第一篇：分式方程计算题
八年级上册分式解法
一．解答题（共20小题）1．约分（1）
2．（2005•广州）计算：
；
（2）
．
3．将下列分式分别化成最简分式：（1）；（2）；
（3）
；（4）
．
4．求下列各组分式的最简公分母
（1），（2），（3），（4），．
5．（2013秋•岳麓区校级期末）计算：
6．（2013•广东模拟）化简：（xy﹣x）÷
7．（2011•南宁）化简：
2÷•．
÷．
．
第1页（共13页）
8．（2014•鼓楼区一模）化简
9．（2015•巴中）化简：
﹣
﹣．
÷．
10．（2015•重庆）化简下列各式：
（1）2（a+1）+（a+1）（1﹣2a）；
（2）（11．（2015•重庆）计算：
（1）y（2x﹣y）+（x+y）；
（2）（y﹣1﹣
12．（2015•福建模拟）分式计算：（1）（13．（2015•枣庄）先化简，再求值：（第2页（共13页）
2﹣x+1）÷．）÷．
﹣）•；
（2）（x+）÷（2+﹣）．
+2﹣x）÷，其中x满足x﹣4x+3=0．
14．化简并求值：（+）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0．
215．（2014•济宁）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．
16．（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求
17．（2015•安徽模拟）先化简，再求值：（18．先化简，再求值：（19．（1）计算：|﹣3|+（﹣1）﹣
0
•（x﹣y）的值．
﹣1）÷，其中a=．）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．
．
（2）化简：（x+1）+2（1﹣x）﹣x．
第3页（共13页）
20．（2015春•东港市月考）计算：﹣2+×（2005+3）﹣（﹣）．
2、分解因式（20分）
2（1）、（m+1）(m-1)-(1-m)（2）、x30﹣
212y（3）、6xy2-9x2y-y
3（4）、(2a-b)2+8ab
（7）、x24x
3（10）、x429x2100(11)y
4（5）、a22abb2c2（6）、x2a22a2x
（8）、2x28x24（9）、x2y5xy36y
2-7y+12(12)x2
+7x-18(13)x2
+2x-8
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2016年01月16日的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共20小题）
1．（2014秋•安次区校级月考）约分（1）
；
（2）．
【考点】约分． 【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变作答．
【解答】解：（1）；
（2）．
【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．
2．（2005•广州）计算：
【考点】约分．
【分析】首先给分子、分母分解因式，然后进行约分．
【解答】解：．
【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．
3．将下列分式分别化成最简分式：（1）；（2）
；
（3）；（4）．
【考点】最简分式．
【专题】计算题． 【分析】（1）约去公因式3mn即可；（2）约去公因式5x即可；
第5页（共13页）
（3）约去公因式4a即可；（4）约去公因式x+y即可．
2【解答】解：（1）原式=2mn；（2）原式=﹣（3）原式=； ；
（4）原式=2x+2y．
【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．
4．求下列各组分式的最简公分母
（1），（2），（3），（4），．
【考点】最简公分母． 【分析】（1）先对分母分别进行因式分解，然后通分；
（2）利用“十字相乘法”分别对分母进行因式分解，然后通分；
（3）利用提取公因式法和公式法分别对分母进行因式分解，然后通分；（4）利用完全平方公式和平方差公式分别对分母进行因式分解，然后通分．
222【解答】解：（1）7﹣7a=7（1﹣a），1﹣2a+a=（1﹣a），a﹣1=（a+1）（a﹣1），则它们的2公分母是：7（1﹣a）（1+a）．
（2）x﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1），x+3x+2=（x+1）（x+2），x﹣3x+10=（x+2）（x﹣5），则它们的公分母是：（x﹣5）（x+1）（x+2）．
（3）a﹣ab=a（a﹣b），b﹣ab=b（b﹣a），a﹣b=（a+b）（a﹣b），则它们的公分母是：ab（a﹣b）（a+b）．
（4）x﹣18x+81=（x﹣9），81﹣x=（x+9）（x﹣9），x﹣18x+81=（x+9），则它们的公22分母是：（x+9）（x﹣9）．
【点评】本题考查了最简公分母．确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
第6页（共13页）
222
2222
5．（2013秋•岳麓区校级期末）计算：
÷
．
【考点】分式的乘除法． 【专题】计算题． 【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=÷•
=••
=．
【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．
6．（2013•广东模拟）化简：（xy﹣x）÷
÷．
【考点】分式的乘除法．
【分析】先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简．
【解答】解：原式=﹣x（x﹣y）•=﹣y．
【点评】本题主要考查了分式的除法运算，做题时把除法运算转化为乘法运算，然后进行解答．
7．（2011•南宁）化简：
．
【考点】分式的加减法． 【专题】计算题．
【分析】先通分，再合并分子、约分即可．
【解答】解：原式===1．
【点评】本题考查了分式的加减法．解题的关键是通分．
8．（2014•鼓楼区一模）化简
﹣
．
第7页（共13页）
