小学奥数知识点梳理[共五篇]

第一篇：小学奥数知识点梳理

在河海大学2012届研究生

毕业典礼暨学位授予仪式上的发言

周月鲁

（2012年4月13日）

尊敬的各位领导、各位老师，亲爱的同学们：

大家好！

今天，我回到母校，参加2012届研究生毕业典礼，感到非常荣幸与高兴。首先，我对即将毕业的各位同学表示热烈地祝贺！向辛勤培育我们的学校领导和老师表示衷心地感谢！

河海大学作为国内外著名的以水利为特色的高水平大学，培养了一批批优秀的水利人才，涌现出众多成就卓越的行业精英及国家栋梁。在全国各行各业特别是水利战线上，随处都有河海学子拼搏奉献的身影；共和国治水兴邦的一座座丰碑上，处处镌刻着河海学子的光荣与辉煌！我有幸在这所有着百年历史的高等学府里学习深造，度过了人生中值得珍惜的时光。河海给予我的知识和精神，使我受益终身。

当前，我国正处在改革开放、科学发展的新阶段。盛世治水。党和国家作出了加快水利改革发展的重大决策部署，水利事业处于历史上最好的发展时期。水利大发展的春天，为同学们施展抱

负、建功立业提供了良好的机遇和广阔的舞台。

在同学们走向祖国的各行各业特别是走向水利战线的时侯，作为一名多年从事水利工作的老校友，我愿将自己经历中的一点体会讲一下，或许能对同学们起到点借鉴作用。

第一，既要仰望星空，更要脚踏实地。同学们有着丰富的理论知识、扎实的专业基础，怀着一腔热情、远大抱负走向社会，这当然是十分可贵的。但一定要认识到，社会现实是复杂的。实践比读书更难、更重要，最能体现我们价值的是工作实绩。水利又是一个与大自然作斗争、关系国家经济社会发展全局的重要行业。“献身、负责、求实”的水利行业精神，充分体现了党和人民对水利人的要求。水利行业的特点，需要我们沉下心来，扎扎实实地做好每一项工作，逐渐积累资源。特别在当代中国、在我国传统文化环境中，同学们明智地选择脚踏实地做事、谦虚低调地做人，可能会进步更快、成就更大。

第二，既要彰显独特的个性，更要善于合作共事。同学们朝气蓬勃，追求自由，乐于展现与众不同的个性。干事创业需要这种精神。但水利工作性质决定了“单打独斗”、“个体户”的方式是不适应的，需要合作的精神。善于与各种人打交道也是一门学问。个人自由的实现是有条件的。在单位与众人共事时，要学会宽容，甚至寻求妥协，以争取双赢或多赢。在“天时、地利、人和”成功三要素中，“人和”是我们个人经过努力可以达到、可以选择的。

第三，既要追求一路顺风，更要勇于面对曲折坎坷。人生就像一条河流，不可能一路平顺。黄河九曲十八弯，绕积石，穿峡谷，跌宕起伏，最终流入大海。大家毕业离别时，相互间往往祝福一路顺风，但人生恰恰不会总是平顺，往往会遭遇到困难、曲折与逆境。我们无法改变环境，却可以控制自己的心态；我们有时不能改变别人，却可以改变自己。面对顺境，不骄不躁；面对逆境，冷静沉着，始终怀着理性平和的心态，坦然地接受生活的多样性和矛盾性。很多时侯，此时此地的挫折、失利，往往意味着彼时彼地的顺利、成功。

尊敬的各位领导、老师，亲爱的同学们。我从事黄河工作多年，工作的足迹遍及大河上下。黄河作为中华民族的母亲河，又是世界上最为复杂的巨川。黄河治理开发的历程，是中国乃至世界水利发展的缩影。任何一项水利理论与工程的实践，都能在黄河上呈现；任何一条河流所面临的问题与挑战，黄河全都集中存在。治理黄河历来是国家安民兴邦的大事。欢迎同学们参与到治理黄河的伟大事业中来，也欢迎各位领导和老师，以及从事其他工作的同学们，多到黄河看一看，更多地走近母亲河，关心母亲河。

