四川省成都市树德实验中学八年级数学上册《第五章 第6课时 解三元一次方程组》练习题

第一篇：四川省成都市树德实验中学八年级数学上册《第五章 第6课时 解三元一次方程组》练习题

《第五章 第6课时 解三元一次方程组》练习题

A组

1.解三元一次方程组的基本思路是_______________.2.三元一次方程7x+3y－4z＝1用含x,y的代数式表示x＝______.3.在三元一次方程x＋y＋z＝3中，若x＝－1，y＝2，则z＝______.4、下列方程中(1)x + y + z = 3；(2)x+yz= 3；(3)xyz3

31；(4)xyz1其中三元一次

方程共___________个。

5、从方程组4x3y3z0（x3yz0xyz0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

6、解下列三元一次方程组。

x5

（1）xy3

xy7(2)yz4

xyz6zx

2xy27

xyz12(3)z4x(4)yz33

5x2yz22xz30

B组

7、已知∣x－8y∣＋2（4y－1）＋3∣8z－3x∣＝0 B组 订正： 求x＋y＋z的值.8、解下列三元一次方程组。

x2y9

（1）yz3



2zx47

2xyz52）

x2yz0xy2z7

（

第二篇：数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组(第二课时).2 求解二元一次方程组(第2课时)教学设计.doc

(2)把y1代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.内容2：过手训练：用加减消元法解下列方程组：

5x2y93xy8（1），（2）.5xy32xy7师生一起分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律：

在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）

① 2x3y12内容3：例2 解方程组 

② 3x4y17（先留一定的时间让学生观察此方程组，让学生说明自己观察到方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？）

2x3y121.对于用加减消元法解，x、y的系数既不相同也不是相反数，3x4y17没有办法用加减消元法.2x3y122.是不是可以这样想，将方程组中的方程用等式的基本性质将

3x4y17这个方程组中的x或y的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的.3.只要在方程①和方程②的两边分别除以2和3，x的系数不就变成“1”了吗？这样就可以用加减消元法了.4.不同意3的做法.如果这样做，是可以解决这一问题，但y的系数和常数项都变成了分数，这样解是不是变麻烦了吗？那还不如用代入消元法了.不如找x的系数2和3的最小公倍数6，在方程①两边同乘以3，得6x9y36③,在方程②两边同乘以2，得6x8y34④,然后③-④，就可以将x消去，得y2,x3,把y2代入①得，x3.所以方程组的解为

y2.解：①×3，得：6x9y36，③ ②×2,得：6x8y34，④ ③－④，得：y2.将y2代入①，得：x3.所以原方程组的解是内容4：议一议

根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ ［师生共析］

(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．

②加减消元，得到一个一元一次方程.③解一元一次方程．

④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．

x3.y2xy4过手训练：用加减消元法解方程组：.4333(x4)4(y2)注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.第三环节：巩固新知

⑴回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见，试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势.1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.⑵完成课本随堂练习⑶补充练习：

3x2y4①选择：二元一次方程组的解是（）.5x2y6x1x1x1x1A. B.1 C.1 D.1

yyyy1222②xy22x3y50，求x,y的值.③解方程组

3x2y12x5y3.第四环节：课堂小结

1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等． 3.用加减法解二元一次方程组的步骤： ①变形，使某个未知数的系数绝对值相等； ②加减消元； ③解一元一次方程；

④求另一个未知数的值，得方程组的解． 第五环节：布置作业 1.课本习题5.3 2.阅读读一读·你知道计算机是如何解方程组吗.2

第三篇：数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组(第二课时).2 求解二元一次方程组(第2课时)教学设计.doc

2.求解二元一次方程组（第2课时）

肃北中学：俞卫军

一．学生起点分析

学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则，能熟练的进行简单的整式的加、减法运算整式的运算，知道方程的解的意义，能熟练的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意义、二元一次方程组及其解的意义，能通过代人消元法求解二元一次方程组.二．教学任务分析

教科书基于学生对前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组基础之上，提出了本课的具体学习任务：会用加减消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数或式，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.为此，本节课的教学目标是：(1)会用加减消元法解二元一次方程组.(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.本节课的教学重点是：用加减消元法解二元一次方程组.本节课的教学难点是：

