八年级数学《轴对称》说课稿

第一篇：八年级数学《轴对称》说课稿

八年级数学《轴对称》（第一课时）说课稿

一、说教材

1、教材的地位和作用

本节内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级上册第十四章的第一节第一课时，放在全等三角形之后，等腰三角形之前。本节展示现实生活中丰富多彩的轴对称现象，也探索一类简单的轴对称图形的相关性质。要求通过学习了解轴对称现象背后的数学本质，培养学生的作图能力，归纳类比能力，合作交流能力，让学生经历数学规律的探究过程，感受数学美，从而激发学习兴趣，体会数学与现实生活的紧密联系。学好本节内容还具有提高学生观察和动手操作能力的教学价值，以及促进审美意识的发展。教材内容编排先通过观察生活实例，让学生认识轴对称图形和两个图形关于轴对称，再通过动手操作，了解轴对称图形的概念和两个图形关于轴对称的概念，最后进行练习巩固深化。

2、教学目标

根据教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 认知目标：认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴；了解轴对称图形，两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。

能力目标：经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力。

情感目标：体验数学与生活的联系、发展审美观。

3、教学重点、难点、关键

重点：认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的有关概念。难点：轴对称图形与成轴对称的两个图形的联系与区别。

关键：通过观察、操作、实践等活动，丰富对轴对称的体验和理解。

二、说教法

1．观察法：通过欣赏各种图片，激发学生的好奇心和求知欲，从而主动地学习． 2.引导发现法：通过观察、比较，引导学生探索思考，理解轴对称图形和两个图形关于轴对称的概念 ．

3.活动法：通过学生动手画、折、剪等方法，引导学生主动探索，启发调动全部心理活动，使情感、意志、兴趣、动机趋于积极化，使学生知识与能力同步得到发展。

4.动态演示法：利用多媒体创设生动形象的问题情境，让问题更直观，培养学生的想象力．

三、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

根据素质教育的要求：培养学生的创新精神和实践操作能力，本节课学法指导主要是让学生在“观察—设疑—操作—归纳”的学习过程中自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

四、教具准备

1、教师准备：制作课件，课件内容：

⑴播放拍摄生活中的有关轴对称的建筑、日用品、动植物、交通设施等。

⑵有关生活中的轴对称图片（含课本中本节内容的图片等）。

2、学生准备：剪刀、彩纸片、采集和寻找生活中有关轴对称的实例，并拍成相片或拿着实物进课堂。

五、说教学流程

㈠

图片欣赏，交流体会

利用课件展播生活中的轴对称现象、图片，引导学生观察、思考、探究轴对称图形的特征，并提出问题：我们所欣赏的这些图形美不美呢？它们美在哪？从而引入课题。

㈡

图形交流，探究讨论

让学生拿出事先准备好的有关轴对称的图片及实物进行交流，观察这些图形的特征，然后老师从中抽出几个样品，让学生观察；并引导学生归纳这些图形的特点。（通过学生之间的互动交流，培养学生的合作精神）㈢

动手操作，形成概念

配乐剪轴对称图形比赛，请同学们拿出一张彩色纸，用对折的方法剪出一个轴对称图形，然后贴在白纸上，并把剪得的作品贴在黑板报上让大家欣赏。（在欢乐的音乐中竞赛，目的是使学生的身心得到调节，把学生作品贴在黑板报上，目的是让每位学生都感受到成功的喜悦和轴对称图形的美）㈣

随堂练习，巩固深化

让学生分别把正方形、长方形、等腰三角形和圆剪下来，折一折，看一看哪些是轴对称图形，并指导学生从不同方向折一折，看看有几条对称轴，并说明对称轴通常是指的是直线。例如：圆有无数条对称轴，圆的对称轴是通过圆心的直线而不是直径。等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线。（发挥学生学习的主动性，培养学生的发散思维）㈤

观察思考，继续延伸

1、利用课件展示课本P119图14、1-3，引导学生观察、讨论。如果沿着虚线折叠，左边的图形能否与右边图形重合。然后，指导学生阅读课本P119-P120，归纳出两个图形关于轴对称的概念。

2、让学生分成四人小组合作讨论课本P120的思考题，然后踊跃地发表自己的看法。

㈥

游戏练习，发展思维

1、游戏：用两个圆、两个三角形、一个长方形设计出一个轴对称的图形。（这样的设计，不但活跃了课堂气氛，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）

2、医生帮我们检查视力时，应用了物理学中的平面镜成像原理，让被检查人通过对面的镜子观察自己上方一张视力表，若需测被检查人对5米距离的视力时，视力表和镜子的距离应是多少米？画出有关的图形。

（把数学的学习与生活问题和物理知识联系在一起，体现了数学科的重要性，从而激发学生学习数学的热情）㈦

对比学习，突破难点

课件展示轴对称图形和两个图形关于轴对称，引导学生观察、比较两者的联系与区别。

㈧

小结与作业（略）㈨

板书设计

1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图

形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点。

区别

①轴对称图形：针对一个图形

②成轴对称的两个图形：涉及两个图形

六．教学反思

1.教学中要始终体现概念教学与能力培养的关系。通过收集图案，在有感性认识的基础上提出概念，并运用到实际问题情境中，利于学生真正理解。

在解决问题时，既要动手又要动脑，特别是要把掌握的基础知识转化成能力，明确试题要考察的目的，只有这样才能适应当前考试形式，避免把数学课上成美术欣赏课。

2.课堂评价要体现激励性。比如：学生设计一把铁锹，可以赞赏他的实用性；设计米老鼠，表扬他生动、有趣；还可以用“你很会联想，但别忘了条件”或“你很有创新意识，只是没按题意设计”等语言鼓励学生并帮他完善。营造良好的学习气氛，提高学习热情。

七、设计说明：

1、第一个环节在学生感受自然界的美与和谐的同时，将生活中的对称图案和标志展示出来。通过广泛存在的现象，对形形色色的轴对称图形的观察分析，逐步掌握轴对称的基本性质，同时，认识描述图形的形状和位置。

2、概念的形成在经历一系列过程后，尝试归纳，本身也是一种能力的培养，教学中有意识地渗透概念，让学生经历“实物——概括——应用”的过程，符合学生的认识规律，并且满足学生多样化学习的要求。

3、总结出轴对称图形的对称轴不止一条，对称轴的方向也不仅仅是垂直的，也可能水平或倾斜的。

4、讨论、比较便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系与区别，突破教学难点，小组讨论的形式旨在改变学习方式，发挥最佳学习效果。

5、作业从知识性、趣味性出发，补充的素材是一般三角形、梯形、平行四边形和圆，让学生积累基础知识。

第二篇：八年级上册数学轴对称说课稿

13.1.1轴对称说课稿

一、教材分析

（一）、教材所处的地位和作用：

轴对称是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换，在小学已有初步的渗透.初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，也是研究今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础.因此,本节课起着承上启下的作用.同时,轴对称在现实生活中有着广泛的应用,这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。

本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并类比得出两个图形成轴对称的概念在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质.整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用.（二）、教学目标

1、知识与技能目标：

（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

（2）探索轴对称图形和成轴对称的两个图形的性质，理解垂直平分线的概念

2、过程与方法目标：

（1）通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸，设计等数学活动过程，积累数学活动的经验，从而培养学生的动手操作能力、总结概括能力、空间想象力和创新创造能力。

（2）通过性质探索过程，体会由具体到抽象的过程，感悟类比方法在学习中的应用

3、情感与态度目标：通过感受轴对称的价值，增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感，初步获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣。

（三）、教学重点、难点

1、重点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念和性质

2、难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系

二、学情分析

学生在小学认识过轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，但是对于两个图形成轴对称第一次接触，在了解两个概念的区别和联系上有一定难度。因此教学中，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认知，进而了解两者的区别和联系。同时，八年级上学期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，抽象概括、空间想象力还需要进一步提高。

三、教法分析

在教学过程中为了突出重点，突破难点，我采用了直观演示、设疑诱导、操作发现的教学方法。在学生已有知识的基础上，从欣赏图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

四、教学过程

为达成教学目标，我实施了以下教学环节：

1、创设情境，感悟新知

2、抽象概括，总结概念

3、动手操作，探索性质

4、当堂检测，应用拓展

5、反思盘点，整合新知

6、布置作业，体验创造

（一）、创设情景，感悟新知

欣赏一组具有对称美的图片让学生发现这些事物的美具有什么共同特点

学生回答，引出课题

【设计意图】从学生非常熟悉的生活美景导入，激起学生的兴趣,初步感受生活中的对称美，引出课题。遵循新课标中强调从学生已有的生活经验出发，获得对数学的理解。

（二）、抽象概括，总结概念

本环节是教学重点，主要包括三个方面教学

活动1：观察对称美，发现共性

抛出问题：问题1　仔细观察观察图形，他们有什么共同的特征？

学生思考总结特点，师生共同归纳概念，然后学生理解概念，圈关键词

再追问：能举出其他轴对称图形的例子吗？

【设计意图】通过创设情境-观察类比-概括归纳-定义概念-事例判断的过程培养学生的观察思考能力和语言表达能力，对学生的回答给予积极的评价和肯定，增加其学好数学的自信心。

活动2：类比旧概念，收获新知

成轴对称概念的学习主要建立在已获新知基础上

问题2：观察每对图形，类比轴对称图形的概念概括出它们的共同特征吗

学生自主探索特征，教师规范语言

【设计意图】通过学生再次观察类比，进行思考，仿照轴对称图形概念的形成过程，得出成轴对称的概念。

活动3合作共交流，辨析概念

本节的难点在于轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系，因此此环节利用具体的等腰三角形获得感性认识，进而了解两者间的区别和联系。将独立思考，小组讨论，教师讲解进行有机结合。

（三）、动手操作，探索性质

将长方形纸对折，在一侧标出三个点A,B，C（不在同一条直线上）

用笔对准三个点扎孔（穿透两面）

展开，在另一侧分别标出A′,B′,C

′

画出折痕MN，分别连接折痕两旁的三个点，形成△ABC

和△A′B′C′

问题4　这两个三角形什么关系？

追问1：连接AA′，BB′，CC′,那他们与对称轴MN有什么关系呢？

追问2：那如果再连接任何一对对应点呢？

追问3：由此可以概括出成轴对称的性质吗？

教师引导学生探索并说明其中的道理，学生思考回答得出成轴对称的性质

问题5：如果在动手操作中顺次连接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六边形是轴对称图形吗？

追问：能类比成轴对称的性质概括出轴对称图形的性质吗？学生用数学语言概括轴对称图形的性质

拓展：如果老师将点A扎在折痕MN上，我们可以得到同样的结论，那此刻点A的对应点呢？下列结论不一定正确的是（）

A．∠ABC＝∠A

B′C

B．CC′∥BB

C．BC＝B′C′D．AD＝DD′

【设计意图】通过“扎眼”活动，从特例出发，一图多用，让学生经历发现结论，说明结论的过程。直观的操作获得成轴对称的两个三角形，又可以获得轴对称图形，加深概念理解，体会概念在探索性质中的重要作用。