【考点】分式的加减法． 【专题】计算题．
【分析】先把原式的分母通分，化为同分母的分数后再相加减．
【解答】解：原式====﹣．
﹣
【点评】本题考查了分式的加减法，要牢记异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．：
9．（2015•巴中）化简：
﹣
÷
．
【考点】分式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣•=﹣=．
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2015•重庆）化简下列各式：
2（1）2（a+1）+（a+1）（1﹣2a）；（2）（﹣x+1）÷
．
【考点】分式的混合运算；整式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
22【解答】解：（1）原式=2a+4a+2+a﹣2a+1﹣2a=3a+3；
（2）原式=（x+1）=﹣x﹣x．
2•=•=﹣x
第8页（共13页）
【点评】此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．（2015•重庆）计算：
2（1）y（2x﹣y）+（x+y）；（2）（y﹣1﹣）÷
．
【考点】分式的混合运算；整式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
222【解答】解：（1）原式=2xy﹣y+x+2xy+y
2=4xy+x；
（2）原式=•
=．
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（2015•福建模拟）分式计算：（1）（﹣）•
；
（2）（x+）÷（2+﹣）．
【考点】分式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=（2）原式=÷
•=2a+12；
=•=．
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
第9页（共13页）
13．（2015•枣庄）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x﹣4x+3=0．
2【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
【分析】通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答．
【解答】解：原式=÷
=•
=﹣，2解方程x﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．
当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣
=﹣．
【点评】本题综合考查了分式的混合运算及因式分解同时考查了一元二次方程的解法．在代入求值时，要使分式有意义．
14．（2013•乐山）化简并求值：（2
+）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0．
【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】先做括号内的加法，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；再根据非负数的性质求得x、y的值，代入计算即可求解．
【解答】解：（+）÷
=•
=，2∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0，∴，解得．
第10页（共13页）
∴原式==1．
【点评】本题综合考查了分式的化简求值与非负数的性质．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，根据非负数的性质求得x、y的值．
15．（2014•济宁）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值． 【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题．
【分析】首先将所求代数式展开化简，然后整体代入即可求值． 【解答】解：∵x+y=xy，∴+﹣（1﹣x）（1﹣y）==﹣（1﹣x﹣y+xy）﹣1+x+y﹣xy =1﹣1+0 =0 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型
16．（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求
•（x﹣y）的值．
【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题．
【分析】首先将分式的分母分解因式，然后再约分、化简，最后将x、y的关系式代入化简后的式子中进行计算即可．
【解答】解：=（2分）
=；（4分）
当x﹣3y=0时，x=3y；（6分）原式=．（8分）
【点评】分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
17．（2015•安徽模拟）先化简，再求值：（【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题．
﹣1）÷，其中a=．
第11页（共13页）
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=【解答】解：原式=
×
+1代入进行计算即可．
==﹣当a=×．
+1时，原式=﹣
=﹣=﹣．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用．
18．（2014•荆州）先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足
+|b﹣|=0．
【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 【专题】计算题．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=[∵∴+|b﹣|=0，，﹣]•=•=，解得：a=﹣1，b=则原式=﹣．
