七年级上册《绝对值》教案

第一篇：七年级上册《绝对值》教案

七年级上册《绝对值》教案

题

23绝对值

教

学

目标

借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

2通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

教

材

分析

重点

通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感。

难点

能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

教具

电脑、投影仪

教

学

过

程

第一环节

创设情境，导入新

活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

第二环节

合作交流，解读探究

活动内容：

引入绝对值概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

例1 求下列各数的绝对值：

-21，0，-78

3．“做一做”：

在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1，-3，-1，-；

求出中各数的绝对值，并比较它们的大小；

你发现了什么?

例2 比较下列每组数的大小：

-1和-；

-12和-27。

第三环节：应用迁移，巩固提高

随堂练习

一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。

教

学

过

程

2绝对值小于3的整数有

个,分别是。

3如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于。

4用>、<、=号填空

│-│

0 ，│+3│

0，│+8│

│-8│

，│-│

│-8│

在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

，6，-3，；

6比较下列各组数的大小：

第四环节：总结反思，拓展升华

活动内容：总结：1本节学习的数学知识；2本节学习的数学方法。

(反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。

拓展：1字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？

2已知：，求2x+3的值。

第五环节：布置作业

布置作业

练习册绝对值

教学后记

本节内容较为简单，学生掌握良好，上反应热烈。

第二篇：七年级数学绝对值教案

七年级数学绝对值教案

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m1.2．4绝

对

值

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境（幻灯片或挂图）、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue），记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）

2、尝试回答（1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=

；

（2）︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=

；

（3）︱0︱=

。（幻灯片）

思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）

性质：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a；

当a是负数时，︱a︱=-a；

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2……。

因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳（幻灯片）

三、笔记与板书提纲：

、幻灯片

2、师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4，5，9，10

反思：

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第三篇：七年级数学绝对值教案湘教版

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绝对值(2)【教学目标】

1.知识目标

⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念； ⑵能求一个数的绝对值；

⑶会利用绝对值比较两个负数的大小.2.能力目标

⑴通过应用绝对值解决实际）问题；

⑵渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力

3.情感态度 帮助学生体会绝对值的意义和作用.感受数学在生活中的价值.【教材分析】

1.地位与作用：绝对值是继有理数、数轴之后又一个新的概念，同时又是逻辑推理的初步和开始，其重要性体现在：一方面，定义从几何的角度给出，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到定义。而数轴的概念、画法，利用数轴比较数的大小及相反数的概念为本节内容奠定了基础；另一方面，在有理数运算以及后面根式内容中，都是以绝对值的知识为基础的，因此，本节内容具有承上启下的作用。

2.重点与难点：本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义，本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用。

【教学准备】

数学注意事项：

对于绝对值的概念教学要把握和控制其深度和广度。⑴不要求在绝对值号内出现多重符号的化简；

⑵《标准》要求不出现求字母的绝对值，是对全体学生而言，对于优生可以渗透。⑶对于例2，学生初次接触推理，不可强调过死，但要强调比较方法不唯一的。

教学方法

采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合。

【教学过程】

1.情境、提出问题：

小明、小强、小华分别在三个车站等车去学校，其位置如图所示：

小明

学校 小强

小华

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-6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 提出问题：

⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是多少？ ⑵他们各距学校（原点）多远？（几个单位长度）由不同层次的学生来回答，并进行纠正。

⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是－

5、＋

2、＋5。

⑵小明距学校5个单位，小强距学校2个单位，小华距学校5个单位。

2分析探索、问题解决

在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。（板书课题）

带着这个问题看书P28页，并解决以下几个问题： ⑴什么叫做绝对值？怎样用语言表达？其关键词是什么？ ⑵绝对值用符号怎样表示？

学生自己看书，勾画重点字词。（培养学生的自主学习习惯）

3..知识理顺、得出结论：

⑴初步形成概念，由学生回答上面的⑴、⑵两个问题（可让学生对照数轴，再说出几个正数、负数的绝对值）。

⑵深化对概念的理解：

①绝对值的意义是在什么条件下给出的；②主要解决的是什么问题。

由小组讨论解决：（引导学生得出：绝对值是利用数轴这一直观条件得出的；它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值的几何意义）。

