第一篇：初一数学 绝对值教案
绝 对 值（1）
【教学目标】
使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。【内容简析】
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。
【流程设计】
一、旧知再现
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。
那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。
二、新知探索
1．绝对值的几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0。2．绝对值的表示方法
数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。
3．绝对值的代数定义（性质）
①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0。
即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a； ③若a=0，则|a|=0；
a(a0)a0(a0)。或写成：a(a0)4．绝对值的非负性
由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|≥0。
三、范例共做
例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：
8，–8，1，–1，0，–3。44分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。
例2：计算：
（1）|0.32|+|0.3|；
（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–2|–（–2）。33 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
四、小结提高
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。
五、巩固练习
1．下列说法正确的是（）
A．一个数的绝对值一定是正数 B．一个数的绝对值一定是负数 C．一个数的绝对值一定不是负数 D．一个数的绝对值的相反数一定是负数
2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）
A．必为正数
B．必为负数
C．一定不是正数
D．一定不是负数 3．下列语句正确的个数有（）
①若a=b，则|a|=|b|；②若a= –b，则|a|=|b|；③若|a|=|b|，则a=b；④若|a|=b，则a=b；⑤若|a|= –b，则a= –b；⑥若|a|=b，则a=±b。
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．绝对值等于4的数是（）
A．4
B．–4
C．±4
D．以上均不对
5．计算：|–(+3.6)|+|–(–1.2)|–|–[+(–4)]|
六、课后思考
已知|x–2|+|y–3|+|z–4|=0，求x+y–z的值。
绝对值（2）
【教学目标】
使学生进一步巩固绝对值的概念；会利用绝对值比较两个负数的大小；培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想。【内容简析】
前面已经学习了利用数轴比较两个有理数的大小的方法，本节是在讲了绝对值概念之后，介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法，这既可以巩固绝对值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用绝对值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小；利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。【流程设计】
一、旧知再现 1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。
二、新知探索
引例：比较大小
（1）|–3|与|–8|；|–2|与|–1|；
3（2）4与–5；0.9与1.2；–8与0；–7与–1。
通过练习一方面进一步巩固绝对值概念，另一方面又回顾了两个正整数、正分数、正小数、正数与0、0与负数、正数与负数的大小比较方法，对于两个负数可以借助于数轴比较大小，但较繁琐。
通过观察几组负数的大小与他们的绝对值的大小的关系，便可发现两个负数的大小规律：
两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。
三、范例共做
例1：比较大小
（1）–0.3与–0.1；（2）–2与–3。34解：（1）∵ |–0.3|=0.3，|–0.1|=0.1
0.3＞0.1 ∴ –0.3＜–0.1（2）∵ |–2|=2=8，|–3|=3=9 331244128＜9
1212∴ –2＞–3 34 说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。
例2：用“＞”连接下列个数：
2.6，–4.5，1，0，–22 103 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。
四、小结提高
两个负数比较大小，先比较它们绝对值的大小，再根据“绝对值大的反而小”确定两数的大小。
六、巩固练习
1．设a、b为两个有理数，且a＜b＜0，则下列各式中正确的是（）
A．|a|＞|b| B．–a＜–b C．–a＜|b| D．|a|＜–b
2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关系是（）
A．–b＞a＞–a＞b
B．a＞b＞–a＞–b
C．–b＞a＞b＞–a
D．b＞a＞–b＞–a 4．比较大小：
（1）–98 –99；（2）–π –3.14；（3）–3 –0.273。9911100
第二篇：六年级数学绝对值教案
2.3绝对值
教学目标: 使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。教学重点和难点：
理解正、负数及有理数的意义 教学过程：
一、复习、引入
1.在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。2.说出＋6和－5的相反数各是什么数？
3.＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？
二、讲授新课：
1.我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？ 2.我们规定：
(1)一个正数的绝对值是它本身。例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。(2)一个负数的绝对值是它的相反数 例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。(3)0的绝对值是0。
a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成： <1> 如果a>0，那么|a|＝a； <2> 如果a<0，那么|a|＝－a； <3> 如果a=0，那么|a|＝0。例1 求7，－7，；－ 的绝对值。
解：|7|＝7，|－7|＝7，| |＝，|－ |＝。
133.绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。例2(1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？
(3)绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。答：(1)|＋3|＝3；(2)|－3|＝3；
(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。
