2013数学模拟试卷2

第一篇：2013数学模拟试卷2

武威市2012年普通高招生仿真试卷

数学

亲爱的同学，三年的初中生活你已经学到了不少数学知识，眼前的试卷将给你一个展示的机会，相信自己！（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）

一．选择题(本题共10个小题，每小题3分，共计30分。每小题只有一项是符合题目要求的．)1．计算 2 一的结果是（）

A.1B.-1C ．7D.52．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积 为258000m

2,将258000用科学记数法表示为（）A．0.258106

B．25810

3C．2.58106

D．2.58105

3．某校初三学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：

这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是()A．9．5和10

B．9和10

C．10和9．5D．10和9

4．下列各图中，不是中心对称图形的是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 5．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视 图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个

6.某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支

持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是（）A．

110000

B．11000

C．

100D．

7．三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x2

－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是()

A

．9B．11C．13D．11或13 8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cm

B．cmC．8cm

D．

剪去

第8题第 10题

9．如图,是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排

列正确的是（）

A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（3）（4）（1）10．如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为

S（阴影部分），那么S与t之间的函数关系的图象大致是（）

A B C D

二．填空题(本题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中的横线上．)

11、已知点P（－

2，3），则点P关于y

轴对称的点坐标是.12、因式分解：x3-6x2y + 9xy

2=。

13、若关于x的一元二次方程x

22xk0有实根，则k的取值范围是．

14、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中

白色．．

正方形的个数为___________．

15、如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（用a，b的式子填空）

第16题图

16、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1＝40°，则∠2度数为_____________.17．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是

18.如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与错误！未找到引用源。，且点A、B到原点的距离相等．则x=．三．解答题(本大题共9道题，共计88分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)

19、（8分，每小题4分）

（1）先化简，再求值：x21x22x

1x

22x1

x2x,其中x2

（2）计算22

(3)1

279120、作图题(本题满分6分, 要求：作出裁剪线，保留痕迹，不写作法，画图工具不限)我们在探索平面图形的性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如在证明三角形中位线定理时，就采用了如图的剪拼方式，将三角形转化为平行四边形使问题得以解决．（1）请你将图1的平行四边形剪拼为矩形；(3分)A

（2）请你将图2的梯形剪拼为三角形．(3分)F

B

图

1图

221、（6分）根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育情况的数据绘制了条统计图好扇形统计图。

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为____________亿人（精确到0.1）；（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数。

22、（10分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2米，它的影子BC＝1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM＝1.2米，MN＝0.8米，求木竿PQ的长度。

Q23、（8分）如图点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．

⑴求证：AC=CD

⑵若AC=2，AO

OD的长度．

A

24．（10分）如图一只小鸟从杨树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶

部C处的仰角为30,看房屋底部D处的俯角为45,石榴树与该房屋之间的水平距离为

米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.C25、(8分)已知，如图6，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF =ED.求证：四边形AEDF是菱形

F

C

26.（10分）某商场将每件进价为80元的T恤衫原来按每件100元出售，一天可售出100件。后来经过市场调查，发现这种T恤衫单价每降低1元，其销量可增加10件。（1）求商场经营该T恤衫原来一天可获利润多少元？

（2）若该商场一天要在T恤衫销售中获利润2160元，则该T恤衫每件的售价应定为多少？（3）再一次采访中，该商场总经理向记者表示：“通过合理的降价，我们在T恤衫销售中一天可获得2900元的最大利润”请你用所学过的知识判断这位总经理有没有向记者撒谎。

27、（10分）在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为1

2.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是白球的概率.28．（12分）已知一次函数图象经过点（2，1）、（－1，－3），（1）求出此函数的解析式；

（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积；（3）若另一直线与此一次函数图象相交于点（－2，a），且与y轴交点的纵坐标为5，求这条直线的解析式；

