第一篇：初中数学教学中的几则德育案例及自我评析
初中数学教学中的几则德育案例及自我评析
如何将初中数学知识的某些德育内涵挖掘出来，并适时的、恰到好处的将其外化为对学生的德育实践一直是初中数学教学中的热点课题之一。作为一名初中数学学科的教师，笔者在两年多的从教生涯中也在探求和思考着上述内容，有时还将部分觉得合理的心得与体会稍做尝试。实践的结果初步表明两点：第一，数学知识中所蕴涵的德育内容可以使学生从更深、更高、更通俗化、更人格化的角度来认识它们，而不再是一堆枯燥无味的数字或图形。第二，可以使学生从标新立异、独具风格的数学思维的角度理解和接受教师的德育，顺利达到常态德育手段所达不到的良好效果。
教师对学生的德育工作不外乎两个方面，一是外在世界观的正确认识培养，二是自我人生观的良好调节锻造。以下是我实践的几则初中数学教学中的德育案例，其根本目的便是对学生进行上述两个方面的教育。现整理呈现于文字以期能和大家广泛交流和探讨。
㈠整体换元
⑴事例说明。在数学运算过程中，经常会出现一个很复杂的式子重复出现的现象。为此数学上便有了整体换元的思想，即将这个复杂式子用很简单的一个A或B等来代表。因此在解分式方程便有整体换元法，在解不等式组或方程组时会出现不等式①或方程①等字眼。在此基础上我进一步问学生：只有数学中有这种整体思想吗？学生经过自我思索和共同讨论更进一步明确：在社会生活、人文领域同样存在上述现象。如咱们班四十六名同学组成性情各异、复杂多样的一个大家庭，这个复杂体便整体换元为243班全体同学。又如每个同学身上的细胞多的不可计数，心灵境界纷繁复杂，真不愧为宇宙间最精密的一台仪器，但我们同样可以将这台机器整体换元为他(她)的名字某某某。
⑵理论评析。通过上述拓展可以使学生认识到无论是宏观的星系天体还是微观的基本粒子，整体换元思想都普遍存在着。它是人类描述和认识宇宙自然必不可少的基础思想，一切的语言文字、信息文化都依托于这种整体换元手段而建立。深刻认识到这一点，学生便会有天地在我心的感觉，从而能够主动的运用这种思想去建立和理解自己的世界观。
㈡眼睛的错觉
⑴事例说明。初中数学教科书中有一页印刷有如下所述的几个图：看似曲线实则不是而是直线，看似两条直线可能相交实则平行永不相交，诸如此类。当时学生都感到很惊奇，用直尺比划确实是直线但眼睛看上去却是弯曲的。我顺势引导学生说明：在科学研究中，如果我们完全相信眼睛的话，很可能得出一些不符事实或与真理背道而驰的结论。在此种情况下，我们要相信的是严格的实验测量计算或逻辑推理。接着又讲了视觉暂留现象和可视恒星可能已消失的现象。学生听的凝神贯注、津津有味、颇受启发。
⑵理论评析。其实不仅在自然科学中，在社会科学或现实生活中人们有时也会受到眼睛的欺骗而得出一些错误的认识和不符合事实的偏见。认识到这一点后，学生便会洞视、内省自己在为人处世、工作生活、科学研究等方面的行为和论断，进而逐渐在眼脑并用、以脑为主策略的正确指导下降低偏见产生的可能性，并最终在各个方面获得与事实吻合的、正确的结论。其实这种态度正是科学研究诸多方法论中较主要的一个，而我只不过将它由一个简单的数学事例引申出来而已。
㈢真理的界限
⑴事例说明。三角形内角和定理是数学体系中较基础、重要的定理之一。它说明任一个△ABC的三内角存在∠A＋∠B＋∠C＝180°的关系。等到学生已对此定理烂熟于心的时候，有一天我突然问他们三角形内角和定理是正确的吗？学生惊讶至极，张大嘴巴异口同声问到：这还有错吗？我坚定的予以回答：是的，大家应该对它的正确性持完全的怀疑态度。然后我便详细的讲解了该定理的适用范围是平面，而在完全不同于平面的球面内，该定理是完全错误的。经过启发和引导，学生得到任何定理都有其适用范围这一重要论断，他们还进一
步明白在超越或不同于原来范围的领域之内，任何的原定真理都可能变为错误。此时我把手中的几何课本拿起来询问学生道：这里边的内容是绝对的真理吗？学生答道：不是的，它们只是在欧式几何界限范围之内正确，是相对的真理。但若论在一切时空条件下都正确的绝对真理那是不存在的。我比较满意学生的回答，又鼓励道：希望咱们班以后能够有同学发现比咱们现在所学的欧氏几何适用范围更广、更精确的几何真理。
