晏溪中学中考数学模拟试卷(第四套)

第一篇：晏溪中学中考数学模拟试卷(第四套)

2017年晏溪中学第四次中考数学模拟试题

试卷满分:150分 考试时间:120分钟

8．把不等式组A．的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

B．

C．

D．

一、选择题（在四个备选答案中，只有一个是正确的。每题3分，共36分）

1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣

9．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是（）A．5，6 B．4，4.5 C．5，5 D．5，4.5

10．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形

3．据统计，在“文化惠民，阅读共享”为主题的2016书香天津•春季书展中，共实现销售码洋5100000多万元，将5100000用科学记数法表示应为（）A．510×10 B．51×10 C．5.1×10 D．0.51×10 4．下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a•a=a C．（a+b）=a+b D．2a﹣（a+b）=a﹣b 236

224

567

A． B． C． D．

11．如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）

相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC5．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）

A． B． C． D．

6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）

A．3

B．1.5 C．4.5 D．6

12． 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则

图中阴影部分的面积为（）

7．关于x的一元二次方程ax﹣bx+3=0的一个根为x=2，则代数式4b﹣8a+3的值为（）A．﹣3 B．3 C．6 D．9

第1页 2 A．π B．2π C． D．4π

（8分）21．钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设N、M为该岛的东西两端点）最近距离为15海里（即MC=15海里），在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东57°方向（其中N、M、C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．（精确到0.1海里）参考数据：sin57°=0.84，cos57°=0.54，tan57°=1.54．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．分解因式：4a﹣16= ． 14．若关于x的方程x﹣222x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为 ．

15．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ． 16．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 ．

17．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为 ．

18．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=8，将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段BB1的长度为________．

（10分）22．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

三、解答题：(本大题共9个小题，满分90分)

（6分）19．计算（﹣1）2005﹣|

﹣2|+（﹣）﹣1﹣2sin60°

（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；

（8分）20．先化简：整数作为a的值代入求值．

，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

第2页

（10分）23.小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一个六面体分别为1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子连续抛掷两次。第一次朝上的数字 m 作为点P的横坐标，第二次朝上的数字 m 作为点P的纵坐标，由此确定点P（m,n)，解答下列问题：

（1）所有可能的点P（m,n)有_____________个。

1（2）游戏规定：若P（m,n)在函数y = x 的图像上，小强获胜；若P（m,n)在函数

y（12分）26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点O作OE∥AB交BC于点E，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若☉O的半径为3，EC=4，求BD的长． 的图像上，小兵获胜。你认为这个游戏是否公平，为什么？ x（10分）24．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．

（14分）27．如图，抛物线y=﹣x+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．（1）求二次函数的关系式；

（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；

（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不（12分）25．某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价），行程在3千米到5千米（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）．

（Ⅰ）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为 元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为 元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；

（Ⅱ）若某人乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用含x的代数式表示）；

（Ⅲ）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？

存在，请说明理由．

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第二篇：2011年中学中考数学模拟测试卷

2011年中学中考数学模拟测试卷

一、选择题

1．－5的相反数是()A．－5 B． C．－ D．5 2．下列运算正确的是()A．3x－2x=x B．－2x－2=－

C． D．

3．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000 ．将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000 用科学计数法表示为()A．258× B．25.8×

C．2.58× D．0.258×

4．一元二次方程 的解是()A．

B．

C．

D．

5．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为()A．外离

B．内切

C．相交

D．外切

二、填空题

．

6．已知一组数据：－

3、－

3、4、－

3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是

．

．

三、解答题

7．计算： －22+(tan60o－1)× +(－)－2+(－π)o－|2－ |

8．5•12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：

首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． 首长：这样能提前几天完成任务？

厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！

根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？

四、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为()(A)54×105万元．（B）5．4 ×106万元．(C)5．4×105万元．(D)0．54×107万元． 2．函数 中，自变量x的取值范围是()

（A）x≥ 3．（B）x＞3．（C)x＜3．（D）x＜ 3． 3．圆锥的轴截面是()

(A)梯形．(B)等腰三角形．(C)矩形．(D)圆． 4．抛物线 y＝(x－5)2十4的对称轴是()

（A）直线x=4．（B）直线x=－4．（C）直线x=－5．（D）直线x=5． 5．把 分母有理化的结果是()

（A）－1．（B）＋1．(C)1－ ．（D）－1－ ． 6．已知：，那么下列式子中一定成立的是()

（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．

7．如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，则PD的长为()

（A）8（B）6．

（C）16．（D）12．

8．某校举行“五•四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么该节目实际得分是()

（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18 9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是()

（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．

10．两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是()

(A)外切．(B)内切．（C）相交．(D)相离． 11．当x＞l时，化简的结果是()