（4）求这两条直线与y轴围成的三角形面积．

附加题：（10分）如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分。

1．（5分）试用配方法证明：代数式2x

26x13的值恒大于0。

2．（5分）已知a、b满足方程a23a20,b2

3b20，求

ab

ba

值。

第二篇：成人高考数学模拟试卷4

成人高考数学模拟试卷4

一、选择题（每题5分，共85分）

1、集合M{x|x22x30}，N{x|x10}，则 A、R B、{x|x1}

MN

C、{x|x1} D、Ø

2、下列函数是偶函数是 A、ytanx

0B、y|x3| C、y(x2x)2

D、y3x

23、log816log A、2 2729

3B、3 C、1 D、0

4、已知平面向量AB(2,4)，AC(1,2)，则BC A、(3,6)B、(1,2)

C、3,6

D、2,8

5、函数ysin4x的最小正周期 A、3 B、2 C、 D、2

6、若x，y为实数。

设甲：xy0

乙：x0且y0

A、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C、甲既不是乙的充分也不必要条件

2B、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件下 D、甲是乙的充分必要条件

7、如果二次函数yaxbxc，有f(1)f(5)，则此函数的对称轴是 A、x1 B、x3

C、x5

D、不存在

8、已知椭圆的长轴长为10，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为 A、10 B、6

C、5

D、2

9、已知ab1，0c1则下列等式恒成立是 A、logaclogbC B、ab

ccC、cc

abD、logcalogcb

10、设f(2x1)8x24x3，则f(1) A、223 B、3

C、13

D、220

11、从10个学生中选出2个做值日，不同选法 A、90 B、45

C、2

D、6

12、sin750cos750

142434 A、B、C、D、13、已知tan4，则sincos A、174 B、417 C、417 D、174

14、在等差数列中，已知a2a3a4a5a650，求a1a7 A、10 B、20

C、30

D、40

15、二位学生各自独立研究一个课题，每人能够独立完成的概率分别是0.8，0.9，则至少一人完成的概率是

A、0.72 B、0.98

C、0.96

D、.0.8

16、已知向量ab，a(1,3)，b(m,n)，则m:n= A、1：3 B、3：1

C、1:3

D、3:1

17、已知函数y2x23x5，求在x1处切线的倾斜角 A、1350 B、450

C、600

D、1200

二、填空题（每题4分，共16分）

18、过点（2，3）与直线x2y30垂直的直线方程：_______________________

19、sin(90)coscos(90)sin_______________________

20、甲、乙两人打靶各打五次，甲：9、10、11、8、12；乙：10、10、8、12、10 _________成绩更稳定.21、以抛物线y8x的焦点为右焦点，且过点(0,3)的椭圆的标准方程：________________

三、解答题（第22至24题每题12分，第25题13分）200

22、在ABC中，已知2sinBcosCsinA 1)求证：BC

2)如果A1200，a1，求SABC23、若椭圆两焦点为F1(3,0),F2(4,0)，椭圆的弦AB过点F1且ABF2的周长为20，那么椭圆的方程为

24、已知数列{an}中，Sn 12(31)

n1）求证：{an}为等比数列

2）求：a1a3a5a7a9a11a13?

3225、已知函数y2x3xax1，在x0处切线斜率的为12

1）求a

2）在区间[4,3]上的最值

第三篇：小升初数学模拟试卷

2018年小升初数学模拟试卷 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空。（共22分）(共16题；

共22分)1.（1分）用直线上的点表示下面各数,并把这些数按从小到大的顺序排列。

2.25  1     2.75 2.（4分）12÷_______=_______％=0.75= _______． 3.（1分）2018年二月份，小明在校与放假的时间比是1：6。今年二月份有_______天，小明放假了_______天。

4.（2分）一个九位数，它的十位、千位、百万位和亿位上的数都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作_______，省略“万”后面的尾数是_______。

5.（1分）反映参加大渡口区智力运动会各校男女选手人数情况，应绘制_______统计图。

6.（2分）=C，若A一定，B和C成_______比例；

若B一定，A和C成_______比例，7.（1分）如图，这是一幅电脑上文件下载的过程示意图，下就这份文件一共需要4分钟，照这样的速度，还要等_______分钟才能下载完这份文件。

