初中数学自主合作反思教学模式

第一篇：初中数学自主合作反思教学模式

初中数学自主合作反思教学模式

刘显秋

一、问题的提出

要全面推进素质教育，培养主体人格鲜活的创新人才，关键在于课堂教学是否充分地尊重和发展学生的主体性，在于课堂教学是否使学生积极、主动、有效地参与教学的全过程。反思众多的课堂教学改革，因为没有真正建构起基本的操作模式，以确保学生的主体参与，导致了改而少效、推而不广的结果。因此，探索与研究行之有效的主体参与教学模式，事关深化课堂教学改革、全面推进素质教育的成败，事关未来创新人才的培养。自主合作反思教学模式正是在这一意义上经过多年教学实践与探索逐步完善而形成的。

二、理论依据

1、现代认知心理学理论———建构主义认为，学生的学习是学生主体基于已有的知识和经验由学生自己主动、积极建构的过程。这种建构不可由他人替代，学习者不是被动的刺激接受者，而是在主体与环境的交互作用中不断重构、发展和深化主体的理解和知识。教师不应是知识的传递者与奉送者，而应作为学生自主探究、合作交流、反思提高的指导者与合作者。马克思主义认为，从本质上讲，人是主体的、能动的，活动是人存在和发展的基本方式，人只有在主体的活动中才能确认自己、表现自己、改造自己、发展自己。

2、从杜威的“儿童中心论”、布鲁纳的“发现法”到罗杰斯的“沉浸说”、布鲁姆的“掌握学习”及苏霍姆林斯基的教育思想，无不处处闪耀着“学生主体参与”的光辉。现代教学理论更确立了学生在教学中的主体地位，素质教育则突出强调主体参与、过程教学，强调发展学生的自主性、能动性、创造性，强调学生主体的创新精神和实践能力。当代教育实验研究专家、北京师大教授裴娣娜主持的发展性教学研究，华东师大叶澜教授主持的新基础教育实验，都把主体参与作为其重要的思想。“教为学服务”，教师只有创设学生主体发展的活动舞台，搭建学生主体参与、勇于创新的脚手架，才能有效地促进学生的发展。

三、数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。在教学实践中，不断地学习摸索，总结实验，针对不同课型选择不同教学模式，收到较好的效果。以下就几种课型做简要说明。

（一）、新授课教学模式 基本结构

自主合作反思教学模式的基本操作程序为：“创设情境，激发参与”———“自主探究，积极参与”———“合作交流，竞争参与”———“建构知识，能动参与”———“拓展运用，创造参与”———“反思归纳，提高参与”。

1、创设情境，激发参与。思维自惊奇和疑问开始。课堂教学开始，教师创设和学生已有的知识、经验相适应的问题情境，造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要放在学生跳起来够得着的“最近发展区”，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”。

2、自主探究，积极参与。爱因斯坦说：“最重要的教育方法是鼓励学生实际行动。”围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官，而且更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。这是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，是主体参与教学的重要基础。我们认为没有主体的自由自主探究，就谈不上主体参与教学。所以教师要让学生做课堂教学的主人，让学生围绕问题看书自学，独立获取知识、提出问题、解决问题，教师进行巡视，作个别指导，不要事事包办代替。同时，在探究过程中，学生会不自觉地在教师的启发下对知识体系中蕴涵的内在联系和思想方法进行提炼和归纳，从而完成对新知识的认知过程。

3、合作交流，竞争参与。在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。师生互动、生生互动，有助于充分展示思维过程，暴露存在的问题，使学生主体在与环境的交互作用中不断能动地进行知识建构，有助于思维的碰撞、灵感的激发，从而发展学生的创新思维能力。如在“三角形的中位线”一课的合作交流中，我让学生上台展示剪拼的成果，并说明剪法、拼法及其道理。学生争相陈述自己的观点，并不时地评价别人。这样，同学们相互质疑，相互激发，为课堂教学的成功奠定了良好的基础。

4、建构知识，能动参与。在学生自主探究、合作交流、体验感悟的基础上，教师适时引导学生发现、概括，完成新知识的建构。要鼓励学生个体进行能动的思维、富有特色的理解与加工，并把新知识纳入个体已有的认知结构，找出新知识与新方法的难点、疑点、关键点，能动地建构完整、清晰、正确的新知识。如在“三角形的中位线”一课中，教师可引导学生在剪拼、展示交流的基础上得出：我们剪纸所沿的重要线段就是三角形的中位线。教师通过引导，继而提出：谁能说出三角形的中位线是什么样的一条线段？由刚才的剪拼，你认为三角形的中位线会有什么样的性质？你是如何想的？怎样证明？你认为三角形中位线定理与先前所学定理结论的表述有什么不同？它有哪方面的作用？

5、拓展运用，创造参与。新知识的运用与拓展，需要教师设计合理的问题层次与序列，让学生在知识运用与创新中体悟、总结运用知识解决问题的方法与规律，以发展学生的创新思维能力，让学生在其中体验成功，感受创新的快乐。要不断引导学生：你是如何想出来的？你的根据是什么？还有别的方法吗？哪个方法更好？

6、反思归纳，提高参与。新知识的建构、拓展、运用，并不意味着学习的结束。否则，我们就会错失一个提高的良机。此时，要引导学生归纳本节课的知识与方法，反思解决问题的基本思路、关键所在，比较和概括不同方法的共性、个性，反思他人或自己思路受阻的原因、错误的原因，反思各自的认知转化与心得体会。这样，就能有效地提高学生的思维能力、认知监控能力和进一步参与的能力。此环节是培养创新人才很关键的一步，也是学生适应未来学习社会发展的需要。如在“三角形的中位线”一课中，老师可引导学生：通过今天的学习你有哪些收获？（知识、方法、思路等）。你认为你的学习有效吗？你有哪些优势和不足你准备怎么办？这些问题有助于提高学生的概括能力和反思能力。这种教学模式的表面形式多是“两头活中间静”，所谓“两头活”是指在一节课的开头和末尾课堂上的交流气氛相当活跃。“中间静”是指在知识形成后的一段时间内，教师要让学生安安静静地做题，对新知识进行巩固和应用。

以上六个环节并非一种机械、僵化的模式，根据不同课型的特点，六个环节可以灵活调节、变式运用。自主探究、合作交流、反思归纳是贯穿整个教学过程的有机传动整体。自主合作反思教学模式整合了自主学习、合作学习、反思性学习三种先进的学习理论，它以精心设计的学生活动为主轴，以学生有效地参与教学全过程为核心，较好地适应了目前课堂教学改革的需要，有利于将素质教育落实到课堂教学中去。

