什么是高等数学610（推荐阅读）

第一篇：什么是高等数学610

我先来说下什么是高等数学610。高数610是中国地质大学（北京）自己出的高等数学题，考试大纲也是地大发布的。和国家出的数学一、二、三不是同一个东东。地大高数2010以前是610，去年2011年改成了601，今年又改回了是610。大家不要纠结于这个是610还是601，大纲和试题是通用的，放心用好了。以下文中的601=610 再说一个常见的问题，610只考高数。什么线性代数和概率论通通的都不考，通通的扔掉。

高数考试大纲和真题在这里：

中国地质大学（北京）高等数学考试大纲

中国地质大学（北京）专业课试题库

有版友很纠结高数和地概的选择问题，我的意见是选你擅长的。但是但是！如果你选了地概并且不幸被调剂了，学校需要你的高数成绩，这时候就要加试，而考高数的这时就没有这个加试了。调剂到别的学校也需要这个成绩，这个加试是复试时候的事了，以下见复试通知：

高等数学加试

根据相关规定，凡由学术型转入专业学位型的考生必须具有“高等数学”成绩。由于学术型硕士生录取名额有限，为充分保证上线考生的权益，我院将于下述时间、地点加试“高等数学”，使相关考生不致因缺少数学成绩而丧失调剂研究生类型的机会（全国研究生统一考试期间已经选考“高等数学”的考生无需参加）。“高等数学”加试成绩不计入复试成绩。

我来说一下我关于高数601的经验吧，因为一开始复习过一段时间601，后来改考数学二了。周围有很多同学都是考的高数，用的是同济五版的教材，当然你用同济六版也一样，地大本科上课用的教材是北京大学出版社发行的《高等数学》作者是褚宝增、陈兆斗，是两位地大的老师编写的，书的封面样子在这个帖子的沙发，就是点我，快点啊。当时我们复习只有05、07两年的真题，不像现在真题这么多，大家看过05、07的题的同学，都知道那两年的题简单得和白开水没什么区别，大家之所以11年好多反应难的。我觉得和轻敌有一部分关系。一些同学反应11年考物理几何应用很多，可能是之前没怎么侧重过这方面的知识，但是在我复习数学二的过程中，这个是每年都会考的重点知识。所以大纲上有的一定要复习全，不要觉得近几年没考过的就不会考。

个人觉得和601高数比较相似的国考数学是数学二，范围大体相似。数学一和数学三的高数部分比601的范围多太多了，用那个复习是做无用功，望注意。版友如果觉得手中的601真题没有难度，可以做一下数学二的高数部分，也可以用数学二的《复习全书》来复习。在这里推荐一本书，我在论坛就推荐过一本书，北航社的《核心题型》电子书链接如下，这本书是针对数学一的，大家把601要求考的部分，挑出来看看就好了。PS：这本书不是必须看的，有精力的同学看看，没时间的就按部就班的复习吧。

【数学推荐】《核心题型》电子书，理工类

就说这么多吧，下边是地大版开版以来，版友们写过的关于高数601的经验，或者关于601的回复，大家认真看看哈

悠悠考研高数经验（参加过10、11两年的高数601考试）

一战的时候对高数是极不重视的，觉得考试范围少，大学的数学学得不错，自己报的考研班又是按数二来复习的，做了03-08的真题也都觉得没有多难。从心里把它轻视了。结果很惨败，只考了七十多分。

所以二战的时候，高数真的是好好复习了。最开始，我是过的书本，把考纲范围内的知识都过了一编，挑一些课后习题做做。之后我用的是李永乐的复习全书（数二），只看考纲范围内的，到考试前应该过有三遍，把自己薄弱的知识点都重点勾画出来，也对易错的题做了整理，弄了个错题本。然后就是做手里有的真题，一遍一遍的做，到考试做了有四五遍吧。考高数最郁闷的就是参考资料少，比不得统考数学。而数学，做题是万万不能少的。

做题加总结，我觉得就是学好数学的法宝。所以后来，我又找了数一数二的历年真题，挑出自命题高数考纲范围内的题目做了一遍。之后，还做了李永乐的400题。到考前为止，都没有停止做题。一边回顾自己的薄弱知识点，以及错题本上积累的题目，一边继续做题。考了两次高数，11年的确要比10年难很多，10年的题跟以往的真题没差多少，但11年的题型变化挺大的，考了三四道应用题，单纯的考积分就连着考了好几道，各种积分。

总之，挺变态的。值得欣慰的是，我二战高数成绩还是不错的。这几年的高数看来是有难度增加的趋势，12年也不能小看。应对的方法只能是打好基础，以不变应万变。就拿11年来说，当时下了考场，很多人都说积分的题目看似简单，但没有做出来。这就是被忽视的基础问题了。谁会想到一份卷子里单纯积分的题目会连着考好几道，而积分的题目，看似简单，找不对方法就很麻烦。

考场上有限的时间里必须很快很准确的找到最适合的积分方法，方法不对，又浪费时间，又积不出来。所以不要小看基础，一定要一遍一遍的巩固扎实。最后跟选择考高数的学弟学妹们说几句大家比较困惑的问题，601和610的考试大纲是一模一样的，就我考的两年来说，出题也是没有超出大纲的，二重积分，多元微分，曲线曲面积分等这些大纲没有提到的的确是不考的。601和610给的大纲是一样的，从2011年开始叫601，而且题型和以往有了不小的变化。至于12年怎样，也不好说。比起统考数学，自命题难就难在它没有既定的规律可寻。参考书的话我去年用的是数二，因为从大纲来看，二者比较接近，数一的内容要多。泰勒公式是不考的，但看一下也无妨，解题的时候它也是一个很好的方法。至于心得体会，我想最重要的还是基础，基础扎实了，即使是换题库，也可以很好的应对。

1.请问这三年的试卷题型与08年及以前的试卷题型是否一致或大致吻合？ 09年的不清楚。10年的与08的题型还是比较接近的。11年变化挺大 2.请问610高等数学与招生目录中所写的601高等数学是否为同一体？

只是换了代号，大纲还是一样的

3.请问610高等数学的考试大纲是否是论坛里风行的那一份——即只考一元微积分和微分方程——同济高等数学第六版上册已将其全部覆盖？

范围就是那份大纲。

4.请问610高等数基学考试是否涉及泰勒公式、曲率、定积分在物理学上的应用和欧拉方程这四个方面？

主要是因为我数学比较薄弱，这四个地方啃得比较吃力，而08年以前的试卷貌似都没涉及这方面的考题。出题就是遵循大纲的，泰特公式不会特意考，但是很好的解题方法，掌握了还是有用的。11年有考物理应用题。至于曲率和欧拉方程10年11年是没有考的。

