第五课时.乘法分配律[5篇范例]

第一篇：第五课时.乘法分配律

第五课时：乘法分配律

一、教学内容：教材26页例7 “做一做”及练习七4-6题

二、教学时间：

三、教学目标

1、引导学生探究和理解乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

四、教学重点

乘法分配律的意义和应用。

五、教学难点 乘法分配律的反应用。

六、教学过程：

（一）复习导入

同学们，前几节课我们学习了加法、乘法的运算定律，能说一说掌握这些运算定律有什么作用吗？

27+48+52 25×19×4 很快说出得数，说一说自己是怎么算的？

（二）新知探究

1、教学例7（1）引导学生观察主题图，进行环保教育，让学生说一说数学信息和要解决的问题。

（2）板书学生提出的问题，让学生独立在练习本上列式。（3）指名汇报列式情况，并说一说算理。

（4）猜想：两种解法的结果会怎样？学生动笔计算。

（5）汇报后用等号连接两个算式，引导学生观察两个算式的不同、相同和联系？

2、探究规律

（1）教师随意写出类似的两组算式，让学生算一算，看看两个式子相等是巧合还是规律。

（2）引导学生再次观察几组算式的左边、右边，看看发现了什么？再左右联系看，看看有什么重要的发现？（有了想法后与小组讨论）（3）汇报交流，引导学生，师相机板书。

（4）引导学生用不同方式表示乘法分配律。师相机板书。（5）读书，读一读，画一画、填一填、记一记。（6）交流记住乘法分配律的方法。① 和积=两积和

②（爸爸和妈妈）都爱我=爸爸爱我+妈妈爱我（7）灵活记忆，同桌合作说一组算式。

（8）比较乘法交换律、结合律、分配律的异同。

（三）巩固练习

1、独立完成书26页的“做一做”。

2、独立完成书27页的第4-5题。

3、用乘法分配律简算书第6题。指名板演。订正。

（四）总结

这节课你有什么收获？用什么方法学习的？

（五）作业

乘法分配律这个规律是否也同样适用于减法和除法呢？请同学们课后验证一下，下节课听听你们的汇报。

六、板书设计

乘法分配律

一共有多少学生参加了这次植树活动？(2＋4)×25=2×25＋4×25(5＋3)×2=5×2＋3×2(8＋1)×5=8×5＋1×5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a＋b)×c=a×c＋b×c a×(b＋c)=a×b+a×c

第六课时：乘除法运算定律综合应用

一、教学内容：教材29页例8 “做一做”及练习八第1题

二、教学时间：

三、教学目标

1、引导学生探究和理解乘除法运算定律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

四、教学重点

1、根据具体情况，选择算法。

2、除法的性质。

五、教学难点

根据具体情况，选择算法

六、教学过程：

（一）导入新课

同学们，大家已经研究并掌握了乘法的一些运算定律，今天，我们继续研究！

（二）探究选择合适方法。

1、出示例8 我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。

2、你能提出哪些数学问题？

3、根据学生的问题先后，进行简算（独立完成，小组交流）。

①王老师一共买了多少个羽毛球？

12×25 =（3×4）×25 =3×（4×25）=3×100 =300

②每支羽毛球拍多少钱？

330÷5÷2 =66÷2 =33

③买羽毛球一共花了多少钱？

25×32 =25×（4×8）=25×4×8 =100×8 =800

4、总结经验。

（三）巩固练习完成29页“做一做”。①35×5×20 ②25×（4+8）③2000÷125÷8

（四）全课总结

这节课，你获得了哪些经验？

（五）作业

教材30页练习八第1题

第七课时：运算定律综合应用练习

一、教学内容：教材30-31页练习八第

二、教学时间：

三、教学目标

1、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

四、教学重点

根据具体情况，选择合适算法。

五、教学难点

根据具体情况，选择合适算法

六、教学过程：

（一）概念复习

1、加法运算定律

2、乘法运算定律

（二）基本练习

1、练习八第2-3题

独立完成，同桌交流后集体订正。

2、练习八第4题

同桌先说一说，然后集体订正。

3、练习八第5题

独立完成，同桌交流，集体订正。

（三）指导练习

1、练习八第6-7题 ①同桌合作完成 ②小组交流 ③全班交流

2、练习八第8题 ①独立完成 ②指名板演 ③全班交流

3、思考题

小组合作完成，全班交流

（四）全课小结

2014小学数学新教材培训学习心得体会(2)作者or编辑: 青春励志 发布: www.xiexiebang.com 时间: 2014-10-20 阅读: 7458 次

