七年级数学上册 1.2.4绝对值教案1 人教新课标版

第一篇：七年级数学上册 1.2.4绝对值教案1 人教新课标版

人教版七年级第一章第二节 绝对值(一)【教学目标】

（一）知识技能

1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法.2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.（二）过程方法

1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.3.给出一个数，能求它的绝对值.（三）情感态度

从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.教学重点

给出一个数会求它的绝对值.教学难点

绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数.【情景引入】

问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值． 【教学过程】 1．绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值).记作|a|.例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7.2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|=，15=，|+8.2|= ；(2)|0|= ；

(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=.概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；

（3）一个负数的绝对值是它的相反数.即：①若a＞0，则|a|=a；

a(a0)a0(a0)②若a＜0，则|a|=–a； 或写成：.a(a0)③若a=0，则|a|=0； 3．绝对值的非负性

由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.4．例题解析

例1：求下列各数的绝对值：7，解：71=7；212121，―4.75，10.5.10110=1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5.1011例2： 化简：(1)；(2)1.2311解：(1)12212；(2)113113.（3）|–2|–

3例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；

（–2）.3

（2）|–4.2|–|4.2|；

分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到.在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.解答：（1）0.62；（2）0；（3）.43

解：|8|=8，|-8|=8，|1111|=，|－|=，|0|=0,|6－|=6－，|－5|=5－ 4444例5.，求x.分析：本题应用了绝对值的一个基本性质：互为相反数的两个数的绝对值相等.即或解：或或，由此可求出正确答案

或

.补充：一对相反数的绝对值相等.【课堂作业】

1.在括号里填写适当的数：

-|+3|=（）； |（）|=1，|（）|=0；-|（）|=-2．

121，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值.35233.（1）绝对值是的数有几个？各是什么？

42.求+7，-2，(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是-2的数？（4）求绝对值小于4的所有整数.4.计算：

(1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷|+2|；(6)|20|÷|-

1| 25．检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：

－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6.其中哪个球的重量最接近标准？

参考答案： 1.3.5 11-5-3 ±1 0 ±2 211|=，|-8.3|=8.3，332211|=，|1|=1 55222.|+7|=7，|-2|=2，||0|=0，|+0.01|=0.01，|-3.（1）2个，33和（2）1个，0（3）没有 44（4）0，-1，1，-2，2，-3，3 4.(1)9；(2)5.3；(3)6；(4)20；(3)6；(6)40 5.∵|－3.5| > |－2.5| > |＋0.7| > |－0.6| ∴第4个排球最接近标准.【教学反思】

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维.教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获.

第二篇：七年级数学上册1.2.4绝对值教案(新版)新人教版(新)（模版）

绝对值

教学目标：

1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值．

2、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小．

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

教学重点： 1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。教学难点：绝对值的几何意义；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

活动1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

它们行驶的路程都是10千米.教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。

二、讲授新课：

探究一：绝对值的定义

活动2：借助于数轴给出绝对值的定义：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。

注：这里a可以是正数，也可以是负数和0.例如：在问题1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即1010，1010。显然，00。

因为点A、B表示的数互为相反数，且它们的绝对值相等，因此我们可得出：互为相反数的两个数的绝对值相等.活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。-2，1.5，0，7，-3.5，5． 解：依题意得：数轴可表示为：

如图所示数轴上的A、B、O、C、D、E分别表示-2，1.5，0，7，-3.5，5． |-2|=2，|1.5|=1.5，|0|=0，|7|=7，|-3.5|=3.5，|5|=5．

根据此题的结果我们可归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有的特点，因此可得出 绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.代数表示（数学语言）是：字母a可个有理数。(1)当a是正数时，a= a ；(2)当a是负数时，a=-a ；(3)当a是0时，a= 0.活动4：例1：求 +

8、-

12、-

3、+

3、－1.6的绝对值．

解：|+8|=8 ；|-12|=12 ； |-3|= 3； |+3|= 3 ；∣-1.6∣=1.6.思考：求一个有理数的绝对值的方法： 1.利用数轴去求一个数的绝对值；

2.只需知道这个数是正数、负数还是0，利用绝对值的性质即可求出一个数的绝对值。活动5：跟踪练习：

写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9，52，-，100,0 211解：6=6，-8=8，-3.9=3.9，=，-525222=，100=100，0=01111.判断下列说法是否正确： 符号相反的数互为相反数；

一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

a（4）当a≠0时，总是大于0.答案：（1）错（2）错（3）对（4）对.判断下列各式是否正确：

5=-5（1）（2）-5=-5（3）

-5=-5.答案：（1）对（2）错（3）错

探究二：有理数的比较大小。活动6：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是-4 ℃，最高的是 9 ℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

学生将上图中的14个温度按从你到高排列为：

一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。一4<一3，一2<0，一1<1.由学生分组讨论：不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？ 结论：

（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。活动7：例2：较下列各对数的大小：（1）一（一1）和一（+2）（2）83和 217（3）一（一0.3）和13

解：(1)先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，因为正数大于负数，所以1>-2，即-（-1）>-（+2）;

83883399838=，-==，，--，21所以21>7。（2）因为2121772121217-1111-=，3（3）因为-（-0.3）=0.3，330.3<，所以-（-0.3）<3.师生共同归纳总结：

