对新课标下的小学数学教学设计的一点体会

第一篇：对新课标下的小学数学教学设计的一点体会

对新课标下的小学数学教学设计的一点体会

教学设计中要做到以下三点：

一、分析学生情况。学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。学习者背景知识的分析学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。

二、要趣味化教学

由于小学生年龄小，自制力差，学习时心理因素影响占主导地位，所以教师只有遵循学生心理活动的规律，把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。学生学习目的明确，学习态度端正，是对提高学习积极性长时间起作用的因素。教师要利用各种机会结合实际，不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育，使学生明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。

三、巧施教学方法

根据小学生身心发展特点,适当开展学习竞赛，是激发学生学习积极性的有效手段，有研究表明小学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习,学习效果更加明显。在竞赛中，由于强烈的好胜心、好奇心驱使，他们总希望争第一，总想得到老师的表扬，我们利用这种心理可以使学生学习兴趣和克服困难的毅力大增。比赛形式多种多样，可以全班比赛；可以分男女同学比赛；可以分小组比赛；还可以将学生按能力分组比赛，这里没有什么分组原则，总之要使每个学生在各个层面上获的成功，想办法让每个学生体验学习成功的快感，这样对小学生的激励作用将会更大，他们参与学习的热情就会更高。

总之，在教学要注重影响教学效果的诸多因素，才能设计好一节符合实际的好课。

第二篇：浅谈新课标下小学数学教学的体会

浅谈新课标下小学数学教学体会

教学就是教给学生借助已有知识去获取新知的能力，使学生学会学以致用。小学数学教学改革的根本在于培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力，通过教师必要的启发诱导，让学生主动参与探究知识的过程，自发地提出问题、分析问题、解决问题，引导学生发展思维能力。通过我自己三的数学教学经验，对小学数学教学的体会现总结如下：

一：课堂教学更加重视了学生生活化数学的学习。

新教材数学知识编排体系无不体现数学来源于生活，使用于生活。教材力求让学生感受到数学在生活中无处不在，需要让学生去观察、去发现、去理解、去思考、去提炼。将抽象的数学简单化、生活化，调动学生学习数学的兴趣。反过来，又让学生把学到的数学知识运用到生活中，去解决生活中遇到的实际问题，达到学以致用的目的。如二年级数学表内除法。从乘法口诀的认识开始，列举了大量的生活事例。让学生亲自去发现、去探索。真正体会乘除法之间的关系，通过实实在在事例分析，总结出平均分的真正含义，从而达到理解、掌握、熟练和正确使用的目的，更好的解决实际问题。如妈妈上集买了5瓶牛奶花了10元钱，平均每瓶多少元？经过除法的系统学习，同学们都能很好地解决。再如二年级数学第三单元的图形与变换，什么是平移？什么是旋转？等等。每一块知识都来源于生活，最后还是运用于生活。学生在学习知识的时候，从已有的生活经验入手，降低了知识掌握的难度。数学知识生活化，系统化、全面化。新教材也注重了数学与其他学科知识的联系，较好地培养了学生解决生活中诸多方面问题的能力。

二 ：数学教学更加重视学生思维能力的培养。

二年级新教材的编排始终坚持简单化、生活化，通过学生对生活场景，图形，表格，图例等多种情景的观察有效地调动学生自觉发现、思考、概括、寻找规律，教师要逐步摆脱单一思维方式，以免影响学生开放思维能力的提高。教者要顺应教育改革的潮流，与时俱进，认真学习新课标的理念，不断更新教育观念，改善教育方法。并且在数学教学实践中，积极按照新课标的要求，努力转变传统教学方式、评价方式等。要向40分钟要效率，让学生思维活动处于活跃状态，逐步使学生养成独立思考以及合作交流的习惯。让学生的思想从“要我学、想我学”转变为“我要学、我想学”，培养学生自学能力、分析问题的能力、解决问题的能力、判断推理的能力、语言表述的能力、灵活思维的能力、学以致用的能力。新教材好的学习方法在一年级时就有意渗透，逐年积累，在二年级教师可以适当点拨、引导，让学生去尝试自学，可独立研究，可相互交流探讨，可询问老师、同学、家长。通过实践操作，运用知识迁移规律，在教师的点拨下，想问题，想方法，做结论。用自己的语言把思考过程说出来，通过说、通过做，让思维条理更清楚，逻辑思维更强。不同的见解，不同的方法，新颖的观点，新奇的做法，让学生思维更具创造性，灵活性、实用性。如在教学“锐角（钝角）三角形等教学情景时，可让学生动手，去看去想，把自己的想法小组交流，成熟的想法全班汇报，找出共性，概括总结出锐角三角形、钝角三角形的定义，教师要在课后设置生活化的练习，使学生加深理解，巩固知识，形成能力。