【点评】此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（2010•福州）（1）计算：|﹣3|+（﹣1）﹣．
22（2）化简：（x+1）+2（1﹣x）﹣x．
【考点】零指数幂；算术平方根；实数的运算；整式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）此题是实数的运算，首先去掉括号、绝对值的符号、算术平方根，然后就可以直接计算；
（2）此题是整式的计算，首先按照完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可求出结果．
0【解答】解：（1）|﹣3|+（﹣1）﹣，=3+1﹣3，=1；
22（2）（x+1）+2（1﹣x）﹣x，0
第12页（共13页）
=x+2x+1+2﹣2x﹣x，=3．
故答案为1、3．
【点评】第一小题主要考查实数的计算，利用了绝对值的定义、零指数幂的定义、算术平方根的定义等知识；
第二小题考查了整式的计算，利用了完全平方公式、单项式乘以多项式的法则、合并同类项等知识．
20．（2015春•东港市月考）计算：﹣2+×（2005+3）﹣（﹣）． 【考点】负整数指数幂；零指数幂． 2
230﹣2【分析】首先根据负整数指数幂、零指数幂的运算方法方法，求出（2005+3）、（﹣）
0﹣2的值各是多少；然后根据实数混合运算的运算顺序，先计算乘法，再从左向右依次计算即可． 【解答】解：﹣2+×（2005+3）﹣（﹣）=﹣8+===﹣17=﹣
﹣2【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a=﹣p（a≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a=1（a≠0）；0（2）0≠1．
0
第13页（共13页）
第二篇：分式方程计算题
分式方程计算题
（1）
(5)
x5x234x111223(8)
(9)2
(10)x5x6xx62x552xxx31247461x12223
.(6)2
（7）x1x1x1xxxxx1x22x120012004352x530（4）＝1；
（2）；（3）=1 x1x1x32x55x2x2x
(11)
x242 x1x1x1 练习2：解方程1421 x2x4
322321x13 2
x1x2x2xx5x x4x4
2x143xx12x13x32 214 2 x33xx11xx3x3x1x1
13xx221x1x2
=1
一元二次方程计算题
按要求计算
x2—2x—1＝0
3(x-5)2=2(5-x)
(x-1)2+2x(x-1)=0
(配方法)
(配方法)
x2－6x＋1＝0
(x1)24(开平方法)x2 —4x+1=0(配方法)3x2+5(2x+1)=0(公式法)3(x-5)2=2(5-x)(因式分解法)
(3x)2x25 x223x30 16y
12（x＋3）2＝2(开平方法)x2-2x-4=0(配方法)
x2+3x-1=0(公式法)3x2-8x+2＝0(公式法)x
x2-2x-24=0(因式分解法)(2x1)(x3)4
(2x3)(2x3)x29 x27x60(因式分解法)
(2x1)29（直接开平方法）
x23x40（用配方法）
6.(x4)25(x4)
x26x30(配方法)
x(x2)1
5x(23)1
3(x25)4x
3x2(x2)0
12113x3x60
(2x3)x(22x3)2
= 25(开平方法)
2x2x10(配方法)2-3x=0(因式分解法)13x213x160
(5x1)23(5x1)(因式分解法)
x22x80（用因式分解法）2x(x4)1(求根公式法)
x2223x
(2x1x)(3)
第三篇：分式方程纯计算题50道
八年级下册分式方程50道纯计算题
1、解方程：2y3y1x311
2、解方程： y1y
x1(x1)(x2)2x3x2121 2x9、解方程：
10、解方程：xx3x
23、解方程：
5、解方程：
7、解方程：
xx312x3x3x1x210
1x132x214、解方程：xx11x11
6、解方程：
2x312x
8、解方程：x3x11x
211、解方程：
13、解方程：
15、解方程：
4xx2132x
3x35x23x2x12、解方程：2x241x20
14、解方程：31x22x16、解方程：x1x2x31
17、解方程：5x1x33x1
18、解方程：1 x22x
2x2x125、解方程：3x3x2811
26、解方程：2x22xx24x19、解方程：
21、解方程：
23、解方程：
xx12x3x3xx11x1
2xx313x1
20、解方程：x33x212x
22、解方程：313x146x224、解方程：3x1x44x1
27、解方程：
29、解方程：
31、解方程：
113x1236x
2113x3223xx1x13x3x1228、解方程：4x231x2x 30、解方程：22x1512x1
32、解方程：4x2x211x
133、解方程：12474622
34、解方程：2
41、解方程：x61x5532
42、解方程：
235、解方程：
37、解方程：
39、解方程：
x1x1x11x2x12x11x25x6x2x6
xx124x1x2xxxxx136、解方程：x52x5152x 2x238、解方程：
1x22x 40、解方程：1x24x241
43、解方程：
45、解方程：
47、解方程：
49、解方程：
x3x9x3x1x14x213x11x16x21
x2x15x1x4x1
xx12x3x31
xxx1x44、解方程：x3x11(x1)(x2)
46、解方程：x1x12x12x0
48、解方程：113x1326x50、解方程：x2x5552x1
第四篇：分式方程说课稿
分式方程说课稿
分式方程说课稿1
《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。
教师作为数学教学主导，在设计数学活动时要遵循以下原则：
一、根据学生的年龄特征和认知特点组织教学。
二、重视培养学生的应用意识和实践能力。
1、让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。
