探索最有效的乘法分配律教学策略

第一篇：探索最有效的乘法分配律教学策略

探索最有效的乘法分配律教学策略

原创作者：吴秋玲

摘要：理解和感受知识的形成过程是学生在学习中思维碰撞最活跃、最重要的内化因素。教师总结和借鉴引用他人的教学经验、教学策略进行不断的探索和创新，是课堂上获取教学成功的最佳途径。本文就在小学数学教学中如何结合学生的年龄及思维特点以及能接受知识的水平，培养学生的学习兴趣，发展学生自主学习、自主探究为目标的教学策略谈几点我的体会。

关键词：小学数学、乘法分配律、感知形成过程、顺向尝试性练习、模仿性尝试、活用知识、创新思维、简便计算、以纠错促提高、抓课堂小测、补缺补漏、能力提升、有效的铺垫预设、精心设计练习、有效训练。

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是学生学习的难点。学生在没有真正理解知识的形成基础上死记硬背、打题海战术，那只是应试教育追求成绩的手段，已经完全不适合素质教育。无法做到得心应手、举一反三。学好乘法分配律是学生发现规律并灵活运用它进行简便计算的前提和依据，能有效地提高学生的计算能力。

一、让学生在玩中学习

心理学家研究发现，人在情绪低落时的思维只有情绪高涨时的二分之一。学生的天性是贪玩，因为上课之前自由体育活动后又突然被集中在教室一起学习，学生一时无法适应教室的紧张学习气氛。弱小的心理上普遍会产生抵触情绪，甚至厌恶、反抗学习。所以最好的办法就是让学生在玩中学习，让他们觉得学习和玩一样有趣。

创设民主化游戏式教学模式，是一堂好课的前提条件。它能有效调动学生的注意力和积极性，让学生学习方向明朗化。把学生的心态调节到最佳状态，从而再次激活学生的学习兴奋，化被动学习为主观上自主需求的学习。使学生认清自己知识的不足，有益于提高学生的自信心、勇敢接受新鲜事物的挑战。例如：乘法分配律教学时，师生课堂较技，101×56=，201×25= 99×25=，强调不使用计算器，学生每人挑选一道题只计算得数，教师全做，看谁算得快。结果学生输了。对于这样战况，学生当然会不服，他们想不通自己天天做计算题，怎么会输给老师。而且还输的这么惨。这时候教师适时的告诉学生，你们不要灰心，你们也行的，老师算得这么快其实是有诀窍的。你们想知道这个方法吗？今天我们就一起来学习！有效的唤起了学生学习的动机。

二、有效的铺垫预设

（一）不同个性的教师有不同的教学风格。教师教学活动要随课堂需要灵活多样、大胆创新，我根据多年的教学经验、学习借鉴和不断的反思，针对学生乘法分配律知识练习运用存在的问题和不足之处，巧妙的设计简单易懂的教学素材。不间断地诱导学生快活的游弋在学习情境中，让学生感受知识的形成一系列建构过程。通过有效的复习铺垫，以旧引新。帮助学生沟通新旧联系。铺垫准备内容在“短、精、新” 上下功夫，达到“未成曲调先有情”的教学效果，使后面的“好戏”顺理成章。例如：先复习乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。7+7+7+7+7+7=（）列成乘法算式：＿＿＿＿7+7+7+7=（）列成乘法算式：＿＿＿＿ 6×7+4×7=（）6×7= 表示什么？答：6个7相加。4×7= 表示什么？ 答：4个7相加。6×7+4×7= 师：6个7加4个7是几个7呢？学生：10个7。10个7等于70。师：10=?+？学生：10=6+4 10×7=70师问：6×7+4×7= ？学生：6×7+4×7=70 请学生计算验证： 6×7=42 4×7=28 42+28=70

