小学数学90学时培训体会大全

第一篇：小学数学90学时培训体会大全

“小学数学有效课堂教学研究和实践”90学时培训心得体会

陶朱街道三益小学

楼小平

为期三周左右的小学数学90学时培训结束，我的思绪尚停留在开班时的期待与忐忑，而今又将满载着收获与满足踏上新的征程。回顾短暂的培训历程，作为学员深深地感受到了一份沉甸甸的收获。

在这几天的培训当中不仅聆听了多位教育专家生动、形象、精辟的讲座，也欣赏了多位教师的展示课。专家的讲座使我产生了不少共鸣，升华了我的教育观念、教学理念，也充实了我的教育理论，提升了我的专业水平，拓展了我的知识面。一线教师的精彩课堂让我看到自己的不足，增强了教学基础理论，更新了教育理念。让我深深的体会到要继续不断学习和钻研，立足于自身的教学工作，加强培训学习，不断接触新的教育观念，真正地走进新课程教育课堂。本次培训主要有两大特点：

一、讲座丰富而精彩

培训中邀请了省特级教师唐彩斌作《怎样教好数学》专题讲座；杭州市江干区小数教研员潘红娟作《让评价成为一个坐标系》讲座；特级老师李国娟作《体验儿童学习的心理状态》和《对如何渗透数学思想方法的几点思考》讲座；等。每个讲座都能针对老师平常教学中的疑难问题进行剖析，夯实了学员的理论基础。

二、课堂探讨主题明确。

除了开设多个专题讲座以外，在培训过程中，还进行了小学数学课堂教学专题研究。全部学员分到4个组进行课堂教学实践，并且聘请了专门的指导教师，由指导教师带领学员听课、评课、磨课。学员们探讨从大到整堂课的布局构思，小到课堂上老师讲的每一句话，在不断的交流与讨论中，集体智慧凝聚成一个个课堂的亮点。在展示活动上，一堂堂精彩纷呈的课堂便是小组成果的一次大阅兵。在点点滴滴的交流中，我们这些原本来自各方的学员慢慢经历了从不熟悉到熟悉，又从熟悉到彼此交心。这样的培训关注了学科课堂教学实际情况，使学员在实践探讨中产生思维的碰撞，进一步提升了课堂教学的认识、提高了课堂教学的能力。

经过这几天的学习，我收获颇丰，受益非浅。

一、对新课标的再认识

1、关于实验教材的一些认识：学生探究多了，练的少了，学生记不住，学生的知识基础不扎实。学习知识内容不系统，学生不能形成整体的概念，知识跨度、跳跃太大。例题与习题不协调，不利于知识的巩固。教学情境过多，每一个问题都从生活情境出发，课堂花哨，教学任务完成不了，很多时间没花在数学上。城市化素材较多，脱离农村学生的认识。而关于评价，新的评价方式操作起来比较困难，考试评价与教材不匹配，仍用旧方式评价。

2、要客观看待教学的负面效益，禁锢学生思维。教学中，教师总会把自己的意志强加于学生。压抑学生个性，摧毁学生自信，甄别的评价。我们需要做一个怎样的老师，要做一个“弱势的教师”，彰显学生主体，不能人为的制造圈套，诱导学生犯错。不要给学生贴上差生的标签不一定是件坏事。课堂密度小，赶鸭子上架才是大忌。尽可能保证每个学生参与和思维的介入，然学生有时间思考。让学生理性处理各种事物，有质疑的精神，讲事实与证据。

二、课堂中我们要教给学生什么

让学生学会数学思想，发展思维，让学生有解决问题的经验，学生在评感觉解决问题，而缺乏解决问题的经验，让学会学会表达，学会表达的方法，如：我是这样想的，所以首先知道，我是这样做的，教会他们基本的表达套路。规范学生的语言表达。

三、如何有效的备课、上课

1、首先需要设计好练习，设计好题有他的标准：起点低，人人可以参与。开放度大，不同人不同的要求，做全对有挑战。问题使学生可发展。

2、正确把握学生的起点，学习开始的地方不一定在课堂。站在学生的角度去评价 关注学生学习的起点与学后的起点。正确认识学生学习的过程，学生建构知识有自己的方法，外部强加的方法暂时无法建构，它需要一个过程。

