圆柱圆锥 说教材

第一篇：圆柱圆锥 说教材

立足课标 注重基础 突出应用

大庙小学

尊敬的各位领导、各位老师，大家好！今天我以 “立足课标 注重基础 突出应用”为题，以北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》为例，和大家进行交流：

数学课程标准将课程目标分为四个方面“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感态度”。这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。现就数学课程目标的四个维度而言，来看看本学段的课程目标：

知识技能：

探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，了解简单的图形运动性质，确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。数学思考：

在探索简单图形的性质、运动现象和确定位置的过程中，初步形成空间观念。问题解决：

能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。情感态度：

在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。

我们知道“图形与几何”是《数学课程标准》 中四大学习领域之一，而《圆柱和圆锥》是小学阶段学习的最后一部分几何形体知识，也是几何知识的综合运用，那么，本单元的学习内容在课程标准中又是如何要求的呢？

1、通过观察、操作，认识圆柱和圆锥以及圆柱的展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

作为实现课程目标的重要资源，教材起到了不可忽视的作用。那么我们使用的北师大教材是怎样诠释课标理念的呢？我们一起来看一看它的编写特点”:

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。

教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，同时体会面和体的关系。在此基础上，教材还提供了若干由面旋转成体的练习，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。

2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。

在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识，发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法

教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”“圆锥的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用。

北师大版的教材蕴含了新课程的诸多理念，在编排上也有自身比较明显的体例格式。

《圆柱和圆锥》由四个课例一个练习组成，分别是“面的旋转”“圆柱 的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”和“练习一”。教材呈现是由圆柱到圆锥，这样的安排既符合知识呈现的一般规律，又符合学生的认知规律，每个课例从知识选材，到呈现的形式上都非常贴近学生的生活，条件和问题的提出和多以插图的形式呈现出来。从教材中可以看出四个课例均采用了情境教学的方式。从自行车车轮转动观察彩带轨迹、风筝、雨刷运动、转门等，到做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板，再到求圆柱形柱子的体积，圆柱杯子的容积，最后到求一个圆锥形小麦堆的体积，这些情境的创设都是从学生熟悉的日常生活中提炼出来的，激发了学生无穷的解答兴趣。

为了配合各课例的学习，教材按课例给出了随堂练习，像 “试一试”环节，都是利用公式，解决实际问题的基本练习，学生可独立完成。练一练”环节习题的编排均采用的由易到难的呈现方式。本单元共有五个“实践活动”环节，安排在每个课例和单元练习的最后。分别为了发展学生的空间观念；提高学生解决实际问题的能力；提高学生的估计能力和动手实践的能力；初步体会等积变形；和体会一些变量之间的关系。除此之外“面的旋转和练习一部分”附有小阅读“你知道吗？”向学生介绍了“神舟”号飞船和“沙漏”的知识，让学生进一步认识到所学的知识在生活中的应用。

刚才谈到了教材的编写特点和体例安排，那么“圆柱和圆锥”这一单元的内容结构又是怎样的呢？

本册教材是小学阶段最后一册，所以安排了第一单元《圆柱和圆锥》,第二单元《正比例和反比例》，整理复习和总复习，整理复习部分，复习的是本册一二单元的知识，是学生进一步巩固这两个单元所学的知识，提高整理知识的能力；安排了你学到了什么？让学生从两个方面思考、整理已学的内容。总复习是从四大领域“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“解决问题的策略”对整个小学阶段所学数学知识的梳理和汇总，力求反映四个领域内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。

本单元是在学习了圆的周长和面积，掌握了长方体、正方体表面积与体积计算方法的基础上进一步学习的基本几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，丰富了形体知识。也为第三学段学生

学好这部分知识，为学生空间观念的发展起着承前启后的作用。教学过程中，只有立足于课标，准确把握教材，巧妙设计教学活动，学生才能乐于学习，有所收获。结合教学实际，谈谈我对教学的建议：

