第一篇：江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 小结与思考教学案1
NO.6
2小结与思考
1一、复习重点： 理解定义、命题、定理、证明、互逆命题等概念，会判断一个命题是真命题，能说出一个命题的逆命题，掌握用说理的方法去推理和证明
复习难点：
灵活运用各种基本事实、定理、推论及性质等进行证明
三、教学过程： 【预习检查】
1．实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是。
2．对就是给出它们的定义。
3．的句子叫命题。
4．命题由组成。项。
5．如果，那么题。
6．本套教材选用的基本事实有：
（1）；
（2）
此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实。
7．8．证明与图形有关命题的步骤：
（1）；
（2）；
（3）。
9．叫做互逆命题。
【目标展示】 理解定义、命题、定理、证明、互逆命题等概念，会判断一个命题是真命题，能说出一个命题的逆命题，掌握用说理的方法去推理和证明
【章节回顾】
回顾一：定义
下列语句中，属于定义的是（）．
（A）直线AB和CD垂直吗？（B）过线段AB的中点C画AB的垂线。
（C）同一平面内不相交的两条直线叫做平行线（D）同旁内角互补，两直线平行。
回顾
二、命题及有关内容
1．下列语句中，不是命题的是（）同位角相等B、延长线段AD
C、两点之间线段最短D、如果x＞1，那么x+1＞
52．有下列命题：①若a=b，则a2=b2 ； ②若a2=b2，则a=b；③如果a＞b，那么a+m＞b+m④如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc。其中正确的个数有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
回顾三：证明及有关内容
直线a与直线l1、l2交于点A、B，直线b与直线l1、l2交于点D、C，如果
∠BAD+∠ABC=180°，在结论①AD∥BC，②AB∥CD，③∠ABC+∠BCD=180°，④∠BCD+∠ADC=180°中，可以证明成立的是（）
A、①④B、②③C、①③D、①②③④
【典型例题】
例题1.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF E 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴°（）C∵∠1=∠2（已知）∴ D∴BE∥CF（）
例题2已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD=∠B。
证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（）
D∴∠BCD是∠DCA的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）
例题3已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。D 证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）4 C E A
【巩固拓展】
1.判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）
2.选择题
（1）下列语句不是命题的是（）
A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点
C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。
（2）下列命题中真命题是（）
A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角
3.分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行。
4.把命题写成“如果„„，那么„„”的形式：两点确定一条直线；
【章节归纳】
归纳本章知识结构，主要内容、典型题目、数学思想及方法等
四、板书设计：
五、教学反思：
第二篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案
课题： 小结与思考（1）
学习目标：
复习负数，有理数的概念，数轴，绝对值，相反数的意义，有理数的大小比较
学习难点：
绝对值的几何意义 教学过程：
一、知识小结：
1． 大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为.既不是负数,也不是正数．
2． 和 统称为有理数． 有理数的分类为： 正整数整数零 负整数有理数正分数 分数负分数
正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数3． 规定了、和 的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ． 4． 有理数的大小比较：
⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． ⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小，．
5． 数a的相反数是 ．数a的倒数是 ． 的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．
6． 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 距离，记作.①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ；
②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ； ③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0． 7． 有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ； ⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 ；
⑶互为相反数的两数相加得 ；⑷一个数同0相加，仍得 ．
即：⑴若a＞0，b＞0，则a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，则a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且a＜b 则a+b 0．
巩固练习：
1． 绝对值最小的有理数是，最大的负整数是，最小的正整数是 ；
2． 在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；
3． 数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是－2，则A、B两点之间的距离是 ．
4． 写出所有比－5大的非正整数为，比5小的非负整数
，到原点的距离不大于3的所有整数
有 ．
5． 绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________；
绝对值不大于2的整数有_____________；相反数大于－1但不大于3的整数有________ ____.6． 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________.7． 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73-2.7-8.12-3-π 0 41 6正数集合｛ ｝ 负数集合｛ ｝ 正分数集合｛ ｝ 整数集合｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 8． 已知a＞0，b＜0，且a＜b，试在数轴上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”连结．
