3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第1课时） 同步练习 人教版数学七年级上册（含答案）

3.2　解一元一次方程(一)——

合并同类项与移项(第1课时)

1．方程x＋2x＝－6的解是()

A．x＝0

B．x＝1

C．x＝2

D．x＝－2

2．对方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是()

A．－3x＝8　　　　　B．4x＝8

C．8x＝8　　　　　　D．2x＝8

3．下列各式合并不正确的是()

A．－3x＋x＝(－3＋1)x

B．0.1x－0.1x＝0

C．－0.1x－0.9x＝－x

D．－x－2x－5x＝(－2－5)x＝－7x

4．下列方程求解正确的是()

A．3x－5x＝－1的解是x＝－

B．2x－x＝－2－3的解是x＝1

C．－x－x＝3的解是x＝－

D．6x－3x＝－2的解是x＝－

5．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍．今年购置计算机的数量是()

A．25台　　　　　　B．50台

C．75台　　　　　　D．100台

6．若关于x的方程x－0.5x＝3－1与3x－k＝2的解相同，则k的值为()

A．1

B．4　　　　　C．10

D．－12

7．对于任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad－bc，已知＝18.则x的值为()

A．－1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4

8．若代数式4a减去2a的差等于10，则a＝__________.9．若三个连续奇数的和为15，则它们的积为________．

10．若2(a－b)＋3(a－b)－(a－b)＝4，则a－b的值是____________．

11．某班学生共60人，外出参加植树活动．根据任务不同，要分成三个小组．且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2∶3∶5.各小组人数分别为______________．

12．在括号里填入方程变形的依据．

解方程：－2x＋1－x＝8＋4x.解：－3x＋1＝8＋4x()，－3x－4x＝8－1()，－7x＝7()，x＝－1().13．解下列方程：

(1)2x－4x＋3x＝5；

(2)2.5y－8y＋5y＝1－3.14．某商场三个季度共销售冰箱2800台，第一个季度的销售量是第二个季度的2倍，第三个季度的销售量是第一个季度的2倍，此商场第二个季度销售冰箱________台．

15．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y－y＝－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝－，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是__________．

16．规定“※”是一种运算符号，且a※b＝a＋2b，解方程2x※x＝3.17．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？

18．有一列数按一定规律排成：1，－4，16，－64，256…，其中某三个相邻的数的和是3328，求这三个数各是多少？

19．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，若灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有几盏灯？

20．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将0.化为分数形式．

由于0.＝0.777…，设x＝0.777…①，则10x＝7.777…②，②－①，得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝.同理可得0.＝＝，1.＝1＋0.＝1＋＝.根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)

【基础训练】

(1)0.＝________，5.＝________；

(2)将0.化为分数形式，写出推导过程．

【能力提升】

(3)0.1＝________，2.0＝________．

(注：0.1＝0.315315…，2.0＝2.01818…)

【探索发现】

(4)①试比较0.与1的大小：0.________1(选填“>”“<”或“＝”)；

②已知0.8571＝，则3.1428＝_________.(注：0.8571＝0.285714285714…)

参考答案

1—5.DBDCC　6—7.CC

8．5

9．105

10．1

11．12、18、30

12．合并同类项　等式性质1　合并同类项　等式性质2

13．(1)x＝5(2)y＝4

14．400

15．3

16．2x＋2＝3，x＝.17．中国人均淡水资源占有量为2300m3，美国人均淡水资源占有量为11500m3.18．设这三个数分别为x，－4x，16x，由题意得x＋(－4x)＋16x＝3328，解得x＝256，∴－4x＝－1024，16x＝4096，∴这三个数依次为256，－1024，4096.19．设塔的顶层有x盏灯．由题意得：x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，解得x＝3，则塔的顶层有3盏灯．

20．(1)(2)由于0.＝0.2323…，设x＝0.2323…①，则100x＝23.2323…②，②－①得99x＝23，解得x＝，∴0.＝.(3)(4)①<　②