“数学广角”教学实录与评析

第一篇：“数学广角”教学实录与评析

“数学广角”教学实录与评析

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）三年级上册。

【教学过程】

一、创设情境，引出新知

播放《大头儿子和小头爸爸》动画片的主题曲。

师：听完这段音乐你想到了哪几个主人公？

生：大头儿子、小头爸爸和围裙妈妈。

师：今天是大头儿子九岁的生日，围裙妈妈和小头爸爸分别给他送了一件精美的礼物，我们一起去看看。（课件出示送礼物的动画情境）

师：我们先来看围裙妈妈送的礼物。（引出例1，出示2件上衣和3条裤子图）

师：你们认为在这特殊的日子里，大头儿子该穿什么衣服合适呢？

生1：蓝色上衣和白色裤子。

生2：红色上衣和白色裤子。

„„

师：看来，同学们对衣服的搭配问题还挺有讲究的。今天我们就一起来进入有趣的数学广角，研究一下生活中的搭配问题。（板书课题：数学广角）

【评析】由学生喜闻乐见的电视动画片《大头儿子和小头爸爸》这一情境导入，有效激活了学生的学习热情。信息的呈现与画面融为一体，为后面多角度分析问题并找到解决问题的方法奠定了基础。

二、自主探索，合作交流

1．组合法。

师：如果1件上衣和1条裤子搭配是1种穿法，你们知道大头儿子一共有多少种不同的穿法吗？

生1：2种。

生2：6种。

生3：8种。

师：（教师暂时没有对结果作出评价）到底有多少种不同穿法，同学们可以拿出学具盒里的衣裤图片动手摆一摆。

（学生动手实践，教师选择有代表性的摆法进行展示与交流）

生1：2种，蓝色上衣和粉红色长裤，红色上衣和白色长裤。

生（插言）：还有1条黑色的裤子没搭配，还有其他的穿法――

师：这种方法有“遗漏”。（板书：遗漏）

生3（一边操作，一边数有几种，在操作中出现重复）：8种。

师：大家认为这种摆法正确吗？

生：不正确。红色上衣与蓝色裤子，蓝色上衣与黑色裤子各摆了两次，重复了。

师：你们观察得真仔细。（板书：重复）

生2：6种。先选红色上衣分别与3条裤子搭配，再选蓝色上衣分别与3条裤子搭配。

（教师根据学生的回答同步操作演示搭配的方法，并用连线的方法表示）

师：这样摆有什么好处？

生：不重复，也不遗漏。(板书：不重复，不遗漏)

师：还可以怎样搭配，能做到既不重复也不遗漏？

生：先选定裤子，再分别与上衣搭配。

(教师根据学生回答同步操作演示搭配方法，并用连线的方法表示)

师：我们在搭配衣服时要做到不重复也不遗漏，在搭配的时候就要有顺序。（板书：有顺序）

2．排列法。

师：大头儿子选择了红色的上衣和白色的裤子穿上了。我们一起去看看小头爸爸送的礼物吧。（课件出示礼物盒）

生：好。

师：要打开礼物盒就必须输入密码。小头爸爸提示大头儿子：礼物盒的密码是由9、3、7这3个数字组成的三位数。你们帮大头儿子想一想，这3个数字一共可以组成几个不同的三位数？把你的想法写在草稿纸上。（引出教材的例2）

师：请两位同学到黑板上来板演。

师：你们对这两位同学的排法有什么看法？

生：这两种都正确，都能按一定的顺序排列。

师：说得真好。小头爸爸又提示大头儿子，其中最大的数就是打开礼物盒的密码。同学们，你们知道是哪个数吗？

生：973。

【评析】教师为学生提供了足够的时间和空间，让学生在摆一摆、数一数、连一连、写一写的自主探索活动中经历了猜测、实验、验证，掌握了有序的搭配方法。同时，教学还通过组织有效的师生互动、生生互动交流，让学生感悟了“有序搭配”（排列组合）的数学思想。