课堂小结：6×7+4×7=10×7=（6+4）×7

↙↘

6+4

趁胜追击，提出下一个教学要求。例如：假设要求6个7比4个7多多少应该如何列示呢？生：6×7-4×7= 师：那么6×7-4×7= 表示什么呢？学生：表示6个7比4个7多2个7.2个7。

↓

(6-4)×7=14 课堂小结：6×7-4×7=（6-4）×7

（二）顺向尝试性练习

俗话说：不尝试永远不会成功。让学生自主尝试、顺学而导、在尝试中不断成长，从而感受到学习运用的乐趣。成功实践了学生主体、教师主导的激情课堂新理念。例如：师：通过刚才的发现探索练习，老师相信你们同样能运用刚刚学到的知识来解决下面的两道算式、同学们你们对自己有信心吗？学生：能、有信心。78×45+22×45 102×37-2×37提出要求：让学生认真观察，请学生代表说出每道题表示什么？（重点是找到相同数）1.小组讨论、学生尝试独立练习2.教师巡视辅导3.收集学生作品（典型的错例）展示。让学生大胆阐述自己的计算过程和真实想法。4.反馈教学，你们发现什么呢？学生：运用刚才所学的知识，能很快的计算出得数。而如果按照原来学的计算方法要花很多时间、算的很累。师：同学们，今天学的简便计算的方法如何呢？我们一起来给这个方法取个名字好吗？……总结：乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c 或者（a-b）×c=a×c-b×c

乘法分配律的定律归纳成“两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加、减”。教师诠释“分配”指按一定的标准或规定分（东西）、安排；分派。后引导学生用自己的话说出对这段话的领悟，清楚的知道“分别”就是分配的意思。平均分配，你有我也有。

（三）逆向思维训练

逆向思维又称反向思维，是指从反面或对立面提出问题和思索问题的一种思考过程，是以背逆常规的思维方法来解决问题的思维方式。教师有效加强对学生逆向思维训练，培养儿童的发散思维能力和逆向思维习惯，鼓励他们尝试从与习惯思维相反的方向考虑问题，寻求答案的多样性、可行性。例如：坦诚告诉学生课前出示的竞技练习101×56=，99×25=就是应用乘法分配律，你们现在明白其计算道理吗？生：老师这两个算式没有加法也没有减法。乘法分配律是三个数而这个只有两个数。师:那我们能把这两个算式演变成加法的算式吗？学生们讨论开来，大多数同学开始摇头，但都不知道其所以然。教师：101和那个整百数很接近呢？学生：100。师：那可否将101演变成101=100+1呢？学生：可以。师：那么101×56 =(＿+＿)×56（这个演变过程什么没改变？）生：100+1=101 计算得数没改变，只是形式改变了，不过可以把100+1看成一个数。师：(100+1)×56 ○ 101×56 生：“=”那101×56可以利用乘法分配律来计算吗？生：可以。经过教师的提醒后，学生终于拨开云雾见月明。接下去学生开始动笔，教师板书101×56 =(100 + 1)×56

=100×56+1×56

=5600+56

=5656

教师鼓励学生动脑动手能力和知识的迁移运用能力是学生掌握知识的必要手段。师：你们想用今天的知识来简便计算99×25=吗？学生模仿性尝试练习：99×25巡查中发现学生练习中出现不同的方案。

99×25

=(90+9)×25

99×25

=99×（20+5）

99×25

=（100-1）×25

=90×25+9×25 =99×20+99×5 =100×25+1×25

教师要肯定每一种做法都是正确的，但是利用乘法分配律目的是为了计算简便。让学生筛选，找出最佳的计算方案。对个别学生的创新思路简便算法给予表扬和肯定。

（四）精心设计练习、有效训练

教师应注意在平时批改作业中，将学生计算中的错例、容易出错的题目进行整理、分类记载，找出典型，便于 “对症下药”，特别是找出法则模糊、算理不清、方法不佳的典型，组织和引导学生剖析错误根源，然后再有针对性地练习，有目的地进行“活疗”。我们知道学生学习经常会受到思维迁移的影响。教师要注意去发现学生知识的形成迁移过程积极和消极的作用，引导学生解决存在问题，避免学生兜圈，少走弯路。