（A）2－x（B）x－2（C）x(D)－x．

12．如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE‖BC，交AC于E，已知，那么 的值为()

（A）（B）

（C）(D)．

试 卷II

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13．如图，已知直线a,b被直线l所截，a‖b，如果∠1＝35°，那么∠2＝

14．某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________． 15．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线X写出两个你认为正确的结论：

16．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为

米（参考数据： =1．732…，=1．414…，计算结果精确到米)17．请根据表中Δ叠加的规律，探求Δ叠加的层数与Δ个数之间的关系，写出相应的关系式。

图示 层数 △个数求和关系式 1 1=1 2 1十3＝22 3 1十3＋5＝32 4 ……

…… …… n

18．函数 y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为

．

三、解答题（本题有7小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）19．（本题 8分）

解方程：

20（本题8分）

试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。

例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．

不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．

相同点(1)

；(2）

不同点：(1）

；(2）

21．（本题9分）

设 是方程x2+2x-9＝0的两个实数根，求 和 的值． 22．（本题9分）

如图，在 △ABC中，以AB为直径的⊙O交 BC于点 D，连结 AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．

你添加的条件是

证明：

23．（本题12 分）

美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为

公顷，比2000年底增加了

公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是

年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率． 24．（本题12 分）

如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DE‖BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结 BD，设 CD＝x．

（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；

（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；(3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2 25．（本题14分）

如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点 M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；

（2）如果⊙M的半径为2，请求出点M的坐标，并写出以 为顶点．且过点M的抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以 P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

第三篇：2018年中考数学模拟试卷及答案

2018年中考数学模拟试卷及答案

如何实现中考好成绩，需要我们从各方面去努力。小编为大家整理了2018年中考数学模拟试卷及答案，希望对大家有所帮助。

二次函数

A级 基础题

1.(2018年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c的值为()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江宁波)如图311，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()

A.abc0 B.2a+b0 C.a-b+c0 D.4ac-b20

4.(2018年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图312，那么一次函数y=ax+b的图象大致是()

5.(2018年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，则下列说法不正确的是()

A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1

C.当x=1时，y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)

6.(2018年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x-3-2-1 0 1

y-3-2-3-6-11

则该函数图象的顶点坐标为()

A.(-3，-3)B.(-2，-2)C.(-1，-3)D.(0，-6)

7.(2018年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________.8.(2018年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.9.(2018年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线的顶点坐标.B级 中等题

10.(2018年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()

A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=3

11.(2018年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图313，给出下列结论：①2a+b②b③若-1 图313

12.(2018年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;

(2)如图314，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;

(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.C级 拔尖题

13.(2018年黑龙江绥化)如图315，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;

(2)在(1)的条件下，解答下列问题;

①求出△BCE的面积;

②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.(2018年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10

(1)求证：n+4m=0;

(2)求m，n的值;

(3)当p0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.(2018年广东湛江)如图316，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;

(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.二次函数

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，抛物线的顶点坐标为(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)将点O(0,0)代入，解得m=1，B(-1,0)，二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2)当m=2时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，D(2，-1).当x=0时，y=3，C(0,3).(3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直线CD为y=-2x+3.当y=0时，x=32，P32，0.13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，当y=0时，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵点B在点C的左侧，B(-4,0)，C(2,0).当x=0时，得y=-2，即E(0，-2).S△BCE=1262=6.②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1，根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求.设直线BE的解析式为y=kx+b，将B(-4,0)与E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.直线BE的解析式为y=-12x-2.将x=-1代入，得y=12-2=-32，则点H-1，-32.14.(1)证明：∵二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，抛物线的对称轴为x=2，即-n2m=2，化简，得n+4m=0.(2)解：∵二次函数y=mx2+nx+p与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10

