用数学核心素养构建灵韵课堂（推荐五篇）

第一篇：用数学核心素养构建灵韵课堂

用数学核心素养构建灵韵课堂

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力.高中数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.数学核心素养具体该如何实践，需要慢慢探索，形成灵韵的数学课堂模式.下面笔者将以一节课为例，进行探究.学生对图形的敏感性比较强，本节课就从图形出发，让学生在图形中找出最值和极值的区别，培养直观想象能力.问题1 观察下图，你能找出函数y=f（x）在区间[a，b]上的极大值和极小值吗？

学生1：极大值为x2，x5.学生2：不对，x2，x5是极大值点，极大值是f（x2），f（x5）.教师：那你能找出函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值吗？

学生4：是f（b）.教师：你是怎么判断出来的？

学生4：看图就可以，x=b时，是最高点.教师：最小值呢？

学生5：f（x1）.学生6：f（x4）.教师：既然你们有了不同意见，那怎样才能确定最小值呢？

学生：我们用尺子量一下两个函数值，然后比较一下，得到f（x4）更小一些.学生通过图形得到了找出最值和极值的区别的过程中，培养了直观想象能力.在判断最值的过程中，对数据进行分析，培养学生数据分析能力.问题2 回顾一下刚才确定最大值和最小值的过程，你们可以得到最值的概念吗？

学生7：最值是在整个定义域内寻找最大、最小的函数值.教师：对，那是从图像上得到的，你们可以把文字语言转换成数学符号来表示吗？

学生7：比如，最大值：在定义域内，若f（x）

学生8：极值中x是x0附近的点，最值中x是定义域中所有的点，所以最值里的f（x）就包括f（x0）.教??：很好.那这个最大值的定义，没有交代x，x0的情况，你们觉得应该怎么交代x，x0？

学生9：在定义域内存在x0，对所有的x，都有f（x）≤f（x0）.教师：很好，那么，最大值的定义就是：在定义域内存在x0，对所有的x，都有f（x）≤f（x0），则f（x0）为定义域上的最大值.同理，可以得到最小值的定义.前面通过对图形的探究，进一步得到最值的概念，培养数学抽象能力.问题3 如果是开区间（a，b），最值情况如何？

学生10：最小值不变，最大值取不到，没有最大值.问题4 下面请同学们分小组交流，探讨最值和极值的区别和联系.待讨论结束，学生们各自分享探讨结果.学生11：极值是在x0附近的点比较函数值的大小，而最值是在整个定义域内比较.那么，极值是一个局部的概念，而最值是整体性的概念.学生12：定义域内，可以有多个极大值、极小值，而只能至多有一个最大值或最小值.学生13：极值可能是最值，最值不一定是极值.这个图上，f（x4）是极小值，也是最小值，而f（b）是最大值，却不是极大值.学生14：极值只能在区间的中间取得，而最值可能是在端点处取得.比如，f（b）这个最大值就是端点值.学生15：ymax>ymin，而极大值和极小值没有必然的大小关系.学生16：最大值不一定大于最小值，也可能相等啊！常数函数最大值和最小值是相等的.教师：很好，同学们把极值和最值的区别和联系都找到了.那你们会不会求最值？

学生17：根据图像，比较极值和端点值大小，得到最值.学生深入探讨，研究极值和最值的区别和联系的过程，体现了数学抽象和逻辑推理能力.在学生的激烈讨论中，得出了极值和最值的区别、联系，还进一步整合了求最值的方法.例1 求函数f（x）=x2-4x+3在区间[-1，4]上的最大值和最小值.学生18：这是二次函数，直接通过二次函数的图像，即可找到最值.学生19：这个可以求导，找到极小值，就是最小值，最大值要比较两个端点值.通过学生19的方法，规范学生通过数的方法求最值的标准过程.而这个问题，比较简单的方法就是学生18的方法，以形助数，充分体现了数形结合的作用.例2 求函数f（x）=x3-x2-x+1在区间[-1，2]上的最大值和最小值.教师：这个函数，你们会不会画图？

