第一篇：关于“乘法的初步认识”教学的思考
关于“乘法的初步认识”教学的思考
前些日子听了一位青年教师执教的2013年人教版《数学》二年级上册“乘法的初步认识”一课。在听课时笔者发现了一个问题：学生在列出算式3+3+3+3+3=15之后，教师指出：这个算式也可用乘法算式写成3×5=15或5×3=15。然后这位青年教师还增加了一个教学环节：让学生反过来分别说说这两个乘法算式各表示什么意思？3和5又分别表示什么意思？学生说不清楚了。笔者看着学生和教师就这个问题，整整纠结了一节课，一直到下课，教师也没能讲清楚，学生也没能学明白。这位教师没有错，教材就是这么写的，然而笔者认为3×5=15和5×3=15这两个乘法算式的意义是不同的，只有理解了这两个乘法算式的意义，才能把整数加法和乘法进行横向沟通，才能把整数乘法和分数乘法进行纵向贯通。
其实这个问题，已经困扰笔者十几年了。因为在笔者刚开始执教数学时，3×5=15和5×3=15的意义是完全不同的。不像现在3+3+3+3+3=15改写成乘法算式时可以写成3×5=15，也可以写成5×3=15，也就是说，这两个乘法算式都表示了3+3+3+3+3=15。当时在3×5=15这个乘法算式里，3是被乘数，表示相同加数是3，5是乘数，表示相同加数的个数，这个算式表示5个3相加的和是15;改写成加法算式就是3+3+3+3+3=15，而在算式5×3=15中，5是被乘数，表示相同加数是5，3是乘数，表示相同加数的个数，这个算式表示3个5相加的和是15;改写成加法算式就是5+5+5=15，非常明确。旧版教材中，一下年级的学生经过这样的教学，能够正确地说清乘法的意义，并能够熟练地进行乘法和加法的互相转化。经过几次教材改革，教材编写时去掉了被乘数和乘数的概念，改成了因数，现在又改成了乘数，没有被乘数和乘数的区分。乘法的各部分名称越改越简单是好事，但是，乘法意义的简单合一却扰乱了学生的学习思路，人为地在学生的学习过程中设置了障碍，不符合学生的认知规律，使学生在学习时概念模糊不清，从而造成了今天说不清道不明的局面。
今年6月，在2015年第6期《教学月刊》上看到了华东师范大学数学系张奠宙教授和杭州师范大学教育学院戎松魁教师关于“乘法的意义”的讨论，顿时，醍醐灌顶，豁然开朗。原来两位教师与笔者有一样的疑惑，他们给了笔者理论上的支撑，由此坚信在“乘法的意义”教学中应该指出3×5 和5×3 的意义是不同的。之所以坚持这样做是基于以下几点理由。
一、教学改革的需要
教学改革要求教师在教学过程中要注重让学生动手实践、自主探索，在强调过程与结果并重的现在，不经过操作，也不经过说理而把3+3+3+3+3=15说成可以用乘法算式表示为3×5=15 或5×3=15，这无疑是与教学目标相违背的。
二、教学过程的需要
把加法算式和乘法算式融会贯通起来，能更好地理解乘法是加法的简便运算。在教学中，当说明了3+3+3+3+3=15可以用乘法算式表示为3×5=15之后，可让学生判断一下，5+5+5可用什么样的乘法算式来表示。然后给出一个如下图所示的表格，让学生数一数、算一算表格中一共有多少个三角形。
学生可以通过竖着数，每一列有3个三角形，一共有5列，共有15个三角形，可以列式为3×5=15，还可以通过横着数，每一行有5个三角形，一共有3行，共有15个三角形，可以列式为5×3=15，这样我们只要转变观察角度就能很好地沟通为什么3×5=5×3了，不仅使学生完全明白3×5和5×3分别表示什么意思，还渗透了乘法是加法的简便运算的思想，同时为乘法交换律的教学奠定了基础。
三、学生认知规律的需要
二年级的学生，他们的认知规律还是停留在具体形象的这个范畴。在这种情况下，如果我们不用列表、数数等比较具体形象的方法来说明乘法的意义，真的很难解释为什么3+3+3+3+3可以写成3×5或5×3，反过来，5×3又该写成什么样的加法算式呢？是写成3+3+3+3+3，还是写成5+5+5？这就造成认知冲突，学生不能理解什么时候写成3+3+3+3+3，什么时候写成5+5+5。如果教师把它们的意义讲清楚了，把加法算式与乘法算式一一对应起来，就能很好地往返于乘法和加法之间了。
四、后续发展的需要