8.（2分）a和b都是非0自然数，且a÷b=9，那么a和b的最大公因数是_______，它们的最小公倍数是_______。

9.（1分）学校买a个足球共用去480元。每个篮球比足球贵c元，每个篮球_______元。

10.（1分）六（1）班有48人参加了社会实践活动，出勤率达到96%，_______人因病没参加。

11.（1分）张阿姨把8000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.75%。到期时她应得的利息是_______元。

12.（1分）在比例尺为 的地图上，量得重庆渝澳大桥的长度为7.3cm，渝澳大桥的实际桥长_______km。

13.（1分）一个圆往和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是12cm2，圆锥底面积是_______cm2。

14.（1分）一个口袋里装有同样型号的黑、白、红、蓝四种颜色的球各5个，每次摸一个，要想摸出的球一定有2个不同颜色的，至少要摸出_______个球。

15.（1分）已知□+○+△=52，□=○+○+○+○，△=□+□，那么，△=_______。

16.（1分）方桌每边坐一人，1张可坐4人，2张拼起来可坐6人，3张拼起来可坐8人……50张拼起来可坐_______人。

二、选择。（共10分）(共5题；

共10分)17.（2分）下面各组数，一定不能组成互质数的一组是（）。

A.偶数与偶数     B.质数与质数     C.质数与合数     D.奇数与偶数     18.（2分）下列分数不能化成有限小数的有（）.A.B.C.D.19.（2分）把一根木条锯成两段，第一段长  m，第二段占全长的，那么两段木条长度相比较的结果是（）.A.第一段长     B.第二段长     C.两段相等     D.无法确定     20.（2分）要使36：（12-4x）有意义，x不能是（）.A.0     B.1     C.2     D.3     21.（2分）健身公园有甲、乙两个游泳池，比较两池的拥挤程度，结果是（）。

A.甲池拥挤     B.乙池拥济     C.同样拥挤     D.无法确定     三、计算。（共26分）(共3题；

共26分)22.（6分）解比例。

①6：x=2：8 ②x：7=1.2：84 ③ ：

= x：50 ④ ：

= 63：2x 23.（12分）递等式计算（1）3.6÷0.4-1.2×6（2）(5.6-1.4)÷0.7（3）2.25÷2.5×0.4（4）3.6÷0.4-1.2×6（5）(5.6-1.4)÷0.7（6）2.25÷2.5×0.4 24.（8分）直接写出得数。

6894-589=    24.7-6.9=    0.25×6.4×0=    0.75÷0.1= ÷6=       2.4÷60%=       7.6÷2.5÷0.4= =      36÷ =            0.78×99+0.78= 504×59≈     5850÷72≈     2.4× ÷2.4× =（）：

