第一篇：江苏省灌云县穆圩中学九年级数学上册 平行四边形的判定教学案(无答案) 苏科版
穆圩中学九年级数学教学案课题：1.3平行四边形的判定
学习目标:
1、会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法;
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题,进行简单的计算与证明.学习难点:平行四边形的判定方法及应用, 用反证法证明.教学过程:
一、自学质疑
1、我们学过平行四边形的性质有哪些？（从边、角、对角线的角度考察平行四边形的性质）
2、平行四边形的判定方法:
1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2、定理1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.二、探索活动
问题一 :你能证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”吗？
分析：先根据命题画出图形，再写出已知、求证，最后用研究平行四边形常见的辅助线“连结对角线”证三角形全等，得到两组内错角相等，由平行线证出平行四边形.问题二: 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.问题三:你认为“在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB＜OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？
分析：假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC，OB=OD，这与条件OB＜OD矛盾，所以四边形ABCD不是平行四边形.反证法：先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明的方法称为反证法.问题四:下面三个命题正确吗？如果正确，你能证明吗？如果错误，请你说明理由.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.错.反例：等腰梯形.②一组对边平行，另一组邻角相等的四边形是平行四边形.错.反例：直角梯形.③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形.对.（证明略）
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对.（证明略）
三、例题精讲
用心
爱心
专心
AOBEFD1
C
1、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：四边形AECF是平行四边形.2、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.思考：若“AE=CF”改为下列条件：
1.若BE∥DF，四边形BFDE是平行四边形吗？
2.若BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？ 3.若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？
3、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB=2OF.四、应用
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD2.在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件，ABCD是平行四边形.3.若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画 个.4.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是
穆圩中学九年级数学巩固案
课题：1.3平行四边形的判定 备课时间：
用心
爱心
专心
BBAGFOCDAEFBCDAED为平行四边形； 为平行四边形．
OC使得四边形
.1.如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD对四边形面积相等；它们是.2．如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形.BDFHC上，则图中有
EBP连结AF、EC、AMENFCD3如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.A
BECFD4．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.BAGOFHCED5．如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，（1）四边形ABFE是平行四边形吗？请说明理由．（2）连结AE、CF，四边形AFCE是平行四边形吗？
（3）将（1）中的纸条下半部分四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．若∠A=63，求∠B′FC的大小．（4）当AF，CE分别是∠DAB，∠BCD的平分线时，四边形AFCE是平行四边形吗？（5）你能变换一下条件，使四边形AFCE仍是平行四边形吗？
0
用心
爱心
专心 3
第二篇：九年级数学上册 3.3.1平行四边形的性质和判定讲学稿(无答案)苏科版
§3.3.1平行四边形的性质和判定（九年级上数学003）—— 研究课
班级________姓名________
一.学习目标：
1．能证明平行四边形的性质定理和判定定理；；
2．经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要
性，不断感受合情推理和演绎推理是认识事物的重要途径；．
二．学习重点：平行四边形性质与判定定理的证明及应用；
学习难点：分析与综合的思考方法，发展演绎推理的能力．
三．教学过程
知识回顾：1.的四边形是平行四边形
2.平行四边形的性质①对边； ．
③对角线；④ 对称性.．．
3.(10 荆州)如图，在□ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是.4.(10 西宁)如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么
x的取值范围是5.如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为.第3题图第4题图第5题图 ②对角；邻角；．
探索研究1：
你能证明知识回顾第2题的三个性质吗？请尝试证明.已知：.求证：.性质应用：
例1．已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.11若将例1中的“E、F分别是AD、BC的中点”改为“AE=，CF”，BE与DF相等吗？3
3用心爱心专心
例2.已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF.拓展1：S四边形ABEF与S四边形DCEF有何数量关系？并思考：将□ABCD面积等分的直线有什么特征？
拓展2：将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸
方法有种？
拓展4：若将例2中的“过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.”改为“过点O的直线与
BA，DC的延长线分别相交于点E，F．”请画出图形并判断OE，OF是否还具有上题的结论？
拓展3：(10 本溪）过□ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是.探索研究2：
问题一 :你能证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”吗？
问题二: 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.（口答）
问题三:下面三个命题正确吗？如果正确，你能证明吗？如果错误，请你举出反例.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②一组对边平行，另一组邻角相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形.④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.问题四:你认为“在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB＜OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？
分析：假设，那么，这与条件矛盾，所以四边形ABCD平行四边形（“是”or“不是”）.重温反证法：先提出与相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出的结果，从而证明命题的一定成立.这种证明的方法称为反证法.用心爱心专心
对边 ．．对角 ．．对角线 ．．．判定应用： 的四边形是平行四边形
例3．(10晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD．．．．
是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°．
已知：在四边形ABCD中，；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
例4.(11 凉山)已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，CE=AF.请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.思考：若将“AF=CE”改为下列条件：
1.若BE∥DF，四边形BFDE是平行四边形吗？
2.若BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？
3.若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？
例5．(11 宜宾)如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．
求证：GF∥HE．
用心爱心专心