A、练习寻求多变

结合已经学过的乘法的交换律，故意设置视界障碍、改变算式中的相同数的位置。例如：176×36+36×24引导学生观察：176×36+36×24，这个算式的a、b、c分别是哪些数？（a＋b）×c=a×c＋b×c 让学生明白176×36+36×24可以演变成176×36+24×36 36×24=24×36 这个是利用了乘法的交换律。

B、以纠错促提高

错例：176×36+36×24

=（176+24）×36

=176×36+24×36▲（典型的绕）

=6336+864

=7200

错例176×36+36×24

=176+24×36（没有添

加括号）

错例176×36+36×24

=176×24×36

=4224×36

通过一个个的对照比较剖析，引导学生明白，乘法分配律目的就是为了简便。不要把自己困死，兜不出去。

C、活用知识

数学知识要活学活用，学生探索知识时总是从问题开始，又在解决生活实际问题中得到发展。教师要多鼓励多引导学生动手操作、动脑思考、动口表达。例如：38×29+38 引导学生不急于埋头苦算，先认真观察题目，理解题目、精心剥茧,：29个38加上一个38结果是30个

38、所以可以把38×29+38演变成38×29+38×1

38×29+38

=38×29+38×1

=38×（29+1）

= 38×30

=1140

D、能力提升

数学的发展离不开现实生活，我们应在生活中寻找问题，去发现问题，让学生以积极饱满的情绪投入到数学学习中去。在乐趣中以数学的思维角度去观察、体验，在生活中通过数学的应用更好地学习和把握数学，这样学生应用数学的意识才能不断增强，数学应用能力才能不断得到提高。例如：教学17×27－13×27＋6×27 24×87＋77×87－87 乘法分配律不仅仅用在2个积加减，3个积甚至更多个积相加减同样适用。只要认真观察、只有在熟练掌握乘法分配律的基础上学生才能更加灵活的运用它。数学知识就在我们的身边，数学教学是数学活动的教学，是解决生活问题的钥匙。一切数学教学都是为了解决生活需要的。例如：商店运来钢笔和圆珠笔各15枝，钢笔每枝8元，圆珠笔每枝2元，这些圆珠笔和钢笔共多少元？引导学生列出简便的计算算式。（8+2）×15=150

三、抓课堂小测、补缺补漏

关注学生的学习内容抓新旧知识的联系，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，理论联系实际。狠抓学生平时能力测试，杜绝学生学了这个忘记那个，知识结构混乱，张冠李戴。练习内容突出体现知识的基础性、联系性、发展性、学生思维的开放性。着重要强调学生在理解基础上熟记数学知识的有关字母公式以便灵活运用。教师要有效引导学生作比较、分析整理、归纳，使枯燥无味的数学计算理论形成知识结构系统性、高度概括性、简单明朗化，更加具有可操作性和科学性。为此教师在教完乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律后，要及时有针对性的课堂小测。例如：一次小测中，教师出了两道题目1.用字母表示写出乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的定律。2.该怎么简便就怎么算（4道计算题）。测试结束教师阅卷时，发现第二题学生的准确率是90%以上。反而是第一题小测的答案错误率100%，甚至是错得离谱。以下是比较典型的错例：乘法交换律用a+b=b+a c×b=b×a乘法结合律a×b×c=c×（b×a）乘法分配律a×c×b×a=a×c×b 乘法分配律（a+b）×c=a×b+a×c