9． 已知|a|=3，|b|=2，则a+b的值为 ．
第三篇：江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案
课题： 小结与思考（2）
教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学过程
一、创设情境：
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？
三、实践应用
例1 计算：
(1)4.1()()(10.1)7(2)(81)2
例2 计算：(1)14(10.5)(2)1214141()491612(2)2 311(2)33324 32(0.1)0.2例3 填空：
(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到，有效数字是，用科学记数法可表示为.(2)如果a为有理数,那么在|a|,-|-a|，,-,-这
，几个数中,一定是非负数的是.例4 阅读理解
12239910011111解：原式=(1)()()
2239910011111 = 1 22399100199 = 1 100100111仿照这种算法，计算 133599101计算：
四、交流反思
本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:
(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；
(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求． 课后练习1.计算：
2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
(2)-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。3.选择题
(1)下列各组数中，不相等的一组是().(A)和-100(B)101
和(C)和(D)||和
(2)计算(-2)+(-2)所得结果是().4.举例回答下列问题：
(1)两个正数中，大数的倒数是否也大？(2)两个负数中，大数的倒数是否也大
第四篇：江苏省扬州市邗江实验中学七年级数学上册《一元一次方程》小结与思考学案
《一元一次方程》小结与思考（1）
【学习目标】
1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；
2．熟练地掌握一元一次方程的解法。
【学习重点】进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。
【学习过程】
『复习』
解一元一次方程的一般步骤是什么？你能说出每一步的依据吗？ 『例题讲评』
例
1、判断：下列解方程过程中的错误之处有哪些？
0.2x0.10.1x10.50.2
解:将分母化为整数:2x11x1052
去分母得:2(2x-1)-5-x=10
去括号得:4x-1-5-x=10
移项得:4x+x=10-1+5
合并同类项得:5x=14系数化为1:x=14
例
2、当a=______时，关于x的方程x23xa1的解为-1。36
3m-3例
3、若2x+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解。
例
4、代数式
《一元一次方程》小结与思考（1）——随堂练习
评价_______________
1．填空：
222（1）若|x-y|+(y+1)=0，则x+y= ______；
（2）已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，则 m= ______；
用心爱心专心 1 13y－2y的值与1互为相反数，试求y的值。2
2t1（3）已知(t1)x5是关于x的一元一次方程，则t=________；
12（4）在下列式子：①2-3=-3+2；②x3；③x3x；④23x；⑤4x21； 2x
1⑥2(x2x3)(14x6x2)；⑦5xy8中是一元一次方程的为__________。3
（填序号）
（5）方程xm1x4与方程(x16)6的解相同，则m的值为______。232
m-12n+32．若3ab与5ab4n+2是同类项，求（m+n）（m-n）的值。
3．解方程：
（1）51
3x84
3x
（3）2x1.63x31x8
0.30.63
（2）7(2x1)3(4x1)4(3x2)1（4）12[13(2x1)]1
用心爱心专心2
第五篇：江苏省扬州市邗江实验中学七年级数学上册《一元一次方程》小结与思考学案
《一元一次方程》小结与思考（2）
【学习目标】通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力。
【学习重点】列方程解应用题。
【学习过程】
『问题情境』
议一议：列方程解应用题的一般步骤是什么？运用一元一次方程解决实际问题时应重视什么？
『例题讲评』
例
1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？
例
2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。
例
3、甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲中午12点通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？
《一元一次方程》小结与思考（2）——随堂练习
评价_______________
1．一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（）天可以完成．
A．25B．12.5C．6D．无法确定
用心爱心专心 1
2．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和为12，若交换个位与十位的位置，则得到的两位数为原来的4，这个两位数为（）7
A．75B．48C．57D．84
3．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为（）
A．6B．8C．10D．11
4．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）
A．56+x=32-xB．56-x=32+xC．56-x=32D．32+x=56
5．某项工作，甲单独做要a天完成，乙单独做需b天完成，现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单完成剩下的工作所需天数是（）
a222B．b(1)C．bD．a2 aba
6．一批商品的买入价为a元，若要毛利润占售出价的30%，则售出价应定为（）A．
A．10139a元B．a元C．a元D．(a+7)元 7107
7．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（）
A．不增也不减B．增加1%C．减少9%D．减少1%
8．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和为12，那么这个两位数为________．
9．银行定期一年储蓄的利率为p%，现存入a元，则到期时的利息为________元，一年本息共取得________元．
10．若甲、乙、丙、丁四种草药重量之比为0.1:1:2:4.7，设乙种草药的重量为x克，则甲、丙、丁三种草药的重量可分别表示为______克、______、克______克．
11．某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？
用心爱心专心 2
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