上里小学2013年春《新方法》(《小学数学教学策略》学习提纲

第一篇：上里小学2013年春《新方法》(《小学数学教学策略》学习提纲

上里小学2013学年继续教育“新方法”（《小学数学教学策略》）

学习提纲

第一学时：P1――P7

一、数学策略概述；

二、第一节：整体把握小学数学课程。（一至二小节）

第二学时：P8――P11

第一节：整体把握小学数学课程。；（第三至五小节）

第三学时：P12――P20

第二节：教学设计的基本策略（第一至二小节）

第四学时：P21――P23

第二节：教学设计的基本策略（第三小节）

第五学时：P23――P26

第三节 教学实施的基本策略（第一小节）

第六学时：P26――P27

第三节 教学实施的基本策略（第二小节）

第七学时：P27――32

第三节 教学实施的基本策略（第三小节）

第八学时：P32――33

第三节 教学实施的基本策略（第四小节）

第九学时：P34――38

第三节 教学实施的基本策略（第四小节）

第十学时：P39――42

第二章：数与代数的教学

第一节：数与代数教学概述（第一至二小节）

第二篇：小学数学新方法学习笔记

小学数学新方法学习笔记

柏果镇业租小学李 健

操作材料、辅助学具、电化设备、计算机技术等四类。教学手段的抉择。（1）理解教学策略，掌握教学策略的价值，知道构建教学策略的依据和原则；（2）掌握教学策略的基本类型，知道交互式问题解决、探索－发现式、活动等利于促进学生数学素养发展的行之有效的策略；（3）理解教学方法及其教学方法多样化的含义，知道教学方法的基本类型及其特点，掌握常见的教学方法及其特点；

（4）理解教学手段及其教学手段整体优化的含义，掌握常见的小学数学教学手段。

概念：教学策略、构建教学策略的依据与原则、照本宣科型策略、简单对话型策略和思维交互型策略、现代小学数学教学策略特点、交互式问题解决策略、探索－发现式策略、Hands on活动策略、教学方法、提示型的教学方法、问题解决型教学方法和自主型的教学方法、叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法、实验法、练习法、教学手段、操作材料、辅助学具、电化设备、计算机技术。重点知识：教学策略及其类型、现代小学数学教学策略的基本特点、利于促进学生数学素养发展的行之有效的教学策略举例、不同类型教学方法意义、特点、方式或注意点、教学方法多样化的意义、教学方法的选择。

能力：（1）能对给定的课堂教学实例，大致辨识出其教学策略的基本类型，或根据给定的教学策略类型，设计一个小学数学教学的组织过程；（2）能对给定的课堂教学实例，大致辨识出其教学方法的基本类型，或根据给定的教学方法类型，设计一个小学数学教学的组织过程；（3）能对给定的课堂教学实例，大致辨识出其具体运用的教学方法，或根据给定的具体的教学方法，设计一个小学数学教学的组织片段；（4）能举例说明教学方法多样性的意义；（5）能举例说明哪些因素影响教学方法的选择与组合，又是怎样影响教学方法的选择与组合的。提示：（1）对三种不同类型教学策略的学习，重点抓住其基本含义和基本特点；

（2）对现代小学数学教学策略特点的认识，重点抓住“以情境呈现任务”、“任务驱动探索”、“以探索组织学习”这样一些特点；（3）对提示型的教学方法的认识，重点抓住其基本含义、特点以及主要形式；（4）对问题解决型教学方法的认识，重点抓住其基本含义、特点以及要注意的问题；（5）对自主型的教学方法的认识重点抓住其基本含义、特点以及要注意的问题；（6）对常见小学数学教学方法的认识，重点抓住其基本含义以及要注意的问题；（7）对教学方法多样化的认识，重点抓住其主要体现的四个方面；（8）对与教学方法的选择，重点抓住所依据的四个变量，它们是如何影响教学方法的选择与组合的。重点辅导：1．小学数学课堂学习中的教学策略——教学策略当然就是指教师在课堂学习的组织过程中的一种指导行为方式与方法抉择或创设的方略。构建教学策略对课堂教学组织的重大意义在于它是教师确定教学组织过程的依据、有助于抉择有效合理的教学方法、是影响学生学习方式选择的重要因素、是评价教师教学行为的一个重要依据。构建小学数学教学策略的主要依据有对小学数学教育价