在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。
两个负数，绝对值大的反而小。(三)巩固练习
1.|＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？ “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？ 2.绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。3.“一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？(四)小结
什么是一个数的绝对值呢？(五)作业：
第三篇：七年级数学绝对值教案
七年级数学绝对值教案
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m1.2．4绝
对
值
一、学习与导学目标：
知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；
过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；
情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。
二、学程与导程活动：
A、创设情境（幻灯片或挂图）、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。
再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……
2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。
B、学习概念：、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue），记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）
2、尝试回答（1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=
；
（2）︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=
；
（3）︱0︱=
。（幻灯片）
思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）
性质：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：
当a是正数时，︱a︱=a；
当a是负数时，︱a︱=-a；
当a=0时，︱a︱=0。
解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：
在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？
3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。
显然，结合问题的实际意义不难得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2……。
因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。
再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）
通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。
5、师生小结归纳（幻灯片）
三、笔记与板书提纲：
、幻灯片
2、师生板演练习P15/1
四、练习与拓展选题：
P19/4，5，9，10
反思：
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第四篇：七年级数学绝对值教案湘教版
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绝对值(2)【教学目标】
1.知识目标
⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念； ⑵能求一个数的绝对值；
⑶会利用绝对值比较两个负数的大小.2.能力目标
⑴通过应用绝对值解决实际）问题；
⑵渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力
3.情感态度 帮助学生体会绝对值的意义和作用.感受数学在生活中的价值.【教材分析】
1.地位与作用：绝对值是继有理数、数轴之后又一个新的概念，同时又是逻辑推理的初步和开始，其重要性体现在：一方面，定义从几何的角度给出，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到定义。而数轴的概念、画法，利用数轴比较数的大小及相反数的概念为本节内容奠定了基础；另一方面，在有理数运算以及后面根式内容中，都是以绝对值的知识为基础的，因此，本节内容具有承上启下的作用。
2.重点与难点：本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义，本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用。
【教学准备】
数学注意事项：
对于绝对值的概念教学要把握和控制其深度和广度。⑴不要求在绝对值号内出现多重符号的化简；
⑵《标准》要求不出现求字母的绝对值，是对全体学生而言，对于优生可以渗透。⑶对于例2，学生初次接触推理，不可强调过死，但要强调比较方法不唯一的。
教学方法
采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合。
【教学过程】
1.情境、提出问题：
小明、小强、小华分别在三个车站等车去学校，其位置如图所示：
小明
学校 小强
小华
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-6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 提出问题：
⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是多少？ ⑵他们各距学校（原点）多远？（几个单位长度）由不同层次的学生来回答，并进行纠正。
⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是－
5、＋
2、＋5。
⑵小明距学校5个单位，小强距学校2个单位，小华距学校5个单位。
2分析探索、问题解决
在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。（板书课题）
带着这个问题看书P28页，并解决以下几个问题： ⑴什么叫做绝对值？怎样用语言表达？其关键词是什么？ ⑵绝对值用符号怎样表示？
学生自己看书，勾画重点字词。（培养学生的自主学习习惯）
3..知识理顺、得出结论：
⑴初步形成概念，由学生回答上面的⑴、⑵两个问题（可让学生对照数轴，再说出几个正数、负数的绝对值）。
⑵深化对概念的理解：
①绝对值的意义是在什么条件下给出的；②主要解决的是什么问题。
由小组讨论解决：（引导学生得出：绝对值是利用数轴这一直观条件得出的；它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值的几何意义）。
⑶互为相反的两个数的绝对值有什么关系？（相等）
4.运用反思，拓展创新。
1、典例解析
例
1、求下列各数的绝对值
－21，＋4/9，0，－7.8，15.5 分析：先表示出各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，即“一添二去”。（添绝对值符号，再去掉绝对值的符号）
解：∣-21∣=21,∣+4/9∣=4/9,∣0∣=0,∣-7.8∣=7.8,∣15.5∣=15.5 反例强化：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？ 随堂练习：
