100测评网高中数学立体几何同步练习§9.9 多面体欧拉公式的发现(一)

第一篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.9 多面体欧拉公式的发现(一)

欢迎登录100测评网进行学习检测，有效提高学习成绩.§9.9 多面体欧拉公式的发现

（一）1．判断下列命题是否正确

（1）凸多面体是简单多面体.（）

（2）简单多面体是凸多面体.（）

（3）欧拉公式：V+F-E=2适用于所有多面体.（）

2．选择题

（1）一个凸十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其他的顶点处都有相同

数目的棱，则其他顶点各有棱（）

（A）1条（B）5条（C）6条（D）7条

（2）连接正十二面体各面中心，得到一个（）

（A）正六面体（B）正八面体（C）正十二面体（D）正二十面体

（3）已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F-V等于（）

（A）2（B）4（C）8（D）12

3．求证：任一简单多面体中，所有面的内角和：S=（V-2）2π，其中V是多面体的顶点数.4．正六面体各面中心是一个正八面体的顶点，求这个正六面体和正八面体的表面积之比.5．已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，求证：V=2F-4.本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.

第二篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.7棱柱(一)

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（一）1．判断下列命题是否正确

（1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱（）

（2）有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱（）

（3）棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形（）

（4）长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体（）

2．选择题

（1）设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，则这些集合的关系

是（）

（A）Q M  N  P （C）P M N  Q  （B）Q M N  P  （D）Q  N M P 

（2）有四个命题：① 底面是矩形的平行六面体是长方体；

② 棱长相等的直四棱柱是正方体；

③ 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

④ 对角线相等的平行六面体是直平行六面体.其中真命题的个数是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

（3）从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么这个截面的形状是（）

（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能

3．填空题

（1）棱柱的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，平行六面体的V；

F；EV+F-E；五棱柱的VFEV+F-E（2）四棱柱有对角线条，对角面吗？，四个侧面全等吗？.（3）长方体中共顶点的三个面的面积为S1、S2、S3，则它的体积是.（4）直平行六面体底面两边的长分别等于3cm，4cm，夹角为60，侧棱的长为底面两边

长的等比中项，那么平行六面体的对角线长为.4．斜三棱柱ABC-A1B1C1中，已知二面角B-A1A-C，A-C1C-B分别为30和95，求二面角C-B1B-A的大小.5．平行六面体的两个对面是矩形，求证：此平行六面体为直平行六面体.本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.

第三篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.2练习二

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1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”

（1）平行于同一直线的两条直线平行（）

（2）垂直于同一直线的两条直线平行（）

（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（）

（4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条（）

（5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（）

（6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）

相等（）

2．填空题

（1）三条直线a，b，c中，a//b，b与c相交，那么a与c的位置关系是.（2）空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是四边形

3．如图AB//CD，AB∩=E，CD∩= F，画出AD与平面的交点，写出画法，并说明理由.F

D 4．将一张长方形的纸片ABCD对折一次，EF为折痕，再打开竖直在桌面上，如图所示连结AD、BC，求证：⊿ADE≌⊿BCF A

D

5．正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1、CC1的中点，（1）判断四边形DMB1N的形状 C D（2）求四边形DMB1N的面积

A

N

M

C1 1A1

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第四篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.8 棱锥(三)

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（三）1．选择题

（1）给出下列命题，其中正确的是（）

（A）每个面都是正多边形的多面体是正多边形

（B）每个面都是相同边数正多边形的多面体是正多边形

（C）长方体的各侧面是正方形时，它就是正多边形

（D）正三棱锥是正四面体.（2）下列命题中假命题的是（）

（A）多面体的面数最少是4个（B）正多面体有且只有五种

（C）四面体都是三棱锥（D）五面体就是三棱柱

2．填空题

（1）已知M={正多面体}，N={多面体}，R={凸多面体}，Q={棱长相等的三棱锥}，则集

合M、N、R、Q之间的关系是.（2）棱长为a的正四面体A-BCD相对两棱AB、CD间的距离是.3．将两个棱长相应的正四面体的一个面重合，所得的多面体是正多面体吗？为什么？

4．求正四面体相邻两个面所成二面角的大小

5．棱长为a的正八面体，（1）求相邻两面所成二面角的大小；

（2）求相邻两面中心间的距离；

（3）求八面体的体积.本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.

第五篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.3直线与平面平行的判定和性质(一)

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（一）1．选择题

（1）以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）

①若a∥b，b，则a∥

②若a∥，b∥，则a∥b

③若a∥b，b∥，则a∥

④若a∥，b，则a∥b

其中正确命题的个数是（）

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

（2）已知a∥，b∥，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④

相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

（3）如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关

系一定是（）

（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB

（4）已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l（）

（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交

（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交

2．判断下列命题的真假

（1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（）

（2）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（）

（3）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.（）

（4）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（）

3．画图表示直线a，b与平面的下列各位置关系

（1）a（2）∩a=A（3）a∥

（4）a，b且a∥b（5）a，b且a与b异面

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