根数+1-顶层根数 30、分数和分数单位.把单位1平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就叫分数。把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数就叫分数单位。

31、真分数和假分数

分子小于分母的分数，就叫真分数。真分数永远小于1。

分子大于或等于分母的分数就叫假分数。假分数大于或等于1.真分数小于假分数。假分数永远大于真分数。

由整数和真分数合成的分数叫带分数。带分数永远大于1.32、把整数化成指定分母的分数的方法。

①.分母不变.②.用整数乘以分母的结果作为新分子。

33、把整数化成指定分子的分数的方法。

①、分子不变.②、用分子除以整数的结果作为新分母。

34、假分数化带分数的方法.①.用分子除以分母.②.所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。

35、带分数化假分数的方法。

①.用带分数的整数部分乘以分母加分子的结果作为假分数的分子。②.分母不变。

36、关于解答带分数中借位的问题。

先看整数部分减少几，然后用减少的数乘以分母加上分子的结果作为借位后分数的分子。

37、说意义。（M分之N）

①.表示把N平均分成M份，表示取其中一份的数。

②.表示把单位1平均分成M份，表示其中N份的数。

38、在分数里，分母表示把单位1分成多少份的数，而分子表示取了多少份的数。

39、分数的基本性质.给分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。40、公因数和最大公因数.几个数公有的因数，叫这几个数的公因数，其中最大的叫做这几个数的最大公因数。

41、用找因数的方法求几个数的最大公因数.①.求出这几个数各自的因数。

②.找出公有的因数，最后找出最大公因数。

42、用短除法求几个数的最大公因数。

①.先写上短除符号，∟

②.用这几个数的公因数去除。一直除到最后的商只有公因数1为止。③.把所有的除数相乘。

43、分解质因数求最大公因数的方法。

1、先把这几个数进行分解质因数。

2、找出公有的质因数。

3、把所有的公有的质因数相乘；所得的积便是它们的最大公因数。

44、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的叫做最小公倍数。

45、用找倍数的方法求最小公倍数。

1.先求出这几个数各自的倍数。2.找它们的公倍数。

3.在公倍数里找出最小公倍数。

46、用短除法求最小公倍数的方法。

1.先写上短除符号。

2.用这两个数的公因数去除，一直除到最后的商只有公因数1为止。3.把所有的除数和最后的商相乘。

47、用分解质因数的方法求最小公倍数。

1.先把这几个数进行分解质因数.2.找出公有的和各自独有的质因数

3.把所有的公有的和各自独有的质因数相乘。

48、约分。

把一个分数化成同它原来大小相等，但分子和分母都比较小的分数，就叫约分。

49、约分的方法。

1.求分子和分母的最大公因数。2.用分子和分母同时除以最大公因数。50、通分。

把异分母分数化成同它原来大小相等的同分母分数就叫通分。

51、通分的方法。

1.先求出这几个分数分母的最小公倍数。

2.然后把这几个分数化成以最小公倍数作分母的分数。

52、通分子的方法。

1、先求出这几个分数分子的最小公倍数。

2、然后把这几个分数化成以最小公倍数作分子的分数。

53、最大公因数和最小公倍数的几种特例。

1.如果两个数有整除或倍数和因数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。2.两个连续的非零自然数，最大公因数是1.最小公倍数是两数之积。3.1和任何非零自然数，最大公因数是1.最小公倍数是两数之积。4.两个不同的质数，最大公因数是1.最小公倍数是两数之积。

54、分数的大小比较。

1.分母相同的分数，分子越大分数值就越大。2.分子相同的分数，分母越大分数值反而越小。

55、用短除法求三个数最小公倍数的方法。

1.先写上短除符号。

2.先用这三个数的公因数去除，一直除到这三个数的公因数只有1为止。

3.然后再用其中任意两个数的公因数去除，一直除到任意两个数的公因数只有1为止。4.最后把所有的除数和最后的商相乘。

56、面积应用题的类型

①平均量×面积=总量 ②总量÷面积=平均量 ③大面积÷小面积=数量

57、解方程的公式。

加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 差=被减数-减数 减数=被减数-差 因数=积÷ 因数 被除数= 除数×商 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数

58、行程应用题计算公式

路程和=速度和×相遇时间 相遇时间=路程和÷速度和 速度和=路程和 ÷ 相遇时间

59、小数化分数的方法.1.先看这个小数的小数部分有几位小数，就在1后面添上几个0作分母。2.去掉小数点后做分子。3.能约分的一定要约成最简分数。60、分数化小数的方法