最后，衷心祝愿同学们在新的岗位上建功立业！

衷心祝愿各位老师身体健康、生活幸福！

衷心祝愿河海的明天更加灿烂、更加辉煌！

谢谢大家！

第二篇：奥数知识点

小升初奥数知识点汇总贴

汇总小学阶段奥数知识点，包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。

小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）

小升初奥数知识点（归一问题特点）

小升初奥数知识点（植树问题总结）

小升初奥数知识点（鸡兔同笼问题）

小升初奥数知识点（盈亏问题）

小升初奥数知识点（牛吃草问题）

小升初奥数知识点（平均数问题）

小升初奥数知识点（周期循环数）

小升初奥数知识点（抽屉原理）

小升初奥数知识点（定义新运算）

小升初奥数知识点（数列求和）

小升初奥数知识点（二进制及其应用）

小升初奥数知识点（加法原理）

小升初奥数知识点（质数与合数）

小升初奥数知识点（约数与倍数）

小升初奥数知识点（数的整除）

小升初奥数知识点（余数及其应用）

小升初奥数知识点（余数问题）

小升初奥数知识点（分数与百分数的应用）

小升初奥数知识点（分数大小的比较）

小升初奥数知识点（完全平方数）

小升初奥数知识点（比和比例）

小升初奥数知识点（综合行程问题）

小升初奥数知识点（工程问题）

小升初奥数知识点（逻辑推理问题）小升初奥数知识点（几何面积）

小升初奥数知识点（时钟问题—快慢表问题）

小升初奥数知识点（时钟问题—钟面追及）

小升初奥数知识点（浓度与配比）

小升初奥数知识点（经济问题）

小升初奥数知识点（简单方程）

小升初奥数知识点（不定方程）

小升初奥数知识点（循环小数）

第三篇：小学奥数知识点总结

学而思小学奥数知识点总结

前言

小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。

概述

一、计算

1．四则混合运算繁分数

⑴

运算顺序

⑵

分数、小数混合运算技巧

一般而言：

①

加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；

②

乘除运算中，统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化

⑷繁分数的化简

2．简便计算

⑴凑整思想

⑵基准数思想

⑶裂项与拆分

⑷提取公因数

⑸商不变性质

⑹改变运算顺序

①

运算定律的综合运用

②

连减的性质

③

连除的性质

④

同级运算移项的性质

⑤

增减括号的性质

⑥

变式提取公因数

形如：

3．估算

求某式的整数部分：扩缩法

4．比较大小

①

通分

a.通分母

b.通分子

②

跟“中介”比

③

利用倒数性质

若，则c>b>a.。形如：，则。

5．定义新运算

6．特殊数列求和

运用相关公式：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n

二、数论

1．奇偶性问题

奇奇=偶

奇×奇=奇

奇偶=奇

奇×偶=偶

偶偶=偶

偶×偶=偶

2．位值原则

形如：=100a+10b+c

3．数的整除特征：

整除数

特

征

末尾是0、2、4、6、8

各数位上数字的和是3的倍数

末尾是0或5

各数位上数字的和是9的倍数

奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数

4和25

末两位数是4（或25）的倍数

8和125

末三位数是8（或125）的倍数7、11、13

末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数

4．整除性质

①

如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②

如果bc|a，那么b|a，c|a。

③

如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。

④

如果c|b,b|a,那么c|a.⑤

a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

5．带余除法

一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r

当r=0时，我们称a能被b整除。

当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r＜b

a=b×q+r

6.唯一分解定理

任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即

p1×

p2×...×pk

7.约数个数与约数和定理

设自然数n的质因子分解式如n=

p1×

p2×...×pk那么：

n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

n的所有约数和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）

8.同余定理

①

同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod

②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。

③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。

④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。

⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。

9．完全平方数性质

①平方差：

A-B=（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B，A-B同奇偶性。

②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。

约数个数为3的是质数的平方。

③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。

④平方和。

10．孙子定理（中国剩余定理）

11．辗转相除法

12．数论解题的常用方法：

枚举、归纳、反证、构造、配对、估计

三、几何图形

1．平面图形

⑴多边形的内角和

N边形的内角和=(N-2)×180°

⑵等积变形（位移、割补）

①

三角形内等底等高的三角形

②

平行线内等底等高的三角形

③

公共部分的传递性

④

极值原理（变与不变）

⑶三角形面积与底的正比关系

S1︰S2

=a︰b；

S1︰S2=S4︰S3

或者S1×S3=S2×S4

⑷相似三角形性质（份数、比例）

①

;

S1︰S2=a2︰A2

②S1︰S3︰S2︰S4=

a2︰b2︰ab︰ab

;