1．注重知识与实际生活的联系

如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用。圆锥的引出可参照圆柱进行，在举生活中圆锥形的实物时，学生举的例子可能有限，教师可以通过录像或图片呈现更多的例子。如，圆锥形铅锤，圆锥形粮堆，圆锥形帐篷，圆锥形帽子，削过的铅笔头等。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。

2．让学生经历自主探索知识的过程

本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先由情境引出“怎样计算圆锥的体积”的问题。其次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。

3、对比练习，加强认知。

在学习本单元知识后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征的角度进行对比，加强圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的对比练习，使学生加深对这两种图形的认识，对知识的掌握更牢固。

4、尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的需要。

对学习有困难的学生出现的错误要耐心的引导他们分析原因并改正；对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，可为他们提供足够的材料，发展他们的数学才能。如在设计练习的时候，除了基础练习和变式练习，可设计一些拓展性的思考练习，发展他们的数学才能。

评价是师生交流的一个平台，利用好这个平台，能激发学生的学习兴趣，发展潜能；能促使师生彼此走进心灵、情感互动。教学中我们可以从

三个方面展开评价：

1、重视能力的评价。比如，为学生提供一些实际物体，让学生先测量图形有关数据后，再计算圆柱和圆锥的体积，考查学生操作能力和综合运用知识的能力。

2、评价方式要多样化。在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，既可用书面考试、口答、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析和建立学生成长记录袋等方式。比如要考查学生对本单元基础知识和基本技能的掌握情况，可以采用书面考试的形式。

3、以定性为主的评语评价。比如：学生通过学习掌握了什么，获得了哪些进步，具备了什么能力，评价等级如何？

最后，就“课程资源的开发和利用”而言，我想离不开以下几个方面： 1尊重课本资源。教材是主要的教学资源，是教与学的重要凭借。教师要认真钻研教材，做到深入浅出。

2挖掘生活资源。教师要善于捕捉和挖掘生活中的教学资源，不局限于课堂上、教材里的数学，而应跳出教材、走出校门、走向社会、走进生活，把数学教学延伸到学生生活的每一个角落，让学生用自己的方式去认识、去解读。如：学生日常游戏中，校园生活中，家庭生活中的和社会生活中的教学资源。

3、利用网络资源。借助于网络，多媒体课件，以更有效地手段提高课堂教学效率。

4、善用学生资源。学生之间蕴藏着的巨大的学习资源，我们在互动的课堂中要善于引用即时生成的学生资源。

5、补充教师资源。教师本身也是一种课程资源，是学生直接接触的对象，教师的知识和一言一行都可以作为一种教学资源影响学生的学习。最后，我想说：作为一名教师，在新课程理念下，更要立足于课标，认真钻研教材，我们不仅要让学生掌握知识，还要让学生掌握科学的学习方法，使学生真正成为学习的主人，并终身受益，这也是我们教学的最终目的所在。

第二篇：圆柱、圆锥的教材分析

关于圆柱、圆锥的教材分析

温宿镇六校

李薇薇

一、教学内容。

六下第二单元《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。包括：

圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。

二、教学目标。

1、单元教学目标：

（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

2、教学重点：

（1）圆柱的表面积、体积的计算。

（2）圆锥而体积的计算。

3、教学难点：

（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导

（2）圆锥体积的计算公式的推导。

三、学生已有的知识、经验基础

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

四、教学分析

1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。

学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高。

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。

例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因此帮助学生理解圆锥高的含义。

2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。

教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开圆柱性纸筒的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。

3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。教学圆柱的体积计算，分两步进行。第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。这些目的要在思考和讨论中实现。第二步的教学主要设计了三个活动。第一，在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后，展示转化活动。学生可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。如果圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体。第三，让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。这是形成圆柱体积公式的推理活动。

教学圆锥的体积公式。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。进行这个估计是形成一个猜想，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

第三篇：人教版《圆柱与圆锥》说课标说教材演讲稿

激发学生兴趣，发展学生潜能

尊敬的各位领导、各位老师，大家好！今天我以 “激发学生兴趣，发展学生潜能”为题，以人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》为例，和大家进行交流：（这是我的说课流程，课件展示）

数学课程标准将课程目标分为四个方面 “知识技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感态度”。这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。现就数学课程目标的四个维度而言，来看看本学段的课程目标：（课件展示）

