六年级数学绝对值教案

第一篇：六年级数学绝对值教案

2.3绝对值

教学目标: 使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。教学重点和难点：

理解正、负数及有理数的意义 教学过程：

一、复习、引入

1.在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。2.说出＋6和－5的相反数各是什么数？

3.＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？

二、讲授新课：

1.我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？ 2.我们规定：

(1)一个正数的绝对值是它本身。例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。(2)一个负数的绝对值是它的相反数 例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。(3)0的绝对值是0。

a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成： <1> 如果a>0，那么|a|＝a； <2> 如果a<0，那么|a|＝－a； <3> 如果a=0，那么|a|＝0。例1 求7，－7，；－ 的绝对值。

解：|7|＝7，|－7|＝7，| |＝，|－ |＝。

133.绝对值的几何意义。

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。

一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。例2(1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？

(3)绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。答：(1)|＋3|＝3；(2)|－3|＝3；

(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。

在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。

两个负数，绝对值大的反而小。(三)巩固练习

1.|＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？ “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？ 2.绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。3.“一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？(四)小结

什么是一个数的绝对值呢？(五)作业：

第二篇：初一数学 绝对值教案

绝 对 值（1）

【教学目标】

使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。【内容简析】

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。

【流程设计】

一、旧知再现

1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。

2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。

3．相反数是怎样定义的？

引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。

那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。

二、新知探索

1．绝对值的几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0。2．绝对值的表示方法

数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。

3．绝对值的代数定义（性质）

①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0。

即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a； ③若a=0，则|a|=0；

a(a0)a0(a0)。或写成：a(a0)4．绝对值的非负性

由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|≥0。

三、范例共做

例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：

8，–8，1，–1，0，–3。44分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。

例2：计算：

（1）|0.32|+|0.3|；

（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–2|–（–2）。33 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

四、小结提高

1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。

五、巩固练习

1．下列说法正确的是（）

A．一个数的绝对值一定是正数 B．一个数的绝对值一定是负数 C．一个数的绝对值一定不是负数 D．一个数的绝对值的相反数一定是负数

2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）

A．必为正数

B．必为负数

C．一定不是正数

D．一定不是负数 3．下列语句正确的个数有（）

①若a=b，则|a|=|b|；②若a= –b，则|a|=|b|；③若|a|=|b|，则a=b；④若|a|=b，则a=b；⑤若|a|= –b，则a= –b；⑥若|a|=b，则a=±b。

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4．绝对值等于4的数是（）

A．4

B．–4

C．±4

D．以上均不对

5．计算：|–(+3.6)|+|–(–1.2)|–|–[+(–4)]|

六、课后思考

已知|x–2|+|y–3|+|z–4|=0，求x+y–z的值。

绝对值（2）

【教学目标】

使学生进一步巩固绝对值的概念；会利用绝对值比较两个负数的大小；培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想。【内容简析】

前面已经学习了利用数轴比较两个有理数的大小的方法，本节是在讲了绝对值概念之后，介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法，这既可以巩固绝对值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用绝对值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小；利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。【流程设计】

一、旧知再现 1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

二、新知探索

引例：比较大小

（1）|–3|与|–8|；|–2|与|–1|；

3（2）4与–5；0.9与1.2；–8与0；–7与–1。

通过练习一方面进一步巩固绝对值概念，另一方面又回顾了两个正整数、正分数、正小数、正数与0、0与负数、正数与负数的大小比较方法，对于两个负数可以借助于数轴比较大小，但较繁琐。

