小学数学案例

第一篇：小学数学案例

关于学习小组合作的思考

——数学教学案例分析

合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多 老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学 数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以 期得到专家和同行的指正。

第二篇：小学数学评价案例

案例一：课堂中经常听到，教师让学生回答问题正确后，就说：“这个小朋友回答的真好，我们表扬他。”于是学生就举起双手，翘起大拇指，转身对受表扬的同学喊上一句：“表扬他，顶呱呱！”课堂上这样的声音此起彼伏，调皮的学生也故意挤眉弄眼，自我表演一番。

案例二：课堂上教师对学生的回答要么用“好”、“真好”、“不错”等一概笼统的肯定；要么用“你说错了，请坐下”„„

案例一：在教学《3的倍数》一课中，学生根据2和5 的倍数特征推论关于3的倍数的特征：个位上是1、3、5、7、9的数就是3的倍数。教师在教学中没有急于否定学生的定势推断，而是采用了下面的评价。“你们采用以旧推新的方法，根据2和5倍数的特征，联想3的倍数的特征可能是个位上是奇数的数就是3 的倍数，这是一种在数学上经常采用的方法。但是每一个结论的成立都要经得起验证，你们能验证自己的推论是正确的吗？”

教师的评价首先肯定了学生采用联想的方法是数学学习中一种经常应用的策略，同时为学生指出了要想确定联想内容的正确性，需要对联想的结论进行验证。这样的评价既保护了学生学习的积极性，而且提出了学习数学知识常用的一种策略，这种学习的方法会在其后续学习中发挥很大的作用。

案例二：《3的倍数》一课的拓展练习教师出示了这样一组习题：在□内填上一个数字，使每个数都是3的倍数。4□2。学生们在解决这个问题时，出现了不同的结果。有的学生填出了0，有的填出了3，有的填出了6或9，还有的学生填出了其中的2个，有的填出了全部答案。教师请不同的学生分别说说自己是怎样填出答案的。有的学生采用的是一个一个数字试的方法，有的学生是把填出的数和原有的数字依次加起来，如填入数字0，然后用4+0+2=6，判断是3的倍数，所以填入0是正确的。老师请填出全部答案的学生说说他是怎么想的。他说，我先把4+2=6计算出来，发现6是3的倍数，那么□内填入0、3、6、9，所组成的数肯定是3的倍数。老师在评价时说：“你们每一个人都用自己喜欢的方法，不管是一一去试，还是先计算在填数字，都得出了正确的答案。那么，现在如果你在解决此类问题的话，你将选择采用什么方法呢？”学生们都说还是采用先计算判断再填空的方法要迅速而且不会遗漏每一个答案。

第三篇：小学数学案例分析汇总

分数的意义案例分析

魏士会

“分数的意义”是青岛版小学数学课本第九册的内容,这部分教材是在学生初步认识了分数的基础上,通过学习使学生从感性认识上升到理性认识,理解单位“1”,概括出分数的意义。这样一节概念课教师在设计上突破传统教学模式,思路独特新颖,教学时，教师结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

【案例描述】

单位“1”的理解。

说学具，充分利用学具表示。

师：如果老师叫同学们用不同的事物表示，我想每个同学都有不同的表示方法，这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你的圆片、毛线、4个小女孩的图片、12根小棒表示出。

学生动手操作，教师巡视指导。反馈。

师：谁愿意说一说，你是怎样表示的。

生：把一张圆形纸片对折再对折，每份用分数表示。

师：你为什么要对折再对折？ 生：平均分。

师：还有其他的表示方法吗？

生：将绳子剪成4段，每段是。

生连忙补充：将绳子剪成一样长的4段，每段是。

师：你们觉得他补充的对吗？他为什么要补充？

生：他前面没有平均分。

生：我把4个女同学中的其中的一个圈起来，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它们平均分成4份，每份是。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是。

