第一篇：《圆柱的体积》课堂实录
《 圆柱的体积》课堂实录
一、教材分析
本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh，发展学生的空间观念和推理能力。
二、学生分析：
六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。
三、学习目标
㈠知识与技能：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
（二）过程与方法：
1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。
3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。
（三）情感态度与价值观：
1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。
四、学习重点难点：
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
五、学习用具： 课件
圆柱体
六、学习过程：
一、复习导入、揭示课题
谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？ 生：物体所占空间的大小叫做体积。我们学会计算哪些立体图形的体积呢？
(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)
1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
生：我们在学圆的面积是用过转化法，把圆平均分成8分可以拼成近似的长方形。师：他说的好。类比猜想——验证说明这种方法你用过吗？ 生：没用过，可是我认为这种方法就是猜一猜。师：真聪明，就是猜一猜。
二、学习新知
1、师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
3、推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 由长方体的体积公式可推导出圆柱体积公式。
长方体的体积
＝
底面积
×
高
↓
↓
↓
圆柱的体积
＝
底面积
×
高
用字母表示计算公式V＝
s
h
4、理解公式
师：要求圆柱的体积都需要知道哪些条件?如果知道底面半径，直径，周长和高，怎么算体积？
生：知道半径和高，可先用s＝πr2 ,再用V＝s h 生：知道直径和高，可先用 r=d÷ 2，s＝πr2 ,再用V＝s h 生：知道周长和高，可先用d=c÷π ,r=d÷ 2，s＝πr2 ,再用V＝s h
三、课堂练习
师：下面我们来做练习
一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?
2、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。
四、课堂总结：
师：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?
生：我学了圆柱的体积公式是V＝s h 生：我们是把圆柱通过拼接转化成长方体推导出圆柱体积公式的。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
五、板书设计
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积 ＝底面积×高
V ＝ S
× h
第二篇：圆柱体积教案
《圆柱的体积》教学设计
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重难点
1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2.理解圆柱体积公式的推导过程。教学工具
推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学过程
【复习导入】
1.口头回答。
(1)什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
(2)怎样求长方体和正方体的体积？圆柱的体积怎样计算呢？能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？
(3)首先让我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。
2.引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积计算公式呢? 教师板书:圆柱的体积(1)。【新课讲授】
1.教学圆柱体积公式的推导。(1)教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 学生：近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么? 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢? 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。
(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的? ②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的? ③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的? 2
(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。
(6)推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。
2.教学补充例题。
(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。
(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。
①1250×2.1=2625（cm3）
答：它的体积是2625cm3。
②2.1m=210 cm
1250×210=262500(cm3)
答：它的体积是262500cm3。
③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)
答：它的体积是0.2625m3。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①种解答要说说错在什么地方。
(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?
教师板书：V=πr2h。
如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写
d2V=π()× h成： 2如果知道圆柱底面周长C和高h，圆柱的体积公式还可以写 成： V=(C÷π÷2)2×h
【课堂作业】
教材第25页“做一做”第1、2题。课件上练习题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受? 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
人教版六年级下册
第三单元圆柱的体积
（一）教学设计
桐河一小 刘 倩2018年8月
第三篇：圆柱的体积
《圆柱的体积》教学设计及教学反思
一、教学内容
人教版十二册圆柱的体积(P36例4，练习八1—2题)。
二、教学目标
1、运用迁移规律,借助圆面积计算公式的推导方法理解并推导圆柱的体积计算公式，学会转化的数学思想。
2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积,解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3.借助观察、操作和实物演示,发展抽象、概括的思维能力。关键：借助直观
三、学法引导
学生通过操作、实验，形成表象，建立空间观念，掌握圆柱体积的计算。
四、教学重、难点
1、重点：圆柱体体积的计算公式的推导及其应用。
2、难点：理解圆柱体体积公式的推导。
五、教具准备:圆柱教具、计算机、CAI课件、实物展台、投影。
六、学具准备:实物圆柱体、长方体水槽、橡皮泥制作的圆柱、小刀、直尺。
七、教学过程
（一）、创设情境，引入新课。
（二）、实际操作，探求新知。
1、根据已有的知识基础请同学们大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？
2、你们的大胆猜测正确吗？请各小组利用不同的学习材料，合作想办法加以验证。
3、让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。边说说：
(1)切割后拼成了一个近似于什么的形体?(2)圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?(3)这个长方体的底面积等于圆柱的什么?(4)长方体的高与圆柱体的高有什么关系
4、课件演示圆柱体分、切、拼成近似长方体动画过程，引导学生细心观察。
5、思考回答：要求圆柱体的体积，必须知道哪些条件?
