新人教版五年级下册数学知识点总结(观察物体)5篇

第一篇：新人教版五年级下册数学知识点总结(观察物体)

新人教版五年级下册数学知识点总结（观察

物体)

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位 置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜 测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学 们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了

4、观察物体，先要确定观察的方向(常选择上面、正面、左侧面、右侧面)，再确定观察的 形状，并把它画下来 摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求

5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排 图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数;观察露在外面的面，应弄清从 哪几个方向看到的是什么图形，再计算

7、构建空间想象力:(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调 左右面是重合，故只能看见一个正方形)。

(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

8、动手操作，思维拓展 用 5 个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆 法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体

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第二篇：数学五年级上观察物体知识点总结

观察物体

注意点

1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第三篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳

新人教八年级下册数学期末考试知识点归

纳

二次根式

知识回顾

1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：(1)()2=(ge;0);(2)5.二次根式的运算：

(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.=(age;0，bge;0);(bge;0，agt;0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。3.直角三角形的性质

(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：ang;C=90deg;ang;A+ang;B=90deg;(2)、在直角三角形中，30deg;角所对的直角边等于斜边的一半。ang;A=30deg;可表示如下：BC=AB ang;C=90deg;(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ang;ACB=90deg;可表示如下：CD=AB=BD=AD D为AB的中点

4、直角三角形的判定

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

(2)要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

四边形

1.四边形的内角和与外角和定理：(1)四边形的内角和等于360deg;;(2)四边形的外角和等于360deg;.2.多边形的内角和与外角和定理：(1)n边形的内角和等于(n-2)180deg;;(2)任意多边形的外角和等于360deg;12.等腰梯形的判定：

(四边形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

there4;ABCD四边形是等腰梯形 14.三角形中位线定理：

三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15.梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一次函数

一、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且kne;0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且kne;0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.二、正比例函数的图象与性质：

(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，kne;0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

(2)性质:当kgt;0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，bgt;0图像经过一、二、三象限;(2)kgt;0，blt;0图像经过一、三、四象限;(3)kgt;0，b=0图像经过一、三象限;(4)klt;0，bgt;0图像经过一、二、四象限;(5)klt;0，blt;0图像经过二、三、四象限;(6)klt;0，b=0图像经过二、四象限。

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b(k、b是常数，kne;0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(kne;0)时，只需一个点即可.5.一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并

求出这个函数值

解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.数据的分析

数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差

一元二次方程知识点总结

一、知识框架

二、知识点、概念总结

1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四个特点：(1)含有一个未知数;(2)且未知数次数最高次数是2;(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为ax2+bx+c=0(ane;0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

(4)将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足(ane;0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0(ane;0)。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(ane;0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。4.一元二次方程的解法(1)直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，当b”、“=”、“lt;”)。

16.如图，在四边形ABCD中ABCD，若加上ADBC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：，使得四边形AECF为平行四边形.(图中不再添加点和线)转眼之间一个学期也将过去了，同学们也迎来了期末考试，希望上文为大家提供的八年级下册数学期末考试知识点归纳，能帮助到大家。

精编八年级数学下册《全等三角形》知识点总结 2016学年初二下册《反证法》知识点归纳：例题解析

第四篇：新人教五上：《观察物体》教案及评析

教学内容：人教版新课标五年级上册数学P38例1教学目标：

1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力，培养学生构建简单的空间想象力。

2、使学生知道站在不同位置观察物体，所看到的形状是不同的，一个位置最多能看到三个面；

3、能辨认物体的正面、侧面、和上面。

4、学会辨认从不同位置观察到的物体形状。教学重点：能结合具体事物辨认从不同位置看到的物体形状。教学难点：体验从不同角度看物体，看到的形状是不同的，最多只能看到三个面。教具学具：长方体、正方体、盒子等。