⑵理论评析。任何真理必存在适用范围这一事实使得怀疑成为科学探究的主要精神之一，因为它意味者突破束缚产生创新思维的可能性。物理学家杨振宁和李政道正是敢于怀疑经典的宇称守恒定律在弱相互作用中的正确性并以此深入研究而获得1957年的诺贝尔物理学奖。作为一名教师，应引导学生大胆怀疑课本知识的正确性，使他们学到知识、锻炼思维能力的同时，头脑不被已学的东西所束缚或同化。在科学史上，科学家们经常采用扩大已发现规律的应用范围来向未知领域进行探索，这样做的弊端便是已知障——用已知的知识或标准生搬硬套于未知的世界或领域。能否克服已知障的困扰将是任何探究者能否成功的重要环节之一，一位卓有建树的自然宇宙探究者也必然是一位将这种已知障降到最低点继而产生灵感和创新思维的典型代表。我们应努力通过种种教育手段使学生逐渐向这个方向靠拢，对他们而言明白真理的相对性和界限性无疑是一个很好的起点。
㈣部分即整体
⑴事例说明。初三几何课本《圆》这一章中有这样一道题：如图为一圆形玻璃板破碎之后的一块边缘碎片，请你由此仅存的一块碎片将原来的整块圆形玻璃板通过尺规作图复原出来。学生依据一定圆心二定半径的步骤将圆复原出来了，可是更深层的东西他们还不知晓。于是我进一步问道：题干中的小碎片如果看成一个部分的话，那还原好的这个圆就是什么？整体，学生答道。那这个题目由条件到答案的过程宏观的来看就是由什么到什么？我继续问到。从部分到整体，学生齐刷刷的。有哪些同学能够更详细地解释一下？我进一步探询。此时学生有的在那低头沉思，有的相互之间轻声交流，我则来回巡视参与到部分同学的讨论中。最终有结果了，大家一致认为：小碎片这个部分的存在就已蕴涵了它所在圆这个整体的两个主要信息――圆心和半径，所以我们才有可能凭借某种手段由部分还原出它所在的整体。深刻理解了由部分到整体、部分蕴涵整体信息的思想，同学们的思维扩展开来：克隆不就是这种思想的应用嘛！还有一些奇异的生物，他们的身体的一部分同样可以成长为和原来功能相同、大小一样的个体。西游记里孙悟空拔下来一根毫毛就可变出成千上万的小悟空看来有可能是真的。同学们七嘴八舌、兴趣盎然的说起来。我接着提醒学生：咱们人类所处的这个外在大宇宙以其生生不息、变幻莫测、包罗万象的灵性、智慧和信息蕴育了人类的每个个体生命。咱们每个同学毋容置疑的都是这个大宇宙整体中的个体生命。现在大家都知道个体蕴涵整体、反映整体，那自然我们每个个体生命身上也都蕴含了这个整体大宇宙的所有信息、灵性与智慧。同学们，这意味着什么？意味着只要找到了恰当的方法和手段，我们便可以开发出我们每个人身体内部所蕴涵的与宇宙等同的无尽的潜能、智慧和灵性啊！一切都在那完好无损的时刻存在着，最重要的我们要相信自己！
⑵理论评析。部分包含整体的信息是当代最热点的哲学话题之一――宇宙全息统一论的核心内容。全息统一论又称全息观，是一种内核古老而从古至今传承不断的当代最具魅力和生命力的哲学观点。说它古老一点也不假，就东方而言：中国传统《周易》中的无极生太极，一生二、二生三、三生万物的感悟，《黄帝内经》中的人体是个小宇宙，万物皆备于我的主张，古印度《大林间奥义书》中不增不减的大圆满的观点，释迦牟尼所说《楞严经》中一即一切、一切即一的体证。上述种种虽形式不同，但实质皆是全息观的古代诠释。就西方的传承之脉路来看：从柏拉图的单一和众多的悖论到布鲁诺太一和小一的矛盾，从莱布尼茨的每个单子都是整个宇宙的认识到黑格尔的每个概念都潜含一切概念的思辨，莫不显示出全息论之生生不息的生命力。一切真理的生命力在于它就是事实本身，现代科学日新月异的进展昭示着全
息观的又一次复苏、张扬和升华。从上个世纪四十年代由盖伯等人发现的全息摄影术到玻姆的物理全息观之后，全息观第一次以公理化的体系呈现于世人面前，并被当代的科学学术界和教育界所接受和重视。山东大学张颖清教授上个世纪八十年代根据全息观并结合自己的专业创立了全息生物学，其中的全息胚学说预言了高等动物体细胞全能性的恢复即克隆的可能性。虽然目前的初中生还远未达到自创类似全息观等理论的高度，但我们教师应通过通俗易懂的事例引申课本知识，来达到开阔他们的视野，激发他们的好奇欲、求知欲和探究欲的目的。由一个简单的画图题引申到全息观也仅仅是手段而已，重要的是前面所述目的的顺利实现。
㈤点的轨迹
⑴事例说明。初三几何教材有一节专门研究以点运动形成轨迹的思想来认识图形的内容。运用这种思想，线段的中垂线、某一个角的角平分线、圆、椭圆等几何图形便可由符合某种条件的点运动而构造出来。课程内容讲完之后，我这样提问学生：现实生活中，人们常说人生轨迹这四个字。谁能解释一下？有同学站起来说：不就是每个人一生中的所作所为吗？我赞赏的点了点头，又问：这个轨迹运动的主体是谁？它的目标是哪？最终要形成一个什么样的图形？显然学生明白了我的意思，但他们好像都没有认真思考过这些看似平常却关乎自己命运价值的异常复杂深刻的问题，每个同学都那默不作声、眉头紧皱。过了一会，我打破寂静说道：这个轨迹运动的主体就是在座的每一位同学，也包括老师在内。至于后两问的答案仁者见仁、智者见智，作为老师我有责任把自己的答案告诉大家，那就是：作为地球上具有最高灵性的动物，每个人的人生轨迹必将趋向于宇宙终极的平等、智慧和博爱。每个人的人生轨迹就是螺旋上升的图形。随后我把图形画在了黑板上，最上方标注好平等智慧博爱六个字。下课铃响了，我留给学生的作业是人生轨迹之我见的一篇日记感想。