师：请大家想想，在表示的过程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。

师：有什么不同的地方呢？ 生：分的对象不同。

生：有的分的是一个图片、一个的物体，有的是好多个物体组成的。

师：一个图片、一个物体，平均分后表示其中的几份可以写成分数，那么像4个女同学中的一个，8根火柴棒中的2根等这些都可以用自然数来表示，为什么也要用来表示？

（1）师：要不四人小组讨论一下怎么样？（学生讨论，教师巡视指导。）（2）反馈：

生：把好多个物体看成一个整体。

生：一个女同学，2根火柴棒都表示是整体的。

师：我们把这些都看成一个整体，那请你观察一下我们身边有这样的整体吗? 生：我们的班的全班同学。生：教室里的所有老师。生：教室里的6盏日光灯。

师：像这些整体或可以看成一个整体，我们都可以把它们看作单位“1”（教师板书：单位1）。

师：你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同？ 生：它可以表示好多的物体。生：它可以表示一个整体。

师：这样的话要把这个“1”与自然数的1要区别，你们觉得我们最好怎么处理？ 生：给它加个引号。

师：我们把刚才的那些都看成一个整体，那请你说说他们中的一个或一盏可以表示出那一个分数？ 生：。生：。

生：。

【评析】

“分数的意义”是一节常规性的观摩课，关于这节课的教案不少，课也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉的教师对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理，给我几点比较深的感触：

1、突破传统教学模式,思路独特新颖。

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。

2、让概念学习具有一定的开放度。

概念学习并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的内在智力因素让概念学习也有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过选一选、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的过程中，理解表示的意义，再通过比较一个图片，一个物体，一个计量单位等一个整体和

可以看成一个整体的一些群体，认识和理解单位“1”，教师让学生在基本理解的同时去区别单位“1”与自然数的1的不同，从而教师突破理解单位“1”这一难点，教学中教师突出了单位“1”的动态变化、分数与所对应的量之间的联系、“平均分”概念的进一步深入、分数基本性质的渗透。又如“我们身边有这样的整体吗?”“可以表示那一个分数？”既渗透了数形结合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了分数与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为理解分数的意义奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。3.建立新型民主的师生关系。

教师遵循儿童学习概念的规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以一个圆形图片，一根1分米长的毛线段为切入口，让学生动手折一折来表示，再过渡用整体来表示。在这些过程中，教师以

学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。

使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。

圆的认识案例分析

郭正刚

案例描述

两位教师上《圆的认识》一课。

教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。

教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?

生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。

师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?

生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

师：那我们一起用这一方法检测一下。……

师：还有其他方法吗?

生2：通过折纸，我能看出它们的关系。…… 思考题：

（1）、两案例的主要共同点是什么？

（2）、是否真正了解学生的起点？

（3）、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。

案例分析：

两个案例都注重学生的实践操作,注重了学生的认知过程。从当堂的教学效果看，前者课堂气氛沉闷，学生是被教师牵着鼻子做；而后者课堂气氛活跃，师生关系融洽，学生操作积极投入。同样是采用了体现学生主体性的教学形式——实际操作，为何效果迥异？笔者认为其中的原因是：教师是否真正掌握了教学设计的要素，是否真正了解学生，真正找到了适合学生学习的教学方式。

对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。而教师A无视学生的学习能力，以为学生未知，引导学生操作；面对已知结果的操作探索，学生索然无味，激不起操作的热情。教师B则充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的思辨。

教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日

常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

乘数是三位数的乘法案例分析

王兴宽

案例描述：

教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”

思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？

案例分析：虽说都是“乘数是三位数的乘法”的应用题，但是由于学生对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育。这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使

学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。

派车案例分析 郭正刚

案例描述

青岛版二年级下册“派车”的教学片断：

（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？（2）学生独立思考后并在小组内交流。（3）学生汇报：

生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。师：掌声鼓励！

生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5辆面包车。师：说说你的理由。

生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）师：也可以！

生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。……

学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）

时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？……

案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）： 解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。

过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标，如本课“寻求租车的多种方案”的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法，学生只有在掌握优化方法的前提下，才有可能去完成熟练的技能。

长方形和正方形的认识案例分析

王兴宽

案例描述：

师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？ 生：左边的是长方形，右边的是正方形。师：今天我们继续学习长方形与正方形。