值追求的基本认识、对儿童学习数学过程的认识和理解、对课堂学习过程的理解和诠释。教学策略建构依赖于准备原则、活动原则、主动参与的原则、兴趣性原则、个别适应的原则。教学策略的基本类型有“照本宣科策略”、“简单对话策略”与“思维交互策略”。现代课堂学习中教学组织策略特点是运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式。

2．小学数学课堂学习中的教学组织与方法——教学组织主要有三种不同的基本类型，即接受型的教学组织、问题解决型教学组织、自主型的教学组织。常见的教学方法有叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法、实验法、练习法。具体来说，叙述式讲解法三点是必须要引起注意的：第一，教师的讲解不等于简单的教师“讲”而学生知识被动的“听”；第二，教师的讲解要善于“设疑”和“质疑”，这样才能充分地引起学生的思考；第三，教师的讲解不能仅仅从概念出发，应最大限度地从学生的经验出发去创设良好有效的情境，来帮助学生探索和思考。启发式谈话法有四点是必须要引起注意的：第一，谈话法是以教师的问题引导为基点的，教师的问题应具有明确、有思考性、能激起学生探究的欲望等特征；第二，师生的对话是以理解为核心的，因此，不必强求学生表述的语言必须与学术性对话的一致性，只要学生的表述清晰可懂，教师就不要给予太多的干预和控制；第三，切忌将这种对话理解为就是“一一对话”的活动，使某个对话活动发生时，成为了教师与学生的两个人行为，其他人则成为事不关己的“听众”；第四，问题的思考性决定了在教师的提问与学生的回答之间要留有一个的时间空间，缺乏思考性的对话是一种无效的学习行为。演示法有三点是必须要引起注意的：第一，教师的呈示或演示要有典型性，使对象的特征能明显地显现出来；第二，教师在呈示或演示之前，要给学生明确具体的观察和思考的任务，让学生带着问题去观察；第三，在呈示或演示的过程中，往往会伴随着对话，而这种对话不是简单的“是”与“不是”，而是具有一定思考性的。实验法有两点是必须要引起注意的：第一，无论是验证性实验还是探索性实验，都是学生自己的主体性的行为，因此，对于学生操作的方法、过程和手段，要留有一定的开放性，以适应不同学生学习水平、学习方式的习惯和学习策略等的差异性；第二，无论是验证性实验还是探索性实验，都必须引导学生将观察和思考的注意指向操作的过程，而不要一味地指向结论。练习法要注意两点：第一，科学的练习不同于机械的重复。即不能将练习法简单的理解为就是大运动量的、机械式的“题海战”，而是要讲究科学性的训练。第二，科学的练习应具有明确的练习目标。教学方法的多样化是指教学方法不是一个不变的程序结构、不同的学习任务和目标可以有多样化的教学方法、同样的教学方法可以有不同的行为方式、教学方法在一堂课中往往是交替使用的。教学方法的抉择受到教师对数学教育价值的理解、教师对教学目标的确认、教师对学生特点的认识、教师自身的个性特点的制约。掌握教学方法与促进儿童的学习之间关系。教学手段的价值有帮助学生更好的获得对知识的理解、支持学生对知识的探索、加强师生在课堂上的交互作用。常见的教学手段有与运用，主要取决于如下一些变量：有利于学生的动机激发、有利于学生的探索于发现、有利于学生对知识的理解。