课后延伸：
1．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件，使得四边形ABCD是平行
四边形．
2．若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画个．
3．(11 泰州)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
4．(10 恩施)如图，已知，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形
5．(10 东莞)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知
∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．
⑴试说明AC＝EF；
⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．
6.(11重庆)如图，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：
①AO=BO；②OE=OF； ③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）
A.①②B.②③C.②④D.③④
7.(11威海)在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF＝（）
A．1:2B．1:3C．2:3D．2:
58.已知在△ABC中，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F（1）求证：DE+DF=AC.（2）思考：若D为BC延长线上一点，其他条件不变，那么DE、DF、AC之间又有怎样的数量关系？请画图并证明你的猜想.用心爱心专心
第三篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 2.3.1 数轴教学案
课题：2.3.1 数轴
教学目标
1.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；
3.初步体会数形结合的思想方法 重点：了解数轴三要素
难点：能准确画出一个数轴，并说出数轴上的点所表示的数 教学过程
1.试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．
把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系 2.数轴:做一做：
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向． 3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：
数轴三要素为：原点、正方向、单位长度． 3.用数轴上的点表示有理数
在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，1
用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4…… 例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
311.5,3,,1.5,3.52有理数都可以用数轴上的点表示．
4.用数轴上的点表示无理数 无理数可以用数轴上的点表示吗？
试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；
2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A． 点A就表示无理数a．按要求画出表示a的点，如图．
做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？
1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；
2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π． 按要求画出表示π的点，如图．
有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．
四、小结
第四篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 1.2 活动教学案
课题：1.2 活动
教学目标：
1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考.2．尝试从不同角度寻找解决问题的方法，并有效地解决问题.3．能有效、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测.教学重点：
通过数学活动，感受图形的位置变化和数量变化的规律.教学难点：
从不同角度寻求解决问题的方法，体现数学活动充满着探索与创造.教学过程：
今天这节课，老师和同学们一起进行几项活动。
一、创设情境 探索活动 1.活动一
请同学们拿出一张长方形纸片，思考如何由这张长方形纸片得到一个正方形？试试看！
a.指导学生活动，并引导学生思考。（1）用量的方法：（2）用折的方法：
（学生发表自己的见解）
b.引导学生思考：通过活动，你发现了什么？
c.你还能剪出什么几何图形？ 2.活动二
请同学们拿出事先准备好的牙签，我们一起来搭三角形。
a.展示：用牙签搭三角形的过程。b.问：搭1个三角形需要多少根牙签？搭2个呢？3个呢？10个呢？100个呢？n个呢？
小组讨论学生发表自己的见解。
板书：
搭1个三角形需要火柴棒3根
搭2个三角形需要火柴棒5根 3+2=2×2+1
搭3个三角形需要火柴棒7根 5+2=2×3+1 搭10个三角形需要火柴棒21根 7+14=2×10+1 搭100个三角形需要火柴棒201根 2×100+1 搭n个三角形需要火柴棒（2n+1）根 2×n+1 3.活动三
请同学们观察书P8的月历，你发现了什么？
a.月历中的蓝色方框中4个数之间有什么关系？
（组内讨论，全班交流，引导学生思考）b.月历中的红色方框中9个数之间有什么关系？（组内讨论，全班交流）
一张普普通通的月历，经过同学们的细心观察，结果我们发现了其中很多的数学奥秘。
二、归纳小结 反思提高
这节课我们完成了三项活动，下面我们一起来交流一下，同学们学完本节课的感受与体会。（学同时也对别人有启发）
2002年在北京召开的国际数学家大会上，著名华裔数学家陈省身先生写给“走进美妙的数学花园”中国少年数学论季节坛的题词“数学好玩”。
第五篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案
课题： 小结与思考（1）
学习目标：
复习负数，有理数的概念，数轴，绝对值，相反数的意义，有理数的大小比较
学习难点：
绝对值的几何意义 教学过程：
一、知识小结：
1． 大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为.既不是负数,也不是正数．
2． 和 统称为有理数． 有理数的分类为： 正整数整数零 负整数有理数正分数 分数负分数
正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数3． 规定了、和 的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ． 4． 有理数的大小比较：
⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． ⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小，．
5． 数a的相反数是 ．数a的倒数是 ． 的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．
6． 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 距离，记作.①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ；
②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ； ③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0． 7． 有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ； ⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 ；
⑶互为相反数的两数相加得 ；⑷一个数同0相加，仍得 ．
即：⑴若a＞0，b＞0，则a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，则a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且a＜b 则a+b 0．
巩固练习：
1． 绝对值最小的有理数是，最大的负整数是，最小的正整数是 ；
2． 在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；
3． 数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是－2，则A、B两点之间的距离是 ．
4． 写出所有比－5大的非正整数为，比5小的非负整数
，到原点的距离不大于3的所有整数
有 ．
5． 绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________；
绝对值不大于2的整数有_____________；相反数大于－1但不大于3的整数有________ ____.6． 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________.7． 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73-2.7-8.12-3-π 0 41 6正数集合｛ ｝ 负数集合｛ ｝ 正分数集合｛ ｝ 整数集合｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 8． 已知a＞0，b＜0，且a＜b，试在数轴上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”连结．
9． 已知|a|=3，|b|=2，则a+b的值为 ．
点击咨询 