2014小学数学新教材培训学习心得体会

作者or编辑: 青春励志 发布: www.xiexiebang.com 时间: 2014-10-20 阅读: 7459 次

2014小学数学新教材培训学习心得体会

2014年XX月XX日，我有幸参加了石泉县师训中心组织的人教版小学数学三至六年级的新教材培训，使我对新课程标准有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识。对我今后如何践行课改理念，实现教学最优化起到很好的指导作用。每一次培训，都让我有所收获，有所感悟，教师的成长之路应是一条学习之路，也是一条反思感悟之路。下面就将本人对本次培训的收获整理如下：

一、教材的变化

修订后的教材清晰地体现了《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的教育教学新理念和新要求，设计出有效的、可操作的路径或方式，确实使学生获得“四基”,形成“四能”;也更加细致地反映教师教学和学生学习的过程，突出关键点和启发性，体现学生学习、能力发展、思维发展等规律。新教材无论是外观还是内容呈现、结构安排都发生了一定的变化，概括地讲，有以下几方面：

（一）调整教材结构，使内容的编排更符合学生的认知规律

主要变化有：

数与代数部分：在二年级增加“混合运算”单元；将“有余数的除法”迁移至“万以内数的认识”之前；……

图形与几何部分：在直观认识平面图形时认识了平行四边形；在三年级安排对长方形和正方形特性的认识；在初步认识角的概念后，让学生直观认识了直角、锐角、钝角；观察物体的内容安排了三个层次；……

统计与概率部分：第一学段调整教学内容，降低教学要求，只分别在一年级下册、二年级下册、三年级下册安排统计的教学。第二学段才开始系统教学统计图表知识，使学生逐步形成数据整理和分析能力，学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。“可能性”后移至五年级教学。

综合与实践部分：调整或重新设计了主题活动。中低年级每册一般只编排一个主题活动，提高了活动的综合性和实践性，加强了对探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法；高年级每册一般编排两个主题活动，重在体现解决非常规问题的完整过程。其中，新设计了“量一量、比一比”“探索图形”等主题活动；将“数字编码”从“数学广角”的内容改编为“综合与实践”的主题活动。

（二）系统设计“解决问题”教学编排，为实现“问题解决”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的案例

1.结合各部分知识安排应用所学数学知识解决问题的内容

在第一学段各册教材的主要教学单元，都安排了教学“解决问题”的例题；第二学段各册教材的大多数教学单元，也安排了教学“解决问题”的例题。这些丰富多样的运用所学数学知识解决问题的案例，不仅为培养学生“四能”提供了必要的资源，也有助于学生积累探索用数学解决实际问题有效策略的经验。

2.循序渐进地提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法

教材从一年级开始逐步地让学生学习并体会到解决一个数学问题所要经历的步骤：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题—分析问题从而找到解决方案并加以解决—对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在教材中的体现方式是：低年级教材一般用“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正确吗？”提示解决问题的基本步骤；从三年级开始采用“阅读与理解”—“分析与解答”—“回顾与反思”提示。在解决一些需要动手操作的问题时，会采用更有针对性的提示语，如“分析与操作”或“分析与画图”等。

3.提供丰富的解决问题的方法，体现解决问题方法的多样性

为了培养学生解决问题的能力，实现“问题解决”的课程目标，修订教材大大丰富了解决问题方法的教学内容。新教材采取的主要措施，一是让学生通过解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择解决问题的策略。

4.运用所学知识解决问题教学内容的选择与编排，注意题材广泛、联系实际

解决问题的内容结合各部分教学内容的选择与安排，数的运算部分仍保留传统应用题内容中合理的部分，但又注意突破传统应用题教学内容的束缚。根据学生的生活经验与思维水平，(www.xiexiebang.com)选择学生将会面对且结合所学知识能够解决的问题作为例题。

5.为学生发现数学问题、提出数学问题提供丰富的素材与情境

怎样使小学生逐步学会用数学的眼光观察周围的世界，发现与数学有关的问题并能提出数学问题？此次教材修订进行了一定的尝试，从低年级开始就在许多题目中提出“你发现了什么？”“你还能提出什么数学问题？”并安排了专门的题目，让学生利用情境图中的信息尝试提出数学问题并加以解决。

