【新人教版七年级数学下上册教案全套66份】5.2第2课时 垂线

第一篇：【新人教版七年级数学下上册教案全套66份】5.2第2课时 垂线

5.1.2

垂线

[教学目标] 1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2． 3． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点] 1．教学重点：垂线的定义及性质。

2．教学难点：垂线的画法。[教学过程设计] 一.复习提问：

1、2、叙述邻补角及对顶角的定义。对顶角有怎样的性质。

二．新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活C中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

（一）垂线的定义

AODB

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作ABCD，垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：（如上图）

ABCD(已知），AOCCOBBODAOD90(垂直定义）.反之，（二）垂线的画法 探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

（三）垂线的性质 AOC90(已知）ABCD(垂直定义）经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习：教材第7页 探究：

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,„„,其中POl（我们称PO为点P到直线

l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC„„的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成： 垂线段最短。

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点离。

如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。例

BDCAPABOC到直线的距如图，BAC90,ADBC,垂足为D,则下列结论：

（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（）A.1个

B.2个 C.3个

D.4个 解：A 例2 如图，直线AB,CD相交于点O, OECD,OFAB,DOF65,求BOE和AOC的度数。AFDOCEB

解：略

例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画

C出P,Q两点位置。

解：如图所示，过M,N两点分别作MPAB,NQAB,垂足分别为P,Q,则点P,Q即为所求。

AB练习：

1.如图，已知ABC中，BAC为钝角。（1）画出点C到AB的垂线段；（2）过A点画BC的垂线；

（3）点B到AC的距离是多少？2.教材第9页3、4 教材第10页9、10、11、12 小结：

1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。作业：教材第9页5、6.如何学好初中数学经典介绍 浅谈如何学好初中数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题 目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我****，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何提高解数学题的能力

任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。

能力是什么,心理学中是这样定义的:能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。

一、怎样才能提高自己的解题能力

首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。

其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。

再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。

二、学习数学应注意培养什么样的能力

1运算能力。2空间想象能力。3逻辑思维能力。

4将实际问题抽象为数学问题的能力。5形数结合互相转化的能力。

6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。7研究、探讨问题的能力和创新能力。

三、提高数学解题能力的关键是什么？

灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法):1转化思想。2方程思想。3形数结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。

提高你的分类讨论能力

分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。

概念不清，导致漏解

对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。例:已知(a-3)x>6，求x的取值范围。

分析:根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负 问题。

例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

分析:完全平方式中有两种情况:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。

思维固定，导致漏解

在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。

例:若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。

分析:据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。

例:若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。

分析:此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。

例:圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。

分析:两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。

中考数学作辅助线规律总结(巧计口诀)人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难

第二篇：七年级生物下教案第2课时

第2课时

助学目标：

1、说出可被当作生物分类依据的生物特征，知道当今生物学家用来分类的最重要的依据。

2、能说出动物和植物的几大类群。助学重点：

尝试运用科学的分类方法根据一定的特征给动物和植物分类。助学难点：

能说出可被当作分类依据的生物特征。助学课时：1课时 助学过程：

1、自助互助

（1）目前采用的生物分类系统主要有几个阶层，从大到小依次为什么？什么是最大的分类单位，什么是最基本的分类单位？

（2）生物分类等级从大到小，所包含的生物种类的数量有什么变化？所包含的共同特征是增多还是减少？

（3）给动物的分类中，根据脊椎的有无将动物分几大类？各有什么特征？ 有脊椎动物有哪些？无脊椎动物有哪些？

（4）有种子的植物可以分为哪些类群？无种子的植物可以分为哪些类群？能否把植物按照从简单到复杂的顺序进行排列？

2、自助展示

（1）7个阶层，从大到小依次是：界、门、纲、目、科、属、种。界是最大的单位，种是最基本的分类单位。

（2）生物分类等级从大到小，所包含的生物种类的数量越来越少，所包含的共同特征是增多。

（3）可以分为2大类:有脊椎动物和无脊椎动物。脊椎动物体内有脊椎骨，无脊椎动物体内无脊椎。

脊椎动物：鱼类——两栖类——爬行类——鸟类——哺乳类

无脊椎动物：腔肠动物——原生动物——环节动物——软体动物——节肢动物（4）有种子的植物分为被子植物和裸子植物。无种子的植物可以分为苔藓植物、蕨类植物和藻类植物。

从简单到复杂排列依次为：藻类植物——苔藓植物——蕨类植物——裸子植物——被子植物。

3、补助、互助 植物的简介 植物之最

（1）陆地上最长的植物（2）最高的树

（3）中国最高大的阔叶林乔木——望天树和擎天树（4）最矮的树（5）最粗的树（6）体积最大的树（7）树冠最大的树（8）最高的树篱（9）比钢铁还要硬的树（10）最不怕烧的树