1O年我记得是有考旋转体和单调性和极值拐点的。11年没有考。线性常系数非齐次方程考的是2阶。3阶应该不会考的。我当时就是用的李永乐的复习全书（数二）。数学就是做题。数二的真题是可以用来练手的。比起偏题难题。我觉得打好基础要更重要。

真记得不是很清楚了。有选择。填空。大题有考好几道积分的。有解微分方程的。证明题跟数二的考的是一样的。就是用那些定理。应用题记不起来了。

08的真题版主整理的题库里有的。09-11的就没见过了。高数的难度的却是在逐年增加。好好扎实基础吧。参考书的话。除了课本。统考数学的参考书都可以拿来用。可以只看601大纲要求的部分。。考试范围还是根据601大纲的。要比数二的还要少些。

朽木成才高数经验

最后是压轴的数学，说起数学，我就气不打一处来，数学是我所有科目里用时间最多的，也是原希望肯定提分的科目，结果却成了我的小尾巴，我的坟墓，差点葬送了我。数学我原来是一直按数一复习的，我想数一这么难，你601再难还能难过数一么？？！

刚开始，我先把课本给溜了一遍，然后一些不懂得地方，结合数一上面的讲解看，课本内容基本没什么难处，毕竟我们还是学过一遍的。第三遍就是一边看，一边做课后习题，课后习题也没什么，其他章节都还好，就是到不定积分，定积分还有微分方程那几章，有些课后习题不是怎么会写，因为当初学的时候，老师从来没有讲这么深过，也没有理解这么深过。结合课后习题答案，整完了第三遍。我是感觉我自己差不多了，然后就开始做真题，只有05到08年的题，08年的题还是我在网上花了五块钱买的，钱啊！！做完以后，基本感觉不错，05到07年基本130+，08年的120+。这五年的题，有很多都是课后习题或者说是变形，自己感觉还可以，就这样把这几套卷子做了N遍（不下十遍），大到一张卷子要考什么内容，小到第几道题要考什么，考试的内容我都知道，因为05到08五年卷子出题的模型格式都是固定了的，没有什么太大的变化，可是，当我考数学的时候，我才发现，一点也不是自己想的那样，首先，题型变了，不是像往年考的那样简单，有很多是看似简单，但就是做不出来。感觉很别扭。其次，题的难度也加大了，同学们，05到08的题只能算是练习题，小儿科，根本不能和11年的比，太简单了。再次，题量增多，同学们要有思想准备啊。

大家一定要好好看601的考试大纲，虽然有些没有要求，但是很重要的一定要记住，比如说那什么公式来着，哎，脑子不好使了，有些证明和推理要用到的。定积分和不定积分占得比重很大，我感觉它会从各方面来考你，从选择到填空，再到计算，然后大题，难道他就是传说中打不死的小强，怎么到处都有它的身影，然后再从各个角度去考你，从单纯的计算，然后到需要方法的计算，再到应用题，然后再和实际相联系，总之是变着法的考，好诡异啊。

我记得有两道题是这样考的，大致意思啊，哈哈，第一道题：一个运动员赛跑，跑一百米，用时十秒（十分？忘记时间了，貌似十分有些不合常理啊，哈哈）。然后证明：运动员之间有一段时间的速度是十米每秒。大家会证明么，反正我当时没整出来，我承认当时已经被它已经折磨快死了。第二道题：说一个雨滴从天上落，然后给了一大推的关系，速度和阻力，还有发热的问题，哎，最后求什么来着，是蒸发没了，还是什么，忘记了，我时考完就忘的差不多了，谁愿意生活在地狱中，然后一直被折磨。

总之，数学要抓基础，基础啊，然后不定积分，定积分，把课后习题做会了，记牢了，然后再和实际生活中应用起来。最后就是微分方程那块，大家记公式就行，灵活运用。数学就这么多，反正我是没有考好数学，从填空到最后，我没有一道题写完整，分析原因，一是我心理素质不行，遇到不按套路的题型，我就来劲。

哎，以后一定要改，第二就是自己基础还是有些欠缺，虽然看了很多遍。最后我数学考了七十八，同学们，想想吧，我那么衰都可以数学过线，你们肯定可以的，只要坚持到底。难道你们比我还衰么？？哈哈。数学就说到这里吧，希望你们都可以考出好成绩。数学真的很重要，一定要考好，我就是因为数学没考好才成自费的，有些分没有我的高的都是公费，好悲催啊。

ss529高数经验

这个要好好说一说，我自己当时是把数二数三相关的题都做了好几遍。我数学基础算挺好的，但是复习起来还是没底，因为完全不知道地大高数是什么套路，看真题也是一年一个样，08年以后的题还没有。考的时候还算顺利吧，有几道题实在做不出来，做出来的都对了。考了好几个微积分，真是让人崩溃。关于权威复习法，是当时考完以后，老师收卷的时候看到有几个地大的学生，积分都没做出来，就说，这个都是课后题，居然都没做出来。还说你们都买复习全书，说那些都不对路，看那些没用。所以最正确的方法就是：买一本地大出的高数教材，认真看，认真做课后题，可以再买一些二手的复习全书啊400题啊，把相关题目做做，练熟。你的数学考满分都没问题。

jiangyao316：601高数只考高等数学，没有线代和概率论，题最近几年出的很神奇，又找不到近3年的真题，害的我吃了个大亏！我是11年考了601高数的，按照数二的难度来复习，本来觉得准备地还可以，但只考了109，小题出的不难很简单，大题出的很活，几道大题的题型都没见过~！好好准备吧~！

槐树下下：不过今年考研高数是601考纲和10年毫无区别

6256189：北京的没有线性代数 只有同济第五版的高数 内容比较简单 而且考的范围很少.你先看看高数课本 好像上册是除了最后级数那张不考 下册就考全微分方程 你先看看课本吧。

77米果：把高数上册看懂看透就好，不管参考书是哪本，能涵盖高数上册的知识点就好了，基础很重要，官网有大纲，多做题

tubapretty521 ：宝增的，还有同济5版我都买了，而且课后习题我也都做了，个人觉得还是同济的更好一些，全面而且相对系统些，褚的相对内容少了一些，课后习题也没有同济的精炼，个人意见仅供参看，另外我觉得大家没必要都买，其实做好一本足够了，知识点，考点还是比较相近的，都买了浪费精力浪费钱！一起加油！！

版友一：601 610都是一个东西，自主命题的高数，只不过是今年编号改了一下。

版友二：610 601仅仅只是个代码问题，每年的大概仅仅是改了年份，范围没有变。大纲表明了各个部分考试站的百分比，重点都是一元函数的微积分问题。多做做各种微积分的计算题，今年我就考试断路，有两三个算了半天没算出来，应用题好好做，基本上每年必考，难度不是很大，但一题十多分，分值挺大的，泰勒公式我记得大纲上没有要求，但最好看看，做题的时候挺有用的。