（二）、习题课教学模式

习题课教学采用“导练建构式”教学模式

基本程序是：变式导练→应用建构→归纳提炼→完善建构。

提高习题课质量关键是精选习题和解题后的回顾与反思，使学生通过自己做题巩固学过的知识并发展能力。习题应以变式题为主，变式训练可采用如下方式：

① 一题多问式，这种题型能使学生系统地对本单元基本知识点做归纳，有利于巩固基础知识。

② 一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多这里不再赘述。它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。

③ 一题多变式，伽利略曾说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能，培养学生创新能力。

④ 多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。

三、复习课教学模式 复习课教学采用“导学模式”。

基本程序是：复习→交流→概括→练习。

传统数学复习课一般是由教师对所要复习的内容进行归纳，更多的是让学生做题。“导学模式”强调把系统归纳的责任还给学生，其目的是发展学生能力使其学会学习。复习时重在类化、系统化、概括化，并且可以和“结构教学模式”及“导练建构模式”结合起来。课前必须让学生亲自参与到复习中，如让学生看书自己查找学习中的漏洞，校正错误，写出归纳小结等，然后课上交流。交流形式可多样化，如小组内交流，全班交流，或错例分析交流，宣读小论文等。教师的主导作用是组织交流、引导合作，培养学生的归纳概括能力，补充和完善学生的思维建构等。需要强调的是，数学是学生在教师的主导作用下自己做会和悟会的，因此教师的分析讲解不能代替学生亲自经历这些过程。

“教学有法，但无定法”，就数学课堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区，另外，从教学改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。作为一名研究型的教师，要在继承和发扬每种教学模式传统优势基础上，不断整合与创建新的教学模式，注重计算机辅助教学与其它教学模式的有机结合，衍生和发展更新更有效的教学模式，形成个人独特的教学风格。

第二篇：浅谈初中数学自主探究教学模式

《图形的平移》教学设计及“问题连续体”在本教案中的层次分析教学内容： 教学目标： 知识与技能目标：

1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.2、要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离.探索它的基本性质。

情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。教学重、难点与关键：

重点：平移的基本内涵与基本性质 难点：发现原图形与平移后图形间的关系。关键：平移特征的探索及理解。教辅工具：电脑课件ppt 教学程序设计：

一、创设问题情境：

1、投影：引言及插图。

2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……

3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：

（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？

（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？

（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

4、图案欣赏（课件演示）1．平移的概念：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

2．它由什么要素决定？

3．右图找出对应点、对应线段、对应角

二、探索平移的基本性质：

1、想一想：（课件演示）

（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？

2、归纳平移的基本性质：

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，3、做一做：（课件演示）

对应角相等。如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在 的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.三、反馈训练、应用提高

1、练习：P47页1、2、3 2思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它

AFE三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.BC

四、小结提高

1、回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。

2、本节课学到了哪些知识和方法？

五、布置作业 课后习题P49页4、5

六、课后反思

“问题连续体”在本教案设计中的层次分析：第一类型问题

认知层次

事实水平,通过观察，感知平移

教学目标

通过现实情境，理解平移现象

教学内容

新学教材起始内容

教学方法

创设情境

学习方法

体验生活中的情景

第二类型问题：

认知层次

概念水平，在观察思考中得出平移的概念。教学目标

建立平移的概念

教学内容

教材中的内容

教学方法

教师提出问题

学习方法

带着问题自学，观察，思考，讨论。

第三类型问题：

认知层次

“概括化”水平。进一步理平移的概念

D 教学目标

综合所学知识，学会用不同的方法看问题 教学内容

教材内容 教学方法

出示课件

学习方法

自主发散，思考

第四类型的问题

认知层次

“概括化”水平。进一步理解平移的特征。教学目标

综合所学知识，学会从不同角度看同一个事物 教学内容

超出教材 教学方法

创设开放性情境 学习方法

自主发散

第五类型问题

认知层次

进一步“概括化”水平。平移有关的知识综合运用

教学目标

巩固所学知识发展实践能力和创造性合作精神

教学内容

走出课本

教学方法

协助遇到的困难，提供必要的学习资源

学习方法

探究学习、合作学习

小结：以“问题连续体”为框架的设计，能规范教师的数学问题设计。

运用“问题连续体”设计教师在课堂教学设计中不仅仅关注点放在一个“知识点”或“一堂课”上，而是把立足点提高，在一个大单元的范围内策划系列的各种类型，这样的问题具有很强的连续性。教师会按照”问题连续体”理论每个类型的问题中所要达到认知层级、教学目标及选用的教学方法、学生的学习方法进行问题设计，对教学过程也能更好的驾驭。

第三篇：初中数学教学中“自主学习,合作探究”教学模式的应用

初中数学教学中“自主学习，合作探究”

教学模式的运用

延长县初级中学

刘龙

摘 要：新课程改革的重要环节就是引导学生自主学习，合作探究。“自主学习，合作探究”这种学习形式是教师在教学过程中的一种新的学习策略，它综合了发展式与研究式学习的特点，为初中数学教学增添了新的魅力与活力，在这种学习氛围中学生的各种能力获得了极大的提高。

关键词：初中数学；自主学习；合作探究

新课改以来一直积极倡导三种学习方式，即自主学习、合作学习、探究学习，这三种学习方式互相联系、互相支持、互相补充。这种学习方式改变了传统“填鸭式”教学方式，让学生在自主学习、合作探究中学习，对开发学生的潜能和创造力，促使学生素质的全面发展有十分积极的作用。下面就初中数学教学中“自主学习，合作探究”教学模式浅谈几点看法。

一“、自主学习、合作探究”教学方式

此教学方式是通过教师的引导，让学生通过自主学习，合作学习，探究学习方式以促使学生进行主动的知识构建，让学生掌握科学的学习方法，从而提高学生的学习能力。第一，自主学习与合作、探究学习结合，有利于解决学生在自主学习过程中所遇到的不能解决的问题，通过合作、探究学习，分工协作，共同完成。第二，探究学习同样离不开自主学习和合作学习，从学习的组织形式上来看，一般可以分为个体、集体探究形式。个体探究本身就是一个自主学习的过程，集体性的探究学习也就是所说的合作学习，需要每一个参与学习的学生各展所长，讨论交流，从而达到共同解决问题、共享探究成果的学习目的。第三，合作学习也离不开自主学习和探究学习。在合作学习中各小组成员需要各负其责，独立完成属于自己的任务，可以说合作学习是一种集体的自主学习，学习中如果个体遇到不能解决问题的时候，就需要小组成员共同去探究，而这又属于集体性的探究学习。