师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？

（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）

生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。师：通过什么方法发现的？

生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都是直角。师：还有不同的吗？

生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。

案例分析（从问题的品质的角度分析）：

一是应当明确、具体可感；二是应当具有思考价值；三是要关注多维教学目标的达成；四是问题要具有情境功能。

第四篇：小学数学教学案例（本站推荐）

小学数学教学案例

小学数学教学案例

——也谈数学课堂中的德育渗透

新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程标准指导我们培养学生的爱国主义、集体主义精神，树立社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德，并逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这些要求充分说明了德育教育在我们教育教学过程中占有重要地位，作为基础学科的数学也必须重视德育教育。所以数学教师的主要任务除了传授数学知识，培养逻辑思维能力和运算能力以外，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。正如苏霍姆林斯基所说：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。”但是，作为一名教育工作者，在听到一些学校优秀教师公开课时有时会发现，有些教师在数学教学中德育渗透策略性不强，有喧宾夺主之嫌。案例一：

[分西瓜]：一位年轻教师在教授三年级数学课程标准实验教材中“分数的初步认识”时，提出这样一个问题：“如果你有一个大西瓜，在母亲节的时候，你准备怎样分这个西瓜呢？”生1：“母亲节到了，我准备把这个西瓜平均分成两份，给妈妈留一半，我留一半。” “你为什么这样分呢？”教师问。

生1：“我一半，妈妈一半，一样多，这样谁也不吃亏。”

教师未作任何评价。

生2：“母亲节到了，我把西瓜平均分成8份，我给妈妈5份，我留3份。”

“你为什么这样分呢？”教师微笑地问。

生2：“妈妈很辛苦，在母亲节里应该多给她一些。”

“你真是一个孝敬父母的好孩子！”教师热情地表扬了她。

其他学生纷纷举手回答，要把西瓜平均分成6份、9份、12份等，都说在母亲节应该多给妈妈一些，教师都一一赞扬了他们。

这时，生3举手回答：“我把这个西瓜全都给妈妈吃。”

这位教师一楞，连忙微笑地问：“你为什么这样作呢？”

“我一点儿都不喜欢吃西瓜，所以我都给妈妈吃。”

此时，这位教师脸上的微笑霎时凝固起来，吃惊地说：“你怎么把不喜欢吃的东西送给妈妈，你的思想有问题呀！”

案例二：

[祖冲之你真伟大]：另一位教师在教圆周长的计算时，在学生探究出圆周率后，这位教师认为此时应该“渗透”爱国主义教育，于是在介绍了圆周率研究的相关历史材料的基础上，这样提问：“大家想对数学家祖冲之老爷爷说些什么呢？”

学生们群情激奋。

生1：我想说：祖冲之爷爷你真伟大！

生2：祖冲之爷爷有勤奋严谨的钻研精神，祖冲之我佩服你。

生3：„„

学生们本以为至此就结束了，谁知这位教师继续借题发挥：“那么，我们以后应该怎么作呢？”

孩子们很聪明，在教师的“指引鼓励”下，个个说出一番“豪言壮志”。不过，十分钟的课堂教学时间也就这样过去了。

案例三：

[最后一题错了]：记得一次去听一位小学数学老师的公开课，他在黑板上写了五道题让一名学生板演。

3×9=274×9=365×9=456×9=547×9=62

当学生写完62时，台下多数同学都大声叫喊起来：“老师，她错了，最后一题错了„„”我当时的第一反应也是认为她的最后一题算错了。

满以为那位老师会马上帮助纠正这名学生的错误，没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说：“最后一题是错了，可大家为什么只说她错的这道题，而不说她前面四道都做对了呢？看来，我们是多么容易发现别人的短处而忽略了别人的长处，当我们面对一个人时，首先要看其优点，要宽容地对待别人．．．．．．”

如果我们的老师都用一颗宽容的心对待我们的学生，在课堂上时时显出宽容的态度，我相信这比老师单纯重说教的“灌输式德育”要高明。

随着社会的发展和进步,我们越来越深刻的认识到，教育的首要任务是育人，其次才是育才。思想教育和人文教育应该渗透在每一堂课中，那么怎样在数学课堂中恰到好处的进行思想教育呢？这是值得我们每一位数学教师思考的问题。我觉得数学课堂上的思想教育不能牵强附会，不能生搬硬套，要用得适时适地才能取到应有的效果。教学必然具有教育性，是教学过程的一条基本规律。在具体教学中，学生不仅可以从知识中受到教育，而且可以从教师的教学态度、工作作风和思想情感中潜移默化地受到思想道德教育。所谓教书育人，正是这个道理。但是，这种教育必须克服两种错误的倾向：一是过分强调教学的思想教育意义，不顾教学内容的具体特点，生拉硬扯地进行空洞的、贴标签式的思想教育；一是完全忽视教学的教