OA=-x1，OB=x2，x1+x2=-nm，x1x2=pm.令x=0，得y=p，C(0，p).OC=|p|.由三角函数定义，得tanCAO=OCOA=-|p|x1，tanCBO=OCOB=|p|x2.∵tanCAO-tanCBO=1，即-|p|x1-|p|x2=1.化简，得x1+x2x1x2=-1|p|.将x1+x2=-nm，x1x2=pm代入，得-nmpm=-1|p|化简，得n=p|p|=1.由(1)知n+4m=0，当n=1时，m=-14;当n=-1时，m=14.m，n的值为：m=14，n=-1(此时抛物线开口向上)或m=-14，n=1(此时抛物线开口向下).(3)解：由(2)知，当p0时，n=1，m=-14，抛物线解析式为：y=-14x2+x+p.联立抛物线y=-14x2+x+p与直线y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化简，得x2-4(p-3)=0.∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点，一元二次方程根的判别式等于0，即=02+16(p-3)=0，解得p=3.y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4.当x=2时，二次函数有最大值，最大值为4.15.解：(1)设此抛物线的解析式为y=a(x-3)2+4，此抛物线过点A(0，-5)，-5=a(0-3)2+4，a=-1.抛物线的解析式为y=-(x-3)2+4，即y=-x2+6x-5.(2)抛物线的对称轴与⊙C相离.证明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，B(1,0)，C(5,0).设切点为E，连接CE，由题意，得，Rt△ABO∽Rt△BCE.ABBC=OBCE，即12+524=1CE，解得CE=426.∵以点C为圆心的圆与直线BD相切，⊙C的半径为r=d=426.又点C到抛物线对称轴的距离为5-3=2，而2426.则此时抛物线的对称轴与⊙C相离.(3)假设存在满足条件的点P(xp，yp)，∵A(0，-5)，C(5,0)，AC2=50，AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25，CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25.①当A=90时，在Rt△CAP中，由勾股定理，得AC2+AP2=CP2，50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5.xp+(-x2p+6xp-5)+5=0，解得xp=7或xp=0，yp=-12或yp=-5.点P为(7，-12)或(0，-5)(舍去).②当C=90时，在Rt△ACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，整理，得xp+yp-5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5，xp+(-x2p+6xp-5)-5=0，解得xp=2或xp=5，yp=3或yp=0.点P为(2,3)或(5,0)(舍去)

综上所述，满足条件的点P的坐标为(7，-12)或(2,3).第二部分 空间与图形

2018年中考数学模拟试卷及答案已经呈现在各位考生面前，望各位考生能够努力奋斗，成绩更上一层楼。更多精彩尽在中考频道!

第四篇：群众路线试卷(第四套答案)

公主岭市党的群众路线教育实践活动

知 识 测 试 题

（第四套满分100分）

单位职务姓名

第一部分：总书记在河南省兰考县调研指导党的群众路线教育实践活动时讲话（每空1分 共60分）

1.3月17日上午，在焦裕禄同志纪念馆参观时，习近平动情地说，焦裕禄同志是县委书记的榜样，也是全党的榜样，他虽然离开我们50年了，但他的事迹永远为人们传颂，他的精神同井冈山精神、延安精神、雷锋精神等革命传统和伟大精神一样，过去是、现在是、将来仍然是我们党的宝贵精神财富，我们要永远向他学习。

2.3月17日下午，习近平来到兰考县为民服务中心考察指出，窗口单位是第二批教育实践活动查摆和解决作风问题的重点部位，要在活动中总结经验、解决问题，从服务内容、办事流程、跟踪反馈、结果评价等方面不断改进，使服务更加精细、规范、高效。

3.在考察兰考县东坝头乡张庄村时，习近平指出，乡村面临的不少矛盾，与上级政策指导和工作作风有关。在教育实践活动中，要坚持上下联动，共同解决难题。要进一步把农村党组织建设成为坚强的战斗堡垒，多渠道发挥农村党员先锋模范作用，带领村民一起建设社会主义新农村。

4.在焦裕禄干部学院与部分乡村干部学员进行座谈时，习近平指出，焦裕禄同志

知识测试第1页，共6页

在兰考工作只有一年多，但在群众心中铸就了一座永恒的丰碑。大家来这里学习，要深入思考这样一个问题：焦裕禄同志给我们留下了那么多，我们能为后人留下些什么？。

5.18日上午，习近平专门听取兰考县教育实践活动情况汇报并发表重要讲话，强调：要准确把握第二批教育实践活动的总体要求、实践载体、重点对象、组织指导原则、特点规律，大力学习弘扬焦裕禄精神，坚持高标准严要求，在对标立规中查找差距，在上下互动中解决问题，在攻坚克难中提振信心，在思考辨析中把握规律，确保每个层级每个单位都真正取得实效

6.习近平指出，标准决定质量，有什么样的标准就有什么样的质量，只有高标准才有高质量。教育实践活动要确立一个较高标准，并严格按标准抓部署、抓落实、抓检查。要整合好组织资源、人力资源、社会资源、政策资源，使与活动相关的各种因素同向着力、相互协调。要把握好节律，解决复杂矛盾先行探索，用成功经验和管用办法示范带动。要用好批评和自我批评武器，有一点“辣味”，让每个党员干部都能红红脸、出出汗。要坚持开门搞活动，让群众大胆提意见、评头品足，特别是对群众提出的一些具体问题，能够解决的要抓紧解决，一时解决不了的要耐心细致做好解释工作，需要上级决策或制定政策的要及时反映。要严格督导把关，及时发现和帮助解决工作推进中的苗头性、倾向性问题。