知识技能：

探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本方法。

数学思考：

感受几何图形的直观；在观察、实验、猜想、验证等活动中，进一步发展合情推理能力和空间观念

问题解决：

经历与他人合作交流解决问题的过程，了解解决问题方法的多样性，尝试解释自己的思考过程。

情感态度：

在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。我们知道“图形与几何”是《数学课程标准》中四大学习领域之一，而《圆柱和圆锥》是小学阶段学习的最后一部分几何形体知识，也是几何知识的综合运用，那么，本单元的内容标准又是如何要求的呢？（课件展示）

1、图形的认识：

经历观察生活中典型的圆柱形与圆锥形实物的过程，认识圆柱与圆锥；通过操作认识圆柱的展开图。

2、测量

通过操作，探索并掌握圆柱表面积和体积的计算方法，圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3、图形的运动

通过观察、操作等活动，体会“点、线、面、体”之间的关系。作为实现课程目标的重要资源，教材起到了不可忽视的作用。我们一起来看一看它的编写特点”:（课件展示）

特点一：加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举现实生活中具有圆柱、圆锥体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。特点二：.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。如在教学圆柱展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状？”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到的长方形重新包上，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼学生空间想象能力。

特点三：在解决问题的过程中体会数学的价值。圆柱表面积、体积、容积等的计算，都是在解决实际问题中学习的。如，计算做一个无盖水桶至少需要用多少平方厘米铁皮；同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，并计算出它的体积；学习了圆锥的体积之后，估测一堆小麦的质量，求一堆小麦、一堆煤的质量等等。这些内容，既是数学知识的学习，更是用数学解决问题的过程，有利于学生体会学习数学的价值，培养学生的数学应用意识。

特征四：加强了学习方法的指导，注意鼓励学生运用已学知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如，教材联系长方体体积公式鼓励学生估计圆柱体积公式的计算方法，联系圆柱体积公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。

教材在编排上也有自身比较明显的体例格式。

《圆柱和圆锥》由四个课例一个练习组成，教材呈现是由圆柱到圆锥，这样的安排既符合知识呈现的一般规律，又符合学生的认知规律，每个课例从知识选材，到呈现的形式上都非常贴近学生的生活。从教材中可以看出四个课例均采用了情境教学的方式。从找一找哪些物体的形状是圆柱，看看商标纸是什么形状等，到做一个圆柱形厨师帽，至少需要多大面积的面料，最后到求一个圆锥形沙堆的体积，这些情境的创设都是从学生熟悉的日常生活中提炼出来的，激发了学生无穷的解答兴趣。

为了配合各课例的学习，教材按课例给出了随堂练习，像“做一做”环节，都是利用公式，解决实际问题的基本练习，学生可独立完成。练一练”环节习题的编排均采用的由易到难的呈现方式。

刚才谈到了教材的编写特点和体例安排，那么“圆柱和圆锥”这一单元的内容结构又是怎样的呢？下面我来说说：内容结构和知识整合（课件展示）

内容结构：本单元包括以下内容：圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积、体积，圆锥的体积，解决问题这些内容。其中了解圆柱圆锥的基本特征；探索圆柱侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法。（是重点）经历“类比猜想——验证说明”的过程，掌握圆柱圆锥体积的计算方法（是难点）

知识与技能的立体式整合：（课件展示）

（一）知识与技能的横向整合；本单元教材首先认识圆柱，掌握圆柱特征，侧面积、表面积、体积计算方法，培养学生观察操作及解决实际问题能力；在学生掌握了圆柱的相关知识基础上迁移过渡到认识圆锥，掌握圆锥体积计算方法，进一步发展学生的空间观念。本单元知识由对图形特征认识到侧面积、表面积、体积计算，始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。