第二篇：乘法分配律

乘法分配律教学设计

教学内容： 乘法分配律（教材36页）教学目标 ：

知识与技能：理解和掌握乘法分配律，会正确地进行表述（含用字母表示）。

过程与方法：从学生已有的生活经验出发，通过观察、对比、归纳、验证、运用等方法深化对乘法分配律的认识。

情感态度与价值观：让学生参与知识的形成过程，培养学生观察、分析、归纳、运用的能力，激发学习热情。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：深入理解乘法分配律的意义。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、复习旧知,导入课题。

1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。2.初次感知规律：（算一算）

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5

二、联系实际，探究规律。

1．出示33页情境图，观察并提出问题：一共有多少名同学参加了这次活动？

（鼓励学生大胆尝试用不同的方法解答）方法一：（4+2）*25 方法二:4*25+2*25 2.讨论：

这两道算式有什么相同点和不同点？（算法不同，结果相同）板书：（4+2）*25=:4*25+2*25 3.分析：

等号左边的算式表示几个25？右边是几个25和几个25的和？ 4.猜想： 你有什么发现？ 5.验证：

这么富有特征的等式不会只有这一组吧！你能再写出几组吗？（计算检验）6.归纳：

（先独立思考，有想法后小组交流、总结）

(1)老师：同学们的总结很好，这个普遍的规律叫什么呢？ 板书：乘法分配律

(2)文字表述：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

(3)字母表示:（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c(4)其他的不同的表达方式

(5)读读记记(故事巧记法)

三、巩固练习，拓展应用。

1、课件出示填空题。

(200＋4)×8= × ＋ × 78×12＋22×12=(＋)×

2、独立完成书36页的“做一做”，课件订正。

3、独立完成书38页的第5题，课件订正。

4、独立完成书38页的第6题，学生板演，集体订正。

四、课堂小结

1.学了这节课，你有哪些收获呢？

2.同学们的收获可真多，如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？ 板书设计 乘法分配律

(2＋4)×25=2×25＋4×25 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c

第三篇：乘法分配律

“乘法分配律”教学设计

教学目标：

1．学生在解决实际问题的过程中，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。

2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3．进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

 教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 教学难点：从实质上理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程：

一、情境导入，初感规律

1．导入情境（课件出示第2页，单击“情境导入”，出示课件第3页）。学校篮球队购买篮球服，每件上衣30元，每条裤子25元。问题：买这样的5套，一共要多少元？ 2．学生尝试解决。3．反馈与交流。指名板演。

方法一：（30＋25）×5 方法二： 30×5＋25×5 ＝55×5 ＝150＋125 ＝275（元）＝275（元）引导：你看得懂他们是怎么想的吗？ 结合学生回答利用媒体进行演示。

30+25(30+25)×5

30×5

30×5+25×5

趁机追问：这两个算式有怎样的关系呢？ 形成板书：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。师小结：