3、用足教材、用好教材、用活教材。

三、我们怎样上好一节复习课

我们的复习课需要做点什么，一、知识的梳理，促进知识的系统性。

二、查漏补缺。

三、思维的提升，提高问题的解决能力。同时复习课要理清一下几个问题。

1、“理”与“练”孰重孰轻

要看年级与教学的内容而定，比如数的认识重在理，而像有余数的除法重在练。

2、“理”与“练”谁先谁后

因复习的内容而定：先理后练、边理边练、以练带理。像一般的解决问题、计算题最好采用以练带理。

3、复习课中的有所为与有所不为

避免练习——校对——再练习——在校对的简单做法。避免撒胡椒粉式的机械罗列 避免假、大、空的复习要求

避免只见教材不见学生的错误倾向。

有所为：任务驱动复习。让复习整理的任务前置，理出主要的知识点，学习的重点、难点，那些容易出现错误。也可以课始复习整理任务。

最后，我想说的是：路就在脚下，无论你走或不走；情就在心中，无论你带或不带；培训已经结束，无论你愿意或不愿意；明天一定会更好，无论你信或不信。感谢这次培训，让我在教学的道路上又前进了一步。

第二篇：90学时培训体会

万州区初中数学80学时培训心得体会

本我有幸参加了80学时教师培训班，这次培训分为理论学习和实践学习两个阶段。在理论学习阶段，我们有幸聆听了几位名师、专家的精彩讲座，让我受益匪浅，解决了我在教学中的一些困惑，明确了今后努力的方向。实践阶段，我们在万二中，听了几位老师的示范课，让我学到了不少知识，懂得了如何正确把握教材，根据学生的特点，进行教学。以下是我的点滴体会：

一、在名师讲座中收获理论

1、如何让数学教学更有效在培训的第一天，我们就有幸聆听了专家郑洁老师关于《有效教学的实践与思考》的讲座，她分别从教的角度和学的角度向我们阐述了有效教学的特征，为我们今后如何提高课堂有效性指明了方向，接下来她又对各种无效的教学的现象进行分析，对我们以后在教学中应该如何最大程度地克服教学的无效性，创造高效的课堂提供了许多反面教材，最后她让我们赏析名师的高效课堂视频，让我们体会到教师要用自己的行动去感染学生，要用自己的言语去打动学生，把自己对人或事的真情实感流露出来，以此使师生间产生心灵的共鸣。学生只有感受到教师的善良和真诚爱心，才乐于听从老师的教诲。

2、文本解读，提高教学效率做数学教师的都知道文本解读的重要,但课改以来,数学教师在文本解读的问题上似乎并没有发生多大的变化,一节教材今日看与数年前看的视角、方法没有什么根本性的改变。很多教师在文本解读时、蜻蜓点水,要么脱离文本。这样的解读,很多时候会出现教师和学生“解读”层上的同一性、同步性、同感性、同等性的尴尬;这样的解读,必然避免不了课堂教学的苍白、无效。在蔡振勇，曾小豆，谢建兵三位老师关于初中数学三大领域的核心知识解读中，都让我明确了今后教学中一定要做到首先认真解读教材，从“读懂教材”走向“发掘教材”，其次是要解读学生，了解本班学生的现有知识水平，了解起点，寻找合适的教学方法。最后在教学过程的设计中，要兼顾数学的工具性和人文性，优化教学过程，使学生在学习过程真正得到发展，得到提高。

3、学习新课标，明确数学教学的目标吴立建老师的《数学课程标准》解读，带我们一起学习了新课标，通过新老课标的对比，不仅让我们知道了课标修改的原则和思路，更主要的是让我们体会了新课标的11大变化和5大修改，让我们知道了课程中删除和增加的内容，以便于及时调整教学目标。