版友三：个人感觉往年试题参考价值比较小，08年前太简单，08年太难。平时按数二复习就行了。

版友四：高等数学的线按当年国家规定的满分为一百五十分的国家线为准。然后各学院根据不同情况，对录取人数及资格进行进一步的规定，比方说过线人数超过允许招收的人数，可能会以公共课成绩排名决定去留。

版友五：普遍反映的高数难是因为复习时受到00到08年真题的影响，复习不到位过于轻敌导致的，还是难度确实很高，相比数二而言。如果当时按照数二的标准来要求自己，考试的时候是不是会轻松很多

版友六：外校的话。你考了专业课不考数学的话如果调剂可能会不好调 很多学校要数学成绩。今年地院调剂到专业硕士要加试数学的。其实这个还是要自己权衡。看考哪个分数有把握。去年高等数学难度偏高。

版友七：其实今年地大的高数并不是太难，只是有些知识点从来没有重视过，开始的选择有几个一点没有思路开始蒙了！后面答题开始困惑了，没有最近三年的真题是最大的失误，应该想尽一切办法弄到！自己只是认为地大高数出题很有规律，结果~~~~

版友八：考高数好调剂！并且老师比较喜欢考数学的，当然不要太差了。

如果有再高等数学的问题在这个帖子里集中讨论，不要再单独开贴了，大家找起来也方便。四个月的时间准备高数601足够了，加油吧~~~

第二篇：610工作总结

以科学发展观为指导，深入学习党的十七大和十七届四中、五中全会精神，认真贯彻落实关于维护稳定工作的安排部署，一手抓宣传教育，一手抓防范控制，增强做好维护稳定工作的使命感和责任感，为经济发展营造了良好的社会环境。现将一年来的主要工作总结报告如下：

一、把握内容，创新方法，宣传教育常抓不懈

一是用特色理论武装头脑，增强职工的防范意识和免疫力。我们以关于开展中国特色社会主义理论体系宣传普及活动工作部署为契机，强化特色理论学习，加强思想教育，引导职工树立正确的世界观和人生观，使特色道路、改革开放、党的领导深入人心，充分邪教组织的反动性、破坏性和危害性，提高广大职工识别邪教和抑制邪教的能力，在思想上筑起牢固的防线。

二是组织开展形势政策教育。在开展形势政策教育活动中，充分挖掘自身教育资源，运用“看、谈、说”等多种方式，促进教育深进去、活起来，取得了较好效果。通过采取观今昔图片、赏影视作品、看现实成就等多种办法，让职工直观了解三十年改革开放 艰辛探索过程，增强感性认识，在全面回顾改革开放历史中升华情感。组织全体职工开展“迎世博、观市容、强体魂”徒步活动，看十年改革新城新貌，并通过抒发“感言”，赞美好生活，赞改革成果，赞幸福未来。

三是加强特殊时期的宣传教育工作。2010年是“十一五”规划的收官之年，也是“十二五”规划的展望之年。值此“辞旧迎新”的时刻，组织开展以“回顾„十一五‟辉煌成就，展望„十二五‟美好前景”为主题的宣传教育活动，即：开展以“热爱伟大祖国、建设美好家乡”主题教育，组织党员到“小岗村”参观学习，到新农村示

范村走访；在全体职工中组织开展“我的五年”征文活动，精选征文刊载在网站上。通过深入进行中国特色社会主义理论的教育，进行社会主义核心价值体系的教育，进行爱国主义的教育，进行改革开放和现代化建设成就的宣传，大力唱响共产党好、社会主义好、改革开放好、伟大祖国好、各族人民好的主旋律，进一步增强对伟大祖国、对中华民族、对中华文化和对中国特色社会主义道路的认同。

二、明确责任，完善制度，防范控制措施到位

一是全年在重要节日和敏感时期，召开专题会议，成立应对突发事件工作领导小组，制订突发性事件处置应急预案，对防控工作进行周密的安排，做到警钟常鸣，保持高度警惕。

二是国庆节前，根据《关于做好国庆期间维护稳定工作的通知》精神，进一步修订完善了防范处理邪教组织紧急情况工作预案，加强对国庆期间处置邪教组织突发事件的组织领导，明确各级部门的职责，细化了应对方案，使突发事件能够得到及时、有序、有效处置。

三是实行外出登记制度。制定下发了《国庆期间我辖人员外出审批登记制度》，对在国庆期间外出离开县、市、省的员工和离退休干部，严格审批手续，填写登记表，注明出外的地址和联系方式。同时为维护国庆期间的工作稳定，职能部门及时掌握了解全行干部职工国庆期间的外出去向，保护辖区人民的安全。

四是充分调动基层广大党员和群众的力量，加强以上海世博会、广州亚运会为重点的重大活动、重要节庆、敏感日期间的社会面防控工作，广泛开展迎世博会、亚运会为主题的警示教育活动，实现“平安世博”、“平安亚运”，营造和谐稳定的社会氛围。

五是在原有工作基础上继续完善了目标管理责任制，敏感期、节假日的值班备勤、回访督查、重大事件报告等制度，按照目标管理的要求加强对“法轮功”和其它邪教组织的排查、监控和教育转化。

通过以上工作，全辖干部职工人心稳定，积极进取，在思想上、行动上同党中央保持了高度一致，没有出现信教、传教的现象，没有发生邪教组织在我行的反动宣传、干扰、破坏现象，为全面工作创新发展营造了和谐的环境。

第三篇：2010黄陵街道610工作总结

2010610工作总结

黄陵街道位居小店区东北部，毗邻省城，邻接榆次，区域面积17、7平方公里，总人口3、2万人，其中农村人口0、93万人、流动人口2万人，今年以来在区委、区政府的正确领导下，我街道高度重视610工作，始终把610工作作为一项政治任务来抓，居安思危，警钟常鸣，坚持预防为主、内紧外松、打防结合的工作方针，加强领导，依靠群众，源头预防，有力地推进了610工作深入有效开展，维护了城乡社会稳定、政治安定。目前，转化“法轮功”练习人员5名，转化率为100%，特别是在国庆60周年等重大会议和活动期间，全街道未发生一起影响社会稳定、政治安定的“法轮功”等邪教组织活动事件。

一、加强领导，齐抓共管。

做好610工作难度大，责任也重大。街道党工委始终把610工作作为一项政治任务来抓，切实加强了对610工作的领导。一是整合和吸收综治、司法、纪检、武装、文化教育、公安等资源，成立了街道综治工作中心和街道维护社会稳定办公室，把610工作作为重要职责。二是街道、村、社区均成立了610工作领导组和610工作办公室，做到了610工作有人抓、有人管。三是各村、社区均组建了警务室、“八大员”和5—20人的治安巡逻队，在辖区内实行24小时不间断巡逻。四是街道与村、社区签定610工作责任书，村、社区与帮教人员签定帮教责任书，并把610工作作为考核村居务工作的重要内容，纳入综治考核，实行“一票否决”，形成了上下联合、专群结合、职责明确、齐抓共管的工作格局，确保了610工作深入有效开展。