“分”别算（课件出示第3页）（横看）：先算5件上衣的价钱，30×5，再算5条裤子的价钱，25×5，最后把上衣和裤子的价钱合并：30×5＋25×5。

“配”套算（课件出示第3页）（竖看）：先把1件上衣与1条裤子配成1套，算出1套衣服的价钱：30+25；再算出5套衣服的价钱：（65＋45）×5。

4．拓展。

（1）如果老师用长方形代表上衣，梯形代表裤子，看着这个图，你能想到什么呢？（课件出示第4页）：

师：你能不能也像刚才那样用两种方法来解决这个问题？怎么解决？ 学生尝试解决，独立列式。

反馈交流：这两个算式之间又有怎样的关系呢？

形成板书：（30＋25）×8＝30×8＋25×8（课件第4页继续出示）

（2）进一步拓展：除了把长方形看作上衣，梯形看作裤子，组成一套衣服以外，我们还可以把它们看作什么？（课件第4页继续单击出示）

师引导：如果把长方形看作桌子，梯形看作椅子, 每张桌子的价钱是70元，每把椅子的价钱是40元，我们又可以求出什么呢？怎么列式？

形成板书：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。

二、观察发现，探索规律

1．证明规律。

师引导：在刚才的问题中，我们找到了三组等式，这样的等式还有没有呢？你能不能找出第四组？想好后请你把它写下来。

学生独立尝试。反馈层次。

（1）点名三位同学后追问：三位同学提供的这三组算式都相等吗？你有什么办法说明它们是相等的？

预设一：利用计算结果相等。

预设二：回到“导入情境”用生活原型进行解释。

预设三：用乘法的意义“几个几加几个几等于几个几”来说明。

（2）这样的算式还有吗？刚才你写的算式写对了吗？同桌互相检查说明一下。

师：写这样的等式你有什么好的经验呢？ 说给同桌听一听。

（3）引导学生用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（课件出示第5页）

师：它代表什么意思呀？

2．揭题：我们刚才发现并用字母表示的这个定律，在数学中叫“乘法分配律”。（板书）

师：想不想知道书上对这个乘法分配律是怎么说的？翻开书本P36读一读。“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。”（课件第5页继续单击出示）

师：你能抓住这句话里的关键词语吗？（分别，再相加）（课件第5页单击，第6页闪烁这两个词）

3．联系学生经验进行举例。

请你回忆一下，在我们以前的数学学习中有没有用到过这样的规律呢？（如：长方形周长的计算；21×5的口算方法等）

三、巩固练习，应用规律（课件第7、8、9、10页出示练习题1、2、3、4）

1．根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。①（32＋25）×4＝ ② 25×（4＋9）＝ ③ 12×20＋12×80 ＝ ④（20＋30）×a＝ ⑤ 104×15＝ 2．判断对错，用手势表示。

①（2＋4）×15＝2×15＋4×15（）②（6×20）×5＝6×5＋20×5（）③ 9×6＋4×6＝（6＋4）×9（）④ 307×8－7×8＝（307－7）×8（）⑤ “4个72＋6个72”＝72×(4＋6)（）3．用乘法分配律计算下面各题。（请学生板演）103×12 20×55 24×205 4．完成课本第37页第7题：如果相等说说为什么？使用了什么运算定律？

四、课堂总结，拓展延伸（课件第11页出示） 板书设计：

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（30＋25）×5＝30×5＋25×5（30＋25）×8＝30×6＋25×8（70＋40）×8＝70×8＋40×8  课后反思：

乘法分配律为什么学生这么难理解和掌握？笔者认为，这是因为传统“乘法分配律”的教学一般都是从“外形”加以研究，验证时又仅仅从结果相同来加以证明的，往往把探究的重点放在观察等式左右两边的变化上，忽视了对规律“内在”的本质进行探究。

而学生感到困难的原因大致有这么几点：一是来自生活的直接经验匮乏。对于加法、乘法的交换律和结合律，学生在正式学习之前就经常运用，积累了大量的感性经验，因此很容易理解和掌握，但乘法分配律是沟通加法和乘法两种运算联系的运算定律，学生缺乏这方面的感性积累与直接经验。二是不了解内在的算理。学生只知道乘法分配律外形上的变化，没有从实质上理解“为什么可以这样写”，所以很容易就把机械记忆忘却。如果也像加法交换律或者乘法交换律那样从几组等式去“观察、猜测、举例验证”，最后得出结论，这样的教学看上去是学生亲身经历了探索规律的过程，也发现了规律，但只停留在等式的“外形”表面，并没有深入其实质的进行教学，不利于学生对知识的掌握，也不利于数学模型的建立。

所以，本节课要始终抓住内在不变的“理”来说明外在变化的“形”，采用“数形结合”的方法，让学生借助丰富的直观表象去理解乘法分配律内在的算理实质，并真正使学生在这一过程中切实地体验，充分积累活动经验。为有效促使学生对乘法分配律实质的理解，主要从两方面入手：一是借助“乘法分配律”的“生活原型”，让学生通过同一实际问题的不同解决方法体会乘法分配律存在的合理性，即突出其现实意义。学生 以后一旦见到形如乘法分配律的算式，就能立即在头脑中再现情境图中“分”与“配”的情境，就算规律被暂时遗忘，也能借助此丰富而又深刻的表象很快回忆起来。