⑶互为相反的两个数的绝对值有什么关系？（相等）

4.运用反思，拓展创新。

1、典例解析

例

1、求下列各数的绝对值

－21，＋4/9，0，－7.8，15.5 分析：先表示出各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，即“一添二去”。（添绝对值符号，再去掉绝对值的符号）

解：∣-21∣=21,∣+4/9∣=4/9,∣0∣=0,∣-7.8∣=7.8,∣15.5∣=15.5 反例强化：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？ 随堂练习：

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http://www.xiexiebang.com P29 1（注意有两种书写方式：一是用语言叙述，二是用符号表示，无论学生写出哪一种，都应表扬、肯定。）

2、议一议：①以上各数可分为几类？请分一下。

②每类数的绝对值与原数有什么关系？

小组讨论后，写出它的关系。

3、拓展：

⑴绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身；

负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。

⑵对有理数的再认识：一个有理数可以看成是由符号和绝对值两部分组成。

4、拓展二：

⑴在数轴上表示下列每小题的两个数，并比较它们的大小： ①－5，－3

②－4，－1.5 ⑵求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。⑶比较－5，－3，－4，－1.5的大小和它们绝对值的大小。⑷你发现了什么？（鼓励学生大胆地表述自己的观点和看法）诱导学生，概括出：“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”。（也可说成：“绝对值大的负数反而小”或“绝对值小的负数反而大”。）结论：以上可作为比较两个负数及多个负数大小的方法。

5、动手试试：

⑴自学P29例2（指导学生重点看解题的书写格式）。

⑵例2还可以怎么比较？请说一说。（用数轴比较，强调方法的多样性）

6、比一比

⑴做随堂练习及习题2.3第4题（锻炼学生快速、准确、整齐的书写能力）⑵反馈自救（学生小组交流，修改完善）

5、小结回顾、纳入体系

1、你的收获是什么？

2、你的困难是什么？

3、你还想说些什么？

6.布置作业：

1、自选作业：从习题2.3中1～7题中任选几个题目（数量不限）

2、能力挑战作业：P30“试一试”（自愿做）3.课堂作业；习题2.3第4、5、7题.【教后札记】

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第四篇：七年级数学上册《绝对值》教案 新人教版

广东省广州市白云区汇侨中学七年级数学上册《绝对值》教案

新人教版 新人教版

今天我说课的内容是人教版七年级上册1.2.4绝对值内容。首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材分析（说教材）：

（一）、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。

（二）、教育教学目标：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

1、知识目标: 1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。

2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。

2、能力目标：

通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

3、思想目标: 通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。

（三）：重点，难点以及确定的依据：

本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。

下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈 谈：

二、教学策略（说教法）

（一）、教学手段：

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，相反数，对正负数，相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用多媒体课件，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中我设计了七个教学环节： 1、温故知新，激发情趣 2、得出定义，揭示内涵 3、手脑并用，深入理解、启发诱导，初步运用 5、反馈矫正，注重参与、归纳小结，强化思想 7、布置作业，引导预习

（二）、教学方法及其理论依据：

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据七年级学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、问答法、课堂讨论法，引导学生来理解教材中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。三：学情分析：（说学法）

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

2、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

4、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、教学程序设计

（一）、温故知新，激发情趣：

首先打出第一张幻灯片复习提问：什么叫做相反数？学生回答后让大家讨论：你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？学生会积极回答第一个问题，但第二个问题学生可能难以准确回答，于是打出第二张幻灯片引导学生仔细观察，认真思考。从而引出课题：绝对值。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）、得出定义，揭示内涵：

由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用数轴在第三张幻灯片里直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolute value）这个定义学生接受起来比较容易。

给出定义后引导学生讨论：“定义里的数a可以表示什么样的数？（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）通过讨论由师生共同得到：绝对值定义里的数a可以是正数，负数和0。

然后再回到第一张幻灯片里提出的问题：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

（三）、手脑并用，深入理解：

1、在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，我再提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字？在此不用提问学生，采取自问自答形式给出绝对值的记法。

2、为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。我就学生的回答情况给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并再次强调绝对值的定义。

3、在完成第一题的练习后，我又给出一新的幻灯片，并提出问题：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？启发学生举一些实际的例子来发现规律，并总结规律。从而引出绝对值的第二个定义。

（四）、启发诱导，初步运用：

有了绝对值的两个定义后，我安排了10道不同层次的判断题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。