二、依靠群众，群防群治。

针对610工作隐蔽、复杂、面广、艰巨等特点，街道党工委坚持内紧外松的工作原则，发动群众，依靠群众预防和反对邪教。一是充分利用每年3月份综治宣传月、6月份爱路护路宣传月、“6〃26”世界禁毒日、“12〃4”法制宣传日，广泛深入开展预防和反对邪教宣传活动，提高了广大群众对邪教危害性的认识和预防、抵制邪教的能力，同时也起到了对邪教组织威慑的作用。二是深入开展预防和反对邪教进村、进社区、进校园活动，把预防和反对邪教纳入精神文明创建和青少年思想道德建设的重要内容。目前，崇尚科学、自觉抵制邪教已在全街道蔚然成风。今年以来，街道610办、派出所共收到由群众上缴的“法轮功”等邪教组织散发的书籍、光盘、标语等非法宣传品40余件，举报的邪教电话、手机短信50余次(条)。三是利用和发挥市容环卫协管员、清扫工、治安巡逻队员的工作特点和作用，将他们作为610工作信息员，负责对“法轮功”等邪教组织活动的监视。多数“法轮功”等邪教组织的宣传品，主要由、也最早由市容环卫协管员、清扫工、治安巡逻队员发现，有效减小了对社会的不良影响，也限制了“法轮功”等邪教组织在我街道的活动。

(三)源头预防，抵制渗透。近年来，“法轮功”等邪教组织开始向农村、社区、企业渗透，特别向不稳定、不和谐的地方渗透，哪里矛盾多、信访问题多，一般均能发现一些“法轮功”等

邪教组织活动的踪迹。针对这种情况，我街道进一步加大了从源头预防的力度。一是深入开展领导干部“走进基层、破解难题”活动，变群众上访为干部下访，加大矛盾纠纷排查调处力度，切实解决群众反映的突出问题，把多数问题化解在了萌芽状态。二是不断加强基层党风廉政建设，进一步密切了党群、干群关系，基层组织建设明显加强。今年以来，共查处违法违纪党员、领导干部3名。三是切实加强社会保障体系建设。建立完善了“五保户”供养、贫困户救济、大病医疗救助、下岗失业人员就业再就业等社会保障体系，做到了应保尽保。四是切实做好原“法轮功”练习人员的帮教工作，从生活上关心他们、帮助他们，使他们真正感受到了党和政府的温暖。五是充分发挥黄陵地理位置独特、区位优势明显、交通十分发达的优势，调整产业结构，大力发展商贸物流等第三产业，大大加快了经济发展步伐，促进了下岗失业人员就业再就业和失地农民转移就业。确保了社会大局稳定，有效预防和抵制了“法轮功”等邪教组织的渗透。

二、面临的主要形势

我街道610工作主要面临以下形势：

一是黄陵地理位置独特、交通十分发达、流动人口多、重点部位多、宣传效应大，是“法轮功”等邪教组织最容易选择活动的重要场所。

二是目前黄陵正处在快速发展的时期和经济社会转型的时期，同时也是矛盾突显的时期，各种矛盾纠纷明显增多，是“法轮功”等邪教组织最容易渗透的地方。

三是“法轮功”等邪教组织的活动更加诡秘，开始利用电话、电脑等现代信息工具肆忌活动，610工作的难度进一步加大。

四是“法轮功”等邪教组织的渗透范围更广，而且具有针对性、阴谋性，开始向基层党组织、校园、老年人、困难群体、下岗失业人员、上访人员等渗透。

面对面临的严峻形势，街道党工委将认真贯彻区委工作会议精神，紧紧围绕扩内需、保增长、保民生、保稳定的目标，始终把610工作作为一项政治任务来抓，居安思危，高度警惕，不断创新工作方法，不断加大工作力度，为辖区创造稳定的社会环境和安定的政治环境。

黄陵街道610办公室

2009年12月10日

第四篇：高等数学

《高等数学》是我校高职专业重要的基础课。经过我们高等数学教师的努力，该课程在课程建设方面已走向成熟，教学质量逐步提高,在教学研究、教学管 理、教学改革方面，我们做了很多工作，也取得了可喜的成果。

《高等数学》是学习现代科学技术必不可少的基础知识。一方面它是学生后 继课程学习的铺垫，另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。因此，它既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的工具课。紧扣高职高 专的培养目标，我们的《高等数学》课的定位原则是“结合专业，应用为主，够用为度，学有所用，用有所学”，宗旨是“拓宽基础、培养能力、重在应用”

根据高职高专的培养目标，高等数学这门课的教学任务是使学生在高中数学 的基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识、基本方法和基本技能，逐步 培养学生抽象概括问题的能力，一定的逻辑推理能力，空间想象能力，比 较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养 学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

高等数学这门课的教学设计思想是：根据专业设置相应的教学内容。我们将 《高等数学》分成四大类：轻化工程、电子、计算机和财经。四大类的公共教 学内容为：一元函数微积分,微分方程。三类工科数学增加：空间解析几何、多 元微积分学。计算机和电子再增加级数。电子类专业还专门开设拉普拉氏变换。财经专业另开设线性代数初步。达到了专业课对基础课的要求。

同时，在教学内容的安排上，还注意了以下几点：

1、数学知识的覆盖面不宜太宽，应突出重点，不过分追求数学自身的系统 性，严密性和逻辑性。淡化数学证明和数学推导。

2、重视知识产生的历史背景知识介绍，激发学生的学习兴趣。每一个概念 的引入应遵循实例—抽象—概念的形成过程。

3、重视相关知识的整合。如在一元微积分部分，可将不定积分与定积分整 合，先从应用实例引入定积分的概念，再根据定积分计算的需要引入不定积分

4、强调重要数学思想方法的突出作用。强化与实际应用联系较多的基础知 识和基本方法。加强基础知识的案例教学，力求突出在解决实际问题中有重要 应用的数学思想方法的作用，揭示重要的数学概念和方法的本质。例如，在导 数中强调导数的实质——变化率；在积分中强调定积分的实质—无限累加；在 微分中强调局部线性化思想；在极值问题中强调最优化思想；在级数中强调近似计算思想。