7.习近平指出，教育实践活动的主题与焦裕禄精神是高度契合的，要把学习弘扬焦裕禄精神作为一条红线贯穿活动始终，做到深学、细照、笃行。要特别学习弘扬焦裕禄同志“心中装着全体人民、唯独没有他自己”的公仆情怀，凡事探求就里、“吃别人嚼过的馍没味道”的求实作风，“敢教日月换新天”、“革命者要在困难面前逞英雄”的奋斗精神，艰苦朴素、廉洁奉公、“任何时候都不搞特殊化”的道德情操。要组织党员、干部把焦裕禄精神作为一面镜子，从里到外、从上到下反复照一照自己，深入查摆自己在思想境界、素质能力、作风形象等方面存在的问题和不足，努力向焦裕禄同志看齐，从今天做起，从眼前做起，从小事做起，像焦裕禄同志那样对待群众、对待组织、对待事业、对待同志、对待亲属、对待自己，像焦裕禄同志那样生命不息、奋斗不止，努力做焦裕禄式的好党员、好干部。领导干部在教育实践活动中发挥带头作用，是具体的而不是抽象的，是全面的而不是有选择的。面对群众的眼睛，领导干部自我要求越严格越好，勘误纠错越主动越好。各级领导干部都要把自己以一个普通党员身份摆进活动中去，使每个环节、每个方面都示范到位。

8.习近平强调，作风问题本质上是党性问题。抓作风建设，就要返璞归真、固本培元，重点突出坚定理想信念、践行根本宗旨、加强道德修养。他为此提出4点要求：一是正确认识和处理人际关系，做到既有人情味又按原则办，特别是当个人感情同党性原则、私人关系同人民利益相抵触时，必须毫不犹豫站稳党性立场，坚定不移维护人民利益。二是下决心减少应酬，保持健康的工作方式和生活方式，多学习充电、消化政策，多下基层调查研究、掌握第一手情况，多系统思考和解决存在的突出问题，自觉远离那些庸俗的东西。三是实实在在做人做事，做到严以修身、严以用权、严以律己，谋事要实、创业要实、做人要实，堂堂正正、光明磊落，敢于担当责任，勇于直面矛盾，善于解决问题，不搞“假大空”。四是对一切腐蚀诱惑保持高度警惕，慎独慎初慎微，做到防微杜渐。教育实践活动要见物见人，既围绕解决实际问题制定方案、采取措施，又围绕提高党员、干部素质和能力制定方案、采取措施。要防止用兴办实事代替解决党员、干部作风问题，只注重解决作风问题而忽视提高群众工作能力的倾向。

第二部分：中央党的群众路线教育实践活动领导小组《关于认真学习贯彻总书记在河南省兰考县调研指导党的群众路线教育实践活动时讲话的通知》精神。（每空1分共30分）

9.《通知》指出，要深刻领会总书记关于准确把握教育实践活动总体要求，为各项工作确立一个较高标准的要求，切实增强搞好教育实践活动的政治责任感。每个党组织和党员都要自觉担当起责任，积极投身教育实践活动。要确立较高标准，始终贯彻整风精神，聚焦“四风”，有针对性地“照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病”。要讲认真动真格，通过改进作风及时有效解决问题，不达标准不交账。要严格按标准检验活动成效，把是否做到言行一致、解决问题，作为党员、干部考评的重要依据。

10.《通知》强调，要深刻领会总书记关于准确把握教育实践活动实践载体，把学习弘扬焦裕禄精神作为一条红线贯穿始终的要求，永远保持共产党人崇高精神境界。要学习弘扬焦裕禄同志的公仆情怀、求实作风、奋斗精神、道德情操，学习焦裕禄同志的事迹和言论，从中把握党的群众路线的本质要求，把握改进作风的重点。要把焦裕禄精神作为一面镜子，深入查摆自己在思想境界、素质能力、作风形象等方面存在的问题和不足。要促进党员、干部向焦裕禄同志看齐，努力做焦裕禄式的好党员、好干部。

11.《通知》要求，要深刻领会总书记关于准确把握教育实践活动重点对象，充分发挥领导干部带头示范作用的要求，始终坚持领导带头、层层示范。各级领导干部要自觉把自己以一个普通党员身份摆进去，每个环节、每个方面都示范到位。要做到抓作风建设返璞归真、固本培元，真正触及党性。要正确认识和处理人际关系，做到既有人情味又按原则办。要下决心减少应酬，保持健康的工作方式和生活方式。要实实在在做人做事，坚决不搞“假大空”。要对一切腐蚀诱惑保持高度警惕，慎独慎初慎微，做到防微杜渐。

12.《通知》指出，要深刻领会总书记关于准确把握教育实践活动组织指导原则，确保每个层级每个单位活动取得实效的要求，采取有力措施扎实有序推进教育实践活动。要整合好资源，使各种因素同向着力、相互协调。要把握好节律，有先有后、适当压茬。要用好批评和自我批评武器，让每个党员、干部都能红红脸、出出汗、排排毒。要坚持开门搞活动，开门听取意见、查摆问题、整改落实、建立制度。要严格督导

