江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第3课时)教学案（推荐阅读）

第一篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第3课时)教学案

4.2 解一元一次方程

教学过程：

一、创设情境，引入新课 问题一：

小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？

解：设他买了x张面值为1元的邮票： 可列方程：_______________________

二、合作质疑，探索新知 问题二：

如何去掉方程中的括号？依据是什么？ x+2(30-x)=50

例5.解方程：-3（x+1）=9 去括号，得：________________ 移项，得：________________

化简，得： ________________ 方程两边同除以_____，得： x= ________ 问题三：你还有其他方法去掉方程中的括号吗？ 例5.解方程：-3（x+1）=9 方程两边同除以_______，得： ___________ 移项，得：______________ 即： x=_________ 议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别

此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的一元一次方程进行求解.找一找: 下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程 2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)方法一：2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x=-3+5-3-6x=-1 x=方法二：2x+6-5+5x=3x-3 6 1

2x+5x-3x=-3+5-6 4x=-4 x=-1 例6 解方程2(2x+1)=1-5(x-2)

巩固练习： 解下列方程：

(1)5(x+2)=2(2x+7)(2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)

（3）12（x+1）=-（3x-1)；

（4）2(y-3)-3(2+y)=0；

三、课堂小结，感悟收获

1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。

2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。【课后作业】

1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（）A．14x-7-12x+1=11 B.14x-1-12x-3=11 C.14x-7-12x+3=11 D.14x-1-12x+3=11 2.如果代数式5x7与4x9的值互为相反数，则x的值等于()A.9922 B. C.D. 22993.方程12－(2x－4)= －（x－7）去括号得.4.若2（4a﹣2）﹣6 = 3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a + 4=.5.若代数式3（2y-3）－y的值与-7（1-y）互为相反数，则y的值为.6.(1)当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？

(2)当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数

(3)当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？

第二篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程教学案

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。”

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”

6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

课题：4.2 解一元一次方程（1）

学习难点：

了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。教学过程：

一、创设情境，引入新课 问题一：

（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？ 列出的方程是一元一次方程吗？

二、合作质疑，探索新知 问题二：

（1）通过填表，得到方程的解得定义。问题三：

（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？

（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？

（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？

三、自主归纳，形成方法 什么叫方程的解？什么叫解方程？ 天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？ 巩固练习：

1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x , 那么x＝___________（2）如果6x＝5x－3，那么6x－ ＝ －3（3）如果2.判断下列变形是否正确？ 1y ＝ 4 , 那么y ＝ ———— 2（1）由 x＋5 = y＋5，得 x = y（）（2）由2x－1 = 4，得 2x = 5（）（3）由2x = 1，得 x = 2（）（4）由3x = 2x，得 3= 2（）3.利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。”

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”

6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

（1）x＋2=－6（2）－3x= 3－4x（3）-5-x = 3（4）－6x = 2

四、课堂小结，感悟收获

通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？ 【课后作业】

一、选择题 下列方程中，解为 x=2的是（）A.3x-2=3 B.4-2(x-1)=1 C.-x+6=2x D.x-1=0 2 下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5 C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1 13 解方程1x=,正确的是（）3411A．x==x=4;B．1x=1, x=1 C．1x=1, x=4;D．1x=1, x= 3 4 方程2x1=x－2的解是（）

34334312433434A．５

B．－５

C．２

D．－２ 5 若式子 5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）A．2 B.16 C.0.6 D.14 6 已知ax=ay,下列变形错误的是（）

A．x=y B.ax+b=ay+b C.ax-ay=0 D.abx=aby

二、填空题 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（）

改正：________________________________________________.2 方程3y=改正：________________________________________________.3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a= ____________时，方程3x－2=4是一元一次方程.5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________.三、解下列方程

（1）6x=3x－12

（2）－2x=－3x+8

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2a1，两边都除以3，得y=1（）3

第三篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第2课时)教学案

课题：4.2 解一元一次方程（2）

学习难点：

移项法则的归纳与应用.教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、一头半岁蓝鲸的体重22t，90天后体重为30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？

2、解方程90x+22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？ 方程90x+22=30.1与90x=30.1-22的差别在哪里？

