《解一元一次方程——合并同类项与移项》教学设计

第一篇：《解一元一次方程——合并同类项与移项》教学设计

3.2解一元一次方程

（一）—合并同类项与移项

第二课时

【教学目标】

知识与技能：

能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。过程与方法：

经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。情感态度与价值观：

在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。【教学重，难点】

重点：学会解一元一次方程 难点：移项

【教学设计】

一、复习巩固

合并同类项，系数化为1。

二、实践探索，揭示新知

1、P/89问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？（1）设未知数：这个班有x名学生

（2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么样解这个方程？怎么样才能使它向x=a转化？它的依据是什么？ 给出了移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

2、判断题

下面的移项，对不对？若不对，请改正。（1）从5+x=10得x=10+5；（）（2）从3x=8-2x得3x+2x=8；（）（3）从3x=2x-5得3x+2x=-5；（）（4）从2=-5x+1得5x=1+2；（）（5）从1-2x=-3x得3x-2x=-1。（）

3、例题

解方程 3x+7=32-2x

解：移项，得，3x+2x=32-7，合并同类项，得，5x=25，系数化为1，得，x=5.三、练习

（4个学生上黑板板演）。导学案92-93页。

1，5x83x2；

2，3x7322x。

3，x3x1.24.85x

4，x2x

5，6a82a35a

6，57y4y16

12x 3

老师巡视学生做的情况（很多学生在移项的过程中将含x的项和常数项弄错）小结：含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“xa”的形式。移项的实质是什么？本质上就是利用等式的性质1。

四、归纳小结

通过本节课的学习你的收获是什么？

1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项,③系数化为1 2，移项时要注意，移正变负，移负变正。

五、作业：全效学习71-72页。

第二篇：《解一元一次方程—合并同类项和移项》教学设计

《解一元一次方程—合并同类项和移项》教学设计

艾玉霞

廊坊市香河县第五中学 065400

一、内容与解析 1.内容

一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题。2．内容核心

本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中内容的核心，合并同类项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，合并同类项的依据是乘法分配律，运用合并同类项可以把等式两边的多项式合并成一项，从而使方程向x=a的形式转化。合并同类项是后续解方程经常应用的步骤，并且在学习其它方程、方程组、不等式、函数时都要经常使用。

“列方程”在所有方程类型中占有重要的地位，贯穿于全章的始终，从实际问题中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然的反映所讨论的内容是从实际需要中产生。列方程对学生来说是个难点，以实际问题引入增强学生的兴趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步骤，有利于提高学生分析问题和解决问题能力。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用，化归思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。

根据以上分析，确定本节课的教学重点是：确定问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c的方程，会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c+d类型的一元一次方程。

二、目标和目标解析 1．目标

（1）掌握解方程中的合并同类项，会解形如“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。

（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程思想的作用以及它的应用价值。2．目标解析

达成目标（1）的标志是：知道合并同类项是应用乘法分配率，给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程。知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想。

达成目标（2）的标志是：通过对某校三年购买计算机台数的研究，建立ax+bx=c类型的方程，观察与分析方程的特征，可以通过合并同类项解这类方程；在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会方程思想的价值。

三、学生学情分析

学生已经学习了有理数的运算，掌握了单项式，多项式的有关概念及同类项、合并同类项的方法，会利用等式的基本性质解方程。学习了方程的解的概念，这些知识为本节课的学习做了铺垫。我所教的班级学生基础知识和发展水平一般，但整体学习气氛较浓厚，学生的好奇心和求知欲较强。

四、教学策略分析

（一）创设情境，导入新课。

（二）讲解新课。(三)例题示范，巩固新知。

（四）课堂练习，巩固新知。

（五）小结。

（六）作业

五、发展学生核心素养分析

化归思想是解方程的基本思想，在教学时引导学生联系解方程的目标是最终得到x=a的形式来体会具体的解法步骤。列方程解应用题中，培养学生分析问题解决问题的能力是数学培养的目标。

六、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.利用课件出示一首古诗 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。

提出问题，你能用列出方程解决问题吗？

设计意图：用古诗导入，使学生在轻松与新颖的环境下学习数学知识，激发学生学习的求知和探索的欲望。

2.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？ 【师生活动】 教师利用课件出示，有一名学生朗读。

设计意图：为后面讨论方程的解法的引子，同时感受数学知识悠久的历史。3.引导学生探索新知

问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？

【师生活动】教师出示问题，学生审题之后，教师提出问题

（1）在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。请说出你的理由？

（2）那我们用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？（3）未知数设了，下一步应该做什了呢？（4）列方程的根据是什么？本题中含有怎样的相等关系？所列的方程是什么？

学生思考后发表意见，教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。学生自主分析相等关系列出方程。教师指出“总体等于各部分的和”是一个基本的相等关系。

