数学：4.4乘法公式(第2课时)教案(湘教版七年级下)

第一篇：数学：4.4乘法公式(第2课时)教案(湘教版七年级下)

4.4.2完全平方公式(1)

教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；

3、了解完全平方公式的几何意义。教学重点：

1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、探究新知

1、怎样快速地计算(2xy)2呢？

2、我们已经会计算(ab)2a22abb2，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？

3、比较(ab)2a22abb2

(2xy)2(2x)22(2x)yy2

启发学生注意观察，公式中的2x、y相当于公式中的a、b。

4、利用公式也可计算(2xy)2(2x)22(2x)(y)(y)2

4x24xyy2

5、归纳完全平方公式：(ab)a2abb(ab)a2abb 两个公式合写成一个公式：(ab)a2abb

两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。

6、完全平方公式的几何意义：

222222222

(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2

7、范例分析 P104例

1、例2 例1运用完全平方公式计算：

2(1)(3ab)(2)(x)

122(按教材讲解，并写出应用公式的步骤)例2运用完全平方公式计算：

(1)(x1)(2)(2x3)

(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x与1的和的平方，也可以看作是(1x)再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)

二、小结与练习

1、练习P105练习1、2

2、小结

三、布置作业 P108 A组第3题的1至3小题

后记：

222

4.4.2完全平方公式(2)教学目标：

1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；

2、了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。

3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：

1、完全平方公式的运用。教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、乘法公式复习

1、平方差公式：ababa2b2

2、完全平方公式：(ab)2a22abb2

3、多项式与多项式相乘的运算方法。

4、说一说：(1)(ab)2 与(ba)2有什么关系？(2)(ab)2 与(ab)2有什么关系

二、乘法公式的运用

例1 运用完全平方公式计算：

(1)1042(2)1982 分析：关键正确选择乘法公式 解：(1)1042=(1004)2 =10022100442 = 10000＋800＋16 ＝10816(2)1982＝(2002)2 ＝20022200222 ＝40000－800＋4 ＝39204

(ab)2a22abb

2例

2、运用完全平方公式计算：

（1）(abc)

2（2）直接利用第（1）题的结论计算：(2x3yz)2 解：（1）(abc)2＝[(ab)c]2 ＝(ab)22(ab)cc2 ＝a2abb2ac2bcc ＝abc2ab2ac2bc

启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。

（2）小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。解：（2）(2x3yz)2＝[2x(3y)z]2

=(2x)2(3y)2z22(2x)(3y)2(2x)z2(3y)z =4x29y2z212xy4xz6yz

一、小结与练习1、2、练习P105的练习第3题 小结 22222

2二、布置作业 运用乘法公式计算：

（1）9.98

（2）1002

（3）(xyz)

（4）(2ab3c)后记；

2222

第二篇：数学：4.4乘法公式(第1课时)教案(湘教版七年级下)

4.4.1平方差公式

教学目标：

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：

1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、准备知识：

1、计算下列各式(复习)：

（1）x2x2（2）13a13a（3）abab

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？

3、讨论归纳：平方差公式：ababa2b2

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析 P102 例1至例3 例

1、运用平方差公式计算：

（1）2x12x1（2）x2yx2y 解：原式=(2x)1 解：原式=x(2y)=4x1 =x4y

注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了。例2 运用平方差公式进行计算：（1）(2x12y)(2x1212y)（2）1222222224ab4ab(3)(y+2)(y-2)(y2+4)

2解：(1)(2xy)(2xy)=(2x)(12y)=4x2214y

（2）

22224ab4ab=(4a)b=16ab

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16 例3 运用平方差公式计算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)＝1002-22 ＝10000-4 ＝9996

三、小结与练习

1、练习P103 练习题 1至3题

2、小结：平方差公式：ababa2b2的几何意义如图所示

使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。

四、作业：P107习题4.4 A组 第1题

思考题：若x2y212,xy6,求x和y的值。后记：

第三篇：数学：4.4乘法公式-4.4.2完全平方公式教案(湘教版七年级下)

4.4乘法公式

4.4.2完全平方公式(1)

教学目标：

1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力； 2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 3.了解完全平方公式的几何意义.教学重点：

1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2.会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结.教学过程：

一、探究新知

1、怎样快速地计算(2xy)2呢？

2、我们已经会计算(ab)2a22abb2，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？

3、比较(ab)2a22abb2

(2xy)2(2x)22(2x)yy2

启发学生注意观察，公式中的2x、y相当于公式中的a、b.4、利用公式也可计算(2xy)2(2x)22(2x)(y)(y)2

4x24xyy2

5、归纳完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2 两个公式合写成一个公式：(ab)2a22abb2

两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍.6、完全平方公式的几何意义：

(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2

7、范例分析 P104例

1、例2 例1运用完全平方公式计算：

(1)(3ab)2(2)(x)2

21(按教材讲解，并写出应用公式的步骤)例2运用完全平方公式计算：

(1)(x1)2(2)(2x3)2

(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x与1的和的平方，也可以看作是(1x)2再进行计算.第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)