1.用分数的分子除以分母（如果是带分数，先把带分数化成假分数）2.所得的商就是所要化的小数。61、同分母分数加减法的方法。

1.分母不变，分子相加减。2.能约分的一定要约分。62、异分母分数加减法的方法。

①.先通分，化成同分母的分数。②.再按照同分母分数加减法的方法计算。63、判断一个分数是否能化成有限小数的方法。

一个最简分数，它的分母只含有质因数2或5，再没有其它的质因数，那么这个分数就一定能化成有限小数。64、互质数

公因数只有1的两个数就叫互质数。互质数说的是两个数之间的关系。65、最简分数。

分子和分母是互质数的两个数叫最简分数。

咸阳市三原县陂西镇大门小学：赵小军

第三篇：六年级上册数学概念总结

六年级上册数学概念总结

第一单元 分数乘法概念总结

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 的意义是：表示求5个 的和是多少。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。2CY齿轮油泵 例如： 的意义是：表示求5的 是多少。

的意义是：表示求 的 是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

6．乘积是1的两个数互为倒数。

7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10．KCB-300 一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）因为<<，所以b > a > c。

12．乘法应用题有关注意概念。高压渣油泵

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。可调压渣油泵（6）分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率；

②少的比较量对少的分率；

③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；

⑤提高的比较量对提高的分率；

⑥降低的比较量对降低的分率；KCB齿轮油泵 ⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；

⑩总量的比较量对总量的分率；

第三单元 分数除法概念总结

1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。高压渣油泵 例如：

表示：已知两个数的积是 与其中一个因数，求另一个因数是多少。

2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。4．

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分数、小数和整数表示。

7．比的后项不能为0。

8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 9．

根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

解分数应用题注意事项：

1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。

单位“1”×分率=比较量 ；

比较量÷分率=单位“1”

3．注意比较量与分率的对应：

①多的比较量对多的分率；

②少的比较量对少的分率；

③增加的比较量对增加的分率；螺杆油泵

④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率 ⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

⑨部分的比较量对部分的分率；

⑩总量的比较量对总量的分率；

4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

5．单位“1”的特点：

①单位“1”为分母；

②单位“1”为不变量。

第三单元 分数四则混合运算和应用题概念总结

1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。

2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。

运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。

第四篇：人教七年级语文上册17课

七年级语文上册 第17课《 看云识天气》 教学设计《修改后》《语文》

第一课时

教学目标：

1、理解、积累“峰峦、预兆、轻盈、均匀、崩塌、弥漫、征兆、一霎间、千姿万态、变化无常”等词语。

2、反复朗读课文，识记一些关于天气方面的谚语，增加生活常识。

3、能说出云和天气的关系；

4、能识别云，预测天气的阴晴雨雪；

5.培养学生观察自然的兴趣和留心自然现象的习惯。

教学重点：阅读课文，理清文中云和天气的关系

教学难点：云层、光彩的种类繁多，变化复杂，难于区分

教学过程：

一、导语设计：

俗话说：“天有不测风云”，阴晴风雨的变幻真的是无常难测吗？人们在生活实践中又是靠什么识别天气变化的呢？（学生回答：看云），的确，云就像天气的“招牌”，“朝霞不出门，晚霞行千里”“天上钩钩云，地下雨淋淋”这些谚语，就是劳动人民在生产实践中看云识天气的经验总结。今天，我们一起学习一篇科普文《看云识天气》，它将告诉我们如何解读这大自然的文字，天气的“招牌”——飘浮的云彩。（板书文题）