2、培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。
三、重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神。
1、引导学生动手实践、自主探索和合作交流。
2、鼓励学生解决问题策略的多样化。
四、教师对教学目标，难点，重点把握要恰当、具体。
数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，只有在具体的情境中才能让学生真正认识计算的作用。首先应当让学生理解的是面对具体的情境，确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都可以达到算出结果的目的。
一、设计思想：初中数学说课稿
数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。
处理好教与学的关系。教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动 。
根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。
网络环境下代数课的教学模式：设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高
二、背景分析：
（一）学情分析：
内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》
学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。
本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。
（二）内容分析：
本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意
识，渗透类比转化思想。
（三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练
（四）教学媒体：Midea---Class纯软多媒体教学网 几何画板
三、教学目标：初中数学说课稿
知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。
四、板书设计：
a不是分式方程的解
（二）学习方法：类比与转化
教学思考：伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。
五、教学过程：
活动1：创设情境，列出方程
设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。
设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。
活动2：总结定义，探究解法初中数学说课稿
使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。
教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16.1分式和16.2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则：一、拓展内容要与所学内容有有机联系。二、拓展内容要符合学生实际认知水平，不要任意拔高。三、拓展内容要适量，不要信息过载。
活动3：讲练结合，分析增根
活动5：布置作业，深化巩固（略）
分式方程说课稿2
一、教材分析：
1、本章与本节的地位与作用： 本章是在学生已掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解的基础上，通过对比分数的知识来学习的，包括分式的概念、分式的基本性质、分式的四则运算，这一章的内容对于今后进一步学习函数和方程等知识有着重要的作用。可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用；也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程）。同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子，打破了列方程解应用题时代数式必须是整式这一限制。 解分式方程的基本思想是：“把分式方程转化为整式方程”，基本方法是：“去分母”。让学生进一步体会“转化”这一数学思想，对提高学生的数学素质是非常重要的。 2、教学目标：根据学生已有的知识基础及本节在教材中的地位与作用，依据大纲的要求确定本课时的教学目标为：
（1）了解分式方程的概念，会识别分式方程与整式方程。
（2）理解分式方程的解法，会熟练地解分式方程。
（3）体会解分式方程的“转化”思想。
3、教学重点、难点、关键：根据大纲要求及学生的.认知水平，确定本节课的教学重点为：分式方程的解法。重中之重是去分母实现分式方程到整式方程的转化与验根。 由于学生去分母时涉及等式的基本性质、整式运算、分式运算等知识，学生容易出错，而一旦顺利地实现了去分母，即实现了分式方程到整式方程的转化，解整式方程是学生早已熟悉的知识。因此确定正确去分母既是教学的难点，也是教学的关键。由于解分式方程可能产生增根，学生第一次遇到，所以分式方程的验根也是难点，
二、教学方法：
（一）学生分析： 根据七年级学生的知识水平和年龄特征，考虑到素质教育的要求，结合本节课的特点，主要采用启导式教学法、讲练法，引导学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生自己寻找、归纳出解分式方程的一般步骤。
（二）新课教学：
1、分式方程的定义。
（1）分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
（2）提问：前面学习过的一元一次方程的分母里含有未知数吗？前面学习过的方程都是整式方程，一元一次方程是最简单的整式方程。
（3）下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？ （共6个识别题，1．x+3y=1/12 2、x+1/x=5 ，3、2/3x，4、3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5、5/(3x-2)+(x+1)/3=16、(2-7)/5+x/3=1/2