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http://www.xiexiebang.com P29 1（注意有两种书写方式：一是用语言叙述，二是用符号表示，无论学生写出哪一种，都应表扬、肯定。）
2、议一议：①以上各数可分为几类？请分一下。
②每类数的绝对值与原数有什么关系？
小组讨论后，写出它的关系。
3、拓展：
⑴绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身；
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。
⑵对有理数的再认识：一个有理数可以看成是由符号和绝对值两部分组成。
4、拓展二：
⑴在数轴上表示下列每小题的两个数，并比较它们的大小： ①－5，－3
②－4，－1.5 ⑵求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。⑶比较－5，－3，－4，－1.5的大小和它们绝对值的大小。⑷你发现了什么？（鼓励学生大胆地表述自己的观点和看法）诱导学生，概括出：“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”。（也可说成：“绝对值大的负数反而小”或“绝对值小的负数反而大”。）结论：以上可作为比较两个负数及多个负数大小的方法。
5、动手试试：
⑴自学P29例2（指导学生重点看解题的书写格式）。
⑵例2还可以怎么比较？请说一说。（用数轴比较，强调方法的多样性）
6、比一比
⑴做随堂练习及习题2.3第4题（锻炼学生快速、准确、整齐的书写能力）⑵反馈自救（学生小组交流，修改完善）
5、小结回顾、纳入体系
1、你的收获是什么？
2、你的困难是什么？
3、你还想说些什么？
6.布置作业：
1、自选作业：从习题2.3中1～7题中任选几个题目（数量不限）
2、能力挑战作业：P30“试一试”（自愿做）3.课堂作业；习题2.3第4、5、7题.【教后札记】
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第五篇：初一数学教案《绝对值》
1．2．4 绝对值（第一课时）
教学目标
1．知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 2．过程与方法
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
3．情感、态度与价值观
①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．
②体验运用直观知识解决数学问题的成功．
教学重点难点
重点：给出一个数，会求它的绝对值．
难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．
交流 ①他们所走的路线相同吗？ ②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ ③他们所走的路程的远近是多少？
（二）合作交流，解读探究
观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们互为________，•它们的__________不同，______________________相同．
【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，•但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们到原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．
绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．
想一想（1）-3的绝对值是什么？
（2）+23的绝对值是多少？ 7（3）-12的绝对值呢？
（4）a的绝对值呢？
思考 例1 求8，-8，3，-3，11，－的绝对值．你发现了什么？ 44
总结：互为相反数的两个数的绝对值相同．
例2 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．你发现了什么？
总结：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0•的绝对值是零． 例3 一个数的绝对值可能是负数吗？可以是什么数？
讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？
归纳
若a>0，则│a│=a 若a<0，则│a│=-a 若a=0，则│a│=0
（三）应用迁移，巩固提高
例题填空：
（1）绝对值等于4的数有 个，它们是 ．
（2）绝对值等于-3的数有 个．
（3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 ．（4）①若│a│=2，则a= ．
②若│-a│=3，则a= ．
（5）绝对值不大于2的整数是
．
（6）根据绝对值的意义，思考：如果a<0，那么－│a│= a ．
【点评】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．
备选例题
（2004·四川资阳）绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．-4 D．2 【点拨】 要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．
【答案】 A
（四）总结反思，拓展升华
本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点： ①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离； ②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数． 1．阅读与理解：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│． 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│； 当A、B两点都不在原点时：
① 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=•b-a=│a-b│； ② 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-•（-a）=│a-b│； ③ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=•-a+b=│a-b│；
aO(A)(1)bBaOA(2)bBbBaA(3)OaAO(4)bB
综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│． 2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5•的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x•为；
（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础 1．填空题
（1）-│-3│=，+│-0.27│=，-│+26│=，-（+24）= ．
（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是
．
（3）若│x│=2，则x=，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=-3，则x ．
（4）│3.14-｜= ．
（5）绝对值小于3的所有整数有 ． 2．选择题
（1）则│a│≥0，那么（）
A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数
（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）
A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（）
