七年级下册《轴对称与旋转》小结与复习学案湘教版

第一篇：七年级下册《轴对称与旋转》小结与复习学案湘教版

七年级下册《轴对称与旋转》小结与复

习学案湘教版

知识梳理

轴对称、轴对称图形的概念

⑴如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够______,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的________

⑵把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形

_________，这条直线叫做_______，折叠后重合的点是对应点，叫做________

2轴对称变换

由一个平面图形可以得到它关于一条直线l_________的图形，这个图形与原图形的_______完全相同

点P关于x轴对称的点的坐标为________；点P关于轴对称的点的坐标为_______

3．旋转：在平面内，将一个图形绕着一个

沿着

转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点为

，转动的角度为

．图形的旋转有三个基本要素：、和

．图形的旋转是由旋转中心和旋转角所决定的．

4．旋转的性质：（1）旋转变化前后对应线段、对应角分别，图形的大小、形状

．（2）旋转过程中，图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离都

．

．旋转作图：旋转作图的关键在“转线”，即找出各个关键点的对应点，“转线”的实质就是“转化”，将旋转作图问题转化为线段的旋转作图问题．

旋转作图的一般步骤：

（1）连点：将原图中的一个

与

连接；

（2）转线：将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心按指定的方向旋转一个

，得到这个关键的对应点；

（3）连接：按原图的连接方式，连接各关键点的对应点．

考点呈现

考点1轴对称图形的识别

例1（XX年广东梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）

A

B

D

解析:根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后得解应选．

点评:本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形的两部分沿对称轴折叠后是否重合．

考点2作轴对称图形

例2（XX年山东潍坊）甲、乙两位同学用围棋子做游戏．如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的个棋子组成轴对称图形，白棋的个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（）．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]

A．B．黑（4，7）；白（6，2）

．黑（2，7）；白（，3）

D．黑（3，7）；白（2，6）

分析：分别选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答案．解：A若放入黑（3，7）白（，3），则此时黑棋是轴对称图形，白也是轴对称图形；B若放入黑（4，7）白（6，2），则此时黑棋是轴对称图形，白也是轴对称图形；若放入黑（2，7）白（，3），则此时黑棋不是轴对称图形，白是轴对称图形；D若放入黑（3，7）白，则此时黑棋是轴对称图形，白也是轴对称图形故选．

分析：由图3-①，3-②来看，图3-②是由图3-①绕着中心顺时针旋转得到的，图3-④是图3-②顺时针旋转得到的，由于本题按图3-①到图3-②的规律分布，因此图3-③是由图3-②顺时针旋转得到的．

解：旋转后如图⑤．

图4

说明：注意细心观察图形的变化规律

例4（XX嘉兴）如图，点AB，D，都在方格纸的格点上，若△D是由△AB绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30°

B4°

90°

D13°

分析对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角，∠BD和∠A都是旋转角

解：由图可知，B、D是对应边，∠BD是旋转角，所以旋转角∠BD90°故应选

说明：求解本题的关键是根据题意，确定旋转中心旋转方向旋转角（XX黑龙江黑河）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将△AB向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B11

（2）将△AB绕点旋转180°，画出旋转后的△A2B22（3）画出一条直线将△A1A2的面积分成相等的两部分步骤进行作图将△AB向右平移3个单位长△A1B11，如图6所示

（2）将△AB绕点旋转180°后A2，B2，2，连接得到

△A2B22，如图6所示

（3）因为点是AA2的中点，而三角形一边上的中线平分三角形的面积，于是可过点

，1作直线1，如图6所示

说明：本题考查了图形的平移旋转和等分三角形的面积，根据已知正确XX年温州市）

分析：考虑到①，②，③的三块板分别是等腰直角三角形、正方形和等腰直角三角形，而且等腰直角三角形的腰与正方形的边长相等，所以可直接对相关图形进行平移或旋转即得矩形或等腰直角三角形

解：答案不唯一各给出一种，如图8和图9

说明：求解本题时要注意正确理解题目，要求仅限用七巧板中标号①，②，③的三块板

误区点拨

概念模糊致错

例1判断下列说法是否正确：

⑴两个全等的图形一定成轴对称；

⑵等腰三角形的对称轴是底边上的高；

⑶到三角形三个顶点距离相等的点，一定在三角形内部

错解：⑴√；⑵√；⑶√

剖析：⑴两个全等的图形形状和大小完全一样，并且它们能够重合，但它们不一定关于某条直线折叠后重合，因此，两个全等的图形不一定成轴对称但是，成轴对称的两个图形一定全等两个图形成轴对称，不仅与它们的大小和形状有关，而且还与它们的位置有关

⑵轴对称图形的对称轴是一条直线，而等腰三角形的高是一条线段因此，正确的说法是：“等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线”