（五）、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点我再次给出三道问题：

1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？ 2)绝对值是0的数有几个？各是什么？

3）绝对值小于3的整数一共有多少个？先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

视学生的反馈情况以及剩余时间的多少我还预备了五道课堂升华的思考题，再次强化训练，启发学生的思维。

（六）、归纳小结，强化思想：

（七）、布置作业，引导预习：

1、全体学生必做课本习题 1.2 3，4，5，10。

2、选作两道思考题：(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

第五篇：初中七年级数学上册《绝对值》教学设计

初中七年级数学上册《绝对值》教学设

计

第一部分：教学分析

（一）教学内容：

《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容，此前，学生已经学习了有理数的分类，数轴与相反数等基础知识，为本课学习的基础。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还会为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算做准备。所以本课在有理数一章起到承上启下的作用。

（二）教学目标：

根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1，理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义； 2，能正确求出一个数的绝对值；

3，掌握绝对值的几何意义，渗透数形结合和分类思想.体验运用直观知识解决数学问题的成功；

（三）教学重、难点分析：

教学重点：掌握绝对值的概念会求已知数的绝对值.教学难点：掌握有理数的概念及分类。

（四）教学辅助手段

利用多媒体（实物投影）、学案进行辅助教学 第二部分：教学设计 教学过程 师生互动 设计意图

一、创设情境、引入新课

二、合作交流、探索新知 问题1：什么叫做绝对值？

怎么用数学符号表示一个数的绝对值？

问题2：互为相反数的绝对值的关系怎样？

问题3：正数的绝对值是什么数？零的绝对值是什么数？负数的绝对值是什么数？

问题4：设

a表示一个数，|a|等于什么？

三、拓展提高、应用巩固

1．判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数（）.（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）

（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（）

（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离远点越远.（）

2.求下列各数的绝对值：

，0，.四、概括总结、布置作业 课堂小结：

1、本节课收获：由学生进行总结，其他同学帮忙补充，教师提示。

2、对于本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决 布置作业：

课本p11第1，2，3，教师展示投影，甲乙两车相向而行问题，学生在学案上画出数轴，并根据学案的要求，思考甲乙两车行驶的距离引出的三个问题。

本环节教师关注重点：

学生能否区分方向和距离的不同。

学生能够理解从距离角度看数即绝对值的意义。

教师展示投影，讲解-10到原点的距离叫做-10的绝对值，然后引导学生回答10的绝对值表示什么意义？为加深记忆在大屏幕上展示-2，0.25绝对值代表什么意义？ 学生口头回答老师的问题

对绝对值意义理解后教师让学生用自己的语言概括绝对值的定义？

学生相互讨论发言，教师进行补充并板书在黑板上，给出绝对值的数学符号书写规范。学生巩固练习。

本环节教师关注重点：

学生是否正确理解了绝对值的概念并自己概括出来。

通过以下表格内容： 数值-3-2 0 2 3 绝对值符号

绝对值

让学生填写表格后并通过表格小组讨论这些数能发现哪些规律？

学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。

本环节教师关注重点：

学生能否从正负数的角度看数的绝对值。组织好小组讨论，使小组能真正发挥作用。

教师根据小组结论内容进行提问，得出绝对值的规律。

教师提醒和引导从正负数零的角度来思考。学生小组讨论后教师进行补充。

给学生2分钟时间完成习题

学生完成后，教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。

学生独立完成，找两名学生到黑板进行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完成的解题过程。

计算结果正确的学生举手示意教师；

本环节教师关注重点：（1）

学生对于绝对值概念的掌握及灵活应用。（2）

培养学生的分类的数学思维

学生独立完成，教师检查各组组长完成情况，并由组长检查组内成员，最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示 有本题引出下节课所要研究的重点内容。本环节教师关注重点：（1）

注重学生数学思维的形成（2）

提高学生的解题能力。

学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰。

用一个小情境让学生在兴趣中体验绝对值所代表的距离的意义，有实际问题引出绝对值的概念。

让学生通过实际的意义来正确的了解绝对值的概念，并通过讨论自己发表对绝对值概念的理解，发散学生的思维。

让学生通过自主学习找答案，观察数的规律自己总结不同数的绝对值的规律，提高学生的观察力和思考能力。

让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及分类的数学思维。

通过习题加深学生的记忆和对绝对值的概念的掌握。

通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点，并加深理解，进行实际运用。