4、概括总结：（1）给动物分类：

脊椎动物：鱼类——两栖类——爬行类——鸟类——哺乳类

无脊椎动物：腔肠动物——扁形动物——环节动物——软体动物——节肢动物（2）给植物分类：

藻类植物——苔藓植物——蕨类植物——裸子植物——被子植物

5、巩固联系 生物补充系统

第3节 生物检索表

助学目标：

1、能够举例说出查阅生物检索表的方法。助学重点：

尝试根据生物检索表对生物进行分类。助学难点：

尝试根据一定的特征编制分类检索表。助学课时：1课时 助学过程：

1、自助互助

（1）请大家自己摸索去查阅桃和猫是属于哪一类生物，谈谈你是如何进行检索的？

（2）试着给农贸市场的生物分类，最后说说各组对各种生物进行分类的依据是什么？

2、自助展示：

3、补助

二歧检索表的编制和使用方法 怎么编制简单的二歧检索表

4、概括总结

（1）尝试检索；学会检索表的使用（2）给农贸市场的生物分类

5、巩固联系 生物补充习题

第三篇：数学：4.4乘法公式(第2课时)教案(湘教版七年级下)

4.4.2完全平方公式(1)

教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；

3、了解完全平方公式的几何意义。教学重点：

1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、探究新知

1、怎样快速地计算(2xy)2呢？

2、我们已经会计算(ab)2a22abb2，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？

3、比较(ab)2a22abb2

(2xy)2(2x)22(2x)yy2

启发学生注意观察，公式中的2x、y相当于公式中的a、b。

4、利用公式也可计算(2xy)2(2x)22(2x)(y)(y)2

4x24xyy2

5、归纳完全平方公式：(ab)a2abb(ab)a2abb 两个公式合写成一个公式：(ab)a2abb

两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。

6、完全平方公式的几何意义：

222222222

(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2

7、范例分析 P104例

1、例2 例1运用完全平方公式计算：

2(1)(3ab)(2)(x)

122(按教材讲解，并写出应用公式的步骤)例2运用完全平方公式计算：

(1)(x1)(2)(2x3)

(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x与1的和的平方，也可以看作是(1x)再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)

二、小结与练习

1、练习P105练习1、2

2、小结

三、布置作业 P108 A组第3题的1至3小题

后记：

222

4.4.2完全平方公式(2)教学目标：

1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；

2、了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。

3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：

1、完全平方公式的运用。教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、乘法公式复习

1、平方差公式：ababa2b2

2、完全平方公式：(ab)2a22abb2

3、多项式与多项式相乘的运算方法。

4、说一说：(1)(ab)2 与(ba)2有什么关系？(2)(ab)2 与(ab)2有什么关系

二、乘法公式的运用

例1 运用完全平方公式计算：

(1)1042(2)1982 分析：关键正确选择乘法公式 解：(1)1042=(1004)2 =10022100442 = 10000＋800＋16 ＝10816(2)1982＝(2002)2 ＝20022200222 ＝40000－800＋4 ＝39204

(ab)2a22abb

2例

2、运用完全平方公式计算：

（1）(abc)

2（2）直接利用第（1）题的结论计算：(2x3yz)2 解：（1）(abc)2＝[(ab)c]2 ＝(ab)22(ab)cc2 ＝a2abb2ac2bcc ＝abc2ab2ac2bc

启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。

（2）小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。解：（2）(2x3yz)2＝[2x(3y)z]2

=(2x)2(3y)2z22(2x)(3y)2(2x)z2(3y)z =4x29y2z212xy4xz6yz

一、小结与练习1、2、练习P105的练习第3题 小结 22222

2二、布置作业 运用乘法公式计算：

（1）9.98

（2）1002

（3）(xyz)

（4）(2ab3c)后记；

2222

第四篇：【新人教版七年级数学下上册教案全套66份】5.3第3课时 同位角、内错角、同旁内角

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念．难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习习近平行线、四边形等后续知识的基础．

（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．

（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．

（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．

（4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．

三、教法建议

1．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示．

2．在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚．

3．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础． 教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．