= 四、求阴影部分的面积。（共6分）(共2题；

共6分)25.（3分）求下面组合图形的体积。（单位；

cm）26.（3分）图中平行四边形的面积是40dm2，求阴影部分的面积。（单位：dm）五、操作题。（共8分）(共2题；

共8分)27.（3分）在下面的方格纸上一画。

（1）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出圆向右平移5格后的图形。

（3）画出长方形按2：1放大后的图形。

28.（5.0分）下面是某商场2017年下半年两种空调销售量的统计表。

（1）根据表中数据，绘制折线统计图。

（2）如果你是商场经理，根据空调的销售情况，将如何安排进货? 六、解决问题。（共28分）(共8题；

共28分)29.（4分）如果每人每月节约1.2千瓦时电，四年级（4）班68名学生一年能节约电多少千瓦时？ 30.（3分）甲、乙两地相距120千米，A、B两辆车从甲、乙两地相向开出。甲车速度为80千米／时，乙车速度为70千米／时，几小时后两车相遇? 31.（4分）“端午节”这天，永辉超市卖出白米粽称240kg，比卖出肉粽的3倍多30kg，卖出肉粽多少千克? 32.（4分）某运输公司要运输一批河沙到建筑工地.第一次运走60%，第二次运走总量的，还有51吨设有运。这批河沙共有多少吨? 33.（4分）某品牌的服装为了庆祝“六一”儿章节搞促销活动，新世纪商场打八五折销售，富安百货按“满200元送40元”的方式销售。小红的妈妈要给她买一套标价为380元的衣服，她们选择哪个商场买更省钱? 34.（3分）某高速路施工队运来几车沙石，堆成一个圆锥形沙石堆，底面直径为10m，高为6m。施工队用这堆沙石在10m宽的公路上铺10cm厚的路面，能铺多长? 35.（3分）重庆秋田齿轮有限责任公司生产一批摩托车零配件，原计划每天生产500个，可以按时完成任务。由于市场需求，需要提前10天完成，实际每天要做750个，生产这批摩托车零配件原计划要多少天?（用比例解）36.（3分）飞鹰广告公司做一个广告牌需要裁剪一根钢管，第一次锯下全长的，第二次锯下1.5m。已知锯下的与剩下的比是5：3，这根钢管全长多少米? 参考答案 一、填空。（共22分）(共16题；

共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、选择。（共10分）(共5题；

共10分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、计算。（共26分）(共3题；

共26分)22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、四、求阴影部分的面积。（共6分）(共2题；

共6分)25-1、26-1、五、操作题。（共8分）(共2题；

共8分)27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、六、解决问题。（共28分）(共8题；

共28分)29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、

第四篇：人教版小升初数学模拟试卷

人教版小升初数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、基础知识填空题(共10题；

共30分)1.（3分）相邻两个偶数的最大公因数是_______，相邻两个奇数的最大公因数是_______． 2.（3分）刘大爷家去年收大豆1200千克，今年比去年多收300千克，今年比去年增产_______（填成数）。

3.（3分）用小数计算． 3千米260米－960米=_______ 4.（3分）六年级(1)班有女生21人，男生占全班人数的 ．全班一共有_______人？ 5.（3分）在一幅平面图上，5厘米表示实际距离100米，这幅平面图的比例尺是_______。

6.（3分）2017年2月12日天气预报显示当天西安的气温为：-6℃～7ºC，这一天，西安的气温温差为_______℃。

7.（3分）如图，有一座四层楼房，每个窗户有4块玻璃，分别涂上灰色和白色，每个窗户代表一个数字。每层楼有三个窗户，从左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有791，275，362，612。第三层楼表示的三位数是_______。

8.（3分）一个立体图形，从正面、上面、右面看到的形状都是右面图形的形状，搭这个立体图形至少需要_______个小正方体。

9.（3分）下图是由同样大小的小方块堆积而成，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是_______平方分米。

10.（3分）一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是_______cm2。

二、判断题(共5题；

共15分)11.（3分）一种商品打七五折销售，表示现价是原价的75%。（）12.（3分）两个数相乘的积是1，这两个数是倒数。（）13.（3分）20÷6≈3.3，所以6不是20的因数。

14.（3分）至少要用4个棱长相同的小正方体，才能拼成一个新的正方体。（）15.（3分）因为 ＝60%，所以 米＝60%米．（）三、选择题(共5题；

共15分)16.（3分）一杯糖水的含糖率是20%，糖水中糖与水的比是（）。

A.1：5    B.1：4    C.4：5    D.4：1    17.（3分）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子． A.2    B.3    C.4    D.6    18.（3分）等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积相比较，（）。

A.正方体体积大    B.长方体体积大    C.圆柱体积大    D.一样大    19.（3分）一块正方形手帕的边长是40厘米，它的面积是16（），周长是160（）。

A.平方厘米  厘米    B.平方分米  分米    C.平方厘米  分米    D.平方分米  厘米    20.（3分）下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）A.B.C.四、基本技能(共4题；

共50分)21.（5分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。

①875+450÷18×25 ②36÷0.8÷1.25 ③ ④ ⑤ ⑥ 22.（15分）计算下面各题。(能简算的要简算)（1）2.4÷0.5÷0.2（2）12.8×4×0.25（3）3.22÷1.4+0.47（4）12.57-4.464÷0.93-5.2 23.（15分）计算。