二、在实践培训中收获要领 实践阶段，我们在万二中听了二位师的复习课和其他学员精彩的课堂展示，让我学到了不少东西。“关注发展方向，研究现实问题”上课老师讲述了自己在磨课过程中的点滴感受，评课老师简练的语言，评得恰到好处，让我进一步明确了数学复习课该怎么上。要关注方向，一课一得。“要教什么——学生的起点——怎么教”，使数学的工具性和人文性更好地结合在一起。从他们身上，我不仅学习了教材处理技巧，更让我学到了一些细节的处理，课堂教学的机智。我想课堂中我们要真正做到关注学生，准确把握好每个学段的目标。

三、今后努力的方向

1、树立终身学习的目标，不断提升自己。

（1）树立终身学习的观念。当今社会、科技飞速发展，只有不断学习，方能与时俱进，以全新的眼光观察和指导自己的教学工作，时代对教师提出了非常高的要求，教师要学习的东西越来越多元化，多学科的知识都要涉及，无论是哪方面的知识都要懂一点方能胜任新时期的教学。

（2）向同行学习，不断提升自己。这次培训，接触到了许多优秀的教师同行，他们不但有着扎实的教学功底，更有着锐意进取的钻研精神，他们不怕苦不怕难，与他们探讨、交流，不仅使自己在业务上有所得，更在思想上时刻提醒自己，化紧迫感和危机感为动力。社会不断发展，竞争日益激烈，只有自己不松懈，坚持学习教育理论，同时在思想品德上不断提升自己，使自己既有过硬的业务水平，更有教师具有的道德情操，才能适应新时代的教学。

（3）把学到的观念方法落实在教育教学工作中。帮助学生确定适当的学习目标，指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略和发展能力，创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机和学习兴趣，充分调动学生的积极性，为学生提供各种便利，为学生服务，建立一个民主、宽容的课堂气氛，与学生一起分享他们的情感体验和成功喜悦，能够承认过失和错误。

2、不断学习，提高教育教学能力

1、育人能力：（1）重于观察、勤于了解、乐于交流、善于沟通。（2）细心培养，精心塑造，耐心转换、爱心评价。要善于差异评价，提倡无错评价。

2、教学能力：（1）课前设计能力：要领会课程标准、激活教材内容。（2）课堂驾驭能力：要娴于技能、胜于调控、精于启发、善于表达。语言表达要准确规范、朴实、风趣。（3）课后反思能力：

体现了知识再认识、方法再改进、过程再体验，体现后再提升能力，反思是教师提高教学水平的助推器。

3、科研能力：提高教科研能力是当务之急：在目标上关注个体潜能发挥；在模式上关注个体主动探究和情感体验；在策略上，关注自主学习与受导学习统一。教育由以本为本变为以人为本，教师由控制者、评判者转向参与者、引导者，学生由接受型转向探究型与接受型相结合。

本次培训，让我受益匪浅，给我带来了沉甸甸的收获，同时给我的教学生涯注入了新鲜的血液，更让我明确了今后努力的方向。我想我需要的是不断的学习，反思，提升……

第三篇：90学时培训体会（本站推荐）

学生思维能力的培养

――小学数学90学时培训体会

王江泾镇中心小学 卜建强

2013年8月,我参加了由区研训中心主办的小学数学教师90学时集中培训，虽然只有短暂的4天的和一阶段，但是我的收获颇丰，这次培训是对自己的一次充电，对小学数学教学有了一个更新的认识，同时也扩大了自己的知识面，感谢这次培训。这几天的培训当中聆听了多位一线专家型教师及培训性讲师生动、形象、精辟的讲座，回顾短暂的培训历程，作为学员深深地感受到了一份沉甸甸的收获。

其中由嘉兴市学科带头人――宋华良老师所做的《小学生数学思维的激发与导引》给我很大的启发，结合我们日常的教学实践，我有如下体会：

数学思维是数学教学的灵魂，数学教学活动的核心是促进学生思维的发展。新课程标准中明确指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会应用数学思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学意识。因此教师在指导学生学习数学知识的同时，要启迪和发展学生思维，使学生的数学思维能力得到形成和发展。下面结合本人在数学教学中认识到的一些情况，就如何培养小学生数学思维，谈一谈个人几点作法。