2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．

（二）能力训练点

1．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力．

2．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力．

（三）德育渗透点

从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点．

（四）美育渗透点

通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美．

二、学法引导

1．教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授．

2．学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳．

三、重点、难点、疑点及解决办法

（一）重点：同位角、内错角、同旁内角的概念．

（二）难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．

（三）疑点：正确理解新概念．

（四）解决办法：引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固．

四、课时安排：1课时

一、教具学具准备：投影仪、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课．

2．通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课．

3．通过师生互答完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识．

（二）整体感知

以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

回答下列问题：

1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？

2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？

3．如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？ 4．如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？

5．三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？

学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系．

【板书】 2.3同位角、内错角、同旁内角

【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况．认识事物间是发展变化的辩证关系．

尝试指导，学习新知

1．学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容．

2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念．

（1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？

（2）内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？

（3）同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？

（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？

内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

（5）这三类角的共同特征是什么？

3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．

4．教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结．

在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解．

【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力．

投影显示（投影片2）

例题 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练．

变式训练，巩固新知

投影显示（投影片3）

【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提．

投影显示（投影片4）

【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图

如何学好初中数学经典介绍

浅谈如何学好初中数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于 一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我****，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何提高解数学题的能力

任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。

能力是什么,心理学中是这样定义的:能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。

一、怎样才能提高自己的解题能力 首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。

其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。

再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。

二、学习数学应注意培养什么样的能力

1运算能力。2空间想象能力。3逻辑思维能力。

4将实际问题抽象为数学问题的能力。5形数结合互相转化的能力。

6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。7研究、探讨问题的能力和创新能力。

三、提高数学解题能力的关键是什么？

灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法):1转化思想。2方程思想。3形数结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。

提高你的分类讨论能力 分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。

概念不清，导致漏解

对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。例:已知(a-3)x>6，求x的取值范围。

分析:根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。

例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

分析:完全平方式中有两种情况:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。

思维固定，导致漏解

在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。

例:若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。

分析:据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。

例:若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。

分析:此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。

例:圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。

分析:两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在 解答时不能依据自己的习惯进行思考。

中考数学作辅助线规律总结(巧计口诀)人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难

第五篇：6.2非洲 第2课时 教案(湘教版七年级下)

第二节 非洲

第2课时

教学目标：

1、知识与能力

通过对气候资料、地图的分析，了解非洲以热带为主的气候。读图分析非洲气温、降水的特点，以及气候类型对称分布的特点。从矿产资源、动植物资源等方面了解非洲富饶的物产。

通过非洲人口的增长状况、经济发展水平、各国的主要农产品、矿产品的分析，让学生了解到非洲是一个存在着严重的人口、环境、发展等问题的大洲。

2、过程与方法

练习看各种气候图，训练读图分析能力

判读自然植被的垂直分布图。了解气候与农业生产的关系。

学会通过对比分析的方法了解尼罗河和刚果河的水文特征。培养学生从地图上获取地理知识的能力，以及从课外书籍上获取地理知识的能力。

3、情感态度与价值观

通过本节课的学习，对学生进行科学的人口管自然环境观的教育。

通过教学可对学生进行科学的人口观、资源环境观以及可持续发展观的教育。教学重点：

1、气候资料、地图的分析，了解非洲以热带为主的气候。

2、分析非洲气温、降水的特点，以及气候类型对称分布的特点。

3、自然植被的垂直分布图。

4、了解气候与农业生产的关系通过非洲人口的增长状况、经济发展水平、各国的主要农产品、矿产品的分析，让学生了解到非洲是一个存在着严重的人口、环境、发展等问题的大洲。教学难点：

1、练习看各种气候图，训练读图分析能力

2、读自然植被的垂直分布图。了解气候与农业生产的关系。教学方法：读图分析法、自学指导法、读图分析法、自学指导法 教学用具：多媒体 挂图 教学过程：

一、引入新课

通过非洲地理位置、地形等直接过渡到非洲的气候

二、讲授新课

读图1-22非洲1月平均气温 1．看读数，2．看分布，等温线稀疏

3．看走向，大致与纬线平行，西北、东部、南部有小面积闭合曲线。

用一连串的小问题引导学生读图分析大部分在20℃~30℃之间，北部以及东部南部一些地区在学生根据以前所学知识，在教师的引导下读图分析

读图1-23非洲7月平均气温

1．看读数，2．看分布，等温线稀疏，比1月时密集

3．看走向，大致与纬线平行，北部撒哈拉沙漠地区为明显的闭合曲线，是非洲的炎热中心。

通过这两幅图可以总结，非洲无论冬夏气温总在0℃以上，且绝大部分地区在20℃以上，说明非洲是“热带大陆”并试着分析其中原因。读图1-24非洲年降水量

1． 看读数，小于200㎜，到大于2000㎜的地区都有分布。2． 看分布，等降水量线密集，差异显著

3． 看走向，北部地区大致与纬线平行，中部、南部沿海地区大致与海岸线平行。

读图1-25非洲气候类型

1．看类型，非洲的气候类型很少，除高山气候外都是热带气候类型 2．看典型，非洲的热带草原面积在各大洲中最大；非洲的热带沙漠（撒哈拉沙漠）面积在各大洲中面积最大；非洲刚果盆地是世界三大热带雨林区之一。