学生23：不会了，但可以通过数来解决.利用导数来研究这个函数.问题5 你能尝试画出这个函数的图像吗？

学生24：不太会，我只能把几个点找到.那怎么才能连起来呢？

学生25：刚才步骤中有表格啊，可以看到在每两个点之间的单调性，那就可以连起来了.教师：很好，我们不仅得到了最值，还得到了这个三次函数的图像，也就是依数导形，体现了我们数学中的一个重要的思想方法――数形结合.本节课可以在引入略做调整.把例

1、例2先给学生做，做到例2的时候，学生会遇到困难，这个最值怎么求呢？在困惑中，教师再引导学生探讨极值、最值两者之间的关系.课堂效果会更好，能够激起思维的火花.本节课在培养学生的直观想象、数据分析、数学抽象、数学运算、逻辑推理的数学核心素养的过程中，形成了和谐、活跃、高效的灵韵数学课堂.

第二篇：构建基于核心素养的数学课堂

构建基于核心素养的数学课堂

——市直片区高中数学教师现场教学比赛有感

一、缘由

近日，市教科院举办了市直片区高中数学教师教学比赛。十一位参赛老师经过第一阶段书面教学设计（课题给定）、现场准备并说课（课题抽签确定）和围绕数学教学热点而展开的话题演讲等环节的角逐，产生前五名选手参加课堂教学比赛（借班上课），从中再选出一位老师参加全市的PK。笔者有幸担任比赛的评委。比赛中，老师们经过精心准备，倾力展示，精彩纷呈，评委们和观摩老师为参赛教师的专业水准而折服，为其风采而欢呼不止。由于活动的各环节设计科学，组织有序，安排紧凑，注重现场，追求实效，最大程度的考察了参赛老师的业务功底和作为教育者的机智等全方位的素质。

二、课堂简录

现场教学比赛的课题为高二级进度课《二项式定理》，下面简要回顾比赛中的相关情况，结合体会，谈点拙见。

Z老师：以“82016天后是星期几”这一问题引入课题，配合“n(n2,3,...)个篮子，每个篮子放有一个苹果和一支香蕉，从每个篮子中各取出一个水果，可能出现的情况”的情景展开教学；并主动引导学生考虑相应的(ab)n的展开式表达，紧接着形成定理，展开后续知识（项数，次数，二项式系数，二项式展开式的通项等）的教学。（后略）

L老师：以“n个篮子，每个篮子放置分别写有字母a，b的两张卡片，从每个篮子中各取出一个卡片的配对”的游戏主导课堂，用时30分推得二项式定理；再展开后续知识的教学。（后略）

Q老师：以n个开关组（每组含a，b两个开关，每组仅能且只能闭合其中一个开关）的联通形成电流回路的案例引入，归纳出数学模型(ab)，并努力引导学生细致分析各开

1n1knkkn1关组开关闭合的情况，得到全部可能，为anCnab...Cnab...Cnabn1 1n1knkkn1bn，从而推得(ab)nanCnab...Cnab...Cnabn1bn，再运用数

n学归纳法予以证明。由于引入的案例表述艰涩难懂，花了不少时间予以解释，造成后续知识无法完成。（后略）

H老师：忠实于教材的编排，是从(ab)，(ab)，(ab)的展开式探讨开始，逐渐将“展开式中项的构成”、“各项的二项式系数”等知识融入，不失时机的引导学生归纳（后略）(ab)n的展开式，并予以证明，再展开后续知识的教学。S老师：从n(n2,3)个袋子（每个袋子分别装有一个红球a及一个黑球b）摸球游戏入手，将摸球结果的“类”与(ab)，(ab)的展开式中的项相类比，合理推广到(ab)234234的展开式，接着归纳推出二项式定理，再展开后续知识的教学。（后略）

