3.4 实际问题与一元一次方程(第3课时)
1．中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中除输给乙足球队外，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为()
A．3x＋(29－x)＝67 B．x＋3(29－x)＝67
C．3x＋(30－x)＝67 D．x＋3(30－x)＝67
2．某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答错了()
A．4道题
B．3道题
C．2道题
D．1道题
3．小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，如果他投进的2分球比3分球多5个，那么他投进的3分球的个数为()
A．2 B．3 C．6 D．7
4．某校七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班需进行10场比赛)，比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得－1分，已知(2)班在所有比赛中得14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是()
A．3x＋(10－x)＝14 B．3x－(10－x)＝14
C．3x＋x＝14 D．3x－x＝14
5．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了()
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
6．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为____________________．
7．小丽和她爸爸一起玩投篮游戏．两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，那么小丽投中了____________个．
8．某足球队在已赛过的20场比赛中，输了30%，平局占25%，该队还要比赛若干场，球迷发现，即使该队以后每场都没有踢赢，仍然能保持30%的胜场数，则该足球队参赛场数共有________场．
9．某篮球队主力队员在一次比赛中22投16中(包括罚球)得28分，投中1个三分球的他，还投中了____________个两分球和____________个罚球(每个罚球得1分).10．为备战世界杯，足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表：当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负场．
胜1场
平1场
负1场
积分
0
奖金
1500
700
0
(1)试判断A队胜、平各几场？
(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？
11．为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题：
(1)如果小明最后得分为142分，那么他答对了多少道题？
(2)小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由.12．下表是某次篮球联赛积分榜．
球队
比赛场次
胜场
负场
积分
A
B
C
D
0
E
F
(1)由____________队可以看出，负一场积1分，由此可以计算，胜一场积____________分；
(2)如果一个队胜n场，则负__________场，胜场积分为__________，负场积分为________；总积分为____________；
(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？
13．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分，各同学的得分情况如下表：
学号
答对题数
答错题数
得分
0
(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间，且为整数)，用含n的式子表示总得分；
(2)在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？
14．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：
班级
比赛场次
胜场
平场
负场
积分
七(1)
七(2)
七(3)
0
七(4)
0
(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；
(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？
参考答案
1—5.ACABC
6．4x－2×(15－x)＝42
7．5
8．30
9．10 5
10．(1)设A队胜了x场，∴平了(12－x)场，∴3x＋(12－x)＝20，解得x＝4，一共赢了4场，平了8场．
(2)12×500＋1500×4＋700×8＝17600元．
答：A队某一名队员所得奖金与出场费的和是17600元．
11．(1)小明答对了48道题．(2)不可能为136分，理由如下：设小明答对了y道题．根据题意，得3y－(50－y)＝136，解得y＝46.5.因为46.5不是整数．所以不可能为136分．
12．(1)D 2(2)(22－n)2n 22－n n＋22
(3)由题意得：2n＝3×(22－n)，解得：n＝，而比赛场数n为整数，所以某队的胜场总积分不能等于负场总积分的3倍．
13．由6号同学知，每答对一题得10分，设答错一题扣x分，那么从1号同学的数据可列方程，得8×10－2x＝70.解得x＝5.所以答错一题扣5分．
(1)如果答对的题数为n，那么总得分为10n－5(10－n)，即15n－50；
(2)如果得分为零分，那么解方程15n－50＝0，得n＝，因为竞赛题目数不可能是，所以在任何情况下都不可能得零分；因为答对题数越少得分越少，所以当答对题数小于时，即答对题数为0，1，2，3时，得分为负数．
14．(1)1
(2)设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1分，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，平2a场，负(6－3a)场，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班胜2场．
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