（四）、当堂检测，举一反三

基础达标

1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

能力提升

4．下列图形中，一定是是轴对称图形的有（）

①正方形；

②梯形；

③长方形；

④平行四边形；

⑤等腰三角形；

⑥直角三角形

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

5．将四个全等的直角三角形按图1方式拼接，三角形4与三角形

成轴对称（填编号），整个图形轴对称图形

（填“是”或“不是”），它有条对称轴.（五）、反思盘点，梳理收获

通过本节课的学习你有什么收获？还想要继续学习本章的哪些知识？

【设计意图】本环节旨在通过反思、归纳，培养概括能力；养成梳理的好习惯。作为章始课，教师也有必要帮助学生构建本章知识体系也为后续学习做铺垫。

（六）实践应用，体验创造

必做题：导学案课后作业

选做题：采用自己喜欢的方式（折叠、剪纸、拼接、扎眼等）设计轴对称图形

【设计意图】对称既是一个数学概念，又是一个美学概念，在本节课中，不仅要讲知识，还要对学生的审美情操、审美能力培养。作品创作，目的是让每个学生学会创新创造都能感受成功的喜悦

课后作业

1．下列图形是轴对称图形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

4．在下列图形中，有两条以上的对称轴的图形有（）个．

①角；

②正方形；

③长方形；

④等腰三角形；

⑤等腰梯形；

⑥线段；

⑦直角三角形；

⑧等边三角形；

⑨平行四边形；⑩圆．

A．2

B．3

C．4

D．5

5．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是（）

A．∠BAC＝∠B′AC′

B．CC′∥BB

C．BD＝B′D′

D．AD＝DD′

板书设计

13.1轴对称

沿直线折叠

重合一概念

二性质

应用

分开

1相关概念：垂直平分线

1画轴对称

1轴对称图形

2性质：

2几何中应用

2成轴对称

整体

第三篇：2017八年级数学轴对称教案.doc

轴对称

（一）教学目标：

1．在生活实例中认识轴对称图．

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点：

轴对称图形的概念． 教学难点

能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教具准备： 三角尺 教学过程

一．创设情境，引入新课

1.举实例说明对称的重要性和生活充满着对称。

2.对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．

3.轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！

二．导入新课

1.观察：几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征．

强调：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．

练习：从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．

2.观察： 如图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），•再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．你能发现它们有什么共同的特点吗？

3.如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．我们也说这个图形关于这条直线（成轴）•对称．

4.动手操作： 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意 刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？

归纳小结：由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．

5.练习：你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论．

思考：大家想一想，你发现了什么？

小结得出：.像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

三．随堂练习

1、课本30练习

2、P31练习

四．课时小结

这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．

五．课后作业

习题12．1─1、2、6题．

轴对称

（二）教学目标

1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．

2．探究线段垂直平分线的性质． 教学重点：

轴对称的性质，线段垂直平分线的性质 教学难点 ：

1．轴对称的性质． 2．线段垂直平分线的性质．3.体验轴对称的特征． 教具准备：圆规、三角尺、教学过程

一．创设情境，引入新课

1.什么样的图形是轴对称图形呢？

2.轴对称图形有哪些性质，从图形中能得到结论？ 二．导入新课 1.如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？为什么？（学生思考并做小范围讨论）

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

2.画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．

3.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．

归纳图形轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，•那么对称轴是任的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对平分线．

下面我们来探究线段垂直平分线的性质．

[探究1]如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，„是L 上的点，•分别量一量点P1，P2，P3，„到A与B的距离，你有什么发现？

证法一：利用判定两个三角形全等．

如下图，在△APC和△BPC中，PCAPCBACBCPCPCRt何一对对称点所连线段对称点所连线段的垂直

 △APC≌△BPC  PA=PB.证法二：利用轴对称性质．

由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，•因此它们也是相等的．

带着探究1的结论我们来看下面的问题．

[探究2] 如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ 探究结论：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．

上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．•所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合． 三．随堂练习

课本P34练习

1．如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

2．如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 四．课时小结：

这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，•了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．

五．课后作业课本习题12．1 3、4、9题．

轴对称

（三）教学目标：

1． 探索作出轴对称图形的对称轴的方法．掌握轴对称图形对称轴的作法．

2．在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力． 教学重点：

轴对称图形对称轴的作法． 教学难点：

探索轴对称图形对称轴的作法． 教具准备：圆规、三角尺 教学过程

一．提出问题，引入新课

1.有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，•你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？

2.轴对称图形性质．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．

3.找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．

4.问题：如何作出线段的垂直平分线？ 二．导入新课

1.要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．

[例]如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

已知：线段AB[如图（1）]．

求作：线段AB的垂直平分线．

作法：如图（2）

(1)．分别以点A、B为圆心，以大于(2)．作直线CD．

直线CD就是线段AB的垂直平分线．

2.[例]图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．

作法：

1．找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．

2．作出线段AA′的垂直平分线L．

则L就是这个五角星的一条对称轴．

用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴． 三．随堂练习

（一）课本35练习1、2、3

如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．

1AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；

2答案：与A成轴对称的是图形D（或B）． 四．课时小结

本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，•作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴． 五．课后作业

课本P36-37习题12.1 5、10、11、12题．

第四篇：八年级数学轴对称复习

第十二章 《轴对称》复习教案

专题一：轴对称

一、知识要点： 1．轴对称

（1）轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形.这条直线叫对称轴.（2）轴对称：把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴.（3）图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.关于某条直线对称的两个图形全等.（4）轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.（5）图形对称轴的作法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对对应点，然后连结它们，得到一条线段，再作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴.2．线段的垂直平分线

（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线.（2）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.二、题目特点：和本专题有关的题目主要涉及以下几个方面：（1）判别轴对称图形或对称轴的条数；（2）根据轴对称图形的性质作对称轴；（3）用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理.三、解题切入点：熟练掌握轴对称图形概念、性质以及线段垂直平分线的性质是解决有关问题的关键.例1 下列图形是轴对称图形的是（）.（A）（B）（C）（D）

例2 如图1，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离相等？

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图1 图2

解：如图2，（1）连结AB，（2）作线段AB的垂直平分线MN交直线l与点P，则点P就是所求作的奶站的位置.例3 如图3，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10cm，求∠EAF的度数及BC的长.图3 解：因为∠BAC=120°，所以∠B+∠C=60°，因为DE垂直平分AB，所以BE=AE，∠B=∠BAE，因为FG垂直平分AC，所以AF=CF，∠C=∠CAF，所以AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10cm，∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=120°-(∠B+∠C)=60°.专项练习1: 1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 2.下列哪个选项的左边图形与右边的图形成轴对称图形（）

(A)(B)(C)(D)(A)1(B)2(C)3(D)4

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图4 图5 4.下列两个图案中，其中一个是另一个关于某直线对称的对称图形的是（）

（A）（B）（C）（D）

5.如图5是我国传统木房结构中一种常见的图案，窗户(长方形)常用各种图案装饰，这个图案有_____条对称轴

6.下列图案中，有且只有三条对称轴的是_____(填上序号)

A

B

D

① ② ③ ④

7.如图6,在∠AOB的内部有一点P,点M、N分别是点P关于0A、0B的对称点，MN分别交OA、OB于C、D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为________.图6 图7 图8 图9 8.如图7,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=16cm,则△BCF的周长为_________ 9.如图8，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠DBC的度数.10.如图9，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于点D，DE的垂直平分斜边AB于E.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？

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专题二: 轴对称变换

一、知识要点: 1．轴对称变换：（1）由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.由轴对称变换得到的图形与原图形形状、大小完全相同；新图上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.（2）作一个平面图形的对称图形，先作一些点的对应点，再连接这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形.对于线段、三角形、四边形等由直线、线段或射线组成的图形，只要作出原图形上的关键点的对应点，然后连接这些对应点，即可得到相应的对称图形.（3）利用轴对称变换设计图案，主要是借助平移等有关知识.2．以坐标轴为对称轴作对称图形

（1）点P(x，y)关于x轴对称的对称点为P1(x,-y),点P(x,y)关于y轴对称点的坐标为P2(-x,y);也就是:若两点关于x轴对称,那么它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两点关于y轴对称,那么它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数.(2)作一个图形关于坐标轴对称的图形,一般先作图形上关键点关于坐标轴的对称点,然后连接对称点即可.二、题型特点：和轴对称变换的主要题型有：（1）作一个平面图形（如三角形，四边形等）关于已知直线的对称图形；（2）求已知点关于坐标轴对称的对称点的坐标；（3）根据轴对称变换设计图案；（4）根据轴对称变换解决实际生活中问题.三、解题切入点：作一个平面图形的轴对称图形，关键是确定原图形上的关键点，只要作出这些关键点的对称点，然后按原图形的顺序连接即可；求一个点关于坐标轴对称点的坐标，关键是熟练掌握对称点之间的坐标特征；根据轴对称变换解决实际问题，需要从实际问题中构建出数学模型.例1 如图1,以直线AE为对称轴,画出该图形的另一部分.解：作图过程如下：

（1）分别作出点B、C关于直线AE的对称点F，H,如图2；（2）连结AF、FD、DH、HE，得到所求的图形,如图3.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

图1 图2 图3 例2 用四块如图4①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图4②、图4③、图4④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同).① ② ③ ④

图4 解：下面给出3种不同答案，供参考.如图5.图5 例3如图6，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.图6 图7

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解：（1）如图7所示,A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1);（2）如图7所示,A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1);（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x3轴对称.专项练习: 1.在直角坐标系中,点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标是().(A)(-2,4)(B)(2,-4)(C)(2,4)(D)(-4,-2)2.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为().(A)(-1,2)(B)(-1,-2)(C)(1,-2)(D)(2,-1)3.点P(3,-2)关于直线x=4对称点的坐标是().(A)(5,-3)(B)(-2,5)(C)(5,-2)(D)(-3,4)4.已知直线l和l同旁的两点A、B，在直线l上求一点P，使PA+PB最小，那么正确的是（）.（A）作点A关于直线l的对称点A，连结AB与直线l的交点即为点P（B）直线AB与直线l的交点为P点

（C）若直线AB//l，则直线l上的任意点即可为点P（D）过线段AB的中点，向直线a引垂线，垂足即为点P.5.点M(3a-b,4)与点N(9,2a+b)关于x轴对称,则a=_____,b=_____.6．点A的坐标是(-2,3),点B与点A关于直线x=1对称,点C与点B关于直线y=-2对称,则点C的坐标为_______.7.如图8,由5个小正方形组成的图形,请你三种不同的方法,分别添画一个小正方形,使它成为轴对称图形.图8 8.如图9,作出△ABC关于直线l的对称三角形△A′B′C.′

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图9 图10 9.已知四边形ABCD各顶点为A(1,2), B(1,4), C(3,5), D(3,3),作四边形ABCD关于直线x=-1的对称图形.10.如图10，是一个8×10的正方形格纸，△ABC中A点坐标为(－2，1).⑴△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换(直接写答案)？ ⑵作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″； ⑶求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案)