三：更加重视了学生学习能力的培养。

良好的习惯使人进步，小学教育最重要、最根本的目的是学习习惯的培养，学的过程也是形成习惯的过程，习惯培养至关重要。新课标下学生倾听的习惯，积极动脑思考的习惯，动手操作的习惯，合作交流的习惯，和独立构建知识结构的习惯应该引起教师的高度重视。课堂教学应要求学生专心听讲，积极发言，听教师的点拨，同学的见解，边听边思考，作适当笔记，对于课本中难以理解的内容，教师要设计好教学过程，创设恰如其分的情景氛围，精心引导。该学生讲的内容一定要学生讲，该学生做的内容一定要放手让生放手去做。课堂教学应是一个交流的过程，当好听众是学生最基本要做到的。学会思考是一个人一生最有价值的本钱。教师要引导学生去思考，要创设思考的情景、气氛、问题。要让学生从小会看书、会审题、会思考、会把握重点。把思考放在每一个环节之中，合作交流是培养学生具有独到见解，团结向上，创新思维好的形式，学生在探索交流过程中可悟出许多不明白的道理，听、说、想、练、议，让合作交流真正有效。新教材大量的动手操作，还要培养学生的动手习惯，提要求、给时间、做准备。真实践，让学生在操作中提兴趣、养习惯。体验知识形成过程，理解基本算理，构建数学概念。教者在课堂必须要给学生留有一定的时间，让学生自己去做，培养学生认真练习的习惯，从书写、格式、布局，时间都要有要求，要让学生养成练习必须认真的习惯。新教材在每一张结束后都有一个让学生自己梳理知识的部分。每节课的总结也是学习怎么整理知识的一次机会，教师不能代替，让学生用语言文字，图表，加以整理能使学生学会数学的归类方法，概括方法，从而形成自我复习方法。总而言之，在小学数学教学中，教师必须立足于教改探索，以培养自主学习为己任，充分利用教材、资料，以及各种教学手段，并在平时教学中要创设好的情景，深入挖掘和提炼学生的内在潜力，充分地调动学生学习的积极性，这样不仅可使枯燥乏味的数学课变得更加生动、愉快，而且可使学生养成勇于探索、自主学习、合作交流、敢于创新为一体的良好习惯。

第三篇：新课标下的小学数学教学设计

新课标下的小学数学教学设计

一、教学设计的意义

课堂教学是实现教育目的、提高学生素质的最基本的途径，有效地设计教学是教学成功的基础条件。

随着课程改革的深入发展，课堂教学已经取得了很多明显的成绩，逐步由以前的老师为主体转入现在的以学生为主体。在数学教学中，教师在关注教学目标、关注学生参与、关注课堂效益和质量上，做了许多创造性的劳动。但仍然还存在一些问题。比如：课堂不能照顾到全部的同学，特别是中下层生。

二、什么是教学设计

教学设计是指教育实践工作者以各种学习和教学理论为基础，依据教学对象的特点和自己的教学理念、风格、运用系统的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行的系统规划、安排与决策小学数学都研究什么，小学生六年中要学数学的哪些内容？每一节课都要经过精心的设计。特别要根据自己学生的特点来设计每一节课。教学内容分析要关注数学本质，整体把握数学内容——将数学学通透些，数学才会更简单。

教学活动的设计——给学生多一些空间，学生才会施展数学能力。教师的教学设计既包括对一节课的设计，也包括综合性教学活动的设计。教师的教学设计在关注教学目标的同时，要关注有利于引发学生的观察、思考、探究，有利于启迪学生的智慧。