可见，三者之间相互依存、相互支持、相互补充，在数学教学中教师要善于利用这种学习方式，促进学生的全面发展。

二、初中数学教学中“自主学习、合作探究”的运用

1.创设良好的学习氛围，为“自主学习、合作探究”提供前提和保障民主、宽松、和谐的学习氛围是“自主学习、合作探究”的前提基础，只有这样的氛围才能促使学生从心理上主动接受数学学习，而教师是课堂氛围的直接创造者。因此，我们要积极为学生创设想要“自主学习、合作探究”的学习氛围，激起学生参与学习的积极性和主动性。

首先，教师要为学生创设民主平等的师生关系，重视师生间的情感交流，尊重学生，鼓励学生，让学生感到亲切、可信，让学生产生想要亲近教师的心理，从而产生学习数学的兴趣。

其次，有效运用多种教学手段，创设丰富的教学情境，让学生进入一个强烈的“我要学”的氛围中，从而开发学生自主、合作、探究学习的原动力。

2.开放课堂，拓展学习空间

开放式课堂可以开阔学生的视野，提高学生的学习能力。第一，课前开放，培养学生收集整理信息的能力。教学中我们不能仅仅把教材看作唯一的教学资源，而要善于开发与教学内容

相关的各种有用资源，从而提高课堂教学质量。在上新课之前，教师要让学生做好课前预习，了解新课的学习内容，搜集与新知识有关的资料，让学生带着问题进入课堂中，从而使学生的学习始终处于积极主动的探索之中，这样不仅可以培养学生主动参与、勤于动手的习惯，还能培养学生获取新知识的能力和分析、解决问题的能力。

第二，课上开放，鼓励学生积极交流信息。课堂上教师应有针 对性地创设问题情境或是学习活动，引导学生进行质疑，鼓励学生自主、合作探究，在探究中获得真知，这样做不仅可以丰富学生的学习体验，还为学生创设了一个交流与释疑的空间，让学生在这里可以尽情地释放自己，表达自己，从而促使每一个学生都能获得发展的机会。

总之，在初中数学教学中我们要积极开展“自主学习，合作探究”的教学模式，创新教学方法，让我们的数学课堂变得更加精彩纷呈。

第四篇：浅谈初中数学自主探究教学模式

浅谈初中数学自主探究教学模式

莒南县坊前中学

韩乐

新《数学课程标准》在关于数学教学活动的基本理念中指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是学习数学的主体，教师是学生学习数学的组织者、引导者与合作者。在数学学习过程中，倡导探究性学习，让学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式，去获取知识和应用知识”。一个人在学校获取知识是有限的，大部分知识要靠走上社会后，通过自学而获取。要自学，必须要有良好的自主探究的能力，而自主探究能力必须在学校养成，这样无论是走上社会还是继续学习，才会善于探索和创新。因此，我认为结合初中数学的学习内容与初中生的认知发展特点，探索“自主探究”的教学方法，是初中数学课堂教学改革的应然之举，并且具有十分重要的现实意义和实践价值。所谓自主探究式教学，就是教师通过各种课堂教学组织形式，把学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸现出来，使学生数学学习过程更多地成为学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程的一种教学方法。下面，谈谈我在初中数学教学中，进行“自主探究”教学的一些做法和体会，不正确的地方请老师指导。

自主探究教学模式的基本流程是：创设情境，激发兴趣——→发现问题，提出问题——→自主探究，解决问题——→自主练习，科学应用。一共四个环节，下面简单介绍每个环节的设计意图及具体做法：

一、.创设情境，激发兴趣

学生是学习的主体，这种主体性，是不可替代的自主行为，必须由他们亲自参与和直接体验。教师的责任在于提供各种学习条件，给予点拨、激励，唤起他们发自内心的学习愿望，使他们从“要我学”的被动状态转到“我想学”的主动状态，引他们“入景入情”，让他们以最佳的学习心理去获取知识，求得快乐。课堂教学的导入直接影响着学生的学习兴趣和求知欲。而兴趣是一种带趋向性的心理特征，是探究性学习活动的起点。⑴教师要根据学生已有的知识基础、认知水平和最近发展区，为本节课要掌握的问题或内容设计问题情境，有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中。如：我在教指数概念这一节课时，手拿一张纸，然后问学生：我把它对折，并无限次对折，你能猜出它将会有多高吗？当学生听到将会超过世界最高峰珠穆朗玛峰时，大吃一惊，兴趣也随之大增，学习的情感和认知需求即被唤起。又如在引进三角知识时，让学生亲自设计测量电视塔的高度。在讲“相交两圆连心线垂直平分公共弦”时，让学生动手画画、猜猜，再让他们归纳“结论”，讲讲、证证。就这样，每教授一个知识点，我始终精心设计问题情景，把学生的注意力完全集中到课堂中来，使学生的大脑处于最兴奋的状态之中，让学生有一种跃跃欲试的冲动，学生的思维火花也被点燃，对课文的内容产生了探究的欲望。⑵针对教学内容，结合学生的生活实际，将教材中抽象的、单一的、枯燥的知识，通过身边熟知的、喜闻乐见的情境，以动促静，引发学习的动机与欲望，从创设的情境活动中轻松学到知识。如：我在讲授存款利率、特快专递、固定电话费、存款的利息税问题时，可以这样创设情境：将学生分组，展开调查，在讲授前让学生展示他们的调查结果。这些问题都是他们生活中常见问题，所以给学生一个自主探索的空间，会得到意想不到的效果的。

二、发现问题，提出问题

在数学的教学中，我们要培养学生提出问题的能力。数学问题可以在数学情境中直接提出，也可以让学生围绕教师创设的情境提出情境问题。问题的产生可以给我们的教学起到导航的作用，我们有时可以根据学生提出的问题，确定本节课需要解决的知识重点。如：我在讲“旋转平移”这节课时，学生对旋转平移的特征理解得不是很好。我通过一个实例：一幅三角板你能想到哪些问题？学生们利用手中的三角板，在进行了一番操作后，提出许多问题：（1）能拼出多少个小于180度的角？（2）如果以直角顶点做为旋转中心，在旋转过程中能形成多少组相似三角形。（3）如果以45度角顶点与另一个三角板的直角顶点为旋转中心，在旋转过程中，有无相似三角形？等等。