5、注重培养学生用数学知识解决实际问题的意识与能力。

6、根据学生实际水平，有针对性地选择适当（特别是在例题、习题、应用 案例及实验题目等方面）的教学内容，应尽量淡化计算技巧（如求导和求积分 技巧等）。

知识模块顺序及对应的学时《高等数学》工科课程主要分为七部分的知识模 块，共需要用168个学时.1、一元函数微分学部分(极限、导数及其应用)，需用60个学时；

2、一元函数积分学部分(不定积分、定积分及其应用)，需用30个学时；

3、微分方程部分，需用12个学时。

4、向量代数与空间解析几何部分，需用24个学时；

5、多元函数微分学部分(偏导数及其应用)，需用22个学时；

6、多元函数积分学部分(二重积分及其应用)，需用8个学时；

7、无穷级数部分，需用30个学时； 课程的重点、难点及解决办法 1、课程的重点

本课程的研究对象是函数，而研究问题的根本方法是极限方法，极限方法贯 穿于整个课程。本课程的重点是教会学生在掌握必要的数学知识（如导数与 微分、定积分与重积分及级数理论等）的同时，培养学生应用数学的思想方 法解决实际问题的意识、兴趣和创新能力。

2、课程的难点

本课程的教学难点在于由实际问题抽象出有关概念和其中所蕴涵的数学思想，培养学生应用数学的思想方法解决实际问题的意识、兴趣和能力；一元函数 的极限定义并用定义证明极限、定积分的应用、多元复合抽象函数的求偏导，根据实际问题建立微分方程等内容是高等数学学习过程中的难点。

3、解决办法

对于工科类高等数学，讲授时一般以物理、力学和工程中的数学模型为背景 引出问题，采取启发式教学以及现代化教学手段，讲清思想，加强基础；注 意连续和离散的关系，加强函数的离散化处理，注意培养学生研究问题和解 决实际问题的能力；注意教学内容与建立数学模型之间的联系。在微积分学 的应用中，更是关注物理模型的建立和研究思想。另外，重点、难点内容多 配备题目，课堂讲解通过典型例题的分析过程和解决过程掌握重点、突破难 点；课外还布置一定量的练习题；最近几年以来，基础部学科建设发展迅速，研究成果和学术论文突飞猛进，学术环境和氛围极大改善。基础部科研和教 学活动的新的水平层次，为《高等数学》精品课程的建设和发展，提供了优 秀的学术环境和平台。

教 学 大 纲

一、内容简介

本课程的内容包括函数的极限与连续，微分及其应用，积分及其应用，常微分方程，空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及其应用，无穷级数，线性代数初步，数学实验等。其中函数的极限与连续，微分及其应用，积分及其应用为各专业的基础部分。空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及其应用，无穷级数，线性代数初步，数学实验为选学模块，各专业可根据专业培养目标的要求，选学相应的教学内容。

二、课程的目的和任务

为培养能适应二十一世纪产业技术不断提升和社会经济迅速发展的高等技术应用型人才，教学中本着重能力、重应用、求创新的思路，切实贯彻“以应用为目的、理论知识以必需、够用为度”的原则，落实高职高专教育“基础知识适度，技术应用能力强，知识面较宽，素质高”的培养目标，从根本上反映出高职高专数学教学的基本特征，反映出目前国内外知识更新和科技发展的最近动态，将工程技术领域的新知识、新技术、新内容、新工艺、新案例及时反映到教学中来，充分体现高职教育专业设置紧密联系生产、建设、服务、管理一线的实际要求。在教学内容的组织上，注意以下几点：

1．注意数学知识的深、广度。基础知识和基本理论以“必需、够用”为度.把重点放在概念、方法和结论的实际应用上。多用图形、图表表达信息，多用有实际应用价值的案例、示例促进对概念、方法的理解。对基础理论不做论证，必要时只作简单的几何解释。

2．必须贯彻“理解概念、强化应用”的教学原则。理解概念要落实到用数学思想及数学概念消化、吸纳工程技术原理上；强化应用要落实到使学生能方便地用所学数学方法求解数学模型上。

3．采用“案例驱动”的教学模式。由实际问题引出数学知识，再将数学知识应用于处理各种生活和工程实际问题。重视数学知识的引入，激发学生的学习兴趣。每一个概念的引入应遵循实例—抽象—概念的形成过程。

4．重视相关知识的整合。如在一元微积分部分，可将不定积分与定积分整合，先从应用实例引入定积分的概念，再根据定积分计算的需要引入不定积分。

5．要特别注意与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能的训练，但不追求过分复杂的计算和变换。可通过数学实验教学，提升学生对的数学问题的求解能力。加强基础知识的案例教学，力求突出在解决实际问题中有重要应用的数学思想和方法的作用，揭示重要的数学概念和方法的本质。例如，在导数中强调导数的实质——变化率；在积分中强调定积分的实质—无限累加；在微分中强调局部线性化思想；在极值问题中强调最优化思想；在级数中强调近似计算思想。

6．在内容处理上要兼顾对学生抽象概括能力、自学能力、以及较熟练的综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力以及创新能力的培养.真正体现以学生为主体，以教师为主导的辨证统一。

三、课程内容

第一章 函数的极限与连续

理解一元函数的概念及其表示；了解分段函数；了解复合函数的概念，会分析复合函数的复合过程。熟悉基本初等函数及其图形；能熟练列出简单问题中的函数关系；理解数列极限与函数极限的概念；会用极限思想方法分析简单问题；了解函数左、右极限的概念，以及函数左、右极限与函数极限的关系；掌握极限四则运算法则；理解函数连续、间断的概念；知道初等函数的连续性；会讨论分段函数的连续性。第二章 一元函数微分学及其应用

理解导数和微分的概念；能用导数描述一些经济、工程或物理量；熟悉导数和微分的运算法则和导数的基本公式；了解高阶导数的概念；能熟练地求初等函数的导数，会求一些简单函数的高阶导数，会用微分做近似计算；会建立简单的微分模型。第三章

导数的应用

会用罗必达解决未定型极限；理解函数的极值概念；会求函数的极值，会判断函数的单调性和函数图形的凹、凸性等；熟练掌握最大、最小值的应用题的求解方法。第四章

一元函数积分学及其应用

理解不定积分和定积分的概念；了解不定积分和定积分的性质；理解定积分的几何意义；熟悉不定积分的基本公式；掌握不定积分的直接积分法、第一类换元法和常见类型的分部积分法；熟练掌握牛（Newton）-莱布尼兹(Leibniz)公式；熟练掌握定积分的微元法，能建立一些实际问题的积分模型；会用微元分析法建立简单的积分模型；了解广义积分的概念.了解微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解等概念；掌握可分离变量微分方程及一阶线性微分方程的解法；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法；会建立简单的微分方程模型。第五章

空间解析几何与向量代数

理解向量的概念，掌握向量的线性运算、点乘、叉乘，两个向量垂直、平行的条件；熟悉单位向量、方向余弦及向量的坐标表达式；掌握用坐标表达式进行向量运算；理解曲面方程的概念，熟悉平面方程和直线方程及其求法；了解常用的二次曲面的方程，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；了解曲线在坐标平面上的投影。第六章