⑵理论评析。对于新时代的初中生来说培养他们的人生观、价值观显得异常重要。作为教师，我们不能不忧心于当前在我国初中生身上发生的许多悲剧性和警惕性的事件。没有爱心、想不开、盲目攀比、目中无人、自暴自弃、不懂礼貌、没有规矩等字眼经常出现于报纸文章对初中生行为的描述中，这一切很大程度上源于现实社会环境下中学教育对学生德育的力不从心和苍白无力。由数学上点的轨迹的学习上升到对人生轨迹的理解和探求，我不知道恰当不恰当。但假如真的有学生能从上述问题和我的自我理解中得到启发而对自我人生观和价值观进行深入思考，我就很满足了。
㈥数轴上移动的一颗心
⑴事例说明。期中考试结束了，课堂上的成绩公布使得教室出奇的安静。一些学生在那垂头丧气甚至低声啜泣，另一些学生则显出好像要手舞足蹈、傲视群雄的样子。不用问：前者是那些成绩退步的所谓失败者，后者则是某些所谓的成绩辉煌者。看着学生由不同成绩引发的两种情绪的极端表现，我想我该对他们进行一下正确成败观的教育。一条标准的具有原点、正方向和单位长度的数轴被我画在了黑板上，接着原点左边的负半轴、右边的正半轴的范围也划定了。此时我说道：无限向左延展的负半轴代表你自己生活中由打击或失败而产生的负面情绪，无限向右延展的正半轴代表由成功或某种目标实现而产生的正面情绪，则此刻你的这颗心作为一个移动的点愿意停留在哪个区域内？或者自认为应该停留在哪个区域之内？也可能我的这番话语点中了学生此刻的心情，他们恍若有得。一位大胆的同学回答说：此时我们的心可以在原点的左或右稍微摆动，但最理想的情况是停留在原点。随着我进一步提问为什么及后来同学们的讨论总结，学生得出了连我都感到惊奇的结论：代表我们情绪的这颗心不应该随着生活学习中暂时的某种成功或失败的表相而进行骄傲、自大或自卑、沉沦两种极端的摆动，对于成绩的好与坏最好用一颗平常心来看待它，而不要过分的去执着于结果，也就是心态随时处于数轴上的原点状态。随后学生列举了大量情绪不稳、心态左右极端摆动、过分注重成败结果的害处：骄傲了就翘尾巴导致下一次的失败，一次失败便自暴自弃、自卑自怨而不能吸取教训、重塑自我，压力过大、神经衰弱、身心疲惫。学生们原来自己深有体会。此时我进一步引申：大家的这颗心不是沉迷于成功或失败的结果上，那应该去往何方呀？一语点破，学生明白了：把精力用在及时的总结经验、教训上为下一步的前进奠定基础才是上上策，唯有持之以恒、永不懈怠的努力和奋斗才是我们所应关注和实践的！
⑵理论评析。我记得这节课后有位同学在日记中这样表述自己的成败观：用平常心的利剑斩断成功或失败的包袱，背起热情和毅力的行囊，自由地奔向生命的坦途，享受当下活着的意义。上述表述显示这位同学对人生成败、得失的本质已具有非凡的领悟力和洞察力。事实上，成败观达到上述这种境界的学生目前还不是很多，但是一旦达到这种境界，由于平常心的作用，学生内部的奋斗潜能将被释放，精力和时间将会得到最有效的利用，最后他们的实际水平也会在考试中稳固的发挥出来。倘若一个人、一个集体、一个国家、一个民族能够不沉迷于事情结局的好或坏而时刻保持前进和奋斗的干劲，则成功只是早晚的事。这就是平常心与进取心联袂展现神奇力量的结果。世界著名的微软公司在每推出新一个版本的操作系统时并没有认为自己取得了成功，而是马不停蹄的去开发下一个更好的版本。至于公司总裁比尔"盖茨则更是声言自己工作不仅完全没有压力，而且时刻得到在程序的王国中纵横驰骋的享受。美国的大多数创业者青年和中年时期的创业都不是一帆风顺的，他们中的许多第一天还是万众瞩目的千万富翁，第二天便由于一招不慎而变的一贫如洗，然而他们在五六十岁的时候却达到事业的相对稳定的成功状态。美国的商业竞争的激烈和紧张程度是众所周知的，但正是这样的一种外在环境锻造了这些商业巨子们内在丰富的阅历、坦然从容的平常心和运筹帷幄的进取心。中国政坛的杰出领袖邓小平同志在文革中‘三起三落’的事迹尽人皆知。当他被下放农村劳改走在田间地头时并没有迷茫或懊丧，而是在深刻思维着未来中国改革的出路和蓝图。当他重掌军政大权之时并没有盛气凌人、不可一世，而是虚心听取各界人士的意见和设想尽快使中国走出了文革的阴影，迎来改革开放的新时代。身为建国立党的重臣员老，小平同志宠辱不惊、胸襟博大、运筹帷幄，平常心和进取心在他身上得到完美的集中和体现。在如何对待人生暂时的得与失、顺与逆、成与败上，那些成功人士和伟人们给我们树立了榜样和示范。