三、怎样进行教学设计

1、确定恰当的教学目标

教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。

2、合理分析与组织教学要素（1）分析学生情况

学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。

（2）学习者背景知识的分析

学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。

3、选择教学方法

教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。仍以“比一比──求平均数”一课为例。这节课的教学目标是这样确定的：1.通过丰富的实例，以统计为背景，使学生初步了解求平均数的必要性，了解平均数的意义，掌握求平均数的方法;2.培养学生运用所学知识，合理、灵活地解决简单的实际问题的能力;3.了解平均数在实际生活中的应用，使学生体会数学知识与日常生活的紧密联系，渗透对应思想，提高学生学习数学的兴趣。为了实现以上的教学目标，教师在进行教学设计时，首先组织学生进行夹玻璃球比赛，由于是学生自己亲自参加比赛，他们非常积极主动，通过实际操作有效地激发了学生的参与热情；通过让学生决定男女生最后的冠军组激起学生的思维矛盾，激发学生主动学习的内驱力，进而使学生真切地感受到在每组人数不等的情况下，用男女生组夹球的平均数决定最后的冠军是公平的，从而了解求平均数的必要性。接下来让学生通过观察教师根据现场比赛结果制作的统计图，思考当参赛人数不同时，怎样确定冠军组才是公平的。教师选择了让学生自主合作探究的方式理解“平均数” 的意义，掌握求“平均数”的方法。为了了解学生运用知识解决简单的实际问题的能力，教师设计了三个实际问题让学生独立解决。在解决问题的过程中，学生不但学会了运用知识，还体会到了数学的实际价值，激发了学生学习数学的热情。运用这样的教学方法展开学生的学习活动，最大限度地凸显了学生的主体地位，学生的主体性得到了尽情的发挥。

第四篇：新课标下的小学数学教学设计

浅谈小学数学教学设计中应关注的问题

罗城县第二小学 谢永姿

课堂教学的总体设计，是为了落实好教学任务，达到预期教学目标的根本，也是有效的手段。因此，我们必须高度注重课前的教学设计。

既然教学总体设计是为教学任务和目标服务的，那么如何才能保证课堂教学总体设计有效地完成教学目标和任务呢？我认为在教学总体设计中应关注以下五个方面的问题。

一、必须落实教学目标

设计一节数学课，首先要把握住教学的根本目标和一节课的总目标，根据学生的学习基础和所教学生的特点进行预设，尽可能考虑学生学习活动的各种可能，增强预设的开放性，某些问题的处理在预设时可采取多个方案，课堂上针对学生情况选择预设方案并及时做出处理，减少低水平和可预知的“生成”，从而激发高水平和精彩的“生成”，增强教学目标落实的效果。

学生由于本身年龄特点，思考问题的方式与成人不同，老师应该考虑自己的设计是否顺应了学生的思路？当学生出现问题时，也就是学生的反应与老师不一致时，老师要思考学生为什么会出问题。这就要教师在制定教学目标时，从关注教师的教转变为关注学 生的学，特别要考虑针对不同层次学生设计有差异的教学方案。另一方面，我们确定的目标要适当、合理。目标定得太高，学生不容易达到，会使学生丧失学习信心；定的太低，学生不需努力就能达到，对学生的学习没有促进性；如果定的太宽泛，学生缺乏主导性，忙乱不知所从。所以，我们在确定教学目标时要从整体考虑，注意切实，既关注预设目标，又要关注生成目标。

二、充分考虑教学背景的作用

教材是数学知识和方法的载体，用好教材才能使学生的数学能力和数学素养得到促进和发展。首先，要认真的读懂教材，知道教材中到底讲了哪些内容，它在教学中起到了什么作用，课堂上我们又应该如何的使用。同时还要注意参考“教师用书”，它不仅是对数学教材的一个补充，也为我们说明了教材的处理和使用方法。其次，教学设计中教师要深入的分析学生情况，针对教师自身和学校教学的实际，分析本节课所采用的教学方式与教学手段，使实施方案更具有说服力。课堂上，老师不仅要关注学生已经掌握了什么，而且要了解学生的思考问题的方式。

三、选择适当教授方式

对新课程下的主要教学方式进行研究不难发现，无论是探究、体验、还是讲授，他们的特点明显，但在教学中又有一定的局限性，选择教学方式时，必须根据教学内容、知识特点和学生学习的实际情况，注重与其他教学方式相互结合，才能有效的落实教学目标的 各项要求，完成教学任务。

比如我在讲授《平移和旋转》一课中，我在教学方式上运用了多媒体等手段为学生创设了有效的教学情景，让学生用多种感知体验平移和旋转的特点。在计算平移图形距离这个知识点，我采用了探究式的学习方式，给学生提供动手操作、合作交流的探究空间。同一堂课，两种不同的学习方式，使本课的知识目标达程度高，同时也丰富了同学们的情感体验。

四、要注重教学效果的落实

教学设计的好与差，关键在于教学效果的落实。教师在教学设计中设计了各具特色的评价方式，有的教师评价教学目标的落实程度，如三维目标的评价，教学方式的评价等。有的教师评价教学过程中老师的教学以及学生的反应速度及深度。有的教师评价自身的教学过程。有的教师设计的评价表中既有学生自评，又有学生互评和教师评价。通过各种各样的可操作性的评价都能增强教学实效性。