⑶到三角形三个顶点的距离相等的点是两边的垂直平分线的交点，这个交点的位置与三角形的形状有关当三角形分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时，两边的垂直平分线的交点分别在三角形内、斜边中点处和三角形外

正解：⑴×；⑵×；⑶×

2考虑问题不严密致错

例2如图1，将一个圆对折，再对折，然后把得到的图形涂色，沿着折痕打开得到了四个完全一样的图形，图中的________与阴影部分成轴对称

错解:图形1，3

剖析：容易把2漏掉，主要是同学们习惯水平折叠和竖直折叠图形，忽略了可以沿着斜方向折叠图形

正解:图形1，2，3

3．混淆旋转、轴对称如图所示，在正方形网格中，△AB绕点旋转后，顶点B的对应点为点

B′，试画出旋转后的三角形．

错解：如图所示，△A′B′即为所求．

析：此题错因是画成了轴对称图形在画旋转图形时，应注意关键点旋转后的位置0°，那么点A也要同样沿顺时针方向旋转90°．

正解：如图所示，△A′B′即为所求．（）下列图案是轴对称图形的是

2（）把一张正方形纸片如图，对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

3．如图2，将左边的图案变成右边的图案，经过的操作是

A平移

B旋转

轴对称

D以上三种方法都可以

图2

4如图3，将左边的长方形绕点B旋转一定角度后，变成右边的长方形，则∠AB=______．

如图4，当半径为30的转动轮转过120?角时，传送带上的物体A平移的距离为

6如图，在10×的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△AB向右平移4个单位，得到△A′B′′，再把△A′B′′绕点A′逆时针旋转90○得到△A″B″″请你画出△A′B′′，和△A″B″″（不要求写画法）图

第二篇：【湘教版】七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教案

轴对称与旋转

知识梳理

1.轴对称、轴对称图形的概念

⑴如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够______,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的________.⑵把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形 _________，这条直线叫做_______，折叠后重合的点是对应点，叫做________.2.轴对称变换

(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l_________的图形，这个图形与原图形的_______完全相同.(2)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为________；点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_______.3．旋转： 在平面内，将一个图形绕着一个 沿着 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点为，转动的角度为 ．图形的旋转有三个基本要素：、和 ．图形的旋转是由旋转中心和旋转角所决定的．

4．旋转的性质：（1）旋转变化前后对应线段、对应角分别，图形的大小、形状 ．（2）旋转过程中，图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离都 ．

5．旋转作图： 旋转作图的关键在“转线”，即找出各个关键点的对应点，“转线”的实质就是“转化”，将旋转作图问题转化为线段的旋转作图问题．

旋转作图的一般步骤：

（1）连点：将原图中的一个 与 连接；

（2）转线：将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心按指定的方向旋转一个，得到这个关键的对应点；

（3）连接：按原图的连接方式，连接各关键点的对应点． 考点呈现

考点1 轴对称图形的识别

例1（2012年广东梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）

A B C D

解析: 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后得解.应选C．

点评: 本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形的两部分沿对称轴折叠后是否重合．

考点2 作轴对称图形

例2（2012年山东潍坊）甲、乙两位同学用围棋子做游戏．如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（）．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）] A．黑（3，7）；白（5，3）

B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3）

D．黑（3，7）；白（2，6）

分析：分别将选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答案．

解：A选项若放入黑（3，7），白（5，3），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形；B选项若放入黑（4，7），白（6，2），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形；C选项若放入黑（2，7），白（5，3），则此时黑棋不是轴对称图形，白棋是轴对称图形；D选项若放入黑（3，7），白（2，6），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形.故选C．

点评: 本题考查了轴对称图形的定义，注意将选项中各棋子按位置放入，然后检验是否为轴对称图形．

考点3 图形的旋转

例3分析图3-①，3-②，3-④中阴影部分的分布规律，按此规律在图3-③中画出其中的阴影部分．

得到的，图3-④分析：由图3-①，3-②来看，图3-②是由图3-①绕着中心顺时针旋转是图3-②顺时针旋转是由图3-②顺时针旋转

得到的，由于本题按图3-①到图3-②的规律分布，因此图3-③得到的．

解：旋转后如图⑤． 图4 说明：注意细心观察图形的变化规律.例4（2011年嘉兴市）如图4，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A.30°

B.45°

C.90°

D.135° 分析：由于对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角，所以∠BOD和∠AOC都是旋转角，由此，结合图形即可求解.解：由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以旋转角∠BOD＝90°.故应选C.说明：求解本题的关键是要根据题意，确定旋转中心、旋转方向和旋转角.考点4 旋转作图