把关，突出各级领导班子、领导干部特别是一把手这个重点，坚持问题导向，跟踪督查落实情况。要既见物又见人，在着力解决实际问题的同时着力提高党员、干部的素质和能力。

13.《通知》强调，要深刻领会总书记关于准确把握教育实践活动特点规律和县域治理特点规律，把开展活动同全面深化改革、促进科学发展有机结合起来的要求，切实做到两手抓、两促进。要把开展教育实践活动与推动发展结合起来，不断提高推动科学发展能力；与深化改革结合起来，以改革促进发展潜力转化为发展优势；与富民利民结合起来，持续提高城乡居民生活水平；与加强基层基础结合起来，充分调动基层的积极性和主动性。

第三部分：面向未来的赶考——总书记指导河北省党的群众路线教育实践活动回访记（每空1分 共10分）

14.考题之一：“总开关”拧得紧不紧？

坚定理想信念，切实解决好世界观、人生观、价值观这个“总开关”问题。理想信念就是共产党人精神上的“钙”，没有理想信念，理想信念不坚定，精神上就会“缺钙”，就会得“软骨病”。“总开关”问题没有解决好，这样那样的出轨越界、跑冒滴漏就在所难免。----习近平

15.考题之二：作风“篱笆”扎得严不严？

作风问题关系人心向背，关系党的执政基础。我们一定要牢记“奢靡之始，危亡之渐”的古训，对作风之弊、行为之垢来一次大排查、大检修、大扫除，切实解决人民群众反映强烈的突出问题。——习近平

16.考题之三：发展轨道正不正？政绩观正确不正确？

要坚决把中央关于推动经济社会又好又快发展的要求落到实处，不要顾虑重重、瞻前顾后，更不要为生产总值增长率、全国排位等纠结。要坚持不简单以国内生产总值增

长率论英雄。——习近平

17.考题之四：为了谁？依靠谁？我是谁？

我们党来自人民、植根人民、服务人民，党的根基在人民、血脉在人民、力量在人民。失去了人民拥护和支持，党的事业和工作就无从谈起。——习近平

18.“赶考”永无止境

从实现“两个一百年”奋斗目标到实现中华民族伟大复兴的中国梦，我们正在征程中。党面临的赶考远未结束。所有领导干部和全体党员要继续把人民对我们党的“考试”、把我们党正在经受和将要经受各种考验的“考试”考好，努力交出优异的答卷。——习近平

第五篇：最新2018年重庆中考数学模拟试卷二(含答案)

最新2018年重庆中考数学模拟试卷二（含答案）

一、选择题

1.下列四个数中，最大的数是（）A.﹣5

B.0

C.1D.2.下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）

A.2m+3m=5m

2B.2m•3m2=6m2

C.（m3）2=m6

D.m6÷m2=m3 4.下列调查中，最适合用普查方式的是（）

A.了解全市高三年级学生的睡眠质量

B.了解我校同学对国家设立雄安新区的看法 C.对端午出游旅客上飞机前的安全检查

D.对电影“摔跤吧，爸爸”收视率的调查 5.与最接近的整数是（）

A.3 B.4 C.5 D.6 6.当a=1，b=﹣2时，代数式2a2﹣ab的值是（）A.﹣4

B.0

C.4D.7 7.△ADE∽△ABC，且相似比为1：3，若△ADE的面积为5，则△ABC的面积为（）A.10

B.15

C.30

D.45 8.在函数y=中，x的取值范围是（）

A.x＞2

B.x≠2

C.x≠0

D.x≠2且x≠0

9.如图，等边△ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，则图中的阴影部分面积为（）

A.B.C.D.10.在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（）

A.28条

B.36条

C.45条

D.55条

11.如图为K90的化学赛道，其中助滑坡AB长90米，坡角a=40°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡，某运动员在C点飞向空中，几秒之后落在着陆坡上的E处，已知着陆坡DE的坡度i=1：

，此运动员成绩为DE=85.5米，BD之间的垂直距离h为1

米，则该运动员在此比赛中，一共垂直下降了（）米．（参考数据：

sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，结果保留一位小数）

A.101.4 B.101.3 C.100.4 D.100.3 12.关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组

无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A.﹣19

B.﹣15

C.﹣13

D.﹣9

二、填空题

13.中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将500000这个数用科学记数法表示为________． 14.﹣（2﹣）0+（﹣）﹣1=________．

15.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，若∠ABC=50°，则∠CAD=________度．

16.如图是我校某班同学随机抽取的我国100座城市2017年某天当地PM 2.5值的情况的条形统计图，那么本次调查中，PM2.5值的中位数为________微克/立方米．

17.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间，甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点．设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图象所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为________千米．