（三）、新知内化，形成技能。
1、教学P36例4：(屏幕显示)一个圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2．1米，它的体积是多少？
（1）理解题意，尝试练习。（2）展示自己的解答方法
（3）比较两种方法。说说解题时应该注意什么？
(4)想一想：如果已经圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 小结：题目中的计量单位不一致时，首先要统一单位；最后答案必须要用体积单位。
2、练一练： P37“做一做”第一题。
3、抢答：练习八第一题。
4、巩固练习
计算下面圆柱体的体积。
（1）底面半径3厘米，高8厘米。（2）底面周长628毫米，高2厘米。
5、发展练习
一个圆柱形玻璃鱼缸，里面装水，水面高35分米，鱼缸里放入一块石头后，水面升高到45分米，如果这个鱼缸的底面积是25平方分米，这块石头的体积是多少？
（四）总结评价 片断一：
1、创设情景、感知圆柱体积的概念。
教师拿出一个装了半杯水的玻璃杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入玻璃杯中。
师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？
生：水面上升一些。
生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。
生：圆柱体占有一定空间。
师：我们通常把这个空间叫体积。
生：我发现上升的水的体积和圆柱形物体的体积是相等的。
师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。
生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。
2、比较大小、创设求圆柱体积的情景。
教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）
师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？
生：第一个比较大，因为它高一些。
生：第二个比较大，因为它粗一些。
生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高矮了一些。无法准确地比较它们的大小。
师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）
生：准备半杯水，将第一个圆柱物体浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱物体浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。
师：这个方法好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）
生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。
教学反思：
以前，我在教学“圆柱的体积”时，一直认为掌握计算公式最重要。所以基本是先通过练习复习圆的面积计算方法，再复习圆柱的特征，从圆柱的侧面积和表面积计算入手，引出圆柱的体积也可以通过公式来计算。在强化训练下，学生对计算公式固然掌握得很好。但是学生的求知欲望却在枯燥的计算中慢慢丧失。在新课标理念的影响下，我深切地领悟到“兴趣是最好的老师”这句话的真正含义。小学生的数学学习兴趣是学好数学的前提，是学生积极主动学习的内部驱动力，当学生对数学学习感兴趣时，才会集中注意力学数学，才会把数学学得更好。导入新课时，我采用“创设情景----发现问题----提出问题”的三步模式，充分体现以学生为主体，抱着相信学生、尊重学生的态度，合理地开发学生的课程资源。一是在感知体积的概念时，我通过做圆柱放入水的实验，实实在在地让学生用生活经验感知体积的存在；二是在猜想体积公式时，学生一般的经验是如果一个圆柱高（底面）不变，底面（高）越大体积越大，学生自然地就会利用自己的经验想到圆柱的体积的大小与底面和高有密切的联系。
片断二：
师：你们的大胆猜测正确吗？请各小组利用不同的学习材料，合作想办法加以验证。
（然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。）生：我将圆柱体容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体容器中水的体积。
生：我将圆柱体橡皮泥捏成长方体，计算出了橡皮泥的体积。
生：我将圆柱体铁块浸入长方体容器的水中，通过计算上升的水的体积计算出了圆柱体铁块的体积。
生：我比较过报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，圆柱的体积真等于圆柱底面面积乘圆柱的高。
生：对„„（大多数的学生非常激动）
师：你们说得太精彩了。我为你们的发现而自豪。下面请同学们看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。边说说（课件）
(1)切割后拼成了一个近似于什么的形体?(2)圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?(3)这个长方体的底面积等于圆柱的什么?(4)长方体的高与圆柱体的高有什么关系
3、课件演示圆柱体分、切、拼成近似长方体动画过程，引导学生细心观察。教学反思：
以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝Sh，让学生套公式练习。新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。因此我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。注重数学思想方法和学习能力的培养。能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这内容沿着“猜想－验证”的学习流程进行，给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。
第四篇：圆柱的体积
圆柱的体积
教学目标：
1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
课前准备：课件。
教学过程：
一、创设情景
提出问题
情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？
二、交流共享
1．观察、比较，建立猜想
引导生观察例4中的三个几何体，提问：
（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？
（板书：长方体的体积=底面积×高）
（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
2．实验操作，验证猜想
让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等
教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。
（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体
（2）小组代表汇报，全班交流
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
演示操作
a＼请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。