在六上年级第一单元教学分数乘法时，有这么一道例题：++=？ 在前面学习了整数乘法意义的基础上，学生很容易理解++=×3，就是求3个 是多少，从而从分数意义着手，找出分数乘法的计算方法，为进一步学习分数乘分数做准备。只有扎实地学好了整数乘法才能更好地迁移到分数乘法。迁移是顾泠沅教师最近总结出来的中国教育策略值得向国外推广的两个策略之一。但是，如果我们不能够把前面的3×5和5×3的意义搞清楚的话，那么分数乘整数、分数乘分数的意义是怎么也讲不清的，学生即使到了小学快毕业时仍会处于在与乘法的意义纠结的状态。
总之，笔者认为在“乘法的意义”教学中，不要直接说3+3+3+3+3=15可以写成3×5=15或5×3=15，而必须插入一段能让学生充分理解3×5=5×3的教学活动。这样做既符合学生的学习规律，也符合数学本身的规律。
（浙江省杭州市德胜小学
310014）
第二篇：乘法的初步认识教学
《乘法的初步认识》课例
瓦房小学
郭胜秋
一、案例描述
1、创设情境，激趣引入
（1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答）生1：我最喜欢摆房子。生2：我最喜欢摆汽车。生3：我最喜欢摆三角形。„„
2、动手操作，自主探“究（1）动手操作
①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。
A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图„„）B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几根小棒？
④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1：7+7+7+7+7 学生2：4+4+4+4+4+4 学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！）
⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答）生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数）生2：都是加法。
生3：都有好几个加号。
⑥谈话：这么长，还有比这条3+3„„算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？
3、自主探究
（1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报）
（2）汇报：
小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了）小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9 小组3：15个3相加 小组4：用乘法15×3 师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法？（学生齐声说：想）
（3）师出示：15×3并说：看到这算式，你想说什么？ 学生1：真的很简便！
学生2：这个“×”是什么？ 学生3：15哪里来，3哪里来？
学生4：这个算式怎么读？
（根据学生的提问，请学生帮忙，逐一回答）
（4）从学生的提问和回答中引出乘法算式的读法、表示意思、乘号和乘法。（5）揭示课题：今天我们就学习这种表示求几个相同加数的和的简便写法——乘法。
4、体验运用
（1）找：师：接下来，老师带你们去游乐园一趟，那里就有用乘法来解决的问题，看谁找得多？
（2）写：针对问题写出相应的乘法算式和加法算式。（3）说：什么样的问题可以用乘法来解决？
5、谈收获：„„
6、生活拓展：生活中还有很多很多可以用乘法解决的问题，大家课后去找找，看谁找得多。
二、案例分析
本节课是让学生初步体会乘法的含义，认识乘号，会写，会读乘法算式。教学设计，有以下几个特点：
（一）合理地组织、运用教材
在课的开始，根据学生的年龄特点，以“摆小棒”的活动来激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再通过“列算式求一共用了多少根小棒”使新旧知识的联系更加地紧密，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。最后把课前插图当作给学生体验用知识的资源，学生会觉得轻松又兴趣盎然。
（二）注重“数学与生活的密切联系”。