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答案:1.B 2.C 3.C 4.A 5.1,-6;6.(4,-7);7.如图.7题 8题 8.如图.9.如图.9题 10题

10.（1）△ABC和△A′B′C′满足轴对称变换；（2）如图2所示.（3）A″(2，-1)、B″(1，-2)、C″(3，-3).3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

专题三：等腰三角形

一、知识要点： 1． 等腰三角形

（1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是轴对称图形.（2）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角的平分线、底边的中线、底边上的高互相重合.（3）等腰三角形的判别方法：①直接根据定义；②等角对等边.2． 等边三角形

（1）三边都相等的三角形叫做等边三角形.是轴对称图形，有三条对称轴.（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个角都是60°.（3）等边三角形的判别方法：①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.二、题目特点：和等腰三角形有关的题目主要有两类：（1）计算题.如求等腰三角形的腰长，周长、角度等；（2）说理题.如证明一个三角形是等腰(或等边)三角形;(3)实际应用题.如根据实际问题构造等腰三角形解决问题.三、解题切入点：解决和等腰三角形有关的计算问题，要把握等腰三角形的性质，注意分类思想在等腰三角形中的应用.解决证明问题主要依据等腰(或等边)三角形的性质和判定方法,有的问题还需要作恰当的辅助线.例1如图,2一艘轮船在近海处由南向北航行,点C是灯塔,轮船在A处测得在其北偏西38°的方向上,轮船又又A向北航行30海里到B,测得灯塔在其北偏西76°的方向上.(1)求∠ACB的度数;(2)轮船在B处时,到灯塔C的距离是多少? 解:因为∠NAC=38°,∠NBC=76°, 所以∠NBC=∠ACB+∠NAC, 所以∠ACB=∠NBC-∠NAC=76°-38°=38°.(2)因为∠ACB=∠NAC=38°, 所以AB=AC, 图2 因为AB=30海里,所以BC=30海里, 即点B到灯塔C的距离是30海里.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

专项练习3: 图3 1.△ABC中,AB=AC,它的两边分别是2厘米和4厘米,则它的周长是（）(A)8厘米(B)10厘米(C)8厘米或10厘米(D)不确定

2．如图4,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DF//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为（）

(A)9(B)8(C)7(D)6

图4 图5 图6 3．如图5,△ABC为等边三角形,AD为BD边上的高,E为AC边上的一点,且AE=AD,则 ∠EDC=___度.4.如图6,在△ABC中,D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是_____.5．分别以等腰三角形的腰与底边向三角形外作正三角形，其周长为24和36，求等腰三角形的周长.6．如图7,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线，BD、CE相交于点O，△OBC是等腰三角形吗？为什么？

图7 图8 7．如图8，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，交AC于E.求DE的长.8．如图9，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求△PED的周长.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

9．如图10,已知△ABC中,AB=AC,AF是BC边的中线,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE.求证：DE⊥BC.图 9 图10 图11 10.如图11，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长B到E，使CE=CD，连结DE.求证：BC+DC=AC.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

答案：1.B 2.B 3.B 4.D 5.2条;6.④;7.30;8.16cm;9.因为AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，所以∠ABC=∠C=65°，∠A=∠ABD=50°，所以∠DBC=65°-50°=15°.10.(1)AE=EB(根据DE是AB的垂直平分线),AD=DB(根据线段平分线上的点到线段两个端点的距离相等).DE=DC(根据角平分线上的点到角的两边的距离相等).(2)因为BD=AD,所以BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=6+8=14.即△BDC的周长为14.答案:1.B 2.A 3.15;4.120°;5.由等边三角形的周长为24，36可得等腰三角形的底、腰长可能是8、12.当腰为12，底边为8时，周长为12+12+8=32，当腰长为8，底边为12时，周长为8+8+12=28.所以等腰三角形的周长为32或28.6.△OBC是等腰三角形.理由：在△ABC中，因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，1∠ABC，21又CE是∠ABC的平分线，所以∠OCB=∠ACB，所以∠OCB=∠OBC，2又BD是∠ABC的平分线，所以∠OBC=所以OB=OC，即△OBC是等腰三角形.7.在Rt△ABC中，因为∠A=30°，BC=10，所以AB=20，因为D为AB中点，所以AD=10，在Rt△ADE中，因为∠A=30°，AD=10，所以DE=5.8.因为BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的平分线，所以∠ABP=∠CBP，∠ACP=∠BCP，因为PD//AB，所以∠ABP=∠BPD，所以∠PBC=∠BPD，所以BD=PD,同理PE=EC.所以△PDE的周长等于PD+PE+DE=BD+DE+EC=BC=5cm.9.因为AB=AC,BF=CF,所以∠BAF=∠CAF,AF⊥BC, 因为AD=AE,所以∠ADE=1∠BAC, 2所以∠BAF=∠D,所以DE//AF,所以DE⊥BC.10.连结BD，因为AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD为等边三角形，因为CD=CE，∠DCE=60°，所以△CDE为等边三角形，因为∠ADB=∠CDE=60°，所以∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，即∠ADC=∠BDE，又AD=BD，CD=ED，所以△ADC≌△BDE，所以AC=BE，又BE=BC+CE=BC+CD，所以AC=BC+CD.3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

第五篇：轴对称说课稿

轴对称说课稿

轴对称说课稿1

尊敬的各位评委、各位老师，大家好！

我今天说课的题目是《轴对称》。下面我从教材的内容、学情分析、教法学法的实施、教学过程的设计等方面进行阐述。

一、教材的地位和作用

本节是《义务教育课程标准实验教科书》人教版八年级上册第十二章轴对称的第1节课，主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念。教科书立足于学生的生活经验和教学活动经历，从观察生活中的对称现象开始，通过不同的活动引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，进而体会两个概念的区别和联系。为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。在探索的过程中，经历观察、实验、归纳，激起学生对数学学习的情感体验，在学习中发现美、欣赏美、创造美，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值。

二、教学重点难点

重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。

三、学情分析

八年级学生有一定的知识水平，并具有丰富的想象力和鲜明的个性，对将来有着美好的憧憬。在相应理论的指导下对美有着强烈的创作欲望。本班学生基础扎实，观察能力、语言表达能力强，且有电脑网络这一资源优势可以适当运用，在相关活动中人人学有价值的数学。

四、教学目标

1、知识技能

①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。

②了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。

③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

2、数学思考

①通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征。

②通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括的能力。

3、解决问题

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察、增强交流。

4、情感态度

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。

五、教学方法、学习方法的选择

教法

任务型自主探究，情景教学、引导归纳相结合的方法。

学法

运用活动做载体，指导学生观察、实验、探究、归纳。

六、教具学具

多媒体，剪刀，手工纸，尺子等

七、教学过程

活动1

1、创设情境，展示图片，学生欣赏多媒体展示的图片（附幻灯片）

2、展示学生自带图片或物体。

活动2 实验探究

1、把一张纸对折剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，剪出一个美丽的图案，请同学模仿老师的方法试一试（图案不必一定相同）。

2、观察剪出的图案，再对比刚才演示的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？

3、通过观察、讨论交流，得出概念：

轴对称图形——如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。（板书）

活动3 一试身手

1、联系实际举出几个轴对称图形实例，并说出对称轴。

2、独自完成教材31页练习题。

3、完成课件中的各种练习。数字、字母、汉字中的轴对称。

活动4

1、将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？

2、观察教材31页图12.1－3，看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是由几个图形构成的？

3、通过观察、讨论交流，得出概念。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫对称轴。折叠后重合的对应点叫做对称点。

活动5

1、观察下图中的每组图案，你能找出关于直线轴对称的图形吗？（附幻灯片）

2、完成教材120页练习。

活动6

问题：结合概念看图比较图片（附幻灯片）。

1、轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？

2、如果把一个轴对称图形分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？

3、成轴对称的两个图形全等吗？成全等的图形一定成轴对称吗？

活动7

1、巩固练习（幻灯片）

（1）观察下面的国旗哪些是轴对称图形？并找出它们每条对称轴。

（2）下列几何图形是轴对称图形吗？如果是指出图形的对称轴。

2、小结：这节课你学到了哪些知识？

3、布置作业

(一)课本习题12.1─1、2、6、7题.

(二)思考:“成轴对称的两个图形全等”的逆命题是什么?并判断它的真假。

八、板书设计

轴对称说课稿2

尊敬的各位评委，各位老师：大家好！

我今天说课的内容是九年义务教育六年制小学数学西师版第九册第二单元的内容:《轴对称图形》。

本节内容是学生在三年级下初步感知生活中的对称现象的基础上进行教学的，学生对对称现象有了一定的认识。而且自然界和日常生活中具有轴对称性质的许多事物为学生的认知提供了一定的感性基础。为此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课，主要是帮助学生在原有的感性认识基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念。为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。并在学生的学习过程中引导学生去发现和创造生活的美。根据课标的要求和五年级学生的认知特点。本节课，我确定如下的教学目标：

知识目标：通过观察操作等活动，认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出对称轴。

能力目标：通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。

情感目标：在探究新知的过程中，培养审美意识；激发学生学数学，爱数学的积极情感。

这样的目标设计，打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念本身转化到更多的关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化。不仅要使学生掌握知识目标，还要在学生的学习过程中发展各方面的能力，体会轴对称图形的美学价值。

而本节课的教学重点是: 认识并理解轴对称图形的特点。能准确判断哪些图形是轴对称图形.

