数学日记-百分数

第一篇：数学日记-百分数

这个星期，我们学习了百分数。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的几分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数的写法：百分数通常不写成分数的形式,而是在分子后面加上百分号“%”来表示。

用百分数解决问题：求“一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题：

先要确定单位“1”的量，然后用多出的（或少的）部分除以单位“1”的量。

求一个数多（或少）百分之几是多少的问题：

单位“1”的量×（1+多百分之几）=另一个数的量。

单位“1”的量×（1-少百分之几）=另一个数的量。

第二篇：数学日记 生活中的百分数

生活中的百分数

随着新年的来临，各大商场纷纷展开了买一送

一、打折和回送等等的让利促销活动。刚好在远方的婆婆要来我家过年，妈妈便乘着个机会想给婆婆的房间里添个电视机。

傍晚，妈妈却空手而归，我很疑惑，便询问怎么回事，妈妈一脸疲惫的说：“我去了很多商场，同一种商品在各种商店的优惠策略不一样，不知道如何选择。”我拿来妈妈手里各种优惠传单，胡乱看了一会也没思路。

爸爸耐心的说：“孩子，知道什么是打折吗？”“当然知道，例如 ‘6折’就是按原价的60%来卖。同样，几折就是按百分之几十来卖。”我恍然大悟 “所以，我可以用‘百分数’来解决！”

我立刻找来一张纸，把妈妈去的三家商店的优惠策略写在一张纸上，一一进行比较。首先，第一家的电视机4000元，全场打8折，也就是现价是原价的80%，所以用4000乘80%=3200（元）；第二家3600元，满3000返300，所以只要用3600—300=3300（元）；第三家4500元，满4000元打7折，所以用4500乘70%=3150(元)。3150<3200<3300，比较下来，第三家最划算。

我把我的成果告诉了妈妈，妈妈十分开心，并带我一起去买了电视机。

原来在购物中也包含许多的数学问题啊，只要我们用静下心心去发现思考，其实这些问题是可以用我们学过的数学知识来解决的。数学在生活中真是无处不在啊！

第三篇：小学数学百分数教案经典

一、百分数的意义和写法：表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫百分数或百分率、百分比百分号：%

百分之十七

17%

百分之十五

15% 百分之九十八

98%

百分之一百零八点五 108.5% 百分之一百

100% 17表示六年级三好学生与六年级总人数相比较，意义是：六年级三好学生人数是六10015年级总人数的100分之17。表示五年级三好学生与五年级总人数相比较，意义是：五

10098年级三好学生人数是五年级总人数的100分之15。表示合格产品与抽出的产品数相比

100较的结果，意义是：合格产品占所抽产品的100分之98。）

二、百分数、分数、小数的互化：

(1)把下面的小数化成分数。

0.41.0.367

提问：小数怎样化成分数？(2)把下面的分数化成小数。

提问：分数又怎样化成小数？

23(3)用小数、分数、百分数表示涂色部分。（0.23、、23%）

把0.25，1.4，0.123，3化成百分数。

先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。

怎样很快地将小数化成百分数？(把小数点向右移动了两位，添上了百分号。)现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)小结把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

2.50.785

0.16

第一步做什么？(分数化小数，取近似值时要用约等于号。)第二步做什么？(小数化百分数，数值相等所以用等于号。)

小结分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

例4 把17%，40%，12.5%化成分数。①说说你的想法。

(先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。)

把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？

(先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。)

②练习：把下面各百分数化成分数。

14%

2.5%

120%

(4)师：说一说百分数和分数应怎样互化？ 先把百分数化成分数，再约分。

三、百分数的应用：

达标率=达标学生人数/总人数*100% 出勤率=出席人数/总人数*100% 发芽率=发芽的种子/总种子*100% 合格率=合格的个数/总个数*100% 纳税额=总营业额*纳税率 利息=本金×利率×时间

增加（减少）率=增加（减少）的数量/原来的数量*100%

第四篇：六年级上册数学《百分数》百分数_知识点整理

百分数

一、知识要点

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20%

4、百分数、分数、小数的互化

（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。如：20%，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

如：25% 40% 化成分数是：25%（4）、分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

如：

251402

40% 10041005222204040%；

化成百分数形式：5552010033化成百分数形式：×0.75=75% 44② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

如：

（二）百分数应用题

百分数应用题

（一）求增加百分之几？减少百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1 例如：

1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”

“增长百分之几“等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题

（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如

1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

百分数应用题

（三）列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式：第一天—第二天=20页

方法1：解：设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20

方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%—20%)

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

方程列为：25%X+20%X=20

算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%+20%)

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

列方程为：X—25%X—20%X=20

算术法：20÷（1-25%X-20%）

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。

列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20

第五篇：六年级数学上册《百分数》教案

六年级数学上册《百分数》教案

【教学目标】、掌握各种用百分数解决问题的方法；

2、掌握折扣、纳税、利率里的各种概念以及解题方法；

3、经历整理复习过程，体验归纳整理，构建知识体系的方法；

4、体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学情感。

【教学重点难点】

教学重点：掌握各种用百分数解决问题的方法；

教学难点：能灵活运用知识解决实际问题。

【教学课型】

复习。

【教学过程】

一、问题导入。、用百分数解决问题有哪几种方法？

2、折扣、纳税、利率这些学习内容需要掌握哪些概念和数量关系？

二、解决问题。

、105页第1题.。

【设计意图：复习一个数的百分之几是多少的知识点。】

2、105页第2题。3、105页第3题。

【设计内容：复习“折扣”相关内容。】

4、105页第4题。

【设计意图：复习“纳税”相关知识，让学生将这一内容带到生活中。】

5、105页第5题。

6、105页第6题。

【设计意图：复习“利率”相关知识。让嘘声将这一内容带到生活中，体会数学于生活。】