河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案1 (新版)新人教版

第一篇：河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案1 (新版)新人教版

1.2.4绝对值

主备人： 审核人： 教学目标：

1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。

2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。

3.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点：给出一个数会求它的绝对值。

教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。教具准备：三角板 教学过程：

问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值． 1．绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|=，15=，|+8.2|= ；(2)|0|= ；

(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：

（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；

（3）一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则|a|=a；

a(a0)a0(a0)②若a＜0，则|a|=–a； 或写成：。

a(a0)③若a=0，则|a|=0； 3．绝对值的非负性

由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。4．例题解析 例1：求下列各数的绝对值：71，21，―4.75，10.5。10解：71=7；212110=1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。1011例2： 化简：(1)；(2)1。

2311解：(1)12212；(2)113113。

（3）|–2|–

3例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；

（–2）。3（2）|–4.2|–|4.2|；

分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

解答：（1）0.62；

（2）0；（3）。

解：|8|=8，|-8|=8，|1111|=，|－|=，|0|=0,|6－|=6－，|－5|=5－ 4444例5.，求x。

分析：本题应用了绝对值的一个基本性质：互为相反数的两个数的绝对值相等。即或，由此可求出正确答案或。

解：或或

补充：一对相反数的绝对值相等。

【课堂作业】

1.在括号里填写适当的数：

-|+3|=（）； |（）|=1，|（）|=0；-|（）|=-2． 121，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值。35233.（1）绝对值是的数有几个？各是什么？

42.求+7，-2，(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是-2的数？（4）求绝对值小于4的所有整数。

4.计算：

(1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷|+2|；(6)|20|÷|-

1| 25．检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：

－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6.其中哪个球的重量最接近标准？ 板书设计：

1.2.4绝对值

a(a0)a0(a0)（1）一个正数的绝对值是它本身；

a(a0)（2）0的绝对值是0；

（3）一个负数的绝对值是它的相反数。教学反思

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。

课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不

第二篇：河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.3.2 有理数减法教案 (新版)新人教版

1.3.2有理数的减法

主备人： 审核人： 教学目标：

1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。

教学重点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学难点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程：

一、情境引入

1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为

二、探索新知

1．加法、减法统一成加法

由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略

如： 12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=-9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）

如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号

如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负

5、负

3、正

8、负7的和

4．省略加号的加法算式的运算 练一练：（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

三、问题 问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）2.4()(3.1)354 5练习：课本24页练习；25页5题

问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5（1）B在A何处？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？

四、归纳总结

1．有理数加减法统一成加法运算。2．解题时要注意解题技巧的应用。

五、当堂检测 1.判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(4)两数差一定小于被减数．（）(5)零减去一个数，仍得这个数．（）

2.选择题

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是()

A.8、7、3、6的和 B.正

8、负

7、正

3、负6的和 C.8减7加正

3、减负6 D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

4.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5； 板书设计： 1.3.2有理数的减法（2）加法、减法统一成加法

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=（-12）+（-5）+（+8）+（-9）=-12-5+8-9

教学反思：

这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

备课时如果在教学设计方面与实际生活中的问题联系在一起更能激发学生兴趣，课堂教学中学生的主体性体现得不好，还需要学生更多的参与到课堂中，主要原因是练习不够，课外作业设计得太单一。教师备课需要与实际生活、教学大纲、学生、教材等联系在一起。

第三篇：河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.4.4 有理数除法教案 (新版)新人教版

1.4.4 有理数的乘除法（4）有理数的除法

主备人： 审核人： 教学目标：

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 教学重点：有理数的除法法则； 教学难点：有理数的除法法则； 教学过程：

一、知识链接

1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有 米，列出的算式为。2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数

-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数

二、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

比较大小：8÷（－4）8×（一

1）； 41； 3（－15）÷3（－15）×（一1111）÷（一2）（－1）×

（一）；

244再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于

2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；

1．自学P34例

5、例6 2． 师生共同完成例7 【课堂练习】

1、练习：P35

2、练习： P36第1、2题 【要点归纳】： 有理数的除法法则：

1、下列说法中，不正确的是（）A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数；

2、下列说法中错误的是（）A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；

C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0

3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数 相除所得的商是（）

A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒数是 ； 若a,b互为倒数，则2ab= ；

5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；

6、计算：

（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷

8； 3

第四篇：河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.1 正数与负数教案 (新版)新人教版

1.1正数与负数

主备人： 审核人： 教学目标： 1．知识与技能

①了解正数与负数是实际生活的需要．

②会判断一个数是正数还是负数．

③会用正负数表示互为相反意义的量． 2．过程与方法

通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．

3．情感、态度与价值观

①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．

②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点：

重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0•表示量的意义． 教学难点： 负数的引入． 教具准备： 教学过程：