） 注意：区分整式方程与分式方程的关键是什么？分母中是否含有字母）。先学习分式方程的定义，再与已有知识进行对比，进一步强化学生对分式方程概念的本质的认识，紧接着利用几道识别题训练学生正确地区分分式方程与整式方程及分式的区别，这部分教学要求达到“了解”层次即可。）
2、解方程：回忆解方程的一般步骤中的第一步？如何去掉分母？方程的两边都乘以一个什么样的式子？这是解分式方程的关键步骤，只有通过去分母才能实现我们的转化，而这个步骤由于涉及的知识多，学生容易出错。这里应是教学的重点之一。解这个整式方程。（由学生完成）。（学生已有这部分知识，由学生独立完成，新课的教学不能教师一讲到底，凡学生能做的应由学生做，因为学生才是学习的主体。） 把解得的未知数的值代入原方程进行检验。必须强调原方程，因为有学生往往代入去了分母的整式方程中。应引导学生进行检验，得出未知数的值是否使方程两边相等，确定方程的解的正确性，得出原分式方程的解的结论。
(三)课堂练习：
通过练习强化学生对解分式方程的步骤的理解，使学生熟练地解分式方程，通过练习，及时掌握学生对所学知识的掌握情况，根据练习中反馈的信息进行教学的查缺补漏，纠正练习中出现的问题，在练习中形成解题的能力。
拓展题：
小明说：x=2是方程2/（x-2）-1=5/(2x+1)的增根？你是否赞成他的说法？
对这堂课的增根的进一步理解与巩固，说明增根是在解方程后，让公分母为零的未知数的值才叫方程的增根。
(四)课堂小结：
1、分式方程的定义。
2、解分式方程的一般步骤。
3、解分式方程应注意：（1）正确去分母，化分式方程为整式方程。（2）解分式方程必须检验。通过小结使学生学习的知识形成体系、网络。帮助学生全面地理解掌握所学知识。小结也应由学生试着完成，教师补充，有利于培养学生归纳整理知识的能力，也是学生参与学习的体现。
(五)、作业布置：练习册第52页10.5 1、2、3题。
课外作业的布置是必须的，它有利于学生巩固所学的知识，作业应精选，应适量。
1、观察以下两个题目：
（1）计算： 2/（x-1）-1
（2）解方程：2/（x-1）-1=0
这两个题目分别要求我们做什么？解题的第一步有什么不同？
五、几点说明： 1、板书设计：将黑板分成四个部分。 （1）课题、引例1、引例2。 （2）例1。 （3）例2。（学生板书的课堂练习写在例1、例2的下面） （4）小结与作业布置。 2、教学时间安排： 复习引入约3分钟；新课教学约30分钟；课堂练习约5分钟；小结约2分钟；作业布置约1分钟。 3、整堂课要体现的设计思想： 根据学生已有的知识结构和年龄特征，结合教材的特点，选择启导式教学法、讲练法，培养学生的学习兴趣，让每个学生都达到大纲的要求。注重“学生是学习的主体”这一教学思想的体现，教学中通过富有启发性的提问让学生思考、让学生试着总结、让学生试着做一做等方式尽量让学生去参与，去发现，去尝试，去总结。使学生由被动地接受知识变为主动地去获得知识。
在讨论增根问题时，通过具体例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根，然后归纳出验根的方法。
分式方程说课稿3
大家好!
（一）教材分析：（人教版）数学八年级下册第十六章：《分式方程》第一课时本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
（二）、教学目标：
知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。
（三）教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
（四）教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
（五）学情分析：《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为教学主导，学生是主体作用
我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：
1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。
2、探究合作学习。学生互助下进行学习。
（六）教学方法：教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。
1、启发式教学启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。
2、合作式教学在师生平等的交流中评价学习。伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，不能用媒体技术替代应有的板书。
（七）、教学过程：
1、复习巩固：大约三分钟
2、讲授新课：
活动1：创设情境，列出方程
设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。大约10分钟
活动2：总结定义，探究解法
使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；及原来学过的方程解法，通过合作探究分式方程（板书）
例1：解方程
23x3=和例2解方程-1=的解
x1x3x(x1)(x2)法，得到解分式方程的步骤
（1）找最简公分母，方程两边乘最简公分母把分式方程转化为整式方程，
（2）解整式方程。
（3）检验，作答。培养学生的探究能力，教师总结方程解法，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。大约15分钟。
活动3：通过学生练习后老师讲评，讲练结合，分析增根，练习题看课件（大约20分钟）
活动4：小节和布置作业，深化巩固（略），大约2分钟
教学思考：在学习16.1分式和16.2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。因此，同时还要注意老师要深入学生的讨论中，帮助他们得到解分式方程的方法，学生可能出现
（1）不懂的找公分母
（2）容易漏乘
（3）为什么产生增跟和解决增根的检验问题
我的说课完毕，谢谢!