激烈的考试竞争选拔制度是物竞天择的自然规律在学校教育中的缩影和显现，是一种永远不可消除的客观存在。面对它以及它所暂时评价结果的好坏，一名心理健康的中学生会以平常心坦然的接受，不被胜利或失败冲昏头脑，继而清晰明了自己下一步应怎么走。反过来，那些考好便沾沾自喜、鄙视别人，考坏便情绪低靡、自我放弃的学生即使能够侥幸通过中高考的选拔，这种不良的习惯情感也会使他们在将来付出沉重的代价。当今中学生由于学业和中高考的压力，会产生种种的心理健康问题甚至心理疾病，这一切的根源不在于考试制度的存在，而在于学生对待考试结果的认识产生了程度不等的偏差。近年来发生在大、中学生身上的死亡、犯罪、暴力等事件中有相当一部分也都是错误的成败观所引发出现的。某大学生在接到中科院的硕士录取通知书后大吃一顿，然后去游泳时不幸溺水身亡，又某中学生在接到长春邮电学院的录取通知书后，回家途中在十字路口被车撞死。清华大学某学生由于自己学业成绩在学院排名靠后而对另一成绩拔尖学生产生变态的嫉妒心理后，偷出生物实验室的某种药品作案毒死了这名学生。中学生成败观的教育刻不容缓。我们应教育学生尽量避免一次成功或失败后的大喜或大悲，尤其是中高考或考研这样的决定性考试。应使他们明白一片乌云怎能遮挡整个天空璀璨夺目的阳光，即使真的乌云密布尽可大手一挥而使自己心灵的天空拨云见日、晴空万里。不以物喜、不以己悲，没有牢骚，也没有抱怨，用一颗平常心来面对考试，用一颗进取心来进行每一天的生活和学习。简单的数轴，深刻的理解和应用，学生真能如理的认识和实践，当教师的也该欣慰了！
㈦桥梁作用与奉献精神
⑴事例说明。在许多数学问题的解决思路中，经常会出现这样的情况：假设某种量为A，然
后将A与题目中其他的量结合思维最终将问题顺利解决。但奇妙的是最后结果中不出现A这个量，同时这个在题设与结论中均未出现的假设量对于解题又是不可或缺的。桥的作用是把此岸之人运到彼岸，既不出现在行人的起点，也不出现在终点，但没有它行人无法由起点到达终点。因此这个假设量A的作用有点像桥，它在解题中所起的作用我们便称为桥梁作用。某一天，我和学生用上述假设思想解决了一个数学问题，学生也在我的比喻启示下深刻的认识了这个假设量的桥梁作用。这时我想借助于这种桥梁思想来更进一步的对学生进行人生观的教育，于是问他们：现实中物体桥与这个假设量的作用类似，那社会生活中的各种人群中有没有也与它的作用类似的？学生首先想到的是教师，一届又一届的学生踩在他们的老师身上长大成人、懂得知识、进入社会，赢得自己在社会生存中的一席之地，而教师则从未想到过从学生身上索取什么，也没有期望自己的学生在将来记住他们。又继续想下去，一位学生站起来说道：我的父母正是这种桥梁精神的体现啊！他们从我出生到现在，每天都给予我无私大方的关心和照顾，我的衣食住行哪那一样不是父母赐予的，然而他们却从没在付出的同时想从我身上得到什么，等到我将来能够独立谋生、自己自足时他们才能放下心来，照顾自己。说道此，这个同学的眼角有些湿润，其他同学也好像情绪受到感染而静静的听着。我顺势总结到：天下所有父母所独有的这种对于儿女的桥梁作用实质上就是一种无私奉献、不求回报的精神，看着自己的孩子健康、快乐、幸福成长所得的喜悦使他们可以忍受一切的痛苦和艰辛，使他们可以不要任何回报和条件的将自己的大好青春乃至生命都献给自己的孩子。同学们，你们千万不能因为父母赐与你们的这种清净至爱的易得性和无私性而体会不到她的存在啊！大家要深刻理解、体会这种真爱，并由此产生一种对自己父母的感恩心理，感恩他们从我们出生以来为我们所做的一切！
⑵理论评析。由一种特定的解题模式引申到桥梁只付出而不计回报和收获的奉献精神，再到一切父母所具有的对儿女的天性慈爱的伟大性，我觉得对于中学生可以起到很好的情感教育。这种情感来源于宇宙本有的生命属性，因此由宇宙所蕴育的一切生命必具有这种付出情感并且依靠她参与、支撑整个生命世界的和谐运行，而在地球诸多灵性生命中也只有人类将其认知了解并发扬光大。在了解到人类父母对儿女无私的爱符合生命本有的属性时，中国古代的圣者提出：百善孝为先，当儿女的对父母要有孝敬之心，也即对父母的养育之恩要有感恩心理，要时时刻刻想着如何才能报答他们。我对学生进行上述言论教育的目的也主要在于此。倘若我们把这种个体的父母对儿女的无私之爱理论描述为母性之爱时，她就可以无限制的被放大和升华，历史的发展也证明了这一点。在宋朝名臣范仲淹那里，这种母性之爱被发展为先天下之忧而忧、后天下之乐而乐的崇高精神。在共产主义的创始人马克思那里，这种母性之爱被上升到为了全人类的幸福而工作，也即每一位父母的工作和生存价值不仅仅是为了自己的儿女，而是为了人类每一个个体。在佛教创始人释迦牟尼那里，这种母性之爱被升华至极限，不为自己求安乐、但为众生得离苦，慈爱的对象、付出的范围不单单是人类，而是包括自然界一切的生命体甚至那些山川花草、树木流水。虽然上述三者的境界非常人所能及，但作为人类所独有的最高级的母性之爱之颠峰，我们还是应将其作为自己永恒的方向与目标去追求和实践。作为一名共产党员，应努力做到毫不利己、专门利人。