三、联系生活，拓展创新

（教师在课件中输入密码，打开了礼物盒后出现了一架照相机）

师：哇，原来是一部精美的照相机，小头爸爸想得真周到。为了纪念大头儿子的生日，他们准备去公园照几张“全家福”。他们从家出发要经过超市才能到达公园。

师：观察这幅图可以发现，从家经过超市去公园一共有几条不同的路线可以走，谁能有顺序地说一说？

生1：先选路线1分别和路线4、5、6搭配，再选路线2分别和路线4、5、6搭配，最后选路线3分别和路线4、5、6搭配，一共有9种。

生2：先选路线3分别和路线4、5、6搭配，再选路线2分别和路线4、5、6搭配，最后选路线1分别和路线4、5、6搭配，也一共有9种。

„„

师：同学们真聪明，都能够有顺序地找到9种路线。大头儿子一家选择了路线2经过路线4来到了公园。（课件出示公园图）

师：美丽的公园到了，该照“全家福”了。下面我们来做个照相的游戏，请3位同学上台来扮演大头儿子一家。

（学生争先恐后地要求上台扮演角色，教师组织学生推选了3位戴上头饰扮演一家三口）

师：还少了谁啊？

生：摄影师。

师：谁愿意来做摄影师？

生：我会照相，我来做摄影师。

师：3个人照“全家福”，只能站成横排，一共有几种不同的排法？有几种就拍几张照片。

（所有的排法都由摄影师自主操作，台下的学生进行口头统计）

生（摄影师）：一共可以照6张。

师：“全家福”拍完了，大头儿子觉得肚子在咕噜咕噜叫，小头爸爸和围裙妈妈带他来到了超市的食品区，货架上有3种饮料和3种点心。（出示教材练习二十五第1题）

师：饮料和点心只能各选1种，你们知道有多少种不同的搭配方法吗？

生：6种。

师：请同学们翻开课本第115页的第一题，就是屏幕上出现的题目，用线连一连。

（学生做完后，教师指名要学生到展示台展示并进行集体交流）

师：快乐的一天即将结束了，大头儿子一家三口快快乐乐回到家里准备点燃生日蛋糕上的蜡烛，可是在点燃之前，小头爸爸和围裙妈妈为了勉励大头儿子好好学习，又送了3个字给他，想知道是哪3个字吗？

生：想。

（课件出示：读，书，好）

师：“读，书，好”这三个字都要用上，有多少种不同的排法？谁能有顺序地说一说？

生：读书好、读好书、书读好、书好读、好读书、好书读。

师：大头儿子用这六个词语写了一段话，激励自己好好学习，请同学们一起来读一读。

（课件出示：我已经是三年级的学生了，围裙妈妈为了让我把书读好，特别让我每周六到图书馆去读好书。上周六，我借了几本好书读。图书馆的阿姨对我说：“你现在正是好读书的时候，这几本书好读，你用课余时间读书好）

师：大头儿子同时也把这段话送给我们班的每个同学，鼓励大家好好学习，多读好书。你们有信心读好书吗？

生：有。

师：我们一起和大头儿子度过了美好的一天，最后让我们一起为大头儿子点燃生日蛋糕上的蜡烛，并祝愿他生日快乐吧！（课件演示祝贺生日的动画情境，学生一起唱《生日快乐》歌）

【评析】通过组织学生参加搭配“路线”“照相”“点心”“汉字”等活动，激发了学生对“搭配中的学问”（排列组合）知识的学习兴趣，强化了数学思想方法在生活和学科中的应用意识。不仅体现了数学与生活的紧密联系，还在学科整合中拓宽了学生的视野、感觉到了数学知识的无穷魅力。

四、全课总结

师：希望同学们今后能用今天所学的知识去解决生活中的数学问题。

【总评】本课着重引导学生通过观察、猜测、分析和推理，尝试用数学的方法解决实际问题，体验数学的价值，培养学生有顺序地思考问题的意识。纵观本课的教学和设计，主要体现了以下两个方面的特点。