根据教材的特点，结合学生的实际情况，我将本节课的教学难点确定为: 找出轴对称图形的对称轴

教学中，要用到的多媒体课件，彩色纸，几何图片，剪刀，尺子等是这节课要准备的教具和学具。

新课程标准指出：教师是学习的组织者，合作者，引导者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则。教学中，我精心设计游戏，诱导学生思考、操作。鼓励学生交流，并让学生运用知识去大胆创新。

学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度，是决定教学效果的重要因素，因此，在学法的选择上，体现出玩中学，学中玩，合作交流中学，学后交流合作的思想。这节课，为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，设计了如下的教学过程：

第一个环节 创设情景，激发兴趣 。

我先设计了一个学生喜欢的折纸游戏，我用彩色纸折了学生比较喜欢的简单图形，让学生仔细观察我折的方法。让学生说发现了什么？生边汇报，师边演示对折，既形象又生动地让学生体会到轴对称的含义。然后让学生自己动手折出对称图形，从而引出课题【板书】这样的设计，调动了学生的学习兴趣，营造出活跃的课堂气氛。又在游戏中渗透了轴对称图形的内容，为新课的学习做了良好的铺垫。

第二个环节 主动参与，探索新知

为了让学生进一步感知轴对称图形的特点，我给每个小组准备了蝴蝶、蜻蜓，奖杯、枫叶等图片。首先让学生找出里面的轴对称图形，说一说找的方法，然后让学生想想，这些图形有什么规律？让学生通过刚才的感知和操作活动初步感知平面图形的对称性，并能感悟和理解“对折”、“完全重合”、“折痕”等关键词，有的学生归纳得出:这些图形都要沿着中间的直线对折，图形的两侧叠起来是完全一样的。而我，则引导学生用规范的数学语言来表达概念，都要沿着直线对折，[板书] 两侧完全重合。这样的图形就叫做轴对称图形。而折痕所在的这条直线（画）就是对称轴（写）。 通过对称和非对称的直观比较，学生的动手操作、和我的适时引导。把美术图形和数学教学有机的整合起来，有利于培养学生的动手操作能力和观察概括能力。

为了帮助学生突破本节课的教学难点，我再一次让学生动起手来，让学生拿出自己的的几何图形，折一折、画一画，找出轴对称图形和它们的对称轴，而我，则积极参与到学生的活动中，重点指导容易判断错误的平行四边形，沿着平行四边形的对角线折，你发现了什么，圆的对称轴，沿着圆的任意一条直径对折，多试几次，你又发现了什么？ 通过学生的动手操作，动眼观察，动脑思考和动口归纳充分调动了学生的各种感官参与学习，即发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。

第三个环节 综合实践 学以致用

为了体现数学来源于生活。应用于生活的理念，我设计了三个层次的练习。首先，我安排的直观判断题把一些学生明天大量运用的字母，数字。汉子写在卡片上，只让学生观察，判断，进一步认识轴对称图形特点的认识。学生判断后我又引导学生品味中国文字的对称美，既弘扬了中华文化，又体现了数学课堂的德育功效。

接着，我又让学生用理论来指导实践，创造性地体验轴对称图形的特点。我先让学生独立创造一个从正面看身体的左右两侧是轴对称图形的姿势，学生充分发挥自己的创造性思维，摆出了各种呈轴对称图形的姿势。

而后，我又大胆建议让两位同学或三位同学共同组成一个轴对称图形。并鼓励其他同学做个小裁裁判，大胆的提出质疑。这样做，即激发了学生的合作意识，又培养了学生的空间想象能力和大胆质疑的品质。

最后，我开展了一个小小设计家的活动，我先利用网络资源向学生展示具有轴对称性质的各种建筑，天安门城楼、清真寺的门楼，汕头海湾大桥的门楼等等 ， 通过信息网络，美术鉴赏和数学教学的3科整合，教会了学生获取信息的途径，引导学生学会欣赏美，然后，又利用学生热爱学校的情感，鼓励学生积极参加新校门的设计，做到学以致用！

练习的设计，从加深认识到体验创造再到拓展参与，逐层加深，培养了学生的创造性思维和合作意识，教学由课内向课外的延伸增加了学生应用实践的机会。

轴对称说课稿3

教案资料 《轴对称(第1课时)》教学设计

【教学目标】

1.知识与能力

（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。

（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

（3）了解轴对称的性质。

2.过程与方法

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。

3.情感、态度与价值观

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。

【教学重点】

轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。

【教学难点】

轴对称的性质。

【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等

【教学过程】

一、创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形

我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.

问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片）．

（1）这些图形有什么共同的特征？

对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？

（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？

（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？

二、动手操作，教师组织，合作交流，归纳轴对称和轴对称图形的概念

师生互动操作设计：

教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案，展示出来，可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．

1．经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．

归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．

2．出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？

学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．

在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳．

把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

3．观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深理解：

轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．

轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

轴对称说课稿4

各位评委：

大家好！今天我说课的题目是 《数学八年级上册12.2作轴对称图形 》，所选用的教材为人教版义务教育课程标准实验教科书。

根据新课标的理念，对于本节课，我将从课件中的资源整合的设计理念、教学策略、如何使用等方面进行展示和陈述。

一、教材分析

本节课的主要内容是作轴对称图形，要求学生能够作出简单图形经过一次或者两次轴对称得到的图形，能够利用轴对称进行简单的图案设计，所以在寻找资源的过程中，使用一些图片、动画等。前面的一节内容中学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，它们都是讲一个图形成或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，我们选用的图片比较多。作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程，所以在本节课的课件中，我将用动画去展示轴对称变换的过程。

二、学情分析

从心理特征来说，八年级阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，选取适当的教学资源，利用课件中好的视觉效果，如图片、动画、视频等，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要使用“班班通”的教学设备让学生参与到教学过程中来，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教学目标分析

本节课的教学目标为：

知识技能：

1、能按要求做出简单平面图形经过一次两次轴对称后的图形。

2、能利用轴对称进行图案设计。

过程与方法：

利用轴对称作图和图案设计。

情感态度价值观：

1、通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。

2、通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

四、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：作轴对称图形。

难点确定为：利用轴对称设计图案。

五、教学方法分析

本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

六、教学过程分析

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1) 复习旧知，温故知新

提问：1、轴对称图形的定义。2、两个图形关于直线对称的性质。

设计意图：用提问的方式，回顾上节课所学的内容，为后面作已知图形关于直线轴对称图形的方法提供理论基础。

(2) 创设情境，提出问题

先展示一组图片，这是中国民间的剪纸艺术，也是作轴对称图形生活中的运用。

课本中原先所画的并不是手印，而是选择作左脚印关于直线对称的图形，在课件的设计过程中，我选择了用手印来取代。因为我觉得学生可以利用左手直接画出手印，而画脚印本身难度就大多了。

通过画左手掌印，得到相应的右手掌印，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力。

同时，让学生明确：折痕所在的直线就是它们的对称轴。

再次展现一组图片，这些图形都是通过轴对称变换而得到的。其中，喇叭花图案除了可以运用轴对称变换得到，也可以通过平移得到。这时我运用PPT动画的形式来进行展示，让学生能体会到这一过程。

(3) 发现问题，探求新知

《一》轴对称变换

从上面图形的变换过程中，教师总结出轴对称变换的定义。

再展示一组变换，通过改变对称轴的位置，让学生体会得到图形有什么不同。这个设计过程先让小鸡嘴巴对着嘴巴，然后改变对称轴后，小鸡变成背靠背了。学生明白改变了对称轴的位置，得到的图形的方向和位置也会发生变化。

观察下面的图形，探求新知

通过动画的演示，学生和教师一起进行总结，课件中尽量把图案中的对应点突出来，让学生更容易得出结论。

《二》作轴对称图形

先作一点关于直线对称的图形。

然后再作一条线段关于直线对称的图形。

最后讲解例题。

在例题的课件设计中，每作出一点的对称点，应出现这个点的作法，这样学生就能明白作图的顺序。

这一部分内容，我进行了分步设问，便于引导学生理解作图方法。

通过教师演示课件，让学生体验作图的准确性和规范性。

通过归纳，让学生掌握做一般轴对称图形的方法。

（4）变式训练、巩固双基

由例题演变而成。

设计意图：变式训练及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(5) 小结归纳，拓展深化

学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。

提炼对作轴对称图形的认识。全员参与，体现集体的智慧。

(7) 布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以丰富的图片和动画形式呈现有关内容。重视动手操作，实践探究。总之，借助多媒体，把生活中的物体图形和轴对称结合起来，组织学生从生活中引入轴对称，充分引导学生自主探索、合作交流，让每一个学生在自主探索的过程中感受了数学与日常生活的紧密联系，体验了学习数学的快乐，有效的促进了师生之间、学生之间的共同发展，培养了学生的创新精神和实践能力。

轴对称说课稿5

一、说教材分析

1、教材的地位及作用

对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生小学学过对称的基础上，在学习等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理前安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的想象能力。

因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培养上，都起着十分重要的作用。

2、教学目标

所授班级学生活泼好动，思维发散，归纳总结能力弱。根据学生小学已有的认知基础及本课教材的地位、作用依据课标确定本课的教学目标为：

知识与能力：

①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念．

②了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点．

③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．

过程与方法：

①通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征．（因为后面在研究很多几何图形和函数图像时，对称性是研究的重要方面。）

②通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括的能力.

情感、态度价值观：

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察，增强交流，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动.

3、教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．

难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系．

本节课的教学难点是正确区分轴对称与轴对称图形的两个不同概念，原因有两点：

（1）学生对轴对称图形比较熟悉，但往往不能够完全掌握它的定义；

（2）轴对称与轴对称图形的联系，体现了中学数学中的整体思想，需要学生有较强的思维能力，这对于初二学生来说有一定的难度。转换角度看待事物也是学生今后处事必备的。

二、说教学方法与教材处理

鉴于教材特点和学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用图片的不同颜色的对比来启发学生，运用投影仪提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。

三、说教学程序

1、创设情境

首先，为学生展示多幅彩色图片，为学生创设优美的学习情境，根据学生好动、好奇、好问的心理特征，设置悬念：它们很漂亮、美观吗？激发学生的兴趣。让学生感受轴对称图形的美观，并进一步设问：它们美在何处？它们有何共同特征？让学生通过观察，比较发现，这些图形都具有对称美。通过设问和学生发现的结果，揭示课题—本节课学习轴对称图形。

2、动手操作

在引入课题的基础上，讲授新知识，运用教具演示，并让学生观察老师手中的纸蝴蝶，并根据观察总结轴对称图形的定义和性质。让学生通过实验、观察，引导学生发现轴对称图形定义中的两点：一是它是一个图形能沿某一直线折叠。二是直线两旁的部分互相重合，并把这两个特征作为判断轴对称图形的标准，有几条直线，就有几条对称轴（投影显示轴对称图形的定义）。

前面已经分析过，正确区分轴对称与轴对图形这两种不同的概念是本节课中学生学习的难点，因此，我抓住突破难点的关键。一、加强学生对轴对称图形定义的理解；二、通过复习轴对称的定义，引导学生找出定义中的不同点；三是利用投影的直观演示，启发学生分析讨论，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。

具体做法是：在强化学生在理解轴对称图形定义的基础上，引导学生复习轴对称定义中的两点：①有两个图形，能够完全重合即形状大小都相同：②对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件：把它们沿某一直线对折后，能够重合。然后引导学生把两种不同概念中的两点加以对比，学生便容易发现轴对称和轴对称图形的区别：（1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对于一个图形而言的。

那么如何理解轴对称与轴对称图形有何联系呢？这是学生学习的又一个难点。此时，便利用PPt演示双喜字，画好对称轴的轴对称与轴对称图形，学生们会发现：如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，（投影显示区别与联系）。

3、联系实际，加强训练

为了及时巩固，帮助学生对所学知识予以消化吸收，首先联系学生学习实际，让学生辨认熟悉的几何图形和较复杂的标识、图画，其次设计了有梯度的训练题，初步了解学生对知识的理解，掌握情况。

4、发挥想象，感受对称美

通过本节课的观察实验，学生们发现了生活中很多轴对称图形非常美丽，请同学们发挥想象。这样，使学生所学知识得以升华，让学生真切体会到：数学使我们的生活变得更加美丽，生活处处离不开数学，从而体现学习数学的价值，激发其强烈的学习情感。最后通过配乐欣赏生活和自然界中的轴对称，让学生站在更高层次上欣赏对称美，感受对称美。