五、体现数学内在魅力

数学教学活动是为了促进和激发学生学习的内部过程，老师在设计教案的时候，应该考虑到学生经过数学学习要获得的能力、素养和学生的不同发展水平，要让学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。不同风格的教师教学设计应该是不同的，在教学设计中不仅要关注学生情况 和教师特点的分析，还要把握住数学的本质，一堂散发浓浓数学味的课堂，才是最具魅力的数学课堂。

做为一个小学数学教师，我们要学习是无止境的，在新课程实践中，我们要加强自身的专业文化知识的学习，将更多先进的教育教学理论运用于教学实践的过程中去。

第五篇：新课标下的小学数学教学设计

新课标下的小学数学教学设计

一、教学设计的意义

课堂教学是实现教育目的、提高学生素质的最基本的途径，有效地设计教学是教学成功的基础条件。“直觉不是有效课堂表现的关键，实际上，收放自如的优秀表现是经过周密计划的”。

随着课程改革的深入发展，课堂教学已经取得了很多明显的成绩，教师普遍认为学生思维更活跃了。在数学教学中，教师在关注教学目标、关注学生参与、关注课堂效益和质量上，做了许多创造性的劳动。但仍然还存在一些问题，比如：

现在的学生与过去的学生有很多不同，面对学生的变化，教学中的变化不足以跟进；

一些教师的教学目标全面而空泛，在教学中过程与方法游离，使得教学目标落实不够；

一些教师热心新课程下多种教学方法的使用但经常会流于形式，有形式无实质；

教学评价不能有效地导向与激励学生的数学学习；

教师不能对教学积极地改进与调控；

数学的本质是根，教师在关注教学手段、形式的同时，有时会忽视数学的本质。

而教师也希望通过教学设计的交流，解决自己的一些疑惑，比如：

教学有度，不易把握，通过教学研究者或骨干教师对教学设计的评价，可以使教师更有底气地把握教学之度，基本形成大家的共识；

不同的教师有不同的教学设计习惯，这些习惯是否可行，通过交流可以发现教师教学习惯中的长与短，利于教师扬长避短；

有时教师对自己的教学设计不太满意，要改进教学设计，就可以通过借鉴他人的教学设计，改进自己的教学设计；

教师在教学中经常会遇到学生学习不顺畅，出现问题的局面，教师不明其中原委，通过他人对教学设计的评价，可以帮助设计者解疑释惑。

因此，更加科学地进行教学设计可以对更好地开展数学教学提供一定帮助。

二、什么是教学设计

教学设计是指教育实践工作者以各种学习和教学理论为基础，依据教学对象的特点和自己的教学理念、风格、运用系统的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。

一位优秀教师曾经对教学设计的过程做出了形象的描述：你希望你的学生去哪里（教学目标），你的学生现在在哪里（教学起点），怎么到达（教学过程），是否到达了（目标达成评价）。

我们认为，教学设计的基本过程包括：教学内容分析、学生情况分析、教学目标制定、教学活动设计、教学评价设计。其中，确定教学目标是教学设计的核心，而教学内容分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。

设定教学目标时要关注远期目标和近期目标的结合——放眼长远，站得高些方能看得远。

有很多老师在教学设计时很关注每节课的教学目标，对远期目标重视不足。在教学中放眼长远，学生会获得更“高”的发展。关注近期目标的同时，关注远期目标可以使数学课更为厚重。

教学内容分析要关注数学本质，整体把握数学内容——将数学学通透些，数学才会更简单。

教学活动的设计——给学生多一些空间，学生才会施展数学能力。

教师的教学设计既包括对一节课的设计，也包括综合性教学活动的设计。教师的教学设计在关注教学目标的同时，要关注有利于引发学生的观察、思考、探究，有利于启迪学生的智慧。