①46×101-46 ②254-36+145-44 ③0.72+2.8+1.28+7.2 ④33.45-（3.45+9.72）⑤125×32×25 ⑥1400÷25÷4 24.（15分）巧解密码。

（1）（2）五、操作题(共2题；

共11分)25.（6分）旅游公司新推出了“快乐体验一日游”的旅游活动，看下图回答问题。

（1）“快乐体验一日游”有哪些旅游项目？分别在什么位置？请用数对表示出来。

（2）旅游者可以任意选择其中的6个项目，如果是你，你准备怎么选择？画出你的旅游路线图。

26.（5分）（只列式不计算）（1）六年级二班有科普读物21本，其中故事书比科普读物多。故事书有多少本？（2）求图形阴影部分的面积。

可以直接用 表示，也可以取3.14（3）一辆小汽车的速度是100千米/时，是一列火车速度的。一架飞机的速度是这列火车的 倍。这架飞机的速度是多少？ 六、图形计算(共2题；

共10分)27.（5分）一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，只有当圆柱底面直径为4厘米，高为5厘米，圆锥的高与圆柱的高的比是3：5时，才能旋转得又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）28.（5分）一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ 七、看图填空(共1题；

共2分)29.（2分）下图是8路公共汽车从学校到图书馆的行驶情况。

（1）汽车的最高速度是_______千米/时，保持了_______分。

（2）从学校到图书馆共用了_______分。

八、综合应用(共10题；

共50分)30.（5分）甲数是80，甲数同它的50％的和是多少？ 31.（5分）四年级李老师带48名同学到动物园游玩，买门票一共要付多少钱？ 票价：成人票30元      儿童票15元 32.（5分）一个养鸡场要运出322.5千克鸡蛋．如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋，至少需要多少个这样的木箱？ 33.（5分）六年级学生参加数学竞赛，女生有18人，相当于男生参赛人数的。比赛结果，获奖人数占参赛人数的40%，获奖的有多少人？ 34.（5分）一间房子用方砖铺地，如果用边长4分米的正方形地砖一共需要360块；

如果改用边长为6分米的正方形地砖来铺，一共需要多少块？ 35.（5分）小红和小明住同一栋楼，小红住5层，小明住15层，某天电梯坏了，小红走到家，一共走了40级台阶．则小明走到家要走多少级台阶？ 36.（5分）（π=3.14）（1）制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（2）这个薯片筒的体积是多少？ 37.（5分）张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？ 38.（5分）a=，b=0.25，c=27%。

（1）请分别在上面图中涂色（或画斜线）表示出a、b、c。

（2）c与a的差是_______；

b与c的和是_______；

a比b小几分之几?_______ 39.（5分）一个长方形操场，长120米，宽100米的。小军沿着操场的边线跑了两圈，一共跑了多少米? 参考答案 一、基础知识填空题(共10题；

共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、判断题(共5题；

共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、选择题(共5题；

共15分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、四、基本技能(共4题；

共50分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、五、操作题(共2题；

共11分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、六、图形计算(共2题；

共10分)27-1、28-1、七、看图填空(共1题；

共2分)29-1、29-2、八、综合应用(共10题；

共50分)30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、36-2、37-1、38-1、38-2、39-1、

第五篇：2018年中考数学模拟试卷及答案

2018年中考数学模拟试卷及答案

如何实现中考好成绩，需要我们从各方面去努力。小编为大家整理了2018年中考数学模拟试卷及答案，希望对大家有所帮助。

二次函数

A级 基础题

1.(2018年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c的值为()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江宁波)如图311，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()

A.abc0 B.2a+b0 C.a-b+c0 D.4ac-b20

4.(2018年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图312，那么一次函数y=ax+b的图象大致是()

5.(2018年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，则下列说法不正确的是()

A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1

C.当x=1时，y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)

6.(2018年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x-3-2-1 0 1

y-3-2-3-6-11

则该函数图象的顶点坐标为()