一、创设问题情境，激发学习兴趣来培养学生的思维能力。

“问题是数学的心脏”，在学习过程中，兴趣是学习者内在的“激素”，是思维的动力。在课堂教学过程中，教师应引发学生创新的兴趣，增强思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。如有一位老师在教

学“能被3整除的数的特征”时，一上课便对学生说：“我们来做一个游戏，看谁能考倒老师。只要你任意说出一个数，我就可以立即说出它能不能被3整除。”学生争先恐后发言，有的想难倒老师，说的数比较大，结果老师不但说的对而且快，惊叹之余，学生急于想知道，老师快速判断的绝招。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求学习。

二、引导学生动手操作，促进学生主动思考。

1、动手操作，发展思维。

小学生思维特点是具体形象思维占优势，在很大程度上依靠动作思维。因此，在教学中尽可能利用操作演示，提供感性材料，让学生通过折叠、剪拼、度量等操作中去思考，在思考中探求，获取知识。例如在教学“三角形面积的计算”时，课前先让学生用纸剪两个三角形。上课时老师说：“今天我们学习三角形面积的计算，看谁能用手中的学具，把两个三角形拼成已经学过的图形，然后猜一猜三角形的面积如何计算。”小组合作操作后得出两种结论，一种是无法拼，一种是可以拼成平行四边形。老师让第二中拼法的学生展示他们是如何做的，学生经过实践——认识——再实践——再认识这一过程，最后得到统一的结论：“两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，从而顺利地推导出三角形面积公式。在教学中不仅要让学生知其然，又要让学生知其所以然。只有这样，学生的思维才会达到由感知到理解的思维过程。

2、鼓励学生大胆提问、质疑。

古人云：“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问才会进一步思考，才会有所发现，有所创造。在教学中，教师要转变观念，破除”师道尊严“的思想束缚，自己不在是知识的权威，让学生大胆地提出问题与质疑。尊重学生与众不同的观点，鼓励学生从不同角度提出新疑、独特的见解和解决问题的方法。对敢于提问质疑的学生，哪怕提得可笑，质得无知，也要鼓励表扬，同时在学生质疑提问时，用老师真诚的评价激活学生的思维，这样对培养学生的思维将会收到事半功倍的效果，这样才有科学地开发学生沉睡的思维，点击学生创新的智慧之窗。

3、提倡学后反思的习惯。

反思是数学活动的核心和动力。《新课程标准》指出：在小学阶段要初步形成评价与反思的意识。因此，在平时的数学课堂教学中，我们要有意识地培养学生的反思习惯。我认为一堂课要引导学生进行以下的反思：（1）我是怎样推导出这个定义、公式的。（2）在本节课中，我最满意的地方是什么，不足的地方是什么。（3）今后应该注意什么。一个单元后要引导学生进行以下方面的反思：（1）本单元给我印象最深的是什么地方。（2）在知识网中还有哪些地方没有贯穿起来。在教学中经常性地引导学生这样反思，能使学生的思维有序化、条理化、批判性、深刻性。他们在考虑问题时就会起点高、思路广，对数学本质的理解才会由量的积累发展到质的飞跃，从而形成良好的思维品质和健康的人格。

感谢90学时的培训，让我学到了很多，也带给我更多的思考。我将一如既往地凭着对教学工作的执着和热爱，通过教学杂志，网络等渠道学习新的教育理念，夯实自己的专业知识和技能。通过课堂教学，不断改进自己的教学方法，让自己在小学教学的路上走得更扎实些

第四篇：小学英语90学时培训体会

小学英语90学时培训体会

两周的90学时培训眨眼就过去了，回顾过去的两周，总体感觉就一个字“忙”，虽然没有参与学员教学展示，但是忙着做笔记、听课、评课、写感受。但是确实，两周时间也让我收获颇多，让自己看到了工作中的很多不足之处，听到、学到、感悟到许多，让本来已经走入教学死胡同的自己又重新有了新的启发，明白自己今后努力的方向。