一、教学流程师：看看它是谁？（课件展示从储钱罐、电视机的上面、前面、侧面看到的不同形状的图片。）生1、2：储钱罐的上面、电视机的侧面师：对，同一个物体从不同角度看到的形状各不同，这节课我们继续学习观察物体（版书课题：观察物体）师：请同学们从不同的角度观察课桌上准备好的小药箱，注意：人动箱不动，你看到了小药箱的那些面呢！生：正面、侧面、上面师：刚才同学们观察到的形状角度一样吗？看到的形状一样吗？这些不同的形状之间有什么联系呢？下面让我们再仔细观察小药箱吧！师：一次观察一个面，并在每个面上用一个字注明。如：看到上面就标个上字。生1、2、3：汇报（上面、下面、左面）师：不错！刚才同学们在观察的时候老师也观察了小药箱的每个面，猜猜老师是从那个方向看到的？课件出示。完成P38填一填。（辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。）师：（根据课件图片进行面的相对性教学）：当你看到写有小药箱三个字的正面时会想到（）生：（背面、后面、反面）师：看到上面会想到（）生：（底面、下面）师：看到左面会想到（）生：(右面)师：在刚才的观察中你发现了些什么？生：我发现每两个相邻面共一条边（一条棱）。有这样的棱8条，这样的相邻面8组。师：你能一次观察三个面吗？生：边观察边说能师：大家可以用自己的观察方法，一次看到了三个面，你发现了什么？生1、2、3：我一次看到的三个面的位置关系是相邻的。这三个面共一点（顶点小药箱有8个顶点就有8组这样的相邻面。这一点连着三条棱，就有8组这样的三条棱师：大家善于观察、勤于动脑，你们的发现太棒了！你能一次看到小药箱的四个面吗？五个呢？六个呢？生：不能师：通过观察你发现了什么？生填空：从不同的角度观察同一个物体，看到的形状是（）的。在任一位置，一次最多只能看到（）个面。师：小法官巧判断：

1、从不同的角度观察同一个物体，都能看到3个面。（）

2、从不同的角度观察的正方体，看到的形状是相同的。（）

3、从不同的角度观察球体，看到的形状是相同的。（）师：（小游戏）猜猜老师拿的可能是什么？（让学生看见老师手中拿的长方体的一个正方形面，让学生猜猜是什么体，并说说理由）生1：可能是正方体，因为生2：可能是长方体，因为师：大家的想象和推理都很棒。假设我们的教室就是一个大长方体盒子，你在里面一次最多可以看见几个面？几个面看全了吗？生1：假设我们的教室就是一个大长方体盒子，我在里面一次最多可以看见6个面。生2：有3个面看不全，被我自己遮着了。

二、教学评析本节课是人教版小学数学第九册空间与图形P38 观察物体单元的第一课时。通过观察长方体小药箱，认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面，一次最多只能看到三个面。能够辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。培养学生的空间想象力和思维推理能力。教者在本节课的教学设计中就新课标新理念在课堂中的物化主要体现了以下几个思想：

1、二度开发运用教材、学生得到不同发展本单元共三个例题，从观察单个立体图形（物体）到多个。体验观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。通过拚搭活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。作为第一课时的教学内容，教者选择了只完成例1的学习。参考许多名师教学，他们都将例

1、例2的教学安排在一课时内完成。这样的设计是把观察单个立体图（物）和多个立体图（物）同时呈现，看似很有科学性，但从教材的运用和学生所得的角度看，这样处理教材学生所得浅显、容易，无法激活学生的思维和创新的意识。虽然人人都获得了必需的数学，但没有体现不同的学生在数学上得到不同的发展的新理念。所以教者在如何运用教材例1来传承知识、启迪心智上颇费苦心。分两个层面设计开发教材，通过学生的动手实践、自主探索与合作学习来完成设计目标。一层次面（基础层面，人人都必需学会的知识）：通过观察单个长方体盒子，认识从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，一次最多只能看到三个面，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。二层次面（学生潜能开发，挖掘教材发展个性学生。）观察长方体小药箱，通过学生合作学习、主动探索，进一步促进学生观察发现一次看到的长方体的两个面之间、三个面之间的位置关系，以及与长方体的点、线、面之间的内在联系。比如，学生观察所得：一次可以看见长方体的两个面后，引导学生通过看、数、摸进一步发现它们的位置关系是相邻的，每相邻的两个面共一条棱，所以十二条棱就有十二组这样的相邻面，而八个顶点就决定了有八组这样的三个相邻面。同时又通过小组合作交流以及他们的展示来教会一部分能接受的学生。真正体现了不同的学生在数学中得到不同的发展。