多元函数微分法及其应用 理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续性概念及有界闭域上连续函数的性质；了解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件；掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数；会求隐函数的偏导数；理解多元函数极值和条件极值的概念，会求一些极值。第七章

二重积分

理解二重积分的概念，了解重积分的性质和几何意义；掌握二重积分的计算方法。第八章

无穷级数

了解无穷级数收敛、发散及和的概念，基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数和P-级数的收敛性；掌握正项级数的比较审敛法，比值审敛法；了解交错级数的莱布尼兹定理；了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系；了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法；了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质；了解函数展开为泰勒级数的充要条件；会将一些简单的函数间接展开成幂级数。了解函数展开为傅里叶级数的狄利克雷条件，会将定义在（-π,π）上的函数展开为傅里叶级数，并会将在（0，π）上的函数展开为正弦或余弦级数。知道傅里叶级数在工程技术中的应用。了解拉普拉斯变换和逆变换的概念，会求解简单信号函数的拉普拉斯变换和逆变换。第九章 线性代数初步

理解矩阵的概念；掌握用矩阵表示实际量的方法；熟练掌握矩阵的线性运算、乘法运算、转置及其运算规律；熟练掌握矩阵的初等变换；理解逆矩阵的概念，会用矩阵的初等变换求方阵的逆矩阵。会建立简单的线性模型；熟练掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。第十章 数学实验

数学实验是以实际问题为实验对象的操作实验，其教学不仅让学生了解和掌握一种数学实验软件，而更重要的是培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。

四、课程的教学方式

本课程的特点是思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重由案例启发进入相关知识，并突出帮助学生理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到数学学习的必要性。同时，注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的有机联系, 特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。教学中有计划有目的地向学生介绍学习数学与学习专业课之间的关系，学习数学是获取进一步学习机会的关键学科。

五、各教学环节学时分配

序号教学模块理论课时习题课时实 验共计备注

1函数的极限与连续166 22各专业的公共基础 2 导数与微分204 24 3导数的应用104 14 4一元函数积分及其应用228 30

常微分方程102 12轻化、电子、计算机、经济类学生选

5空间解析几何与向量代数186 24轻化、电子、计算机类学生选 6多元函数微积分及其应用166 22轻化、电子、计算机类学生选

7二重积分62 8 8无穷级数246 30电子、计算机类学生选

9线性代数初步144 18电子、计算机、经济类学生选 10 实验

六、执行大纲时应注意的问题

1.大纲以高职高专各专业为实施对象。

2.模具和高分子专业增加极坐标和曲率；电子专业增加拉普拉斯变换。3.数学实验课程视情况开设。

教学效果

高等数学课程是一门十分繁重的教学任务，不仅学时多、面对学生人数多，而且责任大。学校、系、学生都十分关注这门课程的教学质量，它涉及到后续课程的教学，特别是它影响培养人才的质量和水平。基础部历来非常重视高等数学的教学质量，积极组织教师开展教学研究，要求任课教师认真负责地对待教学工作，备好、讲好每一节课。多年来高等数学的教学质量和教学水平一直受到学校和学生的好评。

从课堂表现可以看出教师备课是充分的。讲授熟练，概念清楚，重点突出。特别是贯彻启发式教学，教与学互动，课堂提问讨论，学生课堂解题等，师生配合较好，课堂气氛活跃，调动了学生的学习积极性。教师们经常讨论各章节的重点难点应如何处理，如何分析引出概念，如何贯彻启发式教学，哪些问题要留给学生自己解决。这种教学研讨一学期要有十多次，有时几乎每周都有安排。严谨治学、严格要求、教书育人、为人师表是基础部的优良传统，可以说高等数学教研室在师资队伍建设上成绩是突出的。高等数学在教学改革上，准备将数学建模和数学实验引入高等数学教学中，从而来提高学生学习兴趣，尝到数学应用的益处，提高学数学的积极性

课程的方法和手段

本课程运用现代教育技术、采用多种教学手段相结合的方式。大多数教师在教学中使用powerpoint课件、电子教案、模型教具等辅助手段，使教学内容的表达更生动、直观，有效提高了教学效果。采用多媒体辅助教学的教师比例达到100%。具体情况如下：

1．坚持“少讲、留疑、迫思、细答、深析”的教学原则，试点“讨论式”、“联想式”、“逆反式”等教学方法。

高等数学是学生进入大学后首先学习的课程之一，内容难以理解，课堂教学容量大。如何培养学生独立学习的能力，也是教师义不容辞的责任。为转变学生中学养成的依赖教师的学习习惯，尽快适应大学学习生活，我们在教学中提出“少讲、留疑、迫思、细答，深析”的教学 原则，开展了“讨论式”、“联想式”、“逆反式”等教学方法，收到了较好的效果。

2．提倡研究式学习方法，培养学生初步进行科学研究的能力和创新精神

工科学生学习数学的主要目的，是能将所学数学知识用于专业研究中。为激发学生的求知欲、锻炼学生的初步研究能力、培养学生的综合素质与创新精神，我们尝试在部分班级开展研究式的学习方法。具体方法是：将部分教学内容改造成研究问题，让学生通过课程学习、查阅资料、相互讨论等形式思考研究问题。例如针对微分方程的应用、各种定积分的比较研究等问题开展这项活动，学生反映很好。

3．传统教学手段与现代教学手段结合，提高教学效果

在部分内容保留传统教学方式的基础上，积极运用现代教育技术，探索计算机辅助教学的模式，研制电子教案，并在部分班级进行试点。例如：我们利用电子教案讲授空间解析几何、重积分等内容，使一些空间图形的演示更直观、更清楚，便于学生理解和掌握。

4．加强课下辅导，及时为学生排疑解难

课下的辅导答疑是高等数学教学的重要环节，为加强这个环节，我们安排了正常的辅导答疑。

5．积极开展课外科技活动

为配合高等数学的教学工作，我们准备开设《Mathematica》和《数学建模》两门院级选修课，为基础较好的学生提供进一步提高的机会。同时，积极组织学生参加数学建模竞赛。

第五篇：高等数学描述

高等数学（也称为微积分）是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程.高等数学分为几个部分为：

一、函数 极限 连续二、一元函数微分学三、一元函数积分学

四、向量代数与空间解析几何

五、多元函数微分学

六、多元函数积分学

七、无穷级数

八、常微分方程

http://210.42.35.168/model_d/model3/declare.jsp?courseId=ff80808117ea11760117ea2672180119 大学英语课程是非英语专业大学生的一门必修基础课程。大学英语教学是以英语语言知识与应用技能、学习策略和跨文化交际为主要内容，以外语教学理论为指导，以遵循语言教学和语言习得的客观规律为前提，集多种教学模式和教学手段为一体的教学体系。