（三）加大渗透数学思想方法的力度，为学生积累数学活动经验提供更多的机会

本次教材修订注重落实课程标准提出的“四基”课程目标，关于“获得数学的基本思想”,本套教材采取的措施有两个方面。一是在各个内容领域结合各部分知识的教学渗透数学的基本思想方法；二是在二至六年级的每册教材中单独设置“数学广角”单元，利用操作直观等手段渗透重要的数学思想方法。修订后的教材在各个内容领域的教学中加强对基本思想方法的训练，让学生逐步获得数学的基本思想。

在使学生“获得数学的基本活动经验”方面，除了以前教材中设置的探究学习活动（如探究三角形的内角和、圆的周长、面积计算公式等）外，还设计了更为丰富的教学活动，希望以此提示教师在课堂上多组织探究性学习活动，并尽量让学生参与其中，通过动手操作、探究活动等让学生经历知识的形成过程，积累数学活动经验。

（四）对估算的教学内容和编排进行了调整，体现学习估算的意义和估算在解决问题中的作用

1.对估算教学的内容进行了调整

首先，估算教学的起点后移。正式的估算教学从原来的“100以内的加法和减法

（二）”后移至“万以内数的认识”之后。第二，改变了估算教学的主要载体。由主要结合四则运算教学估算，改为结合运用计算解决问题进行教学，从而将估算当作解决问题的一个有效策略。第三，在计算以外的教学单元，仍注意结合教学内容编排估算的应用。例如，“测量”单元中安排了估计距离的例题等。

2.重视估算方法多样化和估算策略的教学

估算即“近似计算”,一般将算式中的数据看成整

十、整百或整千的近似数，通过口算得到结果。近似数的选取通常是用“四舍五入”法，有时也会用“进一”法和“去尾”法，具体的方法需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择。修订后的教材注意呈现估算在解决问题中策略的多样性，并让学生体会估算策略中蕴含的不等式的性质。

（五）设置过程性评价板块，为学生提供自我反思与评价的机会

修订后的教材在每单元学习结束时，为学生提供了反思与自我评价的板块——“成长小档案”.“成长小档案”中的案例提示学生说一说自己对本单元学习的感想，一是回顾本单元的学习收获，感受自己知识和能力的成长；二是说一说在学习过程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味学习的乐趣。这样的安排，给学生提供了进行反思、归纳、整理体验的机会，有助于学生形成良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣和信心。

二、教材特色介绍

1.借助画直观图帮助学生分析数量关系，体会“化繁为简”,探索解决问题的方法与策略

2、将计算和解决问题有机结合。

3.以寻找算式在生活中的原型为例，增进学生的数学理解。

4、大数目的加减混合运算，很容易出错，教科书突破了这一难点。

5.教科书非常重视图表表示问题，读懂图表等基本素养的培养。

6.乘除法中增加了点子图等直观模型，帮助学生理解算理。

7、从“回顾”入手展开学习活动，调动已有认知基础，建立起已有生活经验和所学新知识之间的内在联系。

8、用常见的、直观的、应用广泛的现实模型开展新知的认识。

9、利用相关内容发展学生的空间观念。

随着课改的不断深入，教材也在不断地整编。新教材编写特点突出以学生为主体的教学思想，精心设计了教材的实践活动；关注学生数学学习与社会生活的联系，注重学生的情感体验；重新研究知识之间的整合；加强数学学习与学生生活的联系；注重学生“学会学习”能力的培养。

通过新课标新教材的培训学习，更加使我认识到作为一名数学教师要想构建高效课堂，必须改变教师的教育方式，改变传统的教学方式。特级教师吴正宪曾说过：数学教师要带着思想走进课堂，给孩子们留出思想的空间，孩子们的思想才更开放，孩子们的思路才更开阔。一个好老师要专业地读懂教材，要用心地读懂学生，要智慧地读懂课堂，这样的课堂一定会充满活力。

总之，《新课标》给了我很大的启发，给我提供了更为科学的教学理论和教学方法。为我们教师提供了宽广的舞台，我将努力践行课标新理念！

第二篇：乘法分配律第一课时教案

乘法分配律第一课时教案

夹河学校 李本关

一，教学目标

1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、让学生在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、让学生感受数学规律的确定性和普及适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

二，教学重点难点

理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

三，教学过程

（一），创设问题情景

（二），展开探索过程。

1、初步感知。提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？；买这些服装，老师一共要付多少元呢？你是怎样解决这个问题的？（学生独立思考，交流反馈：你是怎样想的？）板书：65×5＋45×5（65＋45）×5（提问：这两种方法的计算结果怎样？）学生计算验证；谈话：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。

