吴正宪小学数学教学优秀案例(一)

第一篇：吴正宪小学数学教学优秀案例(一)

吴正宪小学数学《平均数》教学案例

平均数

桂林永福县龙江小学：陈海英

吴：你们喜欢什么球类运动？

生1：我喜欢足球。

生2：篮球。

生3：乒乓球。

吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？

生：好。

吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？

（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”）

吴 :吴正是什么意思？

生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。

吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？

生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。

吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。

预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。

下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气？

“胜利队”：不服气！

吴：为什么？

生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。

吴：我建议每队再选三个人，好吗？

（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。)

吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。

生;118,124.吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？

生：不可以。

（这时，吴老师走到胜利队同学面前。）

吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？

胜利队：欢迎！

吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？

生;140个。

吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。

生：不同意！

吴：为什么？

生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。

吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？

（学生开始思考，相互交流。）

（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。）

吴：怎样求平均数呀？

生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。

评析：，吴老师在导入时把“排球”孩子喜欢的运动引进课堂，创设数学问题情境，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与和合作的意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，让学生感受到了老师和他们走得很近的，调动了学生的参与兴趣，也是为了加深学生对平均数意义的需求和探究，从而激发学生对平均数知识学习的需要和应用的意识，同时也让学生体会到了“数学来源于生活，服务于生活。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。当然，一节课的时间是有限的，教师对课堂的把握是很有必要的，问题的创设和每个环节的设计离不开教师的精心设计。

第二篇：吴正宪小学数学优秀教学案例

吴正宪小学数学优秀教学案例

（四）课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”

“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。

接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。

停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”

很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？

学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。

经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄

点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。

吴正宪小学数学优秀教学案例

（四）课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”

“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。

接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。

停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入

沉思。“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”

很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？

学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。

经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄

点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比

一次飞溅起更高的浪花。

第三篇：吴正宪小学数学优秀教学案例

吴正宪小学数学优秀教学案例

（三）小括号

刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。”

那位同学着急地说。一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。

点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体

吴正宪小学数学优秀教学案例

（四）课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”

“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。

接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。

“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”

很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？

学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。

经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄

点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。

吴正宪小学数学优秀教学案例

（五）在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。

“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。

在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。

点评：这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。

一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。[案例4]《多一些、少一些》教学

教师出示选择题：

苹果有60个，梨的个数比苹果少得多，梨有多少只？

a 28 b 48 c 50 师：应该怎样选择呢？

生1：28只。

师：还有不同意见吗？

生2：48只。

A教师：48只对吗？

生3：不对，应该是28只。因为„„

B教师：你选48只，能说说你的想法吗？

„„

教师的作用不是评判，而是激励；教师需要的是倾听，而非主观臆断。学生在学习中应该有犯错误的空间，更应该有表达自己的权利。即使我们认为学生的答案是绝对错误的时候，多问一句“你是怎样想的”，又费多大力气呢？简单的一句问话，也许会给我们带来许多意料不到的惊喜。

第四篇：小学数学吴正宪经典案例

小学数学吴正宪[经典案例] [经典案例一] 《平均数》一课上，在吴老师让学生估算平均数这一教学环节中，一位女同学估算出2000张，只见吴老师来到那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。”被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。”吴老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。”一个“外”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。吴老师心中的感动再次溢于言表：“我非常佩服第一次估计比较准的同学，你们思考问题有根有据。但我更佩服身边的这位小姑娘，虽然第一次她估计到‘外边’去了（有意识地用了童的语言），但是她学会了和同学们交流，还能接纳别人的意见，能够修正自己的意见，这是很好的学习方法，我们都应该向她学习。”吴老师紧紧地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那样甜。她善于激发每一位学生积极发言，对每一位发言学生都给予积极、肯定的评价，鼓励学生认真倾听，大胆发言；鼓励学生求异思维，勇于创新。在她富有激励性语言的鼓舞下，学生思维活跃，个性得到张扬，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识,充分发挥了学生的主体作用。

