乘法分配律第一课时导学案

第一篇：乘法分配律第一课时导学案

优化教学模式

构建高效课堂

《乘法分配律》导学案（教师版）主 备 人： 薛友利 审核人：彭丽月

【教学内容】义务教育教科书北师大版四年级数学上册第56--57页。【教学目标】

1、经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律。进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

2、能够运用乘法分配律对一些算式简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

3、在解决问题的过程中体会算理的正确性和价值。培养严谨的数学思维能力、数学素养，激发学习兴趣，培养和谐的团队意识。【教学重点】

探究乘法分配律，运用乘法分配律对一些问题进行简算。【教学难点】

运用乘法分配律对一些问题进行简算。【教学过程】

一、情境导学

出示生活情境，学生观察获得数学信息，提出数学问题。生回答，师板书：贴了多少块瓷砖？

生独立思考，写出列式（综合算式优选），师板书 3×10+5×10，（3+5）×10 4×8+6×8，（4+6）×8

二、探究乘法分配律 优化教学模式

构建高效课堂

1、说算理，初步感受规律

①观察算式，说一说算式每一步表示什么？组织交流，互相补充和质疑，感受方法的个性化和多样化。

②哪两个算式联系紧密？是否可以用等号联接？为什么？

生：因为等式两边都是求同一个问题。运算顺序不同，但是结果相同。（学生寻找有联系的算式，感受等值变形的特点，初步发现规律。）

2、初步发现规律

（1）观察两组算式，你有什么发现？

①用三个不同的符号表示你的发现，图形，字母，数字都行，再说说你的发现。学生集体交流，汇报，其他同学质疑，追问，补充，修正。

（先写几组这样的算式，再交流发现，更有助于学生知识的类比，迁移，发展归纳概括的能力。）②怎样概括左边的特点?右边呢？

左边：c和ɑ相乘，c和b相乘，再把积相加。或ɑ个c加b个c 右边：c与ɑ加b的和相乘。或（ɑ＋b)个c

3、表示规律

师：用ɑ、b、c代表三个数，你能表示上面发现的规律吗？ 学生说老师板书。师:什么变了，什么没变？

左边先算乘法，右边先算加法，结果没变。

或者：左边先算ɑ个c与b个c的和，右边算（ɑ＋b)个c。优化教学模式

构建高效课堂

师:你准备怎么记住这个规律？

（从规律的外形和意义两个方面，突破规律的算理。）

4、验证规律

结合4×9+6×9说说乘法分配律是成立的。你有什么方法解释？ 方法一：点子图。强调都是9行，才能和在一起算。方法二：乘法的意义。相同的乘数是9，出现的次数最多。

三、解决问题，学以致用。

优化教学模式

构建高效课堂

四、总结

说说这节课你的收获是什么？

【教学反思】

优化教学模式

构建高效课堂

《乘法分配律》导学案（学生版）主 备 人： 薛友利 审核人：彭丽月

【学习内容】义务教育教科书北师大版四年级数学上册第56--57页。【学习目标】

4、经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律。进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