设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望。教师提出的一些问题，实际就是列方程的一般步骤，让学生体会列方程的一般思路，以后可以逐步放手，培养学生独立解决问题的能力。

（二）讲解新课

问题2 观察x+2x+4x=140等号左边的三个代数式有什么特点？怎么合并同类项？合并的结果是什么？

【师生活动】：教师展示问题，学生独立思考，举手回答。

设计意图：让学生去观察这个方程的结构特点，去体会合并同类项的作用，调动学生学习解方程的积极性，渗透化归的思想。

问题3怎样才能将方程转化成x=a的形式呢？

【师生活动】：教师指出此时方程变成了7x＝140，我们要求的是x而不是7x，如何求出x？

学生思考后回答。

教师强调，7x的系数是7，根据等式的性质2两边都除以7后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x，现在我们把这个问题解决了。

设计意图：理解系数化为1的理论依据是等式性质2，进一步渗透化归思想。【师生活动】：教师用课件展示这个方程的具体步骤，以及这个问题1的具体解题过程。

x+2x+4x=140 ↓ 合并同类项

7x=140 ↓ 系数化为1

X=20 设计意图：教师通过演示解方程以及列方程解应用题的过程，可以提高学生解题的规范性，而采取用框图表示解方程的过程，是为使解法中个步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想。

问题4合并同类项的依据是什么？

【师生活动】：教师提出问题，学生思考后回答，是应用乘法分配律。问题5以上解方程中“合并同类项”起到了什么作用？ 【师生活动】：学生思考后回答，教师出示课件进行总结整理。

设计意图：结合解方程的过程，让学生思考合并同类项的作用，让学生体会化归的思想。

问题6对于问题1，如果所求问题是求去年购买数量？或者是今年购买数量？应如何设未知数呢？是设去年购买数量为x台。或着设今年购买数量为y台吗？ 【师生活动】：学生思考后回答。

设计意图：对于实际问题中所求的问题，有时可以直接设所求问题为未知数x,有时可以间接的设未知数，分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法．

学生练习

1．小明在解方程20x-28x=-6-10时，是这样写解的过程的:-8x =-16 = x = 2（1）小明这样写对不对？(2)应该怎样写？

2．判断下列各题 打“√”或“×”(1)-3x+7x的结果等于10x.()(2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.()1(3)解方程 x4 得，x=2.()2(4)方程x-4x=15的解是x=-5.()(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.()(三)例题示范，巩固新知

例1 解下列方程

5（1）2x-x=6-8(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2

【师生活动】：学生口述解题，教师板书规范思路、格式。

设计意图：进一步巩固合并同类项解方程的方法。将方程一边含未知数的项，另一边的常数项，分别合并成一项。使方程化成ax=b的形式，两边除以a，将方程化成x=a/b（a≠0）的形式。

（四）课堂练习，巩固新知

1.下列合并同类项，结果正确的是()A.3a+3b=6ab B.3m-2m=1 C.2y+3y+y=5y D.1x+3x=210 的解为()2A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80 m-1.5m=0 22.方程.已知x=2,y=1时，kx+k=y+5,那么k的值是_______ 4.关于x的两个方程5x－ 4x =3与ax=120的解相同，则a=_______。5.若4x-5x与-3+7的值相等，则x=_______ 6.解下列方程。

1-3x+ x=10 7x-4.5x=2.5×3-5 5x-2x=9 0.5x+1.5x=7 2设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解。

（五）小结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并回答下列问题 1 你今天所学方程的特点是什么？解这样的方程有哪些步骤? 2：如何列方程？分哪些步骤？列方程的关键是什么？

设计意图：教师引导学生归纳本节课的重点，使学生对方程的解法以及列方程有一个全面的认识，同时养成反思的总结的习惯。

（六）作业

教科书习题3.2第1题6题

教学设计说明

对于本节课的教学，我首先以一首古诗引入，新颖活泼，能一下子抓住学生求知的欲望，然后介绍数学史上对解方程颇有影响的一部著作，既为后面讨论方程的解法的引子，同时感受数学知识悠久的历史。

在对问题1的的教学时，让学生掌握“总体等于各部分之和”是一种基本的等量关系，教师设置一些问题由学生思考，列出方程。对于方程的解法，让学生观察思考方程的结构特点，如何转化成x=a的形式，自己尝试获得方程的具体解法。通过学生反思解这类方程的步骤，思考解方程时“合并同类项”作用，以及合并同类项的理论依据。另外我对问题一通过改变所求问题，渗透列方程解应用题方法的多样性和如何选择最简便的方法解决问题。