2、类比展开。提问;假如老师选择的是另两种服装，买的数量都是6件，8件的，你还能用两种方法来求一共要付的钱数吗？

要求：每一组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！板书：32×6＋65×6（32+65）×6 提问：既然这些算式每组得结果都相等，那么我们都可以把它写成什么？谈话：像这样得情况，是偶然还是有其中得规律呢？（大家不妨再举几个例子，再算一算，举例，小组交流，挑选几组板书。

3、体验感悟。谈话：大家举了很多例子来说服老师，看来，这种情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律。小声地读这些算式这中间隐藏着什么规律呢？（学生用自己的语言描述发现的规律。）通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。（出示课件）交流：哪个小组来汇报？你能想个办法，使那些不能组成等式的变成能组成等式的吗？

4、揭示规律

（三）、巩固内化

1、做“想想做做”的第1题。

学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。提问：你们是根据什么这样填写的？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？

2、做“想想做做”的第2题。

学生自己判断。提问：你是怎么判断的？你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

3、做“想想做做”的第3题。

让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。提问：这两种算法有什么联系？符合什么规律？

4、做“想想做做”的第4题。

让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。提问：每组两道算式有什么联系？哪一种比较简便？(四)、总结回顾

第三篇：乘法分配律第一课时教案设计

《乘法分配律》教学设计及反思

教学目标：

1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。

2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。

3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意义。

教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。教学过程：

（一）复习引入 激发兴趣

1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。

2、初次感知规律。（1）出示练习。

第一组 第二组 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？

（4）猜测③可用什么符号连接？

（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。

（二）实例感知 初探规律

1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）继续出示主题图。（2）学生读题，看图弄清题意。

（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式）

①（4+2）×25 ② 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）③ 25×（4+2）④ 25×4+25×2 =25×6 =100+50 =150（人）=150（人）

2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）

3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？

根据学生回答板书：

第一类：①和③，先算和，再算积； 第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。

4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。

（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？（4+2）×25 = 4×25+2×25（2）用自己的语言描述相等关系。

引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。

（三）合作交流 揭示规律

1、初说规律。

（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你

能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？ ①利用③ 和④ 两个算式验证规律。②学生自己举例验证。（3）概括你发现的规律。（4）师生交流。你有什么发现？

2、命名定律。

（1）填写(___＋___)× ___ = ____× ____＋____×____。

___ ×(___＋___)= ____× ____＋____×____。（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b)= c×a＋c×b

3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。

（四）巩固练习运用规律

1、在横线上填上适当的数。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。

（1）（12+31）+8

2（2）17×17+15×16

（3）14×9+9×36

（4）（24+37）×8

3、指导运用乘法分配律的注意点。

（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？ ①（35+65）×17 ②25×4+25×10 …… 这些题都要用乘法分配律计算吗？

（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？

4、思考题。

（1）9×47+53×9=（2）8×（125+25+5）=（3）（1000—3）×8=（4）125×13—125×5= 讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？

②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。

（五）课堂小结 板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25（学生举例）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

教学反思：

乘法分配律是继乘法交换律、乘法结合律之后的新的运算定律，它们和加法交换律、加法结合律一并被称为数学大厦的基石，但它不同于其他运算定律是单一的运算，是乘法和加法、减法混合的运算，其抽象程度要高一些，不少孩子到了六年级还常晕晕乎乎把乘法分配率弄错，因此，对四年级的学生而言，本课难度偏大。

首先是让学生从做一些练习题，感知乘法分配律，从形式上观察，导入了课题。接着通过前边学习乘法交换律和结合律的例子中解决问题去理解乘法分配律：一共25个小组参加植树活动，每组里8人负责挖坑和种树，4人负责抬水和浇树。一共有多少人参加植树活动？通过引导学生用不同方法解决问题，学生得到两个算式。

我先让学生自己独立解答题目，同时提醒学生注意解题的方法，再叫学生畅说思路，最后突显其表现的形式。如（4+2）×2与4×25+2×25所用的数字相同，运算顺序不同，结果相等，然后观察它们之间的形式变化特点，两个数的和乘以一个数可以写成两个积相加的形式，借助对同一实际问题的不同解决方法让学生体会乘法分配律的合理性。这是生活中遇到过的问题，所以学生能够理解两个算式表达的意思，也顺利地解决了这两个算式相等的问题。由此，学生跨进了乘法分配律的大门。