5、能够运用乘法分配律对一些算式简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

6、在解决问题的过程中体会算理的正确性和价值。培养严谨的数学思维能力、数学素养，激发学习兴趣，培养和谐的团队意识。【学习重点】

探究乘法分配律，运用乘法分配律对一些问题进行简算。【学习难点】

运用乘法分配律对一些问题进行简算。【学习过程】

一、情境导学

出示生活情境，学生观察获得数学信息，提出数学问题。生回答，师板书：贴了多少块瓷砖？

生独立思考，写出列式（综合算式优选），师板书 3×10+5×10，（3+5）×10 4×8+6×8，（4+6）×8

二、探究乘法分配律 优化教学模式

构建高效课堂

1、说算理，初步感受规律

①观察算式，说一说算式每一步表示什么？组织交流，互相补充和质疑，感受方法的个性化和多样化。

②哪两个算式联系紧密？是否可以用等号联接？为什么？

生：因为等式两边都是求同一个问题。运算顺序不同，但是结果相同。（学生寻找有联系的算式，感受等值变形的特点，初步发现规律。）

2、初步发现规律

（2）观察两组算式，你有什么发现？

①用三个不同的符号表示你的发现，图形，字母，数字都行，再说说你的发现。学生集体交流，汇报，其他同学质疑，追问，补充，修正。

（先写几组这样的算式，再交流发现，更有助于学生知识的类比，迁移，发展归纳概括的能力。）②怎样概括左边的特点?右边呢？

左边：c和ɑ相乘，c和b相乘，再把积相加。或ɑ个c加b个c 右边：c与ɑ加b的和相乘。或（ɑ＋b)个c

3、表示规律

师：用ɑ、b、c代表三个数，你能表示上面发现的规律吗？ 学生说老师板书。师:什么变了，什么没变？

左边先算乘法，右边先算加法，结果没变。

或者：左边先算ɑ个c与b个c的和，右边算（ɑ＋b)个c。优化教学模式

构建高效课堂

师:你准备怎么记住这个规律？

（从规律的外形和意义两个方面，突破规律的算理。）

4、验证规律

结合4×9+6×9说说乘法分配律是成立的。你有什么方法解释？ 方法一：点子图。强调都是9行，才能和在一起算。方法二：乘法的意义。相同的乘数是9，出现的次数最多。

三、解决问题，学以致用。

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构建高效课堂

四、总结

说说这节课你的收获是什么？谈谈你的感受和体会吧。

【学后反思】

自评

组长评

教师评

第二篇：乘法分配律第一课时教案

乘法分配律第一课时教案

夹河学校 李本关

一，教学目标

1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、让学生在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、让学生感受数学规律的确定性和普及适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

二，教学重点难点

理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

三，教学过程

（一），创设问题情景

（二），展开探索过程。

1、初步感知。提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？；买这些服装，老师一共要付多少元呢？你是怎样解决这个问题的？（学生独立思考，交流反馈：你是怎样想的？）板书：65×5＋45×5（65＋45）×5（提问：这两种方法的计算结果怎样？）学生计算验证；谈话：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。

2、类比展开。提问;假如老师选择的是另两种服装，买的数量都是6件，8件的，你还能用两种方法来求一共要付的钱数吗？

要求：每一组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！板书：32×6＋65×6（32+65）×6 提问：既然这些算式每组得结果都相等，那么我们都可以把它写成什么？谈话：像这样得情况，是偶然还是有其中得规律呢？（大家不妨再举几个例子，再算一算，举例，小组交流，挑选几组板书。

3、体验感悟。谈话：大家举了很多例子来说服老师，看来，这种情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律。小声地读这些算式这中间隐藏着什么规律呢？（学生用自己的语言描述发现的规律。）通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。（出示课件）交流：哪个小组来汇报？你能想个办法，使那些不能组成等式的变成能组成等式的吗？

4、揭示规律

（三）、巩固内化

1、做“想想做做”的第1题。

学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。提问：你们是根据什么这样填写的？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？

2、做“想想做做”的第2题。

学生自己判断。提问：你是怎么判断的？你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

3、做“想想做做”的第3题。

让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。提问：这两种算法有什么联系？符合什么规律？

4、做“想想做做”的第4题。

让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。提问：每组两道算式有什么联系？哪一种比较简便？(四)、总结回顾

第三篇：乘法分配律第一课时教案设计

《乘法分配律》教学设计及反思

教学目标：

1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。

2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。

3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意义。

教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。教学过程：

（一）复习引入 激发兴趣

1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。

2、初次感知规律。（1）出示练习。

第一组 第二组 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？

（4）猜测③可用什么符号连接？

（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。

（二）实例感知 初探规律

1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）继续出示主题图。（2）学生读题，看图弄清题意。

（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式）

①（4+2）×25 ② 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）③ 25×（4+2）④ 25×4+25×2 =25×6 =100+50 =150（人）=150（人）

2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）

3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？

根据学生回答板书：

第一类：①和③，先算和，再算积； 第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。

4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。

（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？（4+2）×25 = 4×25+2×25（2）用自己的语言描述相等关系。

引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。

（三）合作交流 揭示规律

1、初说规律。

（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你

能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？ ①利用③ 和④ 两个算式验证规律。②学生自己举例验证。（3）概括你发现的规律。（4）师生交流。你有什么发现？

2、命名定律。

（1）填写(___＋___)× ___ = ____× ____＋____×____。

___ ×(___＋___)= ____× ____＋____×____。（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b)= c×a＋c×b

3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。

（四）巩固练习运用规律

1、在横线上填上适当的数。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。

（1）（12+31）+8

2（2）17×17+15×16

（3）14×9+9×36

（4）（24+37）×8

3、指导运用乘法分配律的注意点。

（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？ ①（35+65）×17 ②25×4+25×10 …… 这些题都要用乘法分配律计算吗？