5、课后反思

（1）因课堂主要内容都在板书中，所以学生小结很顺利的说出了课堂主要收获。这说明课堂对学生归纳总结能力的训练有效果。

（2）利用双喜字让学生理解轴对称图形和两个图形轴对称的联系，化解难点。

（3）所有学生都对轴对称概念有了一定认识、理解，程度较好的学生对轴对称的性质有了初步发现和想法，这在下一节性质的教学中得到了体现。

（4）学生归纳概念训练不够。第一个概念是有老师引导得到的，第二个概念可由学生自己模仿总结得出，但老师不放心，还是引导得出的。

轴对称说课稿6

一、说教材。

1、说课内容：

九年义务教育人教版课标实验教材《数学》第三册第五单元第二小节p68页《美丽的轴对称图形》。

2、教材的编写意图：

教材在编排上，按照知识引入——概念教学——知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。教材借助于生活中的实例和学生的操作活动如观察、剪一剪、画一画等，帮助学生发展空间观念，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，使学生进一步认识前面所学的平面图形的本质特征，了解对称在生活中的应用性，体验生活中的数学美，并学会欣赏数学美。

3、教学目的：根据课标的要求和教材的特点，结合二年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标：

1、使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义。

2、能够找出轴对称图形的对称轴。

3、能将轴对称图形的知识用到实践中去，培养学生运用知识的能力。

教学重点：使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征。

教学难点：1、了解轴对称图形的特征；2、找出轴对称图形的对称轴。

二、说教法。

整节课，我根据教材和学生认知特点，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。

第一个活动是让学生在情境中初步感知对称。让学生欣赏蜻蜓、蝴蝶、脸谱等常见的对称图形。并动画演示对称，初步对称。

第二个活动，设计的是动手折一折，在折一折中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解，并知道对称图形的折痕就是它的对称轴。

第三个活动，在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。

第四个活动, 设计的是让学生“找一找”、“画一 画”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。同时画出对称轴。

第五个活动，是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和圆，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴，让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴，感觉到对称的奥妙。

三、说学法指导。

本课遵循了概念教学的规律，指导学生观察、操作、引导概括，获取新知；引导学生运用自主、合作、探究的三维学习方式进行探究性学习。教学中创设操作、实验、探究的机会，把学习过程中学生的发现、探究、研究活动凸显出来，使学习过程更多的成为学生提出问题、分析问题、解决问题的过程，让学生在开放性的自主活动中求发展。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。

四、说教学程序

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了五个主要的教学程序是：（一）引趣激情，导入新课。（二）指导观察，认识特点。（三）综合练习，加深认识。（四）拓展知识，发展思维。

五、有待探讨之处

第一个困惑：关于对称轴是用虚线还是实线？

关于这个问题，大家争论比较大，本册教材上是用虚线，而到了高段，两种线都可以。于是我请教了几个在小数教学方面比较有影响的论坛上的朋友，想听听大家对这个问题的看法。大家意见并不统一，但都认为对称轴不是真实的线，是人们为了方便找出对称点以便作出图形虚拟的，而初中八年级的教科书上也是以虚线的形式出现的。当然，论坛上的交流不能作为教学的依据，但也是一种思路的启示。我个人还是比较倾向于虚线，因此在教学时还是以教材为准，认为是虚线。

第二个困惑的是，人民币中的一元硬币，是不是对称图形？

这个争论也比较大，我在这节课上正好没碰到，但在练习和检测中还是碰到了。如果只看外形，它是一个标准的圆，那么它就是对称图形，但若看里面的图案，则又不对称了。很困惑，请各位同事指点！

轴对称说课稿7

一、教材分析

1、地位。本课内容是北师大版七年级下册第七章第3节内容，在此之前学生已学了《简单的轴对称图形》，对轴对称图形已有初步认识。这节课承接前面的内容，是对轴对称的性质进行探索。从本章教材的编排体系看，由丰富的现实情景中的轴对称现象→简单轴对称图形的认识→本节探索轴对称图形的性质→利用轴对称性质进行图形、图案设计，它属于中间环节，也是比较重要的一节内容。本节知识的落实，为后续学科知识的学习及计算机辅助平面设计打下基础。

2、目标。本课时的教学目标：

（1）知识技能目标：通过探索，理解轴对称的两条基本性质（对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等），并会利用性质完成简单的轴对称图形。

（2）过程目标：经历探索轴对称的性质的过程，并体验探索过程中的成功感受；经历图形欣赏与相关数学思考；经历信息技术与数学学科整合的活动过程。

这两个目标是根据新课程标准，结合教材内容及学生现有数学基础确定的。

3、重点、难点。本课时教学重点是：对轴对称的性质的理解。难点是运用几何画板探索轴对称的性质。

二、教法探讨

1、教学策略上，以信息技术与数学学科整合的思想为指导，采用了：提出问题→自主探索→交流讨论→归纳总结的方式。因为这节课本身就是一节探究性课，这种方式有利于培养学生良好的思维习惯和探索能力。

2、思维活动组织上，采取了：任务驱动→问题情景→猜想验证→得出结论以及从个别到一般概括的方法，这样做的目的是顺应学生的认知规律来更好地掌握知识，培养能力。

3、教学信息的呈现上，以学生熟悉的感知材料为基础，采用了大屏幕投影，把信息清晰、准确地传递给每位学生。图形图象的呈现采用动静结合的方法，图形由静到动的变化体现数据变化的过程中几何关系的不变性，使学生加深对所研究对象的理解。这一点是传统教学所不能实现的。

4、教具、媒体的使用，选择了多媒体教室，这是基于两方面的原因：（1）基于教材。新教材倡导运用多种方式探索图形的性质。课本通过对折扎孔的办法探索轴对称的性质，这是从“形”的角度来理解的，能否通过度量从“数”的角度对轴对称的性质进行定量分析呢？想到了使用国际上比较流行的数学软件──几何画板。（2）基于教法。教法中提到了让学生自主探索（猜想、验证）等手段来解决问题，而电脑正好为我们提供了一个非常方便、精确的实验平台，用它可以准确测量每一条线段的长度和角的大小，并自动呈现结果，方便我们利用数值来探究图形性质。

三、学法指导

本节课主要是想通过“形”和“数”两种不同的角度来说明问题的。对于从实际问题中测量出的“数值”，学生更认可它的客观性和真实性，因此分析对象的数量关系尤为重要。基于这样的考虑本节课采用了几何画板来探究图形的性质。

教学中通过对两种不同的图形以及动态图形的探索、验证，强调了图形性质的客观性、真实性，从而突出重点。

练习设计中采取先示例，后学生操作的方法是为了分散难点。

四、整节教学程序的设计

从学生的年龄、心理特征出发，首先用一幅动态的轴对称图案展示给学生，使他们感受到数学的美，激发学生学习兴趣和求知欲望，接着通过学生生活中熟知的材料，引出问题，然后引导学生寻求解决问题的途径，再通过反馈训练，进一步巩固所学知识，最后归纳总结完成本节教学任务。

以上是自己对本节课的教学构思和理解，不足之处敬请各位专家批评指正！

轴对称说课稿8

尊敬的各位专家、评委老师：

下午好，我是来自，我将要说课的课题是苏教版小学数学三年级下册《轴对称图形》，希望我的展示能给各位留下美好的印象。

我的说课就以下六个方面进行解说。

一．教材分析

教材从学生熟悉的生活情境入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的轴对称现象，认识简单的轴对称图形。

二．轴对称现象是学生新接触的一个知识点。学习这部分的知识，需要学生具备一定的观察能力、动手操作能力和空间想象能力，而根据三年级学生空间想象能力不足以及语言表达能力的较弱的具体学情，教师在教学时必须要充分借助多媒体信息技术的直观演示，来调动学生的各种感官，丰富学生对轴对称图形的认识，感受数学与生活的密切联系。

过度（基于以上分析，我确定以下三维教学目标，再确定教学重难点，停顿）

（为了更好的达成三维目标，突破教学重难点，我借助多媒体采取以下教学策略）

三教学流程

(一)探究轴对称图形特征

1. 感受对称美，激发学习情趣。

生活中的对称现象学生早就有一定的认识，但如何激发学生学习的积极情感呢？上课伊始，我充分借助多媒体，将一幅幅学生熟悉的美丽轴对称图片带入课堂，（播放教学视频）优美音乐、精美画面以及教师激情解说，将学生带入了现实生活，使学生充分感受生活中的对称美，学生在感受到美的同时提出疑问:(播放)瞬间激发了学生的学习热情：从而引入本节课的研究主题：轴对称图形。

探究特征

学生在美中的提出了问题，该如何解决这些问题成为本节课的重点。在此我借助多媒体分两个层次进行教学

（1）由对称物体到对称图形

我先利用课件出示具有同样特征的三幅实物图，然后将实物图描画下来得到图形。此时学生产生疑问，得到的平面图形还是对称的吗？

（2）探究特征

于是学生想办法动手折这三幅平面图形进行验证，然后讨论交流这些平面图形是否是对称的？使学生初步感轴对称图形的特征，之后我用多媒体演示三幅平面图的对折过程（播放），再一次让学生深刻感知这些图形对折后两部分能完全重合，通过学生动手操作验证、教师多媒体直观演示，学生顺利的总结出轴对称图形的概念：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，并认识了对称轴。从而有效的突破了教学重点，并且培养了学生的动手操作能力和空间想象能力。

3辨别轴对称图形

掌握辨别轴对称图形的方法是本节课的难点，通过前面的学习，对于一些简单的平面图形学生已经能做出准确的判断，但对于平行四边形学生很容易出错，我先让学生对平行四边形进行对折，然后借助多媒体对平行四边形进行不同角度的对折，有效的帮助学生对完全重合有了更直观深刻的理解，很清晰的让学生知道这个平行四边形为什么不是轴对称图形。五边形的课件演示，帮助学生进行知识的拓展，使学生知道有的轴对称图像可以有多种对折方法。

判断轴对称图形的练习，学生先动手尝试判断，之后课件加以演示，很清晰很直观的帮助学生掌握辨别轴对称图形的方法，从而有效的突破了本课的教学难点，并且培养了学生的验证意识。

二．激情创作

学习到此，我利用课件播放优美音乐，为学生创造做轴对称图形的良好氛围，孩子们激情创作的画面将课堂的学习推向了高潮，培养了孩子们的创造能力和创新精神。

三．画轴对称图形。

画，对于学生来说，难度比较大，我先让学生在方格纸上独立尝试，然后进行交流，之后我利用课件直观动态的演示，归纳出找对应点和连线两大步骤。 如果此过程只说不演示则太空洞、太抽象，而通过多媒体的演示达到了最佳效果。有效的解决了学生的困难。

四．总结

让学生带着本节课的收获再次欣赏课始精美图片。然后再让学生说出在此欣赏图片的感受，之后我提炼性的总结，使学生将视野延伸到生活当中，更加激发学生对美的渴望和创造美的欲望！

整个教学设计首尾呼应，浑然一体。

五、教学反思

多媒体信息技术的应用，将抽象的轴对称现象变得具体，将静态的轴对称图形以动态演示、验证，从而高效的突破本课的教学重难点，让学生在美得情境中快乐学习！

轴对称说课稿9

1教学目标

①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．

②探索并理解线段垂直平分线的两个性质．

③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法．

④在数学学习的活动中，养成良好的思维品质．

2学情分析

学生学习了轴对称的定义后，进一步对轴对称的性质进行探索。

3重点难点

重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质．

难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述．

4教学过程

4.1 教学活动 活动1【导入】轴对称

提出问题

1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．

注：由于本课知识的教学是建立在上一节内容的基础之上，所以安排了两个复习的问题，为问题3的提出做好准备．

2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称)

3．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系?