第三篇：小学数学教学策略

小学数学教学策略多种多样，形式各异。本人水平有限，现就我个人在平时工作中用到的教学策略简单说说。

我本学期任教的学科是五年级数学，其中有一个单元是关于圆的知识，在教学这部分知识时，我除了运用一些常规策略外，有时候还得用到一些非常规策略。

例如：

已知图中正方形的面积是8，求圆形面积

在教学这题时，我先让学生自己尝试解答，让其自己发现运用常规方法：根据半径求面积解答不出来。因为求不出半径的长度。在学生无计可施的时候，我要求学生不要急于着手，沉着冷静，先仔细观察，看看能发现什么。后来有学生发现图中正方形的边长即为圆形的半径，从而我就以此为契机，引导学生理解正方形的面积等于边长乘以边长，也就是半径乘以半径，由正方形的面积等于8退出半径乘以半径等于8，即R2=8.到这里，我忽然停住了。学生都莫名其妙地看着我，我就问他们，为什么看着我啊？学生就答道还是没求出半径的长度啊。我笑了笑说谁来告诉我圆形面积怎么求啊？有人答用圆周率乘以半径的平方，我就问现在圆周率已知了吗？半径的平方已知了吗？很多学生才恍然大悟。在此基础上，我有进行了拓展练习，进行深化和内化。拓展如下：

已知图中正方形的面积为10，求圆形的面积

后来我把这些过程进行了反思，总结出一些心得：在教学中，应该放手让学生自行探索，主动产生学习新型学习策略的欲望，这样才能学有所思，学有所得。

第四篇：小学数学教学策略

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小学数学教学策略

小学数学教学过程“要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜想，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。”那么，教学过程中应注意哪些问题呢？

一、基础知识教学要从学生实际出发

学生原有的认知结构总是教学的出发点，了解学生的知识基础和认知状况是教师导学、导思的依据，教师要通过对话、作业分析、了解学生知识基础、生活经验、能力水平、了解阻碍学生学习的困难。

教学时，要从学生已有的知识和经验出发，帮助学生形成正确的数学概念，初步学会科学的思考方法。要充分利用学生已有的认知揭示矛盾，从中提出新的问题。或者从学生所熟悉的事物中选取典型事例，引导学生提出新课题。

如教学《小数加减法》时，我从学生熟悉的内容——元、角、分的角度进行教学，学生就会感到自然、不陌生。利用卡通书字典的价钱来引入求两本书一共多少钱，就把几元和几元相加，几角和几角相加，几分和几分相加。这就是笔算小数加减法的第一步：相同数位上的数对齐相加。当哪一位上的数相加满十时，学生就能理解到：分

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和分相加满十时，就是1角，就在角的这位上加1，就多了一角；当角和角相加满十时，就是1元，就在元的这位上加1，就多了一元；依此类推。这样，学生对小数的退位减法也就能轻松地掌握，不感到茫然，也不感到困难，因为他们在计算时想到了买东西找钱的情景。

二、培养能力要重视基本能力的训练

小学数学教学，要使学生既长知识，又长智慧。因此，在进行基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终，既要循序渐进，又要突出重点，注意基本能力的训练。

如培养学生的计算能力，首先要加强基本计算训练，如果基本计算的能力提高了，那么较复杂的计算能力也会随着提高。

一般地说，口算与估算是计算的基本能力。随着各年级教学内容的不同，计算能力也有所不同。

学生初步的逻辑思维能力，需要有一个长期培养和训练的过程。对于小学生来说，首先通过观察、比较，能够有根据有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程，这是一种基本能力。

应用题教学是培养学生逻辑思维的一个重要方面，要引导学生分析数量关系，掌握解题思路，还要鼓励学生根据具体情况运用简便算法或解法，以利于培养思维的敏捷性和灵活性。

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三、要重视学生实践能力的培养

数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活。小学生思维以具体形象为主，教材为学生提出了许多实践操作的机会。教师要注重培养学生的实践操作能力，让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，促进他们思维的发展，要让操作与思维联系起来，真正让学生动手、动口、动脑，学以致用。