育意义，单纯的为使学生获得知识技能而进行教学，只教书不育人。如果我们静下心来再来审视上面的三个教学案例，问题来了。

案例1中，学生把自己不喜欢吃的西瓜给妈妈，难道思想就有问题了吗？如果换一个角度来说，我们更应该看到这个孩子身上有着诚实的品质。孩子是敢于说真话的，而我们成人往往缺乏这种勇气。相反，成人可能会用虚伪、虚情假意来掩饰自己。不仅如此，有时为了“思想教育”的需要，我们还在教育着我们的孩子学会说假话，鼓励他们说假话。他们慢慢知道了：说真话有时不和时宜，会受到训斥，而随声附和老师的意思还会受到老师的表扬。多么可怕的教育！没有真诚的教育怎能培养出健康人的品格。

案例2中，教师在数学教学中为了激发学生的民族自豪感，进行爱国主义思想教育，难道非得让孩子们说出来吗？另人质疑的是这位教师上的究竟是数学课呢？还是思想品德教育课？那种在教学环节上追求简单的“嵌入”式或“贴标签”式的教学方式；那种牵强附会地把思想教育硬“扯”到教学内容中去的方法，我认为都是不可取的。那样只会助长了学生说空话，说违心话的坏习惯，最终使得数学教学与思想品德教育落得两败俱伤的境地。我认为数学教学最重要的是对学生渗透辨证唯物主义的启蒙教育，在课堂教学过程中，教师应重在培养学生认真严肃、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好的习惯。

综观前两个案例，与案例3中的教师进行对比，不难看出最后这位教师做的恰到好处。使得思想教育与教学内容紧密结合，做到顺其自然，不做作，不把品德教育强塞给学生，注意适时适度，学生乐于接受，达到了即教书又育人的良好效果！

品德教育与数学教学，两者是水乳交融的关系，思想与精神要融会在整个教学过程中，在我们的教学中，首先要求我们的教师拥有一双睿智的眼睛，思维敏捷的应变能力，优良的课堂教育机智。及时捕捉好的素材，适时的对学生进行适当的思想教育。在教学中结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，耳濡目染，潜移默化，逐步提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。使思想与精神真正走进学生心田，最终积淀成良好的品质，达到“润物无声”的最佳效果。