18.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2，则S△GF′G′=________．

三、解答题

19.如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．

20.为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了________名社区居民，其中a=________；请将折线统计图补充完整；

（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

21.计算：

（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；

（2）．

22.如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E，若点A坐标为（m，6），tan∠BOE=，OE=．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标．

23.重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．

（1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？

（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的，这样，预计今年的销售24.如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE．（1）若AE=2，求CE的长度；

（2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB=

FE．

总额比去年下降a%，求a的值．

25.如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于0），且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1，因此12321是一个“阶梯数”，又如262，85258，…，都是“阶梯数”，若一个“阶梯数”t从左数到右，奇数位上的数字之和为M，偶数位上的数字之和为N，记P（t）=2N﹣M，Q（t）=M+N．（1）已知一个三位“阶梯数”t，其中P（t）=12，且Q（t）为一个完全平方数，求这个三位数；

（2）已知一个五位“阶梯数”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求该五位“阶梯数”t的最大值与最小值．

26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．（1）求证：点E与点D关于x轴对称；

（2）点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．

二圣学校2018年中考数学第四周试卷答案

一、选择题

1.下列四个数中，最大的数是（D）A.﹣5

B.0

C.1D.2.下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（A）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（C）

A.2m+3m=5m

2B.2m•3m2=6m2

C.（m3）2=m6

D.m6÷m2=m3 4.下列调查中，最适合用普查方式的是（C）

A.了解全市高三年级学生的睡眠质量

B.了解我校同学对国家设立雄安新区的看法 C.对端午出游旅客上飞机前的安全检查

D.对电影“摔跤吧，爸爸”收视率的调查 5.与最接近的整数是（B）

A.3 B.4 C.5 D.6 6.当a=1，b=﹣2时，代数式2a2

﹣ab的值是（C）A.﹣4

B.0

C.4D.7 7.△ADE∽△ABC，且相似比为1：3，若△ADE的面积为5，则△ABC的面积为（D）A.10

B.15

C.30

D.45 8.在函数y=中，x的取值范围是（B）

A.x＞2

B.x≠2

C.x≠0

D.x≠2且x≠0

9.如图，等边△ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，则图中的阴影部分面积为（A）

A.B.C.D.10.在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（B）

A.28条

B.36条

C.45条

D.55条

11.如图为K90的化学赛道，其中助滑坡AB长90米，坡角a=40°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡，某运动员在C点飞向空中，几秒之后落在着陆坡上的E处，已知着陆坡DE的坡度i=1：

，此运动员成绩为DE=85.5米，BD之间的垂直距离h为1

米，则该运动员在此比赛中，一共垂直下降了（A）米．（参考数据：

sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，结果保留一位小数）

A.101.4 B.101.3 C.100.4 D.100.3

解：如图，作AF⊥BF于F，DG⊥EG于G．

在Rt△ABF中，∵AB=90米，坡角a=40°，∴AF=AB•sin40°≈90×0.64=57.6（米）．∵陆坡DE的坡度i=1：，∴tan∠E=

=，∴∠E=30°．

在Rt△DGE中，∵DE=85.5米，∠E=30°，∴DG=DE=42.75米．

∵BD之间的垂直距离h为1米，∴该运动员在此比赛中，一共垂直下降了57.6+1+42.75=101.35≈101.4（米）

12.关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（C）A.﹣19

B.﹣15

C.﹣13

D.﹣9

解：分式方程去分母得：ax﹣x﹣1=2，整理得：（a﹣1）x=3，由分式方程的解为非正数，得到 ≤0，且

≠﹣1，解得：a＜1且a≠﹣2．

不等式组整理得：，由不等式组无解，得到＜4，解得：a＞﹣6，∴满足题意a的范围为

﹣6＜a＜1，且a≠﹣2，即整数a的值为﹣5，﹣4，﹣3，﹣1，0，则满足条件的所有整数a的和是﹣13

二、填空题

13.中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将500000这个数用科学记数法表示为________． 14.﹣（2﹣）0+（﹣）﹣1=________．

15.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，若∠ABC=50°，则∠CAD=________度．

16.如图是我校某班同学随机抽取的我国100座城市2017年某天当地PM 2.5值的情况的条形统计图，那么本次调查中，PM2.5值的中位数为________微克/立方米．

17.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间，甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点．设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图象所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为________千米．