整节课的教学，都能紧紧围绕学生已有的学习经验“借助直观、展示过程、启迪思维”这一教学模式进行课堂教学。在学生初步形成“乘法”的概念的教学后，为了让学生进一步理解“乘法”，带学生到公园去应用知识，解决问题，让学生真正知道：只有求几个相同加数的和时才能用乘法，并从中获知：数学就在我们身边，产生对数学的亲切之感。
（三）注重学生的个人体悟，自主产生求知欲望
学生是学习的主人，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。
总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这节课接近尾声时，让孩子们说一说公园中哪些问题可以用乘法算式来计算？孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了。这样孩子们的思维又得到了发展。
第三篇：乘法初步认识教学设计
苏教版二年级数学上册
《乘法的初步认识》教学设计
栾川县第一实验小学谢欣桐
一、诱思导学
1、暖暖的阳光洒满青青的草原，许多小动物正在草原上快乐的玩耍。想不想去看看？要看到有哪些小动物可不容易。会遇到很多麻烦的，有信心吗？看，问题来了。
2、大门为什么打不开呢？原来这里面藏着秘密，请你找找算式中加数特别的有哪些？
“5＋5＋5，4＋4＋4＋4，2＋2＋2＋2＋2”每道算式中的加数都是一样的。
二、质疑研学
师： 瞧！小动物们正在活动呢！图中你能找出这样的算式子吗？
板书：2+2+2=6 也就是 3个2 谁来用学具摆一摆 板书：3+3+3+3=12 4个3 谁来用学具摆一摆 师：你真了不起！那这幅图呢？找找看？
生：是4个2，列式是2＋2+2+2＝8。师：求4个2是多少，还可以用一种新的运算方法——乘法来计算。（板书：乘法）师：听说过乘法吗？你是从哪里听说的？ 生1：姐姐告诉的 生2：妈妈告诉的
师：以前都是听别人说的，今天我们自己也知道乘法了。师：刚才的4个2相加，可以写成乘法算式：4×2=8 2×4=8 师：这个×，像什么？ 生1：像拼音字母× 生2：像错号叉
师：在上学里我们把它叫做“乘号”。（板书：乘号）
师：乘法像我们以前学过的加法和减法一样，也有表示乘法的符号，乘法算式各部分也有自己的名称，请大家猜一猜在乘法中各部分的名称。读作（生集体读一遍）
师：加法算出来的得数叫？（和）减法算出来的得数叫?(差)那今天的乘法算出来的得数叫？（积）
师：几个2相加，我们以前用加法，现在可以用乘法。（生再读2×4 4×2）
生活真奇妙，算几只小动物，我们就认识了乘法，接下来还有什么发现呢?下面我们继续在草原上看看还有什么发现。有好多鸡在找吃的，来口算一下看有多少只鸡。小朋友要一口气说完，深吸一口气准备好，开始！生：3＋3＋2＋3＋3……
（有的学生渐渐地不说了，有的叫了起来，还有的学生憋住气在继续说，脸涨得通红，终于也停了下来。老师的手也写软了）师：你们感觉求100个3用加法算，算式写起来怎样？ 生1：要写很长时间，要写很长的算式，黑板不够写。生2：太麻烦了。
生3：可以用我们刚学的乘法，写成100×3或3×100，快多了！师：这里5个3,8个3,100个3可以用乘法也可以用加法？你觉得怎么样？
生1：用加法太麻烦 生2：乘法简单写的快。
师：几个几，可以用加法也可以用乘法，但用乘法比较简单。
三、达标测学
1、课中活动——拍手游戏。
先让学生听老师拍手，说出是几个几，并列出乘法算式；再让一名学生拍手，（强调：拍的时候要注意什么？中间要停顿一下）其余同学说一说；最后让同桌游戏。
2、练习1、2 列加法算式和列乘法算式，哪种写法简便？
四、得知博学
师：小猴子排着整齐的队伍欢迎我们来了，你觉得是几个几？你是怎么看出来的？怎样列式？（根据学生的回答显示并列式）生1：我是横着看的，每排有5个花片，5＋5＋5＝15，是3个5。生2：我是竖着看的，每排有3个花片，3＋3＋3＋3＋3＝15，是5个3。师：同样多的猴子，观察角度不一样，算式就不一样。
五：反思促学 1.沟通联系。
师：今天这节课我们学习的是什么？（齐答：乘法）乘法是怎么来的？ 师：是加法变出来的，什么样的加法可以变成乘法？复习引入的算式，体会相同加数连加的意义。2.联系生活。