1．创设教学情境，调动学生的积极性。为调动学生的学习积极性，让学生在“玩”中学、“乐”中学，本课由学生喜闻乐见的电视动画《大头儿子和小头爸爸》情境导入新课，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生学习的热情。同时，教师还创造性地使用了教材，把本课要学的知识编了“大头儿子过生日”情境贯穿全课，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生很容易体会搭配中有序、科学、合理、巧妙的学问，找到了“有序的搭配”方法。

2．有效整合材料，体现教学的实效性。本节课的知识点是排列与组合的知识，但是对于学生来说，教师又不能直接讲排列组合。如何通俗易懂地讲比较深奥的问题呢？教师在处理教材时，没有直接呈现排列与组合的原理，而是把教材合理融合在有趣的故事情境中，让学生把各种情况一一有序地列举出来，并让学生通过猜一猜、摆一摆、数一数、连一连、写一写等活动，掌握“有序的搭配”方法。值得一提的是，在“大头儿子”生日即将结束时，教师来了个画龙点睛之笔，让学生感受快乐的同时还要把“书读好”，既巩固了所学的知识，又注重了数学与语文学科的整合，还渗透了思想教育，体现了学习的三重境界――“为知、为己、为人”。（作者单位：江西省永新县教研室 江西省永新县埠前中智希望小学）

□责任编辑 邓园生

E-mail: jxjydys@126.com

第二篇：二年级数学上册数学广角教学实录

二年级数学上册数学广角教学实录

木棠镇中心学

陈仁应

教学内容：人教版小学二年级数学上册数学广角——搭配

（一）。教材分析：本单元的主要内容是事物的简单搭配，教材通过结合学生日常生活中的简单事例，让学生运用观察、操作、猜测等手段解决问题，向学生渗透有关排列和组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为今后学习组合数学和概率统计奠定基础。

学生分析：简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1，2两个数字卡片来摆两位数，大部分同学都能写出来，但到底可以写几个呢？有没有遗漏呢？学生就有点乱。因此，在设计本节课时，我把例1的教学融入“智破密码锁”活动中，教学的难点是让学生掌握怎样排列可以做到不重复、不遗漏。同时，我根据学生的年龄特点创设了学生感兴趣的教学环节，把“做一做”题中的“握手”活动改为例题教学，引出搭配的另一种方式——组合，让学生亲身感受这种排列与顺序无关。一连串的教学活动，力求让课堂焕发出生机勃勃。教学目标：

1、通过观察、猜测、比较、实践等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、3、培养学生有序地、全面地思考问题的能力。培养学生的观察、分析及推理能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

1、2、怎样排列可以不重复、不遗漏。

理解简单事物搭配中的有序、无序的不同，初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备：教学卡片、小组汇报单、教学课件。教学过程：

一、故事引入，激发兴趣。

师：在故事里我们会经常听到这样的一句话：“我一定会回来的······”，你们知道到是谁说的吗？ 生：灰太狼。

师：今天我们要学习的内容就是在羊村里，想去看看吗？ 生：想。

师：瞧！喜洋洋它们为了防止灰太狼进羊村，在羊村的大门上挂着两把密码锁，我们要想进去必须先解锁，你们有信心破解吗？ 生：有信心。

二、实践操作，渗透思想。

（一）智破密码锁。

师：我们先解第一锁。喜洋洋给了我们一些提示：第一把手锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数。师：密码有可能是什么呢？

生：12.师：还有其他可能吗？ 生：有可能是21.师：这两个数有什么不同？

生：十位上的数字和个位的数字正好交换了位置。

师：大家真棒！门的密码是两位数中较小的一个。那应该是几？ 生：12.师：你们真是善于观察的好孩子。第一把锁顺利打开了，只要你们积极思考，第二把锁相信也能很快地打开。

出示第二个问题：喜洋洋又給我们提示：第二把锁的密码是由1、2、3三个数字中的两个数字组成的两位数，个位上的数字和十位上的数字不一样。

师：下面小组合作，用手中的数字卡片摆一摆、说一说，然后把研究结果记录在学习汇报单上。

师：这是大家总结出来的两位数，仔细观察一下，你有没有什么发现？ 生：我觉得第二小组总结出来的两位数很有规律，12交换位置就是21,13交换位置就是31,23交换位置就是32.师：这个小组先确定一个数，然后交换数字的位置，准确地找到这些两位数。