三、怎样进行教学设计

（一）让学生能做大一些的事情

从“圆的周长”一课的教学案例谈起

第一次试讲的基本环节：

1.回忆学过的平面图形？追问长、正方形的周长公式是什么？

2.出示课题，圆的周长，猜圆的周长和谁有关？有什么关系？

3.介绍工具，量直径和周长，给出表格

圆的周长保留一位小数

直径 保留一位小数

周长÷直径 保留两位小数

号圆 2 号圆号圆

4.学生操作并填表（基于学生计算时间较长，教师课后询问可以用计算器吗 ?）

5.汇报 , 得出公式

6.练习

第二次试讲的基本环节：

结合直观图，猜想圆的周长与什么有关？

创设情境，结合直观图，进一步猜想圆的周长与直径有怎样的关系？

3.由学生自己提出验证猜想的方法，用手中的学具测量，想清量什么？量完以后怎么办？并自己完成表格的表头设计。号圆2 号圆 3 号圆

4.操作并填表，学生用计算器计算周长与直径的倍数关系，记录在表 中。

5.汇报 , 得出公式，C=dπ，进一步了解相关的数学文化。

6.练习

以上教师的两次教学设计，看似大同小异，但反映出教师两种不同的教学设计理念。该教师第一次教学设计是以数学知识的传承为最终目的，重视公式的得出。而第二次教学设计，教师注意挖掘教学内容中所蕴含的数学思想与方法，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神。因此，只有以核心数学思想为引领的教学设计，才是更有底蕴的教学设计

第二次教学设计中学生的机会更多，所做的事情更大，但我们说滴水穿石，非一日之功。要根据学生情况，不追求一蹴而就。但我们要做有梦的老师，要追求学生能够独立做大一些的事情。

（二）使教学设计更有底蕴 ．追寻本质，将数学学得通透些——要有高度

小学数学都研究什么，小学生六年中要学数学的哪些内容？从数学内容层面而言，小学数学研究对象是数与形。研究数与形的表示、意义、关系和度量四个方面。

对于一个教学内容，要看到其数学本质。如《小数加减法》教学中，有些教师特别关注的是计算的法则：小数点对齐。教学《同分母分数加减法》时关注法则：分母不变，分子相加减。而在教学设计时多了一根弦，去追问数学本质时，无论是小数加减法还是分数加减法其实和整数加减法不都是相通的吗？通在哪里，就通在运用相同的核心概念“计数单位”上。不论是整数、小数还是分数加减法其实都是相同的计数单位相加减。只不过到了计算小数时，表现出的技能是小数点对齐；到了分数加减时，表现出的技能是分母要相同。

调查显示，备课时将内容放置的范围越宽，越是追求数学本质时，教师所教学生的数学测试成绩越高。．放慢脚步，把教学过程拉长——拉大半径，拉大密度

要关注过程，关注成长的历程。

以《万以内数的认识》为例进行说明，这样一节课看似简单，近期目标很容易达到，要追寻本质，拉长教学过程，就有很多工作要做。从这节课的设计历程来看，有以下几个重要步骤：

（1）系统分析教材，挖掘其中蕴含的数学思想与方法，并将它在教学中表现表述出来。

如 : 赵燕老师在进行《万以内数的认识》教学设计时，就将这部分教学内容，放在整数的认识范畴内进行思考，包括 10 以内数的认识-----11 — 20 各数的认识-----100 以内数的认识----万（包括千）以内数的认识----大数的认识（亿以内数的认识和亿以上数的认识）几个阶段。纵观整数认数教学的各个阶段，无一不是以“计数单位、位值”为核心概念。学生掌握核心概念的表现有：

感受“单位”的价值；

了解不同“单位”产生的必要性与意义；

概括“单位”的共同结构与特征；

能选取合适的“单位”，•

知道“单位”的统一性与多样性。

教师只有将自己对数学思想的理解清晰地表述出来，才能指导自己在教学设计中落实数学思想。

（2）深入调研学生，确定学生学习的起点，设计学习路径

① 学生起点：认识千以内的数，缺乏计数大数的经验，对计数单位间的联系不理解

② 学习路径：

（3）陈述教学目标

①认识计数单位 “ 万 ”，能够说出对一万的感受。

②能够感知相邻两个计数单位间的进率是 10，并能够独立制作数位顺序表，能够说出万以内数的组成。

③经历数数到记数的过程，感受十进位值制计数法的简洁与方便。

④发展学生的数感，感受数学中的变与不变。

（4）单位化思想在教学设计中的有效落实

① 多直观模型认识计数单位，形成计数单位的表象

本节课的重点是建立计数单位“万”的概念。由于计数单位对于学生来说是枯燥而抽象的，如何将抽象的计数单位具体化，形象化？教师采取了利用多种实物模型，帮助学生认识计数单位的做法。在课堂教学中，教师首先为学生提供了第纳斯木块。组成一个大正方体的小木块有一千个，一千一千地数，10 个一千是一万。