首先，在这几天的培训学习中，学到了很多理论方面的知识，观看了一些名师专家的讲座。平时基本抽不出时间看这些理论，而新的小学英语课标的出现也要求我们对此有所理解，所以专家的关于新课标的讲座也非常实用，新课标的改进之处，解读新课标，以及给教学的建议。让自己更加明白小学英语教学的目的及方法。让学生在玩中学，注重综合语言运用能力的培养。

其次，几个优秀教师带来的讲座也让我领悟很多。祝老师的关于EnglishHandwriting，让我看到原来字母书写也是有这么多的讲究，让自己也像个学生一样重新拿起笔来练练字。要教好学生首先自己也做好。陈丽红老师的关于课题的讲座让我这个本来对课题一无所知的人也知道了课题是如何做起来，如何选题，如何避免错误，如何一步一步做好一个好课题，做一个既会教书又会研究的老师。杨冰玉老师生动的语音课给我留下深刻印象，Clothes make a man.老师的语音恰如人的衣服，会给人留下第一印象。所以杨老师建议了很多方法，让我们一定要抽出时间练习自己的语音，来提升自己。尤老师的阅读课也让我领悟很多，以前一直有在思考阅读课该如何上，为什么学生总是学不会，听了尤老师给的对阅读课的解释和建议、策略，让我明确了阅读课这条路怎么走。

再次，观看优秀教师的录像课以及学员的教学展示。之前，自己的教学方法总是很局限，常态课总是按部就班，没有新意，而公开课也总是想破脑子想不出好的创意，但是看了这么多老师的课，一下子让自己的视野开阔起来，原来还可以这样设计，原来教学也可以很有趣、很创新。特别是几位老师的课给我留下深刻印象，如林玲老师的词汇课“In a Nature Park”，用故事将词汇串起来，最后运用于文本中。学员的教学展示更是让每个人一起参与进去，一起设计，一起修改，一起点评，看到了一堂好课是如何形成的。新教师的丰富的想法，老教师的自然的教态，课件的不断改进，点评中的精辟点评，过程是辛苦的，但是在这过程中，让我们每个学员都在不断进步、成长。

最后，2位名师的课更是让我看到自己要走的路还很长很长。冯老师的六年级的阅读课，由易到难，注重学生阅读能力培养，并且注重语音语调的教学，标准的语音，精美的简笔画都让人留下深刻印象。苏老师的字母课更是让我看到在新的教材新的课标下如何进行字母课的教学。苏老师的“由简入奢易、由奢入简难”让我感触很多，这也是我们作为老师要思考的，如何将自己的课在简单中看到不简单。同时，二位老师丰富的肢体语言，自然亲切的教态也是我要不断学习、积累、沉淀的。

难得有这样一段时间，让自己停下脚步思考自己所走的教学道路，让自己静下心来学习。曾经有一时，自己已经迷茫，已经开始徘徊，但是这次培训让我重拾信心，更加明白自己接下来的教学道路该如何走。

第五篇：数学90学时培训

绍兴县初中数学求实培训

——初中数学90学时培训心得体会

五月的舟山，虽然阴雨连天，但却气温适宜，特别是海岛上空气清新，更令人心旷神怡，尽管舟山是国家级开发区，但目前还没有都市的喧嚣，置身于如此佳境，怎不让人思维清逸、心中难免生出诸多美忆。

我们一行60人，在特级教师、数学教研员姚志敏的组织、带领下，于5月15日先在华舍实验学校听取了浙江教育学院史美华教授的关于如何撰写中学数学论文的辅导报告，听君一席话，我不由得觉得惭愧有加，作为数学老师什么时候去关注论文的撰写要求，许多时候要求学生在作业书写上要求的规范，而此时自己身上正发生着为自己所不能容忍的不规范经历，我一下子发觉自己不过也是纸上谈兵而已，也为本次培训自己在纠正思维惯性及与实俱进方面埋下了心理与情感基础。