对于例题由学生口述解题，教师板书规范思路、格式，目的为了提醒学生解题的规范性。通过例题进一步巩固合并同类项解方程的方法，就是将方程一边含未知数的项，一边的常数项，分别合并成一项，使方程化成ax=b的形式，两边除以a，将方程化成x=a/b（a≠0）的形式。渗透化归思想一直贯穿于解方程的整个过程。

接下来通过练习来反馈。我设计了一些练习，从合并同类项、已知某些字母的值代入法求未知数的值、两个方程同解、两个代数式的值相等来求未知数的值等多种方法巩固解方程的知识。通过改错、选择、判断、具体解方程等多种题型对学生加以训练。

接下来学以致用来解答古诗中所求的问题，使整个课堂前后呼应，有问有答。

最后通过小结来回顾本节课所学的内容，使知识系统化，形成一个完整的课堂结构。

第三篇：3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

(1)知识目标：

1．了解一元一次方程的概念．

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法．

(2)能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想．

(3)情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识．

2.教学重点/难点

1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法． 2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号．

3.教学用具

教师准备PPT课件

4.标签

本节的内容是《一元一次方程》的第三节课，是学生了解从实际问题到方程后的一节重点内容,是解方程必备知识,既是对解一元一次方程中的移项、合并同类项等知识的复习，也是为去分母化系数为整数的储备知识．学生利用整式去括号的知识，来处理解方程中的括号，解一元一次方程是解二元一次方程，分式方程及一元二次方程的基础，也是学习不等式的基础，所以本节内容在初中学习阶段是一个重点章节，而本解又是解方程知识不可或缺的一部分．

教学过程

一、复习提问 1．解下列方程：

(1)5x－2＝8

(2)5+2x＝4x 2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么? 【设计意图】 通过复习原来有的知识，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上．避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况．利于学生形成正确的思维过程．

二、新授

一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)

y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?(提示：观察未知数的个数和未知数的次数．)只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程． 【设计意图】

通过学生自主学习和观察方程的特点总结出一元一次方程的概念． 例1．判断下列哪些是一元一次方程 x＝3x－2

x－3＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5 下面我们再一起来解几个一元一次方程． 例2．解方程(1)－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解． 第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号．

补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝1 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算． 【设计意图】

通过实例来说明解一元一次方程去括号的依据是多项式去括号法则的应用，让学生把新知识纳入到已有知识的体系中，由知识之间内在的联系让学生迅速牢固的掌握去括号解方程的方法．

课堂小结

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法．用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．

课后习题 巩固练习

教科书第9页，练习，l、2、3． 作业

教科书第12页习题6．2，2第l题．

板书 解一元一次方程（1）

一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程．

去括号的方法：依据是多项式去括号的法则，注意括号前面的符号．

第四篇：3.2.1解一元一次方程(一)——合并同类项与移项教学设计

3.2.1解一元一次方程

（一）——合并同类项与移项教学设计

第一课时

【课标目标】

1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． 【教学重点】：

重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程． 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程． 【教学设计】

一、情景引入：

活动1：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

二、探求新知：

活动2：出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？

引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析：

①设未知数：前年购买计算机x台 ②找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x的项合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程：（略）

为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图． 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式．

三、练习巩固： 1．教师出示教材例1 师生共同解决，教师板书过程． 2．课堂练习：P/89 练习

四、课堂小结 提问：

1．你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？ 2．今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学生思考后回答、整理：

①解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 ②总量=各部分量的和

五、课堂作业：P/92 1，4，5

六、设计意图：

1．本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养

2．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系． 3．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．

4．以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识．训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯．

第五篇：解一元一次方程(一)合并同类项与移项(第一课时)教学设计

教材分析

合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质

1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

学生分析

学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。

【教学目标】

(一)知识技能

1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.(二)数学思考

使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.(三)解决问题

能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程;能够解决相关实际问题.(四)情感态度

解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力

【教学重点】

利用合并同类项、移项变号法则解方程.【教学难点】

合并同类项、移项变号法则.【学习过程】

一、新课导入

1.约公元825年，数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程.这本书的译本名称为《对消与还原》.对消还原是什么意思呢?我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。

2.引导学生探索新知

问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅?

【师生活动】

教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。请说出你的理由?

学生：我准备用方程解决这个问题。用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。

教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢?举手回答。

学生：先设出未知数，因数去年的数量和前年的数量有关，今年的数量又和去年数量有关，因此设前年购买新桌椅x套，可以表示出：去年购买了2x套，今年购买了6x套。

教师：未知数设了，下一步应该做什了呢?

学生：列方程。

教师：列方程的根据是什么?

学生：相等关系是，前年购买的桌椅+去年买的桌椅+今年买的桌椅=270套。

教师：谁说一下?

学生：x+2x+6x=270

教师：请同学们仔细观察等号左边的三个代数式有什么特点?