2、注重知识构建过程、呈现知识分层夯实建构主义认为，知识不是通过教师传授获得的，而是学习者在一定的情境中，借助他人（师生）的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式主动获得的，学生学习的过程就是知识构建的过程。本节课，教者让学生充分动手操作，让学生在操作中感知、在引导下发现、在交流中发展。观察物体看似简单，如果设计不好就会出现散、乱不可收拾的局面。所以在教学设计中，教者根据教学目标和学生的学情循序渐进、顺学而导，为学生的观察学习活动定任务、明要求、指范围、导方法。教学中，为了让学生掌握认识从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，一次最多只能看到三个面的知识点。设计了分层观察：（1）初看（从不同角度自由观察小药箱。注意：人动箱不动。你看到了小药箱的那些面呢！让学生初步感知，看到多少说多少。）（2）按要求看，箱动人不动。首先让学生单独观察：拿出自己准备好的小药箱，一个面一个面的观察，并在每个面上用一个字注明。如：看到上面就标个上字。让学生充分动手操作，在操作中感知，然后通过学生的展示汇报，在交流中掌握正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状，并运用课件完成P38的 辨认从那个方向看到的填空，夯实该知识点；同时借助课件引导学生想象进行面的相对性教学，再度开发运用了教材，弥补了教材设计的空白，为后面学生发挥想象进行推理奠定了必需的基础。再要求学生两个面两个面的看，三个面三个面的看，这一合作学习通过摆弄学具、相互补充、教师引导使学生获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。学生亲自实验，体验成功和失败、探讨问题和寻求结论，从而构建认识从不同的位置观察同一物体，所看到的形状是不同的，一次最多只能看到三个面 的知识点。（3）观察发现：通过一次看两个面、三个面，充分挖掘教材资源引导学生观察发现一次看到的长方体的两个面之间、三个面之间的位置关系，以及与长方体的点、线、面之间的内在联系，撞击学生思维想像，让数学思维活跃，基础知识牢固的学生带动学习有困难的学生完成本节课学习的基本任务，学到更多的相关知识，启迪他们的心智。接着，安排了教科书P40 ①、小法官巧断案两题的练习，进一步巩固本节课的知识点。通过 观察推理、猜一猜的小游戏两题的练习更深层次培养学生运用知识的能力和空间想象以及思维推理的能力。

3、自主、合作、探究落实，主导、主体地位明确新课堂倡导新的学习方法自主、合作、探究学习，充分体现了学生的学习主体性，当这一理念走进课堂后，多数教师又忽视了自己的主导地位。认为在学生学习的过程中要充分放手让学生自己去探索发现，要彰显学生个性。于是，放得太宽没了收揽，放得随意没了定位。在新方法物化到新课堂的实施过程中，教师在教学过程中的主导地位应是激发学生的学习积极性，向学生提供充分的学习机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获取广泛的数学活动经验。学生是学习的主人，可教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。不管怎样的教学，离开了教师的引导，学生的学习就会迷茫失去方向，掌握知识就凌乱少了方法。这节课的教学设计看上去好像每个环节都是在牵着学生的鼻子走，学生都是在教师的指定中获知。细琢磨，教者的设计思想是有步骤地引导学生循序渐进地理解、发现、获取必需的知识，掌握技能（体现主导）。而在每个环节的学习过程中，又充分让学生动手实践、合作交流、主动探索来完成学习目标（体现主体）。这样的主导、主体才是真正意义上的学、导结合。新课程新理念在课堂上的物化是一个长期的过程，只要老师们能坚持在学习中领悟，在实践中反思，在研究中积累，定会使现代数学课堂精彩纷呈、硕果累累。

第五篇：四年级数学下册观察物体

观察物体

冯关屯小学

教学目标：

知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。

能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。

教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。

教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。

第1课时 观察物体

教学内容：P13：例1 “做一做” 教学目标 ：

知识与技能： 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。

过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。

教学重点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的图形状可能是相同的，也可能是不同的。教学难点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的图形状可能是相同的，也可能是不同的。教具学具：多媒体课件 教学过程：

一、检查复习，导入新课

同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„）这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体

二、自主学习质疑释疑 1.观察投票箱。

（1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）

（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么 形状，再让学生观察。）（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状

三、合作探究 突出重点 学习例1。

1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？ 交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）

四、课堂达标 基础过关（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）（2）P13做一做。

五、课堂总结：通过今天的学习你有什么收获？ 板书设计 ：

观察物体 前面 上面 左面

从不同位置观察物体，看到的形状不同。

第2课时 观察物体

教学内容：P14：例2 “做一做”、练习四。教学目标 ：

知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。

过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。

教学重点: 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。

教学难点 :培养学生观察能力与解决问题的能力。教具学具：多媒体课件 教学过程

一、情境导入：出示例2。

提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？

二、学习新课。

1、出示学习提示：

（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

2、画一画，比一比。

（1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。

（2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？

3、完成P14做一做

三、巩固练习。练习四

四、课堂总结。教学反思：