随着汽车在跨海大桥上行驶，尽管我们的车是双层60多座的客车，但在桥上我还是能感觉到车子有些漂浮的感觉，让我也觉得本次培训的有些飘浮，自己到底会有怎样的感受？

到了舟山沈家门，当地人告诉我，5月中旬是禁渔期，渔业资源需要休养生息，我突然想到：那就是我们的生本课堂，不也要让学生在学习中休养生息，让我们的教师在教学中休养生息，有了这种念头，突然觉得心里豁然晴朗起来 5月15日一早，我们匆匆赶到了舟山市南海实验学校，虽下着细雨，但海岛上雨中的校园给人如此的清新，古代文人笔下的雨中江南也逊色了，电子显示屏上欢迎词绍兴县初中数学专家和领导，让我感到空气中清新夹着些许咸味，因为接下来的培训学习，让我三触颇多。

以学定教、顺学而教尊重生本规律

南海实验学校李丰盛老师的梯形一课，课堂结构一分为四：课前预习、课内例题、课内提高练习、探究活动。但让我深有感悟的是教师在课中体现的生本理念，教师在课中高频出现的是：还有问题吗？谁来说？这些不都是我们一直在追求的以学定教吗？特别是对学生的课堂生成，李丰盛老师都不回避，充分尊重学生的思维，难能可贵。课后李老师的简短设计介绍，更让我觉得南海实验学校的教学改革如大海般蕴藏着不可低估的能量。本堂课是李老师正实验了五个星期后的A、B班教学，不管此形式是否可行，但改革者的勇气已让我们此次培训的绍兴的数学教师敬佩，阳光总在风雨后，不经历改革，不可能有成功。在课堂的小结反思中：

1、学到的知识点

2、学到的数学解题方法

3、反思自已的不足，需要重视的地方

也给我们传统的课堂小结或作秀的小结一个很好的参照。

本以为，本次培训无非是听听课，听听讨论理论讲座，但下午的教学艺术与智慧的讨论，咋一看题目，以为肯定又是理论、理念的狂轰烂炸，但陈芬珍老师把教育、教学、幸福三者作出了精彩的诠释，诠释之所以精彩，那是因为陈老师对教育、教学、幸福的经营。从课堂无小事，教学关人生谈起，在爱的精神驱使下，在幸福的经营中，教育培养的目标“人”应当是健康的、活泼的、自在的、充满灵性的，当然也应该是“真善美”的人。只有当教育具有人性时，教学也才有了真正的价值。

李镇西老师曾说过一段话：要站在宇宙的高度看待人生，站在人生的高度看待教育。它告诉我们人是宇宙的人，是社会的人，当然要有自己对社会的思考；要有自己对教育的解剖；要有没有自己对教材的理解。因为只有这样，我们才能理解：什么是好的教育?其实就是有好的老师;什么是好的老师?就是有了你，孩子因而进步，因而转变，因而获得成长的力量。和你在一起，孩子的学习是有成效的，生活是有方向的，童年是有梦想的，未来是通向幸福的。

如果从世间万物的进化看,我们真应该善之又善：芸芸众生中每个人有幸成为万物之灵——他的存在自有他存在的理由；两亿多的精子中只有他成功了——当年他是上亿中最杰出的一个；他不是每八个受精卵中胎死腹中的那个——他逃过了生命中的重大劫难；他不是每二十五个中先天残疾的那个——他经受住了病毒、辐射等的考验；他不是遇到如难产、急产、窒息等出生困难的十五分之一——他顺利降生了；他不是每四十个中5岁前就夭折了的那个——胜利渡过生命磨合期；他的父母很爱他，他是父母的骄傲——没有被遗弃。所以，我们必须认识到，我们们的每一个学生都是好学生，而且他不是我们教出来的，因为社会发展、时代历史进步告诉我们，如果好学生是我们教会的,那学生就不会青出于蓝胜于蓝，如果长江后浪是前浪牵引的，那后浪永远不会推动前浪。学困生也不是教师补课能补会的，即使有点补会了，也是短暂的,不长久的。

所以我们更有理由说，教育需要尊重学生成长的规律即生本，试想有多少灌溉学浪费了多少资源,最终我们得出的结论是滴溉、雾溉效果比较好，星星之火所以燎原，因为他厚积薄发。

学生已经是我们的学生了，最终要毕业离开我们，这是事实。这是我们所不能决定的。但是中间这个过程我们是可以选择的。成为师生的比例很小，所以我们每一个人都要努力追求幸福的生活，努力使自己的工作有幸福感。