三、自主探究，解决问题 《数学课程标准》指出：“自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。”要想倡导“自主探究”的学习方式，自主学习是探究的前提、基础。学生主要是观察实验、体会变化、自主参与、发现规律。给予学生自由空间，鼓励学生自主探究。课堂教学是师生的双边活动，学生是学习的主体，教师仅仅起到主导作用。许多教育家认为“学生自己也可独立学习，是主动的学习者“；”对学生的自由活动采取何种态度，是区分教育好坏的分水岭“。并对传统学校压抑学生自发冲动的做法给予了尖锐的抨击，认为”纪律则是通过自由而来“。的确要让学生自主探究，就应把课堂上的学习自由”还"给学生。做到让学生独立思考，热烈讨论，踊跃交流，我的尝试是：给予学生足够的空间与时间进行思维。在数学课堂教学中，我积极为学生创设展示思维的条件和机会，有充分的空间让学生展示思维，激励其主动探究问题。同时也给予学生充足的时间进行创造思维活动。如：我出示是非题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。我先给每个学生独立思考判断的时间，然后用手势作出判断，我不直接分析或简单宣布答案，而是请小组内有不同答案的学生互相辩论，互相说服对方，然后再一次手势判断，最后请学生说明思路。这样学生有了充分的自由空间，能够在思维活动中体会问题解决的整个过程，真正提高其分析问题的能力。引导学生进行多向思维。例如：在RT△ABC与RT△ADC中，∠B=∠DAC=90°问增加什么条件能使△ABC与△DAC相似。这一题目为学生的创造思维提供了较大的空间。在学生的讨论、比赛、归纳中出现了二十多种增添方案，激起了学生思维的高峰和创造的兴趣。

学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考。当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示或由教师择优实验。

四、自主练习，科学应用

虽然新课程追求学生主动、愉快学习，但双基不能忽视，因此，在新知识结束后，为让学过的知识达到巩固的效果，自主科学练习是必不可少的一环。通过练习可以消化理解并巩固所学的新知识，可以提高学生解题技能、技巧的形成，让学生感受到数学在生活中的地位与作用。自主练习是让学生有机选择适合自身水平的题进行有针对性的练习，有时候可以让学生应用学到的数学知识来解决生活中的问题。总之，所有的练习都要努力体现应用性和科学性。新课程提倡数学教学重活动、重合作、重实践，师生互动的教学模式。学生通过自主探究、主动参与、合作交流，课堂生动活泼，学生的个性得到了发展。本人利用自主探究教学模式已经多年，在教学中取得了一定的成绩，更重要的是收获了一些经验和教训，现总结如下九条：

一、课前发放学案、确立自主学习目标

教师将预先编好的学案，在课前一、二天发给学生，让学生课下读书预习，让学生有充分的时间通过自学课本、查阅资料和与同学探讨等方式，把教师设计的预习目标和知识结构进行一番思考与探讨，使学生明确学习目标、学习内容，听课难点，提出不懂的问题。学生带着问题上课，可大大提高听课的效率。

二、创设情境要贴近生活、巧用问题串提出问题 在创设教学情境过程中，要尽量贴近生活，把身边的数学引入课堂，要与教学目标紧密联系，并且要有一定的扩展性，能激发学生积极思维的动机，探究问题的欲望。把情境问题化，连成知识串，层层递进，切中本课知识要点。例如：九年级上册第五章《反比例函数的应用》。情境引入：

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片湿地，为了安全迅速通过，铺垫了若干块木板，构建成一条临时通道，从而顺利完成任务。问题思考：

1.你能解释他们这样做的道理吗？

2.当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（M2）的变化，人和地板对地面的压强P(Pa)将如何变化？

结合问题情境提供的背景，出示题目：

如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板面积为0.2M2，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大？（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图像。

（5）利用图像对（2）、（3）作出直观解释，并与同伴进行交流。在课堂教学的开始创设情境，既为下一步的教学内容提供背景材料，又激发起学生的好奇心，带者对数学的求知欲，进入设计的知识问题串，引导学生讨论探究。

三、学生讨论探究时，教师应适时点拨

教师通过问题串，让学生个体发言，同位讨论、小组探讨，全班辩证，通过这些方式，学生自主解答，教师适时肯定与点拨，对普遍存在的问题，进行汇总，点拨精讲，解难释疑。这一环节，是在学生自主讨论交流的基础上，在学生渴望释疑的心理状态下进行的。教师要抓住要害，讲清思路。例如：对《反比例函数的应用》问题串的处理方法。第（1）问针对情境中的问题结论引导学生弄清两个变量之间的关系，从而建立反比例函数的模型，并以此解决后面的实际问题。第（2）（3）两问是函数的特殊情形，一是已知自变量，求函数值；一是已知函数值，求自变量。第（4）问中，指导学生画图，并引导学生弄清图象只画第一象限的原因：S不取负数，这是实际问题。第（5）问要留有充分的时间让学生讨论交流，充分领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。

四、要活用教材、引导学生善于归纳

教师要灵活的使用教材，切忌面面俱到，过分依赖教材，在吃透教材、深究教材的基础上，将教材活化，归纳总结，将知识系统化，编排出适合学生学习的问题材料，拓展学生的思维空间。

以《为什么是0.618》第二节为例。新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（做了改动，降低难度）

本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元

解题思路不应拘泥于这一种，再利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少？直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？ 通过上述两种变式训练，两种设、列方式，让学生对利润问题进行比较，从不同的角度去思考问题，寻找异同点，类比归纳，既巩固了新知，又培养学生发现、分析、解决问题的能力。

五、将知识整合，纳入知识体系

初中数学大体有“数与式”“空间与图形”“统计概率”“函数”等几部分内容，教学知识点层层递进，分散于每册教材中，教师对此要心中有数，通过类比，总结规律方法，把握时机，适时将知识系统化。

例如：函数知识的学习中，无论是正比例函数与一次函数，还是反比例函数、二次函数，具有规律性：①用大量的实例（图象、表格、解析式）反映变化规律，②通过图象研究探讨性质，③建模应用，解决实际问题。教师要将知识类比归纳，并进行方法的引导，使学生系统的学习函数，尤其是二次函数模型，不仅能解决隧道、桥洞、喷泉等为背景的问题，也能解决面积、利润等问题。

六、培养实践操作，促进学生自主探究。

学生的学习过程是一个特殊的认识过程，其主体是学生，教学的效果要体现在学生身上，只有通过学生的自身操作和实践才是最有效的。作为我们教师就要设计带有启发性、探索性、开放性问题，通过让学生实践操作、回答、板演等多种形式调动学生学习思考的主动性和积极性。在准备、实施课堂教学的各个环节中，教师有时是编剧、有时是导演、有时是观众，学生不仅是演员、是观众、还是修订、补充剧本的编剧。提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳。教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生自主探索，积极思考，大胆想象，凝炼观点，培养学生的创新意识和敢想、敢说、敢做、敢冒险、敢标新立异的人格意识，使学生真正成为课堂教学的主人，让学生在动脑、动口、动手的活动中获取知识、发展智力、培养能力。