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.三、教学过程设计

第一环节：情境引入

内容：巩固练习，在练习中发现新的解决方法

3x5y21① 2x5y11②学生可能的解答方案1： 解1：把②变形，得：x5y11, ③ 25y11把③代入①，得：35y21，2解得：y3.把y3代入②，得：x2.x2所以方程组的解为.y3学生可能的解答方案2： 解2：由②得5y2x11, ③

把5y当做整体将③代入①，得：3x2x1121, 解得：x2.把x2代入③，得：y3.x2所以方程组的解为.y3（此种解法体现了整体的思想）

学生可能的解答方案3：（观察发现：两个方程中一个含有5y，而另一个是5y，两者互为相反数）

解3：根据等式的基本性质 方程①+方程②得：5x10, 解得：x2, 把x2代入①，解得：y3，x2所以方程组的解为.y3通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解（如方案1），可是也有同学发现（方案2）的解法比（方案1）的解法简单，他是将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么（方案3）的解法又如何？它达到“消元”的目的了吗? 引导发现方程①和②中的5y和5y互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.第二环节：讲授新知 内容1：（教师板书课题）

例1 解下列二元一次方程组（若学生先前的环节接受得好，可以让学生独立完成，教师再跟进讲授）

2x5y7①

(1)

② 2x3y1分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.解：②-①，得：8y8, 解得：y1, 把y1代入①，得：2x57, 解得：x1，x1所以方程组的解为.y1(解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯，同时教师需强调以下两点：

(1)注意解此题的易错点是②-①时是2x3y2x5y17，方程左边去括号时注意符号.另外解题时，①-②或②-①都可以消去未知数x，不过在①-②得到的方程中，y的系数是负数，所以在上面的解法中选择②-①；(2)把y1代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.内容2：过手训练：用加减消元法解下列方程组：

5x2y93xy8（1），（2）.5xy32xy7师生一起分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律：

在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）

① 2x3y12内容3：例2 解方程组 

② 3x4y17（先留一定的时间让学生观察此方程组，让学生说明自己观察到方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？）

2x3y121.对于用加减消元法解，x、y的系数既不相同也不是相反数，3x4y17没有办法用加减消元法.2x3y122.是不是可以这样想，将方程组中的方程用等式的基本性质将

3x4y17这个方程组中的x或y的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的.3.只要在方程①和方程②的两边分别除以2和3，x的系数不就变成“1”了吗？这样就可以用加减消元法了.4.不同意3的做法.如果这样做，是可以解决这一问题，但y的系数和常数项都变成了分数，这样解是不是变麻烦了吗？那还不如用代入消元法了.不如找x的系数2和3的最小公倍数6，在方程①两边同乘以3，得6x9y36③,在方程②两边同乘以2，得6x8y34④,然后③-④，就可以将x消去，得y2,x3,把y2代入①得，x3.所以方程组的解为

y2.解：①×3，得：6x9y36，③ ②×2,得：6x8y34，④ ③－④，得：y2.将y2代入①，得：x3.所以原方程组的解是内容4：议一议

根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ ［师生共析］

(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．

②加减消元，得到一个一元一次方程.③解一元一次方程．

④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．

x3.y2xy4过手训练：用加减消元法解方程组：.4333(x4)4(y2)注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.第三环节：巩固新知

⑴回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见，试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势.1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.⑵完成课本随堂练习⑶补充练习：

3x2y4①选择：二元一次方程组的解是（）.5x2y6x1x1x1x1A. B.1 C.1 D.1

yyyy1222②xy22x3y50，求x,y的值.③解方程组

3x2y12x5y3.第四环节：课堂小结

1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等． 3.用加减法解二元一次方程组的步骤： ①变形，使某个未知数的系数绝对值相等； ②加减消元； ③解一元一次方程；

④求另一个未知数的值，得方程组的解． 第五环节：布置作业 1.课本习题5.3 2.阅读读一读·你知道计算机是如何解方程组吗.2

第四篇：四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《二元一次方程组的解法(第1课时)》学案

四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《二元一次方程组的解法

（第1课时）》学案 华东师大版

学习目标：

了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。学习准备（我准备我成功）知识准备：什么叫一元一次方程的解？

