《垂直和平行》提高题[优秀范文五篇]

第一篇：《垂直和平行》提高题

《垂直和平行》练习

1．填空题

（1）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相（），其中的一条叫做另一条的（），它们的交点叫做（）．

（2）从直线外一点到这条直线所画的线段中，这条直线的（）线段为最短．

（3）经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线．

（4）两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直．

（5）在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条互相（）．

2．选择题

（1）过直线外的一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条．

①1条 ②2条 ③无数条

（2）两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）°的角．

①180° ②90° ③45°

3．应用题

一条马路宽50米，小文横过这条马路，怎样走路线最近？最短的至少要走多少米？为什么？

4．画图题

过点P画AB、AC的垂线．

参考答案

1．（1）垂直，垂线，垂足（2）垂（3）无数，平行

2．（1）①1条（2）②90°

3．按垂直路线走最近，50米

4.（4）直角5）1（

第二篇：平行和垂直优秀说课稿

《垂直与平行》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！

我今天说课的内容是，人教版数学教材第七册第五单元的内容《垂直与平行》

一、说教材

《垂直与平行》是人教版四年级第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。

二、说教法

本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。

三、说学法

学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素，因此，在学法的选择上，体现出（课件显示5：学生）：“玩中学——学中玩——合作交流中学——学中用新”的思想。

三、教学目标：（1）知识目标：

引导学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线，垂线。

（2）技能目标：

使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。（3）情感目标：

使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。

四、教学重难点 教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：

理解“同一平面”的含义，以及相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解）

这节课，为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，设计了以下的教学过程：

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

晚上，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？请同学们动手画一画。

（设计意图：创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣和欲望。）

（二）引导探索，感知特征

1、展示各种情况

首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，2、进行分类：

（1）相交与否。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

师：你们所说的交叉是两条线碰到一块了，在数学上称为相交。

（2）引导学生分类

在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可能对两幅图有疑问：这时教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请两名学生动手画一画，把两幅图中的直线分别延长。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把交叉成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。

（设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。）

（三）自主探究，构建新知、认识平行：

（课件出示一组平行线）师：这组直线会相交吗？你是怎么想的？有的学生认为它不会相交，有的学生觉得两条直线是一样宽的，有的学生则认为是不是一样宽，必须动手量，通过用尺测量，说明两条直线永远不会相交，这种情况在数学上叫互相平行。（课件演示：两条直线向两边无限延伸，进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。）在此基础上揭示概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

质疑：同一平面是什么意思？教师课件出示立方体演示，帮助学生理解，问：平行吗？平行。接着问：这样还平行吗？为什么？因为不在同一平面。（让学生举例生活中这种情形）

练习：出示几组直线，判断哪几组互相平行。在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否平行时“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

（设计意图：通过学生自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥学生的学习主动性，促使他们的想象，情感等参与到学习中去，亲身体验，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。）

2、认识垂线

师：我们再来看一看两条直线相交的情况，你们发现了什么？学生可能会回答两条直线相交后都有四个角，我发现这四个角都是直角，我发现对着的两个角一样大。教师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢？学生说：“可以量一量。”（请一学生验证。）教师小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

3、揭示课题：这就是我们今天学习的内容《垂直与平行》

（四）巩固新知，应用提高

1、找一找

a、出示主题图，找垂直与平行的现象，学生们自主发言。

b、在几何图形中找垂直与平行的现象

2、说一说

在日常生活中有没有垂直与平行的现象，举例说明,平行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边。垂直的例子：长方形镜框长边和短边互相垂直。

3、摆一摆

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

（1）、摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。（课件显示）

（2）、摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。（课件显示）

【这个练习发挥了学生的空间想象能力，培养了学生的创造性思维】

（五）全课总结，评价体验

1、说说这节课你有什么收获？

2、请说说同学们或老师在这节课的表现怎样？

[设计目的：让学生反思，在反思中不断进步。同时，通过自评、互评，让学生感受成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。]