二、小结与练习

1、练习P112练习1、2

2、小结

三、布置作业 P115A组第2题的1至4小题

后记：

第四篇：数学：4.4乘法公式-4.4.2完全平方公式教案(湘教版七年级下)

4.4.2完全平方公式(2)

教学目标：

1.较熟练地运用完全平方公式进行计算；

2.了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力.3.能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算.教学重点：完全平方公式的运用.教学难点：正确选择完全平方公式进行运算.教学方法：探索讨论、归纳总结.教学过程：

一、乘法公式复习

1.平方差公式：ababa2b2

2.完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2 3.多项式与多项式相乘的运算方法.4.说一说：(1)(ab)2 与(ba)2有什么关系？(2)(ab)2 与(ab)2有什么关系

二、乘法公式的运用

例1 运用完全平方公式计算：

(1)1042(2)1982 分析：关键正确选择乘法公式 解：(1)1042=(1004)2

=10022100442 = 10000＋800＋16 ＝10816(2)1982＝(2002)2

＝20022200222

＝40000－800＋4 ＝39204 例

2、运用完全平方公式计算：

（1）(abc)

2（2）直接利用第（1）题的结论计算：(2x3yz)2 解：（1）(abc)2＝[(ab)c]2

＝(ab)22(ab)cc2 ＝a22abb22ac2bcc2 ＝a2b2c22ab2ac2bc

启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点.（2）小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c.解：（2）(2x3yz)2＝[2x(3y)z]2

=(2x)2(3y)2z22(2x)(3y)2(2x)z2(3y)z =4x29y2z212xy4xz6yz

一、小结与练习

1、练习P112的练习第3题

2、小结

二、布置作业 运用乘法公式计算：

（1）9.982

（2）10022（3）(xyz)2

（4）(2ab3c)2

后记；

第五篇：七年级生物下教案第2课时

第2课时

助学目标：

1、说出可被当作生物分类依据的生物特征，知道当今生物学家用来分类的最重要的依据。

2、能说出动物和植物的几大类群。助学重点：

尝试运用科学的分类方法根据一定的特征给动物和植物分类。助学难点：

能说出可被当作分类依据的生物特征。助学课时：1课时 助学过程：

1、自助互助

（1）目前采用的生物分类系统主要有几个阶层，从大到小依次为什么？什么是最大的分类单位，什么是最基本的分类单位？

（2）生物分类等级从大到小，所包含的生物种类的数量有什么变化？所包含的共同特征是增多还是减少？

（3）给动物的分类中，根据脊椎的有无将动物分几大类？各有什么特征？ 有脊椎动物有哪些？无脊椎动物有哪些？

（4）有种子的植物可以分为哪些类群？无种子的植物可以分为哪些类群？能否把植物按照从简单到复杂的顺序进行排列？

2、自助展示

（1）7个阶层，从大到小依次是：界、门、纲、目、科、属、种。界是最大的单位，种是最基本的分类单位。

（2）生物分类等级从大到小，所包含的生物种类的数量越来越少，所包含的共同特征是增多。

（3）可以分为2大类:有脊椎动物和无脊椎动物。脊椎动物体内有脊椎骨，无脊椎动物体内无脊椎。

脊椎动物：鱼类——两栖类——爬行类——鸟类——哺乳类

无脊椎动物：腔肠动物——原生动物——环节动物——软体动物——节肢动物（4）有种子的植物分为被子植物和裸子植物。无种子的植物可以分为苔藓植物、蕨类植物和藻类植物。

从简单到复杂排列依次为：藻类植物——苔藓植物——蕨类植物——裸子植物——被子植物。

3、补助、互助 植物的简介 植物之最

（1）陆地上最长的植物（2）最高的树

（3）中国最高大的阔叶林乔木——望天树和擎天树（4）最矮的树（5）最粗的树（6）体积最大的树（7）树冠最大的树（8）最高的树篱（9）比钢铁还要硬的树（10）最不怕烧的树

4、概括总结：（1）给动物分类：

脊椎动物：鱼类——两栖类——爬行类——鸟类——哺乳类

无脊椎动物：腔肠动物——扁形动物——环节动物——软体动物——节肢动物（2）给植物分类：

藻类植物——苔藓植物——蕨类植物——裸子植物——被子植物

5、巩固联系 生物补充系统

第3节 生物检索表

助学目标：

1、能够举例说出查阅生物检索表的方法。助学重点：

尝试根据生物检索表对生物进行分类。助学难点：

尝试根据一定的特征编制分类检索表。助学课时：1课时 助学过程：

1、自助互助

（1）请大家自己摸索去查阅桃和猫是属于哪一类生物，谈谈你是如何进行检索的？

（2）试着给农贸市场的生物分类，最后说说各组对各种生物进行分类的依据是什么？

2、自助展示：

3、补助

二歧检索表的编制和使用方法 怎么编制简单的二歧检索表

4、概括总结

（1）尝试检索；学会检索表的使用（2）给农贸市场的生物分类

5、巩固联系 生物补充习题