二、合作质疑，探索新知 问题二：

1、解方程 4x-15=9.2、解方程 2x=5x-21.3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？

概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要变号！

三、数学应用，例题讲解

1、解方程x-3=4-x

巩固练习一 找错：

⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(3)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2

巩固练习二 解下列方程: 问题一：

(1)6x – 2 = 10

(2)2xx3

(3)5x+3=4x+7

四、自主归纳，形成方法

学生自主归纳：如何解一元一次方程？

五．反思设计，分组活动

六．课堂小结，感悟收获

通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？

【课后作业】

一、填空

1、在等式2a3b两边都加3，可得等式 ；

2、在等式x21两边都减2，可得等式 ；

3、如果3a5b，那么3ab（）；

4、如果y2x6，那么y（）+6；

5、已知方程①3x－1=2x＋1 ②32x1x ③x1233x2 ④713x23x1474中，解为x=2的是方程（）

6、方程2x13=x－2的解是（）

二、解下列方程 1、6x=3x－12 2、2y―112=2y―3 3、4－3x = 4x－3 4、3x－2 =2x + 1 5、2x-8＝3x 6、6x-7＝4x-5；

第四篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 2.3.1 数轴教学案

课题：2.3.1 数轴

教学目标

1.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；

2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；

3.初步体会数形结合的思想方法 重点：了解数轴三要素

难点：能准确画出一个数轴，并说出数轴上的点所表示的数 教学过程

1.试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．

把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．

在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系 2.数轴:做一做：

1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．

2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向． 3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：

数轴三要素为：原点、正方向、单位长度． 3.用数轴上的点表示有理数

在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，1

用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4…… 例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：

例2 在数轴上画出表示下列各数的点：

311.5,3,,1.5,3.52有理数都可以用数轴上的点表示．

4.用数轴上的点表示无理数 无理数可以用数轴上的点表示吗？

试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？

1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；

2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A． 点A就表示无理数a．按要求画出表示a的点，如图．

做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？

1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；

2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π． 按要求画出表示π的点，如图．

有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．

四、小结

第五篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 1.2 活动教学案

课题：1.2 活动

教学目标：

1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考.2．尝试从不同角度寻找解决问题的方法，并有效地解决问题.3．能有效、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测.教学重点：

通过数学活动，感受图形的位置变化和数量变化的规律.教学难点：

从不同角度寻求解决问题的方法，体现数学活动充满着探索与创造.教学过程：

今天这节课，老师和同学们一起进行几项活动。

一、创设情境 探索活动 1.活动一

请同学们拿出一张长方形纸片，思考如何由这张长方形纸片得到一个正方形？试试看！

a.指导学生活动，并引导学生思考。（1）用量的方法：（2）用折的方法：

（学生发表自己的见解）

b.引导学生思考：通过活动，你发现了什么？

c.你还能剪出什么几何图形？ 2.活动二

请同学们拿出事先准备好的牙签，我们一起来搭三角形。

a.展示：用牙签搭三角形的过程。b.问：搭1个三角形需要多少根牙签？搭2个呢？3个呢？10个呢？100个呢？n个呢？

小组讨论学生发表自己的见解。

板书：

搭1个三角形需要火柴棒3根

搭2个三角形需要火柴棒5根 3+2=2×2+1

搭3个三角形需要火柴棒7根 5+2=2×3+1 搭10个三角形需要火柴棒21根 7+14=2×10+1 搭100个三角形需要火柴棒201根 2×100+1 搭n个三角形需要火柴棒（2n+1）根 2×n+1 3.活动三

请同学们观察书P8的月历，你发现了什么？

a.月历中的蓝色方框中4个数之间有什么关系？

（组内讨论，全班交流，引导学生思考）b.月历中的红色方框中9个数之间有什么关系？（组内讨论，全班交流）

一张普普通通的月历，经过同学们的细心观察，结果我们发现了其中很多的数学奥秘。

二、归纳小结 反思提高

这节课我们完成了三项活动，下面我们一起来交流一下，同学们学完本节课的感受与体会。（学同时也对别人有启发）

2002年在北京召开的国际数学家大会上，著名华裔数学家陈省身先生写给“走进美妙的数学花园”中国少年数学论季节坛的题词“数学好玩”。