A.(-3，-3)B.(-2，-2)C.(-1，-3)D.(0，-6)

7.(2018年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________.8.(2018年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.9.(2018年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线的顶点坐标.B级 中等题

10.(2018年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()

A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=3

11.(2018年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图313，给出下列结论：①2a+b②b③若-1 图313

12.(2018年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;

(2)如图314，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;

(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.C级 拔尖题

13.(2018年黑龙江绥化)如图315，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;

(2)在(1)的条件下，解答下列问题;

①求出△BCE的面积;

②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.(2018年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10

(1)求证：n+4m=0;

(2)求m，n的值;

(3)当p0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.(2018年广东湛江)如图316，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;

(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.二次函数

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，抛物线的顶点坐标为(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)将点O(0,0)代入，解得m=1，B(-1,0)，二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2)当m=2时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，D(2，-1).当x=0时，y=3，C(0,3).(3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直线CD为y=-2x+3.当y=0时，x=32，P32，0.13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，当y=0时，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵点B在点C的左侧，B(-4,0)，C(2,0).当x=0时，得y=-2，即E(0，-2).S△BCE=1262=6.②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1，根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求.设直线BE的解析式为y=kx+b，将B(-4,0)与E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.直线BE的解析式为y=-12x-2.将x=-1代入，得y=12-2=-32，则点H-1，-32.14.(1)证明：∵二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，抛物线的对称轴为x=2，即-n2m=2，化简，得n+4m=0.(2)解：∵二次函数y=mx2+nx+p与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10

OA=-x1，OB=x2，x1+x2=-nm，x1x2=pm.令x=0，得y=p，C(0，p).OC=|p|.由三角函数定义，得tanCAO=OCOA=-|p|x1，tanCBO=OCOB=|p|x2.∵tanCAO-tanCBO=1，即-|p|x1-|p|x2=1.化简，得x1+x2x1x2=-1|p|.将x1+x2=-nm，x1x2=pm代入，得-nmpm=-1|p|化简，得n=p|p|=1.由(1)知n+4m=0，当n=1时，m=-14;当n=-1时，m=14.m，n的值为：m=14，n=-1(此时抛物线开口向上)或m=-14，n=1(此时抛物线开口向下).(3)解：由(2)知，当p0时，n=1，m=-14，抛物线解析式为：y=-14x2+x+p.联立抛物线y=-14x2+x+p与直线y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化简，得x2-4(p-3)=0.∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点，一元二次方程根的判别式等于0，即=02+16(p-3)=0，解得p=3.y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4.当x=2时，二次函数有最大值，最大值为4.15.解：(1)设此抛物线的解析式为y=a(x-3)2+4，此抛物线过点A(0，-5)，-5=a(0-3)2+4，a=-1.抛物线的解析式为y=-(x-3)2+4，即y=-x2+6x-5.(2)抛物线的对称轴与⊙C相离.证明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，B(1,0)，C(5,0).设切点为E，连接CE，由题意，得，Rt△ABO∽Rt△BCE.ABBC=OBCE，即12+524=1CE，解得CE=426.∵以点C为圆心的圆与直线BD相切，⊙C的半径为r=d=426.又点C到抛物线对称轴的距离为5-3=2，而2426.则此时抛物线的对称轴与⊙C相离.(3)假设存在满足条件的点P(xp，yp)，∵A(0，-5)，C(5,0)，AC2=50，AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25，CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25.①当A=90时，在Rt△CAP中，由勾股定理，得AC2+AP2=CP2，50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5.xp+(-x2p+6xp-5)+5=0，解得xp=7或xp=0，yp=-12或yp=-5.点P为(7，-12)或(0，-5)(舍去).②当C=90时，在Rt△ACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，整理，得xp+yp-5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5，xp+(-x2p+6xp-5)-5=0，解得xp=2或xp=5，yp=3或yp=0.点P为(2,3)或(5,0)(舍去)

综上所述，满足条件的点P的坐标为(7，-12)或(2,3).第二部分 空间与图形

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