七、巧设分层练习，深化学生自主探究。

分层练习是课堂教学过程中的一个重要环节，是使学生进一步巩固和掌握新知，形成技能获得能力培养，深化学生自主探究的过程。一位数学家曾经说过：数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。确实课堂分层练习能加深学生对新知识的理解，也能暴露学生在理解、应用新知识中存在的问题。把握好这个环节，可以提高课堂教学效益，帮助学生达到知识迁移的目的。因此教师在组织练习时一定要根据学生中存在的主要问题和本节课的重要内容，围绕知识、技能、方法、思维和能力从多角度，全方位设置几组强化练习题，包括引伸性练习，培养学生的思考习惯，发展求异思维。以起点低，解法多，能体现不同思维层次的练习为主，让每一个学生在解决问题的过程中获得思维的成功。又包括思考性练习，培养学生的钻研精神和灵活运用知识能力，培养学生思维的创造性和灵活性。使自主探究精神在运用中得到进一步发展。

经过几年的实践，学生的探究能力有了明显的提高。学生由过去的学习单纯的文化知识变化为能自主地学习，拓宽了学习领域。尝试着从生活，从周围去挖掘数学问题。并初步掌握了一定的探究技巧，学会了运用科学的方法解决问题，特别是那些原先上课不够专心，不善于发问的学生，也能改变学习态度，变得爱发问。

八、把知识点及时进行拓展延伸

在探究过程中，总结问题时，要突出延伸性，做到曲终音未绝，一方面反思解决问题过程中的成败得失，可以让学生在问题解决后自主提升，从数学思想方法更高层次来认清问题的本质。学生在探索过程中，有“质疑”而不能“释疑”的主要原因是没有恰当地适用数学思想，获取论证的根据。另一方面，课堂教学应是带着问题走进教室，带着更多的问题走出课堂，故对问题作拓展是非常必要的。只有这样，才能形成课内课外合一，校内校外同步，生活即课程局面。

对实践性作业，也可采用开放性探究，学生自愿合作，不受时间地点限制，可在节假日走出校园，深入社会，充分展示学生的个性。通过探究的多种形式优化组合学习，发挥各自特长，相互启发研讨，形成思维互补，从而使得概念更清楚，结构更清晰，特点更鲜明，结论更准确。

九、对学生学习的评价重点应是学习过程的评价 在评价学生时，应包括学习过程中的学习态度、参与程度、协作精神、合作能力、创新精神、实践能力等，允许学生大胆猜想，取得不同的成果，得出不同的结论，即使没有得出正确结论，也应给予成功的评价，对在探究性学习中有独创性的学生，大力进行表扬鼓励，把他们的成果在班级进行展示。

我通过近几年来的不断实践和探索，极大提高了学生学习数学的主动性、积极性、自觉性，使学生形成了良好的学习习惯和创新能力。通过多次问卷调查和访问，发现进入高中年级的学生，他们的数学成绩优秀，其中主要原因就是因为他们在初中数学学习中，掌握了自主探究的良好学习方法，会主动学数学，会用数学知识解决实际问题；走上社会的学生，他们具有积极进取的精神与战胜困难的信心与决心，具有勇于创新的意识。无论在那个岗位，他们都是改革创新的能手，同样也得益于他们具有良好的自主探究能力。在我现所授班级中，学生都十分喜欢数学，他们主动钻研数学，乐于自主探究问题，具有十浓厚的交流、研讨氛围，学生数学成绩也在全年级中名列第一，学生参加中考，平均成绩名列全县前茅。总之，自从我开展对学生进行自主探究教学以来，教学效果十分明显，得到学生、学校、社会一致好评。我将继续努力，进一步探索，为九年制义务教育做出更大贡献。

第五篇：初中数学教学模式

初中数学课堂教学模式

课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。

改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是 “以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。

一、基本思路

1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。

2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。

3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。

二、数学课堂教学基本操作流程

数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。

在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程来设计。根据我区初中数学教学的实际情况，数学学科课堂教学基本流程应该大致遵循以下几个环节：

（一）创设问题情境

由于数学学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识被动接受，因此，教师首先应当从努力调动学生数学学习的积极性出发，在深入了解学生真实思维活动的前提下，创设有助于激发学生兴趣的问题情境。让学生在生动具体的情景中理解和认识数学知识。

一个好的问题情境应该对学生理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。这里的问题情境，最好是用一段文字编写或描述一个与学生生活贴近的故事或事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件中；也可以是与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突的数学问题等。但是不管什么样的情境都必须与当前将要进行的教学活动有必然的联系，切忌为了提高兴趣而哗众取宠。在这个环节中，设计一个好的问题情境还要特别注意做好以下几方面工作：（1）要深入了解学生真实的思维活动；（2）要努力帮助学生获得必要的经验和预备知识；（3）要善于引起学生认知观念上的不平衡（4）要充分注意学生在认知方面的差异性。

（二）学生自主学习

新教材给教师和学生以很大的自主发展空间，作为教师来说要做的就是如何让教材发挥出应有的作用，如何创造性地指导学生使用教材，如何培养学生自主学习的能力。为做好这三方面的工作，首先，在明确课程标准中三维课程目标要求的前提下，必须制定符合学生实际、以及教材要求的学生学习目标，然后围绕目标和教材设计适合学生自主学习的自学提纲。自学提纲的设计要注意以下几个问题：（1）要深入研究要解决问题（情境）的数学因素，把握提纲设计的方向；（2）自学提纲要设计成层层递进的问题串形式，这些问题要力求使前面的信息会作为后面问题解答的依据；（3）自学提纲中的问题要有思考性，可行性，要用促进较高层次的思维词语来提问（如解释、说明、联系、区别、对比、分析、推断、讨论、交流、解决、发现、概括等）；（4）在自学提纲的后面最好设计补充跟踪问题，如“为什么”，“怎么样”之类的问题。

在这个过程中，要特别注意切实让学生实现自主学习，鼓励学生自主探索。（1）问题提出后，要给学生进行自主学习的足够的思维时间和空间；（2）要引导学生进行适量、适度的动手实践活动；（3）要促使学生进行独立思考和自主探索；（4）要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导。

