百分数解决问题教材分析

第一篇：百分数解决问题教材分析

百分数解决问题教材分析 张贺娜

一、教材

1、单元知识简介：

本次授课的内容是人教版小学六年级上册第五单元的百分数单元整理复习课。第五单元 这部分内容是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。

本单元教学内容分为三小节，编排结构如下表：

本次课主要针对“用百分数解决问题”这一内容而设计的复习课。

针对这一内容单元目标设置为：学生能在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有百分数的问题。

2、复习课内容简介：

在本单元中有关用百分数解决问题的例题主要有三道：（图附后）

二、学生存在的问题

用百分数解决问题时学生存在以下问题：

1．在解决例2类型题时，容易出现直接用一个数除以另一个数的错误解法，没有先求两数之差，再用两数之差除以单位一。

2．在解决问题时，分不清什么时候该用乘法什么时候该用除法列式计算。

3．在解决问题时，常常见到分率就用，并没有认真分析这一个分率与所求的数量是否对应。这三个问题严重影响了学生的解决问题的正确率，使一部分同学越学越糊涂。

针对这些个问题，我们设计了这一节复习课。三．研课历程。

本次课是一节单元复习课。

（一）、介绍复习课的内容、目标和学习环节。复习内容：人教版小学六年级上册第五单元的百分数单元整理复习课——用百分数解决问题 复习目标：

1、整理本单元中各类用百分数解决问题的类型，并归纳出解决方法。

2、区别、联系各类用百分数解决问题的类型，加强知识间的联系，培养学生迁移类推 能力。

3、提高学生解答分数与百分数问题的能力。

复习重点：整理本单元中各类用百分数解决问题的类型，并归纳出解决方法。

复习难点：区别、联系各类用百分数解决问题的类型，加强知识间的联系，培养学生迁移类

推能力。

（二）教学设计。

复习过程分三大环节：

1、谈话引入。

2、知识梳理。

3、巩固提高。

1、谈话引入。

出示信息，要购买一对靴子，甲商场打七折，乙商场打六五，问：到哪一家商场购买划算。

学生先是判断到乙商场打六五便宜，可后来老师却到甲商场购物。通过比较，让学生明白单位一在解决问题中的重要性。

2、知识梳理

分为三大类例题对比出现。

第一类：求一个数的百分之几是多少？ 例题：五（１）班男生25人，女生20人

（1）男生是女生的百分之几？ 25÷20=125%（2）女生是男生的百分之几？ 20÷25=80%（3）男生占全班的百分之几？ 25÷45≈55.6%（4）女生占全班的百分之几？ 20÷45≈44.4%

（5）男生比女生多百分之几？(25-20)÷20=25%（6）女生比男生少百分之几？(25-20)÷25=20%

通过让学生自己提问并解决问题，整理出“求一个数的百分之几是多少”的类型的解题思路，引导学生用百分数的意义出发帮助学生理解题目意思与算理，第二类：简单的一步计算的问题。

这是“求一个数的百分之几是多少？”“与已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的对比例题。

（1）果园里有苹果树120棵，梨树是苹果树的20%，梨树有多少棵？（2）果园里有梨树120棵，梨树是苹果树的20%，苹果树有多少棵？

围绕数量关系，通过对比练习与分析，主要让学生明白这两种类型单位一与部分量之间的数量关系是相同的，由于求的数量不同，列式计算的方法才会不同。帮助学生整理出“先找单位

一、再看求什么量”的解题思路。

第三类：复杂的用百分数计算的问题。

（3）果园里有苹果树120棵，梨树比苹果树多20%，梨树有多少棵？（4）果园里有梨树120棵，梨树比苹果树多20%，苹果树有多少棵？

在前两题的基础之上，学生独自解决问题，在对各解决办法的对比分析中，引导学生先找单位一，思考数量关系，求什么？根据数量关系该怎样列式？最后让学生明白要找出对应的分率才能正确解决问题。

对比第二与第三类题

（1）果园里有苹果树120棵，梨树是苹果树的20%，梨树有多少棵？120×20%=24(棵)求一个数的百分几是多少？知道对应的百分率（2）果园里有梨树120棵，梨树是苹果树的20%，苹果树有多少棵？120÷20%=600（棵）已知一个数的百分之几是多少，求这个数？未知单位“1”（用“÷”）已知单位“1”（用“×”）（3）果园里有苹果树120棵，梨树比苹果树多20%，梨树有多少棵？120×（1+20%）=144(棵)不知道对应的百分率（4）果园里有梨树120棵，梨树比苹果树多20%，苹果树有多少棵？120÷（1+20%）=100（棵）