作为学校的重要场所，我们要让学生幸福，那就是要展示他们的精彩--学生的聪明才智和奇思妙想。无论是城市的,还是乡村的;富贵的还是贫贱的;聪慧的还是笨拙的.我们教育的理想是为了人的一切:无论是品德的,还是人格的;生理的还是心理的;智力的还是情感的.5月15日下午，我们聆听了南海实验学校初中部张宏政校长的《夯实基础、培养思维、提高能力——对初中数学复习课的点滴思考》讲座。

讲座一开场的观点教什么远比怎么教更重要！已体现的讲座者的理念，因为授之以鱼，不如授之以渔，我们以前更多地是对学生提出来，几乎很少提到我们教师自己本身。因为我们还是把自己置于高处，殊不知，我们有时更要做井底之蛙来仰视，因为这样我们才能看到天空的熣灿，那怕是一小方。作者提出的以“数学”内容为核心的数学教育，以学生是否能学好“数学”为数学教学的优劣。再次表明了数学教学与数学学习的方法与手段必须为数学内容服务。由此让我想到如今名目众多的教师培训、业务研讨，许多都是教育、教学改革的理念、教学的技巧与方法，而数学学科知识本身则受到冷落，我不否认理念、技巧的作用，但如果忽视了数学学科知识本身，好好服装设计与布料的关系，设计再华丽最终还是要考虑服装的质地。因此，作为一名数学教师，不能忘了研究数学本身，因为它有着内涵深刻的生活、生产原理。作为一名数学教师，我们需要经常问自己：“我讲清楚数学了吗？”而不是问学生：“你听明白了.”言下之意，不明白是学生的事，与我教师无关。这其实也是人生的理解问题，数学需要逻辑，但也需要哲理。

在张宏政校长的讲座中有许多案例，这些都是作者实践过程中的思考，它不仅给我们提供了借鉴，也给我们提出了警示，即我们对数学学科本身的内容必须倾注。在作者的五个案中：案例

1、等腰三角形性质的设计；案例

2、等腰三角形判定设计—用情境变式激发探究兴趣；案例

3、“平行四边形判定”的设计；案例

4、老师，你该告诉我们你是怎么想到的？案例

5、合并同类项设计。案例 3 4让我震惊，我们有多少时候问过自己：“我该告诉学生，怎样才能想到？”，也就是充其量最乐观的估计我们平时只做了一件事，让学生知其然。而对于知其所以然，显然是空白的。

发散性复习与拓展提高培养核心思维

5月19日上午，我们赶赴舟山市普陀二中学习，我们在会议室听取了学校办学的介绍，又一头扎入课堂，听取了普陀十中数学教研组长郑勇和另一位老师的两堂课，一堂是初三的复习课，另一堂是拓展课。尽管是两堂不同形式的课，但我们发现他们有一个共同之处，均在培养核心思维。何谓核心思维，培训期间我突然想到数学的核心思维，因为高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括思维是构成数学思维的第一要素。因为两堂课均对数学学习进行概括性的教学。无论是课堂上的引入，归纳轴对称的性质：对应线段相等，对应角相等，对应图形全等；对应点所连的线段被对称轴垂直平分。还是接下来课堂中的几个环节，如概括出求线段长度的常用方法：勾股定理；相似三角形；面积法（求垂线段长度）等。对含有角平分线的一些几何问题，尝试进行轴对称变换,可使分散的条件相对集中。涉及轴对称图形的一些几何问题，可尝试进行轴对称变换，能使条件和结论联系更为明显。对于一些含有特殊角几何问题，如30º、45º、60º等，也可尝试轴对称变换，将问题于以转化。甚至在课堂的结束处，也匠心独具地用绍兴市2012年的中考试题概括了对本次听客人的欢迎，以及对绍兴教育、教学的关注。