三、简要分析

从上述课堂实录中，可发现，五位参赛老师均能够准确把握课的重点——二项式定理的得出和难点——二项式定理的证明。为了突出重点，突破难点，都相应设置了情景或做合理的铺垫。课堂中，老师们能关注学生的认知起点，注重充分调动学生学习的积极性，促进学生主动的构建、完善知识结构，尊重学生学习上的差异，注重师生互动，及时把握课堂的动态，层层递进，充分体现学生的主体性，彰显教学民主。教学设计的细致、教学组织的严密、情景引入的用心、教学语言的精准、学生调动的不遗余力、课堂驾驭的自信、教学机智的展现等，都有可取之处，值得观摩者好好揣摩借鉴。

但是，一些所谓的老生常谈的教学原则问题还是可再作进一步探讨。

四、探讨反思

1、如何创造性使用教材？ 本节课名为《二项式定理》，安排在排列组合之后，从知识的发展来看，感觉有点突兀。也是这一安排的缘故，五位老师中的四位都设置与组合知识有关的情景，并以情景为主导展开教学，逐渐引导学生类比到二项式的展开式。这种做法无疑分化了“二项式展开式”产生中固有的障碍，也使定理证明变得容易理解些。从表面看，对教材做了这样相应的再创造，似乎还是值得的。但是，依实际的教学效果而言，却是H老师忠实于原教材编排的教学尤为出色。这又是为什么呢？我们从知识体系看，学生初中学习了(ab)2，(ab)3的展开式，自然会有(ab)

4、(ab)

5、„等的展开式的探究需求（虽然这种心理需求依赖于教者的发掘显化），从特殊到一般，也就有(ab)n的展开式学习需求；其实组合的知识仅仅为证明定理的工具而已。所以，利用学生的已有的学习体会（(ab)2，(ab)3的展开式的体会），比用组合相关的情景引入，更合乎知识的发生发展，更合乎学生的内在知识学习渴求，所以，我们大可按照知识的发生发展脉络来设计教学，没有必要另弄一块敲门砖（情景和游戏的设置），搞成本末倒置。而且，设置了情景和游戏的老师在教学中，还得处心积虑的引导学生做竭力的类比，抽象出(ab)的展开式，舍近求远，显得迂回曲折的“绕”，知识核心没有有效凸显。其中，Q老师的情景设计又与其他老师相异，其本意为“数学源于实际并用于实际”，但由于情景偏于编造，用词艰涩难懂，教学中花费了好多时间予以解释，更是冲淡了主题，知识核心难以凸显。我们不提倡“掐头去尾烧中段”，但也不能因此而生硬粗暴的安装上“头”和“尾”，而应追求本质常态，避免不必要的为“应景”而“应景”的矫揉造作。简言之，创造性的使用教材，不可简单理解为就是需要创设情境，而更应重视知识的内在逻辑，以知识发展的主线来考虑教学的切入点和教材的解构。

2、备课要精心备什么？

课的重难点。各个知识点，各个知识板块落实到课堂教学中，有相对固定、公认的重难点，这是“名义上”的重难点，同时我们也应该关注“实际上”的重难点。学生的接受能力，已有的认知水平，具备的学习研究状态等都应该是我们考虑课的实际重难点的依据和出发点。比如本节课的重点应为以“(ab)，(ab)的展开式为抓手，运用计数原理归纳得出二项式定理”，而“证明二项式定理”其实就在其中了。

知识的生长点。本节课的生长点就是(ab)的展开式及用计数原理的全新诠释，从简到繁，逐渐引导学生用计数原理的重新诠释(ab)的展开式，乃至(ab)的展开式、„、34223n