要挖掘教材中与实际生活有联系的因素，让学生做一做、量一量、验一验、用一用，学会自己动手解决问题。如在教学梯形面积计算时，引导学生自己动手，小组协作，动手操作“割”、“补”、“拼”、“摆”，自行探索，发现推导梯形的面积公式。

四、要重视学习态度和学习习惯等非智力因素的培养

从小培养学生好的学习习惯，是“教书育人”的一个重要方面。因此，教师在教学过程中要培养学生严格认真、刻苦钻研的学习态度，独立思考、克服困难的精神，计算仔细、书写整洁、自觉检验的良好习惯，并且持之以恒才能收到预期的效果；同时还应鼓励学生认识自己、肯定自己，尽量发挥他们自己的潜力，提高自己解决问题的能力。

五、鼓励学生提出问题，培养创新能力

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学生的学习过程，既是一个认知过程，又是一个探究的过程，探究活动无疑需要问题的参与，否则无法进行探究与发展。具有强烈的问题意识才可以驱动学生不断地发现问题、提出问题、解决问题。

如教学《圆面积计算》时，先让学生在教师的引导启发下，自己提出问题思考：（1）圆可以转化为什么图形来计算面积；（2）转化前后图形有什么关系。让学生带着问题去探究，通过动手操作，学生自己发现了圆的面积公式。在教学中，不妨多给学生一些时间，引导他们向老师提问题。引导学生质疑，帮助学生释疑，这是发展学生创造性思维的一种重要途经。

如教学《长方体的认识》时，在老师的启发引导下，学生竟提出了许多意想不到的问题，如“长方体有6个面，一个面4条边，为什么长方体的棱不是24条，而是12条？”“一条棱有2个端点，长方体有12条棱，为什么只有8个顶点？”“长方体和长方形究竟有什么不同？”在讨论中，有一位学生对“长方体和长方形究竟有什么不同？”提出了一个颇为生动新颖的例子，他说：“我们在纸上画一个对边相等四个角都是直角的四边形即长方形，它有长和宽，没有高，我把这长方形剪下来，这时它就有了高，所以它是长方体了。”通过质疑问题，自由讨论，学生潜在的创造能力得到充分发挥。

总之，数学课堂应富有趣味性、探索性和挑战性，教师要灵活

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采取各种教学方法，引导和促进学生主动探索、敢于实践、善于发现，激活学生的学习兴趣，让学生学的轻松、学的愉快，提高教学效率

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第五篇：浅谈小学数学教学策略

浅谈小学数学教学策略

在教学改革飞速发展的今天，摆在每一位老师面前的是怎样让学生高效地获得新知，在数学方面获取新知更显得尤为重要，那么什么样的教学策略最有效呢?著名教育家赞赞可夫说过教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学方法就能发挥高度有效的作用，我也非常赞同这个观点，现在结合自己的教学经验谈一下体会：

一、用爱心为学生搭建求知的桥梁

1、设置教学情境，激发学生的求知欲望，让学生主动参与

要摒弃传统意义上的数学课堂，抓住学生的心里特征，积极给学生营造学习的氛围，培养学生学习数学的兴趣；课下多与学生沟通，做学生的朋友，了解学生对数学课的看法，及时调整自己教学方法。

2、注重学生求知的过程，让学生有的放矢

让学生在课堂上去体验成功的快感，放手让他们自己去发现问题，进而解决问题，给学生留下足够的思考空间，从而去获取新知，放手让学生去学数学。

3、合作学习是学生获取新知的重要途径

在数学学习中，小组合作学习是很好的形式，一道题，放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，思维活跃的孩子可以阐述自己的意见，而对于不爱发言的孩子，在小范围内也留给了他表现的空间，给自己的同桌讲讲，在大家的充分参与下，对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学，这时，学生对知识的思考过程进行再现，这样，不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解掌握数学。