师：学习乘法以后，每个小朋友都会多一双眼睛-------乘法眼睛，先把眼睛闭上，用一双乘法眼睛，然后想一想生活中哪里有乘法现象？ 师：太棒了，你眼已经具备乘法的眼睛了。
3.下课后，小朋友们又多了一双乘法的眼睛，你可以告诉老师，还有你的爸爸妈妈，你现在自己知道乘法了。好，整理好自己的文具，下课。
第四篇：乘法初步认识教学设计
《乘法的初步认识》教学设计
交川小学 陈会军
教学目标： 使学生经历乘法产生的过程，初步感知乘法的含义。2 知道乘法算式的读法，认识乘号。在探索乘法算式的过程中，能进行有条理的思考。4 能与同伴合作探究，写出乘法算式。在自主学习、合作交流、解决问题的过程中，初步体验乘法在日常生活中的作用。
教学重点：
初步了解乘法的含义，能把相同加数连加改写成乘法算式。教学难点：理解乘法的含义。教具准备：课件、小圆片。教学过程：
一、故事引入，激发学习兴趣
二、新课
1．教学例1。
（1）师生一起看图。指导学生回答。
师：图上这些小朋友在做什么? 生：用小棒摆自己喜欢的图案。师;这个同学摆了几把小伞？ 生：1、2、3、4把小伞。
用同样的方法说出其他几位同学摆图案及所用的木棒。（2）看看老师摆了什么图案 生：正方形、房子、八边形。师：每种图案一共用了几根木棒？
师生：每个4根，一共用了4+4+4+4+4=20根 每个6根，一共用了6+6+6+6=24根 每个8根，一共用了8+8+8=24根
师：把老师摆的其他图案
（3）教师叙述：求4个5或5个4相加是多少，4个5或5个4，分别相加是多少，都可以用连加法计算，还可以用一种更简便的方法计算，这就是我们今天要学的新方法——乘法。
（4）学习怎样写乘法算式。
师：要求5个4相加是多少，用加法算是“4+4+4+4+4＝20 ”，用乘法计算就可以写成“5乘4或4乘 5”。两个数中间写“×”，这个符号叫乘号。（板书：3×2＝6或2×3＝6。）
师：把上面的乘法算式和加法算式加以比较看看有什么不同？。
师生：在乘法算式中乘号前后两个数分别表示加法算式中的什么数，以及求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。
3．教学乘法算式中各部分的名称和读法。
写出第三个例子的其中一个乘法算式，分别说出各部分的名称，并指出乘法算式的读法。
读作：5乘4等于20。
师：5和4相乘可以写成5×4也可以写成4×5。说明：求两个数相乘的积是多少，可以用两个乘法算式中的一个进行计算。
三、巩固练习
1.动动手、动动脑
师：每行摆5个圆片，摆四行。师：每行摆5个圆片，摆四行。2.我会读
4×5 6×5 5×2 2×4 3.我会做
（1）．做教科书“
（2）．做教科书“做一做“中的练习。
做题时，教师可让学生先说出图中表示的是几个几？学生回答出“表示4个 2”后，提问：“可以怎样算？怎样列式？”可以适当引导学生想，求 4个2的和是多少，也就是求4和2相乘的积是多少，可以用乘法算式计算。
（3）．做教科书“ 4.我会改
师：把加法算式改写成乘法算式4+4+4=12 6+6+6+6=24 2+2+2+2+2=10
四、全课小结
1.今天我们学习了什么知识？ 2.什么时候我们才用乘法？
第五篇：乘法的初步认识
《乘法的初步认识》教学设计
教学内容：人教版数学二年级上册第四单元“乘法的初步认识”例1例2 教学目标：
1、让学生能初步理解乘法的意义；认识乘号，会写、会读乘法算式。
2、通过看一看、说一说、摆一摆、画一画等一系列数学活动，使学生经历建构乘法意义的过程。
3、感受相同数相加和乘法之间的联系，感受用乘法表示的简洁性，体会所学内容的价值。教学重点：理解乘法的意义。教学难点：理解乘法的意义。教学过程： 课件练习口算：
63－30=
30－26=
16＋21=
14－7=
100－70=
15＋29=
13－3=
64－58=
5+5+5=
7+7+9=
一、创设情境，激发学习兴趣
1、老师带大家到游乐园去玩一玩好吗？（好）出示主题图。师：我们要想使情境图的信息表述完整应该怎么样观察？
生：有顺序的观察图。
师：下面去那个同学们有顺序的找出情境图中所提到的数学信息？
生：
生：从上往下看同学在玩摩天轮、过山车、小火车、中间有同学用小棒拼图、最下面还有休息区。
二、感知相同数连加的特点，概括表述相同连加的特征，渗透乘法的意义
1.结合情境图，呈现生活情境中有每份数量相同的情况（1）过山车