3．看分布，气候类型呈带状分布，以赤道为轴南北对称。10℃~20℃之间，小部分在0℃~10℃之间，没有高于30℃的地区，也没有低于0℃的地区。大部分在20℃~30℃之间，北部撒哈拉沙漠在30℃~40℃之间，东部南部一些地区在10℃~20℃之间，小部分在0℃~10℃之间，没有高于40℃的地区，也没有低于0℃的地区。由此可以总结非洲的降水分布很不平衡。赤道附近和几内亚湾沿岸是世界上年降水量最丰富的地区之一。南北回归线两侧的热带沙漠地区则降水很少。

气候、自然植被的垂直分布

指导学生读图归纳

读图1-26完成题目要求学生读图分析

调动大多数学生的学习积极性，充分练习读图分析能力

在教师的指导下读图分析。

1．乞立马扎罗山位于赤道附近，为什么山顶却终年被积雪覆盖，成为“赤道雪峰”乞力马扎罗山以5895米的海拔为非洲的最高峰

2．说说从山下至山顶自然景观发生了哪些变化？ 训练读图分析能力。

根据上学期所学的知识总结原因（而海拔每增高100米气温下降0.6℃。非洲的降水分布很不平衡，也就使得非洲的河流作用显著。读图1-27尼罗河和刚果河

1．说出尼罗河和刚果河的流向，比一比哪一条河的支流更多。

2、尼罗河和刚果河的干流各流经哪些气候区？想一想，哪条河的水量较小、水位季节变化大？

3、找出尼罗河的两个源头白尼罗河和青尼罗河，结合图1-25，看看他们分别位于哪个气候区。你能解释历史上尼罗河定期泛滥的原因吗？

4．尼罗河与刚果河在流经山区时，形成一系列峡谷，多险滩瀑布。所以，尼罗河与刚果河的水利资源都很丰富。请问这种推断是不是正确？

三、总结整节课的知识体系。丰饶的资源

读图1-29非洲主要矿产与农产品分布。指导学生读图，尤其是培养学生读图的习惯，强调图例的作用。

观察非洲主要的矿产品：石油、金、铁、铜、铀、铝土、磷灰石、金刚石 非洲的主要农产品：可可、咖啡、花生、棉花、香蕉、油棕、剑麻。通过阅读“塞伦盖蒂国家公园”以及对气候、景观的复习，对照地图册列举非洲的野生动物。

如有学生熟悉这方面知识，请他为同学介绍，树立目标。对照图例在图中找出各种矿产品、农产品的名称、分布地区。讨论。列举。初步了解自然资源的含义养成科学的资源观。通过阅读课文总结：

1．矿产资源种类多、储量大（金刚石、黄金、铬铁矿、磷酸盐）

2、植物资源丰富（热带雨林、热带草原、名贵树种、热带经济作物）

3、动物资源丰富（大型野生动物的种类和数量均居世界各洲之首）简单介绍非洲的粮食作物（玉米）

虽然非洲有这么丰富的自然资源但非洲并没有因此富裕起来 亟待发展的经济

通过一些调查结果说明非洲贫穷落后的经济现状 读图1-30思考书上练习

1．人口的自然增长率等于人口的出生率减去人口的死亡率

2．从全世界来看，非洲的出生率、死亡率、人口自然增长率都是最高的，而欧洲出生率、死亡率、人口自然增长率都是最低的

3．非洲的人口自然增长率较高人口增长迅速，而非洲的人口绝对数也很高，庞大的人口数量使得有限的粮食分散，人均占有粮食量少，很多地区食不果腹 阅读课文、总结非洲经济落后的原因：

人口问题 长期的殖民统治 落后的科学技术水平恶劣的自然环境

学生普遍了解这一现象最好找学生讲解提高学生的学习兴趣题目很简单，学生独立完成以便教师掌握情况对掌握不好的学生及时加以辅导分析。

四、布置作业： 目标检测相关内容。

五、板书设计：

非洲

炎热的气候

丰饶的资源 亟待发展的经济

教学后记：