生：第一小组排列的这些数字也有规律，12、13、31、32、21、23.师：这个小组先固定十位上的数，然后再排列个位上的数，这种方法也很好。

师：还有其他方法吗？ 生：有。

如：先固定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23.师：看来，只要我们按一定的顺序把这些数排一排，就可以做到一个不少、一个不多，也就是不重复、不遗漏。

师：密码提示：第二把密码锁的密码是把这六个数从小到大排列的第四个。你们说是几呢？ 生：23。

（二）幸运抽奖。

师：同学们，你们有玩过抽奖吗？下面我们来玩一次幸运抽奖，请看看中奖信息吧。生：有。

出示中奖号码是由4、5、0中任意两个数字组成的两位数。师：你们能不能也按一定的顺序，不重复、不遗漏地把中奖号码都写在练习本上？ 生：能。

师：为什么只有4个呢？

生：因为一个数最高为不能为0，这样就没有意义了。师：同学们想的问题很全面，非常好！

师：抽奖活动开始了，请各位小组派代表上来抽奖。

（三）握手祝贺。

师：抽奖结束了，老师跟其中一名幸运儿握手表示祝贺。

师：握手代表着友好，是一种礼貌的行为。在生活中，握手的情景随处可见。其中握手中也有许多数学奥秘，想不想知道？ 生：想。

师：大家想一想，三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握多少次手呢？ 生：3次。

师：究竟是几次呢？小组内的同学互相握一握，组长负责数一数。师：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呢？ 生：握手了，只算一次。

小结：看来，两个人相互握手，只能算一次。

师：那么为什么3个数字中任意两个能排成6个两位数，而3个人每两个人握一次手，却只能握3次呢？

生：因为两个数字交换位置就成两个数，握手时两个人交换位置还是两个人，就是一次。

师：看来啊！两个数字交换位置变成两个数，而握手时两个人虽然交换了位置，可还是两个人，所以就是一次。同学们对这个问题清楚了吗？

（四）自我挑战。

师：同学们，以后通过我们在学习、生活上，碰到问题都要做到有序地、全面地思考问题。现在，小精灵遇到了一个难题，你们能帮它解决吗？

出示教科书第98页例2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？学生读题目。师：你能理解题意吗？

弄清楚题意后，鼓励学生用多种方法探究。

老师巡视指导，发现有困难的学生，建议打开课本看看。汇报交流，并做好记录。（1）填表格的方法。（2）列数字，连线法。

强调：两个数的和与顺序没有关系。

三、课堂总结。

同学们，像今天这样的“排一排、组一组”的数学问题，在我们的生活中经常能遇到类似的问题（如握手、照相、衣服搭配问题等）。老师希望你们在今后的学习中能像今天这样有序地、全面地思考，做到不重复、不遗漏来解决更多的实际问题。

第三篇：数学广角教学设计

《数学广角》教学设计

培新小学 王丹

教学内容：数学广角P112-113 教学目标：

1、通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。

3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。

4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。教学难点：

能有序地找出简单事件的排列数 教具、学具准备：

课件、学具衣服、数字卡 教学过程：

一、情境导入，展开教学

师：同学们，今天是小丸子的生日，他邀请我们去参加她的生日聚会，你们愿意去吗？

可是，小丸子从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）

二、自主探索，解决问题

1、出示衣服和裤子图

1）师：你觉得她可能穿什么衣服去？

根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。（实物投影）

2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮小丸子设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。（板书课题：搭配问题）3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆。

预设以下情况：

a.2种----衣1和裤

1、衣2和裤2。b.8种----学生操作重复、手忙脚乱。c.6种。

问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”）追问：那么，怎么样摆才有顺序呢？保证不遗漏，不重复。先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线）A：