（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？

4、思考题。

（1）9×47+53×9=（2）8×（125+25+5）=（3）（1000—3）×8=（4）125×13—125×5= 讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？

②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。

（五）课堂小结 板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25（学生举例）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

教学反思：

乘法分配律是继乘法交换律、乘法结合律之后的新的运算定律，它们和加法交换律、加法结合律一并被称为数学大厦的基石，但它不同于其他运算定律是单一的运算，是乘法和加法、减法混合的运算，其抽象程度要高一些，不少孩子到了六年级还常晕晕乎乎把乘法分配率弄错，因此，对四年级的学生而言，本课难度偏大。

首先是让学生从做一些练习题，感知乘法分配律，从形式上观察，导入了课题。接着通过前边学习乘法交换律和结合律的例子中解决问题去理解乘法分配律：一共25个小组参加植树活动，每组里8人负责挖坑和种树，4人负责抬水和浇树。一共有多少人参加植树活动？通过引导学生用不同方法解决问题，学生得到两个算式。

我先让学生自己独立解答题目，同时提醒学生注意解题的方法，再叫学生畅说思路，最后突显其表现的形式。如（4+2）×2与4×25+2×25所用的数字相同，运算顺序不同，结果相等，然后观察它们之间的形式变化特点，两个数的和乘以一个数可以写成两个积相加的形式，借助对同一实际问题的不同解决方法让学生体会乘法分配律的合理性。这是生活中遇到过的问题，所以学生能够理解两个算式表达的意思，也顺利地解决了这两个算式相等的问题。由此，学生跨进了乘法分配律的大门。

可是在引导学生解答题目的过程，我没有引导学生去分析题目，找出不同的解题方法，在此基础上理解（4+2）×25的意义是6个25的和是多少，与4×25+2×25的意思就是把4个25再加上2个25也是6个25的意义其实一样。我直接把两个等式连接，叫学生东形式上，运算顺序上去观察、推理、总结。在板书设计上我没有做到有计划的书写。对于练习题的设计，在第一课时来说我的题目有点难，我应该把重点放在形式上的训练，加深对规律的理解。

在今后的教学中，我在备课之前应该先站到学生的角度去考虑问题，根据学生的实际特点去设计教案。

第四篇：《雨点儿》第一课时导学案

《雨点儿》第一时导学案

教学目标：

．认识“点、数、清”等11个生字，会写“方”字。

2．能正确朗读文，理解“数不清、飘落”等词语。

3．培养孩子热爱大自然的思想感情。

教学重难点：

认识11个生字，能按笔顺正确书写“方”。

正确朗读文，理解“数不清、飘落”等词语。

前准备：，生字卡，歌曲《小雨沙沙》

学习过程：

一、激趣导入

．猜谜导入

今天老师给大家带来一则谜语，你来猜一猜。千条线，万条线，落到水里看不见谁来猜？（板书：雨）

2．雨滋润着花、滋润着草、滋润着世间万物，人们都很喜欢它。于是，大家给它取了个好听的名字——雨点儿。（师补充题，点是一个生字，请小朋友拿起小手跟老师书空）谁来读这个生字。

3．瞧，雨点儿也来到了我们的堂，（出示雨点儿）谁来和它打声招呼？我们一起来叫叫它。

二、初读全文，学习生字。

．真好，雨点儿可开心了，它们都从云彩里飘落下来，飘呀飘呀飘到我们的文中去了，让我们一起到文中去找一找吧。读书之前，先看清老师的小提示：自由读文，难读的生字请拼音宝宝帮忙，多读几遍，争取读正确读通顺。（读书时背挺直，脚放平，书拿正。）轻轻地把书翻到10页，2．学习生字。

小朋友们读得真认真，接下来我们进行识字大闯关游戏，有没有信心。

请闯第一关——你会我也会（词语））真的会吗？会就赶紧自己读一读吧。——谁来当小老师带大家读。

2）去掉拼音还认识吗？自己试着读一读——开火车。

3）这么多小朋友想读，大家一起来读读，老师用心听听，哪个小朋友读得最认真。

请闯第二关——你记我也记（单个生字）

记什么？（记生字）记生字有哪些办法？方法很多，就看你们会不会记，同桌选1个最难记的字记一记。——你记住了哪个字？随机出示生字卡片，并引导归类识记（指名说，同桌说）