A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B．如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等 C．两个负有理数，绝对值大的离原点远 D．两个负有理数，大的离原点近
（4）若│x│+x=0，则x一定是（C）
A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数
（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，•则可能成立的有（）
a0bb0a0ab0ba
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
提升能力
3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．
【答案】
开放探究
4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15-10 +30-20-40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
【答案】 5．新中考题
（2004·长沙）-2的绝对值是
．
1．2．4 绝对值（第二课时）
【教学目标】
1．知识与技能
会利用绝对值比较两个负数的大小． 2．过程与方法
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 【教学重点难点】
重点：利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小． 【教与学互动设计】
（一）创设情境，导入新课
你能比较下列各组数的大小吗？
（1）│-3│ │-8│（2）4-5（3）0 3（4）-7 0（5）0.9 1.2
（二）合作交流，解读探究
讨论交流 由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．
思考 若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？
点拨 若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？
◆ 注意
①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．
②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值． ③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 比较下列各组数的大小（1）－和－2.7 653（2）－和－
7455解：（1）∵ ｜－｜＝
│-2.7│=2.7 6655而＜2.7 ∴ －>-2.7 66（2）
例2 按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．-4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│
23解：
例3 自己任写三个数，使它大于-而小于-．
例4 已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．
【答案】
备选例题
（2004．江苏南通）如图所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来．
01
（四）总结反思，拓展升华
1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？
（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，•然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；
（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，•绝对值大的反而小”来进行．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础 1．填空题
（1）绝对值小于3的负整数有，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有
．
（2）若│x│=-x，则，若＝1，则 ．
（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：
①-7-5 ②-0.1-0.01 ③-│-3.2│-（-3.2）④-│-│-3.34
3881 ⑤-－
⑥-（-）0.025 97422202 ⑦--3.14
⑧-－
20323（4）若│x+3│=5，则x= ． 2．选择题
（1）下列判断正确的是（）A．a>-a B．2a>a C．a>-D．│a│≥a
a11（2）下列分数中，大于－而小于－的数是（）
3411436 A．－ B．－ C．－ D．－
13161720（3）│m│与－5m的大小关系是（）A．│m│>-5m B．│m│<-5m C．│m│=-5m D．以上都有可能
|a|（4）m≠0，则＝（）
a A．1 B．-1 C．±1 D．无法判断 提升能力 3．解答题
76（1）比较－和－的大小，并写出比较过程．
87【答案】
（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a． 【答案】（3）将有理数：-（-4），0，-│-3│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），│-（+2）
22│表示到数轴上，并用“〈”把它们连接起来．
【答案】
（4）甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．•乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列． 【答案】
（5）若a<0，b>0，且│a│<│b│，试用“〈”号连接a、b、-a、-b．
【答案】
1．阅读与理解：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│． 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│； 当A、B两点都不在原点时：
④ 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=•b-a=│a-b│； ⑤ 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-•（-a）=│a-b│； ⑥ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=•-a+b=│a-b│；
aO(A)(1)bBaOA(2)bBbBaA(3)OaAO(4)bB 综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│． 2．回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5•的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x•为
；
（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
23．（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程：
322 解：∵│-a│=a，│-a│=a
3322 又∵a>a ∴-a<-a 33 你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法．（2）要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，3a<0三种情况讨论： 当a>0时，a>a．
当a=0时，a=a．
当a<0时，a
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