我们先去过山车那儿看看。仔细观察，你获得了哪些信息？ 让学生用自己的话说一说，从图中知道了什么？ 数—请同学们一节一节的数，每节车厢里做了几人？ 圈—请同学们蒋每节车厢里面的3个人圈起来。说—请同学们说一说，每节车厢里面的人数与什么特点？
（2）制造冲突，改口表述相同数连加算式的特征，渗透乘法的意义 教师：想一想，过山车里共有多少人？你能用一个加法算式表示吗？ 列式：2+2+2+2+2+2=12 读一读这个算式
观察算式，你发现有什么特点？（加数相同，都是3）有几个3？ 下面我们就用这个方法来研究一下其他项目。请你选择一个自己最喜欢的项目进行研究，然后把算式写在本子上。
（二）自主尝试，强化认识（1）摩天轮
出示PPT，摩天轮里的小朋友玩的真开心！请同学们自己数一数，圈一圈，说一说。
指名说，说说观察到了什么，提出的问题是什么，算式是怎样的。要求小火车里共有多少人，求5个4是多少，用加法算式表示。
板书：4+4+4+4+4＝20 师：我来提一个问题。如果再增加一个，就是几个4了？算式怎么办？（2）小火车
指名按上面的顺序说一说。板书：3+3+3+2=11（3）比较算式：这个算式与上面两个算式比，一样吗？哪里不一样？ 板书：加数相同的加法
三、明确乘法的意义。
（一）、下面就请同学们用小棒摆出图案，1．学生摆图形。2．交流。
（1）摆好后，说一说你摆的是什么？（2）每个图形都用了几个小棒？
（3）算一算自己用了多少根小棒？同桌互相说一说。
（4）说一说自己摆的是什么图形，用了多少根小棒。并把算式写在纸上。
（教师把每个加数都相同的等式写在黑板上。）3．乘法。
（1）说明：算几个相同数连加，除了用加法外，还可以用另外的方法──乘法。（板书：乘法）
（2）以3+3+3+3+3+3=18为例，教学乘法算式的写法和读法。①提问：这个连加算式表示什么？（6个3连加的和是18）
根据学生的回答，板书： 6 3 ②指出：求几个相同数连加的和科学家想出了用乘法表示。如：把求6个3相加是多少，可以用乘法计算。教师写出来6×3。问：你看到这个乘法算式后有什么问题？（学生提问）
接着向学生说明“×”叫乘号，并说明乘号的写法：先写“/”，再写“”。及6表示什么，3又表示什么。
③告诉学生：用乘法算6个3连加得多少，也可以先写加数3，写作：3×6这个算式怎样读？（三乘六）4．尝试。
（1）请学生试把黑板上其他的加法算式写成乘法算式。（2）交流。请学生说一说自己是怎样想的。
小精灵也白了图案，（课件出示）你能有加法算式表示共用了几根小棒吗？乘法算式怎么表示？ 5．小结。
学生完成了乘法算式之后，给学生以充分的肯定。然后，小结：求几个相同数连加的和，可以用乘法计算。
四、巩固练习，深入理解乘法的意义。
1、课本48页做一做1、2、3 独立完成，教师指导，说出几个几，集体汇报。
2、你来当小老师
1）、2+2+2
用乘法表示为：2×2×2
（）2）、4+4+4
用乘法表示为： 4×3 或 3×4（）
3）、9+9+9+9
用乘法表示为:
9×3 或 3×9（）4）、4 + 4 + 3
用乘法表示为： 4×3 或 3×4
（）5）、A+A+A+A+A用乘法表示为：A×5 或 5×A()
五、课堂小结、点名目标
通过本节课的学习，我们知道什么？
板书设计：
乘法的初步认识
2+2+2+2+2+2=12
6个2
表示几个相同的数相加可以用乘法表示
2×6
或
6×2 课后反思
乘法知识的生长点是几个相同数的连加，本节教学内容与相同加数连加有着相互依赖的关系，是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的。因此，本课的重难点是要使学生亲身经历乘法产生的过程，初步理解乘法的含义。
以上的教学片断中，教师培养学生有顺序的观察图，让学生亲身经历几个相同加数的过程，充分利用学生所熟悉的活动经验，去自主开展活动。利用儿童熟悉的生活情境，从学生的生活经验和已有的知识出发，把乘法概念的建立置入学生喜欢的欢乐场中，使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能，既有利于学生体会乘法的意义，又初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
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