可是在引导学生解答题目的过程，我没有引导学生去分析题目，找出不同的解题方法，在此基础上理解（4+2）×25的意义是6个25的和是多少，与4×25+2×25的意思就是把4个25再加上2个25也是6个25的意义其实一样。我直接把两个等式连接，叫学生东形式上，运算顺序上去观察、推理、总结。在板书设计上我没有做到有计划的书写。对于练习题的设计，在第一课时来说我的题目有点难，我应该把重点放在形式上的训练，加深对规律的理解。

在今后的教学中，我在备课之前应该先站到学生的角度去考虑问题，根据学生的实际特点去设计教案。

第四篇：乘法分配律

乘法分配律教学设计

教学内容： 乘法分配律（教材36页）教学目标 ：

知识与技能：理解和掌握乘法分配律，会正确地进行表述（含用字母表示）。

过程与方法：从学生已有的生活经验出发，通过观察、对比、归纳、验证、运用等方法深化对乘法分配律的认识。

情感态度与价值观：让学生参与知识的形成过程，培养学生观察、分析、归纳、运用的能力，激发学习热情。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：深入理解乘法分配律的意义。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、复习旧知,导入课题。

1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。2.初次感知规律：（算一算）

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5

二、联系实际，探究规律。

1．出示33页情境图，观察并提出问题：一共有多少名同学参加了这次活动？

（鼓励学生大胆尝试用不同的方法解答）方法一：（4+2）*25 方法二:4*25+2*25 2.讨论：

这两道算式有什么相同点和不同点？（算法不同，结果相同）板书：（4+2）*25=:4*25+2*25 3.分析：

等号左边的算式表示几个25？右边是几个25和几个25的和？ 4.猜想： 你有什么发现？ 5.验证：

这么富有特征的等式不会只有这一组吧！你能再写出几组吗？（计算检验）6.归纳：

（先独立思考，有想法后小组交流、总结）

(1)老师：同学们的总结很好，这个普遍的规律叫什么呢？ 板书：乘法分配律

(2)文字表述：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

(3)字母表示:（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c(4)其他的不同的表达方式

(5)读读记记(故事巧记法)

三、巩固练习，拓展应用。

1、课件出示填空题。

(200＋4)×8= × ＋ × 78×12＋22×12=(＋)×

2、独立完成书36页的“做一做”，课件订正。

3、独立完成书38页的第5题，课件订正。

4、独立完成书38页的第6题，学生板演，集体订正。

四、课堂小结

1.学了这节课，你有哪些收获呢？

2.同学们的收获可真多，如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？ 板书设计 乘法分配律

(2＋4)×25=2×25＋4×25 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c

第五篇：乘法分配律

“乘法分配律”教学设计

教学目标：

1．学生在解决实际问题的过程中，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。

2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3．进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

 教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 教学难点：从实质上理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程：

一、情境导入，初感规律

1．导入情境（课件出示第2页，单击“情境导入”，出示课件第3页）。学校篮球队购买篮球服，每件上衣30元，每条裤子25元。问题：买这样的5套，一共要多少元？ 2．学生尝试解决。3．反馈与交流。指名板演。

方法一：（30＋25）×5 方法二： 30×5＋25×5 ＝55×5 ＝150＋125 ＝275（元）＝275（元）引导：你看得懂他们是怎么想的吗？ 结合学生回答利用媒体进行演示。

30+25(30+25)×5

30×5

30×5+25×5

趁机追问：这两个算式有怎样的关系呢？ 形成板书：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。师小结：