解：设AC中点为E．观察函数图象可知：乙车从B到C需用4小时，从C到E需用（20-4）÷2=8小时，甲从A到E需要12小时．

∵点E为AC的中点，乙的速度不变，∴AE=CE=2BC（如图所示）．

∵2CE=1440，∴AE=720，BE=1080，∴甲的速度为720÷12=60（千米/小时），乙的速度为1080÷12=90（千米/小时）．

第21小时时，甲乙两车之间的距离为（60+90）×（21﹣12）=1350（千米）．

18.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2，则S△GF′G′=________．

解：如图，作GM⊥BC于M，MG的延长线交AD于N，作DK⊥BG′于K，作KQ⊥DG′于Q，作F′H′BG′于H，BG′交AD于P． ∵BE=2EC，设EC=a，则BE=2a，BC=CD=MN=3a． ∵DG=GE，∠DGE=90°，易证△DGN≌△GEM，设EM=x，则GN=EM=x，GM=DN=CM=a+x，∴x+x+a=3a，∴x=a，∴BM=EM．∵GM⊥BE，∴GB=GE=

．

∵GM=2a．EM=a，在Rt△GEM中，可得5a

2=20．∵a＞0，∴a=2，∴AB=BC=CD=AD=6，GM=4，CM=DN=4，AN=GN=2，DF=EF=GF=G′F′=，DG=GE=DG′=

．

∵△GBM∽△BPA，∴，∴，∴AP=PD=3．

由△APB∽△KPD，可得DK=

．

∵DG′=DG，DK⊥GG′，∴G′K=GK=

=

.设BG′交DF′于T，作TR⊥DG′于R． ∵tan∠TG′R= =

=，设TR=3k，RG′=4k．∵∠TDR=45°，∴TR=DR=3k，∴7k=，∴k=，∴TG′=5k=

.由△′F′H∽△G′TF′，可得G′H=

.在Rt△G′F′H中，F′H=

=，∴S△GG′F′= •GG′•F′H=

×

×=

三、解答题

19.如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．

解：∵AC∥DE，∠BDE=85°，∴∠BFC=85°． ∵∠ABD+∠BAC=∠BFC，∴∠ABD=85°﹣55°=30°． ∵∠ABD：∠DBE=3：4，∴∠DBE=40°．

20.为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了________名社区居民，其中a=________；请将折线统计图补充完整；

（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

解：（1）30；40；

（2）解：设A类居民中两个男性分别为A1，A2，女性为a，D类居民中两个男性分别为B1，B2，女性为b，∴P（一男一女）=，答：一位男性和一位女性的概率是．

21.计算：

（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；

（2）

．

（1）ab﹣3b2；（2）

22.如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E，若点A坐标为（m，6），tan∠BOE=，OE=．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标．

解：（1）在Rt△BDE中，∵tan∠BOE=

=，OE=，∴BE=

=8，∴点B（8，-）．

∵y=经过点B（8，-），∴k=xy=8×（-）=﹣12，∴y=

．

∵y=

经过点A（m，6），∴

=6，解得：m=﹣2，∴点A（﹣2，6）．

∵y=ax+b经过点A（﹣2，6），点B（8，-），∴，解得：，∴y=．

（2）∵点A（﹣2，6），点B（8，-），∴|AB|=

=，∴点D（﹣2﹣，6），即点

D（，6）．

23.重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．

（1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？

（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的，这样，预计今年的销售总额比去年下降

a%，求a的值．

解：（1）设菜籽有x吨，则花生有（100﹣x）吨，根据题意得： 56%（100﹣x）+56%x÷1.4≥52，解得：x≤25．

答：菜籽至多有25吨．

（2）设y=a%，根据题意得：[20+30（1+y）]（1﹣y）=（20+30）（1﹣y），整理得：4y

2﹣y=0，解得：

y=0.25或y=0（舍去），∴a%=0.25，a=25．答：a的值为25．

24.如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE．（1）若AE=2，求CE的长度；

（2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB= FE．

解：（1）延长CE交AB于G．

∵△BAC是等腰直角三角形，CE平分∠ACB，∴CG⊥AB，∴∠AGC=90°．

∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=45°，∴△CAG是等腰直角三角形．

∵△BCD是等边三角形，∴BC=CD=AC，∠BCD=60°，∴∠CAD=∠CDA，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=150°，∴∠CAD=∠CDA=15°，∴∠EAB=∠CAB﹣∠CAD=30°． 在Rt△AEG中，∠EAG=30°，AE=2，∴AE=，EG=1．

∵CG=AG=，∴CE=CG﹣EG=﹣1．

（2）延长FB到H，使得BH=AF，连接EH．作EI⊥BF于I． 由（1）可知：AC=BC，CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE． ∵CE=CE，∴△ACE≌△BCE，∴AE=BE，∴∠EAB=∠EBC=30°．

在△AFB中，∠AFB=60°，∴∠FAB+∠FBA=120°，∴∠FAE=∠EAB+∠FAB=30°+∠FAB，∠EBH=180°﹣∠EBA﹣∠ABF=150°﹣（120°﹣∠ABF）=30°+∠FAB，∴∠EBH=∠FAE，∴△AFE≌△BHE，∴∠AFE=∠BHE，EF=EH，∴∠EFB=∠EBH=∠AFE=30°． ∵EI⊥FH，∴EI=IH，在Rt△FEI中，∠EFI=30°，∴FI=