第二堂课，是夏幼儿老师上的拓展课，她从蜘蛛的启示引入，立马展现数学的核心思维概括：“两点之间线段最短”，随着拓展的深入不断地向师生明示着数学的概括思维，如本李课中必须有的两定点一定直线、轴对称变换与平移变换。即使是本节课中重要数学思想--化归思想，其实也是数学核心思维概括的升华。所以不得不感到，用数学核心思维、思想来进行数学内容的研究，一定是智慧的教学，一定是领袖式的教学。

下午，南海实验学校特级教师郑伟君做了题为《对初中数学解题教学的认识思考》的讲座，为大家展示了来自于大师的精彩。

作为一名数学教师，做数学题的目的是什么？这个问题的答案：

1、知识理解的巩固性目的；

2、有效训练和提高数学思维能力完善数学素质的发展性目的；

3、思想教育的陶冶性目的。

“问题是数学的心脏,数学是思维的体操”，数学教学实际上就是伴随着解题（载体）来提高学生的思维能力的！解题必须让学生“知其然，更知其所以然”！怎样才能知其所以然呢？随着郑伟君老师出示的一个个即熟悉、又惭愧的案例的出示，我更体会到自己的教学价值到底体现在哪里？案例中对教学的反问更多似乎是针对我个人的：这样的启发有用吗？这样的启发有用吗？特别是以前普遍的“以教师的读题来代替学生对问题的自主阅读”的教学现象和“以为教师对问题已经理解便认为学生也就能明确问题所提供的条件信息和目标信息”的教学行为，极大地刺激着每一个听讲座的同志。包括课堂上的急功近利：教师把解题的方向转化为问题，是分析问题的方法吗？

“老师，你该告诉我们你是怎么想到的？”，这个来自学生中最梦想的问题，如静空中的霹雳、如一石激起的千层浪，是我最耿耿于怀的，因为有多少问题可以重来，不可能了，但我们告诉了学生多少我们是怎样想到的。问题的解决就是做出了一个题目，这其实就是我们平时对学生解题的无奈，怎么不不会，因为我们没有问自己，问题解决就可以了吗？

同样对于解答数学问题我们失了科学的态度和方法，其实数学学习，题不在多，但要精彩；不要总选只是对概念、定理、方法进行复述的问题，因为这类问题对提升能力并无多大作用；对同一类的问题要解透一二个有代表性的问题； 反思，多题归一，帮助学生能从自身的思路出发获得解决问题的策略，或帮助他们分析其思路受阻的原因，进而领悟问题解决的策略。问题解决后，教师应组织学生反思思维的探索过程，评价同伴的解题方法，并从中进行分析、归纳、比较和选择，以提高数学解决问题与数学思考的能力。

对于数学解题方法，郑伟君老师引用了美籍匈牙利数学教育家波利亚名著“怎样解题”一书中归纳的一张“怎样解题表”。以提问的形式列出了如何“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”、“回顾反思”四部分。首先，我们必须了解问题；我们必须清楚地看到要求的是什么?其次，我们必须了解各个项之间有怎样的联系?未知数和已知数据之间有什么关系?为了得到解题的思路，应该制定一个计划。第三，实现我们的计划。第四，我们回顾所完成的解答，对它进行检查和讨论。

解题教学要渗透与提炼数学思想方法。数学思想是对数学理论和内容本质的认识，数学方法是数学思想的具体表现形式。两者的本质是相同的，差别只是所 5 站的角度不同。通常称为“数学思想方法”。数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法, 在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。数学思想方法一般具有内隐的特点，因此，教学时需要以问题为载体，设计出一条内隐到外显的逻辑通道。

提高解题能力要让学生养成良好的反思习惯；科学的做题方法，一定要有反思；有所总结，有所发现。

要让学好数学、更要让自己教好数学

虽然，90学时培训经结束，但不虚此行显然已不能让概括，更多地让我体验到若为任务来，此行皆可抛。实中课改的声音已经发出，但如何让实中的课改之音成为校园最美的声音，我觉得每一位教师都要博采众长，而要成为课改的最强音，每一位教师更要一览众山小。

人不改我，我不改人，人若改我，我必改人，借用毛泽东同志的话，作为自己对课改的肤浅认识，真情希望，实中的课改之音能成为课改的最强音。

朱勇

2013年5月19日