身为人类文明的传承者――教师，一定要把人类最精华、宝贵的东西以种种善巧手段传给下一代。作为数学教师，要教会学生如何学习数学的同时，教会他们如何做人做事，也即同时进行数学学科和道德伦理学科的情感、态度、价值观的教育和培养。本文对于数学德育中常见的对称性、由简单到复杂、化未知为已知、由特殊到一般、由一般到特殊等题材不予讨论，仅以个人的七个感想、思索及实践的事例作为描述对象，内容空泛、辞藻平俗。抛砖乃为引玉，如果能够籍此而得大家的指点和帮助，我将甚为庆幸。
第二篇：数学教学中的一则德育案例及自我评析
2010——2011学年数学教学德育案例
八年级数学课本《圆》这一章中有这样一道题：如图为一圆形玻璃板破碎之后的一块边缘碎片，请你由此仅存的一块碎片将原来的整块圆形玻璃板通过尺规作图复原出来。学生依据一定圆心，二定半径的步骤将圆复原出来了，可是更深层的东西他们还不知晓。于是我进一步问道：题干中的小碎片如果看成一个部分的话，那还原好的这个圆就是什么？整体，学生答道。那这个题目由条件到答案的过程宏观的来看就是由什么到什么？我继续问到。从部分到整体，学生齐刷刷的。有哪些同学能够更详细地解释一下？我进一步探询。此时学生有的在那低头沉思，有的相互之间轻声交流，我则来回巡视参与到部分同学的讨论中。最终有结果了，大家一致认为：小碎片这个部分的存在就已蕴涵了它所在圆这个整体的两个主要信息――圆心和半径，所以我们才有可能凭借某种手段由部分还原出它所在的整体。深刻理解了由部分到整体、部分蕴涵整体信息的思想，同学们的思维扩展开来：克隆不就是这种思想的应用嘛！还有一些奇异的生物，他们的身体的一部分同样可以成长为和原来功能相同、大小一样的个体。西游记里孙悟空拔下来一根毫毛就可变出成千上万的小悟空看来有可能是真的。同学们七嘴八舌、兴趣盎然的说起来。我接着提醒学生：咱们人类所处的这个外在大宇宙以其生生不息、变幻莫测、包罗万象的灵性、智慧和信息蕴育了人类的每个个体生命。咱们每个同学毋容置疑的都是这个大宇宙整体中的个体生命。现在大家都知道个体蕴涵整体、反映整体，那自然我们每个个体生命身上也都蕴含了这个整体大宇宙的所有信息、灵性与智慧。同学们，这意味着什么？意味着只要找到了恰当的方法和手段，我们便可以开发出我们每个人身体内部所蕴涵的与宇宙等同的无尽的潜能、智慧和灵性啊！一切都在那完好无损的时刻存在着，最重要的我们要相信自己！
部分包含整体的信息是当代最热点的哲学话题之一，是一种古老而从古至今传承不断的当代最具魅力和生命力的哲学观点。说它古老一点也不假，就东方而言：中国传统《周易》中的无极生太极，一生二、二生三、三生万物的感悟，《黄帝内经》中的人体是个小宇宙，万物皆备于我的主张，释迦牟尼所说《楞严经》中一即一切、一切即一的体证。上述种种虽形式不同，但实质皆是宇宙哲学的古代诠释。就西方的传承之脉路来看：从柏拉图的单一和众多的悖论到布鲁诺大一和小一的矛盾，再到黑格尔的每个概念都潜含一切概念的思辨，莫不显示出宇宙观之生生不息的生命力。一切真理的生命力在于它就是事实本身，现代科学日新月异的进展昭示着宇宙观的又一次复苏、张扬和升华。虽然目前的初中生还远未达到自创类似宇宙观等理论的高度，但我们教师应通过通俗易懂的事例引申课本知识，来达到开阔他们的视野，激发他们的好奇心、求知欲和探究欲的目的。由一个简单的画图题引申到宇宙观也仅仅是手段而已，重要的是前面所述目的的顺利实现。
第三篇：初中数学教学中德育渗透的教学案例
初中数学教学中德育渗透的教学一例
倪文平
一、问题背景：
初二已近尾声,临近初三毕业，还有较多学生学对升学还没有明确的打算，一部分成绩较差同学没有明确的学习奋斗目标，学习缺乏动力.一部分成绩较好的学生对我们学校的高中并不了解，又由于一些兄弟学校的宣传攻势，让我们的优生对我们学校的高中信心不足，不是大面积的优生十分愿意填报我校的高中自愿,往往到毕业自愿填报时班主任作了大量的工作,效果却不是太好.一方面为了激励我们初三学生，具有明确的升学目标，发奋努力学习，另一方面为了能为我校留下更多的优秀生源，减轻毕业时的工作难度,有必要在我们平常的教学中渗透这方面的思想教育，为此我在教学中抓住每一个切入点渗透这方面的思想教育，注意将这方面的教育素材与数学教学有机结合，比如:在我教学“加权平均数”时想到，当初我与教科室胡主任在研究衔接班招生时的综合成绩计算方法里面，每次考试成绩所占的百分比就是加权平均数中的权，是一个绝好的教学素材，于是我将这一与学生息息相关的例子用到了这一课的教学之中，取得了较好的教学效果,下面是这堂课的教学实录。