大学英语教学应注重英语综合应用能力、尤其是听说能力的需求，在帮助学生继续打好语言基础的同时，应特别重视培养学生英语实际应用和交际能力，尤其应加大对听、说、写等产出技能的训练强度和考核比重，为学生真正具有国际交流能力打下厚实的基础。同时，应竭力避免因过于强调某种／些技能的培养而偏废了其它技能。

大学英语教学应坚持以人为本，关注学生的情感，进一步激发学生学习英语的兴趣，帮助学生建立英语学习的成就感和自信心；应注重培养和提高学生的个性化学习及自主学习能力、自我发展能力和可持续性发展能力；应营造个性化学习的环境，为学生提供自主学习的资源和场所，在培养他们积极主动的学习方法和思维方法、助其形成有效的学习策略的同时，提高他们的创新意识、创新能力、应用能力、分析和解决问题能力，为学生的后续学习和发展打下坚实的基础。大学英语教学应注重学生的英语语言实践活动。坚持以学生为中心、以方法为主导的教学原则和以交际为目的、师生互动的教学方法，充分调动、发挥学生主体性的学习方式，彻底改变单纯接受式的学习方式。教师要积极引导学生参与课堂教学活动，培养学生乐于参与课堂教学实践活动的意识和习惯。同时应最大限度地超越课堂和语言学习的限制，尽可能地拉近课堂与社会实践的距离，使学生掌握实实在在的英语交际本领，为学生步入社会打下良好的基础。

大学英语教学应充分运用多媒体网络等现代化教育技术，开展计算机多媒体教学，建立网络学习的平台，采用全方位、立体化、网络化的教学手段，培养学生自主学习的意识，提高教学效率和教学质量；应充分利用网络与计算机所提供的丰富的英语教学资源，开发多媒体网络课件，极大地丰富教学和学生自主学习的资源库，创造良好的英语学习环境，形成完整合理的教学体系。

大学英语教学应创建一个客观高效的考核评价模式和相应的管理模式。对学生能力和教学质量的评估不应以单一的终结性评价方式进行，应实行具有综合性和全方位性的形成性评估与终结性评估相结合的方式，在一个完整的形成性评价体系指标指导下，客观的评估大学英语教学质量。

★教学对象： 我校一、二年级的普通本科生，共8千多人，是我校影响面最广、课程进程最长、学生人数最多的课程之一。

★教学目标： 使学生通过两年的学习，在听说、读写能力方面达到教育部《课程要求》提出的一般要求（四级英语水平）甚至较高要求（六级英语水平）。大学英语阅读能力的一般要求：能读懂难度中等的一般性题材的英语文章和应用文体材料，能基本读懂国内英文报刊和英语国家报刊杂志上一般性题材的文章，掌握中心大意，抓住主要事实和有关细节，能在阅读中使用有效的阅读方法；阅读速度达到每分钟70词，在快速阅读篇章较长、难度略低的材料时，阅读速度达到每分钟100词。

大学英语写作能力的一般要求：能用常见的各种应用文体完成一般的写作任务，能较好地描述个人经历、事件、观感、情感等；能就一定话题或提纲在半小时内写出120—150词的短文，内容完整、用词恰当、语篇连贯，表达意思清楚，无重大语言错误，并能使用恰当的写作技能。大学英语翻译能力一般要求：能借助词典对题材熟悉的文章进行英汉互译，英译汉速度为每小时300英语单词，汉译英速度为每小时250字。译文基本流畅，基本忠实原文，并能在翻译时使用适当的翻译技巧。

大学英语阅读理解能力较高要求： 能顺利阅读语言难度中等的一般性题材的文章和基本阅读英语国家报刊杂志的一般性题材文章，阅读速度达到每分钟80词；在快速阅读篇幅较长、难度略低的材料时，阅读速度达到每分钟120词，并能就阅读材料进行略读或寻读；能够基本读懂本人专业方面的综述性文献，并能正确理解中心大意，抓住主要事实和有关细节。

大学英语写作能力较高要求：能写日常应用文；能写出本人专业论文的英语摘要；能借助参考资料写出与本专业相关的报告和论文，结构基本清晰，内容较为丰富；能描写各种图表；能就某一主题在半小时内写出160—180词以上的短文，内容完整，条理清楚，文理通顺。

大学英语翻译能力的较高要求：能借助词典翻译一般英美报刊上题材熟悉的文章和摘译本人专业的英语文章或科普文章；能借助词典将内容熟悉的汉语文字材料和本专业论文译成英语，理解正确，译文基本通顺、达意，无重大语言错误；英译汉速度为每小时350英语单词；汉译英速度为每小时300汉字。

线性代数课程是高等工科院校高等学校理、工、经、管各专业的一门必修的基础理论课,是硕士研究生入学全国统一数学考试中的必考课程，也是教育部工科数学教学指导委员会列出的重点基础理论课之一。本课程主要讨论有限维空间线性理论。由于线性问题广泛存在于技术科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。随着现代科学技术，尤其是计算机科学的发展，解大型线性方程组，求矩阵的特征值与特征向量等计算已成为工程技术领域经常出现的问题，因而，线性代数这门课程的作用与地位显得更为重要。多年来,线性代数都是我校覆盖面广，涉及专业多，受益面大的课程，平均每学年选课学生人数都在3000人以上，因此倍受学校重视。

通过本课程的学习，要使学生系统地获得行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、相似矩阵和二次型理论等方面的基本概念、基本理论和基本方法与运算技能。

由于线性代数具有较强的抽象性与逻辑性，根据我校人才培养的特点，遵循“厚基础，高素质，强能力”的原则，本课程的教学不但要为后继专业课程的学习，以及学生今后从事实际工作，奠定必要的数学基础和提供必须的数学工具，更重要的是要培养学生的抽象思维与逻辑推理能力，使学生掌握对研究对象进行有序化、代数化、可解化的数学处理方法，提高运用数学知识和数学方法分析问题、解决问题的能力，培养具有创新精神和实践能力的应用型高级专门人才。同时，本课程还在尽快使大学低年级学生从一开始就养成良好的学习习惯，增强学好大学课程的兴趣与信心，掌握科学的学习方法和数学方法，以及提高自学能力、培养理论联系实际的作风等方面发挥着不可替代的作用和长久的影响。

二、课程各章主要教学内容及其基本要求

线性代数Ｉ

第一章 行列式

了解：排列、对换及排列的奇偶性的概念，会计算排列的逆序数； n阶行列式的定义；会计算或证明简单的n阶行列式。理解行列式的性质及展开定理。掌握用行列式的性质及展开定理计算三、四阶行列式的方法。

第二章 矩阵及其运算

了解：单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵及其性质；方阵的幂及方阵的行列式；满秩矩阵及其性质；分块矩阵及其运算；初等矩阵的性质，会用初等变换将矩阵化为行阶梯形、行最简形、标准形。理解：矩阵的概念；伴随矩阵的概念；逆矩阵的概念及存在的充要条件；矩阵秩的概念。掌握：矩阵的线性运算、乘法、转置及运算规律；矩阵求逆、求秩的方法。矩阵的初等变换。