第五篇：小学数学教学方法案例

小学数学教学方法案例

一、谈话法案例：

某教师在教××比××多（或少）的概念时师生的一段对话。

师问：图上有什么（见图15）？

生答：图上有一排三角形；一排圆形。

师问：有几个三角形？有几个圆形？

生答：有3个三角形，5个圆形。

师问：题目要求我们做什么？

生答：要我们比一比三角形和圆形的多少。说一说三角形和圆形谁多，谁少。

师：应该说比一比三角形和圆形个数的多少。

师问：谁能说一说？

生1：圆形比三角形多，三角形比圆形少。

师纠正：圆形个数比三角形多，三角形个数比圆形少。

生2：圆形的个数比三角形多2个，三角形的个数比圆形少2个。

师问：你怎样知道圆形的个数比三角形多，而且多2个？三角形的个数比圆形少，而且少2个？

生1：因为3个三角形对着3个圆形，还有2个圆形没有三角形与它对着，所以说，圆形的个数比三角形多2个，三角形的个数比圆形少2个。

（这时，教师用虚线画出△与○同样多的部份，指着同样多的部份）

师问：虚线左边的部份，你能用一句什么话说？

生：圆形与三角形的个数同样多。

师问：你能用“同样多”的语言来说一说为什么圆形的个数比三角形多或三角形的个数比圆形少的道理吗？（教师提示：圆形由那两部分组成）

生1：因为圆形有一部分与三角形同样多，还有多出的另一部分。所以说，圆形的个数比三角形多。

师：说得很好，大家跟着说两次。

生2：因为圆形除了有一部分与三角形同样多，还有多出的2个，所以说，圆形的个数比三角形多2个。

师问：谁能说一说，为什么三角形个数比圆形的个数少？

生1：因为三角形还差一些才与圆形同样多。

师：说得好，大家都来说一说。

生2：因为三角形还差2个才与圆形同样多。

师：同学们说得很好。要比较两种东西数量的多少，首先要分清楚谁和谁比，以谁作标准，当被比的东西的数量能直接分为两部分，一部分与比较标准同样多，还有多出的另一部分，我们就说，被比的东西的数量比比较标准的数量多，当被比的东西还要补上一些东西才与比较标准同样，这时我们说被比的东西的数量比比较标准的数量少（教师指着教具说）。

很明显，上面的对话是教师为帮助学生理解：××比××多（或）少的概念，围绕这一概念必须弄清的问题，有计划有顺序地一个问题接一个问题的向学生提出，让学生思考回答，这样，在不知不觉的谈话中，学生就获得了要学的知识。

二、演示法案例：一位教师在讲相向而行的行程问题时，为帮助学生认识相向而行且相遇的问题的特点，运用演示法教学收到良好的教学效果。

教师先在幻灯片上画一条线段表示两地间的距离。并出示两个小人，通过幻灯机显示在屏幕上。

师：两个人在这一段距离中行走时，在运动的方向上会有哪些情况？出发时间和地点有哪些情况？

生：向同一方向行走，同时出发或一个先出发，一个后出发。（此时，教师把两个小人放在同一地点，根据学生说的情况移动两个小人，让学生看清楚同时、同地、同向而行和不同时、同地、同向而行的两种情况。）

生：面对面行走，同时不同地出发或不同时不同地出发。

生：背对背行走，同时同地向不同方向出发或同地不同时向不同方向出发。（教师也根据学生所说的两种情况，移动两个小人各作了一次演示）

师：两个人在同一段路上相向而行时，将会产生什么结果？教师再一次演示教具，让学生看相遇和交叉而过的两种情况，向学生介绍“相遇”的含义同时进一步问：两个物体在运动时，在什么条件下会相遇。

上述这一教学片段，教师利用直观教具，使学生充分感知相遇问题的特点，为学生理解相遇问题的结构打下一个坚实的感性基础。

三、传授新知识的指导练习法案例：在讲一位数乘两位数（有进位的乘法）时，学生已有的知识是：知道先乘个位数，再乘十位数，并会用竖式计算的教学时，可让学生做如下练习：

通过练习，指导学生概括出计算法则。在这个基础上，根据法则再出一些题目让学生练习。

四、以巩固、应用知识为主要任务的指导练习法案例

当学生学习完乘法和除法三类简单应用题后，教师有意识地把三类应用题集中一起组织学生练习，如：

（1）长征小学组织了4个学雷锋小组，每组8人，一共有多少人？

（2）长征小学32人组织了4个学雷锋小组，平均每个小组多少人？

（3）长征小组32人参加学雷锋小组，每组8人，共组织了多少个组？

通过练习，使学生认识三类题的异同点，从而加深对“求几个相同加数的和”、“等分除”、“包含除”应用题的理解。

五、指导阅读法案例：

一位教师在教长方体认识时，要求学生每个人准备好一个长方体，首先出示第一组阅读提纲：1指出哪些是长方体的面？长方体有几个面？这些面是什么形状？2什么叫长方体的棱？长方体有几条棱？3什么叫长方体的顶点？长方体有几个顶点？