分式方程说课稿4
一、教材的地位和作用：
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。
跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。
二、教学目标
1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法．
4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．
5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。
三、重点分析:
本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。
难点分析:解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。
四、教学方法：
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重“精讲多练”，真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。
五、教学过程
（一）复习：
(1)什么叫分式方程？
设计意图：主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别，为新授做铺垫，使学生能积极投入到下面环节的学习。
（二）新授：
（1）学生学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。
设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法有一个初步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。
（2）、讲解例题：
解：方程两边同乘x(x-2)，约去分母，得
5(x-2)=7x解这个整式方程，得
x=5．
检验：把x=-5代入最简公分母
x(x-2)=35≠0，
∴x=-5是原方程的解。
设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。
（3）议一议
在解方程——=——-2时，小亮的解法如下：
方程两边都乘以X-2，得
1-X=-1-2（X-2）
解这个方程，得
X=2
你认为X=2是原方程的根吗？与同伴交流。
教师小结：
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法.
(1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。
(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。
前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。
想一想：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？由学生回答。
（4）教师归纳小结：
解分式方程的步骤：
1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程
2解这个整式方程
3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
（5）轻松完成：课堂练习：82页1、2
（6）归纳总结、整理反思
学生自己总结本节课的收获。教师引导学生不但总结知识上的收获，也要总结合作交流上，反思整堂课的学习体验。
设计目的：引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟知识上的点滴收获，体验合作交流的快乐，反思自己。
分式方程说课稿5
各位评委、老师：
大家好！
今天我说课的题目是《分式方程的应用》。我将从“学习内容定位、学习目标认定、重难点确立、学情分析、教学策略、教学过程”五个方面对这一课的教学设计进行说明，具体如下：
一、学习内容定位
本节内容在教材中所处的地位和作用：《分式方程的应用》是新人教版八年级数学下册16.3分式方程中第三课时内容。它是分式方程解法的延展与最终归宿，也是本章学习的重点与难点。从知识的掌握来看，本节课是对前面所学知识的深化和运用；从学生的学习发展来看，它将为研究数学问题提供研究思想与方法，利用分式方程解决社会热点问题，是中考必考内容。在初中数学知识体系中作用重要，意义重大。
二、学习目标认定：
1、知识目标：指导学生亲身经历“实际问题——分式方程——求解——解释解的合理性”的过程，学会从题中寻找等量关系，掌握列分式方程解实际问题的方法。
2、能力目标：引导学生面对生活，关注社会热点、焦点问题，运用所学数学方程思想解决生活中的实际问题。指导学生在互动合作学习中发展能力，强化方程思想应用意识。
三、学习重难点
1、学习重点：审题、寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。
2、学习难点：寻求解决问题的不同方法，审题设元、寻找等量关系、列出方程、正确解答。
四、学情分析
在初一时，学生就学习了“列一元一次方程解应用题”，明白遇到实际问题可以列方程解决，但分析问题能力、审题能力、寻找数量关系的能力较弱，依然影响学生学习。上一节通过学习“分式方程”的解法，使学生会解分式方程，理解了增根的含义，会检验分式方程的根，为继续学习列分式方程解应用题奠定了基础。
五、教学策略
1、难点突破
通过学生小组合作学习，从不同角度展示找出的等量关系，在交流中质疑、在质疑中辨析、在辨析中统一认识，掌握寻找等量关系的一般方法。
2、学法分析
让学生根据教材和教师提供的预习学案先进行自我探究，然后在小组内交流探究心得与疑难问题，在质疑辨析、互动交流中归纳总结，纠错矫枉，达成共识，实现学习目标。
3、教法分析
（1）情境互动法：整节课始终围绕“分式方程的应用”这条主线，通过创设学习情境，引导学生从实际问题中抽象出分式方程，体验解题过程，学会寻找等量关系，掌握列分式方程解决实际问题的方法步骤。
（2）点拨指导法：在学生合作学习，展示交流的过程中，教师对学生的错误点、易混点、疑难点以及学习中应注意事项、方法规律、适时点拨，进而达到强调重点、突破难点的目的，将讨论交流推向高潮、引向深入。
六、教学过程
（1）情境导入、通过学生生活中司空见惯的门面房出租信息，引出要学习解决的问题，激发学生学习兴趣，导入新课。
（2）学情调查、收集学生自学中存在的问题，全面掌握学生学习情况，为组织大家深入学习做好准备。
（3）合作探究、通过学生小组合作学习，观察比较，归纳总结，纠错矫枉，感悟寻找等量关系，掌握分析问题，解决问题的方法。
（4）点评指导：学生进行学习成果展示时，教师对如何寻找等量关系进行点评，强调易错易混之处，让学生在互动交流中掌握重点、突破难点。