第四篇：乘法分配律

《乘法分配律》教学设计 教学目标： 知识与技能：

1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、使学生会用字母表示乘法分配律。

3、能用乘法分配律进行简便计算。过程与方法：

1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象、概括的能力，增强用符号表达数学的意识，进一步体会数学与生活的联系。情感态度与价值观：

1、感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。

2、让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律，会运用乘法分配律。难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

师：昨天，同学们通过微视频自学了什么内容？（乘法分配律）这节课我们就进一步深入的学习乘法分配律。

二、交流自主学习任务单

师：通过观看《乘法分配律》的微视频，你知道了什么？（乘法分配律的意义，如何理解乘法分配律）

（一）小组交流：任务一

1、任务一：乘法分配律的意义 从“举例”、“意义”和“用字母表示”这3点展开交流。

2、学生汇报：

师：谁有不同的举例？像这样的例子可以举多少个？（无数个）通过举例，你有什么发现？

（揭示乘法分配律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律）用字母表示：（a+b)×c=a×c+b×c a×(b +c)=a×b+a×c 师：“分别相乘 ”你是怎样理解的？请结合字母表示说一说。

（二）小组交流：任务二

1、任务二：理解乘法分配律 从“画图”、“乘法的意义”这2点展开交流。

2、学生汇报：（画图理解）

师：谁有不同的画法？（课件演示）

仔细看图和等式，谁看懂了？说给大家听。

1、求这个长方形的周长。4×2

+6

×2=（4 + 6)×2 长方形的周长＝（长＋宽）×2 师：看来，我们在三年级学习的长方形的周长公式中就孕伏了今天学习的乘法分配律。

2、组合图形大长方形的面积： 4×2+6×2=（4 + 6)×2 师：计算组合图形的面积中也有乘法分配律，利用数形结合的方法来理解乘法分配律，很好。

3、结合乘法分配律来理解多位数乘法的笔算。2 5

实际上是把12分成 25×12 × 1 2

（）+（）进行计算

=25×(+)师：同学们能联系旧知识学习新知识，真棒！只要你做一个有心人，你就会发现其实数学中有些新、旧知识是有联系的。

4、乘法的意义理解乘法分配律。4 × 2 + 6 × 2 表示：（）个2

（）个2 一共（）个2 所以：4×2 + 6×2=（+）×2

（）

三、巩固练习。

1、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”，并说说判断理由。56×（19＋28）＝56×19＋28

（）32×（7×3）＝32×7＋32×3

（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）

2、脱式计算：（两种方法计算）（8＋4）×25

（8＋4）×25 师：你喜欢哪种计算方法，为什么？

3、用简便方法计算下面各题。

125×48

34×72＋34×28 99×38＋38

73×30－3×30

4、解决生活中的实际问题。

这套运动服上衣65元，裤子35元。李阿姨购进了42套这种运动服，花了多少钱？（列综合算式解答）

四、总结

通过今天的学习你有什么收获？

第五篇：乘法分配律

乘法分配律

教学设计

一、教学内容：乘法分配律教材第36页的例3

二、教学目标：

1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

三、教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

四、教学难点：乘法分配律的应用。

五、教学准备：小黑板、口算题、例题、练习题等。

六、教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教

学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学

生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

七、教学过程：

（一）、设疑导入

同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？（简便）

接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

（二）、探究发现

1．猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）这道题算得怎么不如刚才的快啊？（它和前面的题目不一样）好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

为什么这样算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

2．验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

（学生计算，并汇报。）

„„

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面

请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

3．结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

（a+b）×c=a×c+b×c

师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

三、练习应用

（生练习应用定律。）

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

反思：

本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经历和体验

现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动，注重合作与交流

在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。