二、培养学生养成良好的课堂习惯。

著名教育家叶对陶说：“什么是教育？简单一句话，就是要养成良好的习惯。”良好的习惯一旦形成，就会变成人生道路上前进的巨大力量，终身受益；反之，从小忽视良好习惯的培养，而让不良习惯发展形成恶习，将贻误终身。那么数学课上，要注意培养学生哪些好的习惯呢？

1、独立思考习惯。

发现问题能够独立思考是一种良好的思维品质，遇到问题要善于主动思考，养成认真钻研，耐心细致的习惯，这样才能就养成良好的思维习惯。

2、合作交流习惯。

经过同学们对数学问题的独立思考，形成自己的观点或疑问，在小组内交流，发表自己的观点，采纳别人的意见，形成更深刻的认识，这个过程就是合作交流，这是共同共同进步的过程，对学生发展受益无穷。

3、质疑习惯。

发现问题比解决问题更重要。发现问题提出问题可以从两个方面出发。第一，能够提出自己不明白的问题，由别人来帮助解答；第二，发现别人不正确的地方，矫正别人的错误观点，学生开始学着提问题时可能提出的问题太大、太空，或提出的问题没有针对性，随着这种习惯的养成，学生提问题的能力也就会不断提高，逐渐形成。

4、自我管理习惯。

小学生虽然他们自我管理的能力较差，但是责任心强，有集体荣誉感，我们教师可以抓住这一点，以小组为单位，充分发挥小组长的作用，让小组长具体负责管理好他们的小组，组与组之间展开竞赛，看哪个小组上课纪律最好，回答问题、交流合作最积极。在小组自我管理的过程中，一定会出现这样或那样的问题，教师要主动、定期找组长交流意见，提出建议，对管理较好的小组要及时表扬，对较差的小组教师要给组长使加一定的压力，让组长觉得自己的小组管理不好是由于自己的不负责或无能，这样促使小组长更认真的干好自己的管理工作。

三、评价让学生更心悦诚服

自主学习与小组合作学习相结合，不管哪种学习方式，都离不开正确的评价，只有评价得当，才能调动学生学习的积极性，触及学生的精神需求，提高学习的效率，做到事半功倍。因为我们教师的时间是有限的，班内学生一般又比较多，少则二三十人，多则五六十人，所以应选择简单、快捷、有效的方法来评价学生。

1、课堂提问评价。

课堂评价以小组为单位，可以用举手指累计各组回答问题的次数。对回答问题过程可以分前后两个阶段。前一阶段，学生对问题的认识可能有不少不足和偏面的地方，但只要回答合理，对问题有较深刻的认识，就让学生举起一个手指。学生经过回答、讨论，对问题有了全面深刻的理解，为了巩固所学知识，可再设计回答问题的第二阶段，再找一些较差的学生回答，如果回答正确，加分，如果回答不正确，小组减分。下课时可以比一比哪个组是优胜组。这样，就能形成了组内互帮互助，组间展开竞争的氛围，充分调动了学生的积极性，同时也培养了学生组内合作的习惯。

2、对作业评价。

我们批改作业，一般只打对、错号，很少打分，因为这样可以节约很多时间，但这样也往往不能调动学生认真做作业的积极性，培养不出学生认真对待作业的习惯。我们可以对学生的作业以组为单位量化，每组基础分为100分，做完作业后，小组间互查，每错一题最多减5分，如果组内全部成员都没有错题，得分就是100分，这样就能调动学生的积极性，形成组间竞争，组内互助的做作业氛围，形成良好的作业习惯。