注：提出问题3并不要求学生马上回答，而是为下一步的探究作准备，如果学生凭观察得出猜测，那么可以通过下一步的实验进行验证．

实验探究

1．折一折．

要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点A'，折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A和点A'关于直线MN对称．连结点A，A'，交直线MN于点P．

注：这里采用让学生动手折一折，目的是让学生在折纸中体验对称性．先选取一个点进行实验，一是解决一个点，就解决了其他的点，二是从简单入手分析问题本身是我们处理和解决问题的一种手段．

2．说一说．

观察图形，线段AA'与直线MN有怎样的位置关系?你能说明理由吗?

(让学生能说出如下关系：AP=PA'，∠MPA=∠MPA'=90°)

类似地，点B与点B'，点C与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?

(对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段)

注：在这个基础上，教师给出垂直平分线的概念，然后把上述规律概括成图形轴对称的性质(教科书第121页)

3．想一想．

上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢?

(结合教科书第121页的图12.1-5让学生说明)

从而得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线．

注：从折一折到说一说、想一想，其意图是把这个教学过程设计成让学生主动地参与进来，转变以往的学习方式．

合作探究

探究一：教科书第121页的“探究”．

学生先思考教科书上的问题，然后让学生以线段代替木条进行画图探究．任意画一条线段AB，再画出它的垂直平分线MN，在MN上任意取点P1，P2，P3(如图4)，分别量一量点P1，P2，P3到A与B的距离，你有什么发现?你能说明理由吗?请与同伴交流．

处理方式：要求学生在独立尝试、独立思考的基础上进行合作交流，然后小组汇报．学生可以量一量、折一折，也可以运用第十三章的知识证明三角形全等．

在学生充分讨论的基础上归纳出：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

注：合作与交流是目前课堂教学中比较缺乏的一种教学方式，在教学中应创造条件引导学生积极参与，同时教师应组织好，引导好．把垂直平分线的性质与全等三角形的知识结合起来，既能复习以往的知识，又能使新知识得到应用，便于加深对新知识的理解和掌握．

想一想：如图5，我们在教科书第99页的练习1中,应用三角形全等的知识说明了CB=CB，你能运用今天所学的知识给出解释吗?

问题：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?

探究二：如图6，PA=PB，取线段AB的中点O，连结PO，PO与AB有怎样的位置关系?

注：由于教科书第122页上的探究活动实际上是这样的一个数学问题：“如图6，已知OA=OB，PA，PB满足什么条件时，OP⊥AB?”这与上述命题的逆命题不完全一致，所以本设计改用直接的数学问题．

学生可以运用三角形全等的知识判定△PAO≌△PBO，从而有∠POA＝∠POB＝90°，于是PO⊥AB，即PO是线段AB的垂直平分线．从而得出：

与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

归纳结论：见教科书第122页的最后一段话．

(注意：应该从正逆两个角度，结合具体的图形进行归纳)

教科书第122页的最后一段话比较抽象，以教师讲解为主，可以结合角平分线的性质．

处理方式：在教师的引导下，由学生讲述解题方法，教师给出解题过程．

3．练习：教科书第123页．

小结提高

让学生从以下几方面去思考：

1．本节课你学到了什么?

(1)从知识上：一个概念(线段的垂直平分线)，四条性质(轴对称图形的性质、垂直平分线的性质)；

(2)从方法上：合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系．

2．轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看到的新旧知识之间的联系(如全等三角形)．

作业布置

1．必做题：教科书第125页第3题，第126页第5、9题．

2．选做题：教科书第126页第11题，第127页第12题．

3．备选题：

(1)图8是某跨河大桥的斜拉索，图中PA＝PB，PO⊥AB，则必有AO＝BO，为什么?

(2)如图9，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长．

(3)有A、B、C三个村庄(如图10)，现准备建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置．

13.1 轴对称

课时设计 课堂实录

13.1 轴对称

1 教学活动 活动1【导入】轴对称

提出问题

1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．

注：由于本课知识的教学是建立在上一节内容的基础之上，所以安排了两个复习的问题，为问题3的提出做好准备．

2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称)

3．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系?

注：提出问题3并不要求学生马上回答，而是为下一步的探究作准备，如果学生凭观察得出猜测，那么可以通过下一步的实验进行验证．

实验探究

1．折一折．

要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点A'，折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A和点A'关于直线MN对称．连结点A，A'，交直线MN于点P．

注：这里采用让学生动手折一折，目的是让学生在折纸中体验对称性．先选取一个点进行实验，一是解决一个点，就解决了其他的点，二是从简单入手分析问题本身是我们处理和解决问题的一种手段．

2．说一说．

观察图形，线段AA'与直线MN有怎样的位置关系?你能说明理由吗?

(让学生能说出如下关系：AP=PA'，∠MPA=∠MPA'=90°)

类似地，点B与点B'，点C与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?

(对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段)

注：在这个基础上，教师给出垂直平分线的概念，然后把上述规律概括成图形轴对称的性质(教科书第121页)

3．想一想．

上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢?

(结合教科书第121页的图12.1-5让学生说明)

从而得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线．

注：从折一折到说一说、想一想，其意图是把这个教学过程设计成让学生主动地参与进来，转变以往的学习方式．

合作探究

探究一：教科书第121页的“探究”．

学生先思考教科书上的问题，然后让学生以线段代替木条进行画图探究．任意画一条线段AB，再画出它的垂直平分线MN，在MN上任意取点P1，P2，P3(如图4)，分别量一量点P1，P2，P3到A与B的距离，你有什么发现?你能说明理由吗?请与同伴交流．

处理方式：要求学生在独立尝试、独立思考的基础上进行合作交流，然后小组汇报．学生可以量一量、折一折，也可以运用第十三章的知识证明三角形全等．

在学生充分讨论的基础上归纳出：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

注：合作与交流是目前课堂教学中比较缺乏的一种教学方式，在教学中应创造条件引导学生积极参与，同时教师应组织好，引导好．把垂直平分线的性质与全等三角形的知识结合起来，既能复习以往的知识，又能使新知识得到应用，便于加深对新知识的理解和掌握．

想一想：如图5，我们在教科书第99页的练习1中,应用三角形全等的知识说明了CB=CB，你能运用今天所学的知识给出解释吗?

问题：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?

探究二：如图6，PA=PB，取线段AB的中点O，连结PO，PO与AB有怎样的位置关系?

注：由于教科书第122页上的探究活动实际上是这样的一个数学问题：“如图6，已知OA=OB，PA，PB满足什么条件时，OP⊥AB?”这与上述命题的逆命题不完全一致，所以本设计改用直接的数学问题．

学生可以运用三角形全等的知识判定△PAO≌△PBO，从而有∠POA＝∠POB＝90°，于是PO⊥AB，即PO是线段AB的垂直平分线．从而得出：

与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

归纳结论：见教科书第122页的最后一段话．

(注意：应该从正逆两个角度，结合具体的图形进行归纳)

教科书第122页的最后一段话比较抽象，以教师讲解为主，可以结合角平分线的性质．

处理方式：在教师的引导下，由学生讲述解题方法，教师给出解题过程．

3．练习：教科书第123页．

小结提高

让学生从以下几方面去思考：

1．本节课你学到了什么?

(1)从知识上：一个概念(线段的垂直平分线)，四条性质(轴对称图形的性质、垂直平分线的性质)；

(2)从方法上：合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系．

2．轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看到的新旧知识之间的联系(如全等三角形)．

作业布置

1．必做题：教科书第125页第3题，第126页第5、9题．

2．选做题：教科书第126页第11题，第127页第12题．

3．备选题：

(1)图8是某跨河大桥的斜拉索，图中PA＝PB，PO⊥AB，则必有AO＝BO，为什么?

(2)如图9，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长．

(3)有A、B、C三个村庄(如图10)，现准备建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置．

轴对称说课稿10

尊敬的各位评委老师：今天我说课的内容是人教版小学四年级数学下册第七单元《轴对称》，下面我从说教材、说教法、说学法、说教学流程、说板书设计几个方面对本课时的教学进行阐述。

一、说教材

《轴对称》这堂课是人教版版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第七单元的第一课。这部分教学内容在《新数学课程标准》中属于“空间与图形”领域的知识。经过前面的学习，学生已经认识了轴对称，知道了轴对称的特点，本课将进一步学习轴对称，教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出疑问，并引导学生探究和发现，同时启发学生进行思考。

这部分知识主要是对轴对称图形的再认识，要求学生掌握对称轴的画法和在方格纸上画出轴对称图形另一半的步骤，也是今后进一步学习图形方面知识的基础。

根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标：

第一点，知识技能：使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确的描述出轴对称图形的特征；能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

第二点，数学思考与问题解决：在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念。

第三点，情感态度：在活动中培养学生的合作探索、交流反思的意识。体会轴对称在现实生活中的广泛存在性，学会用世界的眼光来观察、感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

本课的教学重点是：能识别轴对称图形并能确定它的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半；探索轴对称图形的特征。

教学难点是：掌握轴对称图形的特征和性质。

二、说教法

课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。数学学习过程理应成为学生享受教师服务的过程。

因此，根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。在教学中我注意创设情景，设计启发性思考问题，引导学生思考。并适时运用电教媒体化静为动，让学生更直观地学到知识，从而激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，培养学生的思维能力。

三、说学法

四年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我将根据自主性和差异性原则，让学生在探究学习的过程中，自主参与知识的发生、发展和形成过程，使学生掌握知识。达到人人学数学的目的。给学生充足的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。并且我根据教材内容自制的多媒体课件以及图画纸等教具。

四、说教学过程

为了突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我安排了以下四个教学环节，即：复习铺垫——探究新知——练习巩固——总结反思。

第一环节：复习铺垫。

首先，我用PPT展示旅游景点引出轴对称。接着引导学生认真观察，提出有关的数学问题。教师指出本课要重点研究的问题是：（什么样的图形叫做轴对称图形）

[本环节的设计意图：精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，还能使学生把知识的学习当成自我需要，使教学任务顺利完成。在这个环节中，我从学生日常的旅游引入，更接近学生生活，更能让学生接受，从而激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮]

第二环节：探究新知。

本环节我设计了以下几个教学活动。

活动一：让学生尝试说哪些是轴对称图形，并点名让学生动手对折，继而在学生总结时给出轴对称的定义。

活动二：让学生动手尝试画对称轴后，自己动手在书本上画，在察看学生完成情况时及时纠正。

活动三：出示两幅表格上的图让学生判别轴对称图形后，让学生尝试在表格上画出轴对称图形另一半后，进行步骤总结。

[本环节的设计意图是：《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我前后组织学生进行了几次自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法。让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。]