学生：都含有字母x，并且x的指数相同都是1.教师：我们在第二章的内容中学习了，具有这们特点的式子我们把它们叫什么?

学生：同类项。

教师：提到同类项了，我们就会想到什么?

学生：合并同类项

教师：谁还记得怎么合并同类项?

学生：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

教师：我们共同说一个x+2x+6x合并后的结果为

学生：9x

教师：此时方程就变成了9x=270，我们要求的是x而不是9x，如何求出x?

学生：根据等式性质2两边都除以9，得到x=30

活动：从上述方程的解决你能发现什么?

教师：同学们仔细观察原来9x的系数是9，后来根据等式的性质2两边都除以9后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。系数化为1指的是使方程的一边ax化为x现在我们把这个问题解决了，请同学们仔细回忆一下我们是怎么做的。这里可能还有其他设未知数的方法(比如设今年的为x台)若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法.教师：请同学们思考上面解方程中合并同类项起了什么作用?

学生：起到了化简的作用。

教师：出示例题-3x+0.5 x=10

学生：在练习本上做，然后集体订正。

巩固练习：第89页 练习的(2)(4).二、问题引申、共同探究

让学生在活动中发现移项变号法则，培养学生用方程的意识解决数学中的实际的。

问题2： 把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本;如果每人发5本，还差5本，问这个班有多少名学生?

学生活动：

学生独立思考，发现若设这个班有x名学生。

每人分4本时，共分出书的总数为4x，加上剩余的2本，这些书的总数为(4x+2)本。

每人分5本时，需要书的总数为5x本，减去缺的5本，这些书的总数是(5x-5)

于是这些书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程4x+2=5x-5.教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案(比如设数的总数是x，则可以列出相应的方程)同样让学生进行比较，发现最佳方法.思考：对于方程4x+2=5x-5两边都含有x，如何把它向x=a的形式转化?

学生活动设计：学生主动探究解决问题的方法，为了达到解方程的目的，可以运用等式性质1，把等式的两边同时减去5x，则等号的右边没有了x的项4x-5x+2=-5，再把等式的两边同时减去2，则方程的左边没有了常数项，于是得到4x-5x=-5-2，然后转化为我们所熟悉的形式，进行合并便可以解决该问题了。

教师活动设计：在学生解决问题的过程中，让学生自己观查发现变形的特点，从而让他们总结出移项变号.活动：让学生观察由方程4x+2=5x-5得到方程4x-5x=-5-2的这一过程，你们能发现什么?

师生共同归纳：

把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项(依据是等式性质1).教师：上面解方程中移项起了什么作用?

学生：自由发言

教师：解释对消与还原就是指合并同类项和移项

三、巩固练习

应用移项与合并同类项解方程，进一步深化解方程的过程。例： 解下列方程.(1)3x+5=4 x+1;(2)9-3y=5y+5;.学生活动设计：找两个学生上黑板板演，在板演后，让学生对以上同学的做法进行评价，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法.教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行独自体验，进一步感受解方程的过程.〔解答〕(1)移项，得3x-4x=1-5，合并同类项，得-x=-4，系数化为1，得x=4.〔解答〕(2)移项得，-3y-5y=5-9，合并得，-8y=-4，系数化为1得，y=.四、拓展应用

解决实际问题，培养学生思维的深刻性

问题1：老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车行驶0.5小时正好走完全程，求公共汽车的平均速度.问题2：如果老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车0.5小时所走的路程大于全程，求公共汽车的平均速度.能不能用方程来解答?为什么?

【师生活动】

学生口头解答问题1，尝试解答问题2，并在小组内交流讨论.教师引导学生通过对问题2的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系.教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系.【设计意图】

通过对问题1的解答，使学生回顾列方程解应用题的六个步骤.同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具.通过对问题2的探究，使学生知道为什么列方程解应用题要找相等关系，使学生经历知识的形成过程.最终达到知其然知其所以然的目的.例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则顺流的速度为 千米/时;逆流的速度为 千米/时.顺流的路程=，逆流的路程.相等关系为.思考：

1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x?

2.怎样求甲乙两个码头之间的距离?

【师生活动】

学生自主完成空白部分，完成后组内交流.为下节课的内容做基础。

教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程.教师找部分学生板演并讲解思路.教师关注学生能否正确解方程.【设计意图】

通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上.避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.利于学生形成正确的思维过程.五、课堂小结

学生谈本节课的收获，教师进行总结。

六、作业布置

必做题：课本93页1、3题

选做题：

1.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为 1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?

2.用一根长60m 的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少?

板书设计：

解一元一次方程

1.合并同类项起的作用：化简

2.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

注意：移项变号。

例1(1)移项，得3x-4x=1-5，合并同类项，得-x=-4，系数化为1，得x=4.七、教学反思

实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。