这一环节主要是让学生在区别与联系中发现知识之间的联系与区别，在理解算理的基础上提炼出简单容易记忆的方法。

（三）试教经历

1、第一次试教

值得肯定：

1、本次复习课各环节目标是清晰的。

2、学生们都能准确的列式解答第一类题目。

存在的不足：

1、学生表达自己的想法时不够清晰。

2、例题分析过细，感觉是在上新课。复习课就要放手让学生先自主解决，再针对易混淆的问题区别联系。

3、第二类例题学生难看懂题意，容易出错。

改进方法：

1、修改第二、三类例题让学生，选取学生常接触的事物来出题。

2、第一类题目的问题一起出示，让学生一起解决再对比区别，复习味更浓。

3、学生们在说思路时，老师要注意引导学生先找单位一，出现不同意见要引导学生根据数量关系式来分析。

2、第二次试教。

值得肯定：

1、各环节的目标更清晰啦。

2、在老师的引导下，学生们能根据数量关系式来解决问题，分析思路。

3、一开始老师通过谈话，强调了单位一的地位，每一题都能先从单位一开始分析思路。

存在不足：老师急于总结并出示方法，学生发表自已的见解的面还不够广。改进方法：

1、多让学生发表意见，老师要善于收集有用的信息。

2、复习课应该是在理解的基础上再提炼出一些简单易记解决方法。

3、正式上课。

四、几点思考；

1、在复习课中如何上，更能充分发挥学生的主体作用。

2、在复习课中如何上，才能提升学生的综合能力。

3、在复习课的练习题要怎样设计才能与生活实际联系紧密。

五、心得体会

研课是过程是辛苦的，可收获却是丰厚的。

1、更了解学生。

2、多一次尝试，多一份经验。

第二篇：百分数解决问题

【解决问题】

题型一：求A是B的百分之几？→A÷B×100％=百分数（注意：没有单位！）

例如：求“去年产值是今年的百分之几”应该用（去年产值）÷（今年），再把求出的结果化成百分数。

1、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。实际完成了计划的百分之几？（实际是计划的百分之几？）

2、401班有女生44名，男生36名。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？

3、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。降价百分之几？（降价是原价的百分之几？）现在每台价钱是原价的百分之几？

题型二：

成活率、及格率、合格率、达标率、命中率、出油率、出粉率、正确率、出席率、含盐率、发芽率等。（注意：一般小于100％，有时候可以等于100％，但一定不能超过100％）

1、清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵。求成活率。()

2、李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。求李兵的正确率。()

3、在450千克水中加入 50千克的盐。求盐水的含盐率。()

题型三：求一个数的百分之几是多少。A×百分数=B（注意：有单位！）

1、用400吨小麦磨面粉，出粉率85%。可以磨面粉多少吨？

2、王师傅生产了5000个零件，不合格的占3%。合格零件有多少个？

3、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？

单位“1”：【的前面 比后面】

题型四：求一个数比另一个数多（少）百分之几。A比B多百分之几：（A－B）÷B×100％

B比A少百分之几：（A－B）÷A×100％

1、星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。实际比计划多做百分之几？（80-50）÷５０

2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。本月比上月节约百分之几？（５０－３８）÷５０

3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。十月份比九月份节约百分之几？ ２÷２５

4、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。实际比计划增产百分之几？２０÷８０

题型五：单位“1”已知，求比一个数多（少）百分之几的数是多少？A×（1+百分数）=B 注意隐藏的单位“1”

1、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数（比去年）增加了12%。现在图书室有多少册图书？ １４００×（１＋１２％）或１４００＋１４００×１２％