第三环节：练习巩固。

本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性的练习题组（画图题、判断题、连线题）。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

练习题组设计如下：

我先让学生在总结画图步骤后进行一次作图，及时进行巩固；接着让学生画出常规多边形的对称轴，让学生明白有的图形对称轴可能会很多；但我又担心学生搞不清平行四边形和任意三角形不是轴对称图形，设计了两道判断题；紧接着又让学生从轴对称一半想象整个图形，从整个轴对称图形想象其一半，从生活实际出发，又锻炼了学生的想象力。在最后我设计了一道一张纸多次折叠后能剪出什么图形的题型，目的是为了锻炼学生想象能力，又有简单的引导语将学生的抽象思维表象化，发展了学生的数学思维。

[本环节的设计意图是：通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。]

第四环节：总结反思。

这一环节，我利用课件展示以下两个问题：

（1）今天你学会了什么？

（2）你还有什么疑惑？

（3）你感觉自己今天表现如何？

让每位学生充分发言，交流学习所得。

在评价方面：先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

[本环节的设计意图是：通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。]

八、说板书设计。

在教学中我把黑板分为两部分，把知识要点写在左侧，画图等练习则在右边进行。科学的板书设计往往对学生全面理解学习内容，提高学习效率，起到事半功倍的作用。

轴 对 称

对折后完全重合

1、找关键点? 2、标对应点 3、顺次连线

我今天的板书设计既条理清楚、简单明了、一目了然；同时又突出了本课的教学重点，对学生的学习起到帮助作用。

九、说教学反思。

整节课的安排，努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己观察、思考；操作、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹，各种器官并用，使全体学生真正成为学习活动的主人

不足之处：学生在画轴对称图形时，不按照画法去做，而是照葫芦画瓢按照自己的方法去画，虽然有的同学能画对，但是也存在个别学生出现错误的画法。再教设计：强化画轴对称图形的画法，让学生不仅要知其然还有知其所以然，明白不仅仅画对就可以，还要知道依据轴对称图形的性质，这样才能加深对轴对称图形性质的理解。

以上是我对轴对称这部分知识的分析与教学设计。由于时间短促，有很多不当之处，希望各位评委老师多加批评指正，我的说课到此结束。谢谢大家！

轴对称说课稿11

各位领导、专家、评委、老师们：

今天我展示的课题是《轴对称变换》，这是八年级数学<上册>第十四章《轴对称》第二节的内容。这节课分两个课时，我展示的是第一课时。

在初中的教学实践当中，我崇尚并践行这样的教学理念：①数学来源于现实，存在于现实，且应用于现实，数学教师的任务之一就是帮助学生构造现实，把现实“数学化”，积极引导学生通过探索、实践、思考，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。②数学教学要面向全体学生，努力实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

在这样理念的指导下，我对教材进行了详细的分析。

（首先）（一）教材的地位和作用

“轴对称变换”是一种“翻折变换”，而“翻折变换”是“全等变换”的一种，所以这节课的内容可以看作是前面学习的“全等变换”的延续；再者，教材把这节内容安排在“轴对称”概念、性质及垂直平分线性质定理等知识之后，进一步体现了轴对称的应用价值和丰富内涵，同时也为下阶段进一步探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法作铺垫。通过这节课的学习，让学生体验了数学在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中“动眼－动手－动脑”的学习习惯。

根据教材的地位和作用，我确定了如下的教学目标。

（二）教学目标

1．知识目标：通过具体的实例认识轴对称变换，了解它的定义和基本性质，能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称变换后的图形，能够利用轴对称变换进行简单的图案设计。

2．能力目标：用轴对称变换的方式去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换从事推理活动。

3．情感目标：结合教学内容，让学生体会数学来源于生活，数学美化生活，数学是我们生活中不可缺少的一部分，并培养学生空间想象能力，动手实践能力，以及善于合作、勇于创新的精神。

（三）教学重、难点

教学重点：轴对称变换及轴对称作图；

教学难点：利用轴对称变换构建几何图形；

经过前面的分析，我对本节课的教学过程进行如下的.设计。

数学教学是活动的教学，因此整个教学过程我从四个环节来入手：（我总结了四个字）

巧——学——妙——得

首先：创设情境，说明数学在生活中的巧妙应用，展示数学魅力；

接着：学习生活中提炼的新知识，拓宽学习视野；

然后：延伸知识的内涵，发散思维，提高能力档次；

最后：总结提高，获取知识宝藏。

根据大赛组委会的要求，我把这节课进行了录像。时间关系，今天我只能把这节课的重点和亮点——“妙”“得”这两个环节用视频展示给大家，和大家共同探讨。前面的“巧”“学”两个环节我作简单的介绍。

首先，我从生活中创设情境，通过欣赏一系列精美的轴对称图片，让学生感受到数学来源于生活，数学美化生活，数学是我们生活中不可缺少的一部分。然后，我提出问题“如何剪‘囍’字”，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的，富有挑战性的；再来，我结合课本中的例子“如何在一张纸上画一对脚印”引入今天的课题——“轴对称变换”。

接着，我介绍了“轴对称变换”的概念。在概念的教学当中，我注重讲得准确到位。

我们知道，轴对称变换是图形的一种运动法则，是一个平面图形沿着某条直线按一定的运动方式得到另一个图形的过程。它运动的结果，就是前后两个图形关于这条直线成轴对称，或者得到一个轴对称图形。

课堂上，我和学生一起分析了“轴对称变换”的特点——轴对称变换是一种翻折变换，而翻折变换是我们前面学习过的全等变换的一种，所以轴对称变换是全等变换，在变换过程中图形的形状、大小没有发生变化。

紧接着，我教授学生一项基本的作图技能——作出简单平面图形经过一次或两次轴对称变换后的图形。我通过课本例题“作出与△ABC关于直线L成轴对称的图形”这道题的讲解和配套完成这道练习来实现这个教学目标。这是本节课的一个重点。

介绍完基本的知识和技能之后，我利用“轴对称变换”设计了一系列的思考探索题，引导学生“自主探究”，把“学数学”上升到“用数学”，从而更好体会一些重要的数学思想方法。这是本节课的重点、难点、亮点。这部分我通过视频给大家展示，请大家欣赏。

<插话>停顿 ！

00：39~01：18 这环节我利用轴对称变换构建几何图形，让学生参与数学知识的发生、发展过程，体会“观察——猜想——实验——思考——总结”的有效学习策略，培养学生空间想象能力和动手实践能力。请欣赏。

05：52~06：55 现在，学生们看到了轴对称变换的应用，他们兴趣盎然。我再通过变换“裁剪位置”和“折叠方式”，让学生进一步巩固刚才所学的知识。学生们可以采用动手实验的方法，也可以运用逆向思维进行空间想象得到答案，我们鼓励不同的学生采用不同的方法，这样他们都会得到提高。

08：58 （视频停顿） 这里，我们看到了，学生们对轴对称变换的应用已经有了一定的体会；动手实践给他们带来直观的感受，空间想象、逆向思维让他们对数学知识的认识又上了一个新的台阶。下面，我将进一步引导学生发散思维，体验数学学习的探索性和创造性。请继续欣赏。

10：24~12：13 我们知道，数学当中，一点点的变化，就会产生不同的结果。所以，我对前面的思考题进行适当的变化，既让学生体会到数学的奇妙应用，同时也培养学生养成“动眼—动手—动脑”的学习习惯。请欣赏。

14：31~16：55 在教学当中，我注重体现学生学习方式的转变，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，积极探索符合课改精神的教学模式。我采用分组教学，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，让学生体会到交流合作的乐趣。

18：47~（视频停顿）这里，我引导学生从不同的角度思考问题，让他们发现，不同的变换顺序，裁剪的位置是不一样的。接下来我引导学生回到开头提出的问题“如何剪‘囍’字”，让学生体会“提出问题——分析问题——学习新知识和技能——解决问题”的有效策略，这进一步体现了课改的理念：让学生在动手实践中不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。请看屏幕。

不同的学生会有不同的体会，但相信他们在这节课当中都有收获。接下来，我布置了

作业。作业布置既要能巩固所学知识，又要能培养学生利用所学知识进行再创造的能力。因此，我布置了一道利用“轴对称变换”设计图形的作业，让学生自由发挥，充分展现他们的聪明才智。这也符合本节的教学目标。

最后，我想说的是，作为一名普通的中学数学教师，我希望学生们能在轻松愉快的环境中学数学，这样他们才会爱上数学，愿意学数学。著名作家冰心曾说过：只要有了爱，就有了一切。为了这个目标，我“衣带渐宽终不悔，甘为数学消得人憔悴！

谢谢大家。

轴对称说课稿12

说课内容：

青岛版小学数学第五册第三单元信息窗

教学目标：

1、联系生活中的事例，认识轴对称图形的基本特征；会判断一个图形是不是轴对称图形，并能画出对称轴。

2、在动手操作、观察思考等活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

3、在认识、欣赏和制作轴对称图形的过程中，感受对称美，培养审美意识。

教学重点：

认识轴对称图形，并能指出对称轴。

教学难点：

掌握判断对称轴图形的方法。

教学准备：

课件、学生自备一组平面图形、剪刀、彩纸、尺子

教法学法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在观察一操作一概括一检验一应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

教学过程：

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了四个主要的教学程序是

（一）观图激趣，导入新课。

（二）指导观察，认识特点。

（三）多项拓展，巩固升华。

（四）综合练习，发展思维。

说课过程：

一、观图激趣、导入新课。

老师出去旅游的时候，拍了一些照片回来，一块和同学们欣赏一下。

（课件展示）。

师：看到这些照片你发现它们有什么共同的特点？

师：通过观察发现这些图片都有一个共同的特点，左右两边都一样，象这样的图形就是对称图形。（板书：对称）导入新课。

二、指导观察，认识特点。

1、如何验证这些图片就是对称图形呢？

学生拿出自己准备好的图片（课本后面剪下的图形）

小组为单位进行讨论。

师：谁来把你的发现说给大家听。给大家演示一下。看看他的发现和你的一样吗？

学生动手操作。

师：对，对折后两边的图案也是一模一样的，这又是一个发现。通过看一看折一折这个活动，我们发现这些图形对折后外边缘能完全重合，里面的图案也一样，数学上我们把具有这种特征的图形叫对称图

2、探究验证轴对称图形的方法。课件出示：五星红旗。

我们一起看看这个图形是对称图形吗？师生共同验证。通过以上学习，同学们总结一下什么样的才是对称图形？

师：同学们对对称图形的特征掌握的特别好，能根据它的特征正确判断是不是对称图形。

课件出示：各个国家的国旗，学生判断哪个是对称图形？为什么？

3、认识对称轴

师：这条线是折出来的痕迹，所以叫折痕。折痕所在的直线叫对称轴。（板书并齐读一遍）

师：找一找你手中图形的对称轴，画出它的对称轴，展示给大家看。

强调：沿直尺画虚线。

师：画对称轴时，先怎么样？

生：先对折，在沿折痕画出对称轴。

师：通过以上探究，同学们对对称图形有了明确的认识，这些对折后能完全重合的图形全称叫轴对称图形。（板书：轴）齐读一遍让学生深刻的认识了折痕，折痕将对称图形分成了两部分，对称是以折痕为中心线进行的，强化了学生对折痕的认识】