（一）板书课题，揭示目标

本节课我们学习“1。1正数和负数”，这节课的学习目标为：

①

会判断一个数是正数还是负数． ② 会用正负数表示互为相反意义的量。

（二）指导自学 自学指导

请认真看P.1—P3的内容．思考： 1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等． 5分钟后，想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

（三）学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果

<1>为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．

活动

1、每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．

2、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

讨论 什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？•自己列举正数、负数．

3、填空题

（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨．（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作 ．

（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示 ．

（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 请两位同学板演，其余学生在座位上完成第3题．

1、2题结垛对子完成。

（四）讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．评讲

第2题．举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

【提示】 相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．

【点评】 这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力．

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．

第3题．若有错误，叫学生订正；若无错误，表扬一下

（五）板书设计

正数与负数 正数：1，3，1/2,+2，3.5 负数：-1，-3，-2/5，-2.1 0既不是正数也不是负数。

教学反思：有小学的基础，学生对这部分内容接受起来比较容易。没什么出错的。学生能够联系实际生活，体会数学与现实生活的联系。能够用正数与负数表示生活中具有相反意义的量。

第五篇：七年级数学上册1.2.4绝对值教案(新版)新人教版(新)（模版）

绝对值

教学目标：

1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值．

2、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小．

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

教学重点： 1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。教学难点：绝对值的几何意义；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

活动1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

它们行驶的路程都是10千米.教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。

二、讲授新课：

探究一：绝对值的定义

活动2：借助于数轴给出绝对值的定义：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。

注：这里a可以是正数，也可以是负数和0.例如：在问题1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即1010，1010。显然，00。

因为点A、B表示的数互为相反数，且它们的绝对值相等，因此我们可得出：互为相反数的两个数的绝对值相等.活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。-2，1.5，0，7，-3.5，5． 解：依题意得：数轴可表示为：

如图所示数轴上的A、B、O、C、D、E分别表示-2，1.5，0，7，-3.5，5． |-2|=2，|1.5|=1.5，|0|=0，|7|=7，|-3.5|=3.5，|5|=5．

根据此题的结果我们可归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有的特点，因此可得出 绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.代数表示（数学语言）是：字母a可个有理数。(1)当a是正数时，a= a ；(2)当a是负数时，a=-a ；(3)当a是0时，a= 0.活动4：例1：求 +

8、-

12、-

3、+

3、－1.6的绝对值．

解：|+8|=8 ；|-12|=12 ； |-3|= 3； |+3|= 3 ；∣-1.6∣=1.6.思考：求一个有理数的绝对值的方法： 1.利用数轴去求一个数的绝对值；

2.只需知道这个数是正数、负数还是0，利用绝对值的性质即可求出一个数的绝对值。活动5：跟踪练习：

写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9，52，-，100,0 211解：6=6，-8=8，-3.9=3.9，=，-525222=，100=100，0=01111.判断下列说法是否正确： 符号相反的数互为相反数；

一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

a（4）当a≠0时，总是大于0.答案：（1）错（2）错（3）对（4）对.判断下列各式是否正确：

5=-5（1）（2）-5=-5（3）

-5=-5.答案：（1）对（2）错（3）错

探究二：有理数的比较大小。活动6：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是-4 ℃，最高的是 9 ℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

学生将上图中的14个温度按从你到高排列为：

一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。一4<一3，一2<0，一1<1.由学生分组讨论：不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？ 结论：

（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。活动7：例2：较下列各对数的大小：（1）一（一1）和一（+2）（2）83和 217（3）一（一0.3）和13

解：(1)先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，因为正数大于负数，所以1>-2，即-（-1）>-（+2）;

83883399838=，-==，，--，21所以21>7。（2）因为2121772121217-1111-=，3（3）因为-（-0.3）=0.3，330.3<，所以-（-0.3）<3.师生共同归纳总结：

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。

活动:8：跟踪练习：

1.比较下列各对数的大小：

（1）3和-5；（2）-3和-5；（3）-2.5和--2.25；（4）-35和-34.解：（1）3>-5；（2）-3>-5；（3）-2.5<--2.25；（4）-335>-4.2.比较下列各组数的大小．（1）45与34（2）13，12，|13|，0．

解：（1）|-45|=45=1620，|-34|=3154=20，因为1620>154320,所以-5 ＜-4；

（2）因为-|-13|=-13>-12,所以 13 ＞0＞-|-113|＞-2．

课堂小结：这节课我们学习了哪些知识？

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0.互为相反数的两个数的绝对值相等.4.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。5.（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。课后作业：

课本P 14习题1.2 的第5、6、7题。