加一加：清、飘、空、答

换一换：彩、飘

谜语：问、回

生活中：彩、数。

下面进入第三关——你摘我也摘

谁来摘？他如果读对了，我们跟着他一起读。3．巩固生字：四人小组认生字。

小雨点儿要考考你们，到底是不是真正的识字小能手，四人小组认一认雨点儿上的生字宝宝，看谁最棒！

三、学习第一自然段。

．看到你们那么棒，云妈妈带着更多的雨点儿来了，到底来了多少雨点儿呢？我们拿起手指一起来数数，1、2、3、4……你数清楚了吗？唉，这么多的雨点儿真是数也数不清，可以说——出示词语：数不清的雨点儿（自由读——指名读2生——老师也想读，范读——谁再来读——男生读——女生读——齐读

2．说话训练：雨点儿多得数不清，还有什么也多得数不清？指名说，随机出示图片。预设：数不清的沙子（好大一片沙漠呀）数不清的星星（多美的夜晚）数不清的人（真是人山人海啊）数不清的树（那肯定是一个茂密的森林）数不清的头发（真是一个善于观察的孩子）数不清的花（百花齐放）数不清的鱼

还有这么多同学想说，同桌说一说。

3．学习句子：数不清的雨点儿，从云彩里飘落下来。

师：数不清的雨点儿从哪里来呀？（云彩里）出示句子，自己读一读吧。

师：雨点儿雨点儿，你从哪里来呀？（问2生）

现在我就是雨点儿，谁来问问我？指名问——一起来问问我吧。

哇，这么多雨点儿，雨点儿雨点儿，你们从哪里来呀？

现在，谁来读这句话？自己先试一试；你来读（2生）——男生读——女生读——齐读。

间操：这么多可爱的雨点儿跳着舞来了，真美啊！让我们随着雨点儿一起唱一唱、跳一跳吧《小雨沙沙》

四、学习2、3、4自然段

．出示图片：大雨点儿和小雨点儿在半空中相遇了，他们还在说着话呢！请你读读文2-4段，去听一听他们在说些什么呀？

2．大雨点儿和小雨点儿在说什么呀？（指名）哦，原来他们在一问一答呢！

3．我就是大雨点儿，你们是小雨点儿，我来问问小雨点儿“你要到哪里去?”（问2生，再问全班：小雨点们，你们要到哪里去？）

4．现在，我是小雨点儿，你们是大雨点儿，来问问我好吗？（重点指导读好问句）

6．小结（板书）:从雨点儿的对话中我们知道了小雨点要去有花有草的地方，大雨点要去没有花没有草的地方。

7．不久，大雨点儿、小雨点儿分别去了自己想去的地方，那里发生了哪些神奇的变化呢？我们下节再来学习。

五、写一、二个字。

第五篇：《祝福》导学案第一课时

石泉中学高一年级语文必修三导学案（6）制定人：杨先东审核人：张蓓

2．祝福（鲁迅）

第一课时

班级姓名评价

【学习目的】

1.了解鲁迅小说的基本特点；

2.阅读作品，理清小说的叙事线索和情节结构；

【学习重点】理清小说的叙事线索和情节结构；

【学习难点】了解鲁迅小说的基本特点；

【学法指导】反复阅读圈点旁注合作探究交流展示

【学习过程】

一、自主学习

1.了解鲁迅的小说作品：

鲁迅的小说集有《》《》《》，另有集外作品《怀旧》。

2.了解《祝福》的写作背景：

《祝福》写于1924年2月7日。20世纪20年代，正是中国新文化运动的发展时期。

请结合历史、政治知识，查阅相关资料，弄清本文写作背景。

3.熟读课文（圈点批注）

（1）准确掌握重要的字词

（2）理解重要句子的含义

二、合作探究

1.阅读本文，结合初中所学鲁迅小说作品，简要概括鲁迅小说的特点。

2.弄清本文的叙事线索：

3.理清小说的情节结构：

4.小说叙事方式的特点及作用

5.小说起名《祝福》的含义：

三、交流展示，互相评判。

四、学生集中问题，教师点拨。

五、练习与检测

1.找出环境描写的文段读一读，理解其作用。

2.找出描写鲁四老爷、鲁四婶、柳妈的句段，分析人物性格及与祥林嫂悲剧命运的关系。

六、小结与反思：