二、课堂实录：
这是人教版教材八（下）20·1加权平均数教学中一个真实的教学片断 师：同学们，刚才我们回顾了算术平均数及其计算方法，下面我们一起来研究一个事关同学们人生重大决策的问题。
生1（迫不及待地）：老师是什么问题啊？
师：我们即将进入初三，我们学校针对初三学生每届都将组建一个衔接班，你们知道吗？有没有哪位同学就你知道的情况给同学们作个介绍。
生2：老师，我知道一些，我哥就在现在的高二衔接班读书，我当时从龙角转学到外国语，就希望能到初三时像哥一样能进入到衔接班去。我叔到学校来做杂工，婶到学校来当清洁工就是为了我们俩在这里好好读书的。
师：哦，难怪谭华同学这么发奋，原来他早就有十分明确的学习目标，我提议大家向他学习并祝他成功。
（同学们热烈鼓掌）
还知道关于衔接班的一些事吗？
生3：我听说衔接班的老师都是很有名气的，教得很好，学生都很优秀，读衔接班不但不缴钱还有奖学金和生活补贴，还组织一些有趣的活动，同学们都很羡慕。
师：是的，我也希望我们班上能有几位同学能冲进衔接班去，到了衔接班不但有刚才同学说的好处，更重要的是提前半年学习高中课程，更有把握考上名牌大学或重点大学。但是你们知道衔接班的同学是怎么录取的吗？
生4：看考试成绩吧！
师：是的，并且是这样计算的学生成绩的：4册期末总分乘以10%+5册中期总分乘以20%+5册期末总分乘以30%+最后选拔考试部分乘以40%＝综合得分，再用综合得分排名，能进入前50名的直接进入，若前50名有不愿去的向后依次录取。请同学们思考一下从这种录取计算方法中你发现了什么？
（全班同学冷静思考2分钟）师：你们有什么发现？
生5：我发现不是用某一次考试成绩来算的，而用了四次考试成绩来算的综合分。
师：这样算道理何在？
生5：这样计算的好处在于，不因为某一次考试失利而使整个成绩受到太大影响。
生6：这种计算方法不但要求我们在毕业的时候成绩好，而且要求我们平时也要学习好。
生7：我发现对四次考试成绩所乘的百分数不一样。并且越到后面百分数越大。
师：这是为什么呀？
生8：说明过去的成绩我们要肯定，但它已成历史，没有当前的成绩重要吧！
生9（急不可耐的）：老师，我知道了这个百分数也是加权平均数中的“权”，昨天我在自学时明白“权”可以中一组数据中一个数据出现的次数，就不明
白为什么还有分数和比是怎么回事。
师：总结一下什么是加权平均数中的权呢？ 生10：是一组数据中各个数据的重要程度。
师：很好，请同学们记住这个概念。并且老师告诉你们，有权参加计算的平均数就是加权平均数，比如前面的综合得分。
师：具体的，前面例子中的10%，20%，30%。40%说明什么？
生11：说明最后一次选拔考试最重要，4册期末考试的成绩不太重要。师：好呀！，那我们这学期期末考试就不用认真努力了，我们好好休息一下吧！
生众（热烈的）：不对，不对。师：谁来讲一下为什么不对呀！
生12：本册期末考试析成绩还是很重要的。师：从这种计算方法就说明了这个问题嘛
生13：4册期末考试要算10%的分恰恰说明本册期末考试，很重要，我们应该努力考好，但是它相对于进入初三后的考试成绩，初三的成绩会更加重要，这告诫我们到初三要更加努力。也请同学们在课后计算一下为升入衔接班挣多少分了，更希望我们有更多的同学能顺利考到衔接班，比如***,***,„„在此我们预祝他们成功。
（全班响起了热烈的掌声）。
三、教学思考：
1、教学目标明确，选材得当。从知识的角度让学生准确理解“权”，从情感的角度让学生从对“权”的计算中，体验到我们每时每刻的学习都十分重要，唤醒同学立即努力学习的意识。从价值观的角度，激励学生将进入我校衔接班作为当前追求的目标。摈弃了教材中的例子，选取了与学生息息相关的素材，进行研究，让全体同学感同身受，体验到了所学的内容就是与我们自己紧密相关的事情，激发了学生的学习热情，让全体学生都 3
能集中精力进行思考，从现实的例子中不但真正理解了“权”的意义，而且体验到的“权”的大小对结果的影响。取得了很好的教学效果。