三、多项拓展，巩固升华。

1、通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴，圆的对称轴就是本圆的直径。

在操作中，学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维】

2、课件出示

3、说说生活中的轴对称图形，看谁说的多？

通过学生学过和熟悉的数字和汉字入手，判断其是否是轴对称图形，体现对称和轴对称图形在生活中的许多地方都存在。师生共同品味中国文字的对称美，从而宏扬中国文化，做到知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。

这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边在我们的生活中有许多对称的物体，有的是大自然的对称现象，有的是人们受到对称的启发，创造出了许多对称美的物体，下面让我们到奇妙的对称世界去感受一下。

师：欣赏完了，你有什么感受啊？

（感受大自然的美）

4、刚才我们欣赏到了对称的美，那你能利用你手中的彩纸剪出你喜欢的对称图形吗？

（展示欣赏）

四、课堂总结，深化主题。

今天和同学们一起感受了对称世界的神奇和美丽，课后，希望同学们利用所学知识创造出更多美丽的对称图形，去美化我们的环境，装扮我们的家园。

轴对称说课稿13

一、授课内容的数学本质与教学目标定位

教学内容：

本节课是北师大版教材七年级（下）第七章《生活中的轴对称》第二节“简单的轴对称图形”的第一课时．主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索了解角平分线的有关性质，应用角平分线的性质解决一些简单问题．

教学目标:

●知识与技能：

（1）进一步认识轴对称图形的特点，认识角是轴对称图形；

（2）探索并了解角平分线的有关性质；

（3）能应用角平分线的性质解决一些简单的问题．

●过程与方法：

（1）在探索角平分线性质的过程中，培养学生观察、思考、分析和概括的能力；

（2）在动手操作的活动中，通过说理，培养学生运用数学语言进行表述的能力；

（3）通过学习进一步理解由“特殊”到“ 一般”的数学思想.

●情感与态度：

（1）通过轴对称图形的教学进行审美教育，让学生充分感受数学美，从而激发学生热爱数学的情感；

（2）通过探究活动培养学生团结协作的精神.

二、教材的地位及作用

本节教材是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上，经历探索的过程，掌握角平分线的有关性质，为以后学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定必要的基础．

三、教学诊断分析

1.在学习有关角的对称轴是角平分线所在直线的时候,学生常常将角平分线理解成角的对称轴,因此,在本节课的教学过程中作了特别强调；

2.运用角平分线的性质解决问题时，学生常常会运用全等将角平分线的性质再证明一次，而没有直接使用角平分线的性质，简化证明过程,因此,在本节课通过例题及巩固练习,加深学生对角平分线性质的运用.

四、教学设计说明

1．根据新课程课堂教学理念“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验” ．本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和生生、师生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质，并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验．

2．在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况（学生比较优秀），因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充（如例2），又增加了反馈练习活动，让学生在议练中学会运用角平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念．

3．本节课在教法上选用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究．因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质；②表述活动：用文字语言、图形语言、符号语言表述角平分线的性质，并互动说理证明；③应用活动：角平分线的性质的认识及应用；④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索．

4．教材中只给出了角平分线的性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理，因此在这里，我引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的说理过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明（一）、（二）、（三）打下基础.

5．评价方式

根据课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能应用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励.

轴对称说课稿14

一、把握课标说教材

（一）教材所处的地位及作用

本节课是在学生感受了现实生活中的轴对称图形，探索并体验了轴对称图形的特征的基础上进一步认识简单的轴对称图形——线段，主要学习线段的轴对称性，线段的垂直平分线定义及性质。既是对前面知识的深化和应用，又是后续画图形的对称轴和画轴对称图形的基础，还是今后探究等腰三角形、矩形、菱形、正方形等轴对称图形的性质的预备知识和方法指导。因此处于非常重要的位置，起到承前启后的作用。

（二）教学目标

1、知识与能力

知道线段是轴对称图形；掌握线段的垂直平分线定义及性质，学会应用线段垂直平分线的性质进行简单的计算和说理。

2、过程与方法

经历探索线段垂直平分线定义及性质的过程，体会数学活动充满了探索性和挑战性。

3、情感态度与价值观

经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，品尝发现的快乐，感受轴对称的对称美。

（三）教学重点和难点

由于线段是组成几何图形的基本元素，线段的垂直平分线定义又是画图形的对称轴和画轴对称图形的基础，加之线段的垂直平分线性质在几何图形和实践问题中应用较为广泛，因此本节课的教学重点是线段的垂直平分线定义及性质。难点是运用线段垂直平分线性质解决实践问题。

突破方式：1、通过设计问题情境，激发学生求知欲。

2、让学生亲自动手操作，参与知识形成过程，深化对知识的理解。

二、促进发展说教法

著名教育家布鲁纳说“探索是数学教学的生命线”，我结合学生心理发展特点及认识水平，充分体现教师是教学活动的组织者，引导者，合作者，学生才是学习的主体。基本的教学程序是：由“创设情境——活动探究——实践应用——课堂小结”四部分组成。在此程序中我将采用：情景与直观演示教学法，讨论法、练习法。

三、提高能力说学法

我将遵循学生的认知规律，充分发挥教师引导和学生认识活动的主体作用，通过多媒体演示、实物图例等实践活动充分调动学生积极性，给以学生动手、动脑的机会，变被动学习为主动学习，启导学生通过猜想、实验、讨论、分析出线段的对称轴特征，以及线段的对称轴上的点到线段两端点距离相等这一性质，以求学生通过实践活动深化知识，进一步理解所学知识。

四、优化组合说流程

课前准备：透明纸片、三角板、量角器、导学案

（一）创设情境，导入新课

1．欣赏：多媒体导入具有实际意义的轴对称现象。

2．体验：用纸片展示线段，观察它是不是轴对称图形。

（设计意图：通过对图片的展示，吸引学生的注意力，帮助学生复习旧知识，为本节课的知识做铺垫。同时也让学生的思维由静止状态转入活动状态。）

(二) 教师引导，探究新知

自主探究：线段的垂直平分线概念(全体活动)

1.动手操作：设计方案找线段的另一条对称轴。

2.讨论：观察对称轴与线段的位置关系。

3．明晰(多媒体展示学生们的发现)：线段的垂直平分线概念。

引导探究：探究线段的垂直平分线性质(小组活动)。

1．动手操作(投影展示步骤)：

(1)在线段AB的垂直平分线CD上任取一点P；(2)连接PA，PB。

2．讨论：在操作过程中，比较线段PA，PB。

3．明晰(多媒体展示学生们的发现)：线段的垂直平分线性质。

（设计意图：本环节发挥教师的主导作用，设计困难，以疑促思，引导学生积极参加到探讨线段的垂直平分线定义及性质这一活动中来，锻炼学生主动学习的习惯，培养学生观察、想象思维和概括能力。）

（三）讲练结合，巩固提高

第一组：巩固训练

填空：

1．如图，若AO BO，EF AB，则直线EF是线段 的垂直平分线。

2.如图，已知直线CD垂直平分AB，则 ， ， 。

3．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝ 。

（设计意图：这三道小题都是对刚学过的重点知识进行数学化语言的组织，让学生加深印象，体会数学语言的严谨性。）

第二组：强化训练

例1：如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

变式演习：

1．已知：如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC

于点D，交 AC于点E，AC＝8 cm，△ABE的周长是14 cm，

求：AB的长．

2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，

它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?

解：连接BP

∵ MN垂直平分线段AB（ 已知 ）

∴ AP=BP （ ）

（设计意图：意在让学生掌握本节课的知识和训练解题格式。）

第三组：拓展延伸

1．上罗中学和上罗一小计划在村公路上共同设一个心理咨询 中心，如图，A处是上罗中学，B处是上罗一小，直线L表示村公路，应在村公路L的何处设心理咨询中心，才能使心理咨询中心P到两校的长度相等？

2．随着我国经济、教育的发展，学前教育已经纳入九年制义务教育范围，为了让小朋友们能更方便的上学，上罗镇计划以三个村为一个范围建公立幼儿园，如图，A、B、C表示三个村的地理位置，问：幼儿园建在何处，才能使得到三个村的距离相等？请你作出幼儿园的位置（用P表示）。

（设计意图：这组题是针对本节课的难点设计的，设计为与学生们生活紧密相关的实践问题，让学生们自己当一会设计师，体验数学知识的应用价值。本组题的教法是：组内讨论，各组推选一名上台展示。）

（总设计意图：三组题型，从三个面，全方位的覆盖了本节课的重难点，意在让学生主动探索、讨论、提出质疑，并解决问题。教师从旁参与讨论，有针对性的启发和指导，鼓励他们提出疑问，鼓励他们团结合作，进而培养学生的创新意识与创新能力。）

（四）总结归纳，强化体系

1、引导学生从这节课“学了什么”、“如何学”、“为什么学”这几个方面进行反思。

（设计意图：让学生系统掌握本节课的知识点，培养学生的总结能力，感受数学的应用价值。）

2、作业布置：练习题第2题、习题10.2第3题。

（设计意图：巩固所学知识，强化知识体系。）

五、归纳总结说设计

本节课设计以新课改理念出发，进行教师主导，学生主体教学的探索，让学生去发现问题、解决问题。在探讨的过程中遵循从直观感知到理性认识的认知规律，循序渐进，引导学生深入探究问题的本质，尊重学生的个人体验，在活动中感悟数学知识的价值。

轴对称说课稿15

轴对称图形说课稿，是以国家颁布的中学教学大纲、课程标准和教师教学用书中所规定的各项要求为基本依据，以课堂教学实践为基础，对“轴对称图形”（人教版三年制初级中学几何第二册第三章第四单元等四节“轴对称和轴对称图形”第三课时）这一节课 “怎么教”和“为什么这样做”以及教学效果预估的评价与分析。

本说课稿以重视基础知识和基本技能的落实，重视学生能力的培养，特别是学生的创新精神和实践能力的培养为指导思想。主要从教材分析、教学方法和教材处理、教学程序及三点说明四个部分对本节课的设计进行说明：

第一部分是教材分析。

主要从教材的地位及作用、教学目标、教学重点与难点三个方面进行分析。

第二部分是教学方法与教材处理。

鉴于教材特点及初二学生模仿能力强，选用的是引导发现法，充分运用教具、学具、投影仪提高教学效率。关于教材处理从课后练习、例题、实践操作等方面作了补充说明。

第三部分是教学程序。

包括创设情境，动手操作，联系实际、加强训练，发挥现象、创造设计，效果评价与作业布置五大环节。

第四部分是三点说明：

1、板书设计；

2、时间的大体安排；

3、整个设计要突出体现的特色。