吴正宪老师的激情课堂教学的最大特色是善于巧妙地创设各种问题情境，最大限度地激发孩子的求知欲，做到以情促情。

[经典案例二] 在《商不变性质》课上，一开始她就给大家讲述了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。一天，猴王给小猴们分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吃。”小猴听了连连摇头说：太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧！给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总满意了吧”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。听完故事，班上的孩子们也情不自禁地笑了。此时此刻，吴老师意味深长地问大家：“你们说，谁的笑是聪明的笑？为什么？”抓住契机，恰到好处地引导学生自己去“发现”商不变性质的奥秘。

吴正宪老师还善于把一些枯燥的数学内容变为情趣多而意味深的故事或游戏，做到以情导知，以知促情。

[经典案例三]

在《平均数》课刚一开始，她便别开生面地向全班提出：“咱们分两组来做拍球比赛好吗？”孩子们自然喜出望外。“怎么比？”眼看每人都来拍球时间来不及，大家提议“选代表”，于是每组派4人（这蕴含着统计中的“抽样”），并当场根据每一代表的拍球个数作了统计。不一会儿，甲组发现本组拍球总数超过乙组，高兴地欢呼起来。此时，吴老师自告奋勇也参比赛，并把她拍球数加入乙组之中，顿时乙组的总数明显增多，孩子们很不服气，喊道：“这不公平！”（甲组4人，乙组5人）那么，怎样才能公平呢？有的说：“甲组也再加1人。”如果不允许加人呢？矛盾激化了，有个孩子站起来用手比划着说：“把每组几个人拍球的个数匀乎匀乎„„。”这一“匀乎”，表明孩子们已从实际问题的困惑中产了“求平均数”的迫切需求，吴老师便水到渠成地引入了“平均数”，随即与大家共同探索求平均数的方法。这种创造性的教学，使学生能真正感悟到平均数的统计意义，充分体现了数学课程改革的新理念。

[经典案例四]

学习“圆的周长计算”一课时，当学生通过观察、操作、思考，发现了“圆的周长总是它直径的3倍多一些”这个规律时，吴正宪老师充满激情地配乐朗诵：“同学们，你们的发现很了不起，但是你们知道吗？早在一千四百多年前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927之间。这是当时算得最早最精确的圆周率值„„这是我们中华民族的骄傲。„„你们发挥自己的聪明才智，重新走了一番当年科学家的发现、发明的道路，你们就是祖国的希望，很有可能未来的科学家就在你们中间！”学生激动了，眼睛里充满了对探求知识的渴望，坚定了攀登科学高峰的勇气。

[经典案例五] 小括号

刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。” 那位同学着急地说。一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。

（五）分数的初步认识

在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。

“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。

在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。

第五篇：吴正宪小学数学优秀教学案例(5个)

吴正宪小学数学优秀教学案例（5个）

（吴正宪，全国知名数学特级教师，北京市教科院基础教育教研中心小学数学室主任）

（一）平均数

吴：你们喜欢什么球类运动？ 生1：我喜欢足球。生2：篮球。生3：乒乓球。

吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？ 生：好。

吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？

（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”）吴 :吴正是什么意思？

生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？ 生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。

下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气？

“胜利队”：不服气！吴：为什么？

生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。吴：我建议每队再选三个人，好吗？

（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。)吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。生;118,124.吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？ 生：不可以。

（这时，吴老师走到胜利队同学面前。）

吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？ 胜利队：欢迎！

吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？ 生;140个。

吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。生：不同意！吴：为什么？

生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。

吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？

（学生开始思考，相互交流。）

（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。）

吴：怎样求平均数呀？

生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。

点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。

（二）二 分之 一 “ 把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。

吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。这张纸可以折，可以撕。下面的同学两人一组，先讨论一下。”

讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。

反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”

正方：“是。”

反方：“这两半都是圆的1/2吗？”

正方：“不是。”

反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。

正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”

坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一语中的。

另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。

点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。教师所能做的职能是引导。

（三）小括号

刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。” 那位同学着急地说。一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。

点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体悟到、探索到，这是吴老师的高妙之处。

(四)圆周长

课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？” “是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。

接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。

停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”

很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？

学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄

点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。

（五）分数的初步认识

在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。

“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。

在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。

点评：这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。

一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容