FE，∴FH=BH+FB=

FE，∴FA+FB=

FE．

25.如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于0），且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1，因此12321是一个“阶梯数”，又如262，85258，…，都是“阶梯数”，若一个“阶梯数”t从左数到右，奇数位上的数字之和为M，偶数位上的数字之和为N，记P（t）=2N﹣M，Q（t）=M+N．

（1）已知一个三位“阶梯数”t，其中P（t）=12，且Q（t）为一个完全平方数，求这个三位数；

（2）已知一个五位“阶梯数”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求该五位“阶梯数”t的最大值与最小值．

试题分析：（1）设“阶梯数”t的百位为x，相邻两数的差为k，则t=，可得M=a+a=2a，N=a+k，根据P（t）=12，得到关于k的方程，可求得k=6，再根据Q（t）=3a+6为一个完全平方数，其中1≤a≤9，可求3a+6=9，16，25，可求a=1，从而得到这个三位数；（2）设某五位阶梯数为，根据=

=2778a+302k+，可得2k﹣a是4的倍数，根据M=3a+2k，N=2A+2K，可得Q（t）=M+N=5a+4k，则

=k+a+，可得

a﹣2是4的倍数，根据完全平方数的定义得到a=2，6，再分两种情况求出T的值，进一步得到该五位“阶梯数”t的最大值和最小值．

试题解析：解：（1）设“阶梯数”t的百位为x，相邻两数的差为k，则t=，∴M=a+a=2a，N=a+k，∴P（t）=2N﹣M=2（a+k）﹣2a=2k=12，∴k=6．

∵Q（t）=M+N=2a+a+k=3a+6为一个完全平方数，其中1≤a≤9，∴9≤3a+6≤33，∴3a+6=9，16，25，∴a=1，∴t=171；（2）设某五位阶梯数为 ．

∵=

=2778a+302k+，∴2k﹣a是4的倍数．

∵M=3a+2k，N=2A+2K，∴Q（t）=M+N=5a+4k，∴=k+a+，∴a﹣2是4的倍数．

∵1≤a≤9，∴﹣1≤a﹣2≤7，∴a﹣2=0，4，∴a=2，6． 当a=2时，为整数且0≤2+2k≤9，∴﹣1≤k≤ 3.5，∴k=±

1，3，所以t=21012，23432，25852； 当a=6时，为整数且0≤6+2k≤9，∴﹣3≤k≤1.5，∴k=±

1，﹣3，所以t=63036，65456，67876． 所以该五位“阶梯数”t的最大值是67876，最小值是21012．

26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．（1）求证：点E与点D关于x轴对称；

（2）点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．

解：（1）如图1中，令y=0，得到x

2﹣

x﹣3=0，解得x=﹣或3，∴A（﹣，0），B（3，0）．

令x=0，可得y=﹣3，∴C（0，﹣3）．

∵y= x2﹣ x﹣3=（x﹣）2﹣4，∴顶点D（，﹣4），设对称轴与x轴交于F，则BF=2 ．

∵△EFB∽△BOC，∴ EF：OB=BF：OC，∴，∴EF=4，∴E（，4），∴E、D关于x轴对称；

（2）过点P作PQ∥y轴，交直线AE于点Q．

∵yAE= x+2，∴设P（a，a2﹣

a﹣3），Q（a，a+2），（0＜a＜3），∴PQ=（a+2）﹣（a2﹣a﹣3）=﹣a2+2 a+5，∴S△PAE= •PQ•|xE﹣xA|= •（﹣a2+

2a+5）•2

=﹣

a2+4a+

5，∴当a= =2

时，S△PAE最大，此时P（2，﹣3）．

作点O关于对称轴的对称点O′（2，0），作点P关于Y轴的对称点P′（﹣2，﹣3）．连接O′P′，分

别交对称轴、y轴于点M、N，此时M、N即为所求． ∴yP′O′=x﹣，当x=时，y=﹣，∴M（，﹣），∴OM+MN+NP的最小值O′P′=

=

；

（3）∵F′（，﹣），A（﹣+t，﹣2t），D（，﹣4），设平移距离为 t，则A′（﹣

+

t，﹣2t），D′（+

t，﹣4﹣2t），A′F2=6t2﹣24t+，D′F′2=6t2

+，A′D′2

=24，①当A′F2=D′F′2时，6t2

﹣24t+

=6t2+，解得t=1．

②当A′F′2=A′D′2时，6t2

﹣24t+

=24，解得t=． ③当D′F′2=A′D′2时，24=6t2

+，解得t=或﹣（舍弃），∴平移的距离t=，．