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。

活动:8：跟踪练习：

1.比较下列各对数的大小：

（1）3和-5；（2）-3和-5；（3）-2.5和--2.25；（4）-35和-34.解：（1）3>-5；（2）-3>-5；（3）-2.5<--2.25；（4）-335>-4.2.比较下列各组数的大小．（1）45与34（2）13，12，|13|，0．

解：（1）|-45|=45=1620，|-34|=3154=20，因为1620>154320,所以-5 ＜-4；

（2）因为-|-13|=-13>-12,所以 13 ＞0＞-|-113|＞-2．

课堂小结：这节课我们学习了哪些知识？

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0.互为相反数的两个数的绝对值相等.4.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。5.（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。课后作业：

课本P 14习题1.2 的第5、6、7题。

第三篇：1.2.4绝对值学案-人教版七年级上册数学

教学方案

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第2小节

第4课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.2.4

绝对值

教学目标

1.理解绝对值的几何意义和代数意义；

2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；

3.会比较两个有理数的大小。

重点难点

重点:给出一个数，会求它的绝对值；运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小。

难点:理解绝对值的几何意义；利用绝对值比较两个负数的大小。

法制渗透

中考链接

在中考中常考填空题或选择题

一、激趣导入

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到金清，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、金清、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.绝对值的概念.2.有理数的大小应怎样比较？

三、合作探究

探究1:

有理数的绝对值

通过上面问题可知，实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示金清和黄老师家的点，观察图形，说出金清和黄老师家与学校的距离．

教师点评：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做

探究2:绝对值的性质

学生讨论：

计算：=_____，=_______;

=_______,=_____;=__.你能从上面的题目中发现什么规律吗？

教师点评：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.探究2:有理数的大小比较

（1）正数大于0，0大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

四、目标检测

[基础题]

1、绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的数是

.[能力提高题]

2、说出下列各数的绝对值：

+23，0，[探索拓展题]

3、若则；

若则

；若则___.4、若是有理数，则一定是

（）

A.是正数

B.非正数

C.是负数

D.非负数

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.有理数的绝对值

2.绝对值的性质

3.有理数的大小比较

六、巩固目标

作业:课本P14

第5题

七、安排下节预习

预习课本P11至P13“1.3.1

有理数的加法”并回答：

1.有理数加法的意义.2.能用有理数加法法则进行有理数的加法运算。

修订意见

反思

第四篇：1.2.4 绝对值教案

1.2.4 绝对值教案

以下是查字典数学网为您推荐的1.2.4 绝对值教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

1.2.4 绝对值

教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比较

知识重点绝对值的概念

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境 引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.使学生体验数学知识与生活实际的联系.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备.合作交流

探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

有什么规律?、-3，5，0，+58，0.6

要求小组讨论，合作学习.教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).巩固练习：教科书第15页练习.其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别.求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列;把这14个数用数轴上的点表示出来;

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?

应怎样比较两个数的大小呢?

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

课堂练习例2，比较下列各数的大小(教科书第17页例)

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

练习：第18页练习

小结与作业

课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小?

本课作业1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

2，选做题：教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受.2，一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

3，有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，帮助学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

附板书：

1.2.4 绝对值

第五篇：1.2.4绝对值教案专题

1．2．4 绝对值

【教学目标】 1．知识与技能

① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。② 会比较两个有理数的大小 2．过程与方法

经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。3．情感、态度与价值观

① 培养学生主动探索，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质。

② 增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重点难点】

重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

难点：会比较两个负数的大小。

【教与学互动设计】

（一）创设情境，导入新课

问题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O点出发，分别向东、西方向爬行了10m，到达A，B两处。你能画出数轴表示它们的位置吗？

教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。学生画图后提问：

（1）它们爬行的路线相同吗？（线路不同）（2）它们爬行的路程相同吗？（路程相同）

问题2 上面的问题中，我们知道，-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗？

教师活动：学生画图表示后提问：

（1）像-10与+10，-3与+3这样的一对数有什么特点？

教师活动： 总结，它们是一对相反数，符号不同，与原点的距离相同。如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是10，我们就把这个距离叫做+10和－10的绝对值。即+10的绝对值是10，-10的绝对值是10。这就是我们今天要学习的绝对值。

问题3（1）－3的绝对值是什么？

（2）+3的绝对值是什么？（引导学生口答）

（二）定义、辨析绝对值概念 1.绝对值的概念 【定义】数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值是记作|a|。练习1 你能说出下列各数的绝对值吗？ 6，-25，-4.5，0.2，0 34由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即：

① 如果a>0，那么|a|=a； ② 如果a=0，那么|a|=0； ③ 如果a<0，那么|a|=-a.2.有理数比较大小

练习2 下图中是世界五个国家一周的天气预报

（1）你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗？（2<3<4<6)（2）你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗？（建议画出数轴来比较大小。-8<-6<5<6<17)

【归纳】

（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。

【P13 练习】比较下列各对数的大小：

（1）3和-5（2）-3和-5（3）-2.5和-|-2.25|（4）-33和-

54（三）练习、巩固概念

1.例题填空：

（1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 ．

（2）绝对值等于-3的数有 0 个．

（3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0 和正数（非负数）．

（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．

②若│-a│=3，则a= ±3 ．

（5）绝对值不大于2的整数是

0，±1，±2 ．

2.下列各数中，不成立的是（）A.|-3|=3 B.-|3|=-3 C.|-3|=|3| D.-|-3|=3 3.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？

（四）小结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题：（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，（3）两个负数如何比较大小？

（五）布置作业

① 书P14 5、6、7 ② 优化设计P7-8