2、教学策略合理。要达到好的教学效果，选择教学策略是关键，在本堂课的教学中不是老师一味的讲述，而更多的是通过学生的介绍，学生的讨论，让学生在讨论中思考，在思考中讨论，促进了学生知识的内化，使学生在潜移默化中对知识触类旁通，学生合作交流，自主探究的教学方式，使课堂氛围民主平等，给了学生人人参与的机会，又通过老师的点拨，帮助学生在自主探索和合作交流中真正正解和掌握数学知识与技能。
3、很好地渗透了德育教育思想。人最难做的两件事，一是将别人的钱装进自己和口袋，二是将自己的思想装进别人的大脑。作为教师要让学生按照老师的意愿行事，其实并不容易，比如一天都讲同学们要怎样怎样努力学习，学生往往置若罔闻，在本课通过对升学的讨论，让学生真切意识到与初中毕业已不再遥远，通过衔接班的成绩计算体验到每期的学习都很重要，能够从内心调动学生的学习热情，比简单的说教效果要好得多。以衔接班的招生政策为载体，让学生进行讨论，计算，使得大部分优生蠢蠢欲动，让学生在潜意识中将进入我校衔接班作为自己当前的奋斗目标，并为之努力，为我校高中留下优秀生源作好铺垫，为毕业时的工作扫除了障碍。
第四篇：初中数学教学中德育渗透的教学案例
《九年义务教育数学课程标准》中已明确规定：“结合教学内容对学生进行思想品德教育〃这是数学教学的一项重要任务。”俗话说“十年树木〃百年树人”〃在新的课程标准中也把德育教育放在了十分重要的位置〃德育工作是教育事业的重要组成部分,是素质教育的灵魂和核心,是塑造学生心灵的奠基工程。我作为一名初中数学教师〃既要搞好教学工作〃又要做好学生的思想教育工作。我充分利用教材挖掘德育素材〃我相信〃只要在教学中结合学生思想实际和知识的接受能力〃点点滴滴〃有机渗透〃潜移默化〃最终肯定可以达到德育、智育的双重教育目的。
下面是我数学教学中渗透德育教学的一个案例：
师：同学们〃刚才我们已学习了二元一次方程组的一种解法即代入消元法〃下面我们运用所学的知识一起来研究一个有趣的数学题目。
生1（迫不及待地）：老师〃是什么问题啊＜
师：同学们〃《孙子算经》是我国南北朝时期一部重要的数学著作〃是我国古代《算经十书》之一〃许多问题浅显有趣。其中“鸡兔同笼”流传尤为广泛〃它还漂洋过海流传到了日本等国呢＝
师：今有鸡兔同笼〃上有三十五头〃下有九十四足〃问鸡兔各几何＜意思是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里。从上面数〃有三十五个头；从下面数〃有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔＜同学们〃你们会解吗＜
……
【同学们一阵思考讨论后】
生2：老师〃我会解。（用小学算术方法求解）
生3：老师〃我有另外的解法。（学生用一元一次方程求解）
……
【学生小组讨论非常激烈】
生4：用今天所学的二元一次方程组的方法〃这个问题就更容易解决了。设鸡有x只〃兔有y只〃则根据题意有：x+y=35〃2x+4y=94。用代入消元法解这个方程组可得结果。
师：同学们的解法都很好〃特别是生4的解法〃他把我们今天所学的知识都应用进来了〃使我们更容易理解。那你们知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗＜
【学生们流露出迫切想知道的神情】
师：原来孙子提出了大胆的设想。
他假设砍去每只鸡和每只兔子二分之一的脚〃则每只鸡就变成了“独脚鸡”〃而每只兔就变成了“双脚兔”。这样〃“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1∶1〃每只“兔”的头数与脚数之比变为1∶2。由此可知〃有一只“双脚兔”〃脚的数量就会比头的数量多1。所以〃“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与它们的头的数量之差〃就是兔子的只数。
生5：孙子真伟大啊〃《孙子算法》真棒＝
师：孙子的这一思路新颖而奇特〃其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。
生6：老师〃什么是化归法啊＜
师：化归法就是在解决问题时〃先不对问题采取直接的分析〃而是将题中的条件或问题进行变形〃使之转化〃直到最终把它归成某个已经解决的问题。我现在问你们一个问题：今天我们的方程组是怎么来解的啊＜
生7：用代入消元法啊。就是先把方程组变形〃使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示〃然后把它代到另一个方程〃变成一个一元一次方程来解。
师：对〃我们今天学习的是用代入消元法来解二元一次方程组的。它的数学思想就是把二元一次方程组转化为我们已很熟悉的一元一次方程〃而一元一次方程我们很容易解决。其实代入消元法的思想就是孙子的化归法啊〃只不过我们发现用今天的二元一次方程组来表示〃更清楚明了罢了。
