100测评网高中数学立体几何同步练习§9.3直线与平面平行的判定和性质(二)

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第一篇:100测评网高中数学立体几何同步练习§9.3直线与平面平行的判定和性质(二)

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(二)1.选择题

(1)直线与平面平行的充要条件是()

(A)直线与平面内的一条直线平行

(B)直线与平面内的两条直线平行

(C)直线与平面内的任意一条直线平行

(D)直线与平面内的无数条直线平行

(2)直线a∥平面,点A∈,则过点A且平行于直线a的直线()

(A)只有一条,但不一定在平面内

(B)只有一条,且在平面内

(C)有无数条,但都不在平面内

(D)有无数条,且都在平面内

(3)若a,b,a∥,条件甲是“a∥b”,条件乙是“b∥”,则条件甲是条件乙的()

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件

(4)A、B是直线l外的两点,过A、B且和l平行的平面的个数是()

(A)0个(B)1个(C)无数个(D)以上都有可能

2.平面与⊿ABC的两边AB、AC分别交于D、E,且AD∶DB=AE∶EC,求证:BC∥平面

3.空间四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,求证:EF∥平面ACD.4.经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E,求证:E1E∥B1B.5.试证过两异面直线a,b中的一条,且平行于另一条的平面有且只有一个.本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测、练习与提升.

第二篇:100测评网高中数学立体几何同步练习§9.3直线与平面平行的判定和性质(一)

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(一)1.选择题

(1)以下命题(其中a,b表示直线,表示平面)

①若a∥b,b,则a∥

②若a∥,b∥,则a∥b

③若a∥b,b∥,则a∥

④若a∥,b,则a∥b

其中正确命题的个数是()

(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个

(2)已知a∥,b∥,则直线a,b的位置关系①平行;②垂直不相交;③垂直相交;④

相交;⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有()

(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

(3)如果平面外有两点A、B,它们到平面的距离都是a,则直线AB和平面的位置关

系一定是()

(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)AB

(4)已知m,n为异面直线,m∥平面,n∥平面,∩=l,则l()

(A)与m,n都相交(B)与m,n中至少一条相交

(C)与m,n都不相交(D)与m,n中一条相交

2.判断下列命题的真假

(1)过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.()

(2)过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.()

(3)若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.()

(4)若两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线平行.()

3.画图表示直线a,b与平面的下列各位置关系

(1)a(2)∩a=A(3)a∥

(4)a,b且a∥b(5)a,b且a与b异面

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第三篇:100测评网高中数学立体几何同步练习§9.5两个平面平行的判定和性质(二)

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(二)1.选择题

(1)a∥,b∥,a∥b,则与的位置关系是()

(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)一定垂直

(2)以下命题中正确的是()

(A)在一个平面内有两个点,到另一个平面的距离都是d(d>0),则这两个平面平行

(B)在一平面内有不共线的三个点,到另一个平面的距离都是d(d>0),则这两个平面

平行

(C)在一平面内有无数个点,到另一个平面的距离都是d(d>0),则这两个平面平行

(D)在一平面内的任意一点,到另一个平面的距离都是d(d>0),则这两个平面平行

(3)已知直线a,b,平面,,①a,b,a∥b;

②a,b,a∥,b∥;

③a⊥,b⊥;

④a∥b,a⊥,b⊥.以上条件中能推出∥的是()

(A)①②(B)②③(C)①④(D)③④

2.填空题

(1)当∥时l⊥,则l与的关系是;

(2)当∥,∥,则与的关系是

(3)a,b是异面直线,l是它们的公垂线,∥,则l与的关系是3.已知∥,a,b,且a,b是异面直线,A∈,B∈,AB=12cm,若AB与成60,求a,b之间的距离.4.a,b是异面直线.(1)求证:过a,b分别有平面,,使∥.(2)求证:a,b之间的距离等于,之间的距离.本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测、练习与提升.

第四篇:100测评网高中数学立体几何同步练习§9.4直线与平面垂直的判定和性质(二)

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(二)1.选择题

(1)直线l与平面内的两条直线都垂直,则直线l与平面的位置关系是()

(A)平行(B)垂直(C)在平面内(D)无法确定

(2)下面各命题中正确的是()

(A)直线a,b异面,a,b,则∥;

(B)直线a∥b,a,b,则∥;

(C)直线a⊥b,a⊥,b⊥,则a⊥;

(D)直线a,b,∥,则a,b异面.(3)对于已知直线a,如果直线b同时满足下列三个条件:

①与a是异面直线;②与a所成的角为定值θ;③与a距离为定值d.那么这样的直线b有()

(A)1条(B)2条(C)3条(D)无数条

2.求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直.3.地面上有两根相距a米的直立旗杆,它们的长分别是b米,c米(b>c),求它们上端间的距离.4.平行四边形ABCD所在平面外有一点P,且PA=PB=PC=PD,求证:点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD.5.矩形ABCD所在平面外一点P,且PA⊥平面AC,连PB、PC、PD,E、F分别是AB、PC的中点

(1)求证:CD⊥PD;

(2)求证:EF∥平面PAD

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第五篇:100测评网高中数学立体几何同步练习§9.6两个平面垂直的判定和性质(三)

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(三)1.选择题

(1)不能肯定两个平面一定垂直的情况是()

(A)两个平面相交,所成二面角是直二面角.(B)一个平面经过另一个平面的一条垂线.(C)一个平面垂直于另一个平面内的一条直线.(D)平面内的直线a与平面内的直线b是垂直的.(2)下列命题正确的是()

(A)平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直,则平面⊥平面.(B)过平面外一点P有且只有一个平面和平面垂直.(C)直线l∥平面,l⊥平面,则⊥

(D)垂直于同一平面的两个平面平行.2.填空题

(1)过平面外一条直线的平面和平面都垂直,则平面的个数可以是(2)平面平面,∩=l,点P∈,点Q∈l,那么PQ⊥l是PQ⊥的条件.(3)平面⊥平面,a,b,且b∥,a⊥b,则a和的位置关系是.3.在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,E为BC中点,把⊿ABE和⊿CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P,(1)求证:平面PDE⊥平面PAD;(2)求二面角P-AD-E的P 大小.4.试证垂直于同一平面的两个平面的交线垂直于这个平面.5.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中(正三棱柱室底面为正三角形,侧棱与底面垂直的三

C 棱柱),E∈BB1,且BE=EB1,求证:截面A1EC⊥侧面AC1.A

E

C1 A本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测、练习与提升.

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