数学：4.2一元一次方程(第2课时)教案(苏科版七年级上)

第一篇：数学：4.2一元一次方程(第2课时)教案(苏科版七年级上)

4.2一元一次方程（2）

教学目标：

1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程； 2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力． 教学重点和难点

重点：移项解一元一次方程． 难点：移项的概念 教学手段

引导——活动——讨论 教学方法

启发式教学 教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．等式的性质是什么？

2．什么叫一元一次方程？方程ax=b(a≠0)的解是什么？ 3．(投影)解方程：

(让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用)我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解．(教师板书课题：一元一次方程的解法(二)

（二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法 例1 解方程3x-5=4．

在分析本题时，教师应向学生提出如下问题： 1．怎样才能将此方程化为ax=b的形式？ 2．上述变形的根据是什么？

(以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导)解：3x-5=4，方程两边都加上5，得 3x-5+5＝4+5，即 3x=4+5，3x=9，x=3．

(本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)例

2解方程7x=5x-4．

(此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例1重复进行)

针对例1，例2的分析与解答，教师可提出以下几个问题：

3．将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？怎样变化的？ 4．将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？怎样变化的？

(-5变为+5，并由方程的左边移到方程的右边；5x变为-5x，并由方程的右边移到方程的左边)我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们可以将例2按以下步骤来书写． 解：7x=5x-4，移项，得7x-5x=-4，合并同类项，得2x=-4，未知数x的系数化1，得x=-2． 至此，应让学生总结出解诸如例

1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．

（三）、课堂练习

课后习题 1、2、3、（四）、师生共同小结

首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？

然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．

最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？(为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣)练习设计

思考题

解关于x的方程：

(1)ax=bx；(2)(a2+1)x=(a2-1)x． 作业：

同步练习教后反思：

第二篇：19七年级数学上册 4.2一元一次方程的解法教案苏科版

4.2 解一元一次方程（4）

一、教材分析： 1.学习目标：

知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.2.重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理.二、教材处理： 1.情景创设：

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有12在学习数学，14在学习音乐，17沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？

2.学生活动、意义建构、数学理论：

由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的学生总数的1712＋学生总数的14＋＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得x/2＋x/4＋x/7＋3＝x.学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.（生：①先移项再合并同类项；②先合并同类项后移项；③两边同时乘以28，56，84„„）学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母.3.数学运用：

结合情景问题的解法，师生互动处理课本P123例

7、例8.反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论，发现解答时出错之处.去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如x－32，－

x－32乘以6，8„„

用心

爱心

专心

概括解一元一次方程一般步骤，强调变形时各步易出现错误的内容.习题练习：见课本P124练一练1，2，3 思维拓展：见课本P124议一议

x－20.2－

x10.5=3；又如

0.1x0.03－

0.9－0.2x0.7=1（提示：分子、分母是小数、分数的可以首先利用分数的基本性质将其化为整数系数，然后再解方程.）4.回顾反思：

（1）回顾去分母注意事项，见上面数学运用.（2）本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.（3）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.用心

爱心

专心 2

第三篇：苏科版数学七年级上册3.4合并同类项(第2课时)教案

课题：3.4 合并同类项（第2课时）

教学目标：

1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项，并将数值代入求值.3.知道合并同类项所依据的运算律.教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值.教学难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：

一、创设情境

1.所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项.2.把同类项合并成一项叫做合并同类项.3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.二、探索新课: 1.例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项.解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m

3=(5m3-m3+2m3)+(-3m2n+2m2n)-7

=(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7

=6m3-m2n-7 2.做一做：

求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.与同学交流你的做法.解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2

=2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2

=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2

=4x2-2 当x=1时

原式=4×12-2=4-2=2 3.总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算.4.练一练： P97 练一练1、2 P98 1.合并同类项：(1)a2-3a+5+a2+2a-1

(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3 2.求下列各式的值：

(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中y3 51 2(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b

三、小结

本节课你学到了哪些知识?

四、布置作业 P98 习题3.4 3、5

五、教后反思

第四篇：七年级数学 4.2 解一元一次方程的算法教案 湘教版

4.2 解一元一次方程的算法(2)教学目标

1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。

2．知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。教学重、难点

重点：把方程转化为标准形式。难点： 解方程的应用。教学过程

一 激情引趣，导入新课 解方程： 9x+3=8 +8x(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？（2）什么叫移项？移项要注意什么？

（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？ 二 合作交流，探究新知 1 动脑筋：

某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?

观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。2训练

（1）解方程：①11x-2=8x-8 , ② 1-

(2)下列方程求解正确的是（）A-2x=3,解得：x= 35x3x 222210, B x5解得：x= 333C 3x+4=4x-5解得：x=-9, D 2x=3x+1,解得x=

例1 已知x=-2是方程2x23mx2m8的解，求m的值。

例2 若方程2x+a= 2 实践应用

例3 甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等？

例4 百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊

也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？

四 冲刺奥赛

例5 当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)= 8x-7,有无穷多个解，则a=()A 2 B – 2 C 

例6 解方程：3x+x=4

例7 用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨？

五 课堂练习，巩固提高 P 112 1 六 反思小结，拓展提高 什么叫一元一次方程的标准形式？解一元一次方程一般要转化成什么形式？ 作业 P118 A 2、3、4 B 1

用心

爱心

专心

-22511，与方程x=的解相同，求a的值。3332 D 不存在 3

第五篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第2课时)教学案

课题：4.2 解一元一次方程（2）

学习难点：

移项法则的归纳与应用.教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、一头半岁蓝鲸的体重22t，90天后体重为30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？

2、解方程90x+22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？ 方程90x+22=30.1与90x=30.1-22的差别在哪里？

二、合作质疑，探索新知 问题二：

1、解方程 4x-15=9.2、解方程 2x=5x-21.3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？

概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要变号！

三、数学应用，例题讲解

1、解方程x-3=4-x

巩固练习一 找错：

⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(3)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2

巩固练习二 解下列方程: 问题一：

(1)6x – 2 = 10

(2)2xx3

(3)5x+3=4x+7

四、自主归纳，形成方法

学生自主归纳：如何解一元一次方程？

五．反思设计，分组活动

六．课堂小结，感悟收获

通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？

【课后作业】

一、填空

1、在等式2a3b两边都加3，可得等式 ；

2、在等式x21两边都减2，可得等式 ；

3、如果3a5b，那么3ab（）；

4、如果y2x6，那么y（）+6；

5、已知方程①3x－1=2x＋1 ②32x1x ③x1233x2 ④713x23x1474中，解为x=2的是方程（）

6、方程2x13=x－2的解是（）

二、解下列方程 1、6x=3x－12 2、2y―112=2y―3 3、4－3x = 4x－3 4、3x－2 =2x + 1 5、2x-8＝3x 6、6x-7＝4x-5；