其次，教师组织学生经历了计数大约一万粒绿豆的过程。使学生知道一万粒绿豆有这样的一大瓶。第三，教师还为学生呈现了国庆阅兵的图片，图中一个方阵大约 2300 人，让学生通过想象，这样的 4 个方阵再多一些大约是 10000 人。

三次不同的直观认识，使学生对计数单位“万”有了真切的感受，“单位”的产生和意义得以突显，为计数单位的建立起到至关重要的作用，奠定了坚实的基础。

② 计数过程中体会单位的价值

数（sh ù）是数(sh ǔ)出来的。教师组织学生运用不同的计数单位计数的过程，就是用“单位”度量整体的过程，是体现单位价值的重要载体。教师在课堂上，多次组织学生进行数数活动。如：教师组织学生分别以“一”、“十”、“百”、“千”为单位进行计数，经历满十为一个新单位的数数过程；其次 , 教师为学生提供了不同的第纳斯木块的模型，学生用自己的方法数出一共有多少个小正方体；第三次是组织学生用计数器数数；最后，在组织学生数出一万粒绿豆的活动中 , 再次经历了以“千”为单位，从一千数到一万的过程。

丰富的数数活动，为学生提供了用“单位”进行度量的实践过程，从具体到抽象，从相同的模型表示相同的单位到相同的模型放在不同的位置表示不同的单位，学生在运用计数单位计数的活动中，充分体会了单位的意义，体会了位置值，是计数单位概念形成的核心。

③运用多种方法表示“数”，是培养学生数感的重要途径

在本节课中，教师组织学生采用多种方式进行数的表征。

包括用第纳斯木块的模型表示数；

用实物表示数；

用自己制作的计数器表示数；

用纸制计数器表示数；

用古埃及的象形文字表示数；

用十进位值制计数法表示数。

这些活动的意义旨在于通过不同的方式，促进学生对计数单位的认识。变化的是形式，不变的是计数单位的内涵，只有抓住了计数单位的本质，才能做到以不变应万变，无论用什么样的学具，什么样的符号，只要规定了单位，就可以通过单位的叠加进行表征。这些活动是学生对计数单位概念的认识提升过程中的量的积累过程，也只有一定量的积累，才能引起质的飞跃。

④对计数单位的结构和特征的认识

《万以内数的认识》重点是认识计数单位“万”，但并不是孤立的认识，而是将其放在整个系统中，在认识个体的基础上，进一步关注“万”与其他计数单位之间的关系，从而形成对计数单位整体结构和特征的认识。这种对结构特征整体把握的意识，始终贯穿在赵燕老师的课堂中。认识计数单位“万”以后，教师在板书中将各个计数单位的模型有序排列出来，并再次点明相邻单位间的关系，明确计数单位的概念，使学生对计数单位间固定不变的十进位值关系有了形象的认识。

在课堂接近尾声的时候，教师又组织学生尝试制作数位顺序表，再次对计数单位进行了梳理。有了这种结构化的认识，学生对下一个计数单位的认识自然水到渠成。建构主义观点指出，只有系统化、结构化的知识才便于学生真正的理解、掌握和提取。因此，对计数单位的结构和特征的认识，是计数单位化形成的关键。

⑤对计数单位的合理选择与运用

学生是否真正理解和掌握了计数单位，关键看他们能否在计数或计算中选取合适的单位，体会单位的统一性与多样性，这就需要教师为他们提供自主选择的机会。

赵燕 老师充分重视了这点。在组织学生数绿豆的活动中，要数出大约一万粒绿豆，教师给学生提供了两种工具，一个是大约能盛一百粒绿豆的瓶盖，另一个是大约能盛一千粒绿豆的小烧杯，让学生选择用哪种工具？并追问其中的缘由。

学生承认了用小瓶盖的可行性，同时认可了用小烧杯的简洁性。对运用哪个单位计数，做出了正确、合理的选择。在以后的用多种方式表征数的活动中，都需要学生对单位做出分类，选择相同的单位直接相加。在这些活动中，学生能根据需要对计数单位做出合理的选择与运用，表明学生对计数单位的认识上升到了能够灵活应用的水平。

总之，教师改变了以往将知识点简单拼盘式的教学，将远期目标和近期目标相结合，让学生做更大一些的事情，让学生看清核心概念是很重要的。围绕核心概念，按照数学思想指引的方向，从学生的实际情况出发，通过多种方式将教学过程拉长，有目的、有方法、有实效地进行教学。当然，数学思想的建立，决不可能通过一节课或几节课完成，这需要在不断的学习中，通过多个适合的机会逐步树立。