例5（2011年黑龙江省黑河市）如图5，每个小方格都是边长为1个 单位长度的小 正方形.（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2.（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.分析：对于（1）和（2）可依据图形的平移、旋转等步骤进行作图.（4）可利用三角形一边上的中线平分其面积求解.解：依题意，得（1）将△ABC向右平移3个单位长度得△A1B1C1，如图6所示.（2）将△ABC的三个顶点A，B，C绕点O旋转180°后得A2，B2，C2，连接得到 △A2B2C2，如图6所示.（3）因为点O是AA2的中点，而三角形一边上的中线平分三角形的面积，于是可过点 O，C1作直线OC1，如图6所示.说明：本题考查了图形的平移、旋转和等分三角形的面积，求解时要根据已知正确地确定对应点和理解中线的特征.考点5 图案设计

例6（2011年温州市）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号①，②，③的三块板（如图7）经过平移、旋转拼成图形.（1）拼成矩形，在图8中画出示意图；

（2）拼成等腰直角三角形，在图9中画出示意图.注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上.分析：考虑到①，②，③的三块板分别是等腰直角三角形、正方形和等腰直角三角形，而且等腰直角三角形的腰与正方形的边长相等，所以可直接对相关图形进行平移或旋转即得矩形或等腰直角三角形.解：答案不唯一.各给出一种，如图8和图9.说明：求解本题时要注意正确理解题目，要求仅限用七巧板中标号①，②，③的三块板.误区点拨

1.概念模糊致错

例1 判断下列说法是否正确：

⑴两个全等的图形一定成轴对称；()⑵等腰三角形的对称轴是底边上的高；()⑶到三角形三个顶点距离相等的点，一定在三角形内部.()错解：⑴√；⑵√；⑶√.剖析：⑴两个全等的图形形状和大小完全一样，并且它们能够重合，但它们不一定关于某条直线折叠后重合，因此，两个全等的图形不一定成轴对称.但是，成轴对称的两个图形一定全等.两个图形成轴对称，不仅与它们的大小和形状有关，而且还与它们的位置有关.⑵轴对称图形的对称轴是一条直线，而等腰三角形的高是一条线段.因此，正确的说法是：“等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线”.⑶到三角形三个顶点的距离相等的点是两边的垂直平分线的交点，这个交点的位置与三角形的形状有关.当三角形分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时，两边的垂直平分线的交点分别在三角形内、斜边中点处和三角形外.正解：⑴×；⑵×；⑶×.2.考虑问题不严密致错

例2 如图1，将一个圆对折，再对折，然后把得到的图形涂色，沿着折痕打开得到了四个完全一样的图形，图中的________与阴影部分成轴对称.错解:图形1，3.剖析：容易把2漏掉，主要是同学们习惯水平折叠和竖直折叠图形，忽略了可以沿着斜方向折叠图形.正解: 图形1，2，3.3．混淆旋转、轴对称

例3 如图2所示，在正方形网格中，△OAB绕点O旋转后，顶点B的对应点为点 B′，试画出旋转后的三角形．

错解：如图3所示，△OA′B′即为所求．

剖析：此题错因是没按要求画图，画成了轴对称图形．在画旋转图形时，应注意关键点旋转后的位置．根据题意可知，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是90°，那么点A也要同样沿顺时针方向旋转90°．

正解：如图4所示，△OA′B′即为所求． 跟踪训练

1.（2012年江苏连云港）下列图案是轴对称图形的是（）

2.（2012年贵州遵义）把一张正方形纸片如图1-①，1-②对折两次后，再如图1-③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

3．如图2，将左边的图案变成右边的图案，经过的操作是()A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.以上三种方法都可以

图2

4.如图3，将左边的长方形绕点B旋转一定角度后，变成右边的长方形，则∠ABC=___ ___ ．

5.如图4，当半径为30 cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm 6.如图5，在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平

○移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转 90得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″.（不要求写画法）

图5

第三篇：七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版

七年级下册《方差》小结与复习学案湘

教版

方差

目的要求：

认识极差、方差的概念

2能正确计算一组数据的极差、方差

3极差、方差对一组数据的意义

重点：

极差、方差对一组数据的意义

准备：

小黑板、幻灯

教学过程：

一、复习（幻灯）

权数与频率的关系

2求2、37、4、46、7的加权平均数

⑴、已知权数为01、02、01、02、03

⑵、已知前四个数的权数为02、02、04、二、极差

引入（小黑板）

01

我班A同学的期中测试成绩如下：政：80语：

8、数：

9、外：60、史：90、地：

6、生：9

我班B同学的期中测试成绩如下：政：8语：

7、数：

9、外：

7、史：

8、地：80、生：7

⑴、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？

⑵、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？

B同学的成绩平衡些虽然他们的最高分都相同，但B同学他的最低分只有7，而A同学的最低分是60分）

2教师引导得到：

一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差极差的大小反映了数据的波动或分散的程度

如上，A同学的成绩的极差是9－60＝3，B同学的成绩的极差是9－7＝20，因而B同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡极差越大，波动越大;极差越小，波动越小