（三）师生互动展示

这个过程主要是学生通过交流、讨论、合作对自主学习过程中的成果和问题进行展示，也是教师发挥主导作用，检测学生学习效果的关键时期，能否把握准学生对学习目标和教材内容的理解与掌握等情况，将对当前和今后的教学策略的实施起导向作用。在这个过程中，教师应该注意如下几个问题：（1）要改变教学的组织形式和教学方法。比如可以在合理分组的前提下采用小组学习的方式；（2）每次合作学习，都要提出明确的合作目标和合作要求，使合作学习能深入有序地进行；（3）要鼓励学生积极进行合作学习，促进共同进步；（4）要鼓励学生在解决问题方面的多样化，让学生真正成为学习的主人，进行个性化学习；（5）要适时地进行引导与调控。引导学生积极思考，对合作学习中出现的共性或典型错误，要引导学生自我查找错因，进行有针对性的补偿练习。以培养学生的自检、自查能力；（6）要关注学生实际学习过程中生成的问题，并以此为载体，构建一个以问题为主线，以思维推进螺旋上升为标志的生成性过程。

（四）应用拓展反思

针对教材内容的要求和前面学生学习过程中出现的典型问题，设计适当的问题（情境）来检测学生对学习目标的掌握情况是十分必要的。这里的问题的设计要遵循如下原则：（1）要着眼于基本知识和基本技能的检测；（2）要针对学生前面数学学习中的不足设计跟踪性问题；（3）要设计有助于学生拓展知识和视野（比如与其它学科的联系与综合），对后序教学有影响的问题；（4）对一些有技巧或难度的问题，要采用问题串的形式，使学生能独立完成；（5）要设计引导学生对所学知识进行反思的问题（情境），并在此基础上鼓励学生提出问题，加深对所学内容的理解。

最后，应该引起注意的是：这个基本流程中的各个环节并不是固定的模式，老师们可根据教材内容和学生的实际有创造性地改进、充实和完善。对于比较复杂或内容较多的数学问题，要分模块逐一按照“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程循环递进解决。

三、不同课型教学模式 1．新授课

新授课是数学教学中最常见的课型,它以传授数学知识,培养学生的兴趣和探究能力为主要任务。新授课设计的灵魂是优良的教学理念,从宏观上来讲,必须着眼于是否有利于促进学生全面素质的提高,是否有利于促进对学生创新意识和能力的培养,是否有利于充分发挥学生的主体性,让学生积极主动地参与到数学学习活动中去自主建构起良好的数学认知结构。

上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。

1．1．基础知识课---“五环节”教学模式 1．1．1．基本程序

创设情境，明确目标→自主探究，激发兴趣→合作交流，提高能力→自我反思，纳入系统→教学诊断，拓展提高 1．1．2．环节阐述

（1）创设情境，明确目标

情境教学是以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教学的运用，达到以提高学生的数学素质的目的。巧妙地创设情境，可以提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。（2）自主探究，激发兴趣

“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生学习的参与度的问题。这就要求教师在整个教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设了好的教学情境，学生会自然地产生一种探究的欲望。在此基础上，教师通过适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，并和学生一起分享数学发现的欢乐，一起为解决某些数学问题而思考、猜测和尝试，成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。（3）合作交流，提高能力

建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。提出的问题要使得学生有明确的研究方向，尤其是提出的问题是“生长”在学生“最近发展区”上的，这样学生对问题的钻研是一种在“原有认知基础上的主动建构”；⑶培养和训练学生的合作技能。即要提出合作建议让学生学会合作，小组合作交流要充分体现学生的自主性，而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动；⑷教师的激励性的评价是进一步促进合作的催化剂。评价应是更多地重视对小组的评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。（4）自我反思，纳入系统

在教师组织下，引导启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识的深化与认知结构的完善，在反思中发现的新问题又可以深化进行探究和延伸。通过实施激励评价，让学生反思探索过程，使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略，帮助学生建构知识，勉励学生勇于探索、勇于创新的精神，将学生的学习态度、情感以及克服困难的精神内化成主动发展的动力，提高学生主动发展的能力。元认知理论认为：反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体验。数学的理解要通过学生自己的领悟才能获得，而领悟又通过对思维过程的不断反思才能达到。如没有这一理性的反思，以上的方式就会流于表面化。引导学生进行自我反思可以使学生进行自我总结、自我评价，使认识上一个台阶，逐步完善认知结构，并进一步开拓探究的空间。因此，有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“布白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白……并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。让他们对自身活动进行回顾、总结以及具有批评性的再思考，对所学知识产生新的、深入的认识或提出疑问作为新的教学起点。让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。

（5）教学诊断，拓展提高

“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策，做到堂堂清，周周清。同时，对于不同层次的学生要提出不同的要求，教师要及时了解、研究并且尊重学生的个体差异性，满足多样化的学习需求。

2．2． 概念课---“七环节” 教学模式 2．2．1．基本程序

知识链接，提出课题→创设情境，感受概念→自主学习，理解概念→例题示范，应用概念→变式训练，强化概念→自主归纳，升华概念→自我诊断，落实概念 2．1．2．环节阐述 ⑴知识链接，提出课题

数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。

根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。⑵创设情境，感受概念

数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。⑶自主学习，理解概念

在对概念感性认识的基础上，学生结合教师提供的材料（如导学案）进行自主学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领学生进一步修正完善，最终形成概念。⑷例题示范,应用概念

学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题、规范解题步骤和书写格式。

⑸变式训练，强化概念

对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。⑹自主归纳，升华概念

由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。

⑺自我诊断，落实概念

最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。

2．3．定理推导课---“探究式”教学模式 2．3．1．基本程序：

激情导入，提出问题→设疑猜想，主动探究→合作交流，解决问题→巩固升华，拓展思维→反思评价，课外练习2．3．2．环节阐述

（1）激情导入、提出问题 此环节属于感知阶段。这里所创设的问题是指实际问题或数学内部的问题。数学的许多定义、定理等都是人们经过大量的特殊事例的观察、实验、比较、联想、分析、综合、抽象、概括出来，然后经过严密的论证形成的严谨的数学理论。但是这种严谨性往往掩盖了数学生动形象的一面，因此在教学中，教师就要把凝炼的知识“活化”，创设生动性、形象性、创造性的问题，以利于学生通过思维过程来理解知识。（2）设疑猜想、主动探究

此环节属于求知阶段，是本教学模式的主环节，在这个过程中，教师的主要作用是启发学生的思路和方法，启发学生用控制变量法，引导学生大胆猜想，而数学知识和技能的掌握则需要学生运用合理的逻辑思维、直觉思维和形象思维，通过自主、合作的探究活动来实现。从而获得新知识。