第三章 线性方程组

了解：线性方程组的解、特解、解空间及解的结构等概念。理解：Gramer 法则；齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；齐次线性方程组的基础解系及通解；非齐次线性方程组的解的结构及通解。掌握用矩阵的初等变换求线性方程组通解的方法。

第四章 向量组的线性相关性

了解有序n元数组的向量空间及其子空间、基、维数等概念。理解：n维向量的概念；向量的线性组合与线性表示；向量组的线性相关性的概念以及有关定理和结论；向量组的等价的概念；向量组与矩阵的关系以及向量组与矩阵的秩的概念；会作简单线性相关性的命题的论证。掌握：用矩阵的初等变换求向量组的秩、最大无关组以及判别向量组的线性相关性的方法； n维向量的加法、数乘和内积等运算。

第五章 相似矩阵及二次型

了解：正交矩阵概念及性质；相似矩阵的概念及性质，矩阵对角化的充要条件；二次型的秩的概念，知道惯性定理，二次型的正定性及其判别方法。理解：矩阵的特征值与特征向量的概念；理解并会用施密特方法把线性无关的向量组正交规范化；理解并会用配方法、正交变换法化二次型为标准形。掌握二次型及其矩阵表示；矩阵的特征值与特征向量的求法；实对称矩阵的对角化方法。

线性代数Ⅱ

第一章 矩阵

了解: 单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵及其性质；n阶行列式的定义；方阵的幂及方阵的行列式；满秩矩阵及其性质；分块矩阵及其运算；初等矩阵的性质，知道矩阵的初等变换与初等矩阵的关系；会用初等变换将矩阵化为行阶梯形、行最简形、标准形。理解: 行列式的性质及展开定理；矩阵的概念；伴随矩阵的概念；逆矩阵的概念及存在的充要条件；矩阵秩的概念。掌握：矩阵的线性运算、乘法、转置及运算规律；用行列式的性质及展开定理计算三、四阶行列式的方法；矩阵求逆、求秩的方法；熟练掌握矩阵的初等变换。

第二章 线性方程组

了解：向量空间及其子空间、基、维数等概念；线性方程组的解、特解、解空间及解的结构等概念。理解：n维向量的概念；向量的线性组合与线性表示；向量组的线性相关性的概念以及有关定理和结论；向量组的等价的概念；向量组与矩阵的关系；向量组与矩阵的秩的概念； Gramer 法则；齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；齐次线性方程组的基础解系及通解；非齐次线性方程组的解的结构及通解。掌握：n维向量的加法、数乘等运算；用矩阵的初等变换求向量组的秩、最大无关组以及判别向量组的线性相关性的方法；用矩阵的初等变换求线性方程组通解的方法。

第三章 线性空间与线性变换（有关专业选修，不作统一要求）

第四章 矩阵的特征值与特征向量

了解：相似矩阵、正交矩阵的概念及性质；矩阵级数；矩阵对角化的充要条件。理解：矩阵的特征值与特征向量的概念；把线性无关的向量组正交规范化的施密特方法。掌握：矩阵的特征值与特征向量的求法；实对称矩阵的对角化方法。

第五章 二次型

了解：二次型及其矩阵、二次型的秩和矩阵合同的概念；惯性定理，二次型的规范形；二次型的正定性及其判别方法。理解：理解并会用配方法、正交变换法或初等变换法化二次型为标准形。掌握：二次型及其矩阵表示。

三、知识模块顺序及对应的学时

我校的线性代数课程内容根据各个专业的不同需要，分线性代数Ⅰ、Ⅱ两类开设。医学类的线性代数内容已包含在高等数学Ⅲ课程之内，不再单独开设了。

理、工科类专业开设线性代数Ⅰ，共32学时，2学分。其中行列式，6学时；矩阵及其运算，5学时；矩阵的初等变换与线性方程组，5学时；向量组的线性相关性，6学时；相似矩阵及二次型，8学时；﹡线性空间与线性变换，不作要求；数学实验，2学时。

经、管类专业开设线性代数Ⅱ，共40学时，2.5学分。其中矩阵，11学时；线性方程组，12学时；﹡线性空间与线性变换，不作要求；矩阵的特征值与特征向量，9学时；二次型，6学时；数学实验，2学时。

因线性代数Ⅰ、线性代数Ⅱ的教学时数偏紧，为保证完成大纲规定的基本教学内容并达到大纲要求，在教学中对部分章节的内做了一定的删减和调整，或有所取舍，或有所侧重。具体的处理情况请详见教学大纲。作为改革尝试，我们设法挤出2学时设置数学实验课，侧重数学课程教学与计算机及教学软件的应用相结合，如给出若干相关问题的Matlab命令、程序及运行结果，供上机实习用。这样，线性代数课程内容既保持了传统线性代数教学的理论体系，又有所创新,比较切合我校实际情况。

四、课程的重点、难点及解决办法

课程的重点：矩阵理论，线性方程组求解，相似矩阵。

课程的难点：向量组的线性相关性，矩阵的对角化。为了突出重点，分散难点，我们的解决办法是：⑴明确和把握各章节内容在本课程中的地位及相互关系，贯彻线性代数是以行列式、矩阵及初等变换为工具，矩阵的秩为基础，线性方程组，向量组的线性相关性，以及相似矩阵等为重点，以矩阵为主线的思想与知识体系。同时也注意向量的作用和空间思想以及代数与几何的相互渗透。矩阵方法是工程技术中应用十分广泛的方法，而且具有表达具体和明显的特点。所以，用矩阵方法处理抽象性和逻辑性较强的线性代数内容，可使抽象化的结果转变为具体运算的结果，不仅可以分散本课程的难点，而且有利于学生掌握一些矩阵运算技巧，提高数学计算能力和应用数学思想方法的素质。⑵采用从问题出发，由浅入深，循序渐进的教学方法，减少学生的学习困难。用学生熟悉的知识或身边的实例引入概念、化解难点，如用几何向量共线和共面引出向量组的线性相关性，再推广到一般向量组的线性相关性等。由此减少学生在学习上不易理解的困难，提高学习的兴趣。⑶及时引导和帮助学生总结，“授人以渔”，教会学生掌握解决问题的基本方法。⑷合理使用多媒体辅助教学。行列式、矩阵、向量组、解线性方程组等的板书量大是本课程教学的突出特点，这给教学带来很大负担，充分利用现有的电教设备，合理地采用多媒体进行辅助教学，以节省课堂时间，增加教学容量，提高教学效率。⑸开辟网络自主学习辅导系统,增加一些辅导参考内容，学生可通过网上学习作为课堂学习的补充。