（二）知识与技能的纵向整合

圆柱与圆锥是立体图形内容。认识立体图形知识的开始，通过滚一滚，堆一堆，摸一摸是在一年级上册第三单元认识物体，主要从“形状”这一角度初步认识圆柱、球、长方体、正方体。会直观的辨认、区别，只考虑“形状”这一属性。这一阶段的“直观”认识，为五年级学习做好了铺垫。第二阶段是在五年级下册第三单元长方体和正方体，是系统认识立体图形特征的开始。通过学习长方体和正方体，使学生对自己周围的空间和空间的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础；长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。这一次学习是第一阶段的学习延伸，更是学生发展空间观念的一次飞跃；在第二阶段六年级下册第三单元“圆柱、圆锥”是小学阶段学习立体几何知识的最后一部分内容。这一阶段立体图形特征突出了面的特点是“曲面图形”，学习圆柱，圆锥知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体知识，促进空间观念进一步发展，是上一次学习的拓展与深入。也是为初中学习“柱体、椎体、台体、多面体、旋转体”打下基础，起到承上启下的作用。纵观“立体图形知识，由“形”的直观辨认到掌握形的特征，再到形的大小的计算，前面知识是基础，后面是前面的延伸与拓展。内容循序渐进，能力螺旋上升。

下面结合教学实际，谈谈我对教学的建议：（课件展示）1．注重知识与实际生活的联系

如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用。在举生活中圆锥形的实物时，学生举的例子可能有限，教师可以通过录像或图片呈现更多的例子。如，圆锥形铅锤、粮堆、帐篷、帽子，削过的铅笔头等。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。

2．让学生经历自主探索知识的过程

本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆柱、圆锥体积的教学，应让学生在充分观察后，进行大胆合理的猜想，实验验证时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。（这一设计体现了数学思考目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，进一步发展合情推理能力和空间观念）

3、对比练习，加强认知。

在学习本单元知识后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征的角度进行对比，加强圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的对比练习，使学生加深对这两种图形的认识，对知识的掌握更牢固。

4、尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的需要。

对学习有困难的学生出现的错误要耐心的引导他们分析原因并改正；对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，可为他们提供足够的材料，发展他们的数学才能。如在设计练习的时候，除了基础练习和变式练习，可设计一些拓展性的思考练习，发展他们的数学才能。

评价是师生交流的一个平台，利用好这个平台，能激发学生的学习兴趣，发展潜能；能促使师生彼此走进心灵、情感互动。教学中我们可以从三个方面展开评价：（课件展示）

1、重视能力的评价。

为学生提供一些实际物体，让学生先测量图形有关数据后，再计算圆柱和圆锥的体积，考查学生操作能力和综合运用知识的能力。

2、评价主体要多元化。在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，教师总评，家长参与评价的多元化评价体系。让评价更加客观，全面。

3、评价方式要多样化。既可用书面考试、口答、活动报告等达标测试的方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析和建立学生成长记录袋等方式。比如要考查学生对本单元基础知识和基本技能的掌握情况，可以采用书面考试的形式。

最后，就“课程资源的开发和利用”而言，我想离不开以下几个方面：

1、尊重课本资源。教材是主要的教学资源，是教与学的重要凭借。教师要认真钻研教材，做到深入浅出。

2、挖掘生活资源。教学圆柱，圆锥的认识时，布置学生寻找生活中有圆柱、圆锥形物体。让学生体会数学来源于生活，更应用于生活。

3、利用网络资源。在教学圆柱、圆锥体积公式推导过程时，利用多媒体课件展示。借助于网络，多媒体课件，以更有效地手段提高课堂教学效率。

4、善用学生资源。学生之间蕴藏着的巨大的学习资源，我们在互动的课堂中要善于引用即时生成的学生资源。

5、补充教师资源。教师本身也是一种课程资源，是学生直接接触的对象，教师的知识和一言一行都可以作为一种教学资源影响学生的学习。

最后，我想说：作为一名教师，在新课程理念下，更要立足于课标，认真钻研教材，我们不仅要让学生掌握知识，还要让学生掌握科学的学习方法，使学生真正成为学习的主人，并终身受益，这也是我们教学的最终目的所在。

第四篇：数学教案-圆柱和圆锥

数学教案－圆柱和圆锥

www.xiexiebang.com圆柱和圆锥 单元教学要求：

1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

圆柱的认识

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。教学要求：

1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物，剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。教学难点：认识圆柱的侧面。教学过程：

一、复习旧知

1．提问：我们学习过哪些立体图形?长方体和正方体有什么特征?

