1.2.4绝对值教案专题

第一篇：1.2.4绝对值教案专题

1．2．4 绝对值

【教学目标】 1．知识与技能

① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。② 会比较两个有理数的大小 2．过程与方法

经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。3．情感、态度与价值观

① 培养学生主动探索，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质。

② 增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重点难点】

重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

难点：会比较两个负数的大小。

【教与学互动设计】

（一）创设情境，导入新课

问题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O点出发，分别向东、西方向爬行了10m，到达A，B两处。你能画出数轴表示它们的位置吗？

教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。学生画图后提问：

（1）它们爬行的路线相同吗？（线路不同）（2）它们爬行的路程相同吗？（路程相同）

问题2 上面的问题中，我们知道，-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗？

教师活动：学生画图表示后提问：

（1）像-10与+10，-3与+3这样的一对数有什么特点？

教师活动： 总结，它们是一对相反数，符号不同，与原点的距离相同。如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是10，我们就把这个距离叫做+10和－10的绝对值。即+10的绝对值是10，-10的绝对值是10。这就是我们今天要学习的绝对值。

问题3（1）－3的绝对值是什么？

（2）+3的绝对值是什么？（引导学生口答）

（二）定义、辨析绝对值概念 1.绝对值的概念 【定义】数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值是记作|a|。练习1 你能说出下列各数的绝对值吗？ 6，-25，-4.5，0.2，0 34由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即：

① 如果a>0，那么|a|=a； ② 如果a=0，那么|a|=0； ③ 如果a<0，那么|a|=-a.2.有理数比较大小

练习2 下图中是世界五个国家一周的天气预报

（1）你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗？（2<3<4<6)（2）你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗？（建议画出数轴来比较大小。-8<-6<5<6<17)

【归纳】

（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。

【P13 练习】比较下列各对数的大小：

（1）3和-5（2）-3和-5（3）-2.5和-|-2.25|（4）-33和-

54（三）练习、巩固概念

1.例题填空：

（1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 ．

（2）绝对值等于-3的数有 0 个．

（3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0 和正数（非负数）．

（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．

②若│-a│=3，则a= ±3 ．

（5）绝对值不大于2的整数是

0，±1，±2 ．

2.下列各数中，不成立的是（）A.|-3|=3 B.-|3|=-3 C.|-3|=|3| D.-|-3|=3 3.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？

（四）小结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题：（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，（3）两个负数如何比较大小？