“分”别算（课件出示第3页）（横看）：先算5件上衣的价钱，30×5，再算5条裤子的价钱，25×5，最后把上衣和裤子的价钱合并：30×5＋25×5。

“配”套算（课件出示第3页）（竖看）：先把1件上衣与1条裤子配成1套，算出1套衣服的价钱：30+25；再算出5套衣服的价钱：（65＋45）×5。

4．拓展。

（1）如果老师用长方形代表上衣，梯形代表裤子，看着这个图，你能想到什么呢？（课件出示第4页）：

师：你能不能也像刚才那样用两种方法来解决这个问题？怎么解决？ 学生尝试解决，独立列式。

反馈交流：这两个算式之间又有怎样的关系呢？

形成板书：（30＋25）×8＝30×8＋25×8（课件第4页继续出示）

（2）进一步拓展：除了把长方形看作上衣，梯形看作裤子，组成一套衣服以外，我们还可以把它们看作什么？（课件第4页继续单击出示）

师引导：如果把长方形看作桌子，梯形看作椅子, 每张桌子的价钱是70元，每把椅子的价钱是40元，我们又可以求出什么呢？怎么列式？

形成板书：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。

二、观察发现，探索规律

1．证明规律。

师引导：在刚才的问题中，我们找到了三组等式，这样的等式还有没有呢？你能不能找出第四组？想好后请你把它写下来。

学生独立尝试。反馈层次。

（1）点名三位同学后追问：三位同学提供的这三组算式都相等吗？你有什么办法说明它们是相等的？

预设一：利用计算结果相等。

预设二：回到“导入情境”用生活原型进行解释。

预设三：用乘法的意义“几个几加几个几等于几个几”来说明。

（2）这样的算式还有吗？刚才你写的算式写对了吗？同桌互相检查说明一下。

师：写这样的等式你有什么好的经验呢？ 说给同桌听一听。

（3）引导学生用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（课件出示第5页）

师：它代表什么意思呀？

2．揭题：我们刚才发现并用字母表示的这个定律，在数学中叫“乘法分配律”。（板书）

师：想不想知道书上对这个乘法分配律是怎么说的？翻开书本P36读一读。“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。”（课件第5页继续单击出示）

师：你能抓住这句话里的关键词语吗？（分别，再相加）（课件第5页单击，第6页闪烁这两个词）

3．联系学生经验进行举例。

请你回忆一下，在我们以前的数学学习中有没有用到过这样的规律呢？（如：长方形周长的计算；21×5的口算方法等）

三、巩固练习，应用规律（课件第7、8、9、10页出示练习题1、2、3、4）

1．根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。①（32＋25）×4＝ ② 25×（4＋9）＝ ③ 12×20＋12×80 ＝ ④（20＋30）×a＝ ⑤ 104×15＝ 2．判断对错，用手势表示。

①（2＋4）×15＝2×15＋4×15（）②（6×20）×5＝6×5＋20×5（）③ 9×6＋4×6＝（6＋4）×9（）④ 307×8－7×8＝（307－7）×8（）⑤ “4个72＋6个72”＝72×(4＋6)（）3．用乘法分配律计算下面各题。（请学生板演）103×12 20×55 24×205 4．完成课本第37页第7题：如果相等说说为什么？使用了什么运算定律？

四、课堂总结，拓展延伸（课件第11页出示） 板书设计：

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（30＋25）×5＝30×5＋25×5（30＋25）×8＝30×6＋25×8（70＋40）×8＝70×8＋40×8  课后反思：

乘法分配律为什么学生这么难理解和掌握？笔者认为，这是因为传统“乘法分配律”的教学一般都是从“外形”加以研究，验证时又仅仅从结果相同来加以证明的，往往把探究的重点放在观察等式左右两边的变化上，忽视了对规律“内在”的本质进行探究。

而学生感到困难的原因大致有这么几点：一是来自生活的直接经验匮乏。对于加法、乘法的交换律和结合律，学生在正式学习之前就经常运用，积累了大量的感性经验，因此很容易理解和掌握，但乘法分配律是沟通加法和乘法两种运算联系的运算定律，学生缺乏这方面的感性积累与直接经验。二是不了解内在的算理。学生只知道乘法分配律外形上的变化，没有从实质上理解“为什么可以这样写”，所以很容易就把机械记忆忘却。如果也像加法交换律或者乘法交换律那样从几组等式去“观察、猜测、举例验证”，最后得出结论，这样的教学看上去是学生亲身经历了探索规律的过程，也发现了规律，但只停留在等式的“外形”表面，并没有深入其实质的进行教学，不利于学生对知识的掌握，也不利于数学模型的建立。

所以，本节课要始终抓住内在不变的“理”来说明外在变化的“形”，采用“数形结合”的方法，让学生借助丰富的直观表象去理解乘法分配律内在的算理实质，并真正使学生在这一过程中切实地体验，充分积累活动经验。为有效促使学生对乘法分配律实质的理解，主要从两方面入手：一是借助“乘法分配律”的“生活原型”，让学生通过同一实际问题的不同解决方法体会乘法分配律存在的合理性，即突出其现实意义。学生 以后一旦见到形如乘法分配律的算式，就能立即在头脑中再现情境图中“分”与“配”的情境，就算规律被暂时遗忘，也能借助此丰富而又深刻的表象很快回忆起来。