+ 3 = 6（种）2×3=6（种）B： + 2 + 2 = 6（种）3×2=6（种）

4）实物连线抽象化

用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。6）出示学生的图式

引导学生讲评出它们的优缺点。

师：你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢？（多鼓励学生）

三、出示点心图。

师：来了这么多客人，小丸子太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。

1、出示饮料和点心。

师：我们来看看都有些什么好吃的呀？ 师：你们想吃吗？

师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？

2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）

3、展示讲评。

四、数字游戏

师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人想和大家一起去游乐场玩，我们也来一起玩吧。1.出示抽拉数字卡 问:可以组成多少个不同的两位数呢？(你用什么方法做到不重复、不遗漏)引导:先确定十位数，再确定个位。师巡视全班学生完成情况。

问：你组成几个两位数？

六、全课小结，深化新知

师：今天，在小丸子的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择„„）

师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。

第四篇：数学广角教学设计

数学广角

（第二课时）

教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，相应的“做一做”和练习二十四的第3-5题

教学目标：

1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用 教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、课前谈话

出示动画故事《曹冲称象》图片。故事的名字是什么？ 师：曹冲用什么办法称出了大象的重量，为什么曹冲称出了石头的重量也就知道

大象的重量？

生：因为石头和大象的重量是相等的。（演示大象的体重=石头的重量）

师：说得多好啊！因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代替了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。（揭题）

二、创设情境，启发探究 1．出示例2主题图（图片1）并引导学生观察：小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1个和第2个天平的含义：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？〔设计意图：这样引导是为了让学生更细致地去认识、观察天平，感知、体验等量关系，使学生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能学习后面的“换”。为解决例2这个问题作铺垫。〕 2．通过以下三步，突破难点,帮助学生形成数学思想：

3．（1）牛刀小试----小组内动手摆一摆，并交流自己的想法，初步构建模型。（视频1、2）

〔设计意图：正是在这样的摆一摆、换一换、算一算的数学活动中，学生感悟到“等”是“换”的必要条件。学生在亲历知识的形成过程中，初步构建了模型，感悟到等量是如何进行代换的〕

（2）曲径通幽----观看课件演示过程，在头脑中建立表象。（动画2）

〔设计意图：随着学生对“等量代换”问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来，在这样一个“朦朦胧胧”、“似有所悟”的关键时刻，作为教师就应抓住知识的发展点，进行及时地启发与引导，直至产生顿悟。〕

（3）拂尘见金----提炼等式，使学生形成数学思想方法。（视频3）〔设计意图：学生对“等量代换”这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深，逐步积累形成的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者和引导者，去“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，积累、感悟、直到学会应用。〕

（三）巩固内化，拓展提升

适当的教学高度和教学深度有利于激发学生的积极性，我对教材内容进行了合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了巧妙重组，设置了三个练习情境，把学生的思维一步步引向深入，让学生在解决问题的过程中掌握思维的方法，提升逻辑思维的能力。（1）我能行。（图片2）

肯德基店为了庆祝六一，进行了促销活动，一个汉堡换2对鸡翅，一对鸡翅换3个圣代，两个汉堡可以换几个圣代？（学生直接抢答）让学生重点说出换的过程（动画3），老师给予适当的指导。（2）挑战自我。（图片3）

用天平可以准确的称出物体的重量，那么，在我们身边还有一些其他方法可以比较出物体间的重量。出示：两只鸭和一只鹅在玩翘翘板 左边两只鸭 右边一只鹅（平衡）左边四只鸡 右边两只鹅（重些）

1只鸡和1只鸭，谁重些？

〔这是等量代换思想的一种变式练习。直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，引导学生可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。〕

（3）题目大变脸。（图片4）○＋ □ =91 △ + □ =63 ○ + △ =46 ○= ？△= ？□= ？

〔这道题属于课后*题，有一定的难度，直接用等量代换的方法来解决很困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2X（○+□+△）=200所以○+□+△=100，然后再利用等量代换，依次求出○、□、△的值。〕