(ab)n的展开式，即二项式定理。

重难点突破的有效方法。有了重难点，教学就有方向性，课堂和后续的质量监控检测也有着力点。只有组织相应的方法、实招对重难点予以突破，教学任务才能得以有效完成。

学习过程的可能障碍。教师要善于置换身份，以学习者的视角审视、评估学习任务和学习过程，既要对学生可能出现的学习障碍做好分析，又要对学生无法发现的疑惑而留下的学习隐患充分估计，设计相应的解决预案或问题串，加以暴露启发。如引导学生运用计数原理重新诠释(ab)2的展开式后，过渡至(ab)3的展开式，乃至(ab)4的展开式的探讨，其关键之处还在展开式中项的构成和系数的确定。对(ab)4的展开式的探讨，H老师就相应设置了一系列的问题引发学生的思考：①从特殊性看，必有哪一项？（a，b）；②从计数原理看，该项是如何构成的？③展开式中是否含有ab这一项？ab呢？为什么？④你认为(ab)4的展开式应该有哪些项？⑤这些项的系数该如何确定？，„„，经过教者有意识的挖掘和暴露，不断为学生提供脚手架，使学生的学习经验和体会得到有意义的显化和积累，支撑了后续(ab)n的展开式的探讨学习，为本节课教学目标的实现奠定了基础。课的立意。教学既然是一种艺术，与文艺作品相类似也有“立意”的考量。在平常的课堂教学中，往往教师顾及到的仅仅是课堂中知识目标的实现，值得欣喜的是已有越来越多的教师意识这种教学的局限性，逐渐在修正自己的教学行为。实际上数学中能对学生的发展有帮助的，并不是一个个的孤立的知识点，而是知识点背后积累而成的“干货”，包含数学思想方法，问题研究分析方法，讲理、讲逻辑、追求客观公正的品质养成等等。也就是这些“干货”才有可能对学生的知识技能的习得、学习行为方式，乃至研究潜质等会发生持续的影响。新一轮课改中提出的学科素养，无疑是对“立意宜高远”的教学的迫切呼唤。本节课不应该仅定位于“二项式定理的得到、推证”及其初步运用这一“眼前利益”，还应该立足于学生发展的“长远考虑”——从特殊到一般的归纳，证明结论的工具选择（模型、计数原理）等。在教学中引导学生予以回顾、显化，主动纳入其认知系统，促进学生个体的持续发展。

3、如何处理生成与预设的关系？ 只有做足了预设，充分考虑到课的推进过程中可能出现的诸多状况，这样的教学才有可能是精彩。但也不等同于就必定精彩。比赛中，Q老师的教学设计本意为“数学源于实际并用于实际”，相应设计了情景模型以归纳出二项式定理：

1n1knkkn1(ab)nanCnab...Cnab...Cnabn1bn，再予以证明。从设计

32244看，数学味道浓厚，值得肯定。但是实际的教学中，由于情景用词艰涩难懂给学生带来诸多不适，再加上所任班级的整体水平无法顺畅实现模型抽象的过程，教师花费大量时间予以解释和启导等帮助，教学已难于正常推进。在这种情况下，应该及时调整教学策略，使后续的教学更为流畅。也就是说，当我们的调子定的甚高而学生无法“和唱”时，必须“降调”。L老师的课堂却是由于“调子定得低”，学生没有“酣畅淋漓的唱”，产生另一种的“不协调”。L老师以游戏为主导，教学行进中给人的感觉是以游戏带动知识的学习。对于低年级学生来说，这不失一种好方法。但相对于已具备一定理性思维的高二学生来讲（该班又是年级的高层次班），未“跳一跳”就可摘得到了，挑战性还是不够的。所以要提高课的效度，就应该适当提高教学起点，将其思维引向深入。所以，从这个视角来说，教师相当于一个领唱者，既要善于“定调”，也要善于根据实际的课堂情况进行必要的“升调”或“降调”的“变调”。在不动声色的变调中，引发学生恰如其分的参与课堂，达到精彩的“生成”。当然这种适当及时的调整，依靠教师扎实的功底，依靠自身对教学精准理解，依靠对课堂把握调控的自信。

结束语

上轮高中数学课改促进了教师的教学方式在一定程度上的改进。“三维目标”也成为了上轮课改的关键词。为落实“立德树人”，以中国学生应具备的核心素养为统领，近期，高中数学也跟其他学科一样，开始启动课程的修订。本次修订以学科核心素养为基础，以确立学业质量标准为抓手，再次推进课程的改革。这又是一个新的挑战。相信越来越多的教师，会认识到以高考和分数为终极目标的课堂教学已是一条“囧途”，逐渐追求以培养学生讲理、客观、求真的品质，以提高学生数学素养的数学课堂教学，回归原点，还数学课堂的“本真”。