2、可口可乐公司原计划生产可乐3000万箱，实际（比计划）增产了6％，实际生产了多少箱？

3、广告公司10月份用纸4000张，11月份比10月份节约12.5％，11月份用了多少张纸？ ４０００ ×（１－１２。５％）或４０００－４０００×１２。５％

题型六：单位“1”未知，量率对应，量除以所对应的率。（画线段图）A÷（1+百分数）=B

1、水泥厂去年生产水泥6000吨，比前年增产25%。前年生产水泥多少吨？ ６０００ ÷（１＋２５％）

2、粮店运来面粉500袋，比运来的大米少20%。运来大米多少袋？ ５００÷（１－２０％）

3、一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？（画图）１２÷（１－６０％）

4、一条公路修了60千米，正好是全长的40%，这条公路全长多少千米？还剩下多少千米没有修？（画图）６０÷４０％

６０÷（１－４０％）

题型七：连涨 连降 先涨后降 先降后涨（方法①：直接用单位“1”计算 方法②：假设）

1、六年（1）班第二单元的小测比第一单元进步3％，但是第三单元比第二单元稍微退步2％，第三单元和第一单元相比是进步了还是退步了？变化幅度是多少？

2、龙眼是厦门同安的特产，年年大丰收。去年比前年增收8％，今年又比去年增收10％，农民伯伯乐开了花。请你帮农民伯伯算一算，今年的龙眼比前年增收了百分之几？

第三篇：用百分数解决问题

用百分数解决问题

——求比一个数多（少）百分之几是多少 教材分析：

本课内容是在学生有了相关分数乘法的基础学习的，主要学习求比一个数多百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多几分之几的数是多少的问题的解题思路和方法大致相同。而求比一个数少百分之几的数的问题则安排在习题中让学生尝试解决。教学目标：

1、培养迁移类推，分析解决问题的能力

2、掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的基本方法。

3、进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。教学重、难点：

重点：掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路。难点：能灵活解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。教学过程：

一、开门见山

1、同学们，用这两天我们学习了——用百分数解决问题。板书：用百分数解决问题

2、出示：今年比去年增加10％（1）一起读一读。（2）你知道了什么？

（3）边理解边写等量关系式。

二、探究新知

1、同学们，现在我们就用“今年比去年增加10％”，请你自己编一道解决问题。要求：（1）独立编题，列出算式不计算。

（2）同桌交流：我这样编题是怎么想的？（3）准备发言。

2、学生编题——教师指导——同桌交流。

3、全班交流：（1）交流用乘法的题目。

（2）小结：这类题目的特点。（3）交流用除法的题目。（4）小结：这类题目的特点。

4、小结：用百分数解决问题和用分数解决问题的联系：方法一样，分数和百分数表示不一样。

三、巩固练习

1、龙泉镇去年有小生2800人，今年比去年减少了2％。今年有小学生多少人？

独立计算——交流校对(本题有什么不同,与哪一类题又是一样的)

2、食堂运来面粉250千克，运来的大米比面粉多30％，运来大米多少千克？

独立计算——交流校对

3、小轿车的速度是每小时100千米，比大客车快了25％，大客车的速度是多少？

独立计算——交流校对

四、拓展：

文具店搞活动，一支钢笔进价10元，老板先提价10%，又降价10%。你猜老板是赚了还是亏了？找找单位1，试一试。

五、课堂小结

同学们，这节课我们学习了什么,有什么收获？

第四篇：用百分数解决问题

第4课时 用百分数解决问题（3）

教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：

一、复习

1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了

3。现在25图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×

3（1＋）

5二、新授

1、教学例3（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？ ① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

第一种：1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种：1400×（1+12%）=1400×112% =168（册）

2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。

三、练习

1、补充练习（1）出示练习：

①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？

（2）分析理解：

A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？

B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？（3）学生独立列式解答。

2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。教学追记：

本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几”的应用题，这部分内容与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。

第五篇：《分数(百分数)解决问题》

教学设计——分数（百分数）解决问题

【科目】 数学

【教学对象】 六年级

【教材】 义务教育教科书数学六年级下册总复习【课时】 1课时 【任课教师】郭子强 课前准备阶段 1.1课程标准分析

1.1.1学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 1.1.2学生能初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

1.1.3学生能体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

1.1.4学生能具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。1.2教材分析

分数（百分数）解决问题是全套教材的一个重要组成部分。这部分教学质量的高低直接关系到小学数学教学目标的任务能否圆满地完成。分数、百分数应用题的数量关系是这一部分的难点所在。因此，要通过复习和比较使学生牢固地掌握分数、百分数应用题之间的数量关系，提高学生的辨析能力，使学生弄清复杂的分数应用题，从而为中学学习打下坚实基础。1.3学生分析

学生在思想上都积极要求进步，学习态度上都很严谨认真，大多数学生能按照老师的要求自主完成学习任务。但有少部分学生学习态度不够端正，解决问题的分析、解答能力较差，在老师和同学的帮助下学习成绩虽然有所提升，但还是不尽人意。1.4教学目标分析 1.4.1三维目标