课中导学阅读感知

1、阅读课本96－97面例2前，回答下列问题：

（1）方程组中的x、y分别表示什么数？方程①、②中的相同未知数x、y所表示的量相

同吗？

（2）象本题这种解二元一次方程组的方法叫做

2、阅读课本例1的解法，回答下列问题：

由方程组 中的方程①x-y=3变形为方程x = y+3„„③，把方程③代入方程②的目的是

然后通过解一元一次方程，得y =-1,为了，把二元一次方程组化为一元一次方程，最好必须再次运用代入法，可以把y =-1代入方程③，也可把y =-1代入方程或，同样可求得x = 23、运用代入消元法解二元一次方程组 的一般过程是：选择适当的一个方程，把它写成用含一个的代数式表示另一个的形式，然后代入方程组 的，消去一个未知数，把二元一次方程组化为，解得其中一个未知数的值，再把这个未知数的值代入某个二元一次方程，求出的值，最后把两个未知数的值按字母顺序用“﹛”连接在一起。

合作探究课堂互动（合作探究反思提升）

探究1：课本98练习1探究2课本98练习2

探究3：解方程组x2y1时，如果把①代入②，则可以消去，得一元一次方y2x15

程；如果把②代入①，则可以消去，得一元一次方程。不论消去哪个未知数，都可以得到方程组的解为。

探究4：解下列方程组：

xy6xy52x7y8（1）（2）（3）x3y23x2y10y2x3.2

练习巩固

1、采用代入消元法解方程组2x3y5,时最简单的解法是消去。3xy4.2x5y8,①②的第一步是把方程②变形为。2xy7.

2、运用代入消元法解方程组

3、解下列方程

（1）（2）（3）(4)x2y7,xy6,2xy5,

xy2.xy2.3x2y42yx2y1,y2x

1达标测评（我巩固我提高）

1． 运用代入消元法解下列方程组时：就简便而言，不宜先消去x的一个是

(A)xy3,(B)

xy5.2xy7,(C)

x3y6.2xy7,3x2y6,3x4y5.(D)yx1.2、解下列方程

（1）y2x,xy8,x2yy3,

x2y.（2）10.（3）（4）2xy4,2xy3x4y5.

x2y5.

第五篇：八年级数学上册《14.2_三角形全等的判定(第6课时)》教案

《14.2三角形全等的判定（第6课时）》

一、教学目标：

1.熟练掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用 2.会利用全等三角形的判定与性质解决简单的问题

二、学习重难点：

重点：全等三角形的判定方法与性质 难点： 运用全等三角形的有关知识解决问题

三、学法指导： 自主学习、交流展示

1、回顾教材内容，能够综合利用三角形全等的几种判定方法

2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑.四、复习回顾

.三角形全等的判定

ABCEDF

（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，∵ , ,，∴△ABC≌△DEF（SAS）。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中,∵ , ,，∴△ABC≌△DEF（ASA）。

（3）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，∵ , ,，∴△ABC≌△DEF（SSS）。

（4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。表示方法：如图所示，在△ABC和△DEF中，∵ , ,，∴△ABC≌△DEF（AAS）。

（（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。表示方法：如图所示，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵ , ,∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）。

AD

注意：①三角形全等的判定方法中有一个必要条件是：有一组对应边相等。②两边及其中一边的对角对应相等的情况，可以画图实验，如下图，在△ABC和△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，显然它们不全等。③三个角对应相等的两个三角形不一定全等，如两个大小一样的等边三角形。

ABCEFB

知识点归纳 判断三角形全等的方法：SAS ASA AAS SSS HL

五、合作探究 解决问题: 1.已知:如图AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE

CD

方法归纳总结

2、证明：全等三角形的对应边上的高相等.方法归纳总结

六、练习

1、基础练习

如图：已知∠ABC=∠DCB，∠3=∠4，求证:(1)△ABC≌△DCB(2)∠1=∠2(3)图中有几对全等的三角形？

A D 3

O B

C

2、能力提升

如图，已知AB=AC，∠BAC=90°，EC⊥AF，EC=AF。试说明：AE⊥BF。

A D B

E

方法归纳总结

F

七、课后小结：（在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应该向什么方向努力？）

八、布置作业：

九、课后反思：