二、整体感知：

1．教师范读课文，要求学生标注各自然段的序号，划出疑难字词，并结合注释和字词典疏解。

（1）注音：

峰峦（luán）一霎（shà）间一刹那chà点缀（zhuì）绫纱（líng）弥漫（mí）晕（yūn）头转向月晕（yùn）崩塌（bēng

tā）

（2）释义：

峰峦：山峰和山峦。峦，小而尖的山，或连绵的山。

一霎间：一会儿，形容时间极短。

预兆：事情显露出来的迹象。

轻盈：文中形容卷云像女子的动作、体态一样轻巧优美。

弥漫：（烟尘、雾气、水等）充满、布满。

征兆：即将出现的迹象。

崩塌：崩裂而倒塌。

2、速读课文，以小组为单位，群策群力解决以下问题

1）、看看课文主要说明了什么，能否用一句话来回答。

2）、文中最县先提出云和天气之间存在联系的句子是哪处？它在文中起什么作用？

3）、全文的中心句是哪一句？

4）、“天空的薄云，往往是天气晴朗的象征，那些低而厚密的云层，常常是阴雨风雪的预兆”一句在全文中起什么作用？还有何处与它相似？

5）、最后一段的大意是什么？对全文有何意义？

6）、全文的结构如何？

3、交流反馈学生讨论后教师引导小结：

1）课文主要介绍了如何看云来识天气，即写云和天气的关系。

2）“云是天气的招牌”，它说明看云可以识天气；起总领全文的作用

3）天上挂着什么云，就会有什么样的天气

4）起承上启下的过渡作用，这也是我们看云识天气的基本经验；第六段的开头一句

5）指出看云识天气的目的、方法和注意事项。

6）看云识天气（总）云就像天气的招牌---看云可以识天气

（分）怎样看云识天气形态

云彩

（总）看云识天气的目的、方法和注意事项

三、具体把握：

1、细读课文：框出依次介绍了哪些云和光彩？画出对它们进行描写的语言材料，并明确它们将带给我们怎样的天气？（粗略板书）

2、明确任务：请大家任选一种云，以第一称的方式作自我介绍。

介绍要求：①充分利用描写云彩的语言材料；②让别人明白你将会带来怎样的天气。

教师示例：“Hai！大家好，我叫卷云，我常丝丝缕缕地飘浮着，有时像一片白色的羽毛，有时像一块洁白的绫纱。别看我身子很单薄，可我最轻盈，站得也最高，阳光可以透过我照到地面。我很受欢迎，因为我会给大家带来晴朗的天气。”

3、对照课文，学生各人自说自讲，在书上作记号

4、学生发言，先各自预演，后课堂交流。（边演边完善板书）

5、小结：通过自我介绍，我们认识了各种云彩，明白了它与将给我们带来怎样的天气，这样我们对课文内容与层次是不是更熟悉了？

四、课外延伸：

1、点示：课文讲的是“看云识天气”，其实在现实生活中，我们不仅仅是通过“看云”才能识别“天气”，我们可以看“动物”、“植物”、“某种现象”或“一些感觉”等都可以帮我们识别天气，有的方法特别灵，有的已形成了谚语，被广为流传。你能说出一两条来吗？

2、学生活动：学生自由讲述。

五、布置作业：

1、拓展延伸：搜集有关云和天气的谚语，有关云的成语、俗语、诗词、文章片断等；小组交流。

2.、观察整理：观看每日的天气预报，积累与天气预报相关的词句与词汇，将它们整理到家庭作业本上。

六、总结：今天，你会看云识天气了吗？

七、板书设计：

（总）云就像天气的招牌---看云可以识天气看云识天气（分）怎样看云识天气形态

云彩

（总）看云识天气的目的、方法和注意事项 《看云识天气》17词语意思

峰峦 fēng luán 山峰和山峦

预兆 yù zhào 事前显露出来的迹象

轻盈 qīng yíng 本文只卷云像女子的动作.体态一样轻巧优美.匀称 yún chèn平均

崩塌 bēng tā 倒塌

弥漫 mí màn(烟尘.雾气.水等)充满.布满

征兆 zhēng zhào 即将出现的迹象

一霎间 yí shà jiān 一会儿.形容时间极短

千姿百态 qiān zī bǎi tài 形容姿态多种多样.同千姿百态

变化无常 biàn huà wú cháng 无常:没有常态.指事物经常变化.没有规律性

第五篇：七年级下学期数学教学计划(人教)

七年级下学期数学教学计划

一.情况分析 1.学生情况：

本班级现有学生 人，其中男生 人，女生 人。从上学期的教学观察与测试结果看，这班学生的学习态度较端正，学习习惯较差，跟不上教学进度的多。受应试教育观念的影响，师生习惯于接受性学习，自主、合作、探究的风气尚未形成。作业习惯抄袭，勤思好问的少。为此新学期的数学教学要积极尝试自主、合作、探究学习，注意培养学生的学习兴趣和习惯品质，努力提高综合成绩，尽量缩小与其他两个班级的差距。2.教材情况：

本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。新授课程主要有相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、实数。现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发，乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”之舟，去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教师在灵活选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化，激励学生自主、合作、探究学习，培养学习兴趣和习惯品质。二.目标要求

本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，并将低分率控制到10%以下，综合成绩镇前五。三.教学措施

1.认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质。

2.把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。

3.充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。4.改进教学方法，用挂图，实物创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。

5.精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。四.教学进度

三月份：（1－5周，约30课时）

相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形结束新课。并进行阶段测试。结束新课月考，初定在4月6日前后 四月份：（6－10周，约25课时）

二元一次方程组结束新课。并进行阶段测试。期中考试初定在5月6日前后 五月份：（11－15周，约25课时）

不等式与不等式组结束新课。并进行阶段测试。结束新课月考，初定在6月2日前后 六月份：（16－19周，约20课时）

实数结束新课，进入综合复习，并进行阶段测试。结束新课测试，初定在1月8日前后 七月份：（20－21周，约10课时）自主复习与答疑，考前指导。