知识与技能：掌握解决问题的主要步骤，掌握分数（百分数）解决问题六种类型及解题步骤和方法。

过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。

情感与态度：通过复习巩固，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。1.4.2教学重、难点

教学重点：掌握解决问题的主要步骤。

教学难点：提高解决问题的能力，形成解决问题的一些策略、方法。1.5教学方法策略

教学方法：以学生为主体，教师进行点拨，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，形成技能。

学习方法：采用自主探索、合作交流、举例说明的学习方法。让学生成为学习的主人，让学生在探索和交流中巩固旧知识，解决实际问题达到“温故而知新”的目的。教学过程

2.1谈话引入

通过计算可以帮助我们解决许多实际生活问题，这节课我们一起来进行总复习解决问题——（出示课题）分数（百分数）解决问题。

设计意图：通过谈话了解课堂复习的内容，调动学生参与学习的兴趣。

2.2回忆解决问题的步骤

2.2.1小组交流、讨论：分数（百分数）解决问题的解题步骤有哪些？ 2.2.2汇报，集体评议。（老师投影）

一看，二找，三定，四列式（1）看清分率。

（2）找准单位“1”的量。

（3）确定单位“1”是已知还是未知？（4）单位“1”的量×分率=分率对应量 多：单位“1”的量×（1+分率）=分率对应量 少：单位“1”的量×（1-分率）=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）2.2.3说一说下面各题中表示单位“1”的量。

（1）连环画的本数是故事书本数的 3/8。

（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的 3/5。（3）冰箱价格的1/2是洗衣机的价格。

（4）苹果树的棵数是梨树棵数的3/4，桃树棵数是苹果树棵数的 2/3。设计意图：通过复习，进一步理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤，巩固分析数量关系的方法。2.3巩固练习

2.3.1投影出示分数（百分数）解决问题六种类型，只列式，不用计算。（同时用多媒体播放音频《走进新时代》）

（1）分数解决问题六种类型

①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？

②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？ ③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？ ④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？

⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？

⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？

（2）百分数解决问题六种类型

①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的25%，去年生产多少台？

②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产25%，去年生产多少台？ ③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产25%，去年生产多少台？ ④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的25%，去年生产多少台？

⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少25%，去年生产多少台？

⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多25%，去年生产多少台？

2.3.2指名回答说理，同学评价。

设计意图：在练习过程中，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。通过练习，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。2.4 堂上测试。（小试卷出示）2.4.1完成第1题的（1）-（6）题。

（1）爷爷养白兔12只，是灰兔的 1/3。爷爷养灰兔多少只？（2）爷爷养白兔12只，灰兔是白兔的1/3。爷爷养灰兔多少只？（3）爷爷养白兔12只，比灰兔多 1/3。爷爷养灰兔多少只？（4）爷爷养白兔12只，灰兔比白兔多1/3。爷爷养灰兔多少只？（5）爷爷养白兔12只，比灰兔少 1/3。爷爷养灰兔多少只？（6）爷爷养白兔12只，灰兔比白兔少1/3。爷爷养灰兔多少只？ 2.4.2投影评价，指名说理。

设计意图：通过测试，进一步巩固本节课的复习内容，掌握分数（百分数）解决问题的解题步骤。2.5 小结

今天我学会了……（同学间交流）

设计意图：通过交流，进一步掌握分数（百分数）解决问题的解题步骤及解题方法。

2.6 作业：完成测试卷。

附：板书设计

分数（百分数）解决问题 一看，二找，三定，四列式（1）、看清分率。

（2）、找准单位“1”的量。

（3）、确定单位“1”是已知还是未知？（4）、单位“1”的量×分率=分率对应量

多：单位“1”的量×（1+分率）=分率对应量 少：单位“1”的量×（1-分率）=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）教学反思

分数（百分数）解决问题教学是小学数学中的一个难点，学生学习起来比较吃力，各种数量关系比较难分析、判断，选择一个合适的解答方法。这节课通过复习总结出“一看，二找，三定，四列式”的解答步骤。通过学生自主探索、合作交流、举例说明的学习方法让学生成为学习的主人，学生在探索和交流中巩固旧知识，解决实际问题达到“温故而知新”的目的，通过复习巩固，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。