第三篇：《垂直平行》教案

《平行与垂直》教案

阿城区玉泉中心小学：张 芳

教学目标：

1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解

一、导入

1、做游戏，让学生体验“同一个平面”的概念。

我们来做两个游戏

游戏1：请同学们闭上眼睛摸摸自己的桌面，手不要离开，慢慢向同桌方向的桌面移动摸一摸。

游戏2：请同学们闭上眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屉的面。

提问：第一个游戏中你摸到了几个平面？第二个游戏呢？（引导学生说出：第一个游戏摸到的是同一个平面，只是这个面在变大；第二个游戏摸到是二个平面）。

2、摆一摆并画一画感知两条直线的位置关系

师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。

师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。（用直尺在黑板上画×的图形）

师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。

二、探究新知。

1、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）小组汇报分类情况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）2．引导学生分类。

引导学生概括出：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

3．小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

1．归纳平行的含义

师：那剩下的这组直线相交了吗？（生：没有）想象一下，画长点，相交了吗？（生：没有）再长一点，相交了吗？（生：没有）无限长，会不会相交？（生：不会）（边提问边用课件演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

这就是我们今天要认识的第一位朋友。在我们的生活中哪里有平行线呢？

师：刚刚我们欣赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路互相平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。

3．练习：下面的各组直线，哪几组互相平行?

4．小结：判断两条直线是否是平行时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。

（二）提示垂直的概念

1．归纳垂直的含义。

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

2．练习：下面的各组直线，哪几组互相垂直? 3．小结：判断两条直线是否是垂直时，关键看这两条线所交的角是不是直角。

4、那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？（学生举例）

师：其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。（出示图片）

师：有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2．我们看看运动场上也有这样的现象吗？（出示主题图）

3．下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展垂直与平行的空间概念

（一）摆一摆，发展垂直与平行的延伸

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1．把两根红色小棒摆成和绿色小棒平行，看一看，这两根红色小棒互相平行吗？

2．把两根红色小棒摆成和绿色小棒垂直，看一看，这两根红色小棒有什么关系?

（二）折一折,形成垂直与平行的表象（预留练习）

1．把一张长方形纸折两折，使三条折痕互相平行。

2．把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

第四篇：垂直与平行教案

平行 与 垂 直

教材概述：

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。学情分析：

学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。为此，需要教师帮助他们解决。教学策略分析：。

1、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我校校本教研提出的“在合作中体验学习的快乐”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摸一摸——想一想——画一画——练—练——折一折”的三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。

2、教法设计：我在教学中主要设计了“画一画”和“分一分”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。

3、学法设计：在“扔小棒”活动中，主要是体现开放性动脑想象的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备；在“分一分”活动中，主要是体现多元性思考的学习方法，让学生理解知识，并培养概括总结的能力；在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。教学目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

2、通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。

3、引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：

正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学过程：

一、情境引入，感知“同一平面”。

1.复习直线的性质特点：没有端点，可以（向两端）无限延长。

2、感知“同一平面”。

下面请同学们拿出你手中的一张纸，平放在桌上，用手摸一摸，感知一下，它是（平的），我们就说你摸的这个面是一个平面。这张纸（也就是这个平面）可以无限放大，所以直线可

以在这个平面上无限延长。

3、教师展示两张不在同一平面的纸，从而小结：今天我们就研究在同一平面内的两条直线的位置关系。（板书：同一平面）

【让学生通过动手摸，感知同一平面】

二、新知导入

1、扔小棒，感知位置关系。老师手中有两根小棒，我随便扔在桌子上，同学们想象老师扔的这两根小棒会有哪几种可能的位置关系。（学生想一想、猜一猜）请同学们用两条直线表示这两根小棒，把它们的位置关系画在纸上，一张纸上只画一种。（要求：小组合作，先说说自己的想法，然后由一人来画）

【学生通过空间想象感知两条直线的位置，并画在一张纸上，同时就初步感知同一个平面内的两条直线有一定的关系】

2、收集学生画的种类，贴在黑板上。

三、观察、比较、分类，认识平行与垂直。

（一）一次分类，认识平行

1、思考：把这些情况进行分类，怎么分，说说你这样分的理由。

（若当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2、引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（板书：不相交）学生进行分类。讨论相交和不相交。