（四）小结回顾，突出重点

同学们，这节课我们学了哪些知识？你们对自己今天的收获满意吗？

（五）布置作业, 课堂延伸 数学来源于生活而又应用于生活，在古代，人们不是用钱来买物品的，而是用物品来换物品，你能帮帮这个老爷爷吗？（图片5）

用4个番薯可以换2棵大白菜。用8棵大白菜可以换2斤米。用2只鸡可以换10斤米。

老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢？（图片6）

第五篇：《数学广角》教学设计（范文模版）

教学分析：

《数学广角》教学设计

小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

学生分析：

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，学生平时接触不多，但是大部分学生基本上都能准确地回答出结果，只是掌握不好按照一定的规律去摆。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，比如开密码锁等，让学生在玩中学到知识。

《数学广角》教学设计

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单的事物排列数和组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的图片、两顶小雨伞图片、课件 教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小猫、小鸭、小鸡）小猫、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小猫没带伞，怎么办呢？

（学生可能出现的答案有：①小鸡和小猫拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小猫拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小猫自己打一把伞。）

当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家都很聪明，一下子就想出了3种方法。这3种方法都可以。

二、数的排列

1、用1、2摆两位数

师：三个好朋友一起到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁，咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示：

提示一：密码是一个两位数；

提示二：密码是由１，２两个数字组成的两位数；

提示三：密码数比小朋友们的岁数大一些.──企鹅博士留。师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？ 师：密码了是多少呢？（12）你为什么这么想呢？

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，他们顺利的进入了企鹅博士的家，企鹅博士说：今天我带你们到数学广角去玩玩，好吗？（板书课题）数学广角里的小朋友们正在进行摆数游戏，你们想玩吗？让我们快来看看吧。

2、用1、2、3、摆两位数

师：那么我们现在就以小组为单位，用老师发给你们的数字卡片，自己摆一摆，我们要边摆边记，将摆好的数记录在纸上.在这里老师要提示你一点：先想一想怎样摆可以做到不重复不遗漏？完成后，再小组内交流一下，说说你为什么要这样摆？学生先自己摆、记，然后小组交流，教师进行巡视并作适当指导。请几个学生汇报找摆数的过程。

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？为什么要这样摆？你怎么想的？ 学生出现的情况可能有：

① 把1、2组成12，然后再交换位置变成21；

1、3组成13，交换位置后是31；

2、3组成23，交换位置后是32。

② 或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。

③ 或者是随便摆一个看一个的，没有顺序。（把学生摆的几种情况板书）对这些摆法可让学生去比较一下，你觉得哪种方法比较好？好在哪里？先和同桌说一说。（不重复，不遗漏，有顺序）通过交流得出有序地去摆不会重复也不会遗漏。（课件演示）

让刚才不是用有序方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，但是要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。

三、感知组合

师：孩子们，老师祝贺你们在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领，现在我想和你们握握手，表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？

① 猜一猜：３个小朋友，每两个人握一次手，一共握几次？（握手的时候也要做到不重复不遗漏）

为了验证我们的猜想，现在我们分组握手，每4个人为一组，先选出一个人来负责数握手的次数，另外三个人握手，注意：每两个人握一次手, 数一数 三个人握几次手呢？

② 各小组３个小朋友互相握一握，另外一个人数握手次数.③ 指名演示，感受方法.④ 小结：３个人握手时，可以先确定一个人和另外两个人分别握一次，剩下的两个人再互相握一次，一共握３次.师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。初步感受排列与组合的不同。即 ：排列与顺序有关，组合与顺序无关。）

四、分层练习，巩固新知

1、第101页第1题，有几种不同的穿法？

课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生在书上连线后汇报。

2、第101页第2题，乒乓球比赛。

如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？ 3、5角钱买一个练习本，可以有几种付钱方法？（学生先独立写出方法再汇报）

4、从企鹅博士城堡回到家中有几条路可走？你会选择那条路呢？ 课外知识拓展：

如果把1、2、3这三个数中的1换成0，能组成几个两位数？

五、小结：

这节课你学得高兴吗？有什么收获？

师：同学们说得都非常好。我们知道了有序思考，今后在我们的生活当中，学习当中，我们都要有序地去思考问题。这样才能做到不遗漏不重复。

《数学广角》说课稿

一、说教材

我执教的内容是人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角中的例1（简单的排列与组合）。“ 数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，教材的例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把用 1、2两个数排列组成不同的两位数，改成了开密码锁游戏。游戏后直接进行用1、2、3三个数组成两位数的排列，学生先进行独立思考，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：握手，搭配衣服，比赛场次等学生熟悉而又感兴趣的生活场景，向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