通过观察几组负数的大小与他们的绝对值的大小的关系，便可发现两个负数的大小规律：

两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。

三、范例共做

例1：比较大小

（1）–0.3与–0.1；（2）–2与–3。34解：（1）∵ |–0.3|=0.3，|–0.1|=0.1

0.3＞0.1 ∴ –0.3＜–0.1（2）∵ |–2|=2=8，|–3|=3=9 331244128＜9

1212∴ –2＞–3 34 说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

例2：用“＞”连接下列个数：

2.6，–4.5，1，0，–22 103 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

四、小结提高

两个负数比较大小，先比较它们绝对值的大小，再根据“绝对值大的反而小”确定两数的大小。

六、巩固练习

1．设a、b为两个有理数，且a＜b＜0，则下列各式中正确的是（）

A．|a|＞|b| B．–a＜–b C．–a＜|b| D．|a|＜–b

2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关系是（）

A．–b＞a＞–a＞b

B．a＞b＞–a＞–b

C．–b＞a＞b＞–a

D．b＞a＞–b＞–a 4．比较大小：

（1）–98 –99；（2）–π –3.14；（3）–3 –0.273。9911100

第三篇：七年级数学绝对值教案

七年级数学绝对值教案

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址

www.5y

kj.co

m1.2．4绝

对

值

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境（幻灯片或挂图）、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue），记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）

2、尝试回答（1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=

；

（2）︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=

；

（3）︱0︱=

。（幻灯片）

思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）

性质：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a；

当a是负数时，︱a︱=-a；

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2……。

因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳（幻灯片）

三、笔记与板书提纲：

、幻灯片

2、师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4，5，9，10

反思：

www.5y

kj.co

m

第四篇：七年级数学绝对值教案湘教版

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

绝对值(2)【教学目标】

1.知识目标

⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念； ⑵能求一个数的绝对值；

⑶会利用绝对值比较两个负数的大小.2.能力目标

⑴通过应用绝对值解决实际）问题；

⑵渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力

3.情感态度 帮助学生体会绝对值的意义和作用.感受数学在生活中的价值.【教材分析】

1.地位与作用：绝对值是继有理数、数轴之后又一个新的概念，同时又是逻辑推理的初步和开始，其重要性体现在：一方面，定义从几何的角度给出，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到定义。而数轴的概念、画法，利用数轴比较数的大小及相反数的概念为本节内容奠定了基础；另一方面，在有理数运算以及后面根式内容中，都是以绝对值的知识为基础的，因此，本节内容具有承上启下的作用。

2.重点与难点：本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义，本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用。

【教学准备】

数学注意事项：

对于绝对值的概念教学要把握和控制其深度和广度。⑴不要求在绝对值号内出现多重符号的化简；

⑵《标准》要求不出现求字母的绝对值，是对全体学生而言，对于优生可以渗透。⑶对于例2，学生初次接触推理，不可强调过死，但要强调比较方法不唯一的。

教学方法

采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合。

【教学过程】

1.情境、提出问题：

小明、小强、小华分别在三个车站等车去学校，其位置如图所示：

小明

学校 小强

小华

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com（出幻灯片）

-6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 提出问题：

⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是多少？ ⑵他们各距学校（原点）多远？（几个单位长度）由不同层次的学生来回答，并进行纠正。

⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是－

5、＋

2、＋5。

⑵小明距学校5个单位，小强距学校2个单位，小华距学校5个单位。

2分析探索、问题解决

在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。（板书课题）

带着这个问题看书P28页，并解决以下几个问题： ⑴什么叫做绝对值？怎样用语言表达？其关键词是什么？ ⑵绝对值用符号怎样表示？

学生自己看书，勾画重点字词。（培养学生的自主学习习惯）

3..知识理顺、得出结论：

⑴初步形成概念，由学生回答上面的⑴、⑵两个问题（可让学生对照数轴，再说出几个正数、负数的绝对值）。

⑵深化对概念的理解：

①绝对值的意义是在什么条件下给出的；②主要解决的是什么问题。

由小组讨论解决：（引导学生得出：绝对值是利用数轴这一直观条件得出的；它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值的几何意义）。

⑶互为相反的两个数的绝对值有什么关系？（相等）

4.运用反思，拓展创新。

1、典例解析

例

1、求下列各数的绝对值

－21，＋4/9，0，－7.8，15.5 分析：先表示出各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，即“一添二去”。（添绝对值符号，再去掉绝对值的符号）

解：∣-21∣=21,∣+4/9∣=4/9,∣0∣=0,∣-7.8∣=7.8,∣15.5∣=15.5 反例强化：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？ 随堂练习：

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com P29 1（注意有两种书写方式：一是用语言叙述，二是用符号表示，无论学生写出哪一种，都应表扬、肯定。）