2．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。

二、教学新课

1．认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?

2．认识圆柱各部分名称。

认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。

认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?

认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。在说明的基础上画出下面的立体图形：

认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么联系?

3．巩固特征的认识。

提问：你见过哪些物体是圆柱形的?

做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4．教学侧面积计算。

认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状?

侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么联系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种联系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?

教学例1

出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1．提问：这节课学习了什么内容?

2．做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3．做“练一练”第3题。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。

4．思考：

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，四、布置作业

课堂作业：练习一第2题。家庭作业：练习一第3题。

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第五篇：圆柱和圆锥教案

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22～24页。

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程：

一、创设情境

1、师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？多让几个人交流。学生可能会说：

●我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。

●我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。

2、师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？

指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。

二、认识圆柱

1、师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题：圆柱的认识。

2、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。学生观察，并用手摸表面。

师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？（圆柱摸起来像一个柱子。圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的）

学生说不到，教师可参与交流。

3、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？（给学生充分观察、讨论的时间）

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师：谁来说一说你们讨论的结果？（圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面）

学生说不完整，教师参与交流。

4、师：同学们说得很好，圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。（在圆柱图上标出两个底面）

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。（在图上标出“侧面”）圆柱两个底面之间的距离叫做高。（在图上标出高）请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。（同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指）

师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？

5、学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

如果方法（3）学生说不到，教师介绍。

6、师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等，课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？

●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。

●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。

●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。

三、圆柱侧面积

1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？

（学生自由发言）

2、师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。（把展开的商标纸拿在手上）

3、师：你们看展开的商标纸是什么形状？（长方形）

师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？（长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积）

师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

4、师：谁来说一说你们讨论的结果？

预设；长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：有不同意见吗？(征求意见，形成共识)

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？

随学生的回答，教师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

四、尝试应用

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。

师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

2、师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

预设；先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长，再选择。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3题，用字母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。

师：谁来说一说你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圆柱的直径是8cm，h等于6cm，表示圆柱的高是6cm，根据公式计算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）题，r＝3m，表示圆柱的半径是3米，h＝1.5m，表示圆柱的高是1.5米，计算圆柱的侧面积：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第25、26页。

教学目标：

1、经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2、认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3、积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

教学过程：

一、创设情境

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？（给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生）

二、认识表面积

1、师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？（两个底面和一个侧面）

师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。

师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。

学生可能会说：

（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2、师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？

圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

教师板书：

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

三、计算表面积

1、师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。

（出示第25页的示意图）师：观察图，你知道了什么？（这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米）

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

2、交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。

学生可能会出现以下方法：

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列综合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、尝试应用

1、师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。

学生合作测量并计算，教师巡视指导。

2、全班交流。师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？

学生可能出现不同测量方法。如：

（1）测量直径和高。

（2）测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习

1、“练一练”第1题，师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。

学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎么做的？

预设：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“练一练”第2题。

（1）师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？（求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器）

师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？(表面积)

师：这个容器的表面积包括什么？（圆柱体表面积的一半和一个长方形）

师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。

（2）师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先求出圆柱表面积的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求长方形的面积。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

3、师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。

师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？

预设：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。

师：请同学们自己解答。

学生算完后全班交流。答案：

（1）圆柱的表面积：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）铅板的面积：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下铅板的面积：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程

教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用

教具准备：圆柱体转化成长方体的模型

教学过程：

一、复习铺垫：

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

二、情境导入：

1、师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？

生：喜欢。

师：为什么？

生：有礼物，还有生日蛋糕。

师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？

生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、推导、论证：

1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：

生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。

不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。

5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

6、学生汇报讨论结果，同时板书。

生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？

3、学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

4、反馈练习。P31页练一练1。

练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。

五、家庭作业：

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

板书设计：

圆柱的体积

长方体体积 = 底面积 × 高

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圆柱体体积 = 底面积 × 高