基于对教材的认识和分析，我从“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”等三个维度确定如下教学目标：

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单的事物排列数和组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

二、说教法

设计理念：《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，注重生活与数学的结合。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。

在这些理念的指引下，本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，合作学习，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。

三、说学法

１、联系生活实际，解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

２、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

３、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

４、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

四、说教学流程：

一、创设情境，激发兴趣（三个朋友两把雨伞怎么办？）

这一环节我创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，同时又渗透了简单的组合方法。

二、合作学习，探索新知

活动一：密码锁 用1、2两张数字卡片摆两位数

这一环节以帮助小动物开密码锁的方法进行数的排列教学,以找到密码打开大门的情境导入新课，使学生充满兴趣的情感中不知不觉的进行了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。活动二：用1、2、3三个数字卡片摆两位数

这一环节我让让学生独立思考摆数，一边摆，一边记，要求学生先思考怎样做到不重复、不遗漏。写好后再同桌交流自己这样摆的想法。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作学习，让学生在宽松民主的气氛中参与学习过程。让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程，从而提炼出学生中的有序思考，让学生自己说出有怎样的顺序，有序思考有什么好处等等。充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。最后在有序思考的指引下修改自己的方案，力求做到人人有序。活动三：握手游戏

承接上一个活动，同学们，你们真是勤于思考的孩子，我要向同学们握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，握一握。（在这里我提醒孩子们握手的时候也要做到不重复不遗漏）学生汇报３次。接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。学生初步感受到排列与组合的不同。

四、分层练习，巩固新知 在这里我设计了4个练习

1、第101页第1题，有几种不同的穿法？

课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生在书上连线后汇报。让学生用有序思考的方式解决生活中的实际问题。

2、第101页第2题，乒乓球比赛。

如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？ 3、5角钱买一个练习本，可以有几种付钱方法？

4、从企鹅博士城堡回到家中有几条路可走？你会选择那条路呢？ 课外知识拓展：

如果把1、2、3这三个数中的1换成0，能组成几个两位数？这一环节难度又提升，让学生明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学知识，进行更高层次的运用。

课堂总结：让学生说说这节课学的高兴吗？谈谈收获。（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，我认为这节课就是成功的。）

教学反思

通过本节课的学习，我预期学生达到如下的效果：

1、培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理能力。

通过摆数字卡片、握手、服装搭配等活动，培养学生多渠道获取信息的能力，从中培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理等实践能力。

2、培养师生的合作意识和合作能力。

通过师生、生生的交流和交往，开展各种灵活多样的活动，有利于提高学生的交际能力和表达能力。有利于培养学生的合作意识和合作能力。

3、激励参与，培养学生的主动性。

在摆数字、握一握、搭配服装的时候，几个学生一个小组围在一起，小声讨论研究。每个题目都先由学生分析、讨论，教师不失时机地追问，鼓励学生积极参与，激发学生的创新思维。鼓励学生充分表现自己，增强自信，发挥创造性思维，培养初步培养有序地、全面地思考问题的能力和初步的观察、分析、及推理能力，激发了学生的参与意识。

4、体现在活动中学数学的思想。我今天所执教的数学广角，就像是一个万花筒，由一系列的活动构成，好比是语文教学中的散文类型，但是形散神聚，它有一个“魂”，那就是有序思考。所以本堂课我的重中之重就是抓“魂”。所以我设计了很多的活动，让学生主动参与其中，并通过活动探究新知。

本节课还有许多的不足之处，如，时间划分不够合理，组织教学能力还有待提高，课堂应变能力不是很好等。这都是我需要改进的地方。希望各位领导能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长，相信以后的教学中我一定会克服自己的不足，让自己的课堂真正精彩，让学生真正受益！