生8：原来我们今天的解法思想我们祖先早就会运用了啊。真了不起＝
师：是啊〃我们的祖先用他们的聪明才智创造了世界奇迹。《孙子算法》中还有一个很著名的数学问题〃它的发现比西方要早很多〃那个问题的推广及解法被称为中国剩余定理〃它在近代抽象代数中占有非常重要的地位。希望同学们能够学习先人〃努力学习〃争取创造更多的“中国定理”哦＝（同学们鼓掌〃出现了本节课的又一个小高潮。）
【同学们热情高涨】
师：同学们〃老师现在还有一个类似的题目〃有没有兴趣再来解一下啊＜
生（争前恐后地举手）：想＝
师：今有牛五〃羊二〃直金十两。牛二〃羊五〃直金八两。牛羊各直金几何＜
【本节课气氛非常好〃学生的积极性被极大地调动〃在解决本节教学问题的同时〃有效而又无痕地渗透了德育〃正所谓“润物细无声”啊＝】
总之〃德育教育应贯穿于整个数学教育当中〃这不仅符合新课标的要求〃也是数学教学实践的需要。我相信〃只要教师认真钻研、挖掘教材〃使德育教育溶于教学过程中〃既可提高教学效果〃也有利于学生身心健康地成长。
第五篇：初中数学教学中德育渗透的教学案例
初中数学教学中德育渗透的教学案例
4.3解二元一次方程组（1）中的其中某个教学片断】
师：同学们，刚才我们已学习了二元一次方程组的一种解法即代入消元法，下面我们运用所学的知识一起来研究一个有趣的数学题目。生1（迫不及待地）：老师是什么问题啊？
师：同学们，《孙子算经》是我国南北朝时期一部重要的数学著作。是我国古代《算经十书》之一，许多问题浅显有趣。其中“鸡兔同笼”流传尤为广泛，它还漂洋过海流传到了日本等国呢！
【学生们现出自豪的神情并急切地要求老师给出题目】
师：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们你们会解吗？ ……【同学们一阵思考讨论后】
生2：老师，我会解。（用小学算术方法求解）
生3：老师我有另外的解法。（学生用一元一次方程求解）……【学生小组讨论非常激烈】
xy35生4：用今天所学的二元一次方程组的方法，这个问题就更容易解决了。设鸡有
x23只，兔有y只，则根据题意有：2x4y94，用代入消元法解这个方程组得xy12。
师：同学们的解法都很好，特别是生4的解法，他把我们今天所学的知识都应用进来了，使我们更容易理解。那你们知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？
【学生们流露出迫切想知道的神情】
1师：原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。
生5：孙子真伟大啊，《孙子算法》真棒！
师：孙子的这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。生6：老师，什么是化归法啊？ 师：化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。我现在问你们一个问题：今天我们的方程组是怎么来解的啊？
生7：用代入消元法啊。就是先把方程组变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示，然后把它代到另一个方程，变成一个一元一次方程来解。师：对，我们今天学习的是用代入消元法来解二元一次方程组的。它的数学思想就是把二元一次方程组转化为我们已很熟悉的一元一次方程，而一元一次方程我们很容易解决。其实代入消元法的思想就是孙子的化归法啊。只不过我们发现用今天的二元一次方程组来表示，更清楚明了罢了。
生8：原来我们今天的解法的思想我们祖先早就会运用了啊。真了不起！师：是啊，我们祖先用他们的聪明才智创造了世界奇迹。《孙子算法》中还有一个很著名的数学问题，它的发现比西方要早很多，那个问题的推广及解法被称为中国剩余定理，它在近代抽象代数中占有非常重要的地位。希望同学们能够学习先人，努力学习，争取创造更多的“中国定理”哦！（同学们鼓掌，出现了本节课的又一个小高潮）【同学们热情高涨】
师：同学们，老师现在还有一题类似的题目，有没有兴趣再来解一下啊？！生（争前恐后地举手）：想！
师：今有牛五，羊二，直金十两。牛二，羊五，直金八两。牛羊各直金几何？ 【本节课气氛非常好，学生的积极被极大地调动，在解决本节教学问题的同时，有效而又无痕地渗透了德育。正所谓的“润物细无声”啊！】
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