第三篇：浅谈数学核心素养如何落地在课堂

浅谈数学核心素养如何落地在课堂

摘要：随着教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》的发布，“核心素养”一词迅速升温成为“热词”。相应的，高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养，数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。核心素养的提出，是基础教育课程改革的创新点和突破点。核心素养的落地，对老师和学生都提出了新的要求。

关键词：核心；素养；课堂

如何在数学教学中提升学生的数学核心素养，是每一位教师面临的新课题。作为教师，要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，让我们的课堂真正有效的给学生提供能够脱颖而出的条件。

基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。具体在教学中落实核心素养时，要注意以下几点：

一、教学中要整体把握数学课程

高中数学课程是一个有机整体，要整体理解?笛Э纬绦灾视肜砟睿?整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清数学研究问题的方法。

二、尝试主题（单元）教学

从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中通性通法为单元。

三、注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题

在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对问题化的学习内容，在教师引导下进行操作实验、现象观察、提出猜想、推理论证等，不仅经历了数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。

四、在教学中要合理创设情境

“情境”包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。面向未来而化解问题的创新能力远比复制既往的知识更具建设性价值，强调个人在面对不可预测的复杂情境时，灵活“分析、推断和沟通”的创意能力，特别是基于独立人格、自由思考而做出自主判断、自主选择的发展性探究能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。

五、要加强对学生的“会学”指导

“授之以鱼，不如授之以渔”，“会学”比“学会”更重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

六、创新课堂模式：分组教学

分组教学，是培养学生能力的重要手段。按一定的认知目的安排学生观察或教学活动，让学生独立地完成观察与平庸的教师传达知识，一般的教师解释知识，良好的教师演示知识，伟大的教师则激励学生去学习知识。只要每一个教育工作者在教学过程中不断渗透创新教育理念，就能让每一个学生获得人生的发展与成功。

使学生学会如何记录、分析、观察和教学，学会处理所得资料及数据，得出正确合理的结论并书写教学报告。学生通过亲自教学，熟练掌握操作技能，通过成功的尝试更加深和扩大他所学到的理论知识。学生动手教学时，教师必须及时防止和纠正在教学操作上的错误，训练学生正确地进行教学。

开展兴趣小组活动，关注学生科学素养的拓展以教学为基础，开辟数学第二课堂，建立“教学相长，师生互动”的双向教学机制，做到趣味性与科学性相结合，知识性与技术性相结合，寓教于乐，突出以学生为主体，贯穿启发式、探究式教学思想，重点培养学生的思维能力、动手能力和创造能力的综合提升。开设一些生活中常见的兴趣教学，可以培养学生们科学的学习态度，敏锐的观察能力以及他们的教学动手能力，加强学生对自然科学客观实在性的认识；培养学生科学教学过程中的团结协作精神，开阔学生们的视野，使他们对科学知识产生了浓厚的兴趣。

总之，新课标作为一种新的理念，不仅仅是新在形式和表象，而是体现了一切以学生的终身发展为本的理念，培养和提高学生的科学素养，是时代和民族发展的需要，是科学技术对未来人才素质的要求。只有在教学过程中勇于创新，注重方法的灵活性，形式的多样性，过程的实效性，努力激发学生探究科学的兴趣，掌握科学的方法，培养科学态度，倡导科学精神，使学生形成科学的认识方式和科学的自然观，才有助于培养和提高学生的科学素质和科学素养。

数学教学是对学生进行能力训练和心理培养的重要阵地，我们必须充分发挥数学教学的教育功能，树立科学的世界观，形成良好的科学素养。掌握科学的方法，培养科学态度，倡导科学精神，使学生形成科学的认识方式和科学的自然观，才有助于培养和提高学生的科学素质和科学素养，保障数学核心素养在课堂的落地生根。

参考文献：

[1]章建跃.数学核心素养如何落实在课堂[J].中小学数学（高中版），2016（3）.[2]冯光辉.试论数学核心素养如何落实在课堂[J].课程教育研究：学法教法研究，2017（33）：120.作者简介：