总之，教学的策略有千条万条，要靠我们在实践中去摸索，去发挥我们的聪明才智，就一定能探索出一条属于我们自己的教学之路。

在数学教学中培养学生的推理能力应注重哪些教学策略？

提交者： 丁绍先（提交时间： 2011-10-8 15:27:44）答题内容：

（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略。

（二）习得新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略。

（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略。

（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。

（五）构建可操作的教学模式，培养学生推理能力的策略。

（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略 ．立体图形的体积计算，分为两个阶段，长、正方体体积；圆柱、圆锥的体积。学习了圆柱体积计算之后，可以把长方体，正方体，圆柱都看成是柱体，他们的体积都可以用底面积乘高来计算。如图，它们的体积公式可以统一成（V ＝ sh）。．学习了小数除法，要沟通整数除法中有余数的除法，和小数除法的关系。

例如：教师设计的开放练习；

甲数除以乙数的商是 12，余数是 8，如果商用小数表示是 12.5，那么甲数是（），乙数是（）。

（二）学了新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略 学习了分解质因数之后，可以深化整除的概念。

A ＝ 2 × 3 × 5 ； B ＝ 2 × 3 ²× 5 因为我们知道 B 包含 A 的所有因数，那么 B 是 A 的倍数，A 是 B 的因数。

质数、合数的概念，是依据一个数的因数个数多少来分类建立概念的。学习了分解质因数的概念后，学生又认识到，任何一个合数都可以表示成几个质因数相乘的形式。教师应及时深化概念。从新的角度看旧知。

（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略 1 ．关键处点拨：

案例：商不变的性质教学片段。

首先是计算： 8 0 ÷ 4=（）÷（）学生都能找到一个正确答案，方法无一例外都是先算出商 20，然后想哪两个数相除商是 20，学生很难将两个算式中的被除数和除数建立起联系。第二是观察：我写出一组算式： 20 ÷ 2=10 40 ÷ 4=10 80 ÷ 8=10，让学生说说发现了什么？

学生都发现了商没变，被除数和除数变了，具体说说怎样变了？有的学生说被除数增加了，除数也增加了，有的学生说被除数扩大了，除数也扩大了，学生习惯上从上向下观察，从直观上感知被除数和除数发生了变化，增加了或扩大了，但对于被除数和除数变化之中的内在联系却很难发现。

如何让学生主动探求被除数和除数的变化规律，并有所发现呢？我通过对情境的加工，提取出数学实例，学生在观察、猜想、验证、反思等学习过程中，运用不完全归纳法总结出商不变的性质，从而丰富学生探索规律的数学活动经验。我充分利用教材中猴王分桃子的情境： 只小猴子，猴王给了 6 个桃子，小猴子说不够不够，每人才 2 个桃子，太少了。猴王说：“少？没关系，我有神奇宝盒，那给你们变一变，”

猴王利用宝盒变成： 60 个桃子分给 30 个小猴子，600 个桃子分给 300 只小猴子。

600 和 300，你们猜结果怎样？真让你们猜对了小猴子还是觉得少，奇怪了，桃子明明是越变越多了，小猴子为什么还说不够呢？学生很容易发现虽然桃子也就是被除数多了，分给猴子的只数也就是除数也多了，每个人分得的桃子也就是商没变。

• 真是神奇，被除数和除数同时都变了，商竟然没变，那是不是不管被除数和除数怎样变，商都不变呢？

• 提出猜想：你认为被除数、除数发生怎样的变化，商就能不变呢？ ．在观察中引发思考。．在确定思考方向处教师应设问点拨

蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿。现在这两种小虫共 18 只，共有 118 条腿。问蜘蛛有几只？

列表解答鸡兔问题，可以从中间设数枚举。但是下一个数需要思考。确定试算的方向。教师应设问点拨。

（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。1 ．追根寻源 : 如果下图中圆的面积等于长方形的面积，那么圆的周长（）长方形的周长。