S=（a+b）2

⑸燕尾定理

S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；

S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；

S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

⑹差不变原理

知5-2=3，则圆点比方点多3。

⑺隐含条件的等价代换

例如弦图中长短边长的关系。

⑻组合图形的思考方法

①

化整为零

②

先补后去

③

正反结合2．

立体图形

⑴规则立体图形的表面积和体积公式

⑵不规则立体图形的表面积

整体观照法

⑶体积的等积变形

①水中浸放物体：V升水=V物

②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水

⑷三视图与展开图

最短线路与展开图形状问题

⑸染色问题

几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。

四、典型应用题

1．植树问题

①开放型与封闭型

②间隔与株数的关系

2．方阵问题

外层边长数-2=内层边长数

（外层边长数-1）×4=外周长数

外层边长数2-中空边长数2=实面积数

3．列车过桥问题

①车长+桥长=速度×时间

②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间

③车长甲+车长乙=速度差×追及时间

列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题

车长=速度和×相遇时间

车长=速度差×追及时间

4．年龄问题

差不变原理

5．鸡兔同笼

假设法的解题思想

6．牛吃草问题

原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间

7．平均数问题

8．盈亏问题

分析差量关系

9．和差问题

10．和倍问题

11．差倍问题

12．逆推问题

还原法，从结果入手

13．代换问题

列表消元法

等价条件代换

五、行程问题

1．相遇问题

路程和=速度和×相遇时间

2．追及问题

路程差=速度差×追及时间

3．流水行船

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

4．多次相遇

线型路程：

甲乙共行全程数=相遇次数×2-1

环型路程：

甲乙共行全程数=相遇次数

其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数

5．环形跑道

6．行程问题中正反比例关系的应用

路程一定，速度和时间成反比。

速度一定，路程和时间成正比。

时间一定，路程和速度成正比。

7．钟面上的追及问题。

①

时针和分针成直线；

②

时针和分针成直角。

8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。

9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。

六、计数问题

1．加法原理：分类枚举

2．乘法原理：排列组合3．

容斥原理：

①

总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC

②

常用：总数量=A+B-AB

4．抽屉原理：

至多至少问题

5．握手问题

在图形计数中应用广泛

①

角、线段、三角形，②

长方形、梯形、平行四边形

③

正方形

七、分数问题

1．量率对应

2．以不变量为“1”

3．利润问题

4．浓度问题

倒三角原理

例：

5．工程问题

①

合作问题

②

水池进出水问题

6．按比例分配

八、方程解题

1．等量关系

①

第四篇：小学奥数必考知识点及备略

小升初奥数必考知识点及备战面对新一轮小升初的大考验，作为新小六生的呢准备好了吗？众所周知小升初中奥数成绩越来越占大的比重，关于奥数知识点的积累，以下总结了几个重点，可以参考。

众所周知，小升初要实现“笑胜出”，孩子在重点中学的数学测验中脱颖而出是十分必要的。从

三点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。

数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：

1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。

2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数„„”可是在做题的时候就想不到用。

3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。知识体系：

整除问题：

（1）数的整除的特征和性质（小升初常考内容）

（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）

质数合数：

（1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点）

约数倍数：

（1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则（小升初常考内容）

余数问题：

（1）带余除式的理解和运用；（2）同余的性质和运用；（3）中国剩余定理奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质（2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？

近几年来，我们通过诸多名校的试卷分析发现，虽然他们对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张小升初试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，专家给出建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。

第五篇：小升初奥数必考的知识点

小升初奥数必考的知识点，可以和小学家长沟通时用到：众所周知，小升初要实现“笑胜出”，孩子在重点中学的数学测验中脱颖而出是十分必要的。从三年级就开始学习的奥数积累到六年级，孩子做过无数的题目，见过无数的题型，但能反映在小升初那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个——“数、行、形、算”。

何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述；图形问题（几何问题）杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。

由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据统计清华附中近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，北师大附属实验中学，仁华学校六年级等对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%.如何复习这四方面的内容呢？

对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：

2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数……”可是在做题的时候就想不到用。

整除问题：

（1）数的整除的特征和性质（小升初常考内容）

（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）

质数合数：

（1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点）

约数倍数：

（1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则（小升初常考内容）

余数问题：

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？

近几年来，我们通过对清华附，人大附，北大附，西城实验等名校的试卷分析发现，虽然他们对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张小升初试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。

耀华中学早期南开中学创

智力开发实验新人才早期天津外大附校（小外）初中

班培养实验班

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学制五年一贯制六年一贯制初中三年

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560名 1300名招收初选人400名数

以下各类荣誉和获奖均为五、六年级：各类三好生荣誉类：市三好；两年区三好；一年区三证书、各类特好加一年校三好长证书、理科外语类：全国小学生英语竞赛（NECPS）获奖证书以各类三好生证国家级一、二、三等奖、市级一等奖；剑及市教委、市初选条件书、理科获奖证桥少儿英语三级10盾以上；天津市初等英青少年科技书、特长证书等语水平考试四级C以上创新领导小科技特长类：天津市信息学奥林匹克联赛组等有关部一、二、三等奖；陈省身国际青少年数学门主办的竞邀请赛一、二、三等奖；全国华罗庚金杯赛等少年数学邀请赛一、二、三等奖

初选名单公5月24日 5月24日 5月23日布

初选实际初试入围1708名，实际参考人数1686人，618人 778人入围人数入围面试350人

初选入围名点击查看点击查看点击查看单考试时间 5月26日 5月26日 5月26日

数学、语文数学、语文考试科目数学、语文、英语英语、理综英语

复试时间无无 5月27 日

复试内容无无面试、体侧

考试现场点击查看点击查看点击查看

录取名单公点击查看布通知书领取5月30日时间

实际录取人103人数

咨询电话 23394521点击查看 5月30日 143名 27380127 点击查看 5月30日 320名 26353213

小学奥数知识点梳理[共五篇]

第一篇：小学奥数知识点梳理

第二篇：奥数知识点

第三篇：小学奥数知识点总结

第四篇：小学奥数必考知识点及备略

第五篇：小升初奥数必考的知识点

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