让学生根据提纲阅读课本，边阅读，边指出自己手中长方体的面，棱和顶点，同时回答提纲中的问题。接着教师又出示第二组阅读提纲：

（1）哪些是长方体相对的面？长方体有几组相对的面？相对的面的面积有什么关系？

（2）哪些是长方体相对的棱？长方体有几组相对的棱？相对的棱其长度有什么关系？

在学生通过阅读课本回答上述问题后，让学生想一想：为什么相对的棱长度相等？然后填写教师设计的一张长方体的特征表（见表1）。

学生填写上表后，教师让一个学生说出填写结果，集体订正，最后，让一些学生说一说怎样理解题纲中的问题，教师小结，使学生对长方体有一个概括的认识。

六、发现教学法教学案例。长方形、正方形周长的计算 教学过程： 1，创设情景。

问题：（小组合作）用一根长16厘米的细绳或铁丝可以围成一个什么样的图形？ 2，发现问题。

通过小组合作，学生们很快就愉快的合作中发现了问题：

生1：可以围成一个长方形。

生2：可以围成一个正方形。

生3：可以围成一个三角形、平行四边形。┅ ┅

师：同学们的想象力真丰富，能想出这么多的图形，既然大家知道可以围成这么多的图形，那么大家能不能说一说你是怎么想的？ 3，解决问题。

（1）小组讨论做法。

（2）写出计算方法。

（3）个小组汇报交流。

生1：长方形的长和宽加起来等于16厘米，即长+宽+长+宽=16厘米

生2：正方形的四条边都相等，即边长×4=16厘米。生3：三角形三条边的和为16厘米。

（由于中低年级学生认知水平的限制，学生只能知道上面几种图形的算法。）4，证明问题。

师：通过大家的努力，我们发现了长方形、正方形的周长的算理，下面我们来共同证明周长的计算方法。

电脑显示：一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米。求周长。

师：你是怎样想的？

生1：把每条边的长度加起来。

生2：先把两条长相加，再把两条宽相加。

根据学生的汇报，师电脑出示：先闪烁两条长，列式为：5×2=10（厘米），再闪烁两条宽，列式为：3×2=6（厘米），最后闪烁周长，两条长和两条宽相加，列式为：5×2+3×2=16（厘米）。

板书小结：长×2+宽×2=周长

师：大家再想一想有没有更简便的方法？（小组讨论发现）

生3：可以先求一组长和宽的和，再用它们的和乘以2，表示长方形周长里有两组这样的长加宽。

电脑显示：先闪烁一组长和宽，列式为5+3，再闪烁另一组长和宽后分离、旋转、重合、还原，列式为（5+3）×2=16（厘米）。

板书小结：（长+宽）×2=周长 5，评析问题。

师：以上三种方法，哪种算法简便，为什么？ 生答： 6，知识迁移。

师：如果把这道题的长缩短1厘米，宽增加1厘米，则会变成什么图形？（正方形）。

电脑显示：闪烁将长缩短1厘米，宽增加1厘米后的图形。

师：算一算它的周长是多少？你发现了什么？

⑴ 集体探究。

⑵ 汇报交流。

Α：（4+4）×2=16（厘米）B：4×4=16（厘米）⑶ 评价算法(哪种更简便，为什么？)。7，反馈练习。

七、愉快教学法教学案例。一位老师充分利用学生喜爱活动的特点，运用拟人化的手法，采取谈话、游戏形式指导学生掌握“运用乘法分配律做简算”的条件。下面是这一教学的片断。

师：16×38+16×62，从乘法意义看，式中的两个积各表示什么？

生：16×38表示38个16连加，16×62表示62个16连加。

师：合起来一共是几个16连加？这样我们找到了什么？

生：合起来是100个16连加，我找到简便运算的“好朋友”了。

师：算式怎样写？

生：16×38+16×62=16×（38+62）=16×100=1600

师：49×280与49×720是一对能简便运算的好朋友吗？试算算。

生算：49×280+49×720

=49×（280+720）

=49×1000

=49000

师：下面我们来做找简便计算的好朋友游戏。游戏形式是：我们利用上面所学的知识互相出题，你出一道乘法算式，我出一道乘法算式，使这两个算式合起来能简便计算。

生：我出18×26

师：我出加上18×74

师：我先出：55×43

生：我出加上55×57

师：我先出：42×660

生：我出加上42×340

师：你先出。

生：我出51×85

师：我出49×15

生：老师错了，应把15改为85才对。

师：为什么？

生：两道乘法算式里，有一个因数应是相同的。另外两个因数能凑成整百才对。

师：好，我改为49×85。现在请同座位的两个同学对出题。

在学生充分练习对出题后，教师出示一些简便计算的题目让学生计算。上面的教学，学生学得轻松、愉快，边玩，边练习，不知不觉的就掌握了“运用乘法分配律”简算的条件。