于凤雪，山东省潍坊市，山东潍坊实验中学。

第四篇：数学核心素养

数学核心素养

上世纪60年代以来，在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况，“三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。

然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。

各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。

第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。

第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。

从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。

第五篇：数学核心素养

数学核心素养

我国近现代的数学教育走过了一段复杂曲折的历程。上世纪初，主要“仿日”，通过日本间接地学习西方教育，以“癸卯学制”为标志，主张“中学为体，西学为用”。辛亥革命后，这个学制废止，转而“仪美”，系统学习美国教育，杜威的教育思想被广为传播，产生巨大影响。新中国成立后开始全面“学苏”，机械移植和翻译苏联教材，缩短学制，减少教学内容。半个多世纪的时间，在学习和模仿中，有收获，也有教训。虽然鲜有自己的特色，但 “遍尝各家风味”，对世界各主要国家数学教育的优缺点都有所了解和体会。

上世纪60年代以来，以“双基教学”为特征的我国数学教学理论体系逐渐形成。双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养，以教师为主导，以学生为主体，以学法为基础，注重教法，具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性的特征。双基教学理论既是中国古代教育思想的发扬，又深受中国传统考试文化的影响。

在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况，“三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。

各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。

从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。

中国学生数学学习应培养好六大核心素养11月6日下午，浙江省基础教育研究中心基地校数学学科课程纲要建设推进研讨会主办者，请来了教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

这个报告内容新鲜深刻，昭示了高中数学课程进一步改革的思想，也映射出整个高中课程改革的发展方向，有着极其重要的意义。

王尚志教授首先介绍了高中数学课程修订的三大背景：即科学技术迅猛发展，21世纪对人才基本能力的要求，教育的深入发展逐步建立法制化、制度化的标志。他阐述了高中课程修订的思路，切入点为国家教育立德树人工程；这一工程要求落实到从幼儿园到研究生的所有课程中。而且，高中课程的修订作为了突破口。

王教授指出，1962年的大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力；本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力。而数学建模目前仍然是短板。短板应当补齐。数学建模强调应用。数学有对思维训练、实用价值以及备考训练的三大作用。数学对思维的训练，主要是演绎与归纳的逻辑推理能力。近代统计学的发展促进了对归纳推理的发展。演绎在高中乃至整个基础教育阶段的数学学习中的展现形式就是运算。直观想象非常重要。证明的思路是看出来的，要教育学生学会用图形来探测与表达结果。高中数学教育的现状要继续改革发展。小学、初中的数学教育也要贯彻课改精神，做好过渡。

怎样提高高中学生的数学能力？王教授指出，必修课程要减少。要给学生充分的自修与钻研时间。学有余力者让他们先修大学课程。加拿大等教育先进的国家，高中生已经达到大二水平。而且都是自学的。中国高中数学教学大量刷题练速度的风气要扭转过来。教师的思路要开，胸怀要大。数学教学中不要无原则地搞一题多解。

数学高考要延长考试时间，或者减少题量。考试要着眼于能力，不能变成考技巧。让平时拼命刷题、反复复习、机械操练的考生占不了便宜。高考出的题目要有弹性，要出一些背景题。要进一步减少选择题。增加点阅卷成本，为了真正培养好学生，也是值得的。再说，数学运算题、背景题的阅卷再烦，也烦不过语文考试的作文题。修订组向浙江省考试院提出建议，得到认可。王教授说，我们通过调查研究，形成共同声音，帮助领导科学决策。我们的意见和建议，教育部部长也认同了，以后不设考纲，高考以课标为标准。

王教授举了一个发人深省的例子：有一所“985”高校，学生的高考数学平均分在125以上，入学后的10月份组织学生做过的高考题目的考试，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同样的题目，平均分只有及格。这说明很多题目学生做过就忘了。考那样的题目，高中那样的教法，没有多大积极意义。高考制度与高中课程的改革，要给学生脱颖而出的机会与条件。我们可以通过数学建模等形式，让学生的才华呈现出来。以后高校录取不会斤斤计较一分两分，要着眼于学生的核心素养。