（5）达标检测、这既是学生对分式方程的理解和应用，也是方程知识的拓展与延伸，应由学生独立完成以达到检测学习效果的目的，帮助教师全面掌握学生学习目标达成情况。
（6）总结反思、引导学生对所学知识进行理解吸收、内化整合，初步掌握列方程解应用题的方法。总结教学过程中的得与失，查缺补漏，促进学生整体提高。
以上是我的教学设计，敬请各位领导、专家、同行，批评指正！
分式方程说课稿6
一、教材分析
1、教材的地位和作用
可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用。同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子。
2、教学目标
根据本课在教材中的地位与作用，结合学生的实际学习情况，我将本课主要教学目标确定如下：
知识与技能：使学生了解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，理解分式方程增根的含义和产生原因，会检验分式方程的增根；
过程与方法：使学生经历探索发现分式方程解法的过程，掌握化归的数学思想方法；
情感与态度：培养学生的自主探究意识，提高学习兴趣和数学创新能力。
3、教学重点、难点及关健
本着新课程标准，在钻研教材的基础上，我确定本节课的重点、难点为：
重点：解分式方程的思想方法与基本步骤，以及对增根概念的理解。
难点：对增根产生的原因的理解以及验根的方法的掌握。
关键：“化未知为已知”的数学学习方法。
二、学情分析
学生是在掌握了分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时学生具有一定的丰富的想象力、好奇心和主观能动性。但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。
三、教法与学法
1、说教法：
本节内容从实际问题出发引了出分式方程的概念，介绍分式方程的求解方法。采用了设疑引导、协助总结的教学方法，真正体现以学生为主体。针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，练习时，除了让尽可能多的学生板演以外，要及时的发现并总结学生所出现的问题，比较典型的全班讲评。
2、说学法
本节课我主要指导学生采用了合作交流、自主探究学习方法，使学生积极主动得参与到教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体现探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥。
四、说教学过程
1、创设情景、导入新课
为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度；在相距1600的两地之间运行一列车，速度提高25﹪后，运行时间缩短了4，你能列出列车提速前的速度吗？
师生活动：教师提出问题，设计意图：先通过实际问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备。
2、合作交流、探究新知：
（1）对所得方程观察其形式，不是整式方程中的一元一次方程，从而提出分式方程的概念。
师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流。
学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。
设计意图：通过观察、比较，培养学生的观察问题和语言表达能力。
（2）对比一元一次方程的解法，让学生探究方程的解法，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，等步骤求出，并检验解的正确性。
师生活动：鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根。
设计意图：怎样解分式方程，这是本节的核心问题，也是本节课的重点，本次活动中用“转化”思想，把函待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决。从而突破本节课的重点。
（3）进一步探究：仿照上例方程的解法，解方程并检验。
学生发现不能作为原方程的解，时原方程中的分式无意义，从而引出增根的概念：是所得的整式方程的解，但不是原分式方程的解。是因为在解方程的过程中的一些不合理变形造成的。
对增根产生的原因进行初步探讨：只有在第一步去分母时，可能出问题，两边同乘以的最简公分母的值不能为零。
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，这是为什么呢？如何进行检验呢？
师生活动：学生独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论，在学生讨论期间，教师应参与到学生的数学活动中，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行验根。
设计意图：通过引导学生进行比较、探究，并进行充分的讨论，最后统一认识，用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因，学生在数学活动中，通过积极参与和有效参与，达到知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三维目标的全面落实，从而突破本节课的难点。
（4）总结解分式方程的一般步骤，并比较其与解一元一次方程的异同点。
教师活动：提示学生对比一元一次方程的解法总结分式方程的解法，并探查它们之间的异同点。
设计意图：提高学生的数学意识，培养化归思想的逐步形成，提高学生自主解决数学问题的能力。
3、新知应用、联系拓广：
投影展示例题
师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指名2名学生板演，教师巡视。
设计意图：①例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯。
②评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、课堂练习、检查验收：
师生活动：教师出示题目，学生独立完成，判断题点名由学生口答，解方程请4名学生板演，教师强调步骤，特别是检验。
设计意图：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力。
5、课堂总结、落实新知：
师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。
设计意图：①让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数学学习习惯。
②注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。