（3）合作交流、解决问题

此环节属于巩固阶段，在学生的自主学习、研究探索的基础上，指导学生运用刚通过分析、探究得到的数学思想与数学方法，对教师精心设计的应用型或巩固型的问题进行分析、综合、抽象、概括、判断、推理、归纳等，得出结论，这样学生在从提出问题、研究问题、到解决问题的过程中，思维得到发展，能力得到加强，认知的任务也得以完成。（4）巩固升华、拓展思维 此环节属于应用阶段，升华是指发现数学知识和规律之后及时点拨和延伸，把学生已掌握的知识通过知识间的内在联系，把原知识深化、拓宽，帮助学生从感知、感受到感悟，从掌握知识、促进思考、培养能力走向模塑人格的过程。这个过程要设计具有针对性和启发性的问题让学生探讨、逐步解疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所发现，有所创新，从而在学到知识、获得能力提高的同时模塑人格。

（5）反思评价、课外练习

此环节属于延伸阶段，教师通过设计一些话题，鼓励学生自己述说，可以小结本节课的内容，可以介绍自己在本节课的知识、能力、情感方面的收获、困惑等。设计一些具有拔高效果的延伸问题，这样，既使学生能产生良好的学习主人意识，又能帮助学生确定数学学习的努力方向，为进一步获得数学知识奠定良好的技能与心理基础。

2．习题课教学模式

习题课是新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。习题课的目的是加深学生对基础知识、基本技能的理解，从而使所学知识整体化、具体化，形成合理的认知结构。培养学生的观察、归纳、类比、抽象、判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华，发展智慧的机会。

上好习题课的关键是达到“精”、“练”，“精”：精心讲解，精心选练，精心设计和安排全过程；“练”：做到勤练与精练相结合，练习要考虑度，练习的形式要多样化，趣味化。2．1．基本程序

自主回顾，梳理知识→例题剖析，尝试练习→变式训练，拓展提高→自主整理，归纳总结→自我诊断，当堂落实 2．2．环节阐述

⑴自主回顾，梳理知识

通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体系，形成网络。⑵例题剖析，尝试练习

学生自主对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤。教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华。

⑶变式训练，拓展提高

对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型，强化解题方法，规范解题步骤。本环节仍然是学生先做，再展示修正，教师最后点拨强调。⑷自主整理，归纳总结

教师要放手让学生自己进行知识小结，整理归纳本专题知识应用的主要题型，总结解题方法与规律。教师适当强调重点内容及注意事项。⑸自我诊断，当堂落实

最后用一组题目对本专题知识进行自我诊断，限时完成，当堂进行小组内批阅、修改，以此来强化落实对本专题知识、方法的理解、应用，提高学生解决问题的能力。

3、复习课“自主、互助、学习型”教学模式

数学复习课是指一个教学单元或一章结束或期中、期末以及学段的知识回顾与概括。它的作用是系统归纳整理所学的基础知识、基本技能，沟通知识、方法间的联系，帮助学生形成合乎逻辑的知识结构。同时还可以帮助学生查漏补缺，巩固提高。没有这种类型的课，教学过程将是不完整的，而学生的知识也将是片面的和杂乱的。

上好复习课的关键是达到“清”，即知识系统应理清，数学思想要弄清，解题思路与解题规律要搞清。

3．1．基本程序

出示提纲，确认目标→自主复习，构建网络→组内交流，研讨“三点” →展示质疑，反思点拨→典题引导，巩固拓展→当堂达标，反馈提升 3．2．环节阐述

（1）引学——出示提纲，确认目标

教师要早编拟复习提纲，复习提纲的编写要依据课程标准和教材，照顾学生学习水平，立足基础，突出重点、难点和易错点。目标的表述要避免使用知道、理解、掌握等笼统的字眼。提纲的形式最好是问题式，表述时要把问题说具体，让学生一看就知道要求干什么。要注意知识产生发展过程的复习，不引导学生记忆现成的结论。（2）自主——自主复习，构建网络

下发复习提纲后，学生照提纲看书、看笔记，把不明白的问题记录下来。完成对本部分知识的梳理，写出知识网络结构。在此基础上，在组内交流，准备小组展示。教师在引导学生梳理知识网络时，可采用多种方式——知识纲要、填图、列表比较、问题提示等，逐步引导学生熟练完成知识的梳理。对于基础年级，教师可以引导学生一边回顾一边在黑板上板书；也可以直接出现在复习课的学案上，让学生在复习基础知识的过程中，构建知识网络；还可以让学生用自己喜欢的方式建立知识网络。值得注意的是，应该尽量把知识构建的机会留给学生，不取代学生网络知识结构。

（3）合作——组内交流，研讨“三点”

教师根据学生复习过程中反映出的问题和教师预设的问题，结合自己对本节或本单元知识的把握，对重点、难点、疑点进行重点研讨。

组内研讨的问题有三个方面：一是交流知识构建的情况；二是对自主复习过程中发现的个别问题，在小组内进行充分的交流；三是教师在“学案”中应该依据学习目标和重难点，将“知识”设计成几个具有思维价值、创造价值和发散价值的问题。以小组为单位，对这些重点和疑难问题进行合作交流，共同研究，准备展示。教师参与到学生之中，和同学共同研究，从而了解学情。研讨过程以学生合作交流形式为主，必要时教师给予适当点拨。（4）展示——展示质疑，反思点拨

针对各小组存在的共性问题和教师在“学案”上预设的具有思维含量的“问题”引导学生进行展示交流。

展示过程中或展示之后，应注意引导学生展开质疑释疑。问题的提出，不但要依据教师的预设，还要注意采集学生中新生成的疑难。展示过程中，教师要给予适时引导和点拨，保证展示的的方向性和顺畅性。应遵循“有疑则教”，“先自主、后合作、再展示”的原则，将学习的空间最大限度的放给学生。留给学生整理“学案”、理解记忆的时间，由学生个人、或小组、或师生共同对复习内容进行梳理、反思和总结，整理完善本模块的知识系统。根据学习内容和学习实际，一般一节课重点研讨2～4个问题为宜。（5）训练——典题引导，巩固拓展

选择典型试题，进行解题方法指导。例题可以分为基础性的和能力性的。点拨的重点是回扣知识、点拨迷津、培养能力（特别是审题能力）。应进一步从复习的整体考虑，就某一个问题展开，以点带面，从特性到共性，由表及里引导学生完成知识的深化及规律的总结；还应注重学习方法、答题规范的指导。选题要有针对性，要注意变式训练、多解多变、多题归一。一般基础题由学生自己解决，中档题教师要给予点拨，讲要讲透、指导到位。（6）检测——当堂达标，反馈提升 针对本节课复习目标，进行当堂测试。试题的命制原则是依据复习目标、针对复习内容，复习什么就测试什么，要注重基础，突出重点和疑点。测试题的容量要适中，最好控制在5分钟能够完成，2分钟批阅，并搞好反馈评价。