（试问：大家知道直线是无线延长的，同学们发挥你的想象，把它们延长之后会是什么情况？）

（学生交流。一是延长后相交了，二是无论如何延长都不相交。）(课件展示延长的情况)这两种情况该怎么分呢？

延长后相交的我们也要把它分到相交的这一组。延长后永不相交的分到不相交这一组。（黑板上展示进行分类）我们现在先来学习不相交的这一类型，在数学中，我们把这样的永不相交的两条直线叫做互相平行，（板书：互相平行）请同学们思考：它两平行，应满足怎样的条件？板书（同一平面 永不相交）那像这样延长后相交的是不是互相平行？（不是）

3、量一量，平行线之间是一样宽的吗？（课件）两条直线之间的距离一样，就说明这两条直线互相平行。

知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？请完整地说说互相平行的概念。（学生试说）课件出示概念。

（学生齐读互相平行的概念）

（课件图）同学们说说，谁与谁互相平行？平行的写法和读法。

4、找一找生活中的平行现象。（双杠、楼梯、人行道)

5、练习：判断是否是平行。

（二）二次分类，认识垂直

1、刚才我们认识了平行，也就是不相交的这一类。接下来我们研究相交的这一类，（观察相交的这几组）你观察之后，觉得两条直线相交会出现哪几种情况？我们继续来分类。

你发现了什么？

（相交成直角

相交不成直角）（板书：相交成直角）研究垂直

你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

我们把相交成直角的分在一类，不成直角的分在一类。

像这样形成了四个直角的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，（板书：互相垂直）这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

2、请同桌联系图意说说，谁与谁互相垂直？（垂直的写法和读法）

3、找一找生活中的垂直现象。

4、练习：判断是否是垂直。

揭示课题：这就是我们今天研究的在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系（平行与垂直）板书课题：平行与垂直

三、应用中巩固新知

找一找

咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（课件）

四、练习（课件）

五、小结：今天你学到了什么？

六、拓展

折一折

我们可以在生活中，一些图形中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样的长方形纸，你能折出平行与垂直吗？

课后反思：

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了自学能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。从扔小棒引入新课—垂直与平行，逐步培养学生对数学研究的兴趣，感受数学就在我们身边。

二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华

由于垂直与平行在日常生活中运用普遍，学生脑子中已经累积了很多表象展开探究活动，在教学中，学生通过想一想、猜一猜、画一画、分一分、折一折等多种活动进行教学，让学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学符合学生的认知规律，让学生的认识上升到思维的层面来，培养了学生的自学能力。

在处理教学难点“在同一平面内”时，我让学生动手摸一张纸理解“一个平面”。在巩固练习中，我还出示一个长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。

三、新知的训练点和拓展点扎实有效

通过大量的练习让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，从生活中找，从身边找，从数学作业本找，从几何图形、立体图形中找，还让学生动手画一画„„通过这些练习，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中，也有不少不足之处，如

1、理解“在同一平面内”这个难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

2、时间把握不够好，拓展练习学生自主探究的时间太少。

第五篇：3.1.2 两直线平行与垂直的判定提高题

1、下列说法中正确的是（）.A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等

C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行

2、若直线L1，L2的倾斜角分别为1,2且L1⊥ L2,则()

A、1－2=90°B、1+2 =90° C、1+2=180° D、12 90°

3、已知点A（-1，0），B（1，3），M（0，1），N（2，4），则直线AB与MN（）

A．垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直

4、给定三点A（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（）

A、（0，1）B、（0，0）C、（－1，0）D、（0，－1）

5、将直线沿轴负方向平移3个单位, 再沿轴正方向平移2个单位,与原直线重合,则直线的斜率为()

A.3

2B.3

2C.2

3D.2 3

o6、已知M(1,-3), N(1,2), P(5,y), 且NMP90,则log87y

7、直线l1,l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是

8、若过点A(2,2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(1,m)的直线平行，则m9、已知ABC的顶点B(2,1),C(6,3)，其垂心为H(3,2)，求顶点A的坐标.10、已知三点A(m-1,2)、B(1,1)、C(3,m2-m-1),若AB⊥BC,求m的值.11、ABC的顶点A(5,1),B(1,1),C(2,m)，若ABC为直角三角形，求m的值.12、已知A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，求D点的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)。

13、设a，b，c是互不相等的三个实数，如果A（a，a3）、B（b，b3）、C（c，c3）在同一直线上，求证：a+b+c=0.