6、布置作业、复习巩固
设计意图：分层次布置作业，让基础差的学生能够吃饱，基础好的学生吃好，使每位学生都感到学有所获。
五、评价分析
在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现中创造的认知过程。
分式方程说课稿7
一．教学内容分析：
列分式方程解决应用问题比列一次方程（组）要稍微复杂一点，教学时候要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选择设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结，并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外，教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性。
课本呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例，目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，所以，评价应该首先关注学生在这些具体活动中的投入程度—————能否积极主动地参与各种活动；其次看学生在这些活动中的思维发展水平—————能否独立思考，能否用数学语言（分式分式方程）表达自己的想法，能否反思自己的思维过程，进而发现新的问题。
课本设置了丰富的实际例子，这些涉及工业、农业、环保、学生实际、教学本身等方面，教学过程中引导学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并且用分式、分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程，能否获得问题的答案，并且检验、解释结果的合理性。
二．重点和难点
教学重点：引导学生从不同角度寻求等量关系是解决实际问题的关键。
难点：引导学生将实际问题转化为数学模型，并且进行解答，解释解的合理性。增强学生应用数学的意识。
三．教学方法
本节课采用：引导分析、合作探究、自我展示等教学方法。这样可以培养学生的良好学习习惯、语言表达与分析问题的能力、思维的缜密性。
四．教学过程
本节课分四部分进行：复习引入、探究新知、应用、小结
（一）复习。首先，我让学生回顾了分式方程及分式方程的解法、步骤，目的是让学生进一步认识分式方程与整式方程的区别、解法的不同，为后面的学习打下基础。其次，通过一个练习（分式方程的解法及公式变形）加强解题能力的培养。
（二）新知探究。例1、是一个工程问题，例2是一个行程问题。这一例题只给出了情境没有具体的问题，进而让学生去分析题意及各个量间的关系找出等量关系式。然后提出自己想知道的问题，最后我在学生所提问题中选一问题进行解决。（规定工期是多少？）这样给学生的思考留下了很大的空间，也培养了学生的分析问题解决问题的能力，同时也促进了每个学生的发展。在解决问题过程中多采用了学生间的交流合作、独立完成、互帮互助、上板展示的学习方法。教学时我重点引导学生将实际问题转化为数学模型，并且进行解答，解释解的合理性，这样有利于学生养成良好的学习品质。
（三）知识应用。同样是一个行程问题一个工程问题，例3、例4作为练习题这样不仅巩固了新知应用，而且进一步检测了学生的分析、表达、书写等各个方面的能力，增强他们的应用意识。
（四）小结：让学生在组内交流和在班内交流，畅所欲言，这样每个学生都有回顾知识、表现自我的机会；教师补充小结使学生分析、归纳、总结的良好习惯。
五、课堂练习和课后作业
1、课本108页第1题、109页第5题
2、基础训练同步练习
六、板书
板书是基本基本量列表和关系式，让学生书写解题过程，这样有利于把握重点、掌握新知。
第五篇：分式方程应用题
中考分式方程应用
一、工程问题
1.现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数.2.打字员甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？
3.一项工程，如果甲、乙两队合做，12天可以完成。现在，先由甲队独做5天，接着由甲、乙两队合做4天，结果只完成了全部工程的一半。问：如果让甲、乙两队单独做，要完成这项工程各需多少天？
4.有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
二、路程问题
1.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？
2.供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.三、水流问题
1.轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度
2.一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.四、数字问题：
1.一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.2.一个两位数，它的十位数比个位数小5。如果把个位数与十位数对调后所得的两位数作为分母，原两位数作为分子，所得分数的值是3。求原两位数。
8五.其他：
1.总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？
六、提升
1.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
2.某机械加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B 零 件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？ 求详解
3.东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2 000元,购买乙种足球共花费1 400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
4.在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的 1（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？ 3 1（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是
a，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
5.烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
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