第一篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案
课题： 小结与思考（2）
教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学过程
一、创设情境：
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？
三、实践应用
例1 计算：
(1)4.1()()(10.1)7(2)(81)2
例2 计算：(1)14(10.5)(2)1214141()491612(2)2 311(2)33324 32(0.1)0.2例3 填空：
(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到，有效数字是，用科学记数法可表示为.(2)如果a为有理数,那么在|a|,-|-a|，,-,-这
，几个数中,一定是非负数的是.例4 阅读理解
12239910011111解：原式=(1)()()
2239910011111 = 1 22399100199 = 1 100100111仿照这种算法，计算 133599101计算：
四、交流反思
本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:
(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；
(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求． 课后练习1.计算：
2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
(2)-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。3.选择题
(1)下列各组数中，不相等的一组是().(A)和-100(B)101
和(C)和(D)||和
(2)计算(-2)+(-2)所得结果是().4.举例回答下列问题：
(1)两个正数中，大数的倒数是否也大？(2)两个负数中，大数的倒数是否也大
第二篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案
课题： 小结与思考（1）
学习目标：
复习负数，有理数的概念，数轴，绝对值，相反数的意义，有理数的大小比较
学习难点：
绝对值的几何意义 教学过程：
一、知识小结：
1． 大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为.既不是负数,也不是正数．
2． 和 统称为有理数． 有理数的分类为： 正整数整数零 负整数有理数正分数 分数负分数
正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数3． 规定了、和 的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ． 4． 有理数的大小比较：
⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． ⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小，．
5． 数a的相反数是 ．数a的倒数是 ． 的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．
6． 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 距离，记作.①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ；
②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ； ③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0． 7． 有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ； ⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 ；
⑶互为相反数的两数相加得 ；⑷一个数同0相加，仍得 ．
即：⑴若a＞0，b＞0，则a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，则a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且a＜b 则a+b 0．
巩固练习：
1． 绝对值最小的有理数是，最大的负整数是，最小的正整数是 ；
2． 在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；
3． 数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是－2，则A、B两点之间的距离是 ．
4． 写出所有比－5大的非正整数为，比5小的非负整数
，到原点的距离不大于3的所有整数
有 ．
5． 绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________；
绝对值不大于2的整数有_____________；相反数大于－1但不大于3的整数有________ ____.6． 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________.7． 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73-2.7-8.12-3-π 0 41 6正数集合｛ ｝ 负数集合｛ ｝ 正分数集合｛ ｝ 整数集合｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 8． 已知a＞0，b＜0，且a＜b，试在数轴上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”连结．
9． 已知|a|=3，|b|=2，则a+b的值为 ．
第三篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 2.3.1 数轴教学案
课题：2.3.1 数轴
教学目标
1.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；
3.初步体会数形结合的思想方法 重点：了解数轴三要素
难点：能准确画出一个数轴，并说出数轴上的点所表示的数 教学过程
1.试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．
把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系 2.数轴:做一做：
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向． 3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：
数轴三要素为：原点、正方向、单位长度． 3.用数轴上的点表示有理数
在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，1
用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4…… 例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
311.5,3,,1.5,3.52有理数都可以用数轴上的点表示．
4.用数轴上的点表示无理数 无理数可以用数轴上的点表示吗？
试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；
2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A． 点A就表示无理数a．按要求画出表示a的点，如图．
做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？
1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；
2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π． 按要求画出表示π的点，如图．
有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．
四、小结
第四篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 1.2 活动教学案
课题：1.2 活动
教学目标：
1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考.2．尝试从不同角度寻找解决问题的方法，并有效地解决问题.3．能有效、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测.教学重点：
通过数学活动，感受图形的位置变化和数量变化的规律.教学难点：
从不同角度寻求解决问题的方法，体现数学活动充满着探索与创造.教学过程：
今天这节课，老师和同学们一起进行几项活动。
一、创设情境 探索活动 1.活动一
请同学们拿出一张长方形纸片，思考如何由这张长方形纸片得到一个正方形？试试看！
a.指导学生活动，并引导学生思考。（1）用量的方法：（2）用折的方法：
（学生发表自己的见解）
b.引导学生思考：通过活动，你发现了什么？
c.你还能剪出什么几何图形？ 2.活动二
请同学们拿出事先准备好的牙签，我们一起来搭三角形。
a.展示：用牙签搭三角形的过程。b.问：搭1个三角形需要多少根牙签？搭2个呢？3个呢？10个呢？100个呢？n个呢？
小组讨论学生发表自己的见解。
板书：
搭1个三角形需要火柴棒3根
搭2个三角形需要火柴棒5根 3+2=2×2+1
搭3个三角形需要火柴棒7根 5+2=2×3+1 搭10个三角形需要火柴棒21根 7+14=2×10+1 搭100个三角形需要火柴棒201根 2×100+1 搭n个三角形需要火柴棒（2n+1）根 2×n+1 3.活动三
请同学们观察书P8的月历，你发现了什么？
a.月历中的蓝色方框中4个数之间有什么关系？
（组内讨论，全班交流，引导学生思考）b.月历中的红色方框中9个数之间有什么关系？（组内讨论，全班交流）
一张普普通通的月历，经过同学们的细心观察，结果我们发现了其中很多的数学奥秘。
二、归纳小结 反思提高
这节课我们完成了三项活动，下面我们一起来交流一下，同学们学完本节课的感受与体会。（学同时也对别人有启发）
2002年在北京召开的国际数学家大会上，著名华裔数学家陈省身先生写给“走进美妙的数学花园”中国少年数学论季节坛的题词“数学好玩”。
第五篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程教学案
1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛!
3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。”
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
课题：4.2 解一元一次方程（1）
学习难点：
了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。教学过程：
一、创设情境，引入新课 问题一：
（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？ 列出的方程是一元一次方程吗？
二、合作质疑，探索新知 问题二：
（1）通过填表，得到方程的解得定义。问题三：
（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？
（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？
（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？
三、自主归纳，形成方法 什么叫方程的解？什么叫解方程？ 天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？ 巩固练习：
1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x , 那么x＝___________（2）如果6x＝5x－3，那么6x－ ＝ －3（3）如果2.判断下列变形是否正确？ 1y ＝ 4 , 那么y ＝ ———— 2（1）由 x＋5 = y＋5，得 x = y（）（2）由2x－1 = 4，得 2x = 5（）（3）由2x = 1，得 x = 2（）（4）由3x = 2x，得 3= 2（）3.利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。1.不悔梦归处，只恨太匆匆。
2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛!
3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。”
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
（1）x＋2=－6（2）－3x= 3－4x（3）-5-x = 3（4）－6x = 2
四、课堂小结，感悟收获
通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？ 【课后作业】
一、选择题 下列方程中，解为 x=2的是（）A.3x-2=3 B.4-2(x-1)=1 C.-x+6=2x D.x-1=0 2 下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5 C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1 13 解方程1x=,正确的是（）3411A．x==x=4;B．1x=1, x=1 C．1x=1, x=4;D．1x=1, x= 3 4 方程2x1=x－2的解是（）
34334312433434A．５
B．－５
C．２
D．－２ 5 若式子 5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）A．2 B.16 C.0.6 D.14 6 已知ax=ay,下列变形错误的是（）
A．x=y B.ax+b=ay+b C.ax-ay=0 D.abx=aby
二、填空题 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（）
改正：________________________________________________.2 方程3y=改正：________________________________________________.3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a= ____________时，方程3x－2=4是一元一次方程.5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________.三、解下列方程
（1）6x=3x－12
（2）－2x=－3x+8
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”
2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
2a1，两边都除以3，得y=1（）3
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