b＼思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？
c＼电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）
3.观察比较，推导公式
a＼圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？
b＼
根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积
=
底面积×高
c＼你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？
d＼小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
e＼学生自学第15页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh
三、巩固练习,拓展应用
1．出示试一试，学生理解题意，独立完成。
集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。
2．完成“练一练”的第1题。
先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。
3．完成“练一练”的第2题。
读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。
4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？
四、总结回顾
评价反思
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
第五篇：圆柱的体积
《圆柱的体积》教学设计
教学目标: 1.结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱的体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2.经历探索圆柱体积计算公式的过程,进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点和难点: 圆柱体积的计算方法,以及体积公式的探索推导过程。教具准备:多媒体课件、圆柱体积学具。第一课时 教学过程:
一、创设情境,激趣引入。
今天老师给大家带来了几位立体图形朋友（正方体 长方体 圆柱），你们看都是谁？我们已经学习了长方体和正方体的体积计算方法，谁能告诉老师，他们分别是怎么计算的？长方体和正方体不但有各自的体积公式，他们还有一个通用的公式是什么？
同学们对于长方体和正方体的体积掌握的非常好，今天我们要学习一种新的立体图形的体积。
请同学们看，老师这里有一个杯子，是什么形状的？(圆柱)我在杯子里装了一些水，杯子里的水是什么形状的？（圆柱）如果我想知道这些水的体积是多少？你能用以前学过的方法计算出它的体积吗？（生答）
（演示）我们可以把水倒入一个长方体容器中，只要测量出长方体容器的长、宽和水面的高度，然后按照长方体体积的计算方法就能算出水的体积。
水的体积我们可以用刚才的方法来计算，但是如果是圆柱形柱子，还能用刚才的方法计算它的体积吗？（不能）看来刚才的方法不是一种普遍的计算方法，那么在求圆柱体积时，有没有一个像长方体或正方体体积那样的计算公式呢？这节课我们就来一起研究圆柱的体积。
二、探究研讨
圆柱的上下两个底面是什么形状的？（圆形）想一想：我们在推导圆的面积公式时，是怎么做的？（把圆平均分成若干偶数等份，拼成近似的长方形）（出示）我们把圆平均分成了16份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积=∏r×r=∏r2.我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出它的面积计算公式，那么能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的立体图形来计算它的体积呢？谁有好的想法？㈠交流猜测
生:我们学过长方体的体积,可不可以将圆柱转化成长方体呢? 师谈话:你的想法很好,怎样转化呢? 生讨论,交流。
生汇报,可能会有以下几种想法: 1.先在圆柱的底面上画一个最大的正方形,再竖着切掉四周,得到一个长方体,然后把切下的四块拼在一起。
2.可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后竖着切开,重新拼一拼。3.如果是橡皮泥那样的,可以把它重新捏成一个长方体,就能计算出它的体积了。谈话:请同学讨论和评价一下,哪一种方法更合理呢?引导学生按照第二种方法进行验证。㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话:请每个小组拿出学具,按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体,并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作,集体研究、讨论、记录。
三、分析关系,总结公式 1.全班交流
谈话:哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果? 引导学生发现: 转化后的形状变了,但是体积没有变,底面的面积没有变,高也没有变。2.分析关系
引导说出:圆柱体转化成长方体后,虽然形状变了,但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话:同学们真了不起!你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。(课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程,学生观察、思考。)谈话:你发现了什么? 引导观察:分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体。
(课件动态演示:圆柱的高——长方体的高,圆柱的底面积——长方体的底面积。)谈话:其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗?说一说你是怎样想的。根据学生的回答教师板书: 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话:你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?V=Sh
四、利用公式,解决问题。
五、课堂总结
这节课你有什么收获？
《圆柱的体积》教学设计
张沟小学
《圆柱的体积》教学反思
圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。
本节课的设计思考：
一、让学生在现实情境中体验和理解数学
《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，或是求压路机滚筒的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎么想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学。
反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。
《圆柱的体积》教学反思
张沟小学
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