（五）布置作业

① 书P14 5、6、7 ② 优化设计P7-8

第二篇：§2.4含绝对值的不等式（推荐）

§2.4含绝对值的不等式

班级姓名

一、学习目标

1、体会绝对值的几何意义

2、会用变量代换的思想方法解含绝对值的不等式

二、重点、难点

重点：会用变量代换的思想方法解含绝对值的不等式 难点：会用变量代换的思想方法解含绝对值的不等式

三、课前预习

1、x3的根是

2、a的几何意义是

四、课堂探究

探究：

1、某工厂生产直径为10cm的传动轴，误差不超过0.02cm为合格产品。若某技师生产的传动轴直径为dcm，经检测属合格品，则d满足什么条件？

2、不等式x3与x3的解集在数轴上怎样表示？

总结1：不等式xa(a0)的解集是

总结2：不等式f(x)a(a0)可化为

不等式f(x)a(a0)可化为问题解决：

商品房买卖合同上规定：（1）面积误比差，即

产权登记面积-合同约定面积的绝对值在3%内（含3%）的，据实

合同约定面积

结算房款；

（2）面积误比差的绝对值超过3%时，买房人有权退房。

王先生买房时合同约定的面积为120cm2，那么房屋竣工后，现场实测产权登记面积结果在什么范围内时，他必须据实结算房款？结果在什么范围时，他有权退房？

五、课堂练习

1、填空：

（1）不等式x4的解集是（2）不等式x9的解集是

不等式xa(a0)的解集是例题剖析

例1解下列不等式

（1）2x10（2）

例2解不等式2x37例3解不等式2x5

（3）不等式2x10的解集是

2、解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：

x2 3

（1）x5（2）x25

（3）2x3（4）2x31

六、课后作业

必做题：书p34习题1、2；指导用书p28A组 选做题：指导用书p29B组

丁蜀中专高一学案

第三篇：2.4《绝对值》教学设计

§2.4绝对值

教学目标

（一）知识目标

使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值。

（二）能力目标

通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。

（三）情感目标

通过学习活动，培养学生独立思考、合作交流的良好学习习惯。教学重点

绝对值的意义和求法 教学难点

对绝对值的意义和性质的理解 教学过程

（一）创设问题情景 观察并思考下列问题：

若一辆汽车站在平坦的公路上行驶，汽车的耗油量与行程有关吗？与行驶的方向有关吗？

（二）提出问题，导入新课

1、若汽车在行驶中的耗油量0.3升/千米，汽车向东行驶5千米用去汽油______升, 汽车向西行驶5千米用去汽油______升。

引入课题：绝对值（板书）记作：a

2、对绝对值的几何意义的理解：

在数轴上表示5和－5，并观察到原点的距离是多少？ 学生：5_______

5=__________(从特殊到一般，让学生经历绝对值的形成过程，形象直观，易于理解，从而突破难点)

3、课堂练习

/ 4

（利用几何意义求绝对值）（1）2_____,（2）0_______，（3）3______，0.2______，8.2_____ ___ _

4、由特殊到到一般归纳结论：（1）、一个正数的绝对值是它本身；（2）、零的绝对值是零：

（3）一个负数的绝对值是它的相反数。

（让学生完成23页的试一试,学生对当a<0时,aa和a为有理数时,a0难于理解,注意举例说明.）

5、例题讲解———（代数的几何意义的应用）例

1、求下列各数的绝对值： －7.5，+1，－4.75，10.5 101 8.2______ ______，_ _ _5(使学生学会运用绝对值的代数意义求数的绝对值，从而准确掌握绝对值的代数意义。)

（三）回顾反思 例

2、化简

11（1）；

（2）1

32让学生把今天学习的“绝对值”和上一节课学习的“相反数”及关于括号的化简准确无误地 分别开来。

反馈练习：

课本第24页第2题和第3题

（四）课堂小结

1、本节课你学习了哪些内容？

2、让学生举例对绝对值的几何意义和代数意义的理解。

3、鼓励学生大胆质疑

/ 4

（五）拓展训练：

1.A、B两辆汽车从连江出发,A车向北行驶30千米,B车向北行驶－30千米.(1)两辆车行驶的路程分别是多少?(2)若每千米的耗油量都是0.6升,两辆车的耗油量分别是多少? 2.某日,我国北京、西安、上海、广州4个城市的平均气温分别为－11℃、－2℃、3℃和11℃.(1)请在温度计上表示这4个温度;(2)指出相应的刻度与0刻度的距离;(3)将这4个温度按从低到高排列.(4)－11与－3两数的绝对值谁大?－11为什么要小于－3? 3.由绝对值的意义,可以知道:(1)一个正数的绝对值是________,例如|5| = ____;(2)一个负数的绝对值是_______,例如|－5| = ____;(3)0的绝对值是_____,记为_______.4.若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 5.求出下列各负数的绝对值,在把各绝对值按从小到大的顺序排列(用“<”号连接).－1, －2, －3, －4, －5.6.(1)+3的绝对值是多少?－3的绝对值又是多少?(2)一个数的绝对值是3,这个数是多少? 7.如果说0的绝对值是它本身,对吗?如果说是它的相反数呢? 8.用铅笔画一条数轴,再用蓝笔画出所有所表示的数的绝对值小于3 的点,最后再用红笔画出表示绝对值小于3的所有整数的点.9.(1)若a是正数,则|a|等于它本身.对吗?(2)反过来,若|a|等于它本身,则a是正数.为什么不对?(3)若|b| = －b,求b的取值范围.10.没有绝对值等于负数的有理数,对吗?没有绝对值等于－a的有理数,对吗? 11.你会解方程|x|=－x吗? 12.(1)绝对值不大于3的整数有____个,它们是_________________,它们的和是______;