3应用

下表是1998年4—9月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：）

⑴、计算每个月份水位变化的极差

⑵、计算4—9月份最高水位变化的极差

⑶、计算4—9月份最低水位变化的极差

⑷、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？

（水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度;

6月份的极差最大，说明这一年6月份经常下大雨，雨水是最多的水位波动最大

9月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定

从这6个月的水位变化情况看，最高水位极差达到1041，最低水位极差也在3说明这一年湘江发洪水，灾害严重…

…）

可让学生自由发言，能够在数据中体现的信息都应给予肯定

4练习

三、方差

引入（小黑板）

有两个合唱队，各由名队员组成，他们的身高为（单位：）

甲队：160、162、19、160、19

乙队：180、160、10、10、160

⑴、计算两队的平均身高看看这两队中从身高来说哪队更整齐？

⑵、哪组队员的身高更集中于160？

2反映一组数据的分散程度，数学中可用方差来解决

方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称为这组数据的方差

如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题

甲乙两队中，每队队员的平均身高都是160，则甲队队员的身高的方差是：

〔（160－160）2＋（162－160）2＋（19－160）2＋（160－160）2＋（19－160）2〕÷＝12

乙队队员的身高的方差是：

〔（180－160）2＋（160－160）2＋（10－160）2＋（10－160）2＋（160－160）2〕÷＝120显然，乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高，这说明甲队队员的身高偏差较小，看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大，则乙队队员高的高、矮的矮，不齐整

3方差的意义

方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散简而言之：方差反映了数据组与其平均数的偏离程度

4应用（幻灯）

⑴我班某同学期中测试成绩如下：政：8语：

7、数：

9、外：

7、史：

8、地：60、生：9，计算这组数据的极差、方差

⑵有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示：

试求这批棉花纤维的平均长度与方差，并对这批的质量发表自己的看法

四、作业

五、小结

（说明：由于学生使用的不同的计算器，所以请同学们自己参考阅读说明书，练习用计算器求方差）

纤维长度

所占比例

2％

40％

3％

第四篇：轴对称与轴对称图形复习学案1

轴对称与轴对称图形复习学案1 时间： 主备人：罗晓玲 定案

学习目标

1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象.3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。

难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。学习过程

课前预习与导学

欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。

分别在上面图形中画出它们的对称轴。2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。如图，写出一对对称点是。3.轴对称的性质

上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN，图中相等的线段有：，相等的角有：。

可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。

一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变，发生相反变化。

5.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到 的距离相等。6.角的平分线的性质： 角的平分线的性质上的点到 的距离相等。

自主学习1.自主梳理

（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别

区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。

而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。

联系：

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。

如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。

（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等。

（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。2.自我诊断：

（1）下列说法中，正确的个数是（）

①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个（2）轴对称图形的对称轴的条数（）

（A）只有一条（B）2条

（C）3条

（D）至少一条（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）两条相交直线（B）线段

（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

丰田 三菱 雪佛兰 雪铁龙

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4（5）下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.

第五篇：轴对称与轴对称图形复习学案2

轴对称与轴对称图形复习导学案2 时间： 主备人：罗晓玲 定案

学习目标

1.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。

2.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。学习过程 课前预习与导学 1.等腰三角形的性质

等腰三角形是 图形，它的对称轴是，等腰三角形的两个底角，互相重合。等边三角形的各角都是，有 条对称轴。

（四）等腰三角形的三线合一性是指：。2.自我诊断

（7）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（）

（A）10（B）13（C）17（D）13或17（8）到三角形三个顶点距离相等的是（）（A）三边高线的交点（B）三条中线的交点（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点

（9）等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°；若∠B是顶角，则∠B=_______°；若∠C是顶角，则∠B=________°

（10）△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

（A）30（B）36（C）45（D）70///00

0

0 0

/

0

/（11）如果△ABC与△ABC关于直线MN对称，且∠A＝50，∠B＝70，那么∠C＝____。

（12）在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.（13）如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.ADEBC

AlB

（14）已知直线l及其两侧两点A、B，如图所示.①在直线l上求一点P，使PA=PB；

②在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.（15）在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？

BEADC

课堂检测

1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）（A）等腰直角三角形（B）线段（C）正方形（D）圆 2.下列图形中不是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）

（A）（B）（C）（D）

4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

加拿大 摩洛哥 约 旦 英 国 肯尼亚 5.画出下面每个轴对称图形的对称轴

6.画出下图中△ABC关于直线MN的轴对称图形。

7.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇（如上右图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）