4、试卷讲评课

考试是对学生数学学习结果是否达到预期教学目标的一种评价方法。在考试之后，需要把评价的结果反馈给学生，这就需要有讲评课。讲评课是学生继续学习过程中的一个“加油站”，是师生教学双方的一个“反馈——矫正”的过程。讲评课中，对学生的成功，特别是有创新的解答，应给以展示，以利鼓励和强化；对普遍存在的失误和不足，可通过课堂讨论或由教师作重点的评析，以利纠正。对于学有余力的学生还可增加写出学习心得或对试题作变式研究的要求。

上好讲评课的关键在于既要“评”，也要“讲”。“评”——要评“不足”、评“偏差”与“误解”、评“优秀”，评要评出方向，评出信心，要把它作为对教学过程的一种调控手段，充分调动积极因素，以利于学生继续学习。“讲”——要讲清错在哪里，产生错误的原因，克服错误的方法以及预防的措施。

4．1．“三段六步式”试卷讲评课模式 环节阐述

第一阶段：课前阶段（1准备数据材料：

教师依据科学合理的评分标准，认真阅卷，并要做好以下几项工作：对学生得失分、及各个题目错的人数进行统计、汇总，确定讲评重点；对学生中典型错误及优秀解法进行分析整理；准备好跟踪练习题，对每名学生的成绩、各小组成绩进行分析，确定表扬促进的对象及个别谈话的对象。

第二阶段：课内阶段（2）概述测试成绩

用3－5分钟时间概述测试效果：简述平均分、及格率、优秀率；表扬有进步的学生，取得优秀成绩的学生；公布各小组成绩，表扬进步小组。

（3）小组合作研讨

试题在考试过程中，学生已经过了深入细致的思考，学生对一些题目已有了新的认识，拿出一定时间，由学生自行改错，小组内交流，一些较简单的错误可纠正过来。教师也要参与到交流讨论中，以期发现学生思维的盲点与分歧点。（4）典型错误剖析

可由学生将典型错误进行公开公开展示，或自我剖析，由教师进行评价；也可由学生之间进行争辩，对错误问题进行纠正。（5）新颖思路展示

让学生到讲台前把自己的新颖思路当众展示，发表自己的独到见解，使每一位学生欣赏到同一问题的多种解题策略，由教师进行点拨。（6）重组知识结构

教师对本节典型错误、新颖思路进行系统总结，并给予针对性补充练习，以求学生知识结构进行重组，形成新的认识结构，达到真正的学习目的。第三阶段：课后阶段

进行变式作业巩固，有针对地对学生布置一定量的作业，作业来源：可对某些试题进行多角度改造，使旧题变新题；也可整理一题多解、多解归一，充分体会、内化；也可以在《集锦本》上整理错题剖析；也可以要求学生针对考试情况进行自我分析，定出下次考试目标等等。

4．2．“开放发散式”试卷讲评课模式 4．2．1．课前准备: 制定科学合理的评分标准,严格按标准评阅试卷,并做好以下4项工作: ①对学生的得失分情况进行统计、汇总,确定讲评重点。②统计各题错误人数及错误类型,对典型的、带有倾向性的错误应特别关注,重点讲评。③对学生试卷中好的解法进行整理,以便讲评时向其他学生介绍,促进全班学生的共同提高。④分析学生对知识、方法的掌握情况,设计好针对性练习题。4．2．2．环节阐述

（1）发放试卷、概述成绩

讲评课开始,首先用几分钟时间概述测试成绩情况:⑴简述测试的平均分,及格率、优秀率、达标率。⑵表扬达到目标分、超出目标分的同学。特别是达到目标分、超出目标分的中下生,应多鼓励,可通过一些进步快的同学为实例,教育他们不要泄气,要奋力直追。(2)自查自纠、交流疑难

对于一道错题,既要让学生明白错在哪里?为什么错?更要让学生知道怎样纠正?如果教师仅仅把答案讲解一遍,学生似乎听懂了,学会了,但还是有很多学生在同一地方跌倒两次或更多次。自查自纠是解决这一问题的好方法,学生先对错因进行分析,然后再进行订正。对自查不能自纠的问题,提交小组讨论、交流,使每位同学都能深刻认识错因,吸取教训。

以四人为一组,指定一名优生任组长。以讨论自查不能自纠的问题为主,从怎样分析题意开始,探讨解题策略,讨论解决问题。对于较难题,组内解决不了,再提出请老师帮助,教师再根据具体情况进行点拨解疑,帮助学生排除障碍,这样集中集体的智慧,更有助于问题的转化,方法的优化,有利于培养学生发散性思维。(3)教师点拨、针对训练

试卷讲评课中教师不能就题论题,应重点讲评若干问题,应透现象看实质,应进行开放、发散式讲解,特别应注意“一题多解”和“一解多题”,“一题多联”和“一题多变”。具体来讲,学生错误集中,题目解法新颖,启发性强的题目应重点讲评；能暴露思维过程,包括典型错误的思考,巧妙的思考等,以对其他学生起到警戒、示范作用的重点讲评;能体现“一题多变”、“一题多测”、“一题多拓”的问题重点讲评。每讲一多变题,教师给出同样类型题来培养学生独自分析问题、解决问题的能力,并得出一题多变中的联系与区别,来完成数学知识到数学思想方法的转变,明白“以不变应万变”的真正含义。（4）典例集锦

在专用的《集锦本》记录下本次试卷的特色题、新颖题及代表性的问题,作出得失分统计分析,写出对本次考试的体会,并定出下次目标。

五、说明

“教学有法，但无定法”，就数学课堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区，提倡百花齐放，广大教师要在自己的教学实践中进一步摸索适合于新理念的、适合于学情和个人特点的新的模式。另外，从教学改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。作为一名研究型教师，要在继承和发扬每种教学模式传统优势基础上，不断整合与创建新的教学模式，注重计算机辅助教学与其它教学模式的有机结合，衍生和发展更新更有效的教学模式，形成个人独特的教学风格。

附：有利于教师专业发展的20条建议 【按语】教师专业发展不仅是社会发展对教师的期待，是教师自身成长的内在需要，而且是学生发展的榜样，是学生学习的活教材。教师专业发展不仅仅是专业知识的学习，它具有丰富的内涵和特有的范畴：在自己的职业生活中不断增强自己的专业意识，更新自己的教育观念；提升自己的专业水平，拓展自己的专业领域；完善自己的专业行为，适应新的教师角色的过程等。它既是一种状态，又是一个持续不断的过程。教师专业发展对学生产生着潜移默化的作用，无论对基础教育课程改革的顺利推进，还是对学生的健康成长都具有重要的现实意义。现将教育专家提出的《有利于教师专业发展的20条建议》推荐给广大数学教师，供学习、借鉴、应用。