2、议一议：①以上各数可分为几类？请分一下。

②每类数的绝对值与原数有什么关系？

小组讨论后，写出它的关系。

3、拓展：

⑴绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身；

负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。

⑵对有理数的再认识：一个有理数可以看成是由符号和绝对值两部分组成。

4、拓展二：

⑴在数轴上表示下列每小题的两个数，并比较它们的大小： ①－5，－3

②－4，－1.5 ⑵求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。⑶比较－5，－3，－4，－1.5的大小和它们绝对值的大小。⑷你发现了什么？（鼓励学生大胆地表述自己的观点和看法）诱导学生，概括出：“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”。（也可说成：“绝对值大的负数反而小”或“绝对值小的负数反而大”。）结论：以上可作为比较两个负数及多个负数大小的方法。

5、动手试试：

⑴自学P29例2（指导学生重点看解题的书写格式）。

⑵例2还可以怎么比较？请说一说。（用数轴比较，强调方法的多样性）

6、比一比

⑴做随堂练习及习题2.3第4题（锻炼学生快速、准确、整齐的书写能力）⑵反馈自救（学生小组交流，修改完善）

5、小结回顾、纳入体系

1、你的收获是什么？

2、你的困难是什么？

3、你还想说些什么？

6.布置作业：

1、自选作业：从习题2.3中1～7题中任选几个题目（数量不限）

2、能力挑战作业：P30“试一试”（自愿做）3.课堂作业；习题2.3第4、5、7题.【教后札记】

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

第五篇：绝对值教案

2009---2010学上学期七年级数学科教案

课题：绝对值

教学目标：

1.理解绝对值的概念。

2.能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。3.会利用绝对值比较两个负数的大小。

4.通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。

教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。教学难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。教学方法：目标教学法

课 型：新授课

学情分析：通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念；能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离；会比较这些距离的大小；初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。

教学过程：

一． 创设情境，导入新课。

出示情境：在一棵大树下，有两只狗﹙一灰一黄﹚在玩耍，有人在大树的西边5米处已及大树的东边5米处个放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西5米处，黄狗跑向东5米处分别衔起了骨头。

问题：1.在数轴上表示这一情景。2.它们所跑的路线相同吗？ 3.它们所跑的路程一样吗？

由问题3引入新课-----绝对值

出示学习目标1 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。二． 合作交流，探索新知 1.为什么要引入绝对值的概念

在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念---绝对值。

2.学生自读课本48页，初步理解绝对值的几何意义和代数意义。教师重点强调：绝对值的非负性。3.巩固练习基础题：12999.com

① 说出下列各数的绝对值：-7，-2.05，0，0.34，2009，234。

1②说出下列各数的绝对值：

4、-4、2、0、-

12、-0.25、0.25.问题：以上各组数都是什么关系？它们的绝对值又有什么关系？

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系？

③计算：∣-2.7∣×∣4∣；∣-5∣＋∣-2.57∣.提高题：若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？﹙学生小组讨论后，师生共同得出结论﹚ 出示学习目标2 会利用绝对值比较两个负数的大小。

活动一：学生自学课本49页“做一做”，回答自己的发现。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。活动二：学生看课本例题2，注意作业的规范书写。活动三：巩固练习比较下列两个数的大小：

⑴-1和-5； ⑵-56和-2.7。

三．尝试反馈，巩固提高 1.判断：

⑴绝对值最小的数是0； ﹙ ﹚ ⑵一个数的绝对在一定是正数； ﹙ ﹚ ⑶一个数的绝对值不可能是负数； ﹙ ﹚ ⑷互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等； ﹙ ﹚ ⑸一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上离原点越近。﹙ ﹚ 2.选择

⑴任何一个有理数的绝对在一定﹙ ﹚

A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.⑵一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.⑶填空：

①∣2∣＝＿；∣-2∣＝＿；

②若∣x∣=4，则x=＿；

③∣-3∣的倒数是＿，∣-2∣的相反数是＿。四．课堂小结

1.本节课你学到了哪些数学知识和方法？

2.通过本节课的学习，你有哪些收获？

五．布置作业：习题2.3 知识技能1，2，3，4。﹙必做题﹚

提高题：课本50页 数学理解 联系拓广 六．板书设计

绝对值

一．绝对值的概念 二。例题

--------------------------------------------------------------------

学 生 板 演

----------------------------七．教学后记