/ 4

(2)绝对值不大于100的所有整数的和是_________.13.下列说法正确的是()(A)绝对值大的数较大.(B)绝对值大的数反而小.(C)绝对值相等的两个数相等.(D)相等的两数的绝对值相等.4 / 4

第四篇：2.4绝对值不等式练习题

2.4绝对值的不等式练习

1.不等式3x42的整数解的个数为()

A0B1C2D大于2

2.已知ab,ab0,那么()AabB1

a1

bCabD1

a1

b

3.不等式x3x1的解是()

A2x5Bx36Cx2D2x3

4.不等式x5x6的解集为()A{xx1或x6}B{x2x3}CD{xx1或2x3或x6} 2

5.不等式2x15x的解集是

6.如果不等式

7.不等式1x33的解集是

8.解下列不等式:(1)x

9.使不等式x4x3a有解的条件是()Aa1B1

10a1Ca1

101x1x2和x13同时成立,则x的取值范围是(2)x1x23D0a1

第五篇：绝对值教案

2009---2010学上学期七年级数学科教案

课题：绝对值

教学目标：

1.理解绝对值的概念。

2.能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。3.会利用绝对值比较两个负数的大小。

4.通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。

教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。教学难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。教学方法：目标教学法

课 型：新授课

学情分析：通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念；能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离；会比较这些距离的大小；初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。

教学过程：

一． 创设情境，导入新课。

出示情境：在一棵大树下，有两只狗﹙一灰一黄﹚在玩耍，有人在大树的西边5米处已及大树的东边5米处个放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西5米处，黄狗跑向东5米处分别衔起了骨头。

问题：1.在数轴上表示这一情景。2.它们所跑的路线相同吗？ 3.它们所跑的路程一样吗？

由问题3引入新课-----绝对值

出示学习目标1 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。二． 合作交流，探索新知 1.为什么要引入绝对值的概念

在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念---绝对值。

2.学生自读课本48页，初步理解绝对值的几何意义和代数意义。教师重点强调：绝对值的非负性。3.巩固练习基础题：12999.com

① 说出下列各数的绝对值：-7，-2.05，0，0.34，2009，234。

1②说出下列各数的绝对值：

4、-4、2、0、-

12、-0.25、0.25.问题：以上各组数都是什么关系？它们的绝对值又有什么关系？

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系？

③计算：∣-2.7∣×∣4∣；∣-5∣＋∣-2.57∣.提高题：若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？﹙学生小组讨论后，师生共同得出结论﹚ 出示学习目标2 会利用绝对值比较两个负数的大小。

活动一：学生自学课本49页“做一做”，回答自己的发现。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。活动二：学生看课本例题2，注意作业的规范书写。活动三：巩固练习比较下列两个数的大小：

⑴-1和-5； ⑵-56和-2.7。

三．尝试反馈，巩固提高 1.判断：

⑴绝对值最小的数是0； ﹙ ﹚ ⑵一个数的绝对在一定是正数； ﹙ ﹚ ⑶一个数的绝对值不可能是负数； ﹙ ﹚ ⑷互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等； ﹙ ﹚ ⑸一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上离原点越近。﹙ ﹚ 2.选择

⑴任何一个有理数的绝对在一定﹙ ﹚

A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.⑵一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.⑶填空：

①∣2∣＝＿；∣-2∣＝＿；

②若∣x∣=4，则x=＿；

③∣-3∣的倒数是＿，∣-2∣的相反数是＿。四．课堂小结

1.本节课你学到了哪些数学知识和方法？

2.通过本节课的学习，你有哪些收获？

五．布置作业：习题2.3 知识技能1，2，3，4。﹙必做题﹚

提高题：课本50页 数学理解 联系拓广 六．板书设计

绝对值

一．绝对值的概念 二。例题

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学 生 板 演

----------------------------七．教学后记