A.等于 B.大于 C.小于

圆的周长是 16.4 厘米，阴影部分的周长是多少厘米？

阴影部分的周长等于圆的周长加 1/4 圆周 ＝ 16.4 ×（1 ＋ 1/4）= 20.5 厘米。2 ．估算要有方法。

三位同学晨练，张华 5 分钟走了 351 米，李明 2 分钟走了 131 米，陆宇 3 分钟走了 220 米，（）走得最快。A.张华 B.李明 C.陆宇

李明＋陆宇＝张华。张华１分钟大约走了 70 米，李明 1 分钟走路不足 70 米。所以陆宇走路最快。3 ．整体考虑：

用下面的三个图形可以拼成一个轴对称图形，把拼法画在下面的网格中，并画出所拼图形的对称轴。

三个图形拼成一个轴对称图形，对称轴可以有三个方向，沿着对称轴等成分两部分，每部分面积是 8 横向： 3 ＋ 5 ＝ 8 层次：易。纵向： ２＋３＋３＝８ 层次：易。

三个图形拼成一个轴对称图形，对称轴可以有三个方向，沿着对称轴等成分两部分，每部分面积是 8 45 °方向： 0.5 ＋ 3.5 ＋ 4 ＝ 8 层次：难。

°方向： 2.5 ＋ 3.5 ＝ 6 每部分＋ 2 ＝ 8 层次：难。

（五）构建可操作的教学模式，有效发展推理能力 案例： 感知、猜想、验证、结论、推广应用五步教学法

三年级学生学习了乘数是两位数的乘法后，为了激发学生的学习的兴趣，使体验到数学计算中的趣味与魅力，在提高学生的计算能力的同时有意识地培养学生的推理能力，我们可以设计一些题组，清晰地呈现题组间逻辑关系，为学生提供充分观察思考的思维空间，让学生在经历观察、感知、猜想、验证结论、推广应用的数学活动中，培养学生比较、分析、概括、探究等能力，发展学生的数学思考能力。1.利用题组，初步感知规律

先计算下列乘法算式的乘积，然后再认真观察：你有什么发现？

学生通过计算后发现：

因数的特点： 1.一个因数都是 67 2.一个因数数 12,15,18 „„都是 3 的倍数 积的特点： 1、积的前两位数都是后两位数的 2 倍。2.根据发现，提出猜想

是不是只要是 3 的倍数与 67 相乘，它们的乘积就可能具有这个 2 倍的关系呢？

3.结合实例，验证猜想

这时教师为学生提供如下的算式，让学生亲自对猜想加以验证： 练习：

通过计算以上题组加以验证，学生会发现自己的猜想得到了验证。那为什么这些乘法算式的结果会呈现有趣的 2 倍的关系呢？会不会是 3 倍、4 倍呢？ 4.明晰道理，提升认识 3 × 67= 2 0 1 看来这些算式的乘积：前两位数是后两位数的 2 倍，一定与 67、以及 3 的倍数有关，于是在充分谈论的基础上明晰道理，提升认识。奥秘在于： 所以：

概括推理，得出结论：

一个两位数与 67 相乘，如果这个数是 3 的倍数，那么乘积的前两位数一定是后两位数的 2 倍。5.拓展结论，再次推理

你能根据一些特殊的数据自己设计一些有意思的题组，使它们的乘积也具有一些特殊性吗？

如：教师课提供一些材料：特殊的数是 37，3 7 × 3=111.37 × 27=999 利用倍数关系轻松计算。× 34= 24 × 34= 36 × 34= 51 × 34= 63 × 34= 14 × 43= 21 × 43= 28 × 43= 35 × 43= 91 × 43= 如果说通过演绎推理可以培养学生的运算能力、空间想象能力和严谨的治学态度，那么通过合情推理则可以培养学生的创新思维能力、创造想象能力、创新实践能力。因此可以说，推理是发展和培养学生创新能力的基础和必要条件，是 21 世纪新型人才应当具有的素质。作为一名数学教师应当抓住时机，设计恰当的教